高中数学各题型通用答题模板与必背公式(精编版)
【高考宝典】高考数学解答题常考公式及答题模板
高考数学解答题常考公式及答题模板题型一：解三角形1、正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === （R 是ABC ∆外接圆的半径） 变式①：⎪⎩⎪⎨⎧===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===Rc C R bB R a A 2sin 2sin 2sin 变式③：C B A c b a sin :sin :sin ::=2、余弦定理：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 变式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-+=-+=-+=ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2222222223、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 4、射影定理：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=A b B a c A c C a b Bc C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^）5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+A C B B C A CB A cos )cos(cos )cos(cos )cos(7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θθθcos sin tan = 奇：2π的奇数倍 偶：2π的偶数倍8、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin =②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ⇒降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，22cos 1sin 2θθ-= ③θθθ2tan 1tan 22tan -=8、和、差角公式：①⎩⎨⎧-=-+=+βαβαβαβαβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin(②⎩⎨⎧+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(））③⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( 9、基本不等式：①2ba ab +≤),(+∈R b a ②22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab ),(+∈R b a ③222b a ab +≤ ),(R b a ∈注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ∆面积的最大值时。
高中数学12个答题模板!掌握了,数学140分没问题!
高中数学12个答题模板！掌握了，数学140分没问题！选择填空题易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
答题方法选择题十大速解方法排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。
2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
二、解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
高考数学必备公式、结论、方法汇总
(3)巧用“1”的变换：1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝sin2θ 1＋tan12θ ＝tanπ； 4
2．值域：
④ 转换范围法 ：针对由已知区间求未知区间的表达
①二次函数求值域用：配方法；
②分式函数求值域，若分子与分母同次用：分离常数法，若分子与分母不同次用：上下同除法.
③二次根式函数求值域用：换元法.当然还有单调性法和导数法。
3．大小比较
(1)指数幂比较大小
①同底幂比较，构造指数函数，用单调性比较；
②换底推广：logab＝log1ba， logab·logbc·logcd＝logad.
3．二次函数公式
①一般式顶点式：y＝ax2＋bx＋c＝a
x＋ b 2a
2＋4ac－b2.
4a
②顶点是
－ b ，4ac－b2 2a 4a
，对称轴是：x＝－
b
.
2a
③方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式：x＝－b± b2－4ac 2a 二、必备结论
(3)伸缩变换
①y＝f(x)=y＝f(ax)
②y＝f(x) 0<a>― a<1，1―，纵―纵坐坐―标标―伸缩长―短为―为原原―来来―的的―aa倍―倍，―，横横―坐坐―标标不→不变变y＝af(x)
三、必备方法
1．解析式：
① 待定系数法 ：针对已知函数类型；
② 换元法或配凑法 ：针对复合函数；
③ 方程组法 ：针对 f(x)与 f(1)或 f(－x)形成的表达式 x
(3)周期公式：①y＝Asin(ωx＋φ)(或 y＝Acos(ωx＋φ))的最小正周期 T＝2π ②y＝|Asin(ωx＋φ)|的周期 T＝ π .
|ω|
高考数学答题模板12个(最新)
高考数学答题模板12个选择填空题1.易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
2.答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。
2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=A sin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
专题二、解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
专题三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
高考数学解答题常考公式及答题模板(文理)(wenli )
高考数学解答题常考公式及答题模板题型一：解三角形1、正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === （R 是ABC ∆外接圆的半径） 变式①：⎪⎩⎪⎨⎧===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===Rc C R bB R a A 2sin 2sin 2sin 变式③：C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 变式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-+=-+=-+=ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2222222223、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 4、三角形的内角和等于ο180，即π=++C B A 5、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+A C B B C A CB A sin )sin(sin )sin(sin )sin(和⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+A C B B C A CB A cos )cos(cos )cos(cos )cos(6、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θθθcos sin tan =7、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin =②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ⇒降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，22cos 1sin 2θθ-= ③θθθ2tan 1tan 22tan -=8、和、差角公式：①⎩⎨⎧-=-+=+βαβαβαβαβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin( ②⎩⎨⎧+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(））③⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( ba ++2⎫⎛+b a +22b a +奇：2π的奇数倍 偶：2π的偶数倍注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ∆面积的最大值时。
高中数学12个答题模板!掌握了,数学140分没问题!
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答题方法选择题十大速解方法排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。
2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
二、解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
(完整word版)高中数学12个答题模板
答题方法和考试技巧选择填空题易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
答题方法选择题十大速解方法排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。
2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
二、解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
高中数学12个答题模板
高中数学12个答题模板！掌握了，数学140分没问题！高中数学是很多同学高考道路上的拦路虎，很多同学一致回答：大题没思路。
高考数学6道大题，每题12分，一分都不能丢啊！所以，小编整理了高中数学的答题模板，大家要好好利用哈~选择填空题易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
答题方法选择题十大速解方法排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题一、三角变换与三角函数的性质问题1.解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。
2.构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
二、解三角形问题1.解题路线图(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2.构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
高考数学解答题常考公式及答题模板 精编版
例16：某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
第一种生产方式
由 ，得
.……先写出通项公式的一般式，再带值
又 成等比数列……利用等比中项列出方程
.
（2）由（1）知：
……运用分组求和法
记 ， ，则
.
6、基本不等式：
① ② ③
注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题的时候用到，有时还用于证明数列不等式。
☞答题步骤：
①抄条件：先抄题目所给的条件；（但不要抄题目）
②写公式：写出要用的公式，如等差数列的通项公式或前n项和；
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， ，且四棱锥P−ABCD的体积为 ，求该四棱锥的侧面积．
证明：（1） ……写出题目的已知条件
①
又 ②……将证明的条件圈出来
……说明清楚线与面的关系
又 .……根据线面垂直的性质，得出结论
（2）过P点作 ，垂足为点M，如图所示：……作辅助线一定要有说明
累加后，得
……利用了公式
故 .
（5）累乘法：形如 ，且 可用求积，可用累乘法
例6：已知数列 中， ， ，求 .
解：已知
累乘后，得
.
（6）取倒数法：形如 （p，q为非零常数）则两边同时取倒数
例7：已知数列 满足 且 ，求 .
解：已知 ……等式两边同时取倒数
……满足等差数列的定义
令 ，则 ……构造等差数列
高考数学万能公式口诀大全
高考数学万能公式口诀大全高考数学，一直是众多学子心中的难题。
要在高考数学中取得优异成绩，掌握各种公式和口诀是必不可少的。
下面就为大家整理一份高考数学万能公式口诀大全，希望能对大家有所帮助。
一、函数部分1、函数性质口诀函数奇偶看对称，奇函数关于原点，偶函数关于 y 轴；单调递增与递减，导数正负来判断；周期函数看规律，最小正周期要牢记。
2、反函数口诀反函数，要互换，原函数的定义域，是反函数的值域；原函数的值域，是反函数的定义域，两者关系要理清。
3、幂函数口诀幂指函数最常见，性质众多要分辨；指数大于零，图象过原点，在第一象限内，函数为增函；指数小于零，图象不过点，在第一象限内，函数为减函。
4、指数函数口诀指数函数底数分，大于一为增函数，小于一为减函数；底数若是大于零，图象经过一、二象限，且在 y 轴右侧；底数若是小于零，图象经过二、三象限，且在 y 轴左侧。
5、对数函数口诀对数函数真数大，底数大于一为增，底数小于一为减；对数函数真数小，底数大于一为减，底数小于一为增。
二、三角函数部分1、诱导公式口诀奇变偶不变，符号看象限。
解释：对于形如kπ/2 ± α 的角，当 k 为奇数时，函数名要改变（正弦变余弦，余弦变正弦）；当 k 为偶数时，函数名不变。
然后根据角所在的象限确定符号。
2、两角和与差公式口诀正余同余正，余余反正正；和差化积与积化和差，同名相乘用余弦，异名相乘用正弦。
解释：正弦和余弦的两角和与差公式中，“正余同余正”指的是正弦加正弦、余弦加余弦都用余弦公式，“余余反正正”指的是余弦减余弦、正弦减正弦都用正弦公式。
3、倍角公式口诀二倍角公式很重要，正弦余弦要记牢；正弦二倍角，一减余弦二倍半；余弦二倍角，余弦平方减正弦平方。
4、辅助角公式口诀辅助角公式要记清，提出根号二化同形；正余弦前面系数平，和为一才能行。
解释：对于形如 asinx ＋ bcosx 的式子，可以化为√（a²＋ b²)sin(x＋φ) 的形式，其中φ 的值由tanφ ＝ b/a 确定。
高中数学10大答题模板
高中数学10大答题模板一、选择填空题1、易错点归纳：九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
2、答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
数学专题二、、专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(某)＝Asin(ω某＋φ)＋h④结合性质求解。
2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ω某＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ω某＋φ看作一个整体，利用y＝sin 某，y＝cos 某的性质确定条件。
③求解：利用ω某＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ω某＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
三、、专题二、解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
五、专题三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
高考数学必背公式与知识点及答案数学高考复习必备
高考数学必背公式与知识点及答案数学高考复习必备以下是十道高考数学必背公式与知识点及试题及答案：1. 二次函数的标准式：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0。
知识点：顶点坐标、对称轴、开口方向等。
试题：已知二次函数f(x) = x^2 + px + q的顶点坐标为(2, -3)，求p和q的值。
解答：由题意知，顶点坐标为(2,-3)。
根据顶点坐标公式，可得p=-2、q=-72.指数函数的定义：f(x)=a^x，其中a＞0且a≠1、知识点：增减性、对数函数、指数方程等。
试题：若f(3)=2，求指数函数f(x)=2^x的解析式。
解答：由题意知，f(3)=2，即2^3=2、所以，指数函数f(x)的解析式为f(x)=2^x。
3. 对数函数的定义：f(x) = loga(x)，其中a＞0且a≠1、知识点：性质、换底公式、对数方程等。
试题：若f(x) = log3(x)，求f(243)。
解答：由题意知，f(x) = log3(x)，则f(243) = log3(243) = 54. 三角函数的定义：sinθ、cosθ、tanθ等。
知识点：周期性、反函数、三角恒等式等。
试题：若sinθ = 1/2，且0°＜θ＜180°，求cosθ的值。
解答：由题意知，sinθ = 1/2，则θ等于30°或150°。
根据三角函数的关系可知，cos30° = √3/2，cos150° = -√3/2、由于0°＜θ＜180°，所以cosθ的值为√3/25.函数的复合：(fog)(x)=f(g(x))。
知识点：复合函数的性质、反函数等。
试题：已知函数f(x)=3x+1，g(x)=2x-1，求复合函数f(g(x))的解析式。
解答：根据复合函数的定义可知，f(g(x))=f(2x-1)=3(2x-1)+1=6x-26.集合的运算：并、交、差等。
高中数学考试答题模板
示例：导数的简单运算一、基本导数公式①x x cos 'sin =）（；x x sin )'(cos -=②）＞（01)'(ln x x x =，），且＞，＞（）（100ln 1'log ≠=a a x a x x α③x x e e ='）（，），且＞（）（10ln '≠=a a a a a x x 二、导数的四则运算法则①）（）（）（）（）（）（）（x f x f x f x f x f x f v u v u n n ''']'['''2121+⋯⋯++=+⋯⋯++⇒+=±②为常数）（）（）（c cv cv v c cv u v vu uv '''''''=+=⇒+=③）（）（0'''2≠-=v vu v vu v u解三角函数的步骤步骤一、化简1.处理像x 2cos 或）（6sin 2π-x 这样的部分(倍半，降升幂）2.处理）（），（x x --ππsin 2sin 这种形式的东西（诱导公式）3.特殊角意识4.和差公式步骤二、答题空间位置关系的证明方法（1）线面平行：α∥αα∥a a b b a ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊂，α∥ββ∥αa a ⇒⎭⎬⎫⊂，α∥αββαa a a ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊥⊥.（2）线线平行：b a b a a ∥βαβα∥⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊂ ，b a b a ∥αα⇒⎭⎬⎫⊥⊥，b a b a ∥γβγαβ∥α⇒⎪⎭⎪⎬⎫== ，b c c a b a ∥∥∥⇒⎭⎬⎫.（3）面面平行：β∥αβ∥β，∥αα，⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊂⊂b a O b a b a ，β∥αβα⇒⎭⎬⎫⊥⊥a a ，γ∥αβ∥γβ∥α⇒⎭⎬⎫.（4）线线垂直：b a b a ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥αα.（5）线面垂直：ααα，⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊥=⊂⊂l b l a l O b a b a , ，βα，βαβα⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊂=⊥a l a a l ，βαβ∥α⊥⇒⎭⎬⎫⊥a a ，αα∥⊥⇒⎭⎬⎫⊥b a b a .（6）面面垂直：βααβ⊥⇒⎭⎬⎫⊥⊂a a ，βααβ∥⊥⇒⎭⎬⎫⊥a a .圆锥曲线的求解方法一、轨迹方程的求解第一步：建系设点，依据题意建立适当的坐标系，设出动点坐标，例如M（x,y）第二步：明确点M 的变化因素，利用距离、斜率、中点等题目中的要求列出等量关系，注意联系所学过的曲线定义。
高考数学必考必背公式全集(可编辑修改word版)
a a a一、 对数运算公式。
1. log 1 = 02. log a = 13. log M + log N = log MN4.log M - log N = log Maaaaaa a a N5. log M n = n log M6. log a = 1log Mna 7. a log a M= M8. log N = log a N9. log a =110.10. log b n= nlog b blog b log a bama二、 三角函数运算公式。
1. 同角关系:sin= tan cossin 2 + cos 2= 12. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
sin(2k + x ) = sin x cos(2k + x ) = cos x tan(2k+ x ) = tan xsin(-x ) = -sin x cos(-x ) = cos x tan(-x ) = - tan x sin(2- x ) = -sin x cos(2- x ) = cos x tan(2- x ) = - tan xsin(+ x ) = -sin x cos(+ x ) = -cos x tan(+ x ) = tan xsin(- x ) = sin xcos(- x ) = -cos x tan(- x ) = - tan x3. 两角和差公式: sin(± ) = sin cos ± s in coscos(± ) = cos cos sin sintan(±) =tan ± tan 1 tan tan二倍角公式: s in 2= 2 s in coscos 2= cos 2- sin 2= 2 c os 2-1 = 1- 2 s in 2tan 2=2 tan1- tan 2 4. 辅助角公式： a s in+ b c os= sin(+) ，其中， a > 0, tan= b,||< a25. 降幂公式（二倍角余弦变形）:cos 2 =1+ c os 22sin 2 =1- cos 226. 角函数定义：角中边上任意一点 P 为(x , y ) ，设| OP |= r 则：sin =y,cos = rx , tan = y r xm a 2+ b 2n M bx 2 + y 2 1 1 三、 三角函数图像与性质。
高中数学12个答题模板！掌握了，数学140分没问题！
高中数学12个答题模板！掌握了，数学140分没问题！高中数学12个答题模板！掌握了，数学140分没问题！选择填空题?易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
?答题方法选择题十大速解方法排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；填空题四大速解方法直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题?一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。
2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sinx，y＝cosx的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
?二、解三角形问题1、解题路线图(1)①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
?三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
高考数学28个答题模板及答题技巧汇总(真的超精细哦)
高考数学28个答题模板及答题技巧汇总(真的超精细哦)本文总结了高考数学中常见的28个题型、解题模板和解题技巧，希望能够对考生提供参考和帮助。
单选题1. 未知数的代值：将题目中给定的条件代入方程中，解方程即可；未知数的代值：将题目中给定的条件代入方程中，解方程即可；2. 因式分解求值：将式子进行因式分解，再将已知的值代入求得答案；因式分解求值：将式子进行因式分解，再将已知的值代入求得答案；3. 图像与解析式配对：通过画图或分析图像，找到图像对应的解析式，再求得答案；图像与解析式配对：通过画图或分析图像，找到图像对应的解析式，再求得答案；4. 二次函数：将二次函数用顶点式表示或通过配方法将二次函数转化为标准式，再根据已知条件求解；二次函数：将二次函数用顶点式表示或通过配方法将二次函数转化为标准式，再根据已知条件求解；5. 三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；6. 数列求和：根据数列的首项、公比、项数等已知条件，利用数列求和公式求解；数列求和：根据数列的首项、公比、项数等已知条件，利用数列求和公式求解；7. 圆的性质：根据圆的定义、性质，以及圆内接、外接三角形性质进行判断和计算；圆的性质：根据圆的定义、性质，以及圆内接、外接三角形性质进行判断和计算；8. 统计与概率：根据统计数据和概率公式进行计算。
统计与概率：根据统计数据和概率公式进行计算。
填空题9. 比例求值：根据已知值和比例关系，通过求解等式来求得答案；比例求值：根据已知值和比例关系，通过求解等式来求得答案；10. 三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；三角函数：根据三角函数的性质以及三角恒等式进行变形，再根据已知条件求解；11. 函数求值：根据函数的定义和已知条件，将函数进行变形，得出结果；函数求值：根据函数的定义和已知条件，将函数进行变形，得出结果；12. 平面几何：根据平面几何的定义、定理和公式，进行计算；平面几何：根据平面几何的定义、定理和公式，进行计算；13. 空间几何：根据空间几何的定义、定理和公式，进行计算。