第一章 大气边界层与边界层气象学研究
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T t 0.5 ℃/s
T t
一维空间温度的泰勒假说
1.4 泰勒假说
对任一变量 ξ,当 而全导数
d dt t
d dt 0 时,湍流凝固
U
x
V
y
W
z
泰勒假说的一般形式:
t U x V y W z
前提条件:各向同性、平稳湍流 湍涡变化极小,即湍强满足 I x (
大气边界层特征: 地球表面向上并与地面有直接作用的气层; 是地球表面与自由大气间进行物质、能量、热量和水气交换 必经的气层; 具有明显的日变化规律; 与季节、天气背景、高度等密切相关。如:按热动力学,有 不稳定、中性、稳定层结之分。 涉及面广:空气污染、环境、气候变化等
日变化: 不稳定大气边界层,主尺度在空间上与边界层厚度相当,传输 快;
森林-10月14日 Qe<Qh
6:00 12:00 18:00 0:00
Qs:太阳辐射 Qh:显热通量 Qe:潜热通量 Qg:土壤热通量
3 低层大气温度
气温垂直分布三种情形: ① 气温随高度递减 ② 气温随高度基本不变 ③ 气温随高度逆增
温度垂直梯度的大小与太阳辐射、云况、 风速和土壤热性质有关,具有明显的日变化。
低层大气的温度日变化
30
Ta(℃)
25 20 15
noon
18-Aug
noon
noon
noon
21-Aug
noon
22-Aug
10 17-Aug
19-Aug
20-Aug
1.8 有关概念(重点掌握)
一 通量
通量:单位面积,单位时间某个量的输送 热通量和水汽通量:风速分量乘以热量和水汽含量,表 示通过这个方向的单位面积所传输的热量和水汽量。
辐射四 分量仪
大气长波辐射-向下
(2) 能量平衡
下垫面能量平衡分配:
-QS + QA = QH + QE - QG + △QS
净辐射 人为热源 显热 潜热 土壤热通量 储热
白天和夜间的能量平衡
白天
-QS QH QE -QS QH QE Thin boundary QG evaporation QG condensation
u′
u′ 脉动风
脉动风
u u平均
u u u'
v v v' w w w'
风速(m/s)
u′
60 80 时间(秒) 100 120
草地三维风速图 8 6 4 2 0 -2 -4 15:00 15:10 15:20 15:30 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 时间(2009-4-16) Ux-1s Uy-1s Uz-1s
Ro U fL
惯性力 f :柯氏参数 (地转偏向力)
柯氏力
Ro大柯氏加速度影响小,风切变(旋转所致)的影响 可不计。Ro趋向无穷大Ro自行满足
Ro≤1,柯氏力影响较大,地球旋转作用不可忽略
1.5 相似性参数
3. 弗罗德数(Fr)相似性
Fr U
2
惯性力 g :重力加速度
gL
重力
Fr大(>>1),重力影响小 Fr小(≈1或<<1),重力影响大,不可忽略
流体力学边界层可以将动力边界层和热力边界层分别讨论,而大气边界层动 力与热力作用共同存在,引入大气稳定度的概念。
3、下垫面不均一,因地形变化,边界层在流场方向做调整。
4、边界层顶云的影响
与边界层发展密切相关的云有积云、层积云、层云等,天空有云时,辐射传 输受影响。
5、天气系统的影响(目前较难研究)
6、边界层内湍流尺度分布 最大边界层厚度可达数公里,小到耗散尺度(几个毫米的量级)
夜间
-QS=QH+QE-QG
QS=-QH-QE+QG
能量通量的日变化 能量通量的日变化
森林-7月13日 Qe>Qh
800 600 400 200 0 -200 0:00 6:00 12:00 18:00 0:00 Qs Qe Qh Qg 800 600 400 200 0 -200 0:00 Qs Qe Qh Qg
• 热力不稳定性
地表加热或冷却
• 水平和垂直风切变-波产生湍流
密度界面上的开尔文-亥姆霍兹波
1.4 泰勒假说(波动冻结假说)
对湍流的观测,两种途径:
1)固定时间,选取多个空间位置 ——困难 2)固定位置,长期连续观测,如气象观测塔 ——较易
1.4 泰勒假说
出发点:定点长期观测较易、瞬时大范围观测较难。 Taylor (1938): 在湍涡发展的时间尺度大于其平移过传感器时间 的情况下,当湍流平移过传感器时,可以把它看成是凝固的。 这样,风速就可以把本来作为时间函数对湍流的测量变为相应 的空间上的测量。
6 u 5 4 3 2
11AM 10AM
6 5 4 3 2
t
u
时间变化的风速
空间变化的风速
x=ut
1.4 泰勒假说
100m
ห้องสมุดไป่ตู้
10m/s
5℃ 湍涡
z
y x z y x
10℃
5℃
10℃
湍涡
直径100m的湍涡,温差5℃
T xd 0.05 ℃/m
10秒后被10m/s风速吹至下风方
U T xd
二 应力
粘滞切应力
• 雷诺应力
雷诺应力定义
只有当气体处于湍流运动时才有雷诺应 力,湍流能够把不同风速的空气混合进入我 们所考虑的立方体。当这种不同速度的空气 施加于立方体的一个面而未及于之相对的另 一个面时,该空气块会因两个面间的速度差 异而变形。根据定义,输送不同速度的空气 穿过气块任一面的速率,刚好就是动量通量。 也就是说,湍流动量通量的作用就象是应力, 故称之为雷诺应力。
u 2 v u wu
uv
uw 2 v vw 2 wv w
湍流通量
( ' u ' , ' v ' , ' w ' )
( q ' u ' , q ' v' , q ' w ' )
u' 2 u' v' u' w' v' u' v' 2 v' w' 2 w ' u ' w' v' w'
v 1 0.61 sat L
未饱和空气,虚位温θv为:
γ sat :气块的饱和水汽混合比
γL :液态水混合比
v 1 0.61
γ :未饱和气块的水汽混合比
1.7 大气能量收支与温度(理解)
(1)辐射平衡
太阳短波辐射-向下 地表反射短波辐射-向上 地球表面长波辐射-向上
e Tv T 1 0.378 P
T :实测的温度
e、P :当时的水汽压、大气压
Tv > T
密度:水蒸汽 < 干空气 浮力:未饱和湿空气 > 干空气
绝对温度T
<
虚温Tv
3. 虚位温 θ v :液态水比空气的密度大,这样,有云 的气块浮升就比相应的无云气块浮升要小,气块中悬 浮的云滴会引起虚位温的降低。对于饱和空气而言 (存在云的情况下),定义虚位温θv为:
1.6 位温、虚温、虚位温
1. 位温θ:气体从原有的压强与温度出发,绝热膨胀或压缩 到标准压强的温度。可用来比较不同气压下的气体热状态。 Poisson方程
T0 P0 T P
0.286
T0、P0 :参考高度的温度、大气压 T、P :任一高度的温度、大气压
P0 T P
平均风:明显的日变化 风速和风向及其相关边界层属性具有明显的垂直梯度 一般量级:水平风为米的量级 垂直风为毫米-米的量级 波动:有规则和一定的周期变化,形式多样,常见: 重力波、惯性波 湍流:大气边界层的主要运动形态,剪切和不稳定特性等, 湍流对大气边界层的发展和演变有关键作用。 大气湍流和波动叠加在平均场上,表现为风的起伏和扰动。
大气科学中小尺度分类
> 200km 台风
20km ~ 200km 低空急流
Meso 尺度
Meso 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度
2km ~ 20km 重力波、地形 Meso 尺度 200m ~ 2km 对流
20m ~ 200m 对流单体 2m ~ < 20m 烟气扩散 2m 湍流
第一章
大气边界层与边界层 气象学研究
第一节 大气边界层及其特性
1.1 大气边界层(重点掌握)
平流层
自由大气 ~ 10 km 边界层 1~2 km
流体力学的边界层理论
当流体以高雷诺数绕物体流动时,在流体与物面完全分离以前, 粘性和湍流的输运作用仅限于物体表面的薄剪切层内--边界层内, 而边界层以外,速度和温度梯度很小,粘性和湍流可以忽略。 边界层内:粘性流场(Navier-Stokes); 边界层外:无粘性(欧拉方程).
中尺度 (10—1000km)
大尺度 (>1000km)
云形成过程中的潜热 由于太阳辐射加热造 释放 成的纬向变化造成的 气流在地形、城市、 区域气流的水平不稳 定性 岛屿上方的流动 气流在具有明显特性 变化的下垫面上流动, 如陆-海风
按照能量学的观点,大气湍流的 存在和维持有三大类型:
• 机械的或地面粗糙度的影响
流体力学的边界层厚度 u0的位置:
:即流体速度达到99%自由流体速度
在这一边界层,存在动量亏损、能量亏损。 流体力学边界层的范围很宽,如飞机机翼等不规则形状。
用流体力学方法对大气边界层定义,可行吗?
1、实际大气存在地转偏向力,风速、风向随高度有剪切作用, 二维问题 变为 三维问题。 2、温度层结的影响(大气稳定度)
南京大学风洞试验(以北京芳古园小区为对象,相似比250:1)
1.5 相似性参数
气流相似(几何相似、运动学相似),那么作用于
各气流系统的各种作用力也要满足一定比例相似:
雷诺数(Re)相似 罗斯贝数(Ro)相似 弗罗德数(Fr)相似(或理查逊数Ri相似) 普朗特数(Pr)相似 施密特数(Sc)相似
1.5 相似性参数
1. 雷诺数(Re)相似性
Re UL
惯性力 U:流速 L:特征线性尺度 v:运动学粘滞系数
粘滞力
高风速空气充分混合,湍流发展 粘滞力抑制不规则运动,抑制湍流
Re小(<1)时,粘滞力主导,气流呈片流 Re大(>1)时,惯性力主导,气流呈湍流
1.5 相似性参数
2. 罗斯贝数(Ro)相似性
稳定边界层,主尺度小于边界层厚度,可能出现湍流间歇性, 传输慢。
1.2 风与气流
10
风速(m/s)
风速(m/s)
风速(m/s)
8 6 4 2 0
平均风速
4
波动
2 0 -2 -4
6
湍流
3 0 -3 -6
平均与扰动:
平均风速与脉动风速 7
风速(m/s)
平均风
波+湍流
6 5 4 3 2 0 20 40
u
u
) 0.5
1.5 相似性参数
• 物理实验(风洞、水槽等)中,为保证得 到正确结果而且与实际大气系统可比较, 则需要满足相似性条件 • 几何相似 • 运动学相似 • 动力学相似 • 热力学相似 • 边界条件相似
座落于南京大学浦口校区的NJU大气环境风洞试验段内景照片
边界层研究的主要方法
一级近似
0.286
θ、P0 :位温、基准大气压 (如100 kPa或地面气压) T、P :原有高度的温度、大气压
T g C p z
g/Cp =0.0098 K m-1: 干绝热递减率的负值(9.8 ℃ km-1) z :100 kPa(或地面)以上的高度
2. 虚温 Tv :当气压不变时,与湿空气具有相同密度 的干空气所对应的温度。
1.3 湍流输送
定义:
湍流是叠加在平均风上的阵风, 是一种随机的不规则运动。湍流响应 地面作用及其变化,是动量、热量、 水汽和物质从地面反馈进入大气并以 时空混合的主要大气过程。湍流以各 种尺度相互叠加的湍涡形式存在。
湍流产生的能量来源
小尺度 (<10km)
水平和垂直风切变 热力不稳定性 地面粗糙度
热通量
( u , v , w )
水汽通量
(qu , q v , q w)
动量通量:对上述两个标量的通量传输可以分解为x,y和
z三个方向。风速矢量有三个分量(u、v和w),动量通量可
以由这3个分量在x、y、z三个方向的输送构成共9个动量通量 分量,即任一方向的气流运动可以带动传输u,v和w方向的动 量输送,因而具有二阶张量性质。
有时ABL高度难以判断
• 如何定义边界层的上界,是一个很困难的问题。 有时,上界很明显,例如逆温盖,在盖子以下大 气受下垫面影响很大,而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的,下 垫面的作用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地, 类似于流体动力学中边界层厚度的定义,定义大 气边界层的上界为在这个界面上 ,由地面作用导 致的湍流动量通量以及热通量均减小到地面值的 很小一部分,例如1%。但有时也以逆温层顶作为 大气边界层上界。
T t
一维空间温度的泰勒假说
1.4 泰勒假说
对任一变量 ξ,当 而全导数
d dt t
d dt 0 时,湍流凝固
U
x
V
y
W
z
泰勒假说的一般形式:
t U x V y W z
前提条件:各向同性、平稳湍流 湍涡变化极小,即湍强满足 I x (
大气边界层特征: 地球表面向上并与地面有直接作用的气层; 是地球表面与自由大气间进行物质、能量、热量和水气交换 必经的气层; 具有明显的日变化规律; 与季节、天气背景、高度等密切相关。如:按热动力学,有 不稳定、中性、稳定层结之分。 涉及面广:空气污染、环境、气候变化等
日变化: 不稳定大气边界层,主尺度在空间上与边界层厚度相当,传输 快;
森林-10月14日 Qe<Qh
6:00 12:00 18:00 0:00
Qs:太阳辐射 Qh:显热通量 Qe:潜热通量 Qg:土壤热通量
3 低层大气温度
气温垂直分布三种情形: ① 气温随高度递减 ② 气温随高度基本不变 ③ 气温随高度逆增
温度垂直梯度的大小与太阳辐射、云况、 风速和土壤热性质有关,具有明显的日变化。
低层大气的温度日变化
30
Ta(℃)
25 20 15
noon
18-Aug
noon
noon
noon
21-Aug
noon
22-Aug
10 17-Aug
19-Aug
20-Aug
1.8 有关概念(重点掌握)
一 通量
通量:单位面积,单位时间某个量的输送 热通量和水汽通量:风速分量乘以热量和水汽含量,表 示通过这个方向的单位面积所传输的热量和水汽量。
辐射四 分量仪
大气长波辐射-向下
(2) 能量平衡
下垫面能量平衡分配:
-QS + QA = QH + QE - QG + △QS
净辐射 人为热源 显热 潜热 土壤热通量 储热
白天和夜间的能量平衡
白天
-QS QH QE -QS QH QE Thin boundary QG evaporation QG condensation
u′
u′ 脉动风
脉动风
u u平均
u u u'
v v v' w w w'
风速(m/s)
u′
60 80 时间(秒) 100 120
草地三维风速图 8 6 4 2 0 -2 -4 15:00 15:10 15:20 15:30 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 时间(2009-4-16) Ux-1s Uy-1s Uz-1s
Ro U fL
惯性力 f :柯氏参数 (地转偏向力)
柯氏力
Ro大柯氏加速度影响小,风切变(旋转所致)的影响 可不计。Ro趋向无穷大Ro自行满足
Ro≤1,柯氏力影响较大,地球旋转作用不可忽略
1.5 相似性参数
3. 弗罗德数(Fr)相似性
Fr U
2
惯性力 g :重力加速度
gL
重力
Fr大(>>1),重力影响小 Fr小(≈1或<<1),重力影响大,不可忽略
流体力学边界层可以将动力边界层和热力边界层分别讨论,而大气边界层动 力与热力作用共同存在,引入大气稳定度的概念。
3、下垫面不均一,因地形变化,边界层在流场方向做调整。
4、边界层顶云的影响
与边界层发展密切相关的云有积云、层积云、层云等,天空有云时,辐射传 输受影响。
5、天气系统的影响(目前较难研究)
6、边界层内湍流尺度分布 最大边界层厚度可达数公里,小到耗散尺度(几个毫米的量级)
夜间
-QS=QH+QE-QG
QS=-QH-QE+QG
能量通量的日变化 能量通量的日变化
森林-7月13日 Qe>Qh
800 600 400 200 0 -200 0:00 6:00 12:00 18:00 0:00 Qs Qe Qh Qg 800 600 400 200 0 -200 0:00 Qs Qe Qh Qg
• 热力不稳定性
地表加热或冷却
• 水平和垂直风切变-波产生湍流
密度界面上的开尔文-亥姆霍兹波
1.4 泰勒假说(波动冻结假说)
对湍流的观测,两种途径:
1)固定时间,选取多个空间位置 ——困难 2)固定位置,长期连续观测,如气象观测塔 ——较易
1.4 泰勒假说
出发点:定点长期观测较易、瞬时大范围观测较难。 Taylor (1938): 在湍涡发展的时间尺度大于其平移过传感器时间 的情况下,当湍流平移过传感器时,可以把它看成是凝固的。 这样,风速就可以把本来作为时间函数对湍流的测量变为相应 的空间上的测量。
6 u 5 4 3 2
11AM 10AM
6 5 4 3 2
t
u
时间变化的风速
空间变化的风速
x=ut
1.4 泰勒假说
100m
ห้องสมุดไป่ตู้
10m/s
5℃ 湍涡
z
y x z y x
10℃
5℃
10℃
湍涡
直径100m的湍涡,温差5℃
T xd 0.05 ℃/m
10秒后被10m/s风速吹至下风方
U T xd
二 应力
粘滞切应力
• 雷诺应力
雷诺应力定义
只有当气体处于湍流运动时才有雷诺应 力,湍流能够把不同风速的空气混合进入我 们所考虑的立方体。当这种不同速度的空气 施加于立方体的一个面而未及于之相对的另 一个面时,该空气块会因两个面间的速度差 异而变形。根据定义,输送不同速度的空气 穿过气块任一面的速率,刚好就是动量通量。 也就是说,湍流动量通量的作用就象是应力, 故称之为雷诺应力。
u 2 v u wu
uv
uw 2 v vw 2 wv w
湍流通量
( ' u ' , ' v ' , ' w ' )
( q ' u ' , q ' v' , q ' w ' )
u' 2 u' v' u' w' v' u' v' 2 v' w' 2 w ' u ' w' v' w'
v 1 0.61 sat L
未饱和空气,虚位温θv为:
γ sat :气块的饱和水汽混合比
γL :液态水混合比
v 1 0.61
γ :未饱和气块的水汽混合比
1.7 大气能量收支与温度(理解)
(1)辐射平衡
太阳短波辐射-向下 地表反射短波辐射-向上 地球表面长波辐射-向上
e Tv T 1 0.378 P
T :实测的温度
e、P :当时的水汽压、大气压
Tv > T
密度:水蒸汽 < 干空气 浮力:未饱和湿空气 > 干空气
绝对温度T
<
虚温Tv
3. 虚位温 θ v :液态水比空气的密度大,这样,有云 的气块浮升就比相应的无云气块浮升要小,气块中悬 浮的云滴会引起虚位温的降低。对于饱和空气而言 (存在云的情况下),定义虚位温θv为:
1.6 位温、虚温、虚位温
1. 位温θ:气体从原有的压强与温度出发,绝热膨胀或压缩 到标准压强的温度。可用来比较不同气压下的气体热状态。 Poisson方程
T0 P0 T P
0.286
T0、P0 :参考高度的温度、大气压 T、P :任一高度的温度、大气压
P0 T P
平均风:明显的日变化 风速和风向及其相关边界层属性具有明显的垂直梯度 一般量级:水平风为米的量级 垂直风为毫米-米的量级 波动:有规则和一定的周期变化,形式多样,常见: 重力波、惯性波 湍流:大气边界层的主要运动形态,剪切和不稳定特性等, 湍流对大气边界层的发展和演变有关键作用。 大气湍流和波动叠加在平均场上,表现为风的起伏和扰动。
大气科学中小尺度分类
> 200km 台风
20km ~ 200km 低空急流
Meso 尺度
Meso 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度 Micro 尺度
2km ~ 20km 重力波、地形 Meso 尺度 200m ~ 2km 对流
20m ~ 200m 对流单体 2m ~ < 20m 烟气扩散 2m 湍流
第一章
大气边界层与边界层 气象学研究
第一节 大气边界层及其特性
1.1 大气边界层(重点掌握)
平流层
自由大气 ~ 10 km 边界层 1~2 km
流体力学的边界层理论
当流体以高雷诺数绕物体流动时,在流体与物面完全分离以前, 粘性和湍流的输运作用仅限于物体表面的薄剪切层内--边界层内, 而边界层以外,速度和温度梯度很小,粘性和湍流可以忽略。 边界层内:粘性流场(Navier-Stokes); 边界层外:无粘性(欧拉方程).
中尺度 (10—1000km)
大尺度 (>1000km)
云形成过程中的潜热 由于太阳辐射加热造 释放 成的纬向变化造成的 气流在地形、城市、 区域气流的水平不稳 定性 岛屿上方的流动 气流在具有明显特性 变化的下垫面上流动, 如陆-海风
按照能量学的观点,大气湍流的 存在和维持有三大类型:
• 机械的或地面粗糙度的影响
流体力学的边界层厚度 u0的位置:
:即流体速度达到99%自由流体速度
在这一边界层,存在动量亏损、能量亏损。 流体力学边界层的范围很宽,如飞机机翼等不规则形状。
用流体力学方法对大气边界层定义,可行吗?
1、实际大气存在地转偏向力,风速、风向随高度有剪切作用, 二维问题 变为 三维问题。 2、温度层结的影响(大气稳定度)
南京大学风洞试验(以北京芳古园小区为对象,相似比250:1)
1.5 相似性参数
气流相似(几何相似、运动学相似),那么作用于
各气流系统的各种作用力也要满足一定比例相似:
雷诺数(Re)相似 罗斯贝数(Ro)相似 弗罗德数(Fr)相似(或理查逊数Ri相似) 普朗特数(Pr)相似 施密特数(Sc)相似
1.5 相似性参数
1. 雷诺数(Re)相似性
Re UL
惯性力 U:流速 L:特征线性尺度 v:运动学粘滞系数
粘滞力
高风速空气充分混合,湍流发展 粘滞力抑制不规则运动,抑制湍流
Re小(<1)时,粘滞力主导,气流呈片流 Re大(>1)时,惯性力主导,气流呈湍流
1.5 相似性参数
2. 罗斯贝数(Ro)相似性
稳定边界层,主尺度小于边界层厚度,可能出现湍流间歇性, 传输慢。
1.2 风与气流
10
风速(m/s)
风速(m/s)
风速(m/s)
8 6 4 2 0
平均风速
4
波动
2 0 -2 -4
6
湍流
3 0 -3 -6
平均与扰动:
平均风速与脉动风速 7
风速(m/s)
平均风
波+湍流
6 5 4 3 2 0 20 40
u
u
) 0.5
1.5 相似性参数
• 物理实验(风洞、水槽等)中,为保证得 到正确结果而且与实际大气系统可比较, 则需要满足相似性条件 • 几何相似 • 运动学相似 • 动力学相似 • 热力学相似 • 边界条件相似
座落于南京大学浦口校区的NJU大气环境风洞试验段内景照片
边界层研究的主要方法
一级近似
0.286
θ、P0 :位温、基准大气压 (如100 kPa或地面气压) T、P :原有高度的温度、大气压
T g C p z
g/Cp =0.0098 K m-1: 干绝热递减率的负值(9.8 ℃ km-1) z :100 kPa(或地面)以上的高度
2. 虚温 Tv :当气压不变时,与湿空气具有相同密度 的干空气所对应的温度。
1.3 湍流输送
定义:
湍流是叠加在平均风上的阵风, 是一种随机的不规则运动。湍流响应 地面作用及其变化,是动量、热量、 水汽和物质从地面反馈进入大气并以 时空混合的主要大气过程。湍流以各 种尺度相互叠加的湍涡形式存在。
湍流产生的能量来源
小尺度 (<10km)
水平和垂直风切变 热力不稳定性 地面粗糙度
热通量
( u , v , w )
水汽通量
(qu , q v , q w)
动量通量:对上述两个标量的通量传输可以分解为x,y和
z三个方向。风速矢量有三个分量(u、v和w),动量通量可
以由这3个分量在x、y、z三个方向的输送构成共9个动量通量 分量,即任一方向的气流运动可以带动传输u,v和w方向的动 量输送,因而具有二阶张量性质。
有时ABL高度难以判断
• 如何定义边界层的上界,是一个很困难的问题。 有时,上界很明显,例如逆温盖,在盖子以下大 气受下垫面影响很大,而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下这种明显的界限是不存在的,下 垫面的作用随高度的增加只是缓缓减弱。一般地, 类似于流体动力学中边界层厚度的定义,定义大 气边界层的上界为在这个界面上 ,由地面作用导 致的湍流动量通量以及热通量均减小到地面值的 很小一部分,例如1%。但有时也以逆温层顶作为 大气边界层上界。