三种混合粒子群算法比较

遗传 算 法 （ Ａ） ３个 基 本 遗一 作 是 ： 择 、 Ｇ 的 专操 选 交叉 、变 异 ．其 中交叉算 子 是 Ｇ 最重 要 的遗传 操 Ａ
作， 它是 模 仿 自然界 有 性 繁殖 的基 因重 组 过 程 交
Ｌ ｇｓ ｃ 程就 是一个 典 型的混 沌系统 ［： ｏｉｉ方 ｔ ９ ］
群体 的个 体 品质得 以提 高 ［ 交叉 过程 本 质 上就 是
父辈 间交 换 遗传 信 息生 成 子代 的过程 ． 成 的子 代 生 因携 带新 的遗传 物 质从 而 能探 索 到新 的搜 索 空 间 ．
一
２ 三 种 ＨＰ Ｏ 的 比较 Ｓ
２１ 混 合 的 主 要 目 的 ．
Ｚ ｌ ａ １ｚ）０ ｏ １ ｎ￣Ｉ （－ ， ≤ｚ≤ ＋ Ｚ （） ５
式 中： 是混 沌变 量 ； 控制参 数 ；＝ ， ， ， 是 ｎ ０ １２ …由任 意初 值 ∈［ ， ］ ０ １ ，可迭 代 出一个 确 定 的时 间序 列
又 可生 成包 含更 多 优 良基 因 的新 个 体 ． 该 过程 中 在
粒子群算法 Ｐ Ｏ ］ ｓ 由于 易 陷入局 部 最优 、 后期 收敛 速 度 慢及 收敛 精度 差 等 缺点 使 其 已很 难满 足
本 文将 对其 中代表 性 的三种 ：交叉粒 子群算 法 Ｂ － Ｐ Ｓ 免 疫粒 子 群算 法 ＩＳ ０， Ｐ Ｏ，混沌 粒 子群 算 法 Ｃ Ｓ ＰＯ 从多方 面展 开 比较 ．目的是 找出这 三种混合 算法 的 特性并 为新 的混合 粒子群算法 的构建提 供指导 。
Ｃｏ ｐ ｒｓ ｎ ｍ ａ ｉｏ Ａｍ ｏ Ｔｈｒ ｅ ｎｇ ｅ Ｋ ｉ ｄｓ ｆ Ｈｙ ｉ Ｐａ ｔｃ ｅ ｗａ ｍ Ｏｐ ｉ ｚ ｔｏ Ａｌ ｏ ｎ ｏ ｂｒｄ ｒ ｉｌ Ｓ ｒ ｔｍｉ ａ ｉ ｎ ｇ － ｒｔ ｍ ｓ ｉｈ
ＺＨＡＮＧ ｎ ｄ ｎ ＦＡＮＧ Ｌ ｎ ＣＥＮ Ｈａ － ｏ ｇ， ｉ ｇ， Ｙｕ— ｎ ｗａ （ ｃ ｏｌｏ ｌｃｒｃｌＥ ｇｎ ｅ ｎ ｎ ｎｏｍａｉｎ，Ａｎ ｕ ｎｖｒｉ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｍａ ａ ｓ ａ Ｓ ｈｏ ｆＥｅ ｔ ａ ｎ ｉｅｒ ｇ ａ ｄ Ｉｆｒ ｔ ｉ ｉ ｏ ｈ ｉＵ ｉｅｓｔ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ ｙ ’ｎｈ ｎ，２ ３ ０ Ｃ ｉａ ４ ０ ２， ｈｎ ）
现实需 要 。 于是 提 出了许多 改 进算 法 混合 粒子 群
算 法 ＨＰ Ｏ是 目前 比较青 睐 的改 进形式 Ｓ 目前 ＨＰ Ｏ的版本较 多 ．有些是 将传 统寻优 算 ｓ
法 或传 统 算 子与 Ｐ Ｏ相 结合 ． Ｓ 如交 叉 、 异等 遗 传 变 算子 ． 而有 些则 另 辟 蹊径 ． 利用 新 颖 的 算法 或 技 术 与 Ｐ Ｏ混合 ［ ， Ｓ 如免疫 克隆 、 子技术 、 量 混沌技术 及
ｍｏ ｅ ，ｔ ｅ ｋ ｙ ｍｐ ｅ ｎａｉ ｎ ｔｐ ， ｈ ｂ ｄ ｌｏ ｔ ｍ ｐｉ ｚ ｔ ｎ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ Ｏ ｏ ．Ｔ ｒ ｕ ｈ ｈ ｓ ｏ ａ － ｄ ｓ ｈ ｅ ｉ ｌ ｍｅ ｔｔ ｓｅ ｓ ｙ ｒ ａｇ ｒ ｈ ｏ ｔ ｏ ｉ ｉ ｍｉａｉ ｅｆ ｍａ ｃ ｓ ｎ Ｓ ｎ ｈ ｏ ｇ ｔｅ ｅ ｅ ｍｐ ｒ ｏ ｏ
】
亲 和 度 ａｉ 的 定 义 为 ｙ，
ａｉ一 ｙ， 面 ｊ －
其 中，
珥
－ Ｖ－ ｌ ａ￣（×ｐ ）ｃ《 饥 （ｘｐ — ） １ － Ｃ ｒ ｌ ） （广 ＋ ｒ ｄ ） （ （ ） Ｗ ＇ ＇ ＩＸ ｇ （
－
是抗体 ｉ 和抗 体 之 间 的结合 强度 。
＝
ｋ ｋ “
一
类 算法。 中对其 中有代表 性 的三种 ： 文 交叉粒子 群 、 疫粒子 群、 免 混沌 粒子群 展 开 了比较 研 究 ．
分别从 混合 目的、 混合基 本 方式 、 混合 算法 实现 的关键 步骤 、 合算 法的优 化性 能等 多个方 面对 混 这 三种 混合算 法进行 了比较 通过 这些 比较 ． 总结 出了三种 混合 算法基本 的混合 方 式及 实现 步
ｓ ｒ ｐｉ ｚｔ ｎ Ｉ Ｓ ；ｈ ｏｉ ａｔ ｌ ｗ ｒ ｐｉ ｚ ｔ ｎ Ｃ Ｓ ；ｒｅ ｉｇ ｐ ｒｉｌ ｗａ Ｔ ｏ ｔ ｚｔ ｎ Ｂ Ｓ ｗａｍ ０ ｔ ａｉ （Ｐ Ｏ）ｃ ａ ｔ ｐｒｉ ｅｓ ａｍ ｏ ｔ ａｉ （ Ｐ Ｏ） ｂｅ ｄｎ ａｔ ｅ ｓ ｎ ｌ ｐｉ ａｉ （ Ｐ Ｏ） ｍｉ ｏ ｃ ｃ ｍｉ ｏ ｃ ｍｉ ｏ
（） ２
ห้องสมุดไป่ตู้
１４ 混 沌 技 术 ．
其 中 ：ｋ＝ 譬 ， ，２） （譬 ， … 和 ＝ ， ，ｋ 分 （ｋ， … ）
混 沌 （ｈｏ） Ｃ ａｓ 是 非 线 性 确 定 系 统 中 由于 内在
随机性 而产 生 的外 在复 杂表 现 ． 一 种貌 似 随机 的 是 非 随 机运 动 ， 有 随机性 、 历 性及 规 律性 等 特点 ， 具 遍
ｔｃ ｎ ｌ ｇｅ ｏ ｅ ｈ ｎ ｅ ｔ ｅ ｂ ｓｃ ＰＳ ｅ ｈ ｏ ｏ ｉ ｓ ｔ ｎ ａ ｃ ｈ ａ ｉ Ｏ．Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｃ ｍｐ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｒｐ ｅ ｅ ｔｔ ｅ ｈ ｂ ｄ Ｐ Ｏｓ ｒ ｅ ｉｇ Ｐ Ｏ，ｉ ｈ ｓ ａ ｅ ｏ ａ ｅ ｈ ｅ ｅ ｒ ｓ ｎ ａｉ ｙ ｒ Ｓ ：ｂ ｅ ｄ ｎ Ｓ ｖ ｉ ｍｍｕ ｅ ｎ Ｐ Ｏ， ａ ｄ ｈ ｏ Ｐ Ｏ．Ｔ ｅ ｅ ｏ ａ ｓ ｎ ａ ｅ ａｒｅ ｏ ｔ ｎ ｆ ｌ ｗｉｇ ｓ ｅ ｔ ： ｔ ｅ ｏ ｌ ｏ ｙ ｒ Ｓ ｎ ｃ ａ ｓ Ｓ ｈ ｓ ｃ ｍｐ ｒ ｏ ｓ ｒ ｃ ｒ ｄ ｕ ｉ ｏｌ ｎ ａ ｐ ｃｓ ｈ ｇ ａｓ ｒ ｈ ｂ ｄ， ｂ ｓｃ ｙ ｒ ｉ ｉ ｏ ｆ ｉ ａｉ ｈ ｂ ｄ ｉ
随 意“ 飞行 ” 群 体 的进 化是 通过 粒子 之 间相 互合 作 与 竞争 实现 的 ． 每一 代 粒 子靠 跟 踪 ２个 极 值来 完 成
速 度 和 位 置 的更 新 ， 新 公 式 如 下 ： 更
ｋ“
为 预 先 设 定 的 阈
值，
．
为抗 体 ｉ 和 的亲和度 。
骤 、 法各 自的特 点及适 用 范围 ， 算 特别 对三种 混合 算法 的优 化性 能做 了较 深入 的比较 和归纳
关 键词 ： 混合 粒 子群 算法 ； 法 比 较 ； 化 性 能 ； 疫 粒子 群 ； 沌 粒子 群 ； 算 优 免 混 交叉 粒 子群 算 法
中 图分 类 号 ： Ｐ ０ Ｔ３１ 文 献标 志码 ： Ａ
局 最 好 位 置 １２ 遗 传 交 叉 ．
沌 已经 成 为一 种 新颖 的优 化 技 术 ． 于混 沌 的搜 索 基 算 法也 引起人 们浓 厚 的兴趣 ８ ＿
混 沌行 为 复 杂且 类 似 随机 ． 和一 般 随机 过 程 但
不 同 的 是 混 沌 状 态 是 由 确 定 性 方 程 得 到 的 如 下 的
ｒｚｄ ｅｐ ｃ ｌ ，ｔｅ ｏ ｔ ｚｔ ｎ ｐ ｒｏｍａ ｃｓ ｏ ｈｅ ｙ ｒｄ Ｐ Ｏｓｈ ｖ ｅ ｎ ｒｓａｃ ｅ ｃｒｆｌ ． ｉｅ ，ｓ ｅｉ ｌ ｈ ｐｉ ａｉ ｅｆｒ ｎ ｅ ｆ ｒｅ ｈ ｂ Ｓ ａｅ ｂ ｅ ｅ ｅｒｈ ｄ ａｅｕｌ ａｙ ｍｉ ｏ ｌ ｉ ｙ
定 程度 上 避免 了算法 陷入 局 部 最优 ： 交叉 也 会 提
高每代 群体 的质 量 ， 可提 高算法 的收敛速 度 还
１３ 免 疫 机 理 ．
算法 后期 收敛 速度 慢 、 收敛 精度 差 、 陷入局 部 易 极小 ． 这些 都是 基本 Ｐ Ｏ常见 的缺点 混合算 法 的 Ｓ
别 表 示 粒 子 在 ｋ ｌ 刻 和 ｋ时刻 寻优 空 间 中 的 ＋ 时 位置 ； ｎ代 表 问题 的维 数 ；ｋ＝ 诣 譬 ， ，譬 ） “ （ ， … ，
＝
（ｋ ， ， ） ， … 分别 表示 粒 子 ｉ ｋ ｌ ｋ时刻 的 在 ＋ 和
能 在一 定范 围 内按 其 自身规律 不重 复地遍 历所有 状
为 智 能 算法 、 机 器 人 协调 ； 豫 皖 （９ １ ， ， 授 ， 究 方 向 为机 器 人技 术 。 多 岑 １５ 一）男 教 研
田
时 也 是 一种 模 拟 自然 界 的生 物 活 动 以及 群 体 智 能
式 中 ： ， ＝
当
，
的随机 搜 索算 法 。算 法 中的个 体 称 作粒 子 ， 代表 问 题 空 间 的候 选 解 ． 子 具 有 速 度 ． 在 搜 索 空 间 中 粒 能
ｉｏ ｓ ｎ ａ ａ ｙ ｉ ｔ ｒ ｅ ｓ ｎ ａ ｄ ｎ ｌ ｓｓ， ｈ ｅ ｈｙ ｉｄ ｌｏ ｔ ｂｒ ａｇ ｒ ｈｍｓ’ｏ ｓｒ ｃｉｎ，ｍｐ１ｍｅ ｔｔ０ ａ ｄ ｅ ｐｅ ｔｖ ａ ｐｌｃ ｔｏ ｓ ｏ ｅ ｒ ｓ ｉ ｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ｉ ｅ ｎａ ｉｎ ｎ ｒ ｓ ｃｉｅ ｐ ｉａ ｉｎ ｃ ｐ ａ ｅ ｕｍｍａ —
文 章编 号 ：０ １９４ （０ ０ －０ ０ ０ １０ —９４２ １）７０ １— ４ １
三种混合粒子群算法比较
张捍 东， 方 玲 ， 豫 皖 岑
（ 安徽 Ｘ 业 大 学 电 气信 息 学 院 ， 鞍 山 ２ ３ ０２ － 马 ４０ ）
摘要 ：混合 粒子群 算法是 融合 其 它算法 或技 术特性 来针 对性 地 对基本 粒子 群算 法进 行 改进 的
多智 能体 协 同进 化 等 。为 了更 好 地应 用这 些算 法 ，
收 稿 日期 ： ０ ０ １ — １ 修 订 日 期 ：０ １ ０ — ２ ２ １— ２ ０ ； ２ １－ ２ ２
１ 基 本算 法 回顾
１１ 粒子 群算法 ．
Ｐ Ｏ作 为进 化计 算 的一个 分 支 ．是 由 Ｋ ｎ ｅ ｙ Ｓ ｅｎ ｄ
Ａｂ ｔａ ｔＨｙ ｒ ｐ ｒｃｅ ｓ ａｍ ｐｉ ｚｔ ｎ （Ｓ ｓｒ ｃ ： ｂ ｄ ａｔ ｌ ｗ ｒ ｏ ｔ ａｉ ｉ ｉ ｍｉ ｏ Ｐ Ｏ）ｉ ｓ ｃ ｉｄ ｏ ｌｏ ｔｍｓ ｈｃ ｏ ｉｅ ｏｈ ｒａｇ ｒ ｈ ｒ ｓ ｕ ｈ ａ ｋｎ ｆａｇ ｒｈ ，ｗ ｉｈ ｃ ｍｂｎ ｔｅ ｏｉ ｍｓ ｏ ｉ ｌ ｔ
态 。由于 易实 现 和能 避免 局 部 最优 的特殊 能 力 ． 混
速度 ；Ｆ（ Ｐ … ， 则 表示 为粒 子 ｉ 经 历过 的 Ｐ ｐ ｐ） 所
具有 最好 适 应值 的位置 。 称 个 体 最好 位 置 。群 体 也
中所 有粒 子经 历过 的最 好位 置 用 Ｐ 表 示 ， 称作 全 也
和 Ｅ ｅｈ ｒ 于 １９ ｂ ｒａｔ ９ ５年提 出的一种全局 搜索算 法 ． 同
基金项目： 国家 高 技 术研 究 发 展计 划 （ ６ 计 划 ） 目（ ０ ７ Ａ ５ ２ ２ ２ ０ Ａ ０ Ｚ ２ ） ８３ 项 ２ ０ Ａ ０ Ｚ ４ ，０ ７ Ａ ５ ４ １ 作 者简 介 ： 捍 东 （ ９ ３ ） 男 ， 授 ， 究 方 向为 机 器人 路 径 规划 及 相 关 技术 ； 玲 （９ ５ ） 女 ， 读 硕 士 研 究 生 ， 究方 向 张 １６ 一 ， 教 研 方 １８一 ， 在 研
Ｋｅ ｒ ｓ ｈ ｂ ｄ ｐ ｒ ｃ ｗ ｒ ｐｉ ｉ ｔ ｎ Ｈ Ｓ ； ｇ ｒｈ ｏ ｐ ｒ ｇ ｐｉ ｉ ｔ ｎ ｐ ｒ ｒ ａ ｃ ；ｉ ｍ ｎ ａｔ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ：ｙ ｒ ａ ｉ ｅ ｓ ａｍ ｏ ｔ ｚ ｉ （ Ｐ Ｏ）ａ ｏｉ ｍ ｃ ｍ ａ ｎ ；ｏ ｔ ｚ ｉ ｅ ｏｍ ｎ ｅ ｍ ｕ ｅ ｐ ｒ ｃ ｉ ｔｌ ｍ ａｏ ｌ ｔ ｉ ｍ ａｏ ｆ ｉｅ