第三章整式的加减单元测试题及答案1

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北师大版七上整式的加减单元测试题

七（上）第三章-整式的加减一、填空题1.比a和b差的平方大9的数是2、细胞在分裂过程中, 一个细胞第一次分裂成两个, 第二次分裂成4个, 第三次分裂成8个, 那么第n次时细胞分裂的个数为个3.单项式的系数是,次数是4.整式是次项式, 三次项的系数是5、如果是三次三项式, 则=6.多项式按的升幂排列是7、单项式减去单项式的和, 结果是8、当时, 代数式－= , =9、写出一个关于x的二次三项式, 使得它的二次项系数为-5, 则这个二次三项式为10、已知: , 则代数式的值是11.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸, 以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社, 则张大伯卖报收入元12.－的相反数是, = , 最大的负整数是13.若多项式的值为10, 则多项式的值为14.若, =15.多项式是关于的三次三项式, 并且一次项系数为-7, 求16.十位数字是, 个位数字比小2, 百位数字是的一半, 则这个三位数是17、是关于x、y的一个单项式, 且系数是4, 次数是5, 则.18、一个多项式加上得到, 则这个多项式是19、在代数式中, 和是同类项, 合并后的结果是20、一个多项式A减去多项式, 马虎的同学将减号抄成加号, 运算结果得, 多项式A是二、选择题1.若, 则的值（）A.等于4B.等于C.D.不能确定2.与是同类项的是（）A. B. C. D.3、对去括号, 结果是（）A. B. C. D.4.将合并同类项得（）A. B. C. D.5、已知, 则的值为（）A.80B.C.160D.606.若A= , B= , 则A与B的大小关系是…….（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定7、下列等式中正确的是（）A. B.C.－D、8、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 没有系数C. 是多项式D、是单项式9、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A. B.C. D 、－10、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（）A.3B.4C.5D.611、若A 和B 都是4次多项式, 则A-B 一定是（）A.8次多项式 B 、4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式12、已知是同类项, 则（）A. B. C. D.13.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.14.已知:关于x 的多项式（）A.m=-5,n=-..B.m=5,n=..C.m=-5,n=..D.m=5,n=-1三、化简1. 2.3. 4.5. 6.－7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2222-------x x x x9、)43(2)65(3n m n m -+- 10、)32(4)2(52222ab b a c c ab b a -+-+-四、解答题1.化简求值: , 其中31,51-=-=y x .2.化简求值: 其中: .3.化简求值: 其中: .4.已知: , 求的值.5.若代数式的值与字母的取值无关, 求代数式的值.6.已知: 是同类项, 求代数式: 的值.7、已知: A= , B= , 求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.8、试说明: 不论取何值代数式的值是不会改变的.9、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中, 不含有、, 求＋的值.。

【实用型】第三章整式的加减单元测试题及答案.doc

华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（整式的加减单元试题）一、填空题：（每题2 分，共24 分）１、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。

３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。

４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。

５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。

７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。

８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。

10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。

11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。

12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。

二、选择题：（每题3 分，共18 分）１、下列属于代数式的是（）A、4＋6＝10B、2a－6b＞0C、0D、v＝２、下列说法正确的是（）A、－xy2是单项式B、ab没有系数C、－是一次一项式D、3 不是单项式３、下列各组式子是同类项的是（）A、3x2y与3xy2B、abc与acC、－2xy与－3abD、xy与－xy４、下列计算正确的是（）A、2x＋3y＝5xyB、－2ba2＋a2b＝－a2bC、2a2＋2a3＝2a5D、4a2－3a2＝1５、减去－3x 得x2－3x＋4 的式子为（）A、x3＋4B、x2＋3x＋4C、x2－6x＋4D、x2－6x ６、一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a＋3b，则另一边长为（）A、4a＋5bB、a＋bC、a＋2bD、a＋7b三、化简：（每题5 分，共30 分）１、mn－2mn＋3２、(x－2y)－(y－3x)３、2 (2a－3b)＋3 (2b－3a)４、(x2－y2)－3 (2x2－3y2)５、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］６、2［x－(－)］－x四、先化简，再求值：（每题 5 分，共10 分）１、4x2－(2x2＋x－1)＋(2－x2－3x)，其中x＝－２、5 (3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝，b＝－1五、（6分）已知(x＋1)2＋＝0，求2(xy－5xy2)－(3xy2－xy) 的值。

华东师大版七年级上册数学第3章整式的加减单元测试卷(含答案解析)

第 1 页共 13页华东师大版七年级上册数学第3章整式的加减单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 以下是代数式的是（）A.m =abB.(a +b)(a −b)=a 2−b 2C.a +1D.S =πR 22. a −b =5，那么3a +7+5b −6(a +13b)等于（） A.−7B.−8C.−9D.103. 下列关于多项式ab −a 2b −1的说法中，正确的是（）A.该多项式的次数是2B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是1D.该多项式的二次项系数是−14. 当a =−1，b =1时，(a 3−b 3)−(a 3−3a 2b +3ab 2−b 3)的值是( )A.0B.6C.−6D.95. 小华的存款x 元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是( )A.12x +2B.12(x +2)C.12x −2D.12(x −2)6. 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）A.x(6−x)米2B.x(12−x)米2C.x(6−3x)米2D.x(6−32x)米2第 2 页共 13页7. 笔记本的单价是m 元，钢笔的单价是n 元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( )A.5m +7nB.7m +5nC.6m +6nD.7n +5m8. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A.3B.4C.5D.6 9. 把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（）A.10B.12C.15D.−20 10. 一个正整数N 的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N 的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N 的“和数”；此最大数与最小数的差记为N 的“差数”．例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542−245=297．一个四位数M ，其中千位数字和百位数字均为a ，十位数字为1，个位数字为b （且a ≥1,b ≥1），若它的“和数”是6666，则M 的“差数”的值为( )A.3456或3996B.4356或3996C.3456或3699D.4356或3699二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 单项式−3πxy 25的系数和次数分别是________．12. 单项式−xy 25的系数与次数的积是________．。

第3章整式的加减单元测试卷含答案

第3章单元测试卷(时间：90分钟满分：100分)一．选择题（每小题2分，共30分）1．代数式3x －y 的意义是（）A ．x 与y 的差B ．x 与y 的差的3倍C ．x 的3倍与y 的差D ．x 与y 的3倍的差2．表示a 除以b 乘c 的商的代数式是（）A ．b acB ．a ÷bcC ．bc aD ．ac ÷b3．在代数式2nm +，2x 2y ，x 1，－5，a 中，单项式的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在下列代数式：22221,5,,3,1,35x x x x x x +--+π中是整式的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．下列多项式次数为3的是（）A ．－5x 2＋6x －1B ．πx 2＋x －1C ．a 2b ＋ab ＋b 2D ．x 2y 2－2xy －17．下列说法中正确的是（）A ．代数式一定是单项式B ．单项式一定是代数式C ．单项式x 的次数是0D ．单项式－π2x 2y 2的次数是6．8．下列语句正确的是（）A ．x 2＋1是二次单项式B ．－m 2的次数是2，系数是1C ．21x 是二次单项式 D ．32abc是三次单项式9．与－125a 3bc 2是同类项的是（）A ．a 2b 3cB ．21ab 2c 3 C ．0.35ba 3c 2 D ．13a 3bc 310．－｛－[－（a 2－a ）]｝去括号得（）A ．－a 2－aB ．a 2＋aC ．－a 2＋aD ．a 2－a11．设x 表示两位数，y 表示四位数，如果把x 放在y 的左边组成一个六位数，用代数式表示为() A ．xy B ．10000x ＋y C ．x ＋y D ．1000x ＋y12．下列运算正确的是（）A ．2x ＋4x ＝8x 2B ．3x ＋ 2y ＝5xyC ．7x 2 －3x 2 ＝4D ．9a 2b －9ba 2 ＝013．当x ＝5时，（x 2－x ）－（x 2－2x ＋1）等于（）A ．－14B ．4C ．－4D ．114．下列计算正确的是（）A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2cB ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ）C ．－21（a －b ）＋（3a －2b ）＝25a －b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy15．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )A ．18B ．16C ．15D ．20二．填空题（每小题2分，共30分）16．单项式7243xy -的系数是． 17．若5a 4b 与2a 2x b y 是同类项，则x ＝，y ＝．18．多项式－a 3b ＋3a 2－9是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是．19．多项式a 3b －a 2b 3－1－b 2a ，按a 的升幂排列是，按b 的升幂排列是．20．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为21-，则这个二次三项式是．21．（2012，盐城）若1x =-,则代数式324x x -+的值为 .22．化简a －［－2a －（a －b ）］等于．23．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，那么代数式=-++cd x x b a 2 24．化简=----)2(4)2(2422x xy xy x xy ．25．若x ＋y ＝3 ，则4－2x －2y ＝．26．若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n ＝_________．27．若多项式（m ＋2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m ＝__________．28．若（a ＋b ）2＋12+b ＝0，则ab －()[]132--ab ab 的值是________．29．对于有理数a ,b ,定义a ⊙b ＝3a ＋2b ,则[(x ＋y ) ⊙(x －y )]⊙3x 化简后得．30．（2012，四川自贡）若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数．．．，如2的差倒数是1112=--，1-的差倒数为111(1)2=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，……，依次类推，则2012x =_____．三、解答题：（共40分）31．化简：（8分）（1）（3a 2－3ab ＋2b 2）＋（a 2＋2ab －2b 2）；（2）2x 2－｛－3x ＋[4x 2－（3x 2－x ）]｝．32．先化简，再求值：（10分）（1）)3123()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m ．（2）已知2222539,822y xy x B x y xy A -+=+-=且x ＝2，y ＝－1，求B A 23+-．33．有这样一道题：“当a ＝2012，b ＝－2012时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值”．有一位同学指出，题中给出的条件a ＝2012，b ＝－2012是多余的，他的说法有没有道理？为什么？（5分）34．一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．（1）试表示原来这个两位数；（2）试表示新的两位数；（3）新数与原数的差能被9整除吗？为什么？（6分）35．小明在在实践课中进行了如下操作：如图3—D —1，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为多少？（5分）36．某学校要印刷本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．两个厂每份的定价都是1.5元，甲厂的优惠条件是：每份按八折收费，另外加收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元不变，而制版费按6折优惠，且甲乙两厂都规定一次印刷数量至少是500份．（1）若印刷数量为x 份，分别求出两个印刷厂收费的表达式；（2）如果学校需印刷1100份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（3）如果学校需印刷1300份通知书，应选择哪个厂家？为什么？（6分）图3—D —1第3章单元测试卷答案：1．C 2．C 3．C4．D 点拨：除ab 21外，其他都是．注意3+π 和212+π都是数与数的和． 5．B 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D 13．B 14．A 15．D16．723- 17．2，1 18．四，三，－a 3b ，－1，－9 19．－1－b 2a －a 2b 3＋a 3b ，－1＋a 3b －b 2a －a 2b 320．x 2－21x ＋1 21．2 22．4a －b 23．0 24．2x 2 25．－2 26．5 点拨：3＋（n －3）＝5．27．2 点拨：因为第二项－3xy 3的次数是4，所以只能是第一项为5次，所以m 2－1＋2＝5，所以m ＝2或－2，但是当m ＝－2时，第一项的系数为零，所以m ＝－2不符合题意，所以m ＝2．28．－27 点拨：由题知a ＋b ＝0，2b +1＝0，所以b ＝21-，a ＝21；原式化简得2ab －3，把a 、b 代入得其值为－27。

第三章整式及其加减专题练习及答案解析版

第三章整式及其加减专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是（）A ．527x y xy +=B ．321x x −=C ．22234x y yx x y −=−D ．338x x x += 2．已知423x y −与2n x y 是同类项，则n 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列说法中正确的是（）A ．单项式2πx 的次数和系数都是2B ．单项式2m n 和2n m 是同类项C ．多项式2234x y xy +−是三次三项式D ．多项式221x x −+−的项是2x ，2x 和1 4．定义一种新运算：2a b a b ⊗=−．例如232231⊗=⨯−=，则()()2x y x y +⊗−化简后的结果是（）A ．33x y −+B ．yC ．3x y −−D ．3y 5．如图是一个正方体的平面展开图，若原正方体中相对面上的两个数字之和均为5，则x y z ++的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．7 6．如果2312M x x =++，235N x x =−+−，则M 与N 的大小关系是（） A ．M N >B ．M N <C ．M N =D ．与x 的大小有关 7．在式子2532x x −，22x y π，1x y +，25y −中，多项式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若221m m +=-，则2324m m −−=（）A ．1−B ．1C ．5−D ．59．已知5x y −=，3a b +=−，则()()y b x a −−+的值为（）A ．8B ．8−C ．2D ．2−10．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、B 对应的数分别为2−和1−，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 所对应的数为0；则翻转2022次后，点C 所对应的数是（）A ．2020B ．2021C ．2022D ．2023二、填空题(每小题3分，共15分)11．k =______时()2232353x k xy xy y −−++−中不含xy 项 12．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，p 是最小的正整数，则102()||2020a b mn p ++−=__________．13．当2022x =时，代数式35ax bx ++的值为1，则当2022x =−时，35ax bx ++的值为__________．14．如图是一个“数值转换机”，若输入的数 1.5x =−，则输出的结果为____．15．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，当20n =时图形中点的个数为 __．三、解答题(16题8分，17题6分，18题6分，19题7分，20题10分，21题9分，22题9分，共55分)16．化简：(1)()()2235x x x −+−−+(2)()()2222312x x x x x −+−−−+17．先化简，再求值：()()2222352mn m m mn m mn ⎡⎤−−+−−+⎣⎦，其中m ，n 满足()2120m n −++=．18．某同学做一道数学题：已知两个多项式A 、B ，计算2A B +，他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果是2927x x −+，已知232B x x =+−，求2A B +的正确答案．19．如图，已知长方形的宽为a ，两个空白处分别是半径为a ，b 的四分之一圆．(1)用含a 、b 的式子表示阴影部分的面积；（结果保留π）(2)当6a =，2b =时，求出阴影部分的面积．20．已知：22321A a ab a =+−−，21B a ab =−+−(1)求()432A A B −−的值；(2)若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．21．仔细观察下列等式：第一个：225183−=⨯第二个：229587−=⨯第三个：22139811−=⨯第四个：221713815−=⨯……(1)请你写出第六个等式：___________；(2)请写出第n 个等式：___________；（用含字母n 的等式表示）；(3)运用上述规律，计算：811813897899⨯+⨯++⨯+⨯．22．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点 C 表示数c ，a 是多项式2241x x −−+的二次项系数，b 是最大的负整数，单项式2412x y −的次数为c ．(1)a =_________，b =_________，c =__________(2)若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C __________重合。

初中-数学-华东师大版-第三章整式加减单元测试(一)

第三章整式加减单元测试（一）一、选择题1、单项式-5ab的系数是（）A. 5B. -5C. 1D. -12、已知与-x3y2n是同类项，则（nm）2010的值为（）A. 2010B. -2010C. 1D. -13、计算-2x2+3x2的结果为（）A. -5x2B. 5x2C. -x2D. x24、下列计算正确的一个是（）A. a5+a5=2a5B. a5+a5=a10C. a5+a5=aD. x2y+xy2=2x3y35、已知-4x a y+x2y b=-3x2y，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46、下列运算正确的是（）A. -2（3音频链接6x-1B. -2（3x-1）=-6x+1C. -2（3x-1）=-6x-2D. -2（3x-1）=-6x+27、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A. 2x-27B. 8x-15C. 12x-15D. 18x-278、如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 69、多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，-3B. 2，-3C. 5，-3D. 2，310、若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（）A. -5B. 1C. -1或5D. 1或-5二、填空题11、已知m2-m=6，则1-2m2+2m=______．12、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是______（n为正整数）．13、把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______．14、多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是______．15、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回______元．16、某市为鼓励市民节音频链接来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a 元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．三、解答题17、已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，求ax2+bx的值．18、某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果a=30，b=20，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19、学校组织同学到博物馆参观，音频链接和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费______元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．20、（1）计算：（-2）2+[18-（-3）×2]÷4（2）先化简后求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+xy]，其中x=3，y=-．21、①化简：3a+2b-5a-b①先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x=-2，y=2．22、（1）计算：（4a-5b）2-2（4a-5b）（3a-2b）．（2）先化简，再求值：，其中x=3．参考答案1、【答案】B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式-5ab的系数是-5，故选：B．2、【答案】C【分析】先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：①与-x3y2n是同类项，①，解得，①[2×（-）]2010=（-1）2010=1．选C.3、【答案】D【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（-2+3）x2=x2，选D.4、【答案】A【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．选A.5、【答案】C【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．答案第1页，共5页【解答】解：由已知-4x a y+x2y b=-3x2y，可知-4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，选C.6、【答案】D【分析】利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．【解答】解：A.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-1错误，故此选项错误； B.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x+1错误，故此选项错误；C.①-2（3x-1）=-6x+2，①-2（3x-1）=-6x-2错误，故此选项错误；D.-2（3x-1）=-6x+2，故此选项正确；选D.7、【答案】D【分析】把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值．【解答】解：5（2x-3）-4（3-2x），=5（2x-3）+4（2x-3），=9（2x-3），=18x-27．选D.8、【答案】C【分析】根据题意得到n-2=3，即可求出n的值．【解答】解：由题意得：n-2=3，解得：n=5．故选C.9、【答案】A【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是-3xy2，系数是数字因数，故为-3．【解答】解：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3；选A.10、【答案】D【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【解答】解：根据题意，得x=-2，y=±3．当x=-2，y=3 时，x-y=-2-3=-5；当x=-2，y=-3 时，x-y=-2-（-3）=1．选D.11、【答案】-11【分析】把m2-m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：①m2-m=6，①1-2m2+2m=1-2（m2-m）=1-2×6=-11．故答案为：-11．12、【答案】【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，1，3，5，7，…分母可表示为2n-1，则第n 个式子为：．故答案为：．13、【答案】x3+2x2-3x【分析】按照x的次数从大到小排列即可．【解答】解：按x的降幂排列是x3+2x2-3x．14、【答案】-9【分析】先找出多项式的二次项，再找出二次项系数即可．【解答】解：多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项-9xy，系数是-9．15、【答案】（100-5x）【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5千克苹果售价为5x元，所以应找回（100-5x）元．故答案为（100-5x）．16、【答案】55a【分析】由题意可得用水音频链接费要分两部分：一是前15立方米的水费，按每立方米水价按a元收费，需要交15a元；二是35-15=20立方米的水费，按每立方米按2a元交费，需要2a×20元，再把两部分水费加起来即可．【解答】解：由题意得：15a+（35-15）•2a=15a+40a=55a，故答案为：55a．17、【答案】6答案第3页，共5页【分析】把x=1代入代数式求出2a+b的值，然后整体代入x=2时的代数式进行计算即可得解．【解答】解：当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=3，当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．故答案为：6．18、【答案】见解答。

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案一、单选题 1．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（）A ．m ＝1，n ＝4B ．2,5m n ==C ．m ＝5，n ＝3D ．m ＝2，n ＝2 2．关于代数式353a +，下列说法中正确的是（） A ．它的一次项系数是1B ．它的常数项是5C ．它是一个单项式D ．它的次数是33．下列各组代数式：（1）a b -与a b --；（2）a b +与a b --；（3）1a +与1a -；（4）a b -+与a b -，其中互为相反数的有（）A ．（2）（4）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（3）（4）4．下列说法中正确的是( )A ．a -表示负数；B ．若x x =，则x 为正数C ．单项式22xy 9-的系数为2- D ．多项式2223a b 7a b 2ab 1-+-+的次数是45．若单项式3a m+1b 与－b n -1a 2m -2的和仍是单项式，则m ，n 的值分别为（）A ．1，0B ．3，0C ．3，2D ．1，26．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．B ．C ．D ．7．1x 与2x ，3x …202x 是202个由1和1-组成的数，且满足12320222x x x x +++⋅⋅⋅+=，则()()()()22221232021111x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的值为（） A ．408 B ．462 C ．360 D ．3688．下列各组代数式中是同类项的是（）A ．234a b -34ab -B ．232x y -与323x yC ．3512m n -与537n m - D ．a 与c 9．某服装店出售一件衣服，标价为m 元，由于市场行情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（）A ．第一次打八折，第二次打八折B ．第一次提价30%，第二次打六折C ．第一次提价50%，第二次降价50%D ．第一次提价20%，第二次降价30%10．观察下列等式：133= 239= 3327= 4381= 53243= 63729= 732187=…解答下列问题：234202333333++++的末位数字是（）A ．0B ．2C ．3D ．9二、填空题11．观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第)21x ++=322221+-+-+23，12-…第10个数字是的值是、d 互为倒数，m 的绝对值等于．已知一个两位数，它的个位数字是x ，十位数字是三、解答题19．如图：（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当5a =，3b =时，阴影部分的面积是多少？20．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，130…（1）第一行数中的第11个数是；（2）第三行数中的第n 个数是（用含n 的式子表示）；（3）取每行数中的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由．21．已知：有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且c a >．(1)填空：a =___________；c =___________；ac =___________(2)化简：b c a c a b -++--22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（m 为单位米）(1)列式表示广场空地的面积；参考答案： 1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．﹣10112．113．1或3-/3-或1 14． 11n x +-/11n x +-+ 21213+ 15．15- 16．1617．13或7 18．11x +11y/11y+11x 19．（1）阴影部分面积为()2244a b a a b ππ+--；（2）阴影部分面积为17402π- 20．（1）-2048；（2）()22n --+；（3）不存在21．(1),,a c ac --(2)2c -22．(1)()22m ab r π-(2)()220000100m π- 23．(1)968-；(2)252ab -24．(1)666x y xy +-(2)9(3)6。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案（时间：120分钟满分:120分）班级: 姓名: 成绩:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−15．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m26．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 17．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.12．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.13．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________.15．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2 024个数是____.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−1.218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值;（2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3.所以2m=37−3，即m=37−32.所以31+32+33+34+35+36=37−32.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项【答案】B2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商【答案】C3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm 【答案】D4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−1【答案】B5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m2【答案】D6．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B7．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关【答案】D8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m【答案】C9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元【答案】A10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.【答案】5 −2+512．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.【答案】513．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.【答案】(5m−6)14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________. 【答案】−4m2+2m+415．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2024个数是____.【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.【答案】（1）解：−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m=(−3m2m+2m2m)+(3mm2−2mm2)=−m2m+mm2.（2）解：2m2−5m+m2+6+4m−3m2=(2m2+m2−3m2)+(4m−5m)+6=−m+6..17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−12解：原式=3m2−4mm−4m2−4m2+4mm−8m2=−m2−12m2当m=2，m=−1时2)2=−4−3=−7.原式=−22−12×(−1218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.解：设原来的整式为m，则m−(5mm−3mm+2mm)=2mm−6mm+mm得m=7mm−9mm+3mmm+(5mm−3mm+2mm)=7mm−9mm+3mm+(5mm−3mm+2mm)=12mm−12mm+5mm.∴原题的正确答案为12mm−12mm+5mm.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1）解：轮船共航行的路程为(m+m)×3+(m−m)×2=(5m+m)（千米）.（2）把m=80，m=3代入（1）中的式子，得5×80+3=403（千米）.答:轮船共航行403千米.20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?【答案】（1）解：小明家9月份应交的水费为2×15+2.5(m−15)=(2.5m−7.5)（元）;（2）当m=20时，2.5×20−7.5=42.5（元），所以小明家9月份应交水费42.5元. 21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）【答案】（1）解：由题意可知窗户的面积可表示为m(m+m2+m2)=2mm装饰物的面积可表示为π⋅(m2)2=π4m2所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2mm−π4m2.（2）将m=5m，m=2m代入（1）中的代数式可得2mm−π4m2=2×5×2−π4×22=(20−π)(m2)所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20−π)m2.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值; （2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.【答案】（1）解：∵m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1∴27m−3m+5=1∴27m−3m=−4∴m=−3时−27m+3m+5=4+5=9.（2）−3m2+mm+mm2−m+3=(−3+m)m2+(m−1)m+3∵关于字母m的二次多项式的值与m的取值无关∴−3+m=0m−1=0解得m=3m=1代入(m+m)(m−m)得(1+3)×(1−3)=4×(−2)=−8.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3. 所以2m=37−3，即m=37−3.2.所以31+32+33+34+35+36=37−32以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.【答案】（1）263（2）解：设m=20+21+⋯+263①则2m=21+22+23+⋯+263+264②②−①得2m−m=21+22+⋯+264−20−21−22−⋯−263=264−20=264−1即m= 264−1.【解析】（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米.故答案为263.。

华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题含答案

七年级数学第三章整式的加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.李华每分钟走a m,张明每分钟走b m,2分钟后,他们一共走了（）A. 2(a－b)mB. 2(a＋b)mC. 2ab mD. m2.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是（）A. aB. baC. 10a+bD. 10b+a3.若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A. －10B. －8C. 4D. 104.若a3x b y与﹣2a2y b x+1是同类项，则x+y=（）A. 1B. -1C. -5D. 55.现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是（）A. 60B. 90C. 112D. 696.已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A. ﹣3B. 0C. 3D. 67.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×0.5×0.5…（连续乘以0.5，一直算到H为奇数止）.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经2017次“H运算”得到的结果是（）A. 161B. 1C. 16D. 以上答案均不正确8.观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. -29x10B. 29x10C. -29x9D. 29x99.1×2+2×3+3×4+…+99×100=（）A. 223300B. 333300C. 443300D. 43330010.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A. 6B. ﹣10C. ﹣6D. 10二、填空题（共8题；共9分）11.出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．12.若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．13.已知：x-2y=-3，则代数式-2x+4y+7的值为________ 。

七年级数学上第三章整式及其加减单元测试题含答案

七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题一、选择题1．一个长方形一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( ) A ．12a ＋16b B ．6a ＋8b C ．3a ＋8b D ．6a ＋4b2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy4．如果13x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －a 是同类项，那么a ，b 的值分别是( )A ．1，2B ．0，2C ．2，1D ．1，1 5．下列合并同类项正确的是( )A ．4a 2＋3a 3＝7a 6B ．4a 3－3a 3＝1C ．－4a 3＋3a 3＝－a 3D ．4a 3－3a 3＝a 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( ) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3 D ．2，37．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简后为( )A ．b －3aB ．－2a －bC ．2a ＋bD ．－a －b 8．不改变多项式3b 3－2ab 2＋4a 2b －a 3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )A ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b －a 3)B ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b ＋a 3)C ．3b 3－(－2ab 2＋4a 2b －a 3)D ．3b 3－(2ab 2－4a 2b ＋a 3) 9．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．1010．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．2010 B．2012 C．2014 D．2016二、填空题11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．15．先化简，再求值：(1)14(－4x 2＋2x －8y)－(－x －2y)，其中x ＝12，y ＝2016；(2)13(9ab 2－3)＋(7a 2b －2)＋2(ab 2－1)－2a 2b ，其中a ＝－2，b ＝3.16．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；(3)如果A ＋2B ＋C ＝0，则C 的表达式是多少？三、解答题17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ”．他误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果为9x 2－2x ＋7.已知B ＝x 2＋3x －2，请求出2A ＋B 的正确答案．18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.” 请你解决以下问题：(1)小慧可以猜出小华想的数是____；(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．答案1---5 BCAAC 6---10 AADBD 11. 738 12. 9x ＋6 13. (3n ＋1) 14.15. (1)解：原式＝－x 2＋32x ，当x ＝12时，原式＝12 (2) 解：原式＝5ab 2＋5a 2b －5，把a ＝－2，b ＝3代入上式，得原式＝－3516. 解：(1)3A ＋6B ＝15ab －6a －9 (2)3A ＋6B ＝15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，因为3A ＋6B 的值与a 无关，所以15b －6＝0，得b ＝25(3)C ＝－5ab ＋2a ＋317. 解：由A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7得：A ＝7x 2－8x ＋11，2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝15x 2－13x ＋20 18. (1) －3(2) 解：设小华想的数是a ，则运算结果是(6a ＋3)÷3－a ＝a ＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1。

2024-2025学年北师大版七年级数学上册第三章+整式的加减+单元测试题+

第三章整式的加减单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分）先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯；第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯；第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯；第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……，按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯；则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。

七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果单项式2a2m﹣5b n+2与ab4是同类项．那么m与n的值分别为（）A.2，3B.3，2C.﹣3，2D.3，﹣22、小花的存款是元，小林的存款比小花的一半少3元，则小林的存款是( )A. 元B. 元C. 元D. 元3、下列计算中正确的是（）A.2x 3﹣x 3=2B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 3=x 5D.x 3÷x=x 24、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=2x 4B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.（2x 2）3=6x 65、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、已知，则式子的值为（）A.4B.C.12D.无法确定8、以下代数式中不是单项式的是（）A.–12abB.C.D.09、某商品的价格为m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（）A.90%m元B.99%m元C.110%m元D.81%m元10、电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A.m+2nB.m+2（n﹣1）C.mn+2D.m+n+211、下列运算正确的是（）A.2a+4b＝7abB.1+2a＝3aC.5x﹣5y＝0D.﹣3a+a﹣（﹣2a）＝012、在式子：，，，，，中，单项式的个数为（）.A. 个B. 个C. 个D. 个13、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值为( )A.1B.4C.7D.不能确定14、减去-3m等于的式子是（）A. B. C. D.-15、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.2（2a﹣b）＝4a﹣bC.（a+b）（a﹣b）＝a 2﹣b2 D.（a+b）2＝a 2+b 2二、填空题(共10题，共计30分)16、观察下列算式：，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：________×________+________= ，第n个式子呢? ________17、若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n=________．18、如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于________．19、一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是________.20、若单项式﹣2a m b2与3a5b n是同类项，那么m+n=________．21、已知：a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c=________ .22、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是________．23、定义新运算：a★b=ab-a-b,那么3★(-2) =________.24、如果的乘积中不含项,则为________.25、单项式与是同类项，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值.27、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2020（a+b）－3cd+2m的值.28、“计算的值，其中，”，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样.试说明理由，并求出这个结果. 29、先化简，再求值：，其中，.30、已知有理数 a，b 互为相反数，=2，求 a﹣x+b+（﹣2）的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、D7、C9、B10、B11、D12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)

七年级数学上册《第三章整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1．如果一个两位数是十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（）A ．abB ．10abC ．a b +D ．10a b +2．已知12a b -=，则代数式662a b --的值是（）. A ．0B ．1C ．－1D ．53．下列代数式中，属于单项式的是（）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b4．下列各选项中的两个项是同类项的是（）.A ．32a b 和23a bB ．35a b -和33baC ．23abc 和23a bcD ．2a 和2a5．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品()3a +件，单价是100元；乙种物品a 件，单价是240元．则该企业共花费在（）A ．()140300a +元B ．()200300a +元C ．()300300a +元D ．()340300a +元6．已知21a b -=-，则代数式124a b -+的值是（）A ．-3B ．-1C ．2D ．37．式子 2282259b x y a x m-++--，，，，中，单项式有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若关于 x 、 y 的多项式 2226431x ax y ax x +-+-- 中没有二次项，则 a = （）A ．3B ．2C ．12-D ．3-9．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22541a a -=D ．22330a b ba -=10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．“x 的2倍与5的和”用式子表示为 . 12．已知221a a -=-，则2362a a -+= .13．把多项式322245x y y x -+按x 的升幂排列 .14．若代数式39m a b 与22n a b -是同类项，那么m = ，n = ．三、解答题15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．已知：a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.17．已知式 23372m km m +-+ 是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 18．先化简，再求值：()222233()a ab a b ab b ⎡⎤+--++⎣⎦其中6a =和13b =-.四、综合题19．列代数式。

整式的加减练习1(有答案)

整式的加减一、判断.1.整式与整式的和或差仍为整式.( )2.单项式与单项式的和仍为单项式.( )3.把238332+-+x x x 按x 的降幂排列为.2,3,8,323x x x ()4.单项式与多项式都是整式.( )5.xy x 232-有两项,即3.2,2xy x ( )6.多项式c bx ax +-2是二次三项式.( )7.单项式34x -的系数是–4,单项式ab π3的系数是3,单项式x 54-的系数是.54-( ) 8.0既是代数式,又是单项式.() 9.πab 4不是单项式,xx 3是单项式.( ) 10.n a xy x -,,,32都是单项式.( )二、填空.11.__________和__________统称为整式.12.代数式bx a y xy x ab b a b a y x 222232,2,0,32),)((,,21+--+-中单项式有__________,多项式有__________. 13.写出系数是2,含两个字母b a ,的三次单项式__________.14.多项式1421233--+-y x xy y x 是__________次__________项式,最高次项是__________,常数项是__________,它的三次项是__________,三次项系数是__________.15.多项式3322253y x xy y x +--,按x 的降幂排列为__________,按y 的升幂排列为__________.16.把一个多项式各项的位置按照某一字母的__________从__________的顺序排列起来,叫做这个多项式按这个字母的降幂排列.17.多项式, __________的次数,就是这个多项式的次数.例如:多项式22542y xy x +-是__________次__________项式;多项式32463ax x x ++-是__________次__________项式.18.几个单项式的__________叫做多项式.在多项式中,每个__________叫做多项式的项(多项式的第一项都包括前面的__________).其中, __________的项叫做常数项.例如:多项式12323-+-x x x 有4项,它们是__________,常数项是__________.19.单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________,所有__________叫做这个单项式的次数.例如:单项式x 5y z 的系数是__________,次数是__________;单项式y x 3的系数是__________,次数是__________.20.代数式,,,3,23r m ab x π--它们都是由__________与__________的__________组成的,这样的代数式叫单项式.特别地,单独一个__________或一个__________也是单项式.三、选择.21.下列叙述正确的是( ).A.a 2是单项式,系数是2,B.2ab 是二项式,系数是21C.3n m -是多项式,其各项系数都是31D.22b a -是多项式,其各项系数的和等于022.下列多项式中,是三次二项的是( ).A.cx bx ax ++23B.1223+++-a y x xC.c bx ax ++2D.abcd x +4323.将多项式y y y -++-1232按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.1223+--y y yB.1232++--y y yC.y y y --+2321D.3221y y y +--24.下列说法正确的是( ).A.7,,2,3,422y x xy y x 分别是多项式723422--+-y x xy y x 的项B.多项式322++-c bx ax 是二次四项式C.代数式y x 23z 3,4abc 都是单项式,也都是整式25.在下列关于单项式x 的说法中正确的是( ).A.是一个系数为0,次数为0的单项式 B. 是一个系数为1,次数为1的单项式C. 是一个系数为1,次数为0的单项式D. 是一个系数为0,次数为1的单项式26.下列说法正确的是( ).A.单项式与单项式的和是单项式B.多项式与多项式的和是多项式C.单项式与多项式的和是单项式D.整式与整式的和是整式27.下列各式中,( )不是整式.A.xy 6B.))((22b ab a b a +-+C.x y 2D.328.下列各式中,( )是多项式.A.y x 27-zB.32xC.x y 12-D.12+x29.下列各式中,( )是单项式.A.x y 12-B.1+xC.422y xD.)1(42+x30.代数式0,,)(2,21,32,,223222中y x y x x x y x x +-+π单项式的个数为( ). A.3 B.4 C.5 D.6四、解答.31.已知多项式12332423+--+n n m mn n m ,分别按字母m 和n 对其作降幂排列,并求当时2,3-==n m 多项式的值.32.对下列多项式分别按字母a 和b 作升幂排列.(1);194231334423+-+-b a b ab b a (2).1252422335+-+-ab b a b a b a33.对下列多项式先按x 降幂排列,再按x 升幂排列.(1);83173322+-+-y x xy y x (2);214331213244--+-y x xy y x (3);12561213234d cx bx ax +-+ (4).21851032x x x +--34.写出下列多项式的次数和项数.(1);43123x x x +--- (2);510754432234b ab b a b a a -+-+- (3);3323y xy y x x +-+ (4).22522323b a b ab a ++-35.指出下列代数式中哪些是单项式,它们的系数和次数;哪些是多项式,它们的项数和次数.(1);425+b a (2);3423y x (3);232b a c ++ (4);4x - (5)31(++22y x z );(6)433.0y x -z .; (7)1; (8);1768485+--x x x (9);2y x +- (10)xy z ;(11).5b a -答案:一、1. √2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. √ 9.×10.√ 提示:2.单项式与单项式的和有可能是多项式,如单项式y x xy 2与的和为,2y x xy +就是多项式.3.多项式按某个字母升(降)幂排列是把多项式各项的位置按照某个字母的升(降)幂顺序重新排列,所以应为.238323+++-x x x5.多项式的每一项都包括它前面的符号,故xy x 232-的项为.2,32xy x -6.c bx ax +-2是三次三项式.(c b a ,,也是字母)7.单项式34x -的系数应为,34-而ab π3的系数为x54,3-π根本就不是单项式. 8.单独的一个数或字母也是单项式. 9.πab4是单项式,系数为,4π注意:π是常数,不是字母.x x 3不是单项式,因为分母中含有字母,一般地,分母中含有字母的代数式不是整式,也不是单项式.二、11. 单项式多项式12． ,13.14. 四四 –1 –415.16. 指数大到小17. 最高项二三四四提示: 最高项是四次单项式.18.和单项式符号不含字母 1,,2,323--x x x –119.系数字母的指数的和 –5 3 1 4 20.数字母乘积数字母三、21. D 22. C 23. D 24. C 25. B26. D 27. C 28. D 29.C 30.A提示:21.A 中的a 2不是整式,B 中的2ab 是单项式,C 中的多项式3n m -的各项系数分别为平共D ,31,31-中22b a -的各项系数是1,–1,系数和.,0)1(1D 故选=-+22.A 中多项式是四次三项式,B 中多项式是三次四项式,D 中多项式是四次二项式.24.A 中多项式的项应包括前面的符号,即.7,,2,3,422---y x xy y x B 中多项式应为三次四项式.D 中三次多项式并不要求多项式中各项均为三次单项式,而是指最高次项的次数是3.25..1,1,11的单项式次数也是是系数为即x x x ⋅=27.A 反例:单项式x 3-和单项式2x 的和x x 32-是多项式,实际上单项式与单项式的和既可能是单项式也有可能是多项式.B 反例:多项式22y x +-和多项式22y x +的和22y 是单项式.C 反例:单项式–1和多项式12+x 的和2x 是单项式.A,B,C 均不对,故选D.28.A,B 均为单项式,C 不是整式.29.A 中xy 12-分母含有字母,既不是单项式,也不是多项式.B,D 中的代数式都是多项式,故选C. 30.单项式有0,.21,223y x x -π 四、31. 按字母m 降幂排列: 按字母n 降幂排列: 的变形时应注意: （1）按照哪一个字母的指数来排列；（1）按照哪一个字母的指数来排列；（2）升幂还是降幂；（3）要连同符号一起移动；（4）常数项是多项式的零次项.当时,多项式32.(1)按a 升幂排列:.433121934234b a b a ab b -+-+按b 升幂排列:.314321943423ab b a b a b --++(2)按a 升幂排列:.2512352342b a b a b a ab +-+-按b 升幂排列:.5212423523b a b a b a ab ++--33.(1)x 降幂排列:.83172233++--xy y x y xx 升幂排列:.73183322y x y x xy --+(2)x 降幂排列:212131434234--+-y xy y x xx 升幂排列:.433121214324x y x xy y +-+--(3)x 降幂排列:.12521613234d bx cx ax ++-x 升幂排列:.32612112543ax cx bx d +-+(4)x 降幂排列:.81052123-+-x x xx 升幂排列:.21510832x x x +-+-34.(1)三次四项 (2)四次五项 (3)四次四项 (4)三次四项. 35.单项式有:(2)3423y x (系数为34,次数为5)(6)433.0y x -z 5(系数为–0.3,次数为12) (4)4x -(系数为–1,次数为4) (7)1(系数为1,次数为0) (10)xy z (系数为1,次数为0) 多项式有:(1)425+b a (七次二项式) (3)232b a c ++(三次三项式) (5)++22(31y x z )(二次三项式) (8)1768485+--x x x (八次四项式) (9)2y x +-(一次二项式) (10)b a -5(五次二项式)。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷及答案

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、在式子-12a 2b m 4n 27 2x -y -5中，不是单项式的是( )A .2x -yB .-12a 2bC .m 4n 27D .-52、下列代数式符合书写要求的是( )A .ab 3B .134aC .a +4D .a ÷b3、下列对代数式-3x 的意义表述正确的是( )A .-3与x 的和B .-3与x 的差C .-3与x 的积D .-3与x 的商4、下列结论中正确的是( )A .单项式πx 2y 4的系数是14，次数是4B .单项式m 的次数是1，系数为0C .多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式D .在1x 2x +y 13a 2 x -y 3 5y 4x 0中整式有4个5有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a +b |-2|a -b |化简的结果为()A . b -3aB .-2a -bC .2a +bD .-a -b6代数式3x 2-4x +6的值为9，则x 2-43x +6的值为( )A .7B .18C .12D .97若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A +B 一定是( )A .五次整式B .八次多项式C .三次多项式D .次数不能确定8、下列各式中与x-y+z的值不相等的是( )A.x-(y+z)B.x-(y-z)C.(x-y)-(-z)D.z-(y-x)9如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )A.50B.80C.110D.13010用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是( )A.36B.38C.40D.48二、填空题(每小题3分，共18分)11计算:3a2b-2a2b=.12已知单项式3a m b与-2a4b n-1是同类项，那么4m-n=.313(2024·深圳期中)要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项，则m的值是.14(2024·德阳中考)若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为.15用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中宽是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为.16、观察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;…按照上述规律， =n 2.三、解答题(共52分)17(8分)计算:(1)12st -3st +6;(2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab ;(3)2(2a -3b )+3(2b -3a );(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab.18(8分)(2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =-1，y =2.19(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a 2+3a -2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a 2+4a.(1)求出这个整式.(2)求出正确的结果.20(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.21(10分)(2024·合肥期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支，则按标价付款;若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下.(1)设小明要购买的该品牌水性笔数是x(x>10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用;(2)若小明要购买该品牌水性笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.22(10分)(2024·襄阳期中)定义一种新运算“☉”，观察下列等式:①1☉3=1×3-(-1)-(-3)=7②(-1)☉(-2)=(-1)×(-2)-1-2=-1③0☉(-2)=0×(-2)-0-2=-2④4☉(-3)=4×(-3)-(-4)-3=-11…(1)计算(-5)☉3的值;(2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，“☉”运算是否满足交换律?请说明理由.【附加题】(10分)阅读材料:“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如我们把(a +b )看成一个整体，则4(a +b )-2(a +b )+(a +b )=(4-2+1)(a +b )=3(a +b ).尝试应用:(1)设(a -b )2=2，求代数式6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2的值.(2)已知x =2，y =-4时，代数式ax 3+12by +5的值为2 023，求当x =-4，y =-12时，代数式2ax -16by 3+4 040的值.拓展探索:(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，已知a +b =24，a -b =8请观察图形，求图②中的阴影部分面积.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、在式子-12a 2b m 4n 27 2x -y -5中，不是单项式的是(A )A .2x -yB .-12a 2bC .m 4n 27D .-52下列代数式符合书写要求的是(C )A .ab 3B .134aC .a +4D .a ÷b3、下列对代数式-3x 的意义表述正确的是(C )A .-3与x 的和B .-3与x 的差C .-3与x 的积D .-3与x 的商4、下列结论中正确的是(D )A .单项式πx 2y 4的系数是14，次数是4B .单项式m 的次数是1，系数为0C .多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式D .在1x 2x +y 13a 2 x -y 3 5y 4x 0中整式有4个5有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a +b |-2|a -b |化简的结果为(A )A . b -3aB .-2a -bC .2a +bD .-a -b 6代数式3x 2-4x +6的值为9，则x 2-43x +6的值为(A )A.7B.18C.12D.97若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是(A)A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定8(2024·重庆期中)下列各式中与x-y+z的值不相等的是(A)A.x-(y+z)B.x-(y-z)C.(x-y)-(-z)D.z-(y-x)9如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为(D)A.50B.80C.110D.13010用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是(B)A.36B.38C.40D.48二、填空题(每小题3分，共18分)11计算:3a2b-2a2b=a2b.a4b n-1是同类项，那么4m-n=14.12已知单项式3a m b与-2313、要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项，则m的值是2.14、若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为y2-1. 15用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中宽是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为(1-x)x.216(2023·临沂中考)观察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;…按照上述规律， (n -1)(n +1)+1 =n 2.三、解答题(共52分)17(8分)计算:(1)12st -3st +6; 解:(1)12st -3st +6=-52st +6; (2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab ;解:(2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab =-3ab +6a -3a +b +3ab =3a +b ;(3)2(2a -3b )+3(2b -3a );解:(3)2(2a -3b )+3(2b -3a )=4a -6b +6b -9a =-5a ;(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab. 解:(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab =12a 2-12ab +12a 2-4ab -12ab =a 2-5ab. 18(8分)(2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =-1，y =2.解:原式=2x 2-2y 2-3x 2y 2-3x 2+3x 2y 2+3y 2=-x 2+y 2将x =-1，y =2代入可得:-x 2+y 2=3.19(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a 2+3a -2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a 2+4a.(1)求出这个整式.解:(1)因为小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a2+4a所以设这个整式为M，则M+(5a2+3a-2)=2-3a2+4a故M=2-3a2+4a-(5a2+3a-2)=2-3a2+4a-5a2-3a+2=-8a2+a+4;(2)求出正确的结果.解:(2)正确的结果为:-8a2+a+4-(5a2+3a-2)=-8a2+a+4-5a2-3a+2=-13a2-2a+6.20(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.解:阴影部分的面积=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63(平方米).21(10分)(2024·合肥期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支，则按标价付款;若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下.(1)设小明要购买的该品牌水性笔数是x(x>10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用;解:(1)在甲商店需要:10×1.5+0.6×1.5×(x-10)=(0.9x+6)元在乙商店需要:1.5×0.8×x=1.2x(元);(2)若小明要购买该品牌水性笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.解:(2)当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36因为33<36，所以小明要买30支该品牌水性笔应到甲商店买比较省钱.22(10分)(2024·襄阳期中)定义一种新运算“☉”，观察下列等式:①1☉3=1×3-(-1)-(-3)=7②(-1)☉(-2)=(-1)×(-2)-1-2=-1③0☉(-2)=0×(-2)-0-2=-2④4☉(-3)=4×(-3)-(-4)-3=-11…(1)计算(-5)☉3的值;解:(1)观察已知等式可知:(-5)☉3=-5×3-5-(-3)=-17;(2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，“☉”运算是否满足交换律?请说明理由.解:(2)“☉”运算满足交换律，理由如下:因为a☉b=ab-(-a)-(-b)=ab+a+b;b☉a=ba-(-b)-(-a)=ab+b+a=a☉b.所以a☉b=b☉a.【附加题】(10分)第 11 页共 11 页阅读材料:“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如我们把(a +b )看成一个整体，则4(a +b )-2(a +b )+(a +b )=(4-2+1)(a +b )=3(a +b ).尝试应用:(1)设(a -b )2=2，求代数式6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2的值.解:(1)6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2=(6-10+3)(a -b )2=-(a -b )2.当(a -b )2=2时，原式=-2.(2)已知x =2，y =-4时，代数式ax 3+12by +5的值为2 023，求当x =-4，y =-12时，代数式2ax -16by 3+4 040的值.解:(2)把x =2，y =-4代入ax 3+12by +5得 8a -2b +5=2 023所以8a -2b =2 018.把x =-4，y =-12代入2ax -16by 3+4 040得，-8a +2b +4 040 因为8a -2b =2 018，所以原式=-(8a -2b )+4 040=-2 018+4 040=2 022.拓展探索:(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，已知a +b =24，a -b =8，请观察图形，求图②中的阴影部分面积.解:(3)观察题中图形可知:大正方形的边长为a+b 2，小正方形的边长为a -b 4 所以S 阴影=(a+b 2)2-4(a -b 4)2=122-4×22=128.。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．形如121121n n n a a a a a a a ⋯－－的自然数(其中 n 为正整数121n n a a a a ≤≤⋯≤≤－ 1120a a a >⋯，，，n a 为019⋯，，，中的数字)称为“单峰回文数”，不超过5位的“单峰回文数”的个数是( )A ．273B ．219C ．429D ．1292．下列说法正确的是（）A ．多项式221x x y ++是二次三项式；B ．多项式3242x x -+-的常数项是2；C ．0是单项式；D ．单项式23x y π-的系数是3-． 3．下列说法中，正确的是（）A ．0是单项式B ．32abc - 的系数是3-，次数是3C ．2mn 不是整式 D ．多项式22x y xy -是五次二项式4．下列计算正确的是（）A ．5533a a -=B ．25a a a +=C ．5552a a a +=D ．22332x y xy x y += 5．已知数a b c ，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法：0a b +<① 0abc >② a b >③ a b b c a b c b -++-++=-④ 其中说法正确的序号是（）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①6．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（）张作业．A ．12B ．14C ．15D ．167．化简5(23)4(32)x x +--的结果为（）A ．23x +B ．23x -C ．183x +D ．183x -8．按一定规律排列的式子：23456,,,,246810x x x x x ---…，则第n 个式子为（） A ．2nn x - B ．2n x n - C ．()112n n x n +- D ．()112n n nx +- 9．按一定规律排列的单项式：x - 23x 35x - 47x 59x -…第2024个单项式是（）A ．20244047xB ．20254049x -C ．20242023x -D ．20252025x10．代数式20.3y x - 012x + 213x 213ab 12- 232a b c -中单项式有（） A ．7个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题11．在某月的月历内有一正方形方框．已知方框里有4个数字，分别为a ，b ，c ，n ，这四个数字在方框内的位置如图所示，若用数字n 分别表示a ，b ，c 则a b c ++= （用含有n 的式子表示结果）．12．若()2320a b ++-=，则()2024a b += ．13．如图，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折1次，这样连续对折n 次，最后用剪刀沿对折n 次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段．14．观察下列各式：21342+== 313593++== 21357164+++==按此规律：()135721n ++++⋯⋯++的和为15．x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为，当1x =-时，代数式的值为．16．观察一列数：1234562510172637，，，，，根据规律，请你写出第12个数是． 17．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：35791113468101214x x x x x x ---⋯⋯，，，，，，按照上述规律，第2023个单项式是．18．下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有m 个涂有阴影的小正方形，那么m 与n 的函数关系式为．三、解答题19．先化简，再求值：(1)3m 2-(5m -3＋3m 2)，其中m ＝4．(2)﹣2x 2﹣[3y 2﹣（x 2﹣y 2）+6]，其中|x +1|+（y ﹣1）2＝0．20．如图，数轴上有a ，b ，c 三点．（1）用“＜”将a ，b ，c 连接起来；（2）c b -_____0，c a -_____0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）化简1c b c a a ---+-．21．化简(1)2235231m m m m --+- (2)2222132832a b ab a b ab +--22．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 条（50x >）．(1)若按A 方案购买，一共需付款元；（用含x 的代数式表示），若按B 方案购买，一共需付款元；（用含x 的代数式表示）(2)当150x =时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当150x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？23．如图，长方形ABCD 的长AB m =，宽AD n =，E 为DC 的中点．(1)请用字母m ，n 表示图中阴影部分面积；(2)若10m =，8n =图中阴影部分面积是多少？参考答案1．A2．C3．A4．C5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．316n -/-16+3n12．113．()21n +14．()21n +/221n n ++15． 235x - 2-16．1214517．4048x 404718．m =4n +119．(1)-5m +3，-17；(2)-x 2-4y 2-6，-1120．（1）c a b <<；（2）＜，＜；（3）1b -21．(1)221m m --;(2)22766a b ab -- 22．(1)()()500020,540018x x ++(2)购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元(3)按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元23．(1)12mn ;(2)40。

第三章整式及其加减单元测试

第三章整式及其加减单元测试（基础过关）一、单选题1．下列代数式中单项式共有（）2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y p p +--+-．A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】C【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．【解析】解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y p p +--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b p -340,3r p ，共6个，故选C ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．2．下列各选项中，所列代数式错误的是（）．A ．表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是25ab -；B ．表示“a 与b 的平方差的相反数”的代数式()22a b --；C ．表示“被5除商是a ，余数是2的数”的代数式是52a -；D ．表示“数a 的一半与数b 的3倍的差”的代数式是132a b -．【答案】C【分析】根据描述列出代数式进行判断即可．【解析】解：A 、表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是25ab -，故此选项不符合题意；B 、表示“a 与b 的平方差的相反数”的代数式()22a b --，故此选项不符合题意；C 、表示“被5除商是a ，余数是2的数”的代数式是52a +，故此选项符合题意；D 、表示“数a 的一半与数b 的3倍的差”的代数式是132a b -，故此选项不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意．3．下列运算错误的是（）A ．﹣5x 2+3x 2＝﹣2x 2B ．5x +（3x ﹣1）＝8x ﹣1C ．3x 2﹣3（y 2+1）＝﹣3D ．x ﹣y ﹣（x +y ）＝﹣2y【答案】C【分析】根据整式的加减计算法则，进行逐一求解判断即可．【解析】解：A 、222532x x x -+=-，故此选项不符合题意；B 、5(31)53181x x x x x +-=+-=-，故此选项不符合题意；C 、222233(1)333x y x y -+=--，故此选项符合题意；D 、()2x y x y x y x y y --+=---=-，故此选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．4．已知23x y +=，则多项式241x y +-的值是（）A ．7B ．2C ．1-D ．5【答案】D【分析】根据已知23x y +=可得()22246x y x y +=+=，代入计算后即可求得结果．【解析】解：∵23x y +=，∴()2224236x y x y +=+=´=，∴241615x y +-=-=．故选：D ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，能准确判断代数式之间的关系是解题的关键．5．下列说法中正确的有（）个．①27xy -的系数是7；②2xy -与3x 没有系数；③23ab c 的次数是5；④3m -的系数是1-；⑤2323m n -的次数是232++；⑥213r h p 的系数是13．A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【分析】根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可．【解析】解：①27xy -的系数是-7，故原说法错误；②2xy -与3x 系数分别是：-1，1，故原说法错误；③23ab c 的次数是6，故原说法错误；④3m -的系数是1-，故原说法正确；⑤2323m n -的次数是32+，故原说法错误；⑥213r h p 的系数是13p ，故原说法错误．故选B ．【点睛】本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．6．若52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，则n m 的值是（）A ．2B ．0C ．1-D ．1【答案】D【分析】先根据题意得出52n a b -与325m n a b +是同类项，再根据同类项的定义得出m 和n 的值，即可得出n m 的值；【解析】解：∵52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，∴52n a b -与325m n a b +是同类项，∴n =3，2m +n =5，∴m =1，则m n =13=1，故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．7．如果一个多项式是三次多项式，那么（）A ．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3B ．这个多项式一定是三次四项式C ．这个多项式最多有四项D ．这个多项式只能有一项次数是3【答案】A【分析】根据多项式次数和多项式的概念，逐一判断选项即可．【解析】解：如果一个多项式是三次多项式，那么这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定是三次四项式，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定有四项，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定只有一项次数是3，故选A ．【点睛】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式次数和项数的定义是解题的关键．8．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-【答案】D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【解析】解：()22537351x x x x +---+22=537351x x x x +--+-2288x x =+-所以的计算过程是：()22288351x x x x +---+22288351x x x x =+---+2139x x =-+-故选：.D 【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.9．若3223323M x x y xy y =-++，322325N x x y xy y =-+-，则322327514x x y xy y -++的值为（）．A ．M N+B ．M N -C ．3M N -D ．3N M-【答案】C【分析】分别计算：M N +，M N -，3M N -，3N M -化简后可得答案.【解析】解：32232532M N x x y xy y +=-+-，故A 不符合题意；2238M N x y xy y -=-++，故B 不符合题意；322332233396925M N x x y xy y x x y xy y -=-++-+-+3223=27514x x y xy y -++，故C 符合题意；322332233=36315323N M x x y xy y x x y xy y --+--+--3223=2318x x y xy y -+-，故D 不符合题意；故选：.C 【点睛】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有n （n 为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（）A ．22n n n ++=B ．2(3)n n n +=C ．2(1)(1)1n n n +-=-D ．2(1)(1)(11)(1)22n n n n n +++++=+【答案】D【分析】先根据题意用含n 的式子表示出三角形数，正方形数，根据任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和即可求解．【解析】解：由题意得三角形数3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，∴第n 个三角形数为()21n n +，第n +1个三角形数为()()1112n n +++；由题意得正方形数为1=12，4=22，9=32，…，∴第n 个正方形数为2n ，∴2(1)(1)(11)(1)22n n n n n +++++=+．故选：D【点睛】本题根据图形找规律，理解“三角形数、正方形数”的定义，并能表示出来是解题关键．二、填空题11．长方形的长为cm a ，宽为cm b ，则长方形的周长为_______cm ．【答案】22a b+【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽）列式，再化简即可．【解析】解：由题意可得，长方形的周长＝2（a +b ）=22a b+故答案为：22a b +．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了长方形的周长公式．12．如果50m n -=，则n m -=___________，5m n -+=______，7022m n +-=________．【答案】-50-45 170【分析】将m n -看成整体，分别求得m n -的相反数和m n -的2倍，再代入代数式求解即可．【解析】Q 50m n -=，50n m \-=-，5m n -+=55045-=-，702270100170m n +-=+=，故答案为：50,45,170--．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．13．在下列各式①235a bc ，②0，③3x y -，④3p ，⑤2s r p =，⑥75x -+，⑦24b ac -，⑧m ，⑨11a +中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）【答案】①②④⑧③⑦ ①②③④⑦⑧【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．【解析】解：①235a bc ，②0，④3p ，⑧m ，是单项式；③3x y -，⑦24b ac -，是多项式；①235a bc ，②0，④3p ，⑧m ，③3x y -，⑦24b ac -，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【点睛】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．14．去括号（1）()a b c d +-+=________；（2）()a b c d --+=_________；（3）52(34)a b c d -+-=_________；（4）(23)a m b c d +-+=__________．【答案】a b c d +-+a b c d -+- 5268a b c d --+ 23a mb mc md +-+ 【分析】根据去括号的法则，逐一计算，即可求解．【解析】解：（1）()+-+=+-+a b c d a b c d ；（2）()a b c d --+=a b c d -+-；（3）52(34)5268-+-=--+a b c d a b c d ；（4）(23)a m b c d +-+=23a mb mc md +-+．故答案为：（1）a b c d +-+；（2）a b c d -+-；（3）5268a b c d --+；（4）23a mb mc md +-+．【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．15．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【答案】19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【解析】解：原式2213383x k xy y æö=+--+ç÷èø，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19．【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．16．如果单项式3x a +2y b ﹣2与5x 3y a +2的和为8x 3y a +2，那么2a ﹣b ＝__．【答案】-3【分析】根据：223232358a b a a x y x y x y +-+++=，可得223a b x y +-与325a x y +是同类项，因此x 和y 的次数相同，列式求出a ，b 即可．【解析】∵223232358a b a a x y x y x y +-+++=∴223a b x y +-与325a x y +是同类项∴2322a b a +=ìí-=+î解得15a b =ìí=î∴2a ﹣b ＝2-5=-3故答案为-3【点睛】本题主要考察了同类的定义，运用同类项字母次数相等是解题的关键．17．已知有理数a 和有理数b 满足多项式A ，232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，则a =______，b =______；当2x =-时，多项式A 的值为________．【答案】13- 1-【分析】根据有理数a 和b 满足多项式A ．232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，求得a 、b 的值，然后分别代入计算可得．【解析】解：∵有理数a 和b 满足多项式A ．232(1)b A a x x x bx a +=-+-+-是关于x 的二次三项式，∴a −1＝0，解得a ＝1．当|b ＋2|＝2时，解得b ＝0 或b ＝−4，此时A 不是二次三项式；当|b ＋2|＝1时，解得b ＝−1（舍）或b ＝−3，当|b ＋2|＝0时，解得b ＝−2（舍），当a −1＝−1且|b ＋2|＝3，即a ＝0、b ＝1或−5时，此时A 不是关于x 的二次三项式；∴a ＝1，b ＝−3，232(1)b A a x xx bx a+=-+-+-221x x =---，当2x =-时，2(2)2(2)11A =---´--=-，故答案为：1；3-；1-．【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a 、b 的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．18．当1x =时，代数式32315px qx -+的值为2020，则当1x =-时，则代数式32315px qx -+的值______．【答案】-1990【分析】根据1x =时，32315px qx -+=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的32315px qx -+中，计算即可得到答案．【解析】当1x =时，32315px qx -+=2020，∴2p-3q+15=2020，∴2p-3q=2005，∴当x=-1时，32315px qx -+=-2p+3q+15=-（2p-3q ）+15=-2005+15=-1990，故答案为：-1990．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键．19．有一串单项式：a 、22a -、34a 、48a -、516a ，……，第7个单项式为______，用字母a 和n 表示第n 个单项式_______．【答案】764a11(1)2n n n a +--【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解析】解：∵a 、22a -、34a 、48a -、516a ，根据观察可得第6个单项式为632a -，第7个单项式为764a 则第n 个单项式为 11(1)2n n n a +--．故答案为：764a ，11(1)2n n n a +--．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．20．如图，把五个长为b 、宽为a （b a >）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()6a -，则21C C -的值为______．【答案】12【分析】先将图1拆成两个长方形，分别算出两个长方形的长和宽即可求出1C ；将图2的每条边长都求出来，相加即可求出2C ；再根据两个长方形的长相等得到等式26b a a m +=-+，用a 和m 表示b ，代入21C C -中即可得出答案.【解析】由图可知()()1232222642242C b m a a m b b m a a m b m a=+-++-=+-++-=-22525422C b a m m b a b b a a a b m=+++-++++-=++∴2142242622C C a b m m a a b m-=++-+=+-又26b a a m+=-+∴()212263212C C a a m m -=+-+-=故答案为12.【点睛】本题考查的是整式的加减，解题的关键是理解题意得出等式26b a a m +=-+.三、解答题21．用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的一半之和；（2）m 与n 两数和的平方减去它们差的平方；（3）a 与b 两数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积．【答案】（1）32y x +；（2）()()22m n m n +--；（3）()()22a b a b a b -=+-．【分析】（1）x 的3倍是3x ，y 的一半是y2，再相加即可；（2）m 与n 两数和的平方是()2+n m ，m 与n 两数差的平方是()2n m -，两式相加即可；（3）a 与b 两数的平方差是22a b -，等于是“=”，a 与b 两个数的和与这两个数差的积是()()a b a b +-，继而即可求解．【解析】解：（1）根据题意可得：32yx +（2）根据题意可得：()()22m n m n +--（3）根据题意可得：()()22a b a b a b -=+-【点睛】本题考查代数式的表示，解题的关键是熟练掌握代数式的表示方法和对题意的理解．22．化简：（1）()()2245223x y x y +--；（2）113(22)4623y z x y z x æö----+ç÷èø；（3）12[2(65)3]2x x x -+--+；（4）(32)7[5(2)3]x y z x x y z --++---+-．【答案】（1）26y ；（2）1106y x -；（3）410x +；（4）710x -+【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可．【解析】解：（1）原式224204626x y x y y =+-+=；（2）原式111664610236y z x y z x y x =--+++=-；（3）原式1226532410x x x x =--+++=+；（4）原式327523710x y z x x y z x =-+-+-+-++=-+；【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．23．化简：（1）2222625x y xy x y xy --+；（2）23322352427x x x x x -+--++-；（3）22223456m mn n mn n -+--；（4）333362534x y xy xy x y -++-；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--；（6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----．【答案】（1）22x y xy -；（2）3412x x +-；（3）22282m mn n --；（4）3325x y xy ++；（5）22238 3.53a b ab ab +-+；（6）22()4()m n m n ----．【分析】根据同类项的概念，合并同类项即可，其中第6小题将m n -看作一个整体进行计算即可．【解析】（1）2222625x y xy x y xy --+()()226521x y xy =-+-+22x y xy =-；（2）23322352427x x x x x -+--++-()3232(22)457x x x =-+-++--=3412x x +-；（3）22223456m mn n mn n -+--222(35)(46)m mn n =+--+-=22282m mn n --；（4）333362534x y xy xy x y-++-()()3364235x y xy =-+-++3325x y xy =++；（5）2222212685342ab a b ab a b ab -+++--()22212584632a b ab ab æö=-+++-+-ç÷èø=22238 3.53a b ab ab +-+；（6）222()3()6()5()m n n m m n m n -+-----=222()3()6()5()m n m n m n m n -+-----=()()226()35()m n n m --+--=22()4()m n m n ----．【点睛】本题考查了多项式的加减，掌握合并同类项的方法是解题的关键．24．已知多项式23324212553x y x y xy x ++--（1）把这个多项式按x 的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．【答案】（1）43223215253x x y x y xy -+++-；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy ，常数项是13-【分析】（1）将多项式按x 的降幂重新排列即可．（2）多项式次数最高的项的次数即为该多项式的次数，再写出它的二次项和常数项即可．【解析】（1）按x 降幂排列为：43223215253x x y x y xy -+++-．（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy ，常数项是13-．【点睛】本题主要考查多项式的次数的概念，熟记多项式的次数的概念是解题关键．25．已知多项式323113632m x y xy x -+-+是六次四项式，单项式23n x y 的次数与这个多项式的次数相同，求m n +的值【答案】7【分析】此题利用多项式次数及项的定义解题即可．【解析】解：因为多项式323113632m x y xy x -+-+是六次四项式，所以这个多项式里最高的项为313m x y -，所以3m =，因为单项式23n x y 的次数与多项式313m x y -的次数相同，所以单项式23n x y 的次数为6，所以4n =，所以7m n +=．【点睛】此题考查多项式的项和次数的概念．26．一个三位数，它的个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．（1）用含m 的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？【答案】（1）151m +290；（2）297【分析】（1）分别表示出十位上的数和百位上的数，再根据数的表示相加即可；（2）交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，计算即可；【解析】（1）∵个位数字是m ，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3，∴十位数字为5m -1，百位数字为m +3，∴此三位数为：100（m +3）+10（5m -1）+m ＝151m +290；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：100m +10（5m -1）+m +3＝151m -7，151m +290﹣（151m -7）＝297．∴新得到的三位数字比原来的三位数多了297．【点睛】本题主要考查了代数式的表示及计算，准确计算是解题的关键．27．求值：（1）()()22223223a b b a a b -+--+，其中1,2a b ==-；（2）已知2|6|(61)0x y -++=，求2233325(7)2x y xy xy x y éùæö---++-ç÷êúèøëû的值．【答案】（1）22,1a a b ----；（2）12,11xy ---【分析】（1）先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后将1,2a b ==-代入求值即可．（2）先将原式去括号，然后合并同类项进行化简，再根据偶次幂和绝对值的非负性求得x 和y 的值，最后代入求值即可．【解析】解：（1）原式=22226326-+---a b b a a b 2=2---a a b当1,2a b ==-时，原式()2=2112=1-´----（2）原式223=33+25(7)2æö---+-ç÷èøx y xy xy x y22=33+2357----x y xy xy x y =12--xy ∵2|6|(61)0x y -++=∴60x -=，61=0+y ∴6x =，1=-6y ∴原式1=612=116æö-´---ç÷èø【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．28．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把()2a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；（3）已知a ﹣2b=3，2b ﹣c=﹣5，c ﹣d=10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．【答案】（1）2()a b --；（2）-9；（3）8【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，进行合并即可得到结果；（2）原式可化为3（x 2-2y ）-21，把x 2-2y=4整体代入即可；（3）依据a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，即可得到a-c=-2，2b-d=5，整体代入进行计算即可．【解析】（1）∵()()()()2222236236((2))a b a b a a b a b b ---+-=---=-+；故答案为：2()a b --；（2）∵224x y -=，∴原式=3（x 2-2y ）-21=12-21= -9；（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，∴()()222a b b c a c -+-=-=-，()()225c d b c b d -+-=-=∴原式=-2+5-（-5）=8．故答案为（1）2()a b --；（2）-9；（3）8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．。

九年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-含答案(北师大版)

九年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-含答案(北师大版)一、选择题1．用a ，b 分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a 在b 的左边，则该四位数可表示为（） A ．a+100+bB ．1000a+bC ．100a+bD ．10a+b2．不一定相等的一组是（）A ．a+b 与b+aB ．3a 与a+a+aC ．a 3与a·a·aD ．3(a+b)与3a+b3．下列整式中，是二次单项式的是（）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -4．计算：2a a -=（）A ．aB ．a -C ．3aD ．15．有一列按一定规律排列的式子：﹣3m ，9m ，﹣27m ，81m ，﹣243m…则第n 个式子是（）A ．（﹣3）n mB ．（﹣3）n+1mC ．3n mD ．﹣3n m6．某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为（）A ．49%xB ．51%xC ．49%xD ．51%x 7．若2340a a +-=，则2263a a +-=( )A ．5B ．1C ．1-D ．08．下列说法正确的是（）A ．24x yz 没有系数，次数是7B ．34x y-不是单项式，也不是多项式 C ．24r 的次数是2 D ．22x -的常数项是29．223M a ab b =-+和223113N a ab b =---，则M 与N 的大小关系为（）A ．M N >B ．M N <C ．M N ≥D ．无法确定10．观察下列等式：根据其中的规律可得12320233333+++⋯+的结果的个位数字是（）A ．0B ．2C ．7D ．9二、填空题11．欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.90元，某单位购买m 箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m 的代数式表示）12．定义一种新运算：对于两个非零实数a b 、，x ya b a b=+※若()221-=※，则()33-※的值是．13．要使多项式222(53)x mx +-化简后不含2x 项，则m = . 14．已知多项式221252A ax xB x bx =+-=-，且2A B -的值与字母x 的取值无关，则22a b -的值为．三、解答题15．买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?16．已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 为最大负整数，求220212020a bx x cdx +++值. 17．已知关于x 的多项式3x 4﹣（m+5）x 3+（n ﹣1）x 2﹣5x+3不含x 3项和x 2项，求m ，n 的值． 18．先化简，再求值：()()2222531431a b ab ab a b -+--+-其中12a =，4b =- 四、综合题19．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80%收取.设某顾客预计累计购物x 元.（1）当400x >时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当1000x =时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由.20．已知x y z mn ，，，，满足①()253220x y m -++-=；②325y z n a b -+是一个关于a 、b 三次单项式且系数为-1：（1）求m n ，的值；（2）求代数式115()()()m n x y y z z x +--+-+-的值．21．已知 A=3x 2+3y 2﹣2xy ，B=xy ﹣2y 2﹣2x 2.求：（1）2A ﹣3B.（2）若|2x ﹣3|=1，y 2=9，|x ﹣y|=y ﹣x ，求 2A ﹣3B 的值.（3）若 x=2，y=﹣4 时，代数式 ax 3+12by+5=17，那么当 x=﹣4，y=﹣12时，求代数式3ax ﹣24by 3+6 的值.22．根据规律填空，然后你能很快算出22025吗？（1）通过计算，探究规律：215225=可写成()10011125⨯+，225625=可写成()10022125⨯+ 2351225=可写成()10033125⨯+，2452025=可写成()10044125⨯+……2755625=可写成，2857225=可写成 .（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想：()2105n += .（用含有n 的式子表示）（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：22025= = .参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得该四位数可以表示为：1000a+b 故答案为：B.【分析】根据各个数位上的数字所代表的意义，用1000×a+100×0+10×0+1×b 即可得出答案.2．【答案】D 【解析】【解答】故答案为：A ：因为a+b ＝b+a ，所以A 选项一定相等；B ：因为a+a+a ＝3a ，所以B 选项一定相等；C ：因为a•a•a ＝3a ，所以C 选项一定相等；D ：因为3（a+b ）＝3a+3b ，所以3（a+b ）与3a+b 不一定相等．【分析】A ：根据加法交换律进行计算即可得出答案；B ：根据整式的加法法则﹣合并同类项进行计算即可得出答案；C ：根据同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案；D ：根据单项式乘以多项式法则进行计算即可得出答案．3．【答案】B【解析】【解答】 ∵21x +是二次两项式，xy 是二次单项式，2x y 三次单项式，3x -一次单项式，∴选项ACD 都不符合题意，选项B 符合题意故答案为：B 。

《第3章整式及其加减》单元检测试题(含答案)

七年级数学上册第3章整式及其加减单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题:(每小题3分,共30分）1.下列运算中，正确的是（）A. 3x+2x2=5x2B. ﹣ab﹣ab=﹣2abC. 2a2b﹣a2b=1D. 7x+5x=12x22.多项式的最高次项系数为（）A. -1B. 1C.D. -3.将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列，正确的是（）A. x3-7y3-5xy2+8x2yB. -7y3-5xy2+8x2y+x3C. 7y3-5xy2+8x2y+x3D. x3-5xy2+8x2y-7y34.如果3x m+2y3与﹣2x3y2n﹣1是同类项，则m、n的值分别是（）A. m=1，n=2B. m=0，n=2C. m=2，n=1D. m=1，n=15.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5x-136.（-8）2014+（-8）2013能被下列整数整除的是（）A. 3B. 5C. 7D. 97.如图是一数值转换机，若输入的m为-2，则输出的结果为（）A. 12B. 0C. -12D. -88. 下列说法正确的是()A.a是代数式,1不是代数式B.表示a,b,2的积的代数式为2abC.的意义是:a与4的差除b的商D.a,b两数差的平方与a,b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab9. 3.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要()A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A. 64B. 77C. 80D. 85二、填空题（每小题3分,共24分）11.多项式+3x－1的次数是________ ．12.设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为________．13.a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为________．14.已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，则a+b+c= ________。

(完整版)初中数学七年级(上)第三章整式的加减专项练习题60道【带答案】

初中数学七年级(上)第三章整式及其加减整式的加减专项练习题60道1、【基础题】根据乘法分配律合并同类项:(1)- 7a 2b + 2a 2b ；(6) — 4ab + -b 2-9ab -丄 bl322.1、【基础题】合并同类项:(1) 3f + 2f — 7f ;(4) 3b -3a 3+1+ a 3- 2b ；3 2y + 6y + 2xy — 5 ；(3) - xy 2 + 3xy 2; 2、【基础题】合并同类项: (1) - 5ab + 4ab ； 1(4) - - xy + 2xy ；3(4) 7a + 3a + 2a — a + 3.(2) -2X 2+3X 2 ；1 33(4) --a 3-a 3 ；2(2) 8n + 5n ；(5) 3a +2b —5a — b ；(2) 3pq +7 pq + 4pq + pq ;初中数学七年级(上)2.2、【基础题】合并同类项:(1) X — f+5x —4f ；(2) 2a+3b+6a+9b-8a+12b ；2 2 2 2(3) 30a b+ 2b c —15a b —4b c ；(4) 7xy —8wx + 5xy —12xy ；3、【综合I】求代数式的值：2 2(1)8P —7q + 6q —7p —7, 其中p = 3 , q = 3 ;1 (2)—3x2 y+ 5x—0.5x2y + 3.5x2y —2 , 其中x= , y=7 ;5 (3)—9a2—3ab + 10a2—4ab + 3a , 其中a—2 , b ——1 ；13 5 1(4)m—— n —— n —— m ,其中m—6, n—2 ；3 2 6 63.1、【综合I】求代数式的值：(1) 6x+ 2x2—3x+ x2+ 1, 其中x——5 ；(2) 4x 2+ 3xy — x 2-9 ,其中 x =2 ,4、【基础题】化简下列各式:(1) 4a —( a —3b )；(4) ( — 4y +3 — ( — 5y —2)；(6) 3a 2—( 5a 2— ab + b 2) — ( 7ab — 7b 2— 3a 2).4.1、【综合I 】化简下列各式： (1)3( 2xy — y )— 2xy ；(4) 3 (xy —2z ) + (— xy +3z )；(5) — 4 (pq + pr ) + (4pq + pr )； (6) — 5(x —2y +1) — (1-3x + 4y );y =- 3 ；(2) a +(5a — 3b ) — ( a — 2b )；(3) (3x —1 — ( 2—5x );(5) (2x —3y ) — ( 5x — y );(2) 5x — y - 2 ( x —y );(4) 3x +1 - 2 (4— x );(7) (2a ?b — 5ab ) — 2(— ab — a 2b );(8) 1— 3( x — — y 2) + (— x + 丄 y 2).2 24.2、【综合I 】计算：(1) (4k 2+ 7k ) + (— k 2+3k —1)；(4) (3x 2+2xy — 2x ) — ( 2x 2— xy + x )；21 2 2 1 2(6) (一 xy + y +1) + ( x — xy — 2y —1);2 2(7) —( x 2 y + 3xy — 4) + 3( x 2y — xy + 2)；1 1(8) — - (2k 3+4k 2—28) + - ( k 3—2k 2 + 4k ).4 2(3) 7 ( p 3+ p 2— p —1) — 2 ( p 3+ p );(-+ m 2n + m 3)(2) (5y + 3x —15z 2) — ( 12y + 7x + z 2)；(2) (x 3-2y 3-3x 2y ) — ( 3x 3-3y 3-7x 2y )；2 3x 2—( 2x 2 + 5x —1) — ( 3x + 1),其中 x =10；4.3、【综合I 】(1) 3(a +5b ) — 2(b — a )；初中数学七年级(上)(3) (—2ab+3a) —2 (2a—b) + 2ab ；(4) 5 (a2b —3ab2) —2 ( a2b —7ab2)；(5) 2(2a2—9b) —3( —4a2+ b)； 2 2(6) 3(2x xy) 4(x xy 6)5、【综合I】化简并求值:(1) (4x3 x2 5) (5x2 x3 4),其中x 2 ；(3) (xy — — y — —) — ( xy — — x + 1), 其中 x = 10 , y = 8;2 22336、【综合I 】计算:(1)代数式 2x 2—3x + 1 与一3x 2 + 5x —7 的和；(2)代数式21 2 1 2 3 2—x +3xy — y 与一一 x + 4xy — y 的差;2 2 26.1、【综合n 】(1)已知 A = 2a $ + 3ab — 2a — 1 , B = — a ? + ab — 1 ,求 3A +6B .(2)已知 A = x 2 + xy + y 2, B = — 3xy — x 2,求 2A — 3B .(—x 1 xy 1),其中 x 2 23，y第4节整式的加减专项练习题60道【答案】1、【答案】 (1)— 5a 3 4b ；(2) 13n ；( 3) 2xy ； (4) 9a + 2a 2+3.25 3 3 1 22、【答案】(1) —ab ；(2)x ；(3) xy ； (4) — - a ； (5) — 2a + b ； (6) — 13ab — - b .3 2 62.1、【答案】 (1) — 2f ； (2) 15pq ；( 3) 8y + 2xy —5 ； (4) b — 2a 3+1 ；2 22.2、【答案】 (1) 6x —5f ； (2) 24b ； (3) 15a b — 2b c ；(4) — 8wx ；3、【答案】 (1)原式=P—q —7 = —1 ；(2)原式=5x —2 = —1 ；1 711 (3)原式=a 2 —7ab + 3a = 24 ；(4)原式=—m — 一 n =—6 333.1、【答案】 (1)原式=3x + 3x +1 = 61 ；(2)原式=3x+ 3xy — 9 = —15 ； (3) (4)4、【答案】 (1) 3a +3b ；(2) 5a — b ；(3) 8x —3 ；(4) y + 5 ；(5) — 3x —2 y ；2 2(6) a — 6ab +6b .4.1、【答案】 (1) 4xy —3y ； (2) 3x + y ； (3) 5x —7 ；(4) 2xy — 3z ；2 2(5) — 3pr ；(6) — 2x + 6y —6 ； ( 7) 4a 2b — 3ab ；(8) 1—4x + 2y .22324.2、【答案】 (1) 3k +10k —1 ；(2) — 7y — 4x —16z ； (3) 5P +7P —9p — 7 ； (4)— 1 ；(5)x 2 + 3xy — 3x ；(6)x 2— y 2；( 7) 2x 2y — 6xy +10 ；(8) — 2k 2+ 2k + 7 .2332224.3、【答案】 (1) 5a +13b ； (2) — 2x + y + 4x y ；(3) — a + 2b ； (4) 3a b — ab ；(5)16a 2—21b ； (6) — 2x 2 + 7xy — 24.5、【答案】 (1)原式=3x‘ + 4x? +1 = —7 ； (2)原式=x— 8x = 20 ；1 3 2157--;(4)原式=_ xy — y — x315ab —6a —9 ；2 245x +11xy + 2y ；6、【答案】3 33(3)原式=3x — 3y —3= 2 22(1)— x 2+ 2x — 6 ;(2)初中数学七年级（上）2 23 2 3 41 2 2—-x —xy+ y ; (3) (4)26.1、【答案】【格式】如右图，注意多项式要加括号第11页。

第三章整式的加减单元测试题及答案1

北师大版七上整式的加减单元测试题

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华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元测试卷(含答案解析)

第3章整式的加减单元测试卷 含答案

第三章 整式及其加减专题练习及答案 解析版

初中-数学-华东师大版-第三章 整式加减 单元测试(一)

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案

华东师大版七年级数学第三章整式的加减单元检测试题含答案

七年级数学上第三章整式及其加减单元测试题含答案

2024-2025学年北师大版七年级数学上册第三章+整式的加减+单元测试题+

七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)

七年级数学上册《第三章 整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)

整式的加减练习1(有答案)

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第三章 整式及其加减 单元测试

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《第3章整式及其加减》单元检测试题(含答案)

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第三章整式及其加减专题练习及答案解析版

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第三章整式及其加减单元测试