计算机组成与原理第三章答案

第三章

3.1十进制数化成地进制数和八进制数（无法精确表示时，二进制数取3位小数，八进制取1位小数）。

7＋3/4,±3/64,73.5,725.9375,25.34

解：（1）、（7+3/4）：（7）10=（111）2（3/4）10=（0.00）2∴（7+3/4）10=（111.11）=（7.6）

8

（2）、（±3/64）10=（±0.000011）2=（±0.03）8

（3）、（73）10=64+8+1=（1001001），（0.5）10=（0.1）2

∴（73.5）10=（1001001.1）2=（111.4）8

（4）、（725）10=512+128+64+16+4+1=（1011010101）2=（1325）8

（0.9375）10=（0.1111）2=（0.74）8

∴（725.9375）10=（1011010101.1111）2=（1325.74）8

（5）、（25）10=（11001）2=（31）8

（0.34）10=（0.011）2=（0.3）8

∴（25.34）10=（11001.011）2=（31.3）8

3.2 把下列各数化成十进制数：

（101.10011）2,(22.2)8,(AD.4)16,

解：

（1）（101.10011）2＝２2＋２0＋２－１＋２-4＋２-5=(5.59375)10=(5+19/32)10

（2）(123.123)4=42+2*41+3+4-1+2*4-2+3*4-3

=(27.421875)10 =(27+27/64)10

=(1+1/4)*(4+2*4+3)=27*(1/64+1)

(3) (22.2)8=2*81+2+2*8-1=(10.25)10=(10+1/4)10

(4)(AD.4) 16=10*16+13+4*16-1=(173.25)10=(173+1/4)10

(5) (300.3)8=3*82+3*8-1=(192.375)10=(192+3/8)10

3.3 完成下列二进制运算：

101.111+11.011,1001.10-110.01,101.11*11.01,101110111÷1101

3.4写出下列各地进制数的原码、补码和反码：

0.1010,0,-0,-0.1010,0.1111,-0.0100

答：

x [x]原[x]补[x]反

0.1010 0.1010 0.1010 0.1010

0 0.0000 0.0000 0.0000

-0 1.0000 0.0000 1.1111

-0.1010 1.1010 1.0110 1.0101

0.1111 0.1111 0.1111 0.1111

-0.0100 1.0100 1.1100 1.1011

3.5 已知[X]原为下述各值，求[X]补:0.10100,1.10111,1.10110

答：

[x]原0.10100 1.10111 1.10110

[x]补0.10100 1.01001 1.01010

3.6 已知[X]补为下述各值，求X（真值）：0.1110,1.1100,0.0001,1.1111,1.0001

答：

[x]补0.1110 1.1100 0.0001 1.1111 1.0001

x 0.1110 -0.0100 0.0001 -0.0001 -0.1111

3.7已知X＝0.1011,Y= -0.0101,试求：[X]补，[-X]补,[Y]补，[-Y]补,[X/2]补,[X/4]补,[2X]补,[Y/2]补,[Y/4]补,[2Y]补,[-2Y]补

答：

[x]补=0.1011; [-x]补=1.0101; [y]补=1.1011; [-y]补=0.0101;

[x/2]补=0.0101(1); [x/4]补=0.0010(11); [2x]补=1.0110(溢出)；

[y/2]补=1.1101(1); [y/4]补=1.1110(11); [2y]补=1.0110; [-2y]补=0.1010

3.8 设十进制数X＝（＋128.75）＊2－10

（1）若（Y）2＝（X）10，用定点数表示Y值。

（2）设用21个二进制位表示浮点数，阶码用5位，其中阶符用1位，尾数用16位，其中符号用1位。阶码底为2。写出阶码和尾数均用原码表示的Y的机器数。

（3）写出阶码和尾数均用反码表示Y的机器数。

（4）写出阶码和尾数均用补码表示Y的机器数。

解：128.75*2-10

（1）∵（128.75）10=(10000000.11)2

∴(128.75*2-10=(0.001000000011)2

∴Y=0.001000000011

(2)设ES,E,MS,M各占1,4,1,15位.则原码:M=100000001100000,MS=0,E=0010,ES=1,

∴Y的机器数(原码)为100100100000001100000

(3)反码:111010100000001100000

(4)补码:111100100000001100000

3.9 设机器字长16位。定点表示时，数值15位，符号位1位；浮点表示时，阶码6位，其中阶符1位；尾数10位，其中，数符1位；阶码底为2，试求：

（1）定点原码整数表示时，最大正数，最小负数各是多少？

（2）定点原码小数表示时，最大正数，最小负数各是多少？

（3）浮点原码表示时，最大浮点数和最小浮点数各是多少？

绝对值最小的呢（非0）？估算表示的十进制值的有郊数字位数。

解:字长16,定点;符号1,尾数15;浮点:阶5,阶浮1,数浮1,数9

(1)定点原码整数,最大正数01┅1=215－1,最小负数11┄1=－(215－1)(绝对值最小为1)

(2)定点原码小数,最大正数0.1┄1=1－2－15,最小负数1.1┄1=－(1－2－15)

(3)浮点且均用原码(不一定规格化)最大浮点数231*(1－2－9)= 215－1*(1－2－9)= 231－222

最小浮点数－231*(1－2－9)=－231+222

绝对值最小浮点数231*2－9=2－40 有效数字位数(十进制): 2－9=10－6,E=9lg2=9*0.3010,约为3

3.10 设机器字长16位，阶码7位，其中阶符1位；尾数9位，其中数符1位（阶码底为2），若阶和尾数均用补码表示，说明在尾数规格化和不规格化两种情况下，它所能表示的最大正数、非零最小正数，绝对值最小的负数各是哪几个数？写出机器数，并给出十进制值（不采用隐藏位）。若阶码用移码，尾数仍用补码，上述各值有变化吗？若有变化，请列出。