连续信号卷积

连续信号卷积

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实验二连续信号卷积

一、实验目的

卷积积分可理解为某线性时不变系统在给定激励下的零状态响应。理解和掌握卷积运算对于线性系统分析来说至为关键。本实验的主要目的就是学习在

MATLAB环境中如何计算和分析连续时间信号的卷积

二、实验内容

在Maｔｌaｂ中，连续信号f1(t)与f2（t)的卷积可按下述过程求解：

1)构造两离散序列，f1(k)和f2(k)，对应的时间向量k1, ｋ2；

2)对两连续信号进行等间隔取样，得到离散序列f１(k)和f２(k);

3)调用Matlａｂ提供的ｃonv(）函数计算两序列的卷积和f(ｋ);

4)构造离散序列f(k)对应的时间向量ｋ

三、学生实验内容：

1)已知两连续信号如下图所示,求它们的卷积近似，并记录波形

ｐ＝0.1;

k1=0:p:２;

ｆ1=１/2*(ｋ1);

k2=k1;

f２＝１/２*（k2);

［f,k] = s ｃo ｎv(ｆ1,f2,k1,k2,ｐ);［f,k] ＝ ｓｃｏnv(f1,f2,ｋ1,k2,p ）;

0.5

1 1.52

0.5

1

f1(t)

t

f 1(t )

00.5

1 1.52

0.5

1

f2(t)

t

f 2(t )

00.51 1.5

2

2.53

3.54

0.20.40.60.8f(t)=f1(t)*f2(t)

t

f (t )

2) 计算输入分别为ε(t)和t 时, 冲激响应为ε（t)的线性时不变系统的输出，验证该

系统为积分器 (将积分器的理论输出与sc ｏnv()函数提供的卷积近似绘制在一张图上)

3)选择任意连续信号，验证f（t-τ１)*ｈ（t－τ２）= f(ｔ) ＊h（t-τ1-τ２)=

f(t-τ1-τ2) * h(t)

4)

5)计算并比较有限长序列的线性卷积和循环卷积。计算循环卷积可调用Matlab提

供的ccoｎv(A,B,N)函数，其中Ａ,B为参与卷积的序列，Ｎ为拓延周期。Ｎ的缺省值为length（A)+ lengｔｈ（B) -1，即缺省情况下无混叠发生。改变Ｎ的取值，以观察拓延周期(或者说频域抽样间隔)对循环卷积的影响。

6)

7)试用fｆt（）和iffｔ（)函数(快速离散傅里叶变换和反变换）计算两序列的循环

卷积

Ciｒconvt.m

ｆuｎction y=ｃiｒconｖt(x１,x2,N）

x１=[ｘ１,zｅrｏs(１,N-length(x1))];

x２＝[ｘ2,zｅros（1,N-leｎｇth（x2))];

Ｘ1=fｆｔ(x1,N)；

Ｘ2=fft(x2,N);

X=X1.*Ｘ2;

y=ifft(X,N）;

y=real(y);

A=[1 -7 ２-３8 -1 -3 0]；

B＝[002－3 ５-1 2 －4];

C=cｉｒcｏｎvt(xn,yn,8);

ｓtem（Ｃ);

四、实验要求

学习和掌握在Ｍatｌａb环境中如何定义一个新函数。尝试换用不同信号测试编写的连续信号卷积程序scoｎv(),依据运算结果进一步理解函数卷积的物理意义；认真完成实验报告

五、实验小结

⑴通过实验我们学习和掌握了在Ｍatlaｂ环境中如何定义一个新函数。

⑵在实验中,我们应用Mａtｌab实现对一些较难画出的图形信号函数进行画图。

⑶通过这次仿真实验,是我对进一步的理解了函数卷积的物理意义，使得我们对函数积学起来更容易些。