2015年希望杯复赛五年级试题

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2015年五年级希望杯100题51-100

2015年五年级希望杯100题51-100希望杯五年级赛前100题51) 六位数abcdef 满足abcdef ×3=bcdefa ，求这个六位数。

52) 直角三角形ABC 中，∠A=(30+x )°，∠B=(60+x )°，求x 的值。

53) 如图6，正方形ABCD 中，AC 和BD 相交于O 点，问：图中面积相等的三角形有多少对？图6AB CDO图754) 如图7是战士做的靶子，共分为5格，每一格中的数是被击中的得分，小王射击了若干次，每次都中靶，正好得100分。

问小王射击了几次？55) 算式142857×5=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数字从小到大都是1，2，4，5，7，8。

试写出另外一个具有同样特点的算式。

56) 用记号!n 表示从1开始到n 的连续n 个自然数的积，如321!3??=，54321!5=。

试比较1!11-与10!103!32!21!1?++?+?+?57) 体重指数(BMI)的计算方法：体重(kg)除以身高(m)的平方，中国成人BMI 的判定标准：18.5≤BMI ＜24.0，体重正常；BMI≥24.0，肥胖； BMI ＜18.5，消瘦。

若小宝妈妈身高为1.63m ，则她的体重超过多少时就应该减肥？58)电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相邻且比它大的质数与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数相邻且比它的合数与1的和，若输入的数找不到应该输出的数，则显示“你失败！”若小明输入10，将输出的数再输入，将输出的数再输入，……则第2015次输入时，输出的是什么？59)用3、4、5、7、9这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这两个五位数的差是12555，则这两个数中较大的一个是多少？60)用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只用一次)，并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，求另外三个数的和。

五年级数学希望杯试题

五年级数学希望杯试题第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试）1．2007÷＝______。

2．对不为零的⾃然数a，b，c ，规定新运算“☆”：☆（a，b ，c）= ，则☆（1，2，3）＝______。

3．判断：“⼩明同学把⼀张电影票夹在数学书的51页⾄52页之间”这句话是______的。

(填“正确”或“错误”)4．已知a，b，c是三个连续⾃然数，其中a是偶数。

则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数5．某个⾃然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最⼩是______。

6．当p和p3＋5都是质数时，＋5＝______.7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正⽅形）组合（记为*）⽽成。

则图中①～④中表⽰A*D的是______。

（填序号）8．下⾯四幅图形中不是轴对称图形的是______。

（填序号）9．⼩华⽤相同的若⼲个⼩正⽅形摆成⼀个⽴体（如图）。

从上⾯看这个⽴体，看到的图形是图①～③中的______。

（填序号）10．图中内部有阴影的正⽅形共有______个。

11．下图中的阴影部分BCGF是正⽅形，线段FH长18厘⽶，线段AC长24厘⽶，则长⽅形ADHE的周长是______厘⽶。

12．图中的熊猫图案的阴影部分的⾯积是______平⽅厘⽶。

(注：阴影部分均由半圆和正⽅形组成，图中⼀个⼩正⽅形的⾯积是1平⽅厘⽶，π取3.14) 13．⼩红看⼀本故事书，第⼀天看了这本书的⼀半⼜10页，第⼆天看了余下的⼀半⼜10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有______页。

14．有⼀副扑克牌中（去掉⼤、⼩王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。

15．如图，摩托车⾥程表显⽰的数字表⽰摩托车已经⾏驶了24944千⽶，经过两⼩时后，⾥程表上显⽰的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千⽶，则摩托车在这两⼩时内的平均速度是______千⽶/时。

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：=．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+=1079，则a+b+c+d+e=．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：=890．【分析】根据同分母分数相加减的法则：分母不变，只把分子相加减；由此，原式可写成几个同分母分数的差的形式，然后化简每个分数，再相减即可．【解答】解：=﹣﹣=1000﹣100﹣10=890．故答案为：890．【点评】本题解决的关键是仔细观察数字的特点，把原式转化为几个同分母分数的差的形式．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【分析】数的个位数，13的个位数是3，因为1个3是3，3×3=9，3×3×3=27，3×3×3×3=81，3×3×3×3×3=243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4=2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；由此解答即可．【解答】解：因为1个3是3，3×3=9，3×3×3=27，3×3×3×3=81，3×3×3×3×3=243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4=2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．【点评】要考查积的尾数特征，找出尾数出现的规律是解答本题的关键．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【分析】自然数a、b、c除以14都余5，设a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15，再除以14，即可得余数为1．据此解答即可．【解答】解：设a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14=x+y+z+1…1，故答案为：1．【点评】本题考查了带余除法，关键是设出a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【分析】根据题意分析可知：如果恰好是一奇一偶的排下去，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数=偶数，偶数﹣偶数=偶数；所以最多25个偶数，据此得解．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数=偶数，偶数﹣偶数=偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．【点评】本题主要考查学生对于奇数和偶数的性质的理解和应用，要熟练掌握．另外要学会分情况思考问题的能力．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是60厘米．【分析】平面图形的周长，就是这个围成这个图形的各条边的长度的和．这个组合图形的外围折线部分向外平移，就成了一个大长方形，其长是16厘米，宽是8+8÷2+8÷2÷2=14（厘米），要求这个组合图形的周长，就相当于求长是16厘米、宽是14厘米的长方形的周长，利用长方形的周长=（长+宽）×2计算即可．【解答】解：[16+（8+8÷2+8÷2÷2）]×2=（16+14）×2=60（厘米）答：这个图形的周长是60厘米．故答案为：60．【点评】考查了巧算周长，解答此题的关键是明确这个图形的周长是由哪几条边长组成的．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有3个．【分析】要满足a+b+c=c+d+e=c+f+g，即为a+b=d+e=f+g，而a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，所以，只要确定a，b，d，e，f，g的组合，就可以确定c．【解答】解：a+b+c=c+d+e=c+f+g，即为a+b=d+e=f+g，只能出现3种情况：①1+7=2+6=3+5，此时c=4；②2+7=3+6=4+5，此时c=1；③1+6=2+5=3+4，此时c=7；所以c的可能取值有1、4、7，共3个．【点评】a+b=d+e=f+g，这6个数需要满足“对称”，分情况讨论可以确定它们的组合．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是96平方米．【分析】由题意可知：拿走一个小正方体，就减少了三个面，同时又增加了三个面，同理可得，拿走8个顶点上的小正方体，就减少了24个面，同时又增加了24个面，则图形的表面积没有变，据此解答即可．【解答】解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，则拿走8个顶点上的小正方体，就减少了24个面，同时又增加了24个面，所以说表面积相比没有变，64=4×4×4，表面积是4×4×6=96（平方米）．故此时的几何体的表面积是96平方米．故答案为：96．【点评】解答此题的关键是：看计算表面积所用的面有没有变化，从而问题得解．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是212．（π取3.14）【分析】百位数字是最小的质数，最小的质数2，那么百位数字是2；十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，而0.3+π×13=41.12，那么十位上是1；个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，三位数中能被17整除的最小数是102，这个三位数的个位数字式是2，所以这个三位数是212，据此解决即可．【解答】解：最小的质数2，那么百位数字是2，0.3+π×13=41.12，那么十位上是1，三位数中能被17整除的最小数是102，那么个位上是2，这个三位数是212．故答案为：212．【点评】本题考查计算及其概念问题，根据已知条件推出各位数字，进而解决问题．9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是9060．【分析】通过观察，0.04285的循环节是142857，说明每6位数一个循环，求出小数部分前2015位的数字里面有多少个6，就有多少个（1+4+2+8+5+7），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．【解答】解：循环小数0.04285每6位数一个循环，小数部分第一位是0，后面小数部分的2014位数字共有2014÷6=335（个）…4，余数是4，所以在第336个周期的第4个数是8，即小数部分前2015位数字和是：（1+4+2+8+5+7）×335+1+4+2+8=27×335+15=9045+15=9060；答：和是9060．故答案为：9060．【点评】此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要10个小正方体．【分析】根据给出从上面看到的图形可知：下层最少有8个，最中间不放；根据从前面和左面看到的是，可知上层最少有2个占2个角，右后面的角没有，由此即可解决问题．【解答】解：由题意可知正方体的个数：8+2=10（个）答：一共有10个小正方体组成的．故答案为：10．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？【分析】根据a与b的最大公约数是4，可以得出a，b可能的数，再根据a与c、b与c的最小公倍数都是100，得出c的取值的范围，由乘法原理解答即可．【解答】解：根据题意可得，a、b中有一个为4，另一个为4、20或100，故有3种可能：①a=4，b=4，②a=4，b=20；③a=4，b=100；对于a、b的这3组取值，c可取25，50，100；因此，满足以上条件的自然数a、b、c有：3×3=9（组）．答：满足条件的自然数a、b、c共有9组．【点评】根据a与b的关系确定a，b可能的数，再根据a与c，b与c的关系求出c可能的数，再根据乘法原理解答即可．12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有36个．【分析】根据能被3整除的数的特征：各位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，所以1，2，3，4，5可把这五个数字三个三个相加，相加的和不能被3整除的三个数，组成的三位数也不会被3整除，据此解答即可．【解答】解：1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8，1+3+4=8，1+3+5=9，1+4+5=10，2+3+4=9，2+3+5=10，2+4+5=11，3+4+5=12，其中不能被3整除的数有7、8、10，11，那么由数字1、2、4，1、2、5，2、3、5组成的三位数不是3的倍数，即不能被3整除的数有：124、142、214、241、412、421；125、152、215、251、512、521；134，143，314，341，413，431；145，154，415，451，514，541；235、253、325、352、523、532；245，254，425，452，524，542；共36个．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是能被3整除数的特征的应用，先找出不是3的倍数的数字组合，再进一步求解．13．（6分）两位数和都是质数，则有9个．【分析】根据质数的定义“除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数”，把两位数中的质数写出来即可．【解答】解：两位数的质数有：11，13，31，17，71，37，73，79，97，共9个．答：有9个．故答案为：9．【点评】此题解答的关键在于理解质数的概念，注意不重不漏．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+=1079，则a+b+c+d+e= 35．【分析】题目可转化为一个两位数与一个三位数的和等于1079，求这两个数各位上的数字．【解答】解：由题意知，一个两位数与一个三位数的和等于1079∴c=9，a+d=17，b+e=9，∴a+b+c+d+e=35．故答案为：35．【点评】此题属于比较灵活的题目，关键在于读懂题目，转换问题，解决问题．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是347．【分析】要求这个三位数是多少，可通过求得a、b、c的值解决．因为a×（b+c）=33=3×11，只有一种可能，a=3；两式相减得c×（b﹣a）=7，7=1×7，只有一种可能，c=7，从而推出a值，解决问题．【解答】解：a×（b+c）=33=3×11，只有一种可能，a=3；b（a+c）﹣a（b+c）=40﹣33=7，即c×（b﹣a）=7，又7=1×7，所以c×（b﹣a）=1×7，只有一种可能，c=7；所以3×（b+7）=33b+7=11b=4所以这个三位数是347．故答案为：347．【点评】此题关键通过两式之间的关系推出这个三位数各位上的数值，解决问题．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体16个．【分析】根据长方体的表面积公式S=﹙长×宽+长×高+宽×高﹚，求出长×宽+长×高+宽×高的和，由此判断出长方体的最小体积，进而求出最少需要棱长为1的小正方体的个数．【解答】解：长×宽+长×高+宽×高=52÷2，长×宽+长×高+宽×高=26，8×2+8×1+2×1=26，此时长方体的体积最小，8×2×1=16，因此最少需要棱长1的小正方体16个．故答案为：16．【点评】本题主要是灵活利用长方体的表面积公式与长方体和正方体的体积公式解答．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是215个．【分析】设原计划的工作量是每天生产x个零件，利用原来零件的总数作为相等关系列方程求解．【解答】解：设原计划的工作量是每天生产x个零件，由题意得：（x﹣3）×31+60=（x+3）×25﹣6031x﹣93+60=25x+75﹣606x=48x=8（8﹣3）×31+60=5×31+60=215（个）答：原计划的零件生产定额是215个．故答案为：215．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是938分．【分析】首先判断出这11名学生的平均分大于等于85.25和小于85.35之间，这11名同学的总分大于或等于85.25×11=937.75分和小于85.35×11=938.85之间，然后求出这11名同学的总分．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到85.3的数值范围是：（大于等于85.25和小于85.35之间）所以这11名同学的总分大于或等于85.25×11=937.75分和小于85.35×11=938.85之间，∵每个学生的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在937.75和838.85之间只有938是整数，∴这11名同学的总得分是938分．故答案为：938．【点评】解答此题的关键是判断出这11名学生的平均分大于等于85.25和小于85.35之间．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有1006盏．【分析】分别找出2、3、5的倍数，2和3的公倍数，2和5的公倍数，3和5以及2、3和5的公倍数，求出拉过三次、二次、一次的个数，一次、三次是被拉灭的灯，求出被拉灭的灯的个数，进而求出亮着的灯的个数，解决问题．【解答】解：在1到2015这2015个数中，2的倍数有：2015÷2≈1007（个）3的倍数有：2015÷3≈671（个）5的倍数有：2015÷5=403（个）2和3的倍数有：2015÷（2×3）≈335（个）2和5的倍数有：2015÷（2×5）≈201（个）3和5的倍数有：2015÷（3×5）=≈134（个）2、3、5的倍数有：2015÷（2×3×5）≈67（个）可知，拉过三次的有：67盏，拉过二次的有：（335﹣67）+（201﹣67）+（134﹣67）=268+134+67=469（盏）拉过一次的有：（1007﹣268﹣134﹣67）+（671﹣268﹣67﹣67）+（403﹣134﹣67﹣67）=538+269+135=942（盏）被拉灭的灯有：942+67=1009（盏）所以，亮着的灯为：2015﹣1009=1006（盏）．答：这时，亮着的灯有1006盏．故答案为：1006．【点评】此题运用最小公倍数的知识，求出各种情况灯的数量，根据拉过的次数，求得拉过奇数次的灯的数量，进而解决问题．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在22或4岁．【分析】根据题意，假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为x与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2；根据题意可得，2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可．【解答】解：假设小明是2000年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得：2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y115﹣10x﹣y=10+x+y11x+2y=105因为x与y是个位数，解得：x=9，y=3也就是小明是1993年出生的，今年是：1+9+9+3=22（岁）假设小明是2000年后出生的，设出生日期为20xy，x要小于2，根据题意可得：2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y15﹣10x﹣y=2+x+y11x+2y=13因为x与y是个位数，解得：x=1，y=1也就是小明是2011年出生的，今年是：2+0+1+1=4（岁）答：小明今年22岁或4岁．故答案为：22或4．【点评】根据题意，分为两个年龄阶段，也就是2000年前出生，或2000年后出生，根据题意设出出生年份，列出方程，用尝试法进行解答即可．。

2015年“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初赛试题

2015年小学“希望杯” 全国数学邀请赛1、计算：2015201.520.152.015--＝ 2、9个13相乘，积的个位数字是。

3、如果自然数a 、b 、c 除以14都余5，则a ＋b ＋c 除以14，得到的余数是。

4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。

5、如图l ，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是厘米。

6．字母a ，b ，c ，d ，e ，f ，g 分别代表1至7中的一个数字，若a ＋b ＋c ＝c ＋d ＋e ＝e ＋f ＋g ，则c 可取的值有个。

7、用64个体积为l 立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。

8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。

（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是10、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。

11、已知a 和b 的最大公约数是4，a 与c 及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有组。

12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。

13、两位数ab和ba都是质数，则ab有个。

14、ab和cde分别表示两位数和三位数，如果ab＋cde＝1079，则a＋b＋c ＋d＋e＝。

15、已知三位数abc，并且a（b＋c）＝33，b（a＋c）＝40，则这个三位数是。

希望杯第一届至第十届五年级试题与答案

10．三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
1 6
11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。
14．小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？" 调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500 人，"杂志"项的投票率是 68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现"杂志"项的投票率上升到 72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。
的四位数是
。
8． a ， b ， c 都是质数，并且 a ＋ b ＝33， b ＋ c ＝44， c ＋ d ＝66，那么 d ＝
，
BA
9．如果A◆B＝ A B ，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝
。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的
1．计算
_______ 。
2．将 1、2、3、4、5、6 分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画 5 条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区
千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿
气温(℃) 11/1
算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是

2015年第十三届小学“希望杯”五年级第二试试题及答案

4. 一次数学竞赛中，某小组 10 个人的平均分是 84 分，其中小明得 93 分，则其他 9 个人的平均分是____分. 【解析】 10 个人的总分是 84 10 840 （分），其他 9 个人的总分是 840 93 747 （分），因此其他 9 个人的平均分是 747 9 83 （分）.
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方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有 2、3、5、7；剩下 1、6、8、9，我们会发现 6 和 8 只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成 61 和 89 这两个质数，因此最多可以组成 6 个质数.
5. 同时掷 4 个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字 1、 2、 3、 4、 5、6)，则朝上一面的 4 个数字的和有____种. 【解析】朝上一面的 4 个数字和最大是 6 6 6 6 24 ，最小是 1 1 1 1 4 ，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的 4 个数字和有
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知道这三个彼此互质的自然数分别是 5、7、19，长方体的表面积是
(5 7 7 19 5 19) 2 526 .
7.大于 0 的自然数 n 是 3 的倍数，3n 是 5 的倍数，则 n 的最小值是_____. 【解析】若 3n 是 5 的倍数，那么 n 也是 5 的倍数，由题意可以得到 n 既是 3 的倍数，也是 5 的倍数，所以 n 的最小值是 3 5 15 .
10.如果 2 头牛可以换 42 只羊，3 只羊可以换 26 只兔，2 只兔可以换 3 只鸡，则 3 头牛可以换______只鸡. 【解析】根据题意有：2 牛=42 羊，3 羊=26 兔，2 兔=3 鸡，所以可得： 3 牛= 42 2 3 羊=63 羊= 26 3 63 兔=546 兔= 546 2 3 鸡=819 鸡.

第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第⼗五届⼩学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案第⼗五届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题以下每题6分，共120分。

1、计算：1.25×6.21×16+5.8= .2、观察下⾯数表中的规律，可知=x.3、图1是⼀个由26个相同的⼩正⽅体堆成的⼏何体，它的底层由45?个⼩正⽅体构成。

如果把它的外表⾯（包括底⾯）全部涂成红⾊，那么当这个⼏何体被拆开后，有3个⾯是红⾊的⼩正⽅体有块。

4、⾮零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意⼀个数都被9整除.（填“能”或“不能”）5、将4个边长为2 的正⽅形如图放置在桌⾯上，则它们在桌⾯上所能覆盖的⾯积是 .6、6个⼤于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最⼤的是.7、A，B两桶⽔同样重，若从A桶中倒2.5千克⽔到B桶中，则B桶中⽔的重量是A桶中⽔的重量的6倍，那么B桶原来有⽔千克.8、如图是⼀个正⽅体的平⾯展开图，若该正⽅体相对的两个⾯上的数值相等，则c-的值a?b是 .9、同学们去春游，带⽔壶的有80⼈，带⽔果的有70⼈，两样都没带的有6⼈。

若既带⽔壶⼜带⽔果的⼈数是所有参加春游⼈数的⼀半，则参加春游的同学有⼈。

10、如图，⼩正⽅形的⾯积是1，则图中阴影部分的⾯积是.11、6个互不相同的⾮零⾃然数的平均数是12，若将其中⼀个两位数ab 换成ba （a ，b 是⾮零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满⾜条件的ab 共有个。

12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和⼄）的⾯积差是5.04，则ABC ?的⾯积是。

13、松⿏A ，B ，C 共有松果若⼲，松⿏A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松⿏B 拿出⾃⼰的18颗松果平分给A ，C ，最后松⿏C 把⾃⼰现有松果的⼀半平分给A ，B ，此时3只松⿏的松果数量相同。

希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。

5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。

6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。

7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。

11．右边的除法算式中，商数是。

12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。

警察由此判断该车牌号可能是。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。

当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。

2015年五年级希望杯100题(完整版)

希望杯五年级赛前100题1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。

2)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。

3)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。

4)计算：2015×20142015-2014×20152014。

5)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。

8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？9)有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10)由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11)若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12)根据表中的x，y的对应规律，求A的值。

13)10010÷99的余数是多少。

14) 有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，20，15，求原来四个数的平均数。

15) 20142014÷2015的余数是多少。

16) 有一列数3、4、2、8、…，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。

17) 若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a 有多少个不同的值？18) 如果a ，b 都是质数，并且3a+7b=47，求a+b 。

19) 将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？20) 规定：a △b=a ×(a+b)，求(2△3)△421) 规定：bc ad db c a -= ，ba b a b a +-=⊗，求632 1 4⊗。

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试).doc

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）2015 年第十三届小学希望杯全国数学邀请赛试卷（五年级第 1 试）一、以下每题 6 分，共 120 分 1．（6 分）计算： = ． 2．（6 分）9 个13 相乘，积的个位数字是． 3．（6 分）如果自然数 a、b、c 除以 14 都余 5，则 a+b+c 除以 14，得到的余数是． 4．（6 分）将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和 1，2，3，，25 相减，并且都是大数减小数，则在这 25 个差中，偶数最多有个． 5．（6 分）如图，有 3 个长方形，长方形①的长为 16 厘米，宽为 8 厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米． 6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则 c 可取的值有个． 7．（6 分）用 64 个体积为 1 立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体 8 个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米． 8．（6 分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+13）的结果中小数点后第 1 位数字，个位数字是三位数中能被 17 整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（取 3.14） 9．（6 分）循环小数 0.0 4285 ．的小数部分的前 2015 位数字之和是． 10．（6 分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体． 11．（6 分）已知 a 与 b 的最大公约数是 4，a 与 c、b 与 c 的最小公倍数都是 100，而且ab．满足条件的自然数 a、b、c 共有多少组？ 12．（6 分）从写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中任取 3 张组成一个三位数，其中不能被 3 整除的有个． 13．（6 分）两位数和都是质数，则有个． 14．（6 分），分别表示两位数和三位数，如果 + =1079，则a+b+c+d+e= ． 15．（6 分）已知三位数，并且 a （b+c）=33，b （a+c）=40，则这个三位数是． 16．（6 分）若要组成一个表面积为 52 的长方体，则最少需要棱长为 1 的小正方体个． 17．（6 分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产 3 个，同时零件生产定额减少 60 个，那么需要 31 天完成；如果每天超额生产 3 个，并且零件生产定额增加 60 个，那么经过 25 天即可完成．则原计划的零件生产定额是个． 18．（6 分）某次考试中，11 名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这 11 名同学的总分是分． 19．（6 分）有编号为 1，2，3，2015 的 2015 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为 2 的倍数，3 的倍数，5 的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏． 20．（6 分）今年是 2015 年，小明说：我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同，则小明现在岁．2015 年第十三届小学希望杯全国数学邀请赛试卷（五年级第 1 试）参考答案与试题解析一、以下每题 6 分，共 120 分 1．（6 分）计算： =890 ．【分析】根据同分母分数相加减的法则：分母不变，只把分子相加减；由此，原式可写成几个同分母分数的差的形式，然后化简每个分数，再相减即可．【解答】解： = ﹣﹣ =1000﹣100﹣10 =890．故答案为：890．【点评】本题解决的关键是仔细观察数字的特点，把原式转化为几个同分母分数的差的形式． 2．（6 分）9 个 13 相乘，积的个位数字是 3 ．【分析】数的个位数，13 的个位数是 3，因为 1 个 3 是 3，33=9，333=27，3333=81，33333=243，，即个位数依次为 3、9、7、1、3、，即每 4 个为一周期，94=21，所以 9 个 13 相乘的积与 1 个 13 相乘积的个位数相同，是 3；由此解答即可．【解答】解：因为 1 个 3 是 3，33=9，333=27，3333=81，33333=243，，即个位数依次为 3、9、7、1、3、，即每 4 个为一周期，94=21，所以 9 个 13 相乘的积与 1 个13 相乘积的个位数相同，是 3；故答案为：3．【点评】要考查积的尾数特征，找出尾数出现的规律是解答本题的关键． 3．（6 分）如果自然数 a、b、c 除以 14 都余 5，则 a+b+c 除以 14，得到的余数是 1 ．【分析】自然数 a、b、c 除以 14 都余 5，设 a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15，再除以 14，即可得余数为 1．据此解答即可．【解答】解：设 a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以 a+b+c=14（x+y+z）+15 [14（x+y+z）+15]14 =x+y+z+11，故答案为：1．【点评】本题考查了带余除法，关键是设出 a=14x+5，b=14y+5，c=14z+5，所以a+b+c=14（x+y+z）+15． 4．（6 分）将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和 1，2，3，，25 相减，并且都是大数减小数，则在这 25 个差中，偶数最多有 25 个．【分析】根据题意分析可知：如果恰好是一奇一偶的排下去，3、4、525、2、1，然后依次和 1，2，3，，25 相减，则是：奇数﹣奇数=偶数，偶数﹣偶数=偶数；所以最多 25 个偶数，据此得解．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、525、2、1，然后依次和 1，2，3，，25 相减，则是：奇数﹣奇数=偶数，偶数﹣偶数=偶数所以最多 25 个偶数．故答案为：25．【点评】本题主要考查学生对于奇数和偶数的性质的理解和应用，要熟练掌握．另外要学会分情况思考问题的能力． 5．（6 分）如图，有 3 个长方形，长方形①的长为 16 厘米，宽为 8 厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是 60 厘米．【分析】平面图形的周长，就是这个围成这个图形的各条边的长度的和．这个组合图形的外围折线部分向外平移，就成了一个大长方形，其长是 16 厘米，宽是 8+82+822=14（厘米），要求这个组合图形的周长，就相当于求长是16 厘米、宽是 14 厘米的长方形的周长，利用长方形的周长=（长+宽）2 计算即可．【解答】解：[16+（8+82+822）]2 =（16+14）2 =60（厘米）答：这个图形的周长是 60 厘米．故答案为：60．【点评】考查了巧算周长，解答此题的关键是明确这个图形的周长是由哪几条边长组成的． 6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则 c 可取的值有 3 个．【分析】要满足 a+b+c=c+d+e=c+f+g，即为 a+b=d+e=f+g，而 a，b，c，d，e，f，g 分别代表 1 至 7 中的一个数字，所以，只要确定 a，b，d，e，f，g 的组合，就可以确定 c．【解答】解：a+b+c=c+d+e=c+f+g，即为a+b=d+e=f+g，只能出现 3 种情况：①1+7=2+6=3+5，此时 c=4；②2+7=3+6=4+5，此时 c=1；③1+6=2+5=3+4，此时 c=7；所以 c 的可能取值有 1、4、7，共 3 个．【点评】a+b=d+e=f+g，这 6 个数需要满足对称，分情况讨论可以确定它们的组合．7．（6 分）用 64 个体积为 1 立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体 8 个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 96 平方米．【分析】由题意可知：拿走一个小正方体，就减少了三个面，同时又增加了三个面，同理可得，拿走 8 个顶点上的小正方体，就减少了 24 个面，同时又增加了 24 个面，则图形的表面积没有变，据此解答即可．【解答】解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，则拿走 8 个顶点上的小正方体，就减少了 24 个面，同时又增加了 24 个面，所以说表面积相比没有变， 64=444，表面积是 446=96（平方米）．故此时的几何体的表面积是 96 平方米．故答案为：96．【点评】解答此题的关键是：看计算表面积所用的面有没有变化，从而问题得解． 8．（6 分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+13）的结果中小数点后第 1 位数字，个位数字是三位数中能被 17 整除的最小数的个位数字，则这个三位数是212 ．（取 3.14）【分析】百位数字是最小的质数，最小的质数 2，那么百位数字是 2；十位数字是算式（0.3+13）的结果中小数点后第 1 位数字，而0.3+13=41.12，那么十位上是 1；个位数字是三位数中能被 17 整除的最小数的个位数字，三位数中能被 17 整除的最小数是 102，这个三位数的个位数字式是2，所以这个三位数是 212，据此解决即可．【解答】解：最小的质数 2，那么百位数字是 2， 0.3+13=41.12，那么十位上是 1，三位数中能被 17 整除的最小数是 102，那么个位上是 2，这个三位数是 212．故答案为：212．【点评】本题考查计算及其概念问题，根据已知条件推出各位数字，进而解决问题． 9．（6 分）循环小数 0.0 4285 ．的小数部分的前 2015 位数字之和是9060 ．【分析】通过观察，0.0 4285 的循环节是 142857，说明每 6 位数一个循环，求出小数部分前 2015 位的数字里面有多少个 6，就有多少个（1+4+2+8+5+7），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．【解答】解：循环小数 0.0 4285 每 6 位数一个循环，小数部分第一位是 0，后面小数部分的 2014 位数字共有 20146=335（个）4，余数是 4，所以在第 336 个周期的第 4 个数是 8，即小数部分前 2015 位数字和是：（1+4+2+8+5+7）335+1+4+2+8 =27335+15 =9045+15 =9060；答：和是9060．故答案为：9060．【点评】此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题． 10．（6 分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要 10 个小正方体．【分析】根据给出从上面看到的图形可知：下层最少有 8 个，最中间不放；根据从前面和左面看到的是，可知上层最少有 2 个占 2 个角，右后面的角没有，由此即可解决问题．【解答】解：由题意可知正方体的个数：8+2=10（个）答：一共有 10 个小正方体组成的．故答案为：10．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 11．（6 分）已知 a 与 b 的最大公约数是 4，a 与 c、b 与 c 的最小公倍数都是 100，而且 ab．满足条件的自然数 a、b、c 共有多少组？【分析】根据 a 与 b 的最大公约数是 4，可以得出 a，b 可能的数，再根据 a 与 c、b 与 c 的最小公倍数都是 100，得出 c 的取值的范围，由乘法原理解答即可．【解答】解：根据题意可得，a、b 中有一个为 4，另一个为 4、20 或 100，故有3 种可能：①a=4，b=4，②a=4，b=20；③a=4，b=100；对于 a、b 的这 3 组取值，c 可取 25，50，100；因此，满足以上条件的自然数 a、b、c 有：33=9（组）．答：满足条件的自然数 a、b、c 共有 9 组．【点评】根据 a 与b 的关系确定 a，b 可能的数，再根据 a 与 c，b 与 c 的关系求出 c 可能的数，再根据乘法原理解答即可． 12．（6 分）从写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中任取 3 张组成一个三位数，其中不能被 3 整除的有 36 个．【分析】根据能被 3 整除的数的特征：各位上数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，所以 1，2，3，4，5 可把这五个数字三个三个相加，相加的和不能被 3 整除的三个数，组成的三位数也不会被 3 整除，据此解答即可．【解答】解：1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8，1+3+4=8，1+3+5=9，1+4+5=10，2+3+4=9，2+3+5=10，2+4+5=11，3+4+5=12，其中不能被 3 整除的数有 7、8、10，11，那么由数字 1、2、4，1、2、5，2、3、5 组成的三位数不是 3 的倍数，即不能被 3 整除的数有： 124、142、214、241、412、421； 125、152、215、251、512、521； 134，143，314，341，413，431；145，154，415，451，514，541； 235、253、325、352、523、532； 245，254，425，452，524，542；共 36 个．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是能被 3 整除数的特征的应用，先找出不是 3 的倍数的数字组合，再进一步求解． 13．（6 分）两位数和都是质数，则有 9 个．【分析】根据质数的定义除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数，把两位数中的质数写出来即可．【解答】解：两位数的质数有：11，13，31，17，71，37，73，79，97，共 9个．答：有 9 个．故答案为：9．【点评】此题解答的关键在于理解质数的概念，注意不重不漏． 14．（6 分），分别表示两位数和三位数，如果 + =1079，则 a+b+c+d+e= 35 ．【分析】题目可转化为一个两位数与一个三位数的和等于 1079，求这两个数各位上的数字．【解答】解：由题意知，一个两位数与一个三位数的和等于 1079 c=9，a+d=17，b+e=9，a+b+c+d+e=35．故答案为：35．【点评】此题属于比较灵活的题目，关键在于读懂题目，转换问题，解决问题． 15．（6 分）已知三位数，并且 a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是 347 ．【分析】要求这个三位数是多少，可通过求得 a、b、c 的值解决．因为 a（b+c）=33=311，只有一种可能，a=3；两式相减得 c（b﹣a）=7，7=17，只有一种可能，c=7，从而推出 a 值，解决问题．【解答】解：a（b+c）=33=311，只有一种可能，a=3； b（a+c）﹣a（b+c）=40﹣33=7，即 c（b﹣a）=7，又 7=17，所以 c（b﹣a）=17，只有一种可能，c=7；所以 3（b+7）=33 b+7=11 b=4 所以这个三位数是347．故答案为：347．【点评】此题关键通过两式之间的关系推出这个三位数各位上的数值，解决问题． 16．（6 分）若要组成一个表面积为 52 的长方体，则最少需要棱长为 1 的小正方体 16 个．【分析】根据长方体的表面积公式 S=﹙长宽+长高+宽高﹚，求出长宽+长高+宽高的和，由此判断出长方体的最小体积，进而求出最少需要棱长为 1 的小正方体的个数．【解答】解：长宽+长高+宽高=522，长宽+长高+宽高=26， 82+81+21=26，此时长方体的体积最小，821=16，因此最少需要棱长 1 的小正方体 16 个．故答案为：16．【点评】本题主要是灵活利用长方体的表面积公式与长方体和正方体的体积公式解答． 17．（6 分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产 3 个，同时零件生产定额减少 60 个，那么需要 31 天完成；如果每天超额生产 3 个，并且零件生产定额增加 60 个，那么经过 25 天即可完成．则原计划的零件生产定额是 215 个．【分析】设原计划的工作量是每天生产 x 个零件，利用原来零件的总数作为相等关系列方程求解．【解答】解：设原计划的工作量是每天生产 x 个零件，由题意得：（x﹣3）31+60=（x+3）25﹣60 31x﹣93+60=25x+75﹣60 6x=48 x=8 （8﹣3）31+60 =531+60 =215（个）答：原计划的零件生产定额是 215个．故答案为：215．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 18．（6 分）某次考试中，11 名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这 11 名同学的总分是 938 分．【分析】首先判断出这 11名学生的平均分大于等于 85.25 和小于 85.35 之间，这11 名同学的总分大于或等于 85.2511=937.75 分和小于 85.3511=938.85 之间，然后求出这 11 名同学的总分．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到 85.3的数值范围是：（大于等于 85.25 和小于 85.35 之间）所以这 11 名同学的总分大于或等于 85.2511=937.75 分和小于 85.3511=938.85 之间，∵每个学生的分数都是整数，得分总和也是整数，在 937.75 和 838.85 之间只有938 是整数，这 11 名同学的总得分是 938 分．故答案为：938．【点评】解答此题的关键是判断出这 11 名学生的平均分大于等于 85.25 和小于85.35之间． 19．（6 分）有编号为 1，2，3，2015 的 2015 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为 2 的倍数，3 的倍数，5 的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 1006 盏．【分析】分别找出 2、3、5 的倍数，2 和 3 的公倍数，2 和 5 的公倍数，3 和 5以及 2、3 和 5 的公倍数，求出拉过三次、二次、一次的个数，一次、三次是被拉灭的灯，求出被拉灭的灯的个数，进而求出亮着的灯的个数，解决问题．【解答】解：在 1 到 2015 这 2015 个数中， 2 的倍数有：201521007（个） 3 的倍数有：20153671（个） 5 的倍数有：20155=403（个） 2 和 3 的倍数有：2015（23）335（个） 2 和 5 的倍数有：2015（25）201（个） 3 和 5 的倍数有：2015（35）=134（个） 2、3、5 的倍数有：2015（235）67（个）可知，拉过三次的有：67 盏，拉过二次的有：（335﹣67）+（201﹣67）+（134﹣67）=268+134+67=469（盏）拉过一次的有：（1007﹣268﹣134﹣67）+（671﹣268﹣67﹣67）+（403﹣134﹣67﹣67） =538+269+135=942（盏）被拉灭的灯有：942+67=1009（盏）所以，亮着的灯为：2015﹣1009=1006（盏）．答：这时，亮着的灯有 1006 盏．故答案为：1006．【点评】此题运用最小公倍数的知识，求出各种情况灯的数量，根据拉过的次数，求得拉过奇数次的灯的数量，进而解决问题． 20．（6 分）今年是 2015 年，小明说：我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同，则小明现在 22或 4 岁．【分析】根据题意，假设小明是 2000 年前出生的，设出生日期为19xy，根据题意可得，2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y，因为 x 与 y 都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可；假设小明是 2000 年后出生的，设出生日期为 20xy，x 要小于 2；根据题意可得，2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y，然后再进一步解答即可．【解答】解：假设小明是 2000 年前出生的，设出生日期为 19xy，根据题意可得： 2015﹣（1900+10x+y）=1+9+x+y 115﹣10x﹣y=10+x+y11x+2y=105 因为 x 与 y 是个位数，解得：x=9，y=3 也就是小明是 1993 年出生的，今年是：1+9+9+3=22（岁）假设小明是 2000 年后出生的，设出生日期为 20xy，x 要小于 2，根据题意可得： 2015﹣（2000+10x+y）=2+0+x+y 15﹣10x﹣y=2+x+y 11x+2y=13 因为 x 与 y 是个位数，解得：x=1，y=1 也就是小明是 2011 年出生的，今年是：2+0+1+1=4（岁）答：小明今年 22 岁或 4 岁．故答案为：22 或 4．【点评】根据题意，分为两个年龄阶段，也就是 2000 年前出生，或 2000 年后出生，根据题意设出出生年份，列出方程，用尝试法进行解答即可．。

2020年第十三届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c＝c+d+e＝c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+＝1079，则a+b+c+d+e＝．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）＝33，b（a+c）＝40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝890．【解答】解：＝﹣﹣＝1000﹣100﹣10＝890．故答案为：890．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【解答】解：因为1个3是3，3×3＝9，3×3×3＝27，3×3×3×3＝81，3×3×3×3×3＝243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4＝2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【解答】解：设a＝14x+5，b＝14y+5，c＝14z+5，所以a+b+c＝14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14＝x+y+z+1…1，故答案为：1．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。

2015年五年级希望杯100题(完整答案)

2015年五年级希望杯100题(完整答案)2015年希望杯五年级赛前100题【1-4，简便计算】1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。

=0.685×（5.6+3.4+1）=0.685×10=6.852)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。

=(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0)=10083)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。

=21×20.15+35×20.15+41×20.15+3×20.15=20.15×(21+35+41+3)=20.15×100=20154)计算：2015×20142015-2014×20152014。

=2015×(20142014+1)-2014×(20152015-1)=2015×20142014+2015-(2014×20152015-2014) =2015+2014=40295)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

【奇偶数】中间数：2015÷5=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇数为407。

6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。

如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。

答：这五个自然数的积是奇数或偶数。

7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。

【质数与合数】答：ab为合数。

8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。

2015第十三届希望杯复试五年级

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题2015年4月12日上午9:00至11:00竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走．官方答案今日中午12:00在“希望杯”官方网站及“希望杯”官方微博同时发布．5月初起可在“希望杯”官网查询获奖情况．未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷，微博转载须注明转自希望杯．一、填空题（每小题5分，共60分．）1．用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________．2．有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是1m +，2011m +和2012m +，则m =______．3．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成__________个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用）．4．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是_________分．5．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有__________种．6．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是__________．7．大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是__________．8．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有__________个．9．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________．10．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡．……2019181716151413121110987654321第5行第4行第3行第2行第1行11．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有__________种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法）．12．将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________．二、解答题(每小题15分，共60分．)每题都要写出推算过程．13．甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米．若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回．两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？15．如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边分别为8cm 和5cm ，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm 和2cm ．求图中阴影部分的面积．16．有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起(第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．CA第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题参考答案部分解析一、填空题（每小题5分，共60分．）1．用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________．【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】6142【解析】两个是一定是十位越大越好，所以8、7为十位数字，3、4为个位数字．又和一定差小积大．则为83746142⨯=．2．有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是1m +，2011m +和2012m +，则m =__________．【考点】速算巧算【难度】☆☆ 【答案】2【解析】1a b m +=+，2011a c m +=+，2012b c +=，a b a c b c +++++=1201120123402420152m m m m +++++=+=⨯，则()4030402432m =-÷=．3．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成__________个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用）．【考点】质数与合数【难度】☆☆ 【答案】2【解析】2、3、5、7单个质数，剩下6、8、1、9，可以组成61、89两个质数． 4．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分．【考点】平均数问题【难度】☆☆ 【答案】83【解析】()()93841011-÷-=．84183-=．5．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有__________种．【考点】计数问题【难度】☆☆ 【答案】21【解析】和最小4个1，144⨯=，最大4个6，4624⨯=，则有共有21种情况．6．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是__________．【考点】立体图形【难度】☆☆ 【答案】526【解析】6655719=⨯⨯，所以长、宽、高分别是5、7、19，则表面积为()575197192526⨯+⨯+⨯⨯=．7．大于0的自然数n 是3的倍数，3n 是5的倍数，则n 的最小值是__________．【考点】因数倍数【难度】☆☆ 【答案】15【解析】因为3n 是5的倍数，所以n 也是5的倍数，则n 是3和5的共同倍数，则n 最小为15．8．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有__________个．【考点】因数倍数【难度】☆☆ 【答案】36【解析】1234515++++=和是3的倍数，所以去掉的两个数的和不能是3的倍数，13+，14+，23+，25+，34+，35+．6种情况，每种33A 6=．6636⨯=个．9．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________．【考点】找规律【难度】☆☆ 【答案】54【解析】第1行最后一个是211=，第2行最后一个数是224=，……第7行最后一个数是2749=，则第8行从左向右第5个数是49554+=．10．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡．【考点】等量代换【难度】☆☆……2019181716151413121110987654321第5行第4行第3行第2行第1行【答案】819【解析】2头牛42=只羊（42326=÷⨯）364=只兔（36423=÷⨯）546=只鸡，54623819÷⨯=只．11．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有__________种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法）．【考点】计数【难度】☆☆ 【答案】8【解析】枚举法，3421711621531441351261171089÷==+=+=+=+=+=+=+=+．12．将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________．【考点】找规律【难度】☆☆ 【答案】4【解析】第一次删除后为24135循环，还剩[]201521007÷=个数，第二次删除后为43215循环，还剩[]10072503÷=个数，第三次删除后为31425循环，还剩[]5032251÷=个数，第四次删除后为12345循环，还剩[]2512125÷=个数，第五次删除后为24135循环，还剩[]125262÷=个数，第六次删除后为43215循环，还剩[]62231÷=个数，第七删除后为31425循环，还剩[]31215÷=个数，第八次删除后为12345循环，还剩[]1527÷=个数，第九次删除后为24135循环，还剩[]723÷=个数，第十次删除后为43215循环，还剩[]321÷=个数，所以为4．二、解答题(每小题15分，共60分．)每题都要写出推算过程．13．甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米．若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回．两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【考点】行程【难度】☆☆ 【答案】1【解析】设船航行的3小时中，顺流行驶单程用的时间为x 小时，则逆流行驶单程用的时间为(3-)x 小时．根据“顺流行驶的路程和逆流行驶的路程相等”，得84(3)x x =-，解得1x =．(8分)则逆流行驶单程用的时间为312-=(小时)，所以两船同向航行的时间是211-=(小时)．(15分)14．图中有多少个三角形？【考点】几何计数【难度】☆☆ 【答案】72【解析】①由一个小三角形构成的三角形有24个；②由2个小三角形构成的三角形有20个； ③由3个小三角形构成的三角形有8个； ④由4个小三角形构成的三角形有8个； ⑤由6个小三角形构成的三角形有4个； ⑥由8个小三角形构成的三角形有4个； ⑦由12个小三角形构成的三角形有4个．所以图中共有三角形24208844472++++++=(个)．15．如图，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形．甲直角三角形的两条直角边分别为8cm 和5cm ，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm 和2cm ．求图中阴影部分的面积．【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】20【解析】如图，阴影部分比两个空白三角形少一个长方形，这个长方形的宽是862-=(厘米)，长是523-=(厘米)．所以阴影部分的面积是118526223220⨯⨯+⨯⨯-⨯=(平方厘米)．16．有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起(第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数．【考点】数论【难度】☆☆ 【答案】52【解析】由题意得，从左边起，奇数位置的同学都有苹果，又因为从右边起，每隔2个人发一个香蕉，所以从右边起，每6个学生中，有4个有水果．因为1586262÷= ，剩下的2人是从左边起的第一个人和第二个人，第一个人得到苹果，第二个人得到香蕉，所以共有2642106⨯+=(个)小朋友有水果，则没水果的有15810652-=(个)．CA。

2015年希望杯复赛五年级试题+答案

第十三届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级（特1）第2试试题2015年4月12日上午9:00至11：00一、填空题（每小题5分，共60分。

）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________。

2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012,则m=__________。

3.定义新运算：a＊b=1b a,则1*4+1＊16+1*36+…+1＊10000=__________。

4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.5.同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6）,则朝上一面的4个数字的和有__________种.6.如图1，在三角形ABC中，BD：CD=3:4,AE:CE=5:6，则AF：BF=__________。

7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.8.已知：A=111111111232423⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯+⨯+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭+…+11111201523⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭×…×112014⎛⎫+⎪⎝⎭，B=111111112320142015⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯⨯+⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则A与B的差：B-A=__________.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________。

10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换__________只鸡。

11.一个等腰三角形的三边长都是整数，其周长为16，则它的面积最大为__________.12.将五位数“12345"重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________。

小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第一试

第一届小学―希望杯‖全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。

2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。

4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。

6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_____种情况。

11．右边的除法算式中，商数是______。

12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：__________。

13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了______场。

14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是_________。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。

警察由此判断该车牌号可能是________。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

“希望杯”全国数学邀请赛真题五年级.docx

“希望杯” 全国数学邀请赛真题（五年级）第一届小学“希望杯”五年级第 1 试一、填空题1.计算＝ _______ 。

2.将 1、 2、3、 4、 5、 6 分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画 5 条直线，最多可有 _______ 个交点。

4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5.,各表示一个两位数，若和它的反序数＋＝139，则＝_______ 。

6.三位数的差被 99 除，商等于 _______ 与 _______ 的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图 2 中，正方形有 _______ 个，三角形有 _______ 个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第 (4) 块牌子中，？表示的数是_______ 。

9.正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10. 六位自然数 1082□□能被 12 整除，末两位数有种情况。

11. 右边的除法算式中，商数是。

第1页共87页12.比 2/3 大，比 3/4 小的分数有无穷多个，请写出三个：。

、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛，比赛进行了一段时间后， A 赛了 4 场， B 赛了 3 场， C赛了 2 场， D赛了1场，这时， E 赛了场。

14. 观察 5*2 ＝ 5＋55＝ 60，7*4 ＝ 7＋77＋ 777＋ 7777＝ 8638，推知 9*5 的值是。

15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2‖。

警察此判断该车牌号可能是。

16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 1 分。

11-15年五年级数学希望杯第二试试题(复赛)

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2011 年4 月10 日上午9：00至11:00 得分_____________一、填空题（每小题5 分，共60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。

2、15+115+1115+……+1111111115=____________。

3、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3。

若用这个自然数除以6，得余数____________。

4、数一数，图1 中共有____________个长方形。

5、有一些自然数（0 除外）既是平方数，又是立方数（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积）。

如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。

那么在1000 以内的自然数中，这样的数有________个。

6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是___________。

7、如图2，先将4 黑1 白共5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5个棋子拿掉。

如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有____________个白子。

8、甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3 倍，经过60 分钟，两人相遇。

然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。

那么，当甲到达B地后，再经过___________分钟，乙到达A 地。

9、如图3，将一个棱长为1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1，2，3 次，得到24 个长方体木块。

这24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。

10.如图4，小丽和小明的桶中原来各装有3 千克和5 千克水。

根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。