称为基频或基音
让耳朵提高听音辨声能力
让耳朵提高听音辨声能力各频段声音的作用人耳对声音频率的感觉是从最低的20Hz到最高的20KHz，而人的语音频率范围则集中在80Hz~12kHz之间，不同频段的声音对人的感受是不同的。
1. 20Hz--60Hz部分。
这一段提升能给音乐强有力的感觉，给人很响的感觉，如雷声。
如果提升过高，则又会混浊不清，造成清晰度不佳，特别是低频响应差和低频过重的音响设备。
2. 60Hz--250Hz部分。
这段是音乐的低频结构，它们包含了节奏部分的基础音，包括基音、节奏音的主音。
它和高中音的比例构成了音色结构的平衡特性。
提升这一段可使声音丰满，过度提升会发出隆隆声，衰减此频段和高中音段会使声音单薄。
3. 250Hz--4KHz部分。
这段包含了大多数乐器的低频谐波，同时影响人声和乐器等声音的清晰度，调整时要配合前面低音的设置，否则音质会变的很沉闷。
如果提升过多会使声音像电话里的声音；如把600Hz和1kHz 过度提升会使声音像喇叭的声音；如把3KHz提升过多会掩蔽说话的识别音，即口齿不清，并使唇音“m、b、v”难以分辨；如把1kHz和3kHz过分提升会使声音具有金属感。
由于人耳对这一频段比较敏感，通常不调节这一段，过分提升这一段会使听觉疲劳。
4. 4kHz--5KHz部分。
这是影响临场感（距离感）的频段。
提升这一频段，使人感觉声源与听者的距离显得稍近了一些；衰减则就会使声音的距离感变远；如果在5KHz左右提升6dB，则会使整个混合声音的声功率提升3dB。
5. 6kHz--16kHz部分。
这一频段控制着音色的明亮度，宏亮度和清晰度。
一般来说提升这部分使声音宏亮，但不清晰，还可能会引起齿音过重；衰减这部分使声音变得清晰，可音质又略显单薄。
该频段适合还原人声。
下边列出几种常见EQ组合的特点。
●POP：流行乐，它要求兼顾人声和器乐，组合比较平均，所以EQ曲线的波动不是很大。
●ROCK：摇滚乐，它的高低两端提升很大，低音让音乐强劲有力，节奏感很强，高音部分清晰甚至刺耳。
称为基频或基音Fundamentalfrequency
驻波的演示
有和火焰驻波对应的驻波演示仪器吗？ 水驻波：鱼洗。“鱼洗”为一个铜盆，带有两个耳把，两 只手反复摩擦洗耳时，“洗”会随着摩擦而产生振动。当摩 擦力引起的震动的频率和“洗”壁的固有频率相等或相近时， “洗”壁产生共振，振动幅度急剧增大。但由于洗底的限制， 使它所产生的波动不能向外传播，于是在“洗”壁上入射波 与反射波相互叠加而形成驻波。
地震波包括体波和表面波。体波可在地球内部传播，分为P 波（纵波或压缩波）以及S波（横波）。
P波传播速度最快，S波次之。
表面波沿地球表面或地球內部界面传播，可以分为洛夫波： 质点沿着水平面产生和波传播方向垂直的运动。以及雷利波： 质点在平行于震波传播的垂直面上，沿着椭圆型轨迹振动。
地震波与驻波
地震波的反射和折射有时可使地震能量汇集于一地质构造 中，如冲积河谷，因为那里在近地表处有较软岩石或土壤。 1985年墨西哥城和1989年洛马普瑞特地震时严重破坏的特 殊分布区可以用此原因解释。其效应与在一个屋子里面声波 能被墙多次反射形成回音汇集能量一样。在地震时，P波和S 波从远处传来，折射入谷地，它们的速度在刚性小的岩石中 减低，它们在谷底下传播直到接近谷边缘时，部分能量折射 回到盆地中。这样，波开始往复传播，类似池塘中的水波。 不同的P波和S波交织，反射的波叠加在射入的波上。当波位 相相同时能量会加强。通过这种“正干涉”，地震能量在某 些频率波段汇集起来。
克拉尼图案(Chladni pattern)与驻波
魏心源 2011/10
大纲
波与驻波的形成 驻波的演示方法 一维二维克拉尼图案(Chladni pattern)
什么是波
波包括机械波、电磁波以及物质波。前者以声波、水波等 为代表，后者以光波比较常见。物质波则难以探测。对于机 械波的认识有助于理解电磁波和物质波的现象。
基底频率名词解释
基底频率名词解释1.引言1.1 概述基底频率是指在特定领域中被广泛接受和普遍采用的最基本的频率或标准频率。
它在不同领域中具有重要的意义和作用，并且被广泛用于各种计算、研究和应用中。
在物理学中，基底频率是指在特定系统或介质中具有最低能量的频率。
这个频率可以作为计算和分析其他频率的基准，同时也是很多物理理论和方程中的关键参数。
在音乐领域中，基底频率是指音乐中的最低频率，也被称为基音频率。
它是一个音乐音阶的基准音，用于确定其他音符的频率和音高。
另外，在信号处理和通信领域，基底频率也被称为基波频率或基频。
它是信号中最低频率的成分，可以用来分析信号的谐波结构和频谱特性。
基底频率在各个领域中都起着重要的作用。
它不仅可以提供计算和分析的基准，还可以用于标定仪器设备、校准实验数据和判断系统性能等方面。
此外，基底频率还可以作为实际应用中的参考标准，用于校准仪器、调整音频设备和判断信号传输的质量。
综上所述，基底频率是不同领域中被广泛应用和接受的最基本的频率或标准频率。
它的定义和概念在不同的领域中可能略有不同，但都具有重要的作用和意义。
在接下来的文章中，我们将进一步探讨基底频率的定义、作用和应用，并展望其未来的发展。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行阐述基底频率的相关内容：1.2.1 简介基底频率在开始讨论基底频率的定义、概念和作用之前，我们将引入基底频率的背景和相关概念，以便读者对本文的内容有一个整体的了解。
1.2.2 基底频率的定义和概念本节将对基底频率的定义进行详细解释，包括基底频率是什么以及其在语言学中的重要性。
我们将介绍基底频率是指一种词类中出现频率最高的一部分，它具有重要的词汇地位。
此外，我们还将讨论基底频率与其他相关概念的关系，如高频词、低频词等。
1.2.3 基底频率的作用和应用在本节中，我们将详细探讨基底频率的作用和应用。
我们将介绍基底频率在语言学研究中的重要性，包括其在词汇研究、语义分析、语言模型、机器翻译等领域的应用。
基频变化的规则和原则
基频变化的规则和原则基频变化的规则和原则1. 引言基频（fundamental frequency）是指声音或音乐中最低的频率成分，也被称为主频或第一谐波。
基频决定了声音的音调高低，是声音的重要特征之一。
在语言学中，基频的变化对于语调、语气和意义的表达起着关键作用。
本文将深入探讨基频变化的规则和原则，并探讨其对语言和音乐的影响。
2. 基频变化的基本原则2.1 频率与音高的关系基频与音高直接相关，通常较高的基频对应较高的音高。
音高的高低是基频变化的主要表现形式之一。
在语言中，基频的变化可以用于产生不同的音调和语气，从而传达不同的语义和情感信息。
2.2 基频变化的速度和幅度基频的变化可以快速或缓慢地进行，也可以在较大范围内进行调整。
变化的速度和幅度对于语音或音乐的表达起着重要的作用。
快速的基频变化通常用于表达激动、强调或疑问等情感和语义信息，而缓慢的基频变化则可能表明平静或惋惜等情感。
变化的幅度越大，声音的变化越明显，对听众的影响也更加显著。
2.3 基频变化的模式和曲线基频变化可以呈现不同的模式和曲线。
常见的模式包括上升、下降、波浪形等。
不同的模式对应着不同的语义和情感信息。
在陈述句中，基频通常呈现平缓的下降趋势，而在疑问句中，基频可能呈现上升或波动的形式，以引起对方的注意和回应。
3. 基频变化在语言中的应用3.1 语调的表达语调是指语音中有关基频、音高和音调的变化。
通过基频的变化，语言可以表达不同的句调和情感。
在汉语中，高升调通常用于疑问句，降调用于陈述句。
语调的变化可以帮助听者理解说话者的意图和情感，从而加强交流效果。
3.2 语气的表达基频的变化还在语言中起着表达语气的作用。
语气是指说话者表达出的情感、态度和意愿。
通过基频的变化，语言可以表达出激动、兴奋、害怕等不同的情感。
当说话者感到愤怒或紧张时，基频可能会显著上升；而在表达悲伤或失望时，基频可能会下降。
4. 基频变化在音乐中的应用4.1 音乐的旋律和节奏基频变化是音乐中旋律和节奏的重要构成。
古筝基础乐理
精心整理为了使初学音乐的朋友们，对一些基本的乐理知识有一个简单的了解，从而解决学习中的一些疑问，现将部分基本乐理知识介绍如下，希望能够对大家有所帮助。
j 声音——作为一种物理现象，声音是由物体的振动而产生的。
物体振动产生音波，并通过空气作用于人的听觉器官，听觉器官将信息再传给大脑，给人以声音的感觉。
j 音的性质——音所具有的物理属性，叫做音的性质。
有高低、长短、强弱、音色四种。
j 基音——以琴弦为例，由全弦振动所产生的音就是基音。
j 泛音j 复合音j 分音j 纯音j 音域j 音区j j 小节线前面。
j 节拍j 拍子——节拍的单位拍用一固定的音符来代表，叫做拍子。
如两拍的节拍，单位拍用四分音符来表示，就叫四二拍子；用八分音符来表示，就叫做八二拍子。
j 力度——音乐的力度即音乐中音的强弱程度。
音乐中的力度和音乐中的其他要素一样，与音乐的内容有着密切的关系。
力度记号可分为三种：字母力度记号如：p （弱）、f （强）、mf （中强）、mp （中弱）、ff （很强）、pp （很弱）等；文字力度记号如：crescendo 略写cresc （渐强）、diminuendo 略写dim （渐弱）;图形力度记号如：<（渐强）、>(渐弱)等。
j 音程——在音乐体系中两者之间的高低关系叫做音程．音程可以用一些数字来表示，在自然音阶中音程所包含的音级数目，叫做音程的级数。
一般用“度”来表示音程的级数，包含有几个音级，就叫作几度。
音程有纯、大、小、增、减、倍增、倍减等基本形式。
一度、四度、五度以及八度都是完全音程。
在它们上面只允许有纯、增、减、倍增、倍减的区分，而没有大、小的关系。
在自然音列中（一个八度内）只有：二度、三度、六度、七度存在大小音程。
j和弦j三和弦j七和弦度音结构的七和弦没有列出。
j和弦的级数——一组和弦连续地进行演奏这就构成了和弦的序进（和声进行）。
如何有效辨别出该进行中的各级和弦是拥有良好的和声感觉的前提，这主要靠感受者首先能够正确把握决定该和声调性的主音是什么，从而以此判断出每个和弦所处于的和声功能位置。
f0的名词解释
f0的名词解释在声学和语音学领域中，f0是一个重要的概念，表示音频中的基频或者是基音频率。
基音频率是一个声音波形中重复出现的最低频率，它对于理解人类语音的韵律和音调特征至关重要。
本文将对f0进行详细解释，包括其概念、测量方法以及在语音研究和应用中的重要性。
什么是f0？f0，亦称为基频、基音频率或音调，是声音波形中重复出现的最低频率。
他是指音频中实际上听到的主要振动频率，也是音频信号中最显著的周期性成分。
换句话说，f0代表了一段音频中声音的音高。
在语音学中，f0对于理解人类语音的韵律和音调特征非常重要。
通过研究f0的变化，我们可以获得音节、词语以及句子层面上的音调信息。
例如，高音调往往表示疑问或强调，而低音调则可能表示陈述或冷静。
测量f0的方法为了测量一个音频信号的f0，研究人员使用了各种方法和技术。
其中最常见的方法是自相关分析和基音检测。
自相关分析通过计算音频信号与其自身之间的相似性，来寻找可能的周期。
基音检测则是利用数字信号处理算法，通过分析声音波形中的周期性分量，来确定f0的频率。
此外，还有一些基于梅尔倒谱系数（MFCC）的技术，可以用于测量f0。
MFCC是对声音信号进行语音特征提取的一种流行方法，可以获取声音的频谱信息。
在使用MFCC进行f0测量时，我们可以提取信号频谱的相关信息，从而计算出f0的频率。
f0的重要性和应用f0在语音研究和应用中扮演着重要的角色。
首先，f0的变化对于理解语音中的音调和韵律非常关键。
通过分析f0的曲线，我们可以获得一段话中的重音、语调的变化和从句的边界等信息。
其次，f0在语音合成和转换中有着广泛的应用。
通过控制f0的频率和曲线，语音合成系统可以生成具有不同音调和韵律的语音。
例如，在合成电子书籍的语音版本时，通过调整f0的频率和曲线，可以使合成语音更加自然和可懂。
另外，在语音识别和语音情感识别领域，f0也被广泛应用。
通过分析f0的变化，可以识别说话者的情感状态，例如高兴、生气或悲伤。
音乐的声学知识
音乐的声学知识(1)乐音乐音又称复音，指的是由一些频率不同的简单正弦分量合成的声波，或具有一个以上音调的听觉。
只是一个简单正弦函数的声波，或具有单一音调的听觉，称为纯音。
乐音中可用耳分清为一个简单声音而不能再分的分量称为分音。
乐音中频率最低的分量或音调最低的分音称为基音，频率比基音高的分量称为泛音，频率为基音频率整数倍的分音称为谐音。
频率为基音频率n倍的分音，称为(n-1)次泛音，或第n次谐音。
(2)音调音调是听觉分辨的声音高低程度，是个主观量。
根据音调可把声音排成由低到高的序列。
纯音音调的高低主要由声音的频率来决定，频率越高，人主观感觉的音调也越高。
但音调也不是单纯由频率决定的，它还和声音的强度有关。
大体上，2000赫以下的低频纯音的音调随强度的增加而下降，3000赫以上高频纯音的音调随强度的增加而上升。
音调还与声音持续的时间长短有关，非常短促（毫秒量级或更短）的纯音，只能听到像打击或弹指那样一个响声，感觉不出音调。
持续时间从10毫秒增加到50毫秒，听起来觉得音调由低而高的连续变化。
超过50毫秒，音调就稳定不变了。
乐音的音调更复杂，可认为主要由基音的频率决定。
(3)响度响度是感觉判断的声音强弱，即声音响亮的程度，根据它可以把声音排成由轻到响的序列。
响度的大小主要依赖于声强，也与声音的频率有关。
声波所到达的空间某一点的声强，是指该点垂直于声波传播方向的单位面积上，在单位时间内通过的声能。
声强的单位是瓦/米2。
对于2000赫兹的声音，其声强为2×10-12瓦/米2就可以听到，但对于50赫兹的声音，需5×10-6瓦/米2才能听到，感觉这两个声音的响度相同，但它们的声强差2.5×106倍。
对于同一频率的声音，响度随声强的增加不是呈线性关系，声强增大到10倍，响度才增大为2倍，声强增大到100倍，响度才增大为3倍。
(4)音色音色又称音品，是听觉感到的声音的特色。
纯音不存在音色问题，复音才有音色的不同。
声学基础与常识
A加权（A-weighted）
A加权（A-Weighted）是一种用于音频测量的标准权重曲线，用于反映人耳的响应特性。声压电平源于A加权，用dbA表示，或称为A加 权dB电平。A加权是广泛采用的噪声的单值评价指标，可以通过声级计测量得到。 由于噪声的测量要反映人耳引起的响度感觉大小，其次，需要充分考虑到人耳的听觉特性。人的耳朵对于不同频段的声音变化敏感程 度是不一样的，太高或者太低就越不敏感，就像一个A字，所以叫A-Weighted。A加权的标准是由美国标准协会在20世纪40年代制定， 用于描述人耳对于不同频段声音变化敏感程度。此外，还有B加权，C加权，D加权等等。A加权是模拟人耳对40方纯音的响应；B加权 模拟的是人耳对70方纯音的响应；C加权模拟的是100方纯音的响应；D加权主要用于飞机噪声的评价。一般规定24~55方的噪声测量选 择A加权；55~85方的噪声测量选用B加权；对85方以上的噪声测量选用C加权。在进行音频功率放大器的噪声测试的时候，一般采用的 都是A加权后的数值。可以从手册中看出，在进行输出噪声的电气参数描述的时候，一般会在备注栏写上A-weighted。
听觉的分辨力
声压级不连续变化：声压级不连续变化的时候，听觉对于两 个不同的声压级声音的分辨阈要小于声压级连续变化的情况。 下图反映的是1KHz纯音在连续和非连续的情况下的分辨阈的 对比曲线。可以看到，连续变化的分辨阈基本上是非连续变 化分辨阈的2.5倍左右。
声压级越大，频率越高，声压级不连续变化，这样就更容易 被分辨。
声波的频率
PCM与时分多路复用（TDM）
差分脉冲编码调制（DPCM)
xk ek
x’’k
量化器
自适应量化阶
e ’k
产生误差
逆量化器 e’’k
x’k
预测器
自适应预测
自适应脉冲编码调制（APCM）
APCM是一种根据输入信号幅度大小自动改 变量化阶大小的一种波形编码技术。
自适应差分脉冲编码调制
• 自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）综合了 APCM的自适应特性和DPCM系统的差分特性
2. 波形音频
波形音频 声音卡以一定的采样频率和量化级对输入声音进行数 字化采样，将其对模拟声音信号进行量化（模/数转 换），然后以波形音频文件的格式存在硬盘上。声音 重放时，声音卡将文件中的数字信号还原成模拟信号 （数/模转换）,经混音器混合后由扬声器放出来。 · 采样 定义：将在时间轴上连续的声音波形进行时间轴上的 离散化，具体做法是每隔一个时间t，采集一个波形 数据。 采样频率：确定时间间隔所采取的样本数称为采样 频率。 采样定理：对随时间连续变化的模拟信号波形，必 须用该信号所含的最高频率的2倍来进行采样，才可 保证原模拟信号不丢失。
子带－自适应差分脉冲编码调 制SB-ADPCM
7kHz宽带话音（AM无线电广播话音质量）, 64kbps。 利用带通滤波器把音频频带分成若干频段（子带），每一 子带采用单独的编码。采用子带编码的原因： ●频谱非平坦，根据子带内的能量电平自适应调整量化阶， 并根据感觉的重要性合理分配比特。低频基音、共振峰 等精度高，高频噪声精度可低。 ●调整子带赋值，控制重建信号的频谱形状。 ●各子带量化噪声控制在子带内，较小的信号不被其他子 带内的量化噪声所覆盖。
音乐的特征
一、物理特征提取1、音高：声音的高低，它决定于音波的频率。
2、音强：声音的强弱，它决定于音波的振幅。
3、音长：声音的长短，它决定于发音持续时间的长短。
4、音色（音质、音品）：一种声音区别于其他声音的个性或特征。
前四个为音乐的基本构成要素。
5、曲调——单位时间内乐波波动的振幅改变量曲调也称旋律。
高低起伏的乐音按一定的节奏有秩序地横向组织起来，就形成曲调。
曲调是完整的音乐形式中最重要的表现手段之一。
二、时域特征提取清音和浊音是语音中两个很简单的概念，其定义一般是：清音是发音时声带不振动；浊音是发音时声带要振动。
6、短时能量：语音信号的能量随着时间变化比较明显，一般清音部分的能量比浊音的能量小得多。
语音信号的短时能量分析给出了反应这些幅度变化的一个合适的描述方法。
短时能量主要用于区分清音和浊音、区分有声段和无声段等应用，在语音识别系统中，也可以作为特征中的一维参数来表示语音信号能量的大小和超音段信息。
语音信号一般可分为无声段、清音段和浊音段。
无声段是背景噪声段, 平均能量最低; 浊音段为声带振动发出对应的语音信号段, 平均能量最高; 清音段是空气在口腔中的摩擦、冲击或爆破而发出的语音信号段, 平均能量居于前两者之间。
清音段和无声段的波形特点有明显的不同, 无声段信号变化较为缓慢, 而清音段信号在幅度上变化剧烈, 穿越零电平次数也多。
经验表明, 通常清音段过零率最大。
7、短时平均过零率：是语音信号时域分析中最简单的一种特征。
顾名思义，它是指每帧内信号通过零值的次数。
对于论文中处理的离散信号，短时平均过零率实质上就是信号采样点符号变化的次数。
短时平均过零率可以在一定程度上反映信号的频谱性质，可以通过短时过零率获得谱特性的一种粗略估计。
短时平均过零率可以用于语音信号分析，由于短时平均过零率可以在一定程度上反映频率的高低，因此在浊音段，一般具有较低的过零率，而在清音段具有较高的过零率，这样可以用短时平均过零率来初步判断清音和浊音。
第二章电话通信简介
二、通信网的拓扑结构
三、通信网发展趋势 随着科技的发展，现代通信网正向着数字化、 综合化、智能化和个人化方向发展
ISDN简介 ISDN（Integrated Service Digital Network） 的中文名称是综合业务数字网，俗称“一 线通”。它除了可以用来打电话，还可以 提供诸如可视电话、数据通信、会议电视 等多种业务，从而将电话、传真、数据、 图像等多种业务综合在一个统一的数字网 络中进行传输和处理。这也就是“综合业 务数字网”名字的来历 。
第二章 电话通信简介
2.1电话通信基础
2.1.1简单电话通信系统 • 电话通信是通过声能与电能相互转换、并 利用“电”这个媒介来传输语言的一种通 信技术。 • 两个用户要进行通信，最简单的形式就是 将两部电话机用一对线路连接起来。
• 从上述可知，电话通信的传输对象就是语 声，为便于了解电话机的通信原理，以下 介绍一些声学的基本知识。
• 现在的问题是：
–每个人发出的语声频率范围平均为80～ 8000Hz –但电话传输时只传输300～3400Hz这一段， –如何取出呢？
• 这可借助于电话机中的低通滤波器（LFP）来实现。
2.2 电话机的专用部件
• 电话机要想正常工作，
–必须有送话器、受话器进行电信号与语音的互 相转换。 –发话时需要拨号盘，受话时要有振铃器， –当然还有一些叉簧、开关、接插件和线绳等辅 助器件。
• 优点：当N个用户通话时，仅需要N条线路， 节省了线路投资，提高了设备利用率。
• 交换机的接续作用如 图2-12所示。设置交 换机的意义：当多个 用户需要打电话时， 通过交换机，可实现 任意两个用户之间的 无干扰通话，而且所 用电话线路最少。
交换机
连接线
基音及提取方法
syllable detection
section into 40 msec sections
(right to left)
pitch detection
T0
calculate pitch period s(n) of a voiced section
by cepstrum
(left to right)
基音及提取方法
2014.3
内容提要
❖ 概念列表 ❖ 基音（基音周期）概念 ❖ 基音周期估计的难点 ❖ 基音周期估计方法 ❖ 基音周期估计后处理
❖ 基音 ❖ 基频 ❖ 基音周期 ❖ 声调
概念列表
基音周期
❖ 基音是指发浊音时声带振动所引起的周期性 ❖ 基音周期是指声带振动频率的倒数
语音信号最重要的参数之一，描述了语音激励源的一个 重要特征
并行处理技术（PPROC）方法
❖ 基本思想：对经过预处理的语音信号实施一系列的基音初步 检测，或分别对原始信号和经处理后的信号实施系列检测， 然后根据系列检测的初步结果，综合判定基音周期。
❖ 图3-21所示的是一个并行处理法的实现框图，它是一种时域 方法，检测器找出语音波形的六个测度，而这六个测度应用 于六个独立的基音检测器。由六个检测器驱动“服从多数” 逻辑电路而进行最终的基音判决。
基音及提取方法20143内容提要?概念列表?基音基音周期概念?基音周期估计的难点?基音周期估计方法?基音周期估计后处理概念列表?基音?基频?基音周期?声调基音周期?基音是指发浊音时声带振动所引起的周期性?基音周期是指声带振动频率的倒数?语音信号最重要的参数之一描述了语音激励源的一个重要特征?应用广泛
estim ated p itch
period P pk
钢琴调律与调整教程(第三分册《钢琴维修调整与钢琴调律》
欢迎阅读钢琴调律与调整教程(第三分册)钢琴维修调整与钢琴调律金先彬陈重生张茂林编着调律基础理论篇本篇集中、系统地介绍了与钢琴调律紧密相关的音乐声学知识，暂不涉及与调律手法关联的物理力学问题。
本篇的特点是，以钢琴的发音体——弦为主线，逐步深入并适度展开。
主线的内容是：弦的基本特征，理想弦的频率表达式，弦的振动方式，弦的谐音系列，声音，音高与频率，音程计算，音律与律音，五度相生律，纯律，十二平均律，运用律学知识指导调律实践，调律方法与程序种种，纯点的利用，吻合谐音，拍音的形成，拍频的计算，拍频的规律，基准音组的音区定位，音准曲线的成因等。
扩展部分介绍了一些具有连带性的知识，如：并且能(劲度)的，而是薄平的片状体，这种振动体我们称其为“膜”。
然而，我们所能观察和接触到的细长的振动体并非都是弦，如果其劲度在振动中起主导作用，只要给它一二个支点或固定其一端，敲击时就能发出乐音，那么这种细长的振动体就不是弦，而是“棒”。
还应指出，一根细长而随顺的弹性物体，都会有一定的劲度，或者说柔顺性、刚性兼而有之。
所以通常把比较柔软的弦称做“柔顺弦”；而把不太柔软的弦称做“强劲弦”。
比较而言，钢琴的弦偏于强劲，而小提琴、二胡的弦更趋柔顺。
那么，我们如何来判定一个细长的发音体是弦还是棒呢?这关键要看当使它正常振动发音时，需不需要从两端把它拉紧。
也就是说，它的振动、发音是否取决于张力。
如果必须拉紧它才能正常发音，那它是弦；否则，就是棒。
第二节理想弦的频率表达式据资料记载，早在公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)就对振动的弦进行了较为系统的研究，而最为成功的研究是由梅森(Mersenne)于17世纪完成的。
梅森总结出四条基本规律：①弦振动的频率与弦长成反比；②弦振动的频率与弦张力的平方根成正比；③弦振动的频率与弦直径成反比；④弦振动的频率与弦的质量密度的平方根成反比。
后来，引入了线密度(单位长度的质量)这个物理量，于是就把一根粗细均匀、非常柔顺的接近理想模型的弦的频率用下式来表达：f——频率(Hz)式中：nn——谐音序数(n=1，2，3……)L——有效弦长(m)F——弦张力(N)接看到。
教学：基音与谐音
开管空气柱及闭管空气柱基音及各谐音的频率
•当温度与空气柱的长度都相同时，闭管空气柱所 发出的基音频率为开管空气柱基音频率的一半， 故音调较低。
范例3-2
如右圖所示，在一端封閉 的玻璃管口旁，置一擴音 器，並逐次將擴音器發出 聲音的頻率調高。
(1) 當頻率為 170 Hz 時，可發生第一次共鳴， 則發生第二次共鳴的頻率應為何值？
乐音
•当声源的振动是规则有周期性，听起来赏 心悦目，我们称之为乐音。
•一根弦线的两端固定，当用手或弓去拨动 弦线时，只有某些特定频率的振动，能持 续较久的时间而被听到。
•在弦线上形成“驻波”的振动，才能维持 得较久，平常听到的乐音就是这些驻波振 动所发出的声音。
•长度为 L 的弦线，两端固定，若能形成驻波，则 在两个固定端必须是波节的位置。
法调整使其频谱相同，因此各种乐器有其 独特的音色。
(A)小提琴发 出 A 音的波 形。
(B)小提琴 A 音中各谐音的 波形。
(C)小提琴 A 音的频谱。
(A)钢琴发出 A 音的波形。 (B)钢琴 A 音的频谱。
管乐器
•不同的管乐器各有不同的振源，例如﹕木 管乐器是管内的簧片，铜管乐器是吹者的 嘴唇，笛子和管风琴则是利用吹嘴狭缝引 进的气流。
•当振源的振动频率和管柱的固有频率相同 时，引起空气在管柱内共振，此振动经反 射后，在管柱内形成驻波。
管乐器空气柱
•为要让外界听到管乐器内空气柱振动的声 音，所以管柱必须开口，有些在两端都开 口，例如﹕笛子，称为开管空气柱。
•只有一端开口，例如﹕喇叭的一端被吹奏 者的嘴唇抵住，形成封闭端，称为闭管空 气柱。
范例3-3
概念 兩端固定的弦之諧音頻率及張力、線密度的關係。
声音的三要素
声音的三要素响度，又称声强或音量，它表示的是声音能量的强弱程度，主要取决于声波振幅的大小。
声音的响度大凡用声压（达因/平方厘米）或声强（瓦特/平方厘米）来计量，声压的单位为帕（Pa），它与基准声压比值的对数值称为声压级，单位是分贝（dB）。
对于响度的心理感受，大凡用单位宋来度量，并定义lkHz、40dB 的纯音的响度为1宋。
响度的相对量称为响度级，它表示的是某响度与基准响度比值的对数值，单位为口方，即当人耳感到某声音与1kHz单一频率的纯音同样响时，该声音声压级的分贝数即为其响度级。
可见，无论在客观和主观上，这两个单位的概念是完全例外的，除1kHz纯音外，声压级的值大凡不等于响度级的值，使用中要注意。
音高也称音调，表示人耳对声音调子凹凸的主观感受。
客观上音高大小主要取决于声波基频的凹凸，频率高则音调高，反之则低，单位用赫兹（Hz）表示。
主观感觉的音高单位是“美”，通常定义响度为40方的1kHz纯音的音高为1000美。
赫兹与“美”同样是表示音高的两个例外概念而又有联系的单位。
音色又称音品，由声音波形的谐波频谱和包络决定。
声音波形的基频所产生的听得最清晰的音称为基音，各次谐波的微小振动所产生的声音称泛音。
单一频率的音称为纯音，具有谐波的音称为复音。
每个基音都有固有的频率和例外响度的泛音，借此可以区别其它具有相同响度和音调的声音。
声音波形各次谐波的比例和随时间的衰减大小决定了各种声源的音色特征，其包络是每个周期波峰间的连线，包络的陡缓影响声音强度的瞬态特性。
声音的音色色彩纷呈，变化万千，高保真（Hi—Fi）音响的目标就是要尽可能确凿地传输、还原再建原始声场的一切特征，使人们其实地感受到诸如声源定位感、空间包围感、层次厚度感等各种临场听感的立体环绕声效果。
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音色的初二物理知识点总结
音色的初二物理知识点总结音色的初二物理知识点总结音色发音体的振动是由多种谐音组成，其中有基音和泛音，泛音的多寡及泛音之间的相对强度决定了特定的音色。
音色是音乐中极为吸引人、能直接触动感官的重要表现手段。
一般来说，人们区分音色的能力是天生的，音乐的音色分为人声音色和器乐音色。
人声音色高音、中音、低音，并有男女之分;器乐音色中主要分弦乐器和管乐器，各种打击乐器的音色也是各不相同的。
概括地说，音色=纯音+变换+混合方式。
所谓频谱实际上就是多种不同频率的纯音一不同的递变按照一定的比例混合在一起形成的属性。
音色的作用是巨大的，可以以下公式阐述：1. 声音=乐音+噪音2. 乐音=源音+节拍3. 源音=音调+响度+音色4. 音色=纯音+变换+混合方式具体的来说，音色的类型是由振源的特性和共振峰的形状共同决定的。
就振源来说，谐波衰减快，音色就很柔和，声音的融合性和穿透力好，例如人声和弦乐器;谐波衰减慢，音色就很坚硬，声音的融合性和穿透力差，例如木管乐器(特别是双簧管和萨克斯管)。
就共鸣腔来说，共振峰出现在较低的频率上，音色就暗淡，例如长笛;共振峰出现在较高的频率上，声音就明亮，例如小号。
某些音色具有多种特性，例如人声的'音色既柔软又暗淡，双簧管的音色既坚硬又明亮，圆号同时具有暗淡和明亮的音色。
波形和音色是有密切关系的，确定的波形具有确定的音色。
反过来则不同，同一种音色可能有多种波形。
两个截然不同的波形，但频谱却是一样的，原因就在于功率频谱不记录谐波的相位。
人的听觉也是如此，对相位没有感觉，所以这两种波形的声音听上去是一样的。
谐音是由单个谐波构成的音，在频谱上只呈现出一个峰。
只发出谐音的乐器是不存在的，谐音只能依靠电子发声器来产生。
然而任何普通的音色都由若干谐音组成，这些谐音的频率都是某个谐音频率的倍数，这个谐音称为基音，也称第一谐音，比它高的谐音依次称为第二谐音、第三谐音，等等。
例如，钢琴上的c1频率为261.6 Hz，那么这个音就应该有以下的谐音：谐音 1 2 3 4 5 6 7 * 8 9 10 11 * 12频率 261.6 523.2 784.8 1046 1308 1570 1831 2093 2354 2616 2878 3139音高 c1 c2 g2 c3 e3 g3 #a3 c4 d4 e4 #f4 g4音调的高低决定于发声体振动的频率，响度的大小决定于发声体振动的振幅。
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根据介质粒子振动方向和波的传播方向的关系，波可以分 为横波和纵波。另外根据波的状态，可以分为行波和驻波。
驻波的形成
驻波是由两列传播方向相反而振幅与频率都相同的波叠加 而成的。 驻波公式：y=2Asin2πkxsin2πvt 根据上述公式可知，在波腹处振幅最大，在波节处振幅为0。
驻波可以分为一维驻波和二维驻波。最常见的一维驻波是 弦线的振动。二维驻波则体现为吉他、锣鼓等乐器的表面振 动。
克拉尼图案(Chladni pattern)与驻波
魏心源 2011/10
大纲
波与驻波的形成
驻波的演示方法 一维二维克拉尼图案(Chladni pattern)
什么是波
波包括机械波、电磁波以及物质波。前者以声波、水波等 为代表，后者以光波比较常见。物质波则难以探测。对于机 械波的认识有助于理解电磁波和物质波的现象。
驻波的演示
水驻波：鱼洗的振动模式。 用手摩擦一个圆盆形的物体，最容易产生一个数值较低的 共振频率，也就是由四个波腹和四个波节组成的振动形态，“ 洗壁”上振幅最大处会立即激荡水面，将附近的水激出而形成 水花。当四个波腹同时作用时，就会出现水花四溅。有意识 地在“洗壁”上的四个振幅最大处铸上四条鱼，水花就像从鱼 口里喷出的一样。
驻波的演示
1维驻波的常表现为两端固定或一端固定的弦的振动：
当弦乐器的弦因振动发出声音时，振动频率最低者为 n = 1 时的情况，称为基频或基音（Fundamental frequency）； 频率较高的音称为泛音（Overtones），基音和泛音统称谐 音（Harmonics）。
驻波的演示
火焰驻波：通过火焰的高低来演示声驻波的现象。仪器含 实验装置、钢瓶、连接系统、频率功率源。当信号源向扬声 器输入信号使扬声器在管内向另一端发出一定频率的纵波， 纵波到达金属管另一端反射返回，管内空气形成驻波，使管 内空气压力产生差别，管外的火焰随之高低不同，形成驻波 的波形。
地震波包括体波和表面波。体波可在地球内部传播，分为P 波（纵波或压缩波）以及S波（横波）。 P波传播速度最快，S波次之。
表面波沿地球表面或地球內部界面传播，可以分为洛夫波： 质点沿着水平面产生和波传播方向垂直的运动。以及雷利波： 质点在平行于震波传播的垂直面上，沿着椭圆型轨迹振动。
地震波与驻波
地震波的反射和折射有时可使地震能量汇集于一地质构造 中，如冲积河谷，因为那里在近地表处有较软岩石或土壤。 1985 年墨西哥城和 1989 年洛马普瑞特地震时严重破坏的特 殊分布区可以用此原因解释。其效应与在一个屋子里面声波 能被墙多次反射形成回音汇集能量一样。在地震时，P波和S 波从远处传来，折射入谷地，它们的速度在刚性小的岩石中 减低，它们在谷底下传播直到接近谷边缘时，部分能量折射 回到盆地中。这样，波开始往复传播，类似池塘中的水波。 不同的P波和S波交织，反射的波叠加在射入的波上。当波位 相相同时能量会加强。通过这种“正干涉”，地震能量在某 些频率波段汇集起来。
地震波与驻波
有时大地震可以引起整个地球像铃一样振动起来。自18世 纪起数学家们分析了一个弹性球的振动。1911年英国数学家 勒夫（Love）曾预计，一个像地球同样大的钢球将具有周期 约一小时的基频，并将有周期更小的泛音。 1960 年 5 月智利大地震时，在世界各地当时仅有的少数特 长周期的地震仪上，清楚地记录到极长周期的地震波动持续 了许多天，测得的振动最长周期是53分，与勒夫预计的60分 相差不多。
火焰驻波缺陷：体积比较大。操作复杂以及安全性要求高。
驻波的演示
有和火焰驻波对应的驻波演示仪器吗？ 水驻波：鱼洗。“鱼洗”为一个铜盆，带有两个耳把，两 只手反复摩擦洗耳时，“洗”会随着摩擦而产生振动。当摩 擦力引起的震动的频率和“洗”壁的固有频率相等或相近时， “洗”壁产生共振，振动幅度急剧增大。但由于洗底的限制， 使它所产生的波动不能向外传播，于是在“洗”壁上入射波 与反射波相互叠加而形成驻波。
驻波与室内声学设计
驻波，是由墙壁的反射引起的，当声音通过空气传递到墙 壁时，会反射回来。某些频率的声音的反射声的声波正好与 源声音是相同的振动方向，那么这个频率的声音就会被加强， 于是这个频率的声音就变大了，也有些频率的反射声正好与 源声音是相反的振动方向，于是这个频率的声音就减弱了。
地震波与驻波
克拉尼图案同样可以用于演示实验以及大学物理教学中。
克拉尼图案的进一步研究
使用两种不同质量及大小的颗粒，观察其在驻波形成的克 拉尼图案上的分布规律（波腹？波节）。并将其与振动的模 式联系起来。
Thanks
克拉尼图案
克拉尼图案的应用
克拉尼图案现象明显，实验步骤简单，可以用于说明乐器 的工作原理以及对乐器质量进行检验。类似的技巧可以用于 检测物体表面密度分布、表面应力分布以及对缺陷进行定位。
ring mode of a violin back
Chladni modes of a guitar plate
克拉尼图案
将细沙洒在薄板上，当薄板振动时，细沙会显示各种各样 的图形。图形的形状随振动频率而变。这种图形称为克拉尼 图形。用来显示克拉尼图形的薄板称为克拉尼板。
克兰尼板一般是长方形的，但是有些也是圆形的。
早期用弓弦摩擦克拉尼板的边缘使得板振动。现在一般使 用压电陶瓷片配合信号发生器。产生的图案会因振源的位置 位于边上还是中间而有所不同。