《决策分析方法》论文

风险型决策模型在购买健身卡问题中的应用

摘要：为现实生活中购买何种健身卡这一问题构建无试验风险型决策模型，同时考虑到决策者的健身偏好，采用期望收益决策法为决策准则具体分析解决问题，给出购买健身卡的决策结果。

关键词：风险型决策，偏好，期望收益

引言

决策是管理过程中经常发生的一种行为，是人们在政治、经济、技术和日常生活中所做出的决定。具体来说，它是为了实现特定的目标，根据客观条件，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断选优后，对未来行动做出的决定[1]。按决策环境划分可将决策分为确定型决策和风险型决策两种。确定型决策是指决策环境是完全确定的，每一方案的结果也是唯一确定的。风险型决策是指决策环境不是完全确定的，每一方案的结果也有多种可能。本文讨论的主要问题是利用风险型决策模型解决现实生活中关于是否购买健身卡的问题。

一、风险型决策

风险决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对即将发生的事件的概率是已知的[2]。对于某一特定的风险型决策，决策者必须在调查研究的基础上，根据需要确定要采取行为的目标，制定行为效果的评价准则，拟定多个行为方案，然后，根据评价准则，确定最佳行为方案并付诸实施。

风险型决策按照一定的决策准则即可进行决策，一般会借助于风险决策矩阵表进行分析制定最优策略。设对某风险决策问题，未来可能出现n种自然状态Q1，Q2···Q n，相应的每种自然状态发生的概率是P1，P2···P n。决策者有m种可

选择的决策方案A1A2···A m。其中，策略是指若干个可供选择的行动方案中的一个，能够被实施来实现管理目标。所以，不同策略就是指不同的方案。自然状态是指将来可能存在的某种条件，它对策略的是否成功会产生重大影响。结果是说明特定的策略和自然状态相结合会产生多大的得或失（通常用货币来度量）。若决策者采取行动方案A i，则自然状态出现Q j时的损益值记为a ij(i=1,2,···,m;j= 1,2,···,n)，则该决策问题的风险决策矩阵表可表示为表1。

表1.风险决策矩阵表

自然状态

风险型决策的决策准则一般有三种：期望损益决策准则，满意度准则和最大可能准则。

期望损益决策准则是以不同方案的期望损益值作为择优的标准。当决策矩阵为收益矩阵时，选择期望收益值最大的方案为决策方案；当决策矩阵为损失（费用）矩阵时，选择期望损失值最小的决策方案。因此期望损益决策准则其实包括最大期望收益决策准则和最小机会损失决策准则。

假设决策矩阵表如表1所示。各方案的期望损益值等于各方案在不同状态下的加权平均值也即期望值，用公式表示即

n

i=1,2,···,m(1-1)

E(A i)=∑a ij P j

j=1

在公式(1-1)中，若风险决策矩阵表中的损益值a ij(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)表示收益值，则按各方案的期望收益值最大的准则进行决策。设E(A i0)= max {E(A1),E(A2),···,E(A m)}，则方案A i0即为按期望收益值最大的决策准则进行决策所选择的最佳决策方案。相应的决策方法称为期望收益决策法。若风险决策矩阵表中的损益值a ij(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)表示损失值，则按各方案的期望损失值最小的决策准则进行决策所选择的最佳决策方案。相应的决策方法称为最小机会损失决策准则。

满意度准则是理想化的准则，在实际工作中，决策者往往只能把目标定在满意的标准之上，以此选择能达到这一目标的最大概率方案，亦即选择出相对最优方案。因此，满意度准则是决策者想要达到的收益水平，或想要避免损失的水平。此方法适用于当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必须决策的情况[3]。

最大可能准则是从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策（因为一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大）。这样实质上是将风险型决策问题当

作确定型决策问题来对待。适用于在一组自然状态中，当某一自然状态发生的概率比其他状态发生的概率大得多，而相应的损益值相差不大的情况[4]。

二、价值与效用

在进行风险型决策时，人们多以条件结果的期望值大小作为决策准则，但这样做并非完全符合实际。例如，某企业在进行生产经营决策时，有两个方案：A 方案是仍然生产原产品，经预测可盈利10万元；B方案是试制一种新产品，如试制成功，当年可获得50万元，如试制失败则当所盈利为0，据估计，试制成功和失败的概率均为0.5，如果按期望值大小决策，B方案的期望值为：50*0.5+0*0.5=25(万元)；25>10，即B方案优于A方案，应选择B方案。但实际上，该企业或许害怕失败而承担责任、或许是求稳妥，不想因为50%的失败概率丢失10万元的盈利。或者说，他们认为冒50%的失败风险去多赚15万元是不值得的。如果改变条件结果，假设B方案试制新产品成功当年可获利100万元，试制成功和失败的概率均为0.5，B方案的期望值为50万元；或者成功概率改变为0.9，B方案的期望值为45万元，该企业也许会选择B方案。如果换上某一类企业，也许在上述3种情况下都会选择B方案。

人们的价值观不同导致人们不总是以期望值大小作为决策准则。第2种企业的决策人敢于冒险，对他们来说，稳赚10万元和试制成功或失败的概率为0.5，期望值为25万元是相等的。第1种企业的决策人更喜欢稳妥，对他们来说，期望值为50万元或45万元，才和稳赚10万元具有等值性。这表明：条件结果对决策者的决策具有不同的作用或价值，这种作用或价值就是效用。因此，效用是指同一决策问题中各备选方案条件结果对决策者产生的主观和客观的综合作用或价值[5]。由于有了等价的概念，效用不再是一个定性的反映，而是一种数量的反映，可以用当量值表示。当量即与特定或俗成的数值相当的量。此时，效果就成了决策者们偏好的一种度量，它实际反映了决策者对得失风险的一种权衡结果。因此，在真正计算每个方案的后果时要考虑到决策者的实际情况，不能一概而论。

针对此类风险决策问题有固定当量法和机遇当量法。固定当量法的基本思路是将风险决策模型中的某些机遇用固定当量值或另一无差别的机遇代替。这种方法的特点是计算过程大为简化，且对各方案的风险程度从计算结果中可以看得非常清晰，便于做出比较准确的判断。但是，固定当量法也有一些不足。在很多风险决策问题中，决策者很难估计某些机遇的固定当量。例如，当某一机遇不是只有两个后果时，而是3个或更多个后果时，决策者难以估计其固定当量值。为克服固定当量法的缺点，可以用一间接的方法来估计复杂机遇的固定当量值，即采用机遇当量法。机遇当量法的基本思路是用一简单机遇去代替风险决策模型中的每一个后果，而不是将机遇用后果来替代。