华师大数学3.1列代数式导学案

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华东师大版数学七年级上册导学案：3.1.3列代数式

编号313 课型：新授主备：审稿：审核：范波班级：姓名：列代数式导学案学习目标1、使学生在了解代数式的基础上，能把简单的有关数量关系的词语用代数式表示出来2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力学习过程一、回顾旧知1、代数式的概念：的式子，称为代数式。

单独的一个也是代数式。

2、下列代数式的书写是否规范？如不规范请改正。

1 1 2x2a6a⨯nm-43ab-3、a千克含盐为10%的盐水中含盐千克。

4、一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，甲乙合作一天完成全部工程的。

二、课前预习，结合教科书87页至88页（一）、设某数为x，用代数式表示1、比该数的3倍大1的数2、该数与它的三分之一的和3、该数与五分之二的和的3倍4、该数的倒数与5的差请分别勾画出以上4个题的关键词语，然后一一把代数式列出来。

（二）用代数式表示1、a、b两数的平方和2、a、b两数和的平方3、a、b两数的和与它们的差的乘积请说出第一步先读啥？第一步先写啥？方法小结：找准层次，先的先。

三、合作探究根据等量关系列代数式。

1、一艘轮船在静水中航行的速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时。

则船的顺水速度为。

逆水速度为。

2、某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低00.7c，如果山脚温度28c，那么比山脚高300米处的温度为，一般地，比山脚高x 是0米处的温度为。

根据图形特征列代数式用代数式表示阴影部分的面积我所用到的知识点是。

四、达标检测1、用代数式表示a与b的差的2倍a与b的2倍的差变式训练a与b、c两数和的差a、b两数的差与c的和2、用代数式表示a的3倍与b的一半之和a与b的差的倒数（a不等于b）a与b的两数的平方和加上他们的积的两倍变式训练能被3整除的整数除以3余数是2的整数3、用代数式表示数A、七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有名同学。

B、某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队12名，则第二小队有名。

华东师大版数学七年级上册3.1《列代数式》导学案2

【一】复习引入
问题一、填空题：
1、一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。

2、某商品原价为a 元，打7 折后的价格为＿＿＿＿＿元。

3、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿。

4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头＿＿＿＿＿个，
脚＿＿＿＿＿只.
问题二：提问
（1）代数式的定义
（2）代数式的书写要求。

【二】新知
在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式
本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。

代数式的意义
说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。

华东师大版七年级数学上册教案：3.1列代数式

华东师大版七年级数学上册教案：3.1列代数式课题列代数式【学习目标】1．让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来；2．初步培养学生的观察、分析、抽象思维能力；3．有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．【学习重点】根据题意列代数式．【学习难点】从实际问题中找出数量关系并列出代数式．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：数的一半还多2人，则男生的人数为__⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫m 2＋2__人； (4)若两数的和为48，其中一个数为a ，则这两个数的积为__a(48－a)__．自学互研生成能力知识模块一列代数式阅读教材P 87～P 88，完成下面的内容．归纳：用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，就是列代数式．(1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础．抓住题中的“和、差、积、商、倍、分、多、少”等词语，弄清各量之间的数量关系，把文字叙述的数量用相应的字母表示出来；(2)理清运算顺序是列代数式的关键．运算符号是连接数与字母的纽带，但不注意运算顺序，就易出错，一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的可按先读的先写，后读的后写的原则直接列出代数式；(3)熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证．范例：列代数式表示：(1)a 与b 两数绝对值的和：__⎪⎪⎪⎪a ＋⎪⎪⎪⎪b __； (2)某商品打七折后的价格是a 元，则原价为__10a 7__； (3)a 的3倍与b 的0.75倍的和是__3a ＋0.75b __；(4)双休日小明参加植树活动，栽下一棵1.2米高的树苗，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为__(1.2＋0.3n )__米．学法指导：有“每升高气温下降”时，一般用除法．学法指导：叙述代数式的意义时，按加号、减号的顺序进行．有括号时，括号优先．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能够根据题中表达的数量关系的语句熟练地列出代数式；知识模块二展示重点在于让学生能根据代数式描述代数式的实际意义．仿例：一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算( B )A ．甲B ．乙C ．一样D ．无法确定变例：某地区夏高山上的温度从山脚处开始，每升高100m 降低0.6℃，已知山脚的温度为30℃.(1)求山上300m 处的温度；(2)求山上x m 处的温度．解：(1)由题意得：30－(300÷100)×0.6＝30－1.8＝28.2(℃)．答：山上300m 处的温度为28.2℃.(2)由题意得：30－x 100×0.6＝(30－0.006x ) ℃. 答：山上x m 处的温度为(30－0.006x ) ℃.知识模块二代数式的意义范例：某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －10)元销售，则下列说法能正确地表达商店促销方法的是(B)A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元仿例：用文字语言叙述1a－1表示的意义不正确的是(D)A．比a的倒数小1的数B．a的倒数与1的差C．1除以a的商与1的差D．与a的倒数的差是1的数交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一列代数式知识模块二代数式的意义检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。

数学七年级上册3.1《列代数式》(2个课时)教案(华东师大)

3.1列代数式一、课题§3.1列代数式（1）二、教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习三、教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习（一）从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 a·b=b·a；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+ (b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公s 式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，t 以及a2等等都叫代数式那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容（三）讲授新课1、代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明例1 填空：(1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m例2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)ab c (4)a-d c (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 解：(1)2a+3的意义是2a 与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)ab c 的意义是c 除以ab 的商； (4)a-d c 的意义是a 减去dc 的差； (5)a 2+b 2的意义是a ，b 的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a 与b 的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a 的2倍加上3”或“a 的2倍与3的和”等等例3 、用代数式表示：(1)m 与n 的和除以10的商；(2)m 与5n 的差的平方；(3)x 的2倍与y 的和；(4)ν的立方与t 的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1)10n m ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y ； (4)3t ν3 （四）课堂练习1、填空：(投影)(1)n 箱苹果重p 千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a ，高为h 的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c ； (2)ba 53； (3)ab+1； (4)a 2-b 2 3、用代数式表示：(投影)(1)x 与y 的和； (2)x 的平方与y 的立方的差；(3)a 的60%与b 的2倍的和； (4)a 除以2的商与b 除3的商的和（五）、师生共同小结首先，提出如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?3、什么叫代数式? 教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号七、练习设计1、一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的31，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4、a 千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5、圆的半径是R 厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为a ，宽为b 米的长方形的周长；(2)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a 米，宽是长的31的长方形的周长； (4)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长八、板书设计§3.1列代数式（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a-b c ”的意义是“a 减去b c 的差”，而不能说成是“a 与bc 的差” 2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和学习方法的教育在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励，严要求一、课题 §3.1列代数式（2）二、教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力三、教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x 大5；(x+5)(2)乙数比x 的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x 的倒数小7；(x1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题（二）讲授新课例1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x ，则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3； (3)x 1-7； (4)(1+16%)x(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的31与乙数的21的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)31 a-21b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b )(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例3 用代数式表示：(1)被3整除得n 的数；(2)被5除商m 余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m 余2的数呢? 解：(1)3n ； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的41； (3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的31的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”，先将“a 与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2)41(a-1)； (3)21(5a+7)； (4)a 2+31a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)例5 设教室里座位的行数是m ，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的32，教室里总共有多少个座位? 分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m 行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个； (2)(23m)m 个（三）课堂练习1设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：(投影) (1)甲数的2倍，与乙数的31的和； (2)甲数的41与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比a 与b 的和小3的数； (2)比a 与b 的差的一半大1的数；(3)比a 除以b 的商的3倍大8的数； (4)比a 除b 的商的3倍大8的数3用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x 2的差是x 的数； (4)除以(y+3)的商是y 的数〔(1)25-(a-1)； (2)129 b ； (3)2x 2+2； (4)y(y+3)〕（四）师生共同小结首先，请学生回答：1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握七、练习设计1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积八、板书设计§3.1列代数式（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。

华东师大版七年级数学上册第三章 3.1.3列代数式导学案设计(无答案)

3.1．3 列代数式学习目标：1、把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来2、把实际问题中的数量关系列成代数式。

3、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式课标目标：1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义学习重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。

学习难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学过程：一、学前准备：做一做某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。

如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处地温度为；一般地，比山脚高x 米处地温度为。

在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．二、例题讲解例4 设某数为x ，用代数式表示：（1）比某数的23大1的数； ______ 。

（2）比某数大10%的数； ______ 。

（3）某数与52的和的3倍； ______ 。

（4）某数的倒数与5的差． ______ 。

例5 用代数式表示：（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数．三、课堂练习1. 用代数式表示：（1）a与b的差的2倍； ______ 。

（2）a与b的2倍的差； ______ 。

（3）a与b、c两数之和的差； ______ 。

（4）a、b两数之差与c的和． ______ 。

2.用代数式填空：（1）七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则七年级一共有____________名同学；（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有__________名；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，共捐了n元，则参加这次募捐活动的共青团员有_____名．3. 填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是________、________；（2）连续三个偶数，中间一个是2n ，则第一个和第三个偶数分别是________、________．4. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x （x ＞3）千米的付费为___________元．5.所有偶数都可以表示成2n （n 为整数）的形式．试用一个恰当的形式表示所有5的倍数．6. 摄氏温度（℃）与绝对温度（K ）是表示温度的两种不同的温标．下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些数量关系：请先在表内填空，由此可以猜测，当摄氏温度为t ℃时，绝对温度为_________K ．四、学习体会：①列代数式的意义； ②列文字语言的代数式；③列实际问题中的代数式。

七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.2 代数式导学案华东师大版

第3章整式的加减一．学习目标1.了解代数式的定义,能根据简单的数量关系列代数式.2.能正确书写代数式.3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.二．教学重点：正确书写代数式三．自主预习：1．若a 表示一个有理数，则a 的相反数是，a 的绝对值是。

2．商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有个梨。

3．若甲数是乙数的2倍,设甲数为x ,则乙数为。

四．合作探究（一）完成课本P85的做一做，然后阅读课本P85上面的概括部分，勾出代数式的定义，然后完成1．在4,,4,5,3xy x m π-+中, 代数式有个。

2．下列属于代数式的是（）A. S=abB. 2a-4 ﹤0C. 2a +3D. S=πR 2★★小结：由数字和字母用连接所成的式子，称为代数式。

（二）预习课本P85例2（要求先独立完成并将答案填在横线上，然后再对照例题答案检查结果），然后完成用代数式表示：(1)n 箱苹果重p 千克，每箱重千克；(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为___ ___厘米；(3) m 与n 的和除以10的商；(4)全校学生总人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是，男生人数是．（三）理解课本P84的“注意”，然后完成判断下列代数式的书写是否规范，对的打“√”，错的在括号内改正过来。

①a ×2（） ②112a （） ③5÷3a （） ④20a 2（） ⑤3×4 （） ⑥4xy ( )★★代数式的书写规则1．代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或者，如a ×b 常写作或，8×d 常写作或；2．数字与字母相乘时，数字应写在，如a ×4常写作；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a ×212应写作或； 3．除法运算写成分数形式，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，如4÷a 通常写作，a ÷(a+2)通常写作。

华师大版-数学-七年级上册-【高效课堂】华师大版七上数学3.1 列代数式导学案

3.1 列代数式学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念．2．能正确地表示和书写简单问题中的数量关系．3．能说出一个代数式所表示的数量关系． 4．建立符号意识，体会数学中抽象概括的思维方法．【重点难点】1．根据题意列出正确的代数式．2．能处理表示特别意义的数的代数式．知识概览图新课导引问题探究：谈谈你对式子a-（-b ）=a+b 的理解. 合作交流：生1：我认为这个等式反映了有理数的减法法则：减一个数等于加上这个数的相反数．生2：我认为a 、b 代表了所有的有理数，这样表示比用语言叙述更加简明.教材精华知识点l 用字母表示数的意义从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃，能否很快地接受它关键在于充分认识到其重要意义。

用字母表示数，进而表示数的共同性质、运算性质或法则，揭示一些普遍规律，形式简单，使用方便．例如，加法的交换律可以写作a+b=b+a ．揭示了加法运算中一个普遍规律，而且比使用文字语言来表述简单，使用起来也方便．规律：用字母表示数时，如果没有特殊说明，那么字母可以表示任意有理数；如果是在实际应用问题中用字母表示数，那么字母的取值应使实际问题有意义.知识点2 代数式的概念★像a ，21，ab ，51b ，x 2，(z+y)2，st ，2a+3b 这样由数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式．提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式．（2）等式（如x+5=2）和不等式（如x- y>3）都不是代数式.（3）代数式的实质仍是一个算式，有理数算式如：（21-32）×（-0．14）4也是代数式．但代数式不一定都是有理数算式，也就是说代数式包含有理数算式. （4）代数式中不含有等号或不等号．如x+5，2，a+b 等都是代数式，但形如“x+5=2”“x+5>2”“a+b=b+a ”等都不是代数式.知识点3 代数式的书写要求当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字是带分数的要化成假分数．如221×a 应写作25a 或25·a ．字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”．如a ×b 应写作ab 或a ·b ．除法写成分数形式，如s ÷t 应写作ts . 知识点4 列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，也就是说列代数式就是用代数式表示题中所描述的数量关系．提示：注意题中描述的数量关系的运算顺序，是先求和还是先求积，必要时需使用括号表明运算顺序.知识点5 代数式的意义代数式的读法一般有两种：①按运算顺序来读，如a+b 读成a 加上b ；②按运算结果来读，如a+b 读成a 与b 的和．若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得丰富、有内涵．课堂检测基本概念题1、小红以每小时a 千米的速度上山，然后又沿原路以每小时b 千米的速度下山，如果上山的路程为s 千米，那么小红上山、下山的平均速度是多少？基础知识应用题2、小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成了如图3 -1-1所示的三个图案，若继续这样拼出第4个，第5个，…，那么第n 个图案中白色地面砖有块．3、有一棵树苗刚栽下去时，树高2.1米，一年后树高2.4米，二年后树高2.7米，三年后树高3米，按照这种规律，预测n 年以后，树高多少米？综合应用题4、随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费收费标准每分钟降a 元后，再次下调了25%．现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为( )A ．（45b-a ）元B ．（45b +a ）元 c ．(43b+a)元 D ．（34b+a ）元 5、如图3-1-2，求阴影部分的面积．探索创新题6、如图3-1-3所示，求图中阴影部分的面积.体验中考1、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n 组应该取种子粒．2、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 . 学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：首先将行程问题的基本数量：路程、速度、时间三者之间的关系表述出来，然后再回到题目中：上、下山的平均速度=（上山路程十下山路程）÷（上山时间十下山时间），最后用代数式将上山时间、下山时间表述出来，即a s ，bs ．解：小红上、下山的平均速度为2s ÷（a s +b s ）千米／时或bs a s s 2千米／时. 点拨列代数式表示实际问题中的数量关系时，首先找出实际问题中的基本数量，理清其关系，然后用字母表示出各个量，代入关系式即可．2、解析：第一个图案中白色地面砖有6块=2+4×1，第二个图案中有10块= 2+4×2，第三个图案中有14块=2+4×3，…，第n 个图案中有(2+4n)块．答案：(2+4n)点拨探讨规律列代数式时，要先观察其中的规律，通过尝试归纳出公式，再加以验证，这两个环节缺一不可．3、分析：可根据下列分析寻找规律：刚栽下去时2.1，一年后2.1+0.3=2.4，二年后2.1+0.3+0.3=2.7，三年后 2.1+0.3+0.3+0.32 =3．由此可见，每年生长0．3米，所以n 年后，预测树的高度为（2.1+0.3行）米．解：（2.1+0.3n ）米4、解析：话费先降低a 元后，再下调25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原价降低a 元后的75%是b 元，因此原价是(b ÷75% +a)元，即（34b+a ）元．答案：D点拨认真分析数量关系，用字母表示出各个量及它们的关系.5、分析：阴影部分的面积为两个正方形的面积减去3个直角三角形的面积．解：阴影部分的面积为a 2+b 2-21（a+b ）b-21a 2-21(b-a)b ．点拨解决该题的关键是运用整体思想，把边长分别为a 和b 的正方形拼成的图形看作一个整体，阴影部分的面积等于这个整体的面积减去3个直角三角形的面积． 6、分析：图中阴影部分的面积等于两个41圆形的面积减去正方形的面积．解：S 阴影=2×41（πa 2）-a 2=2a 2-a 2. 点拨：求阴影的面积就是把阴影面积转化为规则图形（我们会求面积的图形）面积的和与差，体现了转化的思想.体验中考1、解析：第1组取3粒，3=2×1+1：第2组取5粒，5=2×2+1;第3组取7粒，7=2×3+1：……依次类推，第n 组取（2n+l ）粒．答案：(2n+1)2、解析：男生人数= (l-45%)x=0.55x. 答案：0.55x提示注意本题求的是男生的人数.。

华东师大版数学七年级上册3.1《列代数式》参考教案

3.1 列代数式列代数式教学目标1、分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式。

2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力，使学生获得解决问题的经验。

3、让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识。

教学重难点理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算顺序，正确列出代数式。

由特殊归纳一般规律，并用代数式表示一般规律。

教学准备多媒体课件设计思路列代数式是整式加减的基础。

本节课从学生身边的事例出发，给出一些特殊的例子，由这些特殊的例子引入一般的新知识，引导学生去比较、分析、归纳，经历探索数量关系的过程。

本课列代数式的方法，可使学生的思维实现由数到式的飞跃，并在探索现实世界数量关系的过程中建立数学意识。

这节课承上启下，为下一节课求代数式的值作好准备。

教学过程一、导入我们知道字母可以表示数，在解决问题时，常常需要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。

1、试一试设某数为x ，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（2）该数与它的31的和；（3）该数与52的和的3倍；（3）该数的倒数与5的差．解：略。

（由学生思考后，请两位同学写出答案，其余同学给予评析。

）在实际问题中，有许多与数量有关的事情也需要用代数式表示。

能否举出一些实例？（鼓励学生积极思考、大胆发言，对有见解的学生加以肯定和鼓励。

）2、课余时间登山时，你有没有注意过，随着山的高度的增加，温度有何变化？做一做某地区夏季高山上的温度，从山脚处开始每升高100米降0.7℃。

如果山脚温度是28℃，那么（1）山上300米处的温度为；500米处温度为。

（2）一般地，山上x米处的温度为。

3、在日常生活中，我们还要接触到乘坐出租车的问题，乘坐出租车当然要交费。

试一试某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。

华东师大版七年级数学上册第三章 3.1.3列代数式导学案设计(无答案)

华东师大版七年级数学上册第三章 3.1.3列代数式导学案知识路线：1．能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。

2．通过列代数式的学习，了解列代数式是由特殊到一般的转化。

3.初步培养学生观察、分析能力和创造能力和抽象思维能力。

难关突破：重点：把语言描述的数量关系的语句列出代数式。

难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

预习探究一、知识导航学生预习教材91页—92页二、探究讨论设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的32倍大1的数 (2)比某数大10%的数；（3）某数与25的和的3倍 (4)某数的倒数与5的差。

三、预习感悟交流展示一、交流展示：教材91-92页课本填空和课后习题二、教师点拨例2用代数式的表示：（1） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3） a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数做一做：1、用代数式表示：（1）被m除商为n余b的数;（2）十位数为a，个位数为b的两位数;（3）a与b的和的60%（4）x与4的平方差。

2、a、b两数的平方的和与a、b两数和的平方，代数式相同吗？分别表示出来。

3、用代数式表示图中阴影部分的面积：示导拓展一、方法引导二、典例诠释【典型例题】【例1】（1）“x 的平方减去3”用代数式表示为_____________；【例2】说出下列代数式的意义：（1）b 3a 7+；（2）)b a (51+ （3）a b （4）2)b a (-；（5）22b a - 【例3】选择题（1）某商品售价，去年2月份比元月份增长了19%，3月份比2月份增长10%，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份减少了10%，那么5月份刚过去时，该商品售价与元月份相比是（） (A)不增不减(B)元月份的1000980 (C)元月份的100009801 (D)比元月份增加1001（2）把含盐15%的盐水a 千克与含盐20%的盐水b 千克混合得到的盐水浓度是（）(A)17.5% (B)%100b a b %20a %15⨯++ (C)b %20a %15b a ++ (D) %100b %80a %85b %20a %15⨯++对照巩固一、说出下列代数式的意义.1、y x y x -+2、22b a + 3、))((b a b a +-4、ab -1二、用代数式表示 5、（设n 为自然数，用n 表示）（1）三个连续的奇数；（2）三个连续的偶数；（3）三个连续的整数.6、（设甲数为x ，乙数为y ）（1）甲数的41与乙数的倒数的和_________________；（2）比甲、乙两数的和的5倍大21的数_______________________；（3）甲、乙两数的积除以甲、乙两数的立方差______________________；（4）甲数的m 倍与乙数的n1倍的差的平方________________________；（5）甲数的一半的平方与乙数的34的立方的积_____________________；（6）甲数的m 倍与乙数的k 倍的立方差___________________.【思维拓展】7、观察下列算式：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=42……将你找出的规律用等式表示是________________________________________.【探究实践】8、我们经常看到一种电视游戏“猜成语”，其规则是：参加游戏的人每两人一组，主持人出示写有成语的牌子给两个中的一人（甲）看，但另一人（乙）是看不到的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉乙牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语该成两个整数，要求甲用一句话（文字语言）或一个式子（代数表达式）、一个图形等不同的方式告诉乙这两个数（同样要求不能出现与牌子上相同的数字），如果你式甲，对于以下各组数，将怎样告诉乙？（1）－1和1（2）－2和0反思感悟：。

华东师大版数学七上3.1列代数式教案1

数学导学案班级：姓名：设计者：___________ 审核：课题：《列代数式》教学目标：1、加深对“代数式”的理解，掌握列代数式的方法、技巧及技能，并能熟练地列出代数式。

学习重点：加深对“代数式”的理解，掌握列代数式的方法、技巧及技能，并能熟练地列出代数式。

学习难点：掌握列代数式的方法、技巧及技能，并能熟练地列出代数式。

课型：新授课教学方法：合作探究教学课时：一课时教学工具：多媒体，挂图导学过程：一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习列代数式（板书课题），本节课的学习目标是。

二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家任真看自学指导。

任真看课本p54-55练习前的内容，注意：1、字母可以代替数字后写法上要注意哪些？2、如何正确列代数式3、注意逻辑推理如有疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。

2、检测自学效果：a.出示检测题：P56练习b.学生检测：让两位学生上堂演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳1、用字母表示数：字母饿数字一样可以参与；可以用式子把简明的表示出来。

1. 用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；五、自我检测填空：1、设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大1数；；（3）某数与的和的3倍；；（4）某数的倒数与5差．；2、（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．3. 某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x （x＞3）千米的付费为___________元．4.用代数式填空：（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．四、能力提升（要求每组A、B号同学做）1.甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______ 小时；小结：本节课的内容是什么板书：列代数式书写：作业布置：1、课题作业课本56业练习2、练习册列代数式部分3、预习单项式。

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3.1列代数式【学习目标】1.理解用字母表示数的意义和代数式的概念，会列代数式。

2.提高应用数学符号的意识。

3. 会用数学思想解决生活中的问题。

【重点】列代数式及代数式所表示的数量关系。

【难点】列代数式的方法和技巧。

【使用说明与学法指导】1.先利用10分钟时间预习课本82~88页的内容，针对课本中的问题深入思考，随时记录疑惑。

2.利用35分钟独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。

3.预习后，大部分同学结合探究案进行探究、尝试应用，完成探究点的研究，少数同学需在同学帮助及老师讲解下掌握本节知识。

预习案一、【预习自学】用字母表示数的意义1、苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；2、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；3、一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；4、用式子表示数n的相反数.归纳：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.二、我的疑惑探究案探究点一：用字母表示简单的数量关系例1：用式子表示：(1)学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有____本；(2)学校有学生a人，其中男生b人，女生有_______人；(3)李师傅每小时生产x个零件，10小时生产________个；(4)姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年____岁；(5)甲数是 x，比乙数少y，乙数是_________，甲乙两数之和是_____，两数之差是___________；【归纳】：用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用“·”表示；2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；3.出现除式时，用分数表示；4.结果含加减运算的，单位前加“（）”；5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.探究点二：代数式的概念例2：思考：什么样的式子叫做代数式？并判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.（1）a2+b2（2）st（3）13 （4）x＝2 （5）3×4－5 （6）3×4－5＝7（7）x－1≤0 （8）x+2＞3 （9）10x＋5y＝15 （10）ac b【小组讨论】怎样判断一个式子是否代数式？代数式的书写有哪些格式要求？探究点三：列代数式例3:（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？针对性练习题1. 下列各式中，是代数式的有( )①2ab；②0；③S＝12ab；④x－3＜2；⑤a＋3；⑥－n；⑦1x＋2.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A. (a－10%)(a＋15%)万元B. a(1－10%)(1＋15%)万元C. (a－10%＋15%)万元D. a(1－10%＋15%)万元3、一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克.【拓展提升】用代数式表示.(1)一个数x的13与6的和.(2)甲数为x，乙数比甲数的12小5，则乙数为多少?(3)正方形的边长为m cm，把这个正方形的每边减少2 cm，则减少后的正方形的面积是多少?(4)一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是多少?【课堂小结】1. 知识方面：2.数学思想方法：。

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第3章整式的加减一．学习目标1。

能根据数量关系列出代数式.2.培养合作交流能力。

二．学习重点：能根据数量关系列出代数式。

三．自主预习1、设 a 、b 、c 均为有理数，根据相应的运算律填空：(1)（a+b ）+c= (加法结合律）（2）（ab)c= （乘法结合律)（3）a(b+c ）= （乘法分配律）2．设某数为x ，用代数式表示:（1）比某数的23大1的数；（2）某数与它的10%的和；（3)某数与52的和的3倍；（4)某数的倒数与5的差．四．合作探究预习课本P87—88，然后完成1．用代数式表示：（1)a 与b 的差的2倍 (2）a 与b 的2倍的差（3)a 与b 、c 两数之和的差（4)a 、b 两数之差与c 的和（5）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（6)a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方;(7)a、b两数的和与它们的差的乘积；2．用代数式表示：(1）当n是整数时,偶数可表示为，奇数表示为(2）连续三个整数，中间一个是n,则第一个和第三个整数分别是____、______；（3）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_______、________．（4)一个两位数，个位数字是c，十位数字是d,这个两位数表示为_________，若交换个位与十位上的数字得到的新数可表示为。

（5）某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1．8元。

则某人乘坐出租车x（x〉3）千米的付费为_______ 元．五．巩固反馈（当堂检测)★【基础知识练习】1．用代数式填空（1)初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只;（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元,则一共有__ __名共青团员参加这次募捐活动．(5）一个三位数,个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数表示为，若交换个位与百位上的数字得到的新数可表示为。

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