第一讲 电场的基本性质
第1讲 电场中力的性质
八、电场线 1、概念：为了直观形象地描述电场中各点的 强弱及方向，在电场中画出一系列曲线， 曲线上各点的切线方向表示该点的场强方 向，曲线的疏密表示电场的弱度。这些曲 线就是电场线。 第一个用电场线描述电场的科学家是法拉第
3、感应起电：导体接近（不接触）带电 体，使导体靠近带电体一端带上与带 电体相异的电荷，而另一端带上与带 电体电荷相同的电荷。
三、电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能消灭，只能 从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移的过 程中，电荷的总量不变。
例1：绝缘细线上端固定、下端悬挂一轻质小 球a，a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘 金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示. 现使b带电，则( D ) A.a、b之间不发生相互作用 B.b将吸引a，吸在一起不分开 C.b立即把a排斥开 D.b先吸引a，接触后又把a排斥开
等量同种电荷和等量异种电荷的中垂线上场强比较
比较项目
电场线图示
等量同种电荷
等量异种电荷
中垂线上交点O 处的场强 由O沿中垂线向 外场强的变化
关于O点对称的 两点场强的关系
为零
最大
先增大后减小
大小相等 方向相反
逐渐减小
大小相等 方向相同
例13:图中a、b是两个点电荷，它们的电量 分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点 场强方向指向MN的左侧？AC A.Q1、Q2都是正电荷， 且Q1<Q2 B.Q1是正电荷，Q2是负 电荷，且Q1>|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正 电荷，且|Q1|< Q2 D.Q1、Q2都是负电荷， 且|Q1|<Q2|
C.式中 q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力 ，E是电场强度. D.在库仑定律的表达式 F=kq1q2/r2中，可 以把 kq2/r2 看作是点电荷 q2 产生的电场 在点电荷 q1 处的场强大小，也可以把 kq1/r2 看作是点电荷 q1 产生的电场在点 电荷q2处的场强大小. 答案：BD
高中物理【电场力的性质】知识点、规律总结
一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝__1_._6_×__1_0_－_1_9___C，所有带电体的电荷量都是元电荷的_整__数__倍___，其 中质子、正电子的电荷量与元电荷相同． (2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响_很__小___时，可以将带电体 视为点电荷．
电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和
2.电场强度的三个计算公式
3．电场强度的计算与叠加 在一般情况下可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一 些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用．这时，如果转换思维角度， 灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易．
二、库仑定律 1．内容：_真__空___中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的__电__荷__量__的__乘__积__ 成正比，与它们的_距__离__的__二__次__方___成反比．作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F＝kqr1q2 2，式中 k＝__9_._0_×__1_0_9__ N·m2/C2，叫静电力常量． 3．适用条件：_真__空___中静止的_点__电__荷___．
考点二 电场强度的理解和计算
师生互动
1．电场强度的性质
矢量性 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向
电场中某一点的电场强度 E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷 q 唯一性
无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
如果有几个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源 叠加性
电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等 判断等势面的疏密
物理电场知识点总结课件
物理电场知识点总结课件一、电场的概念电场是指由电荷所产生的一种力场，它是指在空间各点上所具有的电场强度的分布，描述了电荷之间相互作用的力。
电场是一种物质周围的特殊状态，它是一种能量存储器和传播载体。
电场的研究对于理解电荷之间的相互作用和电磁波的传播至关重要。
二、电场的基本性质1. 电场是一种矢量场电场强度是一个矢量量，具有方向和大小。
它的方向是电荷所受的力的方向，大小与电荷的大小和距离有关。
2. 电场强度的叠加原理当存在多个电荷时，它们所产生的电场强度可以叠加，即在某一点上的电场强度等于各个电荷分别产生的电场强度的矢量和。
3. 电场强度的衰减规律电场强度随距离的增加而减小，其衰减规律遵循库仑定律，即电场强度与距离的平方成反比。
4. 电场的势能电场中的电荷具有势能，其大小与电荷自身的大小和所处位置的电位移有关。
电场中的电势能能够做功，因此具有能量。
三、电场的描述与表示1. 电场强度的描述电场强度描述了单位正电荷所受的力，在国际单位制下，其单位为牛顿/库仑。
2. 电场线电场线是一条标明电场强度方向的曲线，它的密度反映了电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大。
3. 电势差电势差是指两个点之间的电势差异，单位为伏特，在电场中，正电荷会沿电势降低的方向运动，负电荷会沿电势升高的方向运动。
四、电场的运动1. 电场中的电荷受力运动在电场中，电荷受到电场力的作用而产生加速度，它会在电场中做匀速直线运动。
2. 电场中的电荷做曲线运动在电场中，如果电荷的速度与电场力的方向不一致，电荷将会做曲线运动，它的轨道将会是一个抛物线。
3. 电场中的电荷发生振荡当电荷受到外力的作用而发生振荡时，它还会受到电场力的作用，振荡的频率和振幅会受到电场力的影响。
五、电场的能量与功1. 电场中的能量电场中的电荷具有势能，它存储在电场中，当电荷移动时，电场的能量会发生变化。
2. 电场中的功电场力在电荷上所做的功等于电荷在电势差中的变化，电场中的功可以用电场力与电荷位移的点积来表示。
电场的两大性质
电场的作用
电场对放入其中的电 荷产生力的作用，即 库仑力。
电场可以传递能量， 例如静电感应过程中 电场传递电能。
电场可以改变电荷的 运动状态，即产生加 速度。
02 电场的物理性质
电场力
电场力是电荷在电场中受到的 力，其大小与电荷的电量成正 比，与电荷所在位置的电场强
度成正比。
电场力具有方向，其方向与 正电荷所受电场力的方向相 同，与负电荷所受电场力的
性质也满足相应的对称性。
常见的电场对称性包括轴对称、 面对称、中心对称等。
电场的对称性有助于简化电场的 计算和分析过程。
04 电场的动态性质
电场的变化规律
电场随时间变化
电场随时间变化而产生电磁波，如无 线电波、光波等。
电场随空间变化
电场随空间位置的变化而产生电势差 和电场梯度，影响电荷的运动和能量 分布。
利用电场使灰尘颗粒带电， 然后在电场中受力而沉积， 实现空气净化。
静电复印
利用电场将带电墨粉吸附 到纸张上，实现文字和图 像的复制。
电子束焊接
在真空环境下，通过电场 加速电子束，使电子束撞 击工件表面产生热量实现 焊接。
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方向相反。
电场力是库仑力的宏观表现， 是电场中电荷相互作用的力。
电场强度
电场强度是描述电场强弱和方 向的物理量，其大小等于单位 点电荷在该点所受的电场力。
电场强度具有方向，其方向与 正电荷在该点所受的电场力方 向相同。
电场强度是矢量，具有大小和 方向，遵循矢量运算法则。
电势
01 电势是描述电场能的物理量，其大小等于单位正 电荷在该点所具有的电势能。
线垂直。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，越密集的地方电场强
《电场的两大性质》课件
目录
CONTENTS
• 电场的基本概念 • 电场的性质 • 电场的应用 • 电场的未来发展
01
CHAPTER
电场的基本概念
电场的定义
总结词
抽象物理概念
详细描述
电场是由电荷产生的，用于描述电荷之间相互作用的物理场。
电场的作用
总结词：电荷受力
详细描述：电荷在电场中会受到电场力的作用，这个力被称为库仑力。
加工制造
电场在材料加工、电子制 造等领域中有着广泛应用 。
电场在科学研究中的应用
物理研究
电场是物理学研究的重要对象之一， 通过对其性质和作用机制的研究，有 助于深入理解物理现象的本质。
生物医学
环境监测
电场可以用于监测环境中的各种参数 ，如大气污染、水质等。
电场在生物医学领域中有着广泛应用 ，如电泳、电击复苏等。
照明
电场通过点亮电灯，为我 们的生活提供了照明。
通讯
电场通过电磁波传递信息 ，实现了电话、电视、互 联网等通讯方式。
家电
电场驱动各种家用电器， 如电冰箱、洗衣机、空调 等。
电场在工业生产中的应用
电力供应
电场为工业生产提供动力 ，保障了各种设备的正常 运行。
自动化控制
电场用于控制工业生产过 程中的各种设备，提高了 生产效率。
04
CHAPTER
电场的未来发展
电场在新能源领域的应用
高效储能
利用电场技术实现高效储能，提 高能源利用效率，降低能源浪费
。
太阳能发电
通过电场作用提高太阳能电池的转 换效率，降低光伏发电成本。
风能控制
利用电场对风力发电设备的空气动 力学性能进行优化，提高风能利用 率。
电场与电势知识点总结
电场与电势知识点总结电场和电势是物理学中非常重要的概念，它们是电磁学的基础，用于解释电荷之间相互作用和电磁现象的发生。
本文将对电场与电势的基本概念及其相关知识点进行总结和归纳。
一、电场的基本概念及性质1. 电场的概念：电场是电荷周围空间中存在的一种物理量，用于描述电荷在空间中产生的作用力。
它是一个矢量场，可以通过电场线来表示。
2. 电场的性质：- 电场是矢量场，具有大小和方向；- 电场是无源场，不会产生能量损失；- 电场符合叠加原理，多个电荷的电场叠加等于各个电荷电场的矢量和。
3. 电场强度：电场强度是描述电场强弱的物理量，用符号E表示。
电场强度的大小等于单位正电荷所受的电场力。
4. 应用电场概念解释的现象：- 静电感应：电荷在无外力作用下，在外电场的影响下发生运动；- 感应电流：磁场中变化的电场可以产生感应电流。
二、电场与电势能1. 电势能的概念：电势能是描述电荷在电场中所具有的能量。
在电场中，电荷在电势差的作用下发生移动时，会产生电势能的转换。
2. 电势差和电势：电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时所具有的电势能变化量。
电势则是单位正电荷所具有的电势能。
3. 电势与电势能的关系：电势差等于单位电荷所进行的功对应的值，即电势与电势能的关系为U=qV。
4. 电势的性质：- 电势是标量，没有方向；- 电势具有叠加性，多个电荷的电势叠加等于各个电荷电势之和；- 负电荷电势为负值，正电荷电势为正值。
三、电荷分布与电势分布1. 均匀带电球壳的电势：在一外部距离R处的带电球壳上，其电势等于球心所带电量Q的比值，即V = kQ/R，其中k为电场常量。
2. 均匀带电体的电势：在空间中，均匀带电体产生的电场和电势与一个等效点电荷产生的电场和电势相同。
3. 点电荷周围的电势：点电荷所产生的电势满足V = kq/r，其中q为电荷量，r为距离。
4. 电势分布的图像表示：可以通过等势面图像表示电势分布，等势面是垂直于电场线的曲面。
电场力的性质
大小 （1）定义式：E=F/q
（2）决定式： E=kQ/r2 （3）匀强电场：E =U/d
大小（1）定义式：E=F/q 比值定义法特点： ①普遍适用 ②与F、q无关，不能说正比和反比 ③数值上等于单位--------F E
q
F
（2）决定式： E=kQ/r2 条 件：点电荷 Q: 场源电荷
第1讲 电场力的性质
（第二课时） 学习要求： 1、了解电场的定义和基本性质 2、掌握电场强度的定义及叠加方法 3、掌握电场线的特点及其应用
一、电场 四、
1、客观存在：
存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用 的一种特殊物质．非分子态
2、基本性质：
对放入其中的电荷有力的作用
3、电场强度：
描述电场力的性质的物理量 方向（规定）： 正电荷在电场中某点所受静电力的方向为 该点电场强度的方向.
1 江苏卷]下列选项中的各 圆环 小试身手 [2013· 4 大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分 1 布，各 圆环间彼此绝缘．坐标原点 O 处电场强度最 4 大的是( )
1 解析 设所带电荷量为 q 的 圆环在 O 点处产生的场强大小 4 为 E0，根据对称性可得四种情况下，O 点处的场强大小分别为 EA＝E0、EB＝ 2E0、EC＝E0、ED＝0，B 项正确． 答案 B
小试身手 A、B 是一条电场线上的两个点， 一带负电的粒子仅在电场力作用下以一 定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点， 其速度 v 和时间 t 的关系图象如图甲所示． 则此电场的电场线分布可能是下图中的( A )
【解析】由图象可知，粒子做加速度增大的减速 运动，故从 A 到 B：(1)电场强度应逐渐变大，电场线 逐渐变密；(2)负电荷所受电场力的方向与电场线的方 向相反．所以，带负电的粒子是顺电场线方向运动， 而且是由电场线疏处到达密处．
专题4 电场的基本性质
Q＋q 9Q＋q 3q 10q A．k 2 B．k 2 C．k 2 D．k R 9R R 9R2 kq 解析 电荷 q 产生的电场在 b 处的场强 Eb＝ 2， 方向水平向右， R 由于 b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在 b 处的 场强 Eb′＝Eb，方向水平向左，故 Q＞0.由于 b、d 关于圆盘对 kq 称， 故 Q 产生的电场在 d 处的场强 Ed′＝Eb′＝ 2， 方向水平 R kq kq 向右，电荷 q 产生的电场在 d 处的场强 Ed＝ ＝ 2，方向 3R2 9R 10q 水平向右，所以 d 处的合场强的大小 E＝Ed′＋Ed＝k 2. 9R 答案 B
【预测 1】 在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为 r0 的 一点，引入一电荷量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F，则 离该点电荷为 r 处的场强大小为 F A． q Fr0 C． qr Fr2 0 B． 2 qr F D． q r0 r ( )．
kQ 解析 根据点电荷场强公式 E＝ 2 可得：真空中同一点电荷 r E r2 0 产生的电场强度与场点位置 r 的平方成反比，则 ＝ 2，又 E0 r F Fr2 0 E0＝ q ，所以 E＝ 2 ，故答案为 B. qr
• • • • •
主要题型：选择题、计算题 热点聚焦 (1)带电粒子在电场中的运动 (2)电场的性质与特点 (3)静电场的分布(电场线及等势面规律)结合 电场中区域的任意两点 • ①比较其E、φ • ②移动点电荷＋q、－q时，W电及Ep的变化
• 考向一 对电场强度的理解及计算
电场强度三个表达式的比较
• 答案 D
【预测3】如图所示是阴极射线示波管的聚焦 电场，实线为电场线，虚线为等差等势线， a、b、c为一个从左侧进入聚焦电场的电子 运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则 ( )．
必修三电场知识点总结
必修三电场知识点总结1. 电场的定义和基本性质电场是由电荷产生的力场，描述了电荷之间相互作用的力和电场强度。
电场的性质包括：（1）电场是一种作用于电荷的力场，它可以对电荷施加作用力，使得电荷发生移动。
（2）电场是一个矢量场，它具有方向和大小的特性，可以用电场线表示电场的方向和强度。
（3）电场是非物质性的，它无法直接观测，但可以通过测试电荷的受力情况来间接观测和测量。
2. 电场强度电场强度描述了某一点处单位正电荷所受到的电场力，它是一个矢量量，具有方向和大小的特性。
电场强度的计算公式为：\[ E = \frac{k \cdot q}{r^2} \]其中，E表示电场强度；k为电场常数，其取值为 \( 8.99 \times 10^9 Nm^2/C^2 \)；q为产生电场的电荷；r为电荷到待测点的距离。
电场强度的方向与电荷的正负性有关，如果电荷是正电荷，则电场强度的方向指向该电荷；如果电荷是负电荷，则电场强度的方向指向远离该电荷的方向。
3. 电场线电场线是描述电场强度分布的一种图像方式，它是沿着电场强度方向的曲线，具有以下特性：（1）电场线的密度表示了电场强度的大小，密集的电场线表示电场强度大，疏松的电场线表示电场强度小。
（2）电场线的方向表示了电场强度的方向，电场线从正电荷出发，指向负电荷。
（3）电场线不能相交，因为电场线表示了某一点处电场的方向，不可能存在一个点有两个不同的电场方向。
4. 电场中的电荷的受力在电场中，电荷受到的力包括库仑力和洛伦兹力。
库仑力是由于电荷之间的相互作用产生的力，其大小和方向由库仑定律给出；洛伦兹力是由于电荷在电场中运动产生的力，其大小和方向由电场和磁场的叠加给出。
这两种力的合力使得电荷在电场中产生加速度，从而导致电荷的运动和行为。
5. 电场中的电势电场中的电势描述了单位正电荷在电场中所具有的电势能量，它是标量量，没有方向的特性。
电场中的电势可以用电势函数来描述，其计算公式为：\[ V = \frac{k \cdot q}{r} \]其中，V表示电势；k为电场常数；q为产生电场的电荷；r为电荷到待测点的距离。
电场的基本性质
当电容器放电时，储存的电能会释放出来，转 化为其他形式的能量，如热能或机械能等。
电场能量的传输与转化
01
02
03
04
电场能量的传输是指通过电场 的作用将电能从一个地方传输
到另一个地方的过程。
电场对放入其中的电荷施加作用 力，这个力被称为电场力。
电场力的方向与电场的方向相同， 大小与电荷的电量成正比，与电 荷所在位置的电场强度成正比。
02 电场力的作用
电场力
01
电场力是电荷在电场中受到的力，其大小和方向与电荷的电 量和电性有关。
02
电场力是电磁相互作用的一种表现，是电场对带电粒子的作 用力。
1
电场能量是电场中电场力做功的能力，与电场强 度和电势有关。
2
电场能量的大小与电场强度和电势差的乘积成正 比，即W=F*S=E*D*S。
3
电场能量的单位是焦耳（J），国际单在电场中由于电场力 的作用而具有的能量，这种能量可以通过电容 器等设备进行储存。
在电路中，电流通过导体时， 电场能会从电源传向电路的末 端，这个过程就是电场能量的
传输。
电场能量的转化是指电能与其 他形式的能量之间的相互转化
。
在电路中，电流通过电阻时， 电能会转化为热能，这个过程
就是电场能量的转化。
04 电场的测量与观察
电场强度的测量
使用电场强度计
电场强度计是一种专门用于测量 电场强度的仪器，通过测量电场 中单位电荷受到的力来计算电场
粒子示踪法
粒子示踪法是通过在电场中加入带电粒子，观察粒子的运动轨迹来 推算电场分布。
高中物理之电场专题
高中物理之电场专题一、电场的基本性质电场是一种特殊的物质形态，它具有力学的性质和能量的性质。
在电场中，电荷会受到力的作用，这个力被称为电场力。
电场的一个重要性质是，它会对处于其中的电荷施加作用力，这个力的大小和电荷的电量成正比，方向与电荷的运动方向相反。
二、电场的分类根据电场强度的不同，电场可以分为匀强电场和非匀强电场。
在匀强电场中，电场强度的大小和方向在各个方向上都是相同的，因此电荷受到的电场力也是恒定的。
而非匀强电场中，电场强度的大小和方向在不同的方向上会有所变化，因此电荷受到的电场力也会随之变化。
三、电场的产生电场的产生可以分为自然产生和人工产生两种方式。
自然产生的电场包括雷电、静电等。
人工产生的电场则包括电磁铁、电动机、发电机等设备产生的电场。
四、电场的应用电场在日常生活、工业、医疗等领域都有着广泛的应用。
例如，静电复印机利用静电场的作用将墨粉吸附到纸张上，从而形成图像。
另外，电场还被广泛应用于电子学、电磁学等领域，如电子加速器、电磁铁等。
五、电场的能量转化电场的能量转化主要是指电能与其他形式的能之间的转化。
例如，在电容器中，电能被转化为电场能储存起来，而在电动机中，电能则被转化为机械能。
在电磁感应中，磁场能也可以转化为电能。
电场是物理学中的一个重要概念，它具有自己独特的性质和应用。
通过对电场的学习和研究，我们可以更好地理解自然现象和开发新的技术。
本文1）电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
本文2）电荷的量子化：自然界中存在两种电荷，正电荷和负电荷。
电荷的最小单位是元电荷，e=×10-19 C。
本文3）元电荷的测量：密里根用油滴法首先测定得元电荷的值。
任何带电体的电量均为元电荷的整数倍。
常用电子或离子的电量为单位，叫做元电荷。
任何带电体的电量均为元电荷的整数倍。
本文4）电荷量的测量：测量带电体的电量，一般先通过测量电流，再通过公式换算得到电荷量。
2022届高考物理二轮复习 3.1 电场的性质 带电粒子在电场中的运动 讲义
专题三电场与磁场第1讲电场的性质带电粒子在电场中的运动基本知能：考点一| 电场的性质1．电场中各物理量的关系2．电势高低的比较(1)根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低。
(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处时，电场力做正功越多，则该点的电势越高。
(3)根据电势差U AB＝φA－φB判断，若U AB>0，则φA>φB，反之φA<φB。
3．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加。
即W＝－ΔE p。
(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少。
4．掌握图象问题的四个关键(1)根据v t 图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化。
(2)电场强度的大小等于φ x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x 图线存在极值，其切线的斜率为零。
(3)E x 图象中图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小。
(4)E p x 图象中图线的切线斜率大小等于电场力大小。
5．掌握平行板电容器的两个重要结论(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。
(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变。
必须记住的三个公式定义式C ＝Q U ，决定式C ＝εr S 4πkd ，关系式E ＝U d .电场中力与能的综合[典例1] (多选)(2021·湖南卷)如图，圆心为O 的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab 和cd 为该圆直径。
将电荷量为q (q >0)的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为2W (W >0)；若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为W 。
新教材高中物理 精品课件电场力的性质
方向。
Q
3.点电荷的电场：真空中距场源电荷 Q 为 r 处的场强大小为 E＝___kr_2__。
【自测1】 (2021·北京海淀区期末)关于电场强度，下列说法中正确的是( B )
A.若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为 0 B.真空中点电荷的电场强度公式 E＝kQr2表明，点电荷周围某点电场强度的大小， 与该点到场源电荷距离 r 的二次方成反比，在 r 减半的位置上，电场强度变为原
3.适用条件：__真__空__中的静止_点__电__荷___。 (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公 式。 (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
4.库仑力的方向 由 相 互 作 用 的 两 个 带 电 体 决 定 ， 即 同 种 电 荷 相 互 _排__斥___ ， 异 种 电 荷 相 互 _吸__引___。
电荷 Q，使得 P 点的电场强度为零。则 Q 的位置及电荷量
分别为 ( B )
2.电场强度的三个公式比较 三 公个 式EE＝＝kFqrQ2（（适适用用于于任点何电电荷场产）生的电场） E＝Ud （适用于匀强电场）
3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线的分布图
连线上O点场强最小，指
连线中点O处的场强
为零
向负电荷一方
连线上的场强大小(从 沿连线先变小，再变大
三、电场、电场强度
1.电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力__的__作__用____。
2.电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量之比。
高中物理一轮复习 专题：静电场 第1讲 电场力的性质 讲义
第1讲 电场力的性质[学生用书P126] 【基础梳理】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空． 三、静电场 电场强度1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量． (2)公式①定义式：E ＝Fq，是矢量，单位：N/C 或V/m .②点电荷的场强：E ＝k Qr 2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离．③匀强电场的场强：E ＝Ud．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向． 四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图所示)【自我诊断】(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( ) (2)根据公式F ＝k q 1q 2r2得，当r →0时，有F →∞.( )(3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( ) (4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．( )(5)在真空中，点电荷的场强公式E ＝kQr 2中的Q 是产生电场的场源电荷的电荷量，E 与试探电荷无关．( )(6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．( )(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)×如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D .根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D 正确．计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？提示：不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．对库仑定律的理解及应用[学生用书P127]【知识提炼】1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：【典题例析】(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N[审题指导] 对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．[解析] 设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2＝F AB4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．[答案] BC1．对库仑定律应用的认识(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离． (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分． (2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．3．三点电荷共线平衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线平衡，则满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量．【迁移题组】1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选D .由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×⎝⎛⎭⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．2 三点电荷共线平衡的求解 2.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为＋Q ，B 带电荷量为－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上，设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，如图所示．答案：应为带电荷量为94Q 的负电荷，置于A 左方0.2 m 处且和A 、B 在一条直线上迁移3 库仑力作用下的平衡问题3.(多选)(2018·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 解析：选BD .如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B g L ＝kQ A Q B d 2d ＝k Q A Q Bd 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L .要使d 变为d2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．对电场强度的理解及巧解[学生用书P129]【知识提炼】电场强度三个表达式的比较直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A .3kQ4a2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a2，沿y 轴负向C .5kQ4a 2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向[审题指导] 由点电荷场强公式E ＝kQr 2可计算出各点的场强大小，再由矢量合成原则分析场强的叠加．[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q （2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a 2，方向沿y 轴负向． [答案] B电场强度的叠加与计算【迁移题组】1 点电荷电场中场强的计算1．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L 2 ①代入数据得F ＝9.0×10－3 N ．②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式联立并代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向2特殊电场中电场强度的巧解2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－E B．kq 4R2C.kq4R2－E D．kq4R2＋E解析：选A.左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝2kq（2R）2－E′，E′为带电荷－q的右半球面在M点产生的场强大小．带电荷－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则E N＝E′＝2kq（2R）2－E＝kq2R2－E，则A正确．电场线与粒子运动轨迹问题[学生用书P129]【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．【典题例析】(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少[审题指导]解此题关键要抓住两点：(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向及做功特点．(2)利用电场线的疏密分析电场力及加速度的大小．[解析]因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a 向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．[答案]CD1．重要电场线的比较2(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．【迁移题组】1等量异(同)种电荷电场线的分布1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是()A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小，从O点到a点或b点，场强逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，场强相等，选项A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强最大，由O点到c点或d点，场强逐渐减小，所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C正确、D错误．2电场线中带电粒子的运动分析2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b解析：选D.由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q 受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误、D选项正确．3根据粒子运动情况判断电场线分布3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析：选C.由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A 到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确．[学生用书P130])1.(多选)(2016·高考浙江卷)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0解析：选ACD.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A球接触后A球也带正电荷，两球接触后分开，B球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力情况如图所示sin θ＝0.060.10＝0.60，θ＝37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3 N ，B 项错误；F 库＝k Q A Q Br2Q A ＝Q B ＝Q ，r ＝0.12 m联立上式得Q ＝46×10－8 C ，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A 、B 两球连线中点处的场强为0，故D 项正确．2．(多选)(2017·高考天津卷)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E p A 、E p B .下列说法正确的是( )A ．电子一定从A 向B 运动B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E p A <E p BD ．B 点电势可能高于A 点电势解析：选BC .电子仅在电场力作用下可能从A 运动到B ，也可能从B 运动到A ，所以A 错误；若a A >a B ，说明电子在A 点受到的电场力大于在B 点受到的电场力，所以A 距离点电荷较近，B 距离点电荷较远，又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧，因此Q 靠近M 端且为正电荷，B 正确；无论Q 是正电荷还是负电荷，若电子从A 运动到B ，一定是克服电场力做功，若电子从B 运动到A ，一定是电场力做正功，即一定有E p A <E p B ，C 正确；对于同一个负电荷，电势低处电势能大，B 点电势一定低于A 点电势，D 错误．3．(多选)(2018·武汉质检)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置．如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd ，A 、C 是a 、c 连线上的两点，B 、D 是b 、d 连线上的两点，A 、C 、B 、D 到正方形中心O 的距离相等．则下列判断正确的是( )A ．D 点的电场强度为零B ．A 、B 、C 、D 四点电场强度相等C ．A 点电势比B 点电势高D ．O 点的电场强度为零解析：选CD .根据电场的叠加原理，a 、c 两个电极带等量正电荷，其中点O 的合场强为零，b 、d 两个电极带等量负电荷，其中点O 的合场强为零，则O 点的合场强为零，D 正确；同理，D 点的场强方向水平向右，A 错误；A 、B 、C 、D 四点的场强大小相等，方向不同，B 错误；由电场特点知，电场方向由A 指向O ，由O 指向B ，故φA >φO ，φO >φB ，则φA >φB ，C 正确．4．(2017·高考北京卷)如图所示，长l ＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6 C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103 N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F 的大小． (2)小球的质量m .(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小． 解析：(1)F ＝qE ＝3.0×10－3 N .(2)由qE mg＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4 kg . (3)由mgl (1－cos 37°)＝12m v 2，得v ＝2gl （1－cos 37°）＝2.0 m/s .答案：见解析[学生用书P319(单独成册)] (建议用时：60分钟)一、单项选择题1．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A .5F16 B ．F 5C .4F 5D ．16F 5解析：选D .两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，D 正确．2．(2015·高考浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D .两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误、D 正确．3．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A ．A 点的电场强度比B 点的大 B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同解析：选C .由于A 点处电场线比B 点处电场线疏，因此A 点电场强度比B 点小，A 项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B 项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C 项正确；将检验电荷从A 点沿不同的路径移到B 点，由于A 、B 两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB ＝qU AB 相同，D 项错误．4．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3qR2B ．k 10q 9R2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B .由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的场强大小为E b ＝k qR 2，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强大小为E d ＝E b ＋k q （3R ）2＝k 10q9R 2，B 正确．5.如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z <0的空间，z >0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h2D ．k 40q 9h2解析：选D .点电荷q 和感应电荷所形成的电场在z >0的区域可等效成关于O 点对称的电偶极子形成的电场．所以z 轴上z ＝h 2处的场强E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫32h 2＝k 40q9h 2，选项D 正确． 6.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A .mg4q B ．mg qC .mg 2qD ．3mg4q解析：选B .取小球a 、b 整体作为研究对象，则受重力2mg 、悬线拉力F T 和电场力F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．二、多项选择题7．如图所示为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的强场方向相同解析：选CD .由场强的定义式E ＝Fq 并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，选项A 、B 错误，选项C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D 正确．8．(2015·高考江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低解析：选ACD .由题图看出，a 点处电场线比b 点处电场线密，则a 点的场强大于b 点的场强，故A 正确．电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线方向电势降低，所以b 点的电势比a 点的高，所以B 错误；负电荷在c 点的合场强为零，c 点只有正电荷产生的电场强度，在d 点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c 点的电场强度比d 点的大，所以C 正确；正电荷到c 点的平均场强大于正电荷到d 点的平均场强，根据U ＝Ed 可知，正电荷到c 点电势降低的多，所以c 点的电势比d 点的低，所以D 正确．9．(多选)(高考浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量。
《电场的两大性质》课件
定性。
风能发电
02
通过电场控制风力发电机叶片的旋转速度和稳定性，提高发电
效率。
核聚变能源
03
在核聚变反应中，利用电场控制和约束高温等离子体，实现高
效、清洁的能源生产。
电场在信息科技领域的应用前景
电子学
研究电场对电子运动的影响，开发新型电子器件和集成电路。
通信技术
利用电场调控信号传输的质量和速度，提高通信系统的性能和容 量。
高斯定理
在封闭曲面内的电荷量与封闭曲面外的电场线数成 正比。
静电感应
当一个带电体靠近导体时，导体因静电感应而带电 。
电场的能量性质
80%
电场能
电场本身具有能量，可以与其他 形式的能量相互转化。
100%
电容
描述电场储存电能的能力，与电 容器极板间的距离和相对面积有 关。
80%
电场力做功
当电荷在电场中移动时，电场力 会对电荷做功，实现电场能与其 他形式能量的转化。
静止的电荷在其周围产生静电场，而运动的电荷除了产生静电场外，还会产生磁场。电场的强度和方向与电荷的 位置和分布有关，也与电荷的运动状态有关。在电荷附近，电场线从正电荷发出，终止于负电荷，沿电场线方向 电势降低。
02
电场的性质
电场的力性质
库仑定律
描述点电荷之间的作用力与电荷量的乘积成正比， 与距离的二次方成反比。
电场与物质相互作用
电场对带电粒子的加速
在电场中，带电粒子受到电场 力的作用，可以加速或减速。
电场对物质的极化
某些物质在电场作用下会发生 极化，产生电偶极矩。
电磁感应
变化的磁场会在其周围产生电 场，当导体切割磁感线运动时 ，会产生感应电动势。
电场的基本性质
电场的基本性质电场是电荷周围的一种物理场，它对电荷具有吸引或排斥的作用。
电场的基本性质包括电场力、电场强度和电势三个方面。
本文将依次介绍这些基本性质。
一、电场力电场力是电场作用在电荷上的力，它的大小与电荷量及其所处位置有关。
根据库仑定律，两个电荷之间的电场力与它们之间的距离成反比，与电荷量的乘积成正比。
具体而言，当两个电荷同性时，电场力为排斥力；当两个电荷异性时，电场力为吸引力。
电场力的方向始终指向电场中心，即指向电荷所在位置。
二、电场强度电场强度是描述电场的物理量，表示单位正电荷所受的电场力。
它的计算公式为电场强度等于电场力除以正电荷所带电量。
电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电场强度的方向与电场力的方向一致，即与电荷的性质有关。
在均匀电场中，电场强度大小始终保持不变。
三、电势电势是描述电场能量分布的物理量，表示单位正电荷在电场中的电势能。
它的计算公式为电势等于电场力所做的功除以正电荷所带电量。
电势与电荷量成正比，与距离成反比。
与电场强度不同的是，电势是标量，没有方向性。
在均匀电场中，电势强度在空间中是均匀分布的。
不同位置的电势可以通过电势差来衡量，电势差等于电势高减去电势低。
电势差大于零表示从电势低的位置移动到电势高的位置需要做功，反之则表示从电势高的位置移动到电势低的位置可以释放能量。
总结：电场的基本性质包括电场力、电场强度和电势。
电场力是电场作用在电荷上的力，它具有排斥或吸引的作用，且方向指向电荷所在位置。
电场强度是描述电场的物理量，表示单位正电荷所受的电场力，它与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
电势是描述电场能量分布的物理量，它表示单位正电荷在电场中的电势能，与电荷量成正比，与距离成反比。
电势差表示不同位置的电势之差，其正负表示从一位置到另一位置所需的能量变化情况。
这些基本性质在电场研究和实际应用中起着重要的作用。
参考文献：1. Griffiths, D.J. (1989). Introduction to Electrodynamics (2nd ed.). Prentice Hall.2. Tipler, P.A., & Mosca, G. (2007). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). W.H. Freeman and Company.。
物理课件第七章 第1讲 电场力的性质
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
解析：正点电荷在 O 点时，G 点场强为 0，即两负点电荷在 G 点的场强大小为 E1＝kaQ2 ，方向沿 y 轴正方向．由对称性知，两 负点电荷在 H 处的场强大小为 E2＝E1＝kaQ2 ，方向沿 y 轴负方 向．当把正点电荷放在 G 点时，在 H 处产生的场强的大小为 E3＝4kaQ2，方向沿 y 轴正方向．所以 H 处场强大小 E＝E2－E3 ＝34kaQ2 ，方向沿 y 轴负方向，选项 B 正确． 答案：B
[方法技巧] 计算电场强度常用的五种方法
1．电场叠加合成的方法． 2．平衡条件求解法． 3．对称法． 4．补偿法． 5．等效法．
核心要点突破
1．两种等量点电荷的电场分析 等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线 分布图
电荷连线 上的电场 强度
沿连线先变小后变大
O 点最小，但不为零
O 点为零
等量异种点电荷
2．[库仑定律与电荷守恒定律的应用] 半径相同的两个金属球
A、B 带有等量的电荷，相隔一定距离，两球之间相互吸引力
的大小为 F.今让第三个半径相同的不带电的金属球 C 先后与
A、B 两球接触后移开，这时，A、B 两球之间的相互作用力的
Байду номын сангаас大小为( )
1
1
A.8F B.4F
3
3
C.8F D.4F
解析：A、B 两球互相吸引，说明它们带异种电荷，假设 A、B 的 电荷量分别为＋q 和－q.当第三个不带电的 C 球与 A 球接触后，A、
二、库仑定律
1．内容： 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们 的电荷量的乘积成正比，与它们的 距离的二次方成反比．作用
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解析：由于开关 K 闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相 连，故电容器两极板之间的电压 UAB 保持不变。随 B 极板下移 U 两极板之间的距离增大，根据 E＝ d 可知两极板之间的电场强 度 E 减小，由于 UAa＝EhAa，由于电场强度 E 减小，故 UAa 减 小，由于 UAB＝UAa＋UaB，所以 UaB 增大，由题图可知电源的 负极接地，故 B 极板接地，所以 B 板的电势为 0，即 UB＝0， 又 UaB＝Ua－UB，所以 Ua＝UaB 增大。而点电荷在 a 点所受的 电场力 F＝qE，由于 E 减小，所以电场力 F 减小，故 B 正确。 答案：B
3kQ 3kQ ，沿 y 轴正向 B. ，沿 y 轴负向 4a2 4 a2 5kQ 5kQ C. 2 ，沿 y 轴正向 D. 2 ，沿 y 轴负向 4a 4a H点处场强应为M、N、G三处点电荷单独存在产生的电场强度的叠加。 A.
2．注意挖掘题目的隐含条件。如诊断卷第2题中，
已知电荷分布均匀的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球 壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对 球外点电荷的作用力。若真空中有一半径为 R 的均匀带正电的绝缘 球，通过其球心作一条直线，用 r 表示该直线上某点到球心的距离， 则该直线上各点的电场强度 E 随 r 变化的图像正确的是 ( )
3．如图所示，平行板电容器与恒压电源连接， 电子以速度 v0 垂直于电场线方向射入并穿过 平行板间的电场，若仅使电容器上极板上 移，设电容器极板上所带电荷量为 Q，电子穿出平行板时在 垂直于板面方向偏移的距离为 y，以下说法正确的是( A．Q 减少，y 不变 C．Q 增大，y 减小 B．Q 减少，y 减小 D．Q 增大，y 增大 )
3． 如图所示， xOy 平面是无穷大导体的表面， 该导体充满 z<0 的空间，z>0 的空间为真 空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z＝ h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的 电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。 h 已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z＝ 处 2 的场强大小为(k 为静电力常量) 4q A．k 2 h 4q B． k 2 9h 32q C．k 2 9h ( 40q D．k 2 9h )
解析：上极板上移，两板间距增大，电容器电容减小，板 间电场强度减小，由Q＝C· U可知，Q减小，C、D均错误； 1 Eq l2 由y＝ m 2 可知，因E减小，电子偏转距离y减小，故B正 2 v0 确，A错误。 答案：B
考点三
电场的性质及应用
本考点在考查中具有“知识交汇多”、“信息含量多”、 “考查角度多”三多特点，这些特点足够让其成为高分路 上的一大“拦路虎”，遇到此类问题，考生无须一见就慌， 只要静下心来，运用所学知识，从力和能的角度去分析， 就不难做出准确判断。建议考生灵活掌握
பைடு நூலகம்
题中叙述：均匀带电绝缘球对球壳内点电荷的作用力 为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集 中在球心对球外点电荷产生的作用力。只有明白了此段表 kq′ q 4 3 述的含义，才能列出E＝ 2 ，q′＝ · πr 的关系 r 4 3 3 πR 3 kq 式，得出E＝ 3· r。 R
3．明确均匀带电体所产生的电场特性，找出解题的突 破口，如诊断卷第1题，
解析：因为导体无限大，所以 z 轴负半轴所有位置的合场强为 零，根据感应电荷产生的电场强度与场源电荷产生的电场等大 h q 反向， 所以在 z＝－ 处感应电荷产生的电场大小为 E′＝k 2 3h 2 2 4q h ＝k 2，根据金属导体产生的电场的对称性可知，在 z＝ 处感 9h 2 4q 4q 应电荷产生的电场强度仍为 k 2，所以该处合场强为 E＝k 2 9h 9h 4q 40kq ＋k 2 ＝ 2 ，故 D 正确。 h 9h 答案：D
当C减小时，因二极管的单向导电性，电容器不能放 电，此时保持电容器的电量不变，当上极板下移时，C增 大，电容器充电，此时二极管不起作用，相当于电容器 保持电压不变的情形。
1．(多选)(2016· 昆明、玉溪统考)平行板电容器的 两板 A、B 接于电池两极，一个带正电小球用 绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合电键 S，电 容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 θ，如图所示， 那么 ( )
3kQ A. 2 ，沿 y 轴正向 4a 5kQ C. 2 ，沿 y 轴正向 4a
3kQ B. 2 ，沿 y 轴负向 4a 5kQ D. 2 ，沿 y 轴负向 4a
M、N处两负点电荷在G点和H点产生的电场强度等大反向；
诊断卷第3题，
(2013· 全国卷Ⅰ)如图，一半径为 R 的圆盘 上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷， 在垂直 于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处 有一电荷量为 q(q＞0)的固定点电荷。 已知 b 点处的场强为零， 则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) ( ) Q＋q 9Q＋q 3q 10q A．k 2 B． k 2 C．k 2 D．k R 9R R 9R2 均匀带电圆盘在 b 点和在 d 点所产生的电场强度等大反向， 因此，圆盘上电荷在 d 处产生的电场强度方向水平向右，大 kq kq kq 10q 小为 2，d 点的合场强大小为 2＋ ＝ k 2。 R R 3R2 9R
恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
)
U不变，Q与C成正比；E与d成反比，与介电常数εr无关。
2．电容器充电后与电源断开，则电容器所带电量Q保持 不变，则U与C成反比，E与d大小无关。如诊断卷第5题，
[先记牢]
[再用活]
1．电场性质的判断方法
U B 板上、下移动时，C 变小，U 变大，E＝ d 变大，小球再次平 衡时 θ 变大，A、B、C 均正确。
3．当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导 电性，将使电容器的充电或放电受到限制。如诊断卷第6题， (多选)(2016· 衡水检测)如图所示，平行板电 容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为 零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视 为断路)连接，电源负极接地。初始电容器 不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的 P 点 且处于静止状态。下列说法正确的是 ( ) A．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且 P 点 的电势会降低 B．将上极板下移，则 P 点的电势不变 C．将下极板下移，则 P 点的电势升高 D．无论哪个极板上移还是下移，带电油滴都不可能向下运 动
(2015· 山东高考)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、 H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的 正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量 用 k 表示。 若将该正点电荷移到 G 点， 则 H 点处场强的大小和方 向分别为 ( )
考点二
平行板电容器问题
本考点是对平行板电容器两类动态问题的考查，考查时常涉 U 及电容的定义式、平行板电容器电容的决定式及 E＝ d 等知 识，属于送分题型。建议考生适当关注即可
[先记牢]
[再用活]
1．电容器充电后保持与恒压电源相连时，电容器的电压保 持不变，如诊断卷第4题， (2016· 全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在
1．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半 圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心， ∠MOP＝60° ，电荷量相等、电性相反的两 个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为 E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为 E2，E1与E2之比为 A．2∶1 C．2∶ 3 B．1∶2 D．4∶ 3 ( )
第一讲
电场的基本性质
考点一
电场强度的理解与计算
本考点是对电场强度概念、公式等基础知识的考查，考查 时常结合库仑定律、电场力、平衡条件等相关知识简单交 汇命题，属于送分题型。建议考生自学为主
[先记牢]
1．常用的公式
2．常用的思想方法——对称法
[再用活]
1．空间有多个点电荷时，某点的电场强度为各点电荷在此点 单独产生的电场强度的矢量和。如诊断卷第1题， (2015· 山东高考)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、 H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的 正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量 用 k 表示。 若将该正点电荷移到 G 点， 则 H 点处场强的大小和方 向分别为 ( )
kq D． －E 12R2
3 解析：若球完整，则带电量 Q＝ q，则球在 M 点产生的电场 2 kQ 3kq E0＝ ＝ ，根据电场的叠加原理，除去 A1B1 球面后，球 2R2 8R2 3kq 在 M 点产生的电场 E1＝E0－E＝ 2－E，由对称性可知球壳 8R 在 N 点产生的场强大小等于 E1，C 正确。 答案：C
解析：如图所示，不妨设M、N处分别放 置电荷量为＋q、－q的电荷，则E1＝ 2kq kq ，E2＝ 2 ，E1∶E2＝2∶1，A对，B、 r2 r C、D错。 答案：A
2．(2016· 湖州质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效 于电荷集中于球心处产生的点电荷电场。 如 2 图所示，在 球面 AB 上均匀分布正电荷， 3 2 总电荷量为 q，球面半径为 R，球心为 O，CD 为 球面 AB 的 3 对称轴，在轴线上有 M、N 两点，且 OM＝ON＝2R，A1A∥ B1B∥CD，已知球面 A1B1 在 M 点的场强大小为 E，静电力 常量为 k，则 N 点的场强大小为 kq A． 2－E 2R kq B． 2－E 4R 3kq C． 2－E 8R ( )