物理化学热力学习题

第1章气体的PVT习题（二）

1.试由波义尔定律, 盖吕萨克定律和阿伏加德罗定律导出理想气体状态方程.（参考答案）

解：将状态方程写成V = f ( p, T, n)

式中的三个变化率可依次由题给三个定律求出:

2.某空气压缩机每分钟吸入101.325kPa, 30.0 ℃的空气41.2 m

3. 经压缩后, 排出空气的压力192.5kPa, 温度升高至90.0 ℃. 试求每分钟排出空气的体积.

（参考答案）

解：压缩机稳定工作时单位时间吸入和排出的空气量相等:

3.今有300K, 104365Pa的湿烃类混合气体(含水蒸气的), 其中水蒸气的分压力是25.5mmHg. 欲得到1000mol脱除水以后的干烃类混合气体, 试求应从湿混合气体中除去H2O的物质的量n(H2O)以及所需湿烃类混合气体的初始体积V. （参考答案）

解：所需湿烃类混合气体中水的摩尔分数y(H2O) 为

4．某待分析的混合气体中仅含CO2一种酸性组分. 在常温常压下取样100.00cm3, 以NaOH溶液充分洗涤除去其中所含CO2后, 于同样温度压力下测得剩余气体的体积为90.50cm3. 试求混合气体中的摩尔分数y(CO2).（参考答案）

解：常温常压下的混合气体看成理想气体.

混合气体中的除CO2外其它组分的分体积之和V｀= 90.50cm3; 故CO2的分体积V(CO2) = (100.00－90.50)cm3 = 9.50 cm3

此例反映了在混合气体组成分析中常用的奥氏(Orsat)气体分析器的基本原理.

5．若甲烷在2533.1kPa, 203K条件下服从范德华方程, 试求其摩尔体积. （参考答案）

解：

6.已知二氟二氯甲烷的临界参数为T c = 385.0K和p c = 4123.9 kPa, 试用压缩因子图计算T = 366.5K, p = 2067 kPa 条件下该气体的摩尔体积V m. 文献值为1.109 dm3⋅mol－1. （参考答案）

解：

计算值与文献值的相对误差E为

E = (1.06－1.109) /1.109 = 4.41%

第2章热力学第一定律习题（一）

1.5mol的理想气体于始态t1 = 25℃, p1 = 101.325kPa, V1恒温膨胀至末态, 已知末态体积V2= 2V1, 分别计算气体膨胀时反抗恒定外压p(环) = 0.5p1及进行可逆膨胀时系统所作的功, 并在p -V图上绘出两种不同途径的功所对应的面积.

（参考答案）解：

2. 1mol理想气体由202.65kPa, 10dm3 恒容升温, 使压力升高到2026.5kPa, 再恒压压缩至体积为1dm

3. 求整个过程的W, Q, ∆ U, 及∆ H.（参考答案）

解：答

3. 1mol理想气体由27℃, 101.325kPa受某恒定外压恒温压缩到平衡, 再恒容升温至97℃, 则压力升至1013.25kPa. 求整个过程的W, Q, ∆U, 及∆H. 已知该气体的C V,m恒定为20.92J⋅mol－1⋅ K－1.（参考答案）

解：

4．已知CO2的C p,m={26.75+42.258 ⨯10－3T/K-14.25 ⨯10－6(T/K)2} J⋅mol－1⋅K－1. 试求100kg常压, 27℃的CO2恒压升温至527℃的∆H, 并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容.（参考答案）

解：

5．水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100℃, 其中CO及H2的体积分数各为0.50. 若每小时有300kg水煤气由1100℃

冷却到100℃, 并用所回收的热加热水, 使水温由25℃升高到75℃. 试求每小时生产的热水量.

（参考答案）解：

6.已知25℃水的饱和蒸气压为3.167kPa, 它的∆vap H m(298.15K) = 44.01kJ⋅mol－1. 今有1mol 25℃水在相对湿度为30%的101kPa大气中蒸发, 试求所需的热, 并由此题的计算过程体会到: 只要蒸发过程中液相的焓随压力变化可以忽略, 气体可被

视为理想气体, 则摩尔蒸发焓与压力无关.

（参考答案）

解：n = 1mol, 恒温298.15K

7.压力恒定下单位质量物质升温1K所需的热称为定压热容, 以C p表示, 常用单位是J⋅g－1. 今有15℃, 212g的合金块置于量热计中,于恒压101.325kPa下通过一定量100℃的水蒸气. 当金属块温度上升到97.6℃时, 表面上有3.91g水凝出. 已知100℃时水的摩尔蒸发焓为40.64kJ⋅mol－1, 水的定压热容为4.184 J⋅g－1⋅℃－1, 设量热计绝热良好, 试求该金属的定压热容.（参考答案）

解：

8.水在180℃温度下饱和蒸气压为1000.2kPa. 试求生产180℃饱和蒸气的锅炉中注入水温为20℃时, 每生产1kg 180℃的饱和蒸气所需的热. 水（L)的平均热容可取 75.37J⋅mol－1⋅K－1, ∆vap H m(373.15K) = 40.64kJ⋅mol－1.（参考答案）

9.已知25℃时反应CH3COOH(l) + C2H5OH(l) → CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的标准摩尔反应焓为－9.20kJ⋅mol－1,

C2H5OH(l)的标准燃烧焓为－1366.8kJ⋅mol－1, CH3COOH(l)则为－874.54kJ⋅mol－1. 试求CH3COOC2H5(l)的标准摩尔生成焓

∆f H m(298.15K). （参考答案）

解：先求出298.15K下CH3COOC2H5(l)的标准燃烧焓∆c H m(酯, l).

(1) CH3COOH(l) + C2H5OH(l)? CH3COOC2H5(l) + H2O(l)

再求298.15K下CH3COOC2H5(l)的标准生成焓∆f H m(酯, l).

10. 计算1000K温度下,下列反应的标准摩尔焓

2MgO(s) + Si(s) → SiO2(s) + 2Mg(g)