《平方根第1课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】

第二章实数

2. 2 算术平方根

第 1 课时教学设计

学生对数的认识由有理数扩展到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔

接与过度,通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,算术平方根的学习

为后面的平方根学习以及立方根的学习奠定坚实的基础.

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根；了解一个正数的算术平方

根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质.

2.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平；鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识

和合作精神.

3.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；训练学生动脑，动口和动手的能力.

【教学重点】

算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.

【教学难点】

算术平方根的概念，性质.

多媒体课件，白板.

一、创设情境，引入新知

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米

2

的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说

◆教材分析

◆教学目标

◆教学重难点

◆

◆课前准备

◆

◆教学过程

这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）

二、合作交流，探究新知

（一）算术平方根的概念

1. 完成下表：

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

说说6和36这两个数？

……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）

说说1和1这两个数？（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，

另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.）

说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？

揭示课题.

2. 什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义）请大家把算术平方根概念理解

着读两遍.（生读）

（二）算术平方根的性质及其实际应用

问题1：负数有算术平方根吗？

问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？

讲解算术平方根的双重非负性.

探究a：（1）a可以取任何数吗？

（2）a是什么数？

目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性.

三、运用新知

例1 求下列各数的算术平方根：

例2 若|m-1| + 3

n =0,求m+n 的值.

例3：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=gt².有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

四、巩固新知

5. 用大小完全相同的240 块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

五、归纳小结

略.

◆教学反思