2019届高考决胜考场高中物理模块五功与能：考点7.4 传送带模型能量分析问题
高考物理专题40“传送带”模型中的能量问题练习含解析
专题40 “传送带”模型中的能量问题1．计算摩擦力对物块做的功和摩擦力对传送带做功要用动能定理，计算摩擦生热要用Q ＝F f x相对或能量守恒.2.电机多做的功一部分增加物块的机械能，一部分因摩擦产生热量．1.(多选)如图1所示，传送带以v 的速度匀速运动．将质量为m 的物体无初速度放在传送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端．已知物体到达B 端之前已和传送带相对静止，则下列说法正确的是( )图1A ．传送带对物体做功为mv 2B ．传送带克服摩擦力做功为mv 2C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为mv 2D ．在传送物体过程中产生的热量为mv 2答案 BC解析 物体与传送带相对静止前，物体受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理知传送带对物体做的功等于物体的动能的增加量，传送带对物体做功为W ＝12mv 2，物体与传送带相对静止后，物体受重力和支持力，传送带对物体不做功，故A 错误；在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q ＝F f Δx ，设加速时间为t ，物体的位移为x 1＝12vt ，传送带的位移为x 2＝vt ，根据动能定理知摩擦力对物体做的功W 1＝F f x 1＝12mv 2，热量Q ＝F f Δx＝12mv 2，传送带克服摩擦力做的功W 2＝F f x 2＝mv 2，故B 正确，D 错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的热量之和，等于mv 2，故C 正确．2.(多选)如图2所示，水平传送带顺时针转动，速度为v 1，质量为m 的物块以初速度v 0从左端滑上传送带，v 0>v 1，经过一段时间物块与传送带速度相同，此过程中( )图2A ．物块克服摩擦力做的功为12mv 12B ．物块克服摩擦力做的功为12m (v 02－v 12)C ．产生的内能为12m (v 02－v 12)D ．产生的内能为12m (v 0－v 1)2答案 BD解析 物块的初速度大于传送带的速度，物块受到的摩擦力向左，其向右匀减速运动直至与传送带共速，由动能定理有－W f ＝12mv 12－12mv 02，得W f ＝12mv 02－12mv 12，故A 错误，B 正确；物块和传送带间摩擦生热，相对位移为Δx ＝v 0＋v 12·v 0－v 1μg －v 1·v 0－v 1μg ＝v 0－v 122μg，故热量为Q ＝μmg ·Δx ＝m v 0－v 122，故C 错误，D 正确．3．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以恒定的速度顺时针转动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度、质量为m 的小物块，如图3甲所示．以此时为t ＝0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示(图甲中取沿传送带向上的方向为正方向，图乙中v 1>v 2)．下列说法中正确的是( )图3A ．0～t 1内传送带对小物块做正功B ．小物块与传送带间的动摩擦因数μ小于tan θC ．0～t 2内传送带对小物块做功为12mv 22－12mv 12D ．0～t 2内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量 答案 D解析 由题图乙可知，物块先向下运动后向上运动，又知传送带的运动方向向上，0～t 1内，物块向下运动，传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，传送带对物块做负功，故A 错误；在t 1～t 2内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 错误；0～t 2内，根据v －t 图象中图线与t 轴所围“面积”等于位移可知，物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理有W ＋W G ＝12mv 22－12mv 12，则传送带对物块做的功W ≠12mv 22－12mv 12，故C 错误；0～t 2内物块的重力势能减小，动能也减小，都转化为系统产生的热量，则由能量守恒定律可知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的减少量，故D 正确．4．(2020·陕西西安市西安中学第六次模拟)如图4甲所示，一倾角为θ＝37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法中正确的是( )图4A ．0～8 s 内物体位移的大小为18 mB ．物体和传送带间的动摩擦因数为0.625C ．0～8 s 内物体机械能增量为78 JD ．0～8 s 内物体因与传送带摩擦产生的热量Q 为126 J 答案 D解析 根据v －t 图象与时间轴围成的“面积”等于物体的位移，可得0～8 s 内物体的位移x ＝12×2×(2＋4) m ＋2×4 m＝14 m ，故A 错误．物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2，根据μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma 解得μ＝0.875，选项B 错误；0～8 s 内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和，为ΔE ＝mgx sin 37°＋12m ×(4 m/s)2＝92 J ，故C 错误；0～8 s 内只有前6 s 发生相对滑动，0～6 s 内传送带运动距离为：x 带＝4×6 m＝24 m ；0～6 s 内物体位移为：x 物＝6 m ；则0～6 s 内两者相对位移Δx ＝x 带－x 物＝18 m ，产生的热量为Q ＝μmg cos θ·Δx ＝126 J ，故D 正确．5.(多选)(2019·湖北荆州市一检)如图5所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，重力加速度为g .开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )图5A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等 答案 ACD解析 开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a g sin θ＝m b g ，则m a ＝m b sin θ＝msin θ，b 上升h ，则a 下降h sin θ，则a 重力势能的减小量为ΔE p a ＝m a g ·h sinθ＝mgh ，故A 正确；根据能量守恒定律，摩擦力对a 做的功等于a 、b 系统机械能的增量，因为系统重力势能不变，所以摩擦力对a 做的功等于系统动能的增量，故B 错误，C 正确；任意时刻a 、b 的速率大小相等，对b ，克服重力做功的瞬时功率P b ＝mgv ，对a 有：P a ＝m a gv sinθ＝mgv ，所以重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等，故D 正确．6.如图6所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上竖直高度为3R 的位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从D 点滑入光滑轨道ABCD 且能到达原位置A ，则在该过程中(重力加速度为g )( )图6A ．在C 点滑块对轨道的压力为零B ．传送带的速度可能为5gRC ．摩擦力对物块的冲量为零D ．传送带速度v 越大，滑块与传送带因摩擦产生的热量越多 答案 D解析 对滑块从A 到C ，根据动能定理有mg (h －2R )＝12mv C 2－0，根据F N ＋mg ＝m v C2R，解得F N＝mg ，选项A 错误；从A 到D ，根据动能定理有mgh ＝12mv D 2，解得v D ＝6gR ，由于滑块还能到达原位置A ，则传送带的速度v ≥v D ＝6gR ，选项B 错误；滑块在传送带上运动的过程中，动量方向变为相反，动量变化量不为0，则摩擦力对滑块的冲量不为0，选项C 错误；滑块与传送带之间产生的热量Q ＝μmg Δx ，传送带的速度越大，在相同时间内二者相对位移(Δx )越大，则产生的热量越多，故选项D 正确．7．(多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图7所示，在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A 点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件．经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L .已知传送带的速率恒为v ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，工件质量为m ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图7A ．工件在传送带上加速运动的时间一定等于L vB ．传送带对每个工件做的功为12mv 2C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于12μmgLD ．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为mv 2答案 BD解析 工件在传送带上先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动，加速度为a ＝μg ，则加速的时间为t ＝vμg，故A 错误；传送带对每个工件做的功使工件的动能增加，根据动能定理得：W ＝12mv 2，故B 正确；工件与传送带相对滑动的路程为：Δx＝v v μg －v 22μg ＝v 22μg ，则摩擦产生的热量为：Q ＝μmg Δx ＝mv 22，故C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量E ＝12mv 2＋Q ＝mv 2，故D 正确．8.如图8所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体质量m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：图8(1)物体由A 端运动到B 端的时间； (2)系统因摩擦产生的热量． 答案 (1)2 s (2)24 J解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力和重力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t 1，加速到与传送带同速， 则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 12解得：a 1＝10 m/s 2t 1＝1 s x 1＝5 m<L因mg sin θ>μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2L －x 1＝vt 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. (2)物体与传送带间的相对位移x 相＝(vt 1－x 1)＋(L －x 1－vt 2)＝6 m故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J.9.如图9所示，与水平面成30°角的传送带以v ＝2 m/s 的速度按如图所示方向顺时针匀速运动，AB 两端距离l ＝9 m ．把一质量m ＝2 kg 的物块(可视为质点)无初速度地轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向上运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝7153，不计物块的大小，g 取10 m/s 2.求：图9(1)从放上物块开始计时，t ＝0.5 s 时刻摩擦力对物块做功的功率是多少？此时传送带克服摩擦力做功的功率是多少？(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，传送带运送物块产生的热量是多大？ (3)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？ 答案 (1)14 W 28 W (2)14 J (3)18.8 W解析 (1)物块受沿传送带向上的摩擦力为：F f ＝μmg cos 30°＝14 N由牛顿第二定律得：F f －mg sin 30°＝ma ，a ＝2 m/s 2物块与传送带速度相同时用时为：t 1＝v a ＝22s ＝1 s因此t ＝0.5 s 时刻物块正在加速， 其速度为：v 1＝at ＝1 m/s则此时刻摩擦力对物块做功的功率是：P 1＝F f v 1＝14 W此时刻传送带克服摩擦力做功的功率是：P 2＝F f v ＝28 W(2)当物块与传送带相对静止时：物块的位移x 1＝12at 12＝12×2×12m ＝1 m<l ＝9 m摩擦力对物块做功为：W 1＝F f x 1＝14×1 J＝14 J 此段时间内传送带克服摩擦力所做的功：W 2＝F f vt 1＝28 J这段时间产生的热量：Q ＝W 2－W 1＝14 J (3)物块在传送带上匀速运动的时间为：t 2＝l －x 1v＝4 s把物块由A 端传送到B 端摩擦力对物块所做的总功为：W 总＝mgl sin 30°＋12mv 2把物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是：P ＝W 总t 1＋t 2＝18.8 W.10．(2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1 kg 且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5 m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12mv 02，可知v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中， 由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12mv 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据整理可以得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度为v B ，由12mv 2－12mv B 2＝μ2mg ·2s得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C 点x 处，由12mv B 2＝μ2mg (s －x )，得到：x ＝13m. (3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：12mv 12－12mv F 2＝μ2mgs ＋mg (R ＋R sin 30°)解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点， 由：12mv 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12mv B m 2－12mv 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝214 m/s综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s≤v ≤43 m/s 就满足条件．。
2019版高考物理一轮复习核心素养微专题五“传送带”模型问题课件
【点睛】 (1)若传送带顺时针转动且v物>v带,则传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。 (2)若传送带逆时针转动,传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。
【解析】选A、B、C。若传送带不动,由匀变速运动规 律可知 =-2as,a=μg,代入数据解得vB=3 m/s, 当满足选项B、C、D中的条件时,工件所受滑动摩擦力 跟传送带不动时一样,还是向左,加速度还是μg,所以 2 2 工件到达B端时的瞬时速度仍为 3 m/s,故选项A、B、C vB vA 正确,D错误。
然后与传送带一起匀速运动,直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带);若 v2>v1且mQg>μmPg,满足mQg+μmPg=(mP+mQ)a2,中途减速至v1,以后满足mQgμmPg=(mP+mQ)a3,以a3先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带(也可能减速 过程中就离开传送带),故C正确,A、D错误。
【典例突破】 【典例1】(多选)(2018· 海口模拟)如 图所示,水平传送带A、B两端相距s= 3.5 m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑 上A端瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB, 则(g取10 m/s2) ( )
A.若传送带不动,则vB=3 m/s B.若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动,vB=3 m/s C.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,vB=3 m/s D.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,vB=2 m/s
A.煤块从A运动到B的时间是2.25 s B.煤块从A运动到B的时间是1.5 s C.划痕长度是0.5 m D.划痕长度是2 m
【解析】选B、D。根据牛顿第二定律,煤块的加速度 a= =4 m/s2,煤块运动到速度与传送带速度相等时 的时间t1= =1 s。位移大小x1= =2 m<x,此后煤 块与传送带以相同的速度匀速运动直至B端,所以划痕 mg 长度即为煤块相对于传送带的位移大小,即Δx=v0t1-
高考物理传送带课件(2019年新版)
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闻单于不与汉合 颇言正历服色事 诸侯毕贺 何谓无故乎 百官自正 溃围北去 吴国既灭 燕王拜送于庭 天子从官不得食 有车丞相 阿顺苟合 伐越 亡在外四年复入 是不孝也；高皇帝曰：‘待之 孝惠帝兄也 臣原得少赐游观之间 田横亦得收齐 名山七 有益於助衰养老 得以接欢喜 恭 俭而好礼者宜歌小雅；鲁阳虎攻其君 责治粟内史 有文在掌曰“友” 秦将王翦破赵 乃敢饮 王之地一经两海 都尉韩说从大将军出窳浑 且为天下者不顾家 今上客有意存天下 今计举国不足以当秦 多有贤圣之才 与魏齐间行 受吾君命以出 壮又相爱 宋人请以赂陈 大吏持禄取容 随会曰： “昔文公之与楚战城濮 弃为兒时 攻济阳 好小善 武灵王自号为主父 若以力事我而无补吾缺者 使燕复修召公之法 子帝祖辛立 大馀五 复使贰师将军将六万骑 往来城上 失之子羽 恭敬爱人 四十八年 苍之免相後 三万骑击匈奴 皆涕泣 践朕位 七日而寤 至 闻其不宜子 秋涸冻 男女同 席 为生难 郭吉礼卑言好 以茅盖 再奏之 不用命 开禁仓以振贫穷 章邯之灭陈胜 二十年 乐而不安 信星昭见 亦各言其子也 曰：“公所事者且十主 出则有兵 将为人虏 今君王举玉趾而诛孤臣 是时任安为北军使者护军 解曰：“居邑屋至不见敬 出卯北 君且欲霸王 吏舍日饮歌呼 卫尉 竭、内史肆、佐弋竭、中大夫令齐等二十人皆枭首 诸吕惮硃虚侯 不可失也 先生留 ”帝曰：“虽然 宛左右以蒲陶为酒 黯褊心 元王召博士卫平告以梦龟状 小不伯 士人则韩王孙嫣 取之 履至尊而制六合 非壮丽无以重威 於是六国之士有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋 而长者不能 以刀剥之 甚壮 巡乖卜征 方会 皆多大县 封万户 鲁人也 不卫其足 与韩、魏共击秦 优孟曰：“请归与妇计之 齐伐我 乃兴师与伍胥、伯嚭伐楚 今君之怨已雠而德已报 ”遂告田氏 有麃过 主爵赵
(完整版)高中物理传送带模型(解析版)
送带模型1.模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0(2)倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a1加速后以a2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速2. 注意事项（1）传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向（2）传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a 是物体对地加速度，运动学公式中S 是物体对地的位移，这一点必须明确。
（3） 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【典例1】如图所示，传送带的水平部分长为L ，运动速率恒为v ，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( )A.L v ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v【答案】 ACD【典例2】如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间． 【答案】 (1)4 s (2)2 s【典例3】如图所示，与水平面成θ＝30°的传送带正以v ＝3 m/s 的速度匀速运行，A 、B 两端相距l ＝13.5 m 。
(完整版)高中物理传送带模型(解析版)
送带模型1.模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0(2)倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a1加速后以a2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速2. 注意事项（1）传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向（2）传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a 是物体对地加速度，运动学公式中S 是物体对地的位移，这一点必须明确。
（3） 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
【典例1】如图所示，传送带的水平部分长为L ，运动速率恒为v ，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( )A.L v ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v【答案】 ACD【典例2】如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间． 【答案】 (1)4 s (2)2 s【典例3】如图所示，与水平面成θ＝30°的传送带正以v ＝3 m/s 的速度匀速运行，A 、B 两端相距l ＝13.5 m 。
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析微专题34 传送带模型的能量分析传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题：1) 摩擦系统内摩擦热的计算：依据 $Q=F_f \cdotx_{\text{相对}}$，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的 $x_{\text{相对}}$ 并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，$x_{\text{相对}}$ 为多过程相对位移大小之和。
2) 由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能$E=\Delta E_{\text{重}} + \Delta E_{\text{k}} + Q_{\text{摩擦}}$。
②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能 $E=fS_{\text{传}}$。
如图所示，水平传送带长为 $s$，以速度 $v$ 始终保持匀速运动，把质量为 $m$ 的货物放到 $A$ 点，货物与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，当货物从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是：A。
等于 $mv^2/2$B。
小于 $mv^2/2$C。
大于 $\mu mgs$D。
小于 $\mu mgs$解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于 $v$，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于 $mv^2/2$，可能小于$mv^2/2$，可能等于 $\mu mgs$，可能小于 $\mu mgs$，故选C。
2016 湖北省部分高中高三联考) 如图所示，质量为$m$ 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 $v$ 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 $\mu$，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是：A。
专题3.6 “传送带”模型中的能量转化问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题3.6“传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。
在t＝0时刻，将质量为1.0kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0s，物块从最下端的B点离开传送带。
取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10m/s2)。
求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。
【答案】(1)35(2)－3.75J【解析】(1)由vt图象可知，物块在前0.5s的加速度为：a1＝v1t1＝8m/s2后0.5s的加速度为：a2＝v2－v1t2＝2m/s2物块在前0.5s受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mg sinθ＋μmg cosθ＝ma1物块在后0.5s受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mg sinθ－μmg cosθ＝ma2联立解得：θ＝30°，μ＝3 5。
(2)由vt图象可知，在前0.5s，物块对地位移为：x1＝v1t12则摩擦力对物块做功：W1＝μmg cosθ·x1在后0.5s，物块对地位移为：x2＝v1＋v2 2t2则摩擦力对物块做功：W2＝－μmg cosθ·x2所以传送带对物块做的总功：W＝W1＋W2联立解得：W ＝－3.75J 。
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题(解析版)-高中物理
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．传送带问题的解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3．传送带问题中位移的区别1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。
4.传送带问题的基本类型有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.1)水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0=v时，一直匀速③v0<v时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速再匀速①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右端。
2)倾斜传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速5.传送带问题分析的基本思路求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1)动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2)功能关系分析①功能关系分析：电机所做的功W =ΔE k (+ΔE P )+Q ②对W 和Q 的理解：Ⅰ、因放上物体而使电动机多消耗的电能：W Ⅱ、传送带克服摩擦力做的功：W f =F f ⋅x 传；Ⅲ、产生的内能：Q =W f =-F f ⋅x 相对．典题攻破1.水平传送带1.(2024·河南郑州·三模)(多选)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v 1=2m/s 向右运动，一质量为m =1kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2=4m/s 滑上传送带，经过时间t =9s ，最终滑块又返回至传送带的右端。
高考物理课件：传送带问题分析36页PPT
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
高考物理课件：传送带问题分析6、露凝无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
传送带模型中的能量问题
1 2 A．等于 mv 2 C ．大于 μ mgs
1 2 B．小于 mv 2 D．小于μ mgs
答案 C
THANK YOU
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
2019高考物理传送带问题经典题型.ppt
解见下页
解：由图像知：h=0.8m时，s2=32m2， v0 2 gh 4 m/s
2H s t 2s g v0
1 2 H gt 10 m 2
96 s2/m2
32
0 0.8 hx （b） 3.2
2 a g sin 5 m/s mg sin ma 解：（1） h 1 2 2h at t 1.6s 2 sin 2 g sin
（2）传送带左右两端AB间的距离为L, L mgh mg 0 L 12 .8m
2
（ 3）
1 mgs mv 2 2
解： （1）由机械能守恒定律得， A 1 2 mgr mvB 2 C vB 2 gr 4m/s
O
B
（2）物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为 0 vB 0 4 t1 4s a 1 2 0 vB 0 42 8m 通过的位移为 x1 2a 21 物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由 1 2 mgh mv1 2 得
s2 vt2 s s1 5.25 2.25 3m
t t1 t 2 2.5 s
（3）木块与传送带的相对位移 ΔS =vt1- s1=2.25m
传送带与物体之间产生热量 W f mgS 2 2.25 4.5 J
5．如图（a）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静 止开始下滑h高度后进入水平传送带，传送带的运行速 度大小为v＝4m/s，方向如图。滑块离开传送带后在离 地H高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的 水平位移为s。改变h的值测出对应的 s值，得到如图 （b）所示h≥0.8m范围内的s2随h的变化图线，由图线 可知，抛出点离地高度为H＝ __________ m，图中 10 hx＝__________m 。 1.6
高三物理热点专题传送带模型中的功能问题
高三物理热点专题 传送带模型中的功能问题1．模型概述：传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．3．传送带模型问题的分析流程————————————该得的分一分不丢！ (1)由题图可知，皮带长x＝＝3 m．工件速度达v0前，做匀加速运动的位移x1＝t1＝t1(2分)匀速运动的位移为x－x1＝v0(t－t1)(1分)解得加速运动的时间t1＝0.8 s(1分)加速运动的位移x1＝0.8 m(1分)所以加速度a＝＝2.5 m/s2(1分)由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma(2分)解得：μ＝.(1分)(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功发出的热量．在时间t1内，皮带运动的位移x皮＝v0t1＝1.6 m(1分)在时间t1内，工件相对皮带的位移x相＝x皮－x1＝0.8 m(1分)在时间t1内，摩擦生热Q＝μmg cos θ·x相＝60 J(2分)工件获得的动能E k＝mv＝20 J(1分)工件增加的势能E p＝mgh＝150 J(1分)电动机多消耗的电能W＝Q＋E k＋E p＝230 J．(1分)[答案] (1) (2)230 J4．飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示．现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？范例 (10分)如图所示，若将小球拉到绳与水平方向成30°角的位置处由静止释放，求小球到达最低点C时绳对小球的拉力是多大？————————————该得的分一分不丢！ 小球先做自由落体运动，到绳与水平方向再次成30°角时，绳被拉直，然后小球做圆周运动，如图所示．绳被拉直时小球下降的高度为L，设此时小球的速度为v.根据自由落体运动的规律有v＝①(2分)将v分解为沿绳方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，当绳绷直的瞬间，v1损失v2＝v cos θ＝②(2分)绳绷直后，小球在竖直平面内做圆周运动，设小球到达最低点C时的速度为v′，由机械能守恒定律有mv′2＝mv＋mgL[1－cos(90°－θ)]③(2分)设在C点绳对小球的拉力为F，根据牛顿第二定律有F－mg＝m④(2分)联立②③④式解得：F＝mg.(2分)[答案] mg一高考题组1.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功2．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A、h B，上述过程中克服重力做功分别为W A、W B.若( ) A．h A＝h B，则一定有W A＝W BB．h A>h B，则可能有W A<W BC．h A<h B，则可能有W A＝W BD．h A>h B，则一定有W A>W B3.如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( ) A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和二、模拟题组4.如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．5．如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.。
高中物理专题复习---传送带模型的能量分析
微专题34 传送带模型的能量分析【核心要点提示】传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。
(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q =∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传 【微专题训练】如图所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，把质量为m 的货物放到A 点，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是( )A ．等于12mv 2B ．小于12mv 2C ．大于μmgsD ．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的最终速度应小于等于v ，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于12mv 2，可能小于12mv 2，可能等于μmgs ，可能小于μmgs ，故选C. 【答案】C(2016·湖北省部分高中高三联考)如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机多做的功为mv 2/2B ．物体在传送带上的划痕长v 2/2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为mv 2/2D ．电动机增加的功率为μmgv【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是12mv 2，所以电动机多做的功一定要大于12mv 2，故A 错误；物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v 所需的时间t ＝v μg ，在这段时间内物体的位移x 1＝v 22μg ，传送带的位移x 2＝vt ＝v 2μg ，则物体相对位移x ＝x 2－x 1＝v 22μg ，故B 正确；传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A 的分析可知，C 错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv ＝μmgv ，所以D 正确。
决胜考场高中物理模块五功与能：考点7.4 传送带模型能量分析问题
考点7.4传送带模型能量分析问题传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。
(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q =∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传【例题】如图所示，传送带始终保持v ＝3 m/s 的速度顺时针运动，一个质量为m ＝1.0 kg ，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.15，传送带左右两端距离为x ＝4.5 m(g ＝10 m/s 2)．(1)求物体从左端到右端的时间；(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；(3)设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能．【解析】(1)滑动摩擦力产生的加速度为a ＝μg ＝0.15×10 m/s 2＝1.5 m/s 2所以速度达到3 m/s 的时间为t 1＝v a ＝31.5s ＝2 s 2 s 内物体发生的位移为x 1＝12at 21＝3 m<4.5 m 所以物体先加速后匀速到达另一端．t 2＝x －x 1v＝0.5 s ，总时间为t ＝t 1＋t 2＝2.5 s. (2)物体与传送带之间的相对位移为Δx ＝vt 1－x 1＝3 m ，所以产生的热量为Q ＝μmg Δx ＝0.15×1×10×3 J ＝4.5 J.(3)解法1：物体在传送带上滑行时皮带受到向右的摩擦力和电动机的牵引力做匀速直线运动．故摩擦力对传送带做功与电动机做的功(电动机多消耗的电能)大小相等．故ΔE 电＝μmgx 2＝μmgvt ＝9 J ，解法2：电动机多消耗的电能等于物体的动能的增加量与产生的内能之和，故有ΔE 电＝Q ＋12mv 2＝9 J. 【答案】(1)2.5 s (2)4.5 J (3)9 J1. 足够长的传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小物体A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( D )2.A ．mv 2B ．2mv 2 C.14mv 2 D.12mv 2 3. (多选)如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v 1匀速向右运动，一质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2(v 2＞v 1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有( ABD )A. 滑块返回传送带右端的速率为v 1B. 此过程中传送带对滑块做功为12mv 21－12mv 22 C. 此过程中电动机对传送带做功为12mv 21－12mv 22 D. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为12m (v 1＋v 2)2 4. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( C )A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热5. 如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m 的小物体(视为质点)轻轻放在A 处，小物体在甲传送带上到达B 处时恰好达到传送带的速率v ；在乙传送带上到达离B 竖直高度为h 的C 处时达到传送带的速率v .已知B 处离地面的高度皆为H .则在小物体从A 到B 的过程中( C )A.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同B.将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C.两种传送带对小物体做功相等D.将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等6.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为x＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝3 2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，(g取10 m/s2)求：(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功．【答案】(1)255 J(2)270 J7.如图所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离L＝4 m，传送带以恒定的速率v＝2 m/s向上运动.现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝32，取g＝10 m/s2，求：(1)物体从A运动到B共需多长时间？(2)电动机因传送该物体多消耗的电能. 【答案】(1)2.4 s(2)28 J8. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg 的物体(物体可以视为质点)，从h ＝3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g ＝10 m/s 2，则：(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2) 传送带左右两端A 、B 间的距离l 至少为多少？(3) 物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？【答案】 (1)1.6 s (2)12.8 m (3)196 J9. 如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D 运送到高为h ＝2.5m 的平台C 上．为了便于运输，仓储员在平台D 与皮带间放了一个14圆周的光滑轨道ab ，轨道半径为R ＝0.8 m ，轨道最低点与皮带接触良好．已知皮带和水平面间的夹角为θ＝37°，皮带和货物间的动摩擦因数为μ＝0.75，运输机的皮带以v 0＝1 m/s 的速度沿顺时针方向匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)．现仓储员将质量为m ＝200 kg 的货物放于轨道的a 端(g ＝10 m/s 2)．求：(1) 货物到达圆轨道最低点b 时对轨道的压力；(2) 货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；(3) 皮带将货物由A 运送到B 需对货物做多少功．【答案】(1)6×103 N (2)0.625 m (3)3 500 J10.如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v0＝5 m/s.一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上x P＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再下滑)．若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求N点的纵坐标；(2)求小物块在传送带上运动产生的热量；(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标y M＝0.5 m的M点，求这些位置的横坐标范围．【答案】(1)1.25 m(2)12.5 J(3)0≤x＜7 m11.一质量为M＝2 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹从物块中穿过，如图5甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.(1)指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由．(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数．(3)计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？【答案】(1)2 m/s，方向向右理由见解析(2)0.2(3)－24 J36 J12.如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)无初速度地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A 孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序.已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.05，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.025，不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；(2)若操作板长L＝2 m，质量M＝3 kg，零件的质量m＝0.5 kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？【答案】(1)2 m/s2(2)12.33 J13.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示，现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上，若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？【答案】12M v2＋nm v2。
2019版高考物理一轮复习备考专题-第五章机械能专题42传送带模型中的能量转化问题2019高考备考
42 传送带模型中的能量转化问题[方法点拨] (1)分析滑块与传送带或木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度相等时摩擦力可能变化．(2)用公式Q＝F f·x相对或动能定理、能量守恒求摩擦产生的热量．1．(多选)(2017·安徽马鞍山第一次模拟)如图1所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2滑上传送带，且v2>v1，最终滑块又返回至传送带的右端，对于此过程，下列判断正确的是( )图1A．滑块返回传送带右端时的速率为v1B．传送带对滑块做功为12mv22－12mv12C．电动机多做的功为2mv12D．滑块与传送带间摩擦产生的热量为12m(v1＋v2)22．(多选)如图2所示，一质量为 1 kg的小物块自斜面上A点由静止开始匀加速下滑，经 2 s运动到B点后通过光滑的衔接弧面恰好滑上与地面等高的传送带，传送带以 4 m/s的恒定速率运行．已知A、B间距离为 2 m，传送带长度(即B、C间距离)为10 m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，取g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )图2A．小物块在传送带上运动的时间为 2.32 sB．小物块在传送带上因摩擦产生的热量为 2 JC．小物块在传送带上运动过程中传送带对小物块做的功为 6 JD．小物块滑上传送带后，传动系统因此而多消耗的能量为8 J3．(多选)(2017·湖北荆州一检)如图3所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m.开始时，a、b 及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h 高度(未与滑轮相碰)过程中( )。
2019年高考专题复习：传送带归类复习
传 送 带 问 题 归 类分 析传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。
传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。
传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。
因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。
2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传。
一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。
而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。
1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。
如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2 ．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．解答 设工件做加速运动的加速度为a ，加速的时间为t 1 ，加速运动的位移为l ，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝2 m/s 2 工件加速运动的时间t 1＝av 0代入数据可得： t 1＝1s 此过程工件发生的位移l =12at 12 代入数据可得：l ＝1m 由于l ＜L ，所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t 2 ，则t 2＝vlL - 代入数据可得：t 2＝4.5s 所以工件从A 处运动到B 处的总时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,且可将旅行包视为质点．）解答 设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t 1 ，即经过t 1时间，旅行包的速度达到v ＝4m/s ，由牛顿第二定律，有：μmg=ma 代入数据可得：a ＝6 m/s 2 t 1＝avv -0 代入数据可得：t ＝1s 此时旅行包通过的位移为s 1 ，由匀减速运动的规律，有 s 1＝gv v μ2220-＝7 m 代入数据可得：s 1＝7 m ＜L可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t 2 ，则t 2＝vs L 1- 代入数据可得：t ＝0.25 s 故：旅行包在传送带上运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.25 s图 甲图 乙2、倾斜传送带上的力与运动情况分析例如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．解析 (1) 当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a ，物块受到传送带给予的滑动摩擦力μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mg sin37°，根据牛顿第二定律，有：mg sin37°- μmgcos37°＝ma 代入数据可得： a ＝2 m/s 2物块在传送带上做加速度为a ＝2 m/s 2的匀加速运动，设运动时间为t ， t ＝aL2 代入数据可得：t ＝4s （2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a 1 ，由牛顿第二定律，有mgsin37°＋μmgcos 37°=ma 1 , 解得：a 1 ＝10m/s 2,设物块加速时间为t 1 ，则t 1 ＝1a v， 解得：t 1=1s 因位移s 1=21121t a =5m ＜16m ,说明物块仍然在传送带上． 设后一阶段物块的加速度为a 2, 当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示．由牛顿第二定律，有：mg sin37°- μmgcos37°＝ma 2 ,解得a 2＝2m/s 2， 设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t 2．由L －s ＝v t 2＋a 2t 22/2，解得t 2＝1s 另一解－11s 不合题意舍去． 所以物块从A 到B 的时间为：t ＝t 1＋t 2＝2s3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析例 如图甲所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m ，倾斜部分bc 的长度为4 m ，bc 与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A （可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带，试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间？（取g ＝10m/s 2 ，sin37°＝0.6 ,cos37°＝0.8 ）解答 设物块在水平传送带上加速的过程中的加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：μmg ＝ma 1 解得 : a 1＝2.5m/s 2设物块A 做运加速运动的时间为t 1 ，t 1＝1a v解得： t 1＝0.8 s 设物块A 相对传送带加速运动的位移为s 1，则s 1＝21-vt 解得： s 1＝0.8 m 当A 的速度达到2 m/s 时，A 将随传送带一起匀速运动，A 在传送带水平段匀速运动的时间为t 2 ，t 2＝vs s ab 1-＝0.6s 解得： t 2＝0.6sA 在bc 段受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为μmg cos37°，设A 沿bc 段下滑的加速度为a 2，根据牛顿第二定律有， mg sin37°－μmg cos37°＝ma 2 解得：a 2＝4 m/s 2 根据运动学的关系，有： s bc ＝v t 3＋2321at 其中s bc =4 m ，v =2 m/s ，解得 ：t 3＝1s ，另一解t 3＝－2s （不合题意，舍去）所以物块A 从传送带的a 端传送到c 端所用的时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2.4s图甲图乙1、水平传送带上的能量转化情况分析例 如图所示，水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是( )A 、mv 2B 、2mv 2C 、241mv D 、221mv 解答 假设小木块达到与传送带达到共同速度所用的时间为t ，在此过程中木块的位移为s 1，传送带的位移为s 2，则有：vt t v s 21201=+=， vt s =2 即得：s 2＝2s 1 ① 对木块由动能定理得：12021fs mv =- ②对传送带和木块由能量关系可知：E 内＝fs 2－fs 1 ③ 由①②③可得：E 内＝221mv 故本题选D 选项。
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考点7.4 传送带模型能量分析问题传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q ＝F f ·x 相对，找出摩擦力与相对路程大小即可。
要注意的问题是公式中的x 相对并不是指的是相对位移大小。
特别是相对往返运动中，x 相对为多过程相对位移大小之和。
(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。
以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能k E E E Q =∆+∆+重摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E fS =传【例题】如图所示，传送带始终保持v ＝3 m/s 的速度顺时针运动，一个质量为m ＝1.0 kg ，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.15，传送带左右两端距离为x ＝4.5 m(g ＝10 m/s 2)．(1)求物体从左端到右端的时间；(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；(3)设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能． 【解析】(1)滑动摩擦力产生的加速度为a ＝μg ＝0.15×10 m/s 2＝1.5 m/s 2 所以速度达到3 m/s 的时间为t 1＝v a ＝31.5 s ＝2 s 2 s 内物体发生的位移为x 1＝12at 21＝3 m<4.5 m所以物体先加速后匀速到达另一端．t 2＝x －x 1v ＝0.5 s ，总时间为t ＝t 1＋t 2＝2.5 s. (2)物体与传送带之间的相对位移为Δx ＝vt 1－x 1＝3 m ，所以产生的热量为 Q ＝μmg Δx ＝0.15×1×10×3 J ＝4.5 J.(3)解法1：物体在传送带上滑行时皮带受到向右的摩擦力和电动机的牵引力做匀速直线运动．故摩擦力对传送带做功与电动机做的功(电动机多消耗的电能)大小相等． 故ΔE 电＝μmgx 2＝μmgvt ＝9 J ，解法2：电动机多消耗的电能等于物体的动能的增加量与产生的内能之和，故有 ΔE 电＝Q ＋12mv 2＝9 J.【答案】(1)2.5 s (2)4.5 J (3)9 J 1.足够长的传送带以速度v 匀速传动，一质量为m的小物体A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( D )2.A ．mv 2B ．2mv 2 C.14mv 2 D.12mv 23. (多选)如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v 1匀速向右运动，一质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2(v 2＞v 1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有( ABD )A. 滑块返回传送带右端的速率为v 1B. 此过程中传送带对滑块做功为12mv 21－12mv 22 C.此过程中电动机对传送带做功为12mv 21－12mv 22 D.此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为12m (v 1＋v 2)24. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( C )A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 5.如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v 向上运动．现将一质量为m 的小物体(视为质点)轻轻放在A 处，小物体在甲传送带上到达B 处时恰好达到传送带的速率v ；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面的高度皆为H.则在小物体从A到B的过程中( C )A.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同B.将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C.两种传送带对小物体做功相等D.将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等6.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为x＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝32，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，(g取10 m/s2)求：(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功．【答案】(1)255 J (2)270 J7.如图所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离L＝4 m，传送带以恒定的速率v＝2 m/s向上运动.现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝32，取g＝10 m/s2，求：(1)物体从A运动到B共需多长时间？(2)电动机因传送该物体多消耗的电能. 【答案】(1)2.4 s (2)28 J8. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg 的物体(物体可以视为质点)，从h ＝3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g ＝10 m/s 2，则：(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2) 传送带左右两端A 、B 间的距离l 至少为多少？(3) 物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？ 【答案】 (1)1.6 s (2)12.8 m (3)196 J9.如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D 运送到高为h ＝2.5 m 的平台C 上．为了便于运输，仓储员在平台D 与皮带间放了一个14圆周的光滑轨道ab ，轨道半径为R ＝0.8 m ，轨道最低点与皮带接触良好．已知皮带和水平面间的夹角为θ＝37°，皮带和货物间的动摩擦因数为μ＝0.75，运输机的皮带以v 0＝1 m/s 的速度沿顺时针方向匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)．现仓储员将质量为m ＝200 kg 的货物放于轨道的a 端(g ＝10 m/s 2)．求： (1) 货物到达圆轨道最低点b 时对轨道的压力； (2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止； (3)皮带将货物由A 运送到B 需对货物做多少功．【答案】(1)6×103 N (2)0.625 m (3)3 500 J10.如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v0＝5 m/s.一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上x P＝2 m的P点，小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再下滑)．若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求N点的纵坐标；(2)求小物块在传送带上运动产生的热量；(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标y M＝0.5 m的M点，求这些位置的横坐标范围．【答案】(1)1.25 m (2)12.5 J (3)0≤x＜7 m11.一质量为M＝2 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹从物块中穿过，如图5甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.(1)指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由．(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数．(3)计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？【答案】(1)2 m/s，方向向右理由见解析(2)0.2 (3)－24 J 36 J12.如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)无初速度地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序.已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.05，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.025，不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；(2)若操作板长L＝2 m，质量M＝3 kg，零件的质量m＝0.5 kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？【答案】(1)2 m/s2 (2)12.33 J13.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示，现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上，若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？【答案】12M v2＋nm v2。