2016年江苏省淮安市中考数学试卷
历年中考数学模拟试题(含答案) (162)
江苏省淮安市2016年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列四个数中最大的数是A.－2B.－1C.0D.1 2.下列图形是中心对称图形的是A B C D 3.月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为A. 0.3476×107B. 34.76×105C. 3.476×107D. 3.476×106 4.在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、6、2、5、1，这组数据的众数是A.5B.6C.4D.2 5.下列运算正确的是A.236a a =a ⋅ B.()222ab =a b C.()235a=a D.824a a =a ÷6.估计71+的值A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间 7.已知a －b=2，则代数式2a －2b －3的值是 A.1 B.2 C.5 D.78.如图，在Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心， 大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点P ，作 射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，A B ＝15， 则ΔABD 的面积为A.15B.30C.45D.60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.若分式1x 5－在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 10.分解因式：m 2－4＝ .题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案P DBC NMA11.点A （3，－2）关于x 轴对称的点的坐标是 . 12.计算：3a －（2a －b ）＝ .13.一个不透明的袋中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 .14.若关于x 的x 2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根，则k ＝ . 15.若点A （－2，3）、B （m ，－6）都在反比例函数()ky=k 0x≠的图像上，则m 的值是 .16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 . 17.若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角为 ° 18.如图，在Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点F 在边AC 上，并且CF ＝2，点E 为边BC 上的动点，将ΔCEF 沿直线EF 翻折，点C 落在点P 处，则点P 到边AB 距离的最小值是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19.（本小题满分10分） （1）计算()3123++－1－－（2）解不等式组2x 1x 54x 3x+2++⎧⎨⎩p f20.（本小题满分8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21.（本小题满分8分）已知，如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别为边AC 、AD 的中点，连接AE 、CF ，求证：ΔADE ≌ΔCDF22.（本小题满分8分）如图，转盘A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4。
江苏省淮安市淮安区2016年中考数学模拟试卷(一)(含解析)
2016年江苏省淮安市淮安区中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5 D．52．a2•a3等于（）A．3a2B．a5C．a6D．a83．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于74．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．7．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B． C． D．8．下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．根据淮安市委、市政府实施“十大工程”的工作部署，全市重点工程计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为______．10．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是______．11．分解因式：x2﹣16=______．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为______．13．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的面积是______．14．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是______．15．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是______．16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=______．17．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______．18．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第2016个正方形A2016B2016C2016D2016的边长是______．三、解答题（本大题共10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（1）计算：（）﹣1+2cos45°﹣（2）化简：÷．20．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．21．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1．（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C2，并求出旋转过程中点A1所走过的路线长（结果保留π）22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．23．心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．24．现有数字﹣1、1、2各若干，随机拿两个数组成点的坐标（两个数可以重复）．请用画树状图或列表的方法罗列所有可能情况，并求组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的概率．25．九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）26．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）27．某班将举行“趣味数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情况：小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元．班长：你肯定搞错了！小明：哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了．班长：这就对了！请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？28．如图①，点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，﹣8），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是A，点B′的对应点是点B．（1）写出A、B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在线段AB上，点D不与A、B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E，设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；②当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？（3）当4＜x＜8时，是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．2016年江苏省淮安市淮安区中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5 D．5【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）=1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：A．2．a2•a3等于（）A．3a2B．a5C．a6D．a8【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=a2•a3=a2+3=a5．故选B．3．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：打开电视机，它正在播广告是随机事件，A错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机事件，B错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机事件，C错误；投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件，D正确，故选：D．4．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从物体的正面看，所得到的图形即可．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体的主视图是长方形，故选A5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x ≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．7．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B． C． D．【考点】同类二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得最简二次根式，根据被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案．【解答】解： =2，A、与2不是同类二次根式，故A错误；B、=4与2不是同类二次根式，故B错误；C、=3与2不是同类二次根式，故C错误；D、=5与2是同类二次根式，故D正确；故选：D．8．下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】反比例函数的性质；二次根式有意义的条件；一元二次方程的解；余角和补角．【分析】分别根据二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解及反比例函数的性质对各小题进行逐一解答即可．【解答】解：①若式子有意义，则x≥1，故本小题错误；②若∠α=27°，则∠α的补角=180°﹣27°=153°，故本小题正确；③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则22﹣12+c=0，解得c=8，故本小题正确；④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k﹣2＜0，解得k＜2，故本小题错误．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．根据淮安市委、市政府实施“十大工程”的工作部署，全市重点工程计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为 3.653×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．【解答】解：将3653000000用科学记数法表示为3.653×109．故答案为：3.653×109．10．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是8.5 ．【考点】中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是×（8+9）=8.5．故答案为：8.5．11．分解因式：x2﹣16= （x﹣4）（x+4）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反．直接运用平方差公式分解即可．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：x2﹣16=（x+4）（x﹣4）．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根据∠EBC=∠ABC﹣∠ABE代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC==×=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=72°﹣36°=36°．故答案为：36°．13．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的面积是π．【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面展开图的面积是π××2=π．故答案为π．14．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≥﹣，且k≠0．【考点】根的判别式．【分析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．【解答】解：∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1，∴△=4（k+1）2﹣4×k×（k﹣1）=3k+1≥0，解得：k≥﹣，∵原方程是一元二次方程，∴k≠0．故本题答案为：k≥﹣，且k≠0．15．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是9% ．【考点】概率公式；扇形统计图．【分析】根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率．【解答】解：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1﹣35%﹣56%=9%．故答案为：9%．16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= ．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【分析】首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=，然后将相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5（勾股定理）．∴sinA==．故答案是：．17．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6 ．【考点】坐标与图形性质．【分析】点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．【解答】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x﹣1|=5，解得x=﹣4或6．故答案为：﹣4或6．18．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第2016个正方形A2016B2016C2016D2016的边长是．【考点】正方形的性质；等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形和正方形的性质可以得出A n D n+1=D n+1C n+1=C n+1B n=A n B n，再结合AB=1即可得出A n B n=，代入n=2016即可得出结论．【解答】解：∵△OA n B n为等腰直角三角形，∴A n D n+1=D n+1C n+1=C n+1B n=A n B n，∵AB=1，∴A n B n=，∴第2016个正方形A2016B2016C2016D2016的边长是．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（1）计算：（）﹣1+2cos45°﹣（2）化简：÷．【考点】实数的运算；分式的乘除法；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2+2×﹣2=2﹣；（2）原式=﹣•=﹣1．20．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+75x﹣10+8＜6x﹣6+75x﹣2＜6x+1﹣x＜3x＞﹣3．（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3∴a=．21．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1．（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C2，并求出旋转过程中点A1所走过的路线长（结果保留π）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据平移的定义画出图形即可．（2）根据旋转的定义画出图形即可，点A1所走过的路线长为圆心角为90°，半径为4的弧长．【解答】解；（1）Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1如图所示．（2）将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，得到Rt△A2B2C2如图所示．点A1所走过的路线长为=2π．22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．【考点】平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形性质求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，证△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴∠ADE=∠CBF又∵BE=DF，∴BF=DE，∵在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠DAE=∠BCF．23．心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据频数分布直方图60的频率是0.3，计算可得良好的频率为0.5，得出b的频数为30，c的频数为10，（2）根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可得出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．【解答】解：（1）a=0.5，b=30，c=10，频数分布直方图如图：（2）优秀总人数为800×0.3=240（人）．24．现有数字﹣1、1、2各若干，随机拿两个数组成点的坐标（两个数可以重复）．请用画树状图或列表的方法罗列所有可能情况，并求组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再根据二次函数图象上点的坐标特征可判断（﹣1，2），（1，2）在抛物线y=x2+1上，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的结果数为2，所以组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的概率=．25．九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB中，利用正切函数求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，在Rt△ABC中，AB===5（m），在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5×0.75≈6.495（m），则CD=BD﹣BC=6.495﹣5=1.495（m）．答：这棵树一年生长了1.495m．26．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；切线的判定．【分析】（1）直线与圆的位置关系无非是相切或不相切，可连接OD，证OD是否与CD垂直即可．（2）阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得；扇形的半径和圆心角已求得，那么关键是求出梯形上底CD的长，可通过证四边形ABCD是平行四边形，得出CD=AB，由此可求出CD的长，即可得解．【解答】解：（1）直线CD与⊙O相切．理由如下：如图，连接OD∵OA=OD，∠DAB=45°，∴∠ODA=45°∴∠AOD=90°∵CD∥AB∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切；（2）∵⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，∴AB=2，∵BC∥AD，CD∥AB∴四边形ABCD是平行四边形∴CD=AB=2∴S梯形OBCD===；∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD﹣S扇形OBD=﹣×π×12=﹣．27．某班将举行“趣味数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情况：小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元．班长：你肯定搞错了！小明：哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了．班长：这就对了！请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可；（2）根据（1）中求出的5元、8元的笔记本的本数求出应找回的钱数，再与68相比较即可得出结论．【解答】解：（1）设一种笔记本买了x本，另一种笔记本买了y本，根据题意，得：，解得：，答：一种笔记本买了25本，另一种笔记本买了15本；（2）解法一：应找回钱款为300﹣5×25﹣8×15=55≠68，故不能找回68元．解法二：设买m本5元的笔记本，则买（40﹣m）本8元的笔记本，依题意得，5m+8（40﹣m）=300﹣68，解得：m=，∵m是正整数，∴m=不合题意，舍去．∴不能找回68元．解法三：买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元．28．如图①，点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，﹣8），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是A，点B′的对应点是点B．（1）写出A、B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在线段AB上，点D不与A、B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E，设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；②当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？（3）当4＜x＜8时，是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据旋转的性质可以得到OA=OA′，OB=OB′，则A，B的坐标就可以得到，根据待定系数法就可以求出直线AB的解析式．（2）①OB=8，C点的位置应分两种情况进行讨论，当C在OB的中点或在中点与B之间时，重合部分是△CDE；当C在OB的中点与O之间时，重合部分是梯形，就可以得到函数解析式．②求出S与x之间的函数解析式，根据函数的性质就可以得到面积的最值．（3）分△ADE以点A为直角顶点和△ADE以点E为直角顶点，两种情况进行讨论．根据相似三角形的对应边的比相等，求出OE的长，就可以得到C点的坐标．【解答】解：（1）由旋转得，OA=OA′，OB=OB′，∵点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，﹣8），∴OA′=4，OB′=8，∴A（0，4），B（8，0），设直线AB的解析式y=kx+b，∴，∴∴直线AB 的解析式y=﹣x+4，（2）①Ⅰ、点E 在原点和x 轴正半轴上时，重叠部分是△CDE ．则S △CDE=BC ×CD=（8﹣x ）（﹣x+4）=（x ﹣8）2，∵CE=OB=4当E 与O 重合时∴4≤x ＜8Ⅱ、当E 在x 轴的负半轴上时，设DE 与y 轴交于点F ，则重叠部分为梯形 ∵△OFE ∽△OAB=，∴OF=OE又∵OE=8﹣2x∴OF=4﹣x∴S 四边形CDFO =x{4﹣x+（﹣x+4）=﹣x 2+4x当点C 与点O 重合时，点C 的坐标为（0，0）∴0＜x ＜4综合Ⅰ、Ⅱ得，S=②Ⅰ、当4≤x ＜8时，s=（x ﹣8）2，∴对称轴是直线x=8，∵抛物线开口向上，∴在4≤x ＜8中，S 随x 的增大而减小∴当x=4时，S 的最大值=4，Ⅱ、当0＜x ＜4时，s=﹣x 2+4x∴对称轴是直线x=∵抛物线开口向下∴当x=时，S 有最大值为综合①②当x=时，S 有最大值为（3）存在，点C 的坐标为（5，0）①当△ADE 以点A 为直角顶点时，作AE ⊥AB 交x 轴负半轴于点E ， ∵△AOE ∽△BOA∴∵AO=4∴EO=2∴点E坐标为（﹣2，0）∴点C的坐标为（3，0）（舍，4＜x＜8）②当△ADE以点E为直角顶点时同样有△AOE∽△BOA，∴∴∴EO=2∴E（2，0）∴点C的坐标（5，0）综合Ⅰ、Ⅱ知满足条件的坐标有（5，0）．。
2016年江苏省淮安市中考数学试卷(含详细答案)
绝密★启用前江苏省淮安市2016年中考数学试卷数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中最大的数是( )A.2-B.1-C.0D.12.下列图形是中心对称图形的是()A B C D3.月球的直径约为3476000米.将3476000用科学记数法表示应为 ( )A.70.347610⨯B.534.7610⨯C.73.47610⨯D.63.47610⨯4.在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位：个)：3,5,6,2,5,1.这组数据的众数是( )A.5B.6C.4D.25.下列运算正确的是( )A.236a a a=B.222()ab a b=C.325()a a=D.824a a a÷=6.的值( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.已知2a b-=,则代数式223a b--的值是( )A.1B.2C.5D.78.如图,在Rt ABC△中,90C∠=,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若4CD=,15AB=,则ABD△的面积是( )A.15B.30C.45D.60二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.若分式15x-在实数范围内有意义,则x的取值范围是.10.分解因式：24m-=.11.点2(3,)A-关于x轴对称的点的坐标是.12.计算：32()a a b--=.13.一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是.14.若关于x的一元二次方程260x x k++=有两个相等的实数根,则k=.15.若点3()2,A-、(),6B m-都在反比例函数(0)ky kx=≠的图象上,则m的值是.16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.17.若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角为.18.如图,在Rt ABC△中,90C∠=,6AC=,8BC=,点F在边AC上,并且2CF=,点E为边BC上的动点,将CEF△沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是.三、解答题(本大题共10小题,共96分)19.(本小题满分10分)(1)计算：011)23-+--；(2)解不等式组：215,43 2.x xx x+<+⎧⎨>+⎩20.(本小题满分8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成.在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务.王师傅原计划每小时检修管道多少米？-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）21.(本小题满分8分)已知,如图,在菱形ABCD 中,点E 、F 分别为边CD 、AD 的中点,连接AE ,CF .求证：ADE CDF △≌△.22.(本小题满分8分)如图,转盘A 的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B 的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A 、B 转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时,重新转动转盘).(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； (2)求两个数字的积为奇数的概率.23.(本小题满分8分)为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是 ”的问卷调查,要求学生只能从“A (植物园),B (花卉园),C (湿地公园),D (森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.请解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是 ；(2)补全条形统计图；(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.24.(本小题满分8分)小华想测量位于池塘两端的A 、B 两点的距离.他沿着与直线AB 平行的道路EF 行走,当行走到点C 处,测得45ACF ∠=,再向前行走100米到点D 处,测得60BDF ∠=.若直线AB 与EF 之间的距离为60米,求A 、B 两点的距离.25.(本小题满分10分)如图,在Rt ABC △中,90B ∠=,点O 在边AB 上,以点O 为圆心,OA 为半径的圆经过点C ,过点C 作直线MN ,使2BCM A ∠=∠.(1)判断直线MN 与O 的位置关系,并说明理由； (2)若4OA =,60BCM ∠=,求图中阴影部分的面积.数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）26.(本小题满分10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量 后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x (千克),在甲采摘园所需总费用为1y (元)、在乙采摘园所需总费用为2y (元),图中折线OAB 表示2y 与x 之间的函数关系.(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元； (2)求1y 、2y 与x 的函数表达式；(3)在图中画出1y 与x 的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x 的范围.27.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数214y x bx c =-++的图像与坐标轴交于A 、B 、C 三点,其中点A 的坐标为(0,8),点B 的坐标为()4,0-.(1)求该二次函数的表达式及点C 的坐标；(2)点D 的坐标为(0,4),点F 为该二次函数在第一象限内图像上的动点,连接CD 、CF ,以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF .设平行四边形CDEF 的面积为S . ①求S 的最大值；②在点F 的运动过程中,当点E 落在该二次函数图像上时,请直接写出此时S 的值.28.(本小题满分14分) 问题背景：如图①,在四边形ADBC 中,90ACB ADB ∠=∠=,AD BD =,探究线段AC 、BC 、CD 之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD △绕点D 逆时针旋转90到AED △处,点B 、C 分别落在点A 、E 处(如图②),易证点C 、A 、E 在同一条直线上,并且CDE △是等腰直角三角形,所以CE =,从而得出结论：AC BC +=.图①图②图③简单应用：(1)在图①中,若AC =BC =则CD = .(2)如图③,AB 是O 的直径,点C 、D 在O 上,AD BD =,若13AB =,12BC =,求CD 的长. 拓展规律：(3)如图④,90ACB ADB ∠=∠=,AD BD =,若AC m =,()BC n m n =＜,求CD 的长(用含m ,n 的代数式表示).(4)如图⑤,90ACB ∠=,AC BC =,点P 为AB 的中点.若点E 满足13A E A C =,CE CA =,点Q 为AE 的中点,则线段PQ 与AC 的数量关系是.图④-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）江苏省淮安市2016年中考数学试卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】D【解析】∵2101-<<<-，∴最大的数是1.故选D. 【提示】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答. 【考点】实数大小比较 2.【答案】C【解析】把选项中的每一个图形绕它的中心旋转180°后，判别旋转后的图形与原来的图形是否重合.A 、B 、D 三个选项中的图形都只是轴对称图形，C 选项中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，故选C. 【提示】根据中心对称图形的特点即可求解. 【考点】中心对称图形 3.【答案】D【解析】将3476000用科学记数法表示应为63.47610⨯，故选C.【提示】科学记数法的表示形式为n 10a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数. 【考点】科学记数法表示较大的数 4.【答案】A【解析】∵进球5个的有2个球队，∴这组数据的众数是5，故选A.【提示】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解. 【考点】众数 5.【答案】B【解析】23235a a a a +==，故选项A 错误；222()ab a b =，故选项B 正确；23236)(a a a ⨯==，故选项C 错误；2222a a a +=，故选项D 错误.故选B.【提示】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解.【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘22数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）55【答案】（1）60）补全条形图如图：22.【答案】（1）根据题意，列表法如下：或画树状图如下：数学试卷第11页（共20页）数学试卷第12页（共20页）数学试卷 第13页（共20页） 数学试卷 第14页（共20页）2π411642336023-=）所以当530x ≤≤时，选择甲采摘园所需总费用最少数学试卷 第15页（共20页）数学试卷 第16页（共20页）22111148(8)482242t t t t +-++-=-∴此时CDF S S ==△.数学试卷 第17页（共20页） 数学试卷 第18页（共20页）6数学试卷第19页（共20页）数学试卷第20页（共20页）。
淮安市淮阴区2016年中考数学一模试卷含答案
【分析】根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆 锥的底面周长是 50π，设圆锥的底面半径是 r，列出方程求解． 【解答】解：半径为 60cm，圆心角为 150°的扇形的弧长是 =50π， 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是 50π， 设圆锥的底面半径是 r， 则得到 2πr=50π， 解得：r=25cm， 这个圆锥的底面半径为 25cm．
【点评】本题主要利用了“平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根” 这一知识点． 11．如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是 顺 ．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝”与“利”是相对面， “你”与“考”是相对面， “中”与“顺”是相对面． 故答案是：顺． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面 入手，分析及解答问题． 12．如图，DE∥BC，CF 为 BC 的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A= 60° ．
，然后把 a=2016 代入化简后的算式，求出算式的值是
=
﹣
=
= =a+1 =2016+1 =2017． 故答案为：2017． 【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计 算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值． 17．在 3□2□（﹣2）的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为 3 的概率是 ． 【分析】根据分类法：在两个空格中，任意填上“+”或“﹣”，有四种情况；其中有两种可使 运算结果为 3；故运算结果为 3 的概率是 = ． 【解答】解：∵共有 4 种情况，而结果为 3 的有：3+2+（﹣2）=3，3﹣2﹣（﹣2）=3， ∴P（3）= ．
江苏省淮安市中考数学试卷解析版
2016 年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．以下四个数中最大的数是（）A ．﹣ 2 B．﹣ 1 C ．0 D ．12．以下图形是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．3．月球的直径约为3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（）A ．×102B．×104C．×106D ．×1084．在“市长杯”足球竞赛中，六支参赛球队进球数以下（单位：个）：3， 5， 6， 2，5， 1，这组数据的众数是（）A ． 5 B． 6 C． 4 D ． 25．以下运算正确的选项是（）A ． a 2?a3=a6B．（ ab）2=a2b2C．（ a2）3=a5D ． a2+a2=a46．预计+1 的值（）A ．在 1 和2 之间B ．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4之间 D ．在 4 和 5 之间7．已知 a﹣b=2 ，则代数式2a﹣2b﹣ 3 的值是（）A ． 1 B． 2 C． 5 D ． 78．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °，以极点 A 为圆心，适合长为半径画弧，分别交AC ， AB 于点 M ，N ，再分别以点 M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD=4 ，AB=15 ，则△ABD 的面积是（）A ． 15B ． 30 C． 45 D．60二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应地点上）9．若分式 在实数范围内存心义，则 x 的取值范围是．10．分解因式： m 2﹣ 4=．11．点 A （ 3，﹣ 2）对于 x 轴对称的点的坐标是 ．12．计算： 3a ﹣（ 2a ﹣b ） =．13．一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完好同样，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．若对于 x 的一元二次方程 2 有两个相等的实数根，则 k=．x +6x+k=015．若点 A （﹣ 2， 3）、 B （ m ，﹣ 6）都在反比率函数 y= （k ≠0）的图象上，则 m 的值是 ．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是．17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为 6，则该圆锥侧面睁开图的圆心角是°．18．如图，在 Rt △ABC 中，∠ C=90°， AC=6 ，BC=8 ，点 F 在边 AC 上，而且 CF=2 ，点 E 为边 BC 上的动 点，将 △ CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（ 1）计算：（ 0﹣1+1） +|﹣ 2|﹣ 3（2）解不等式组：．20．王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时达成，在实质检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提早 2 小时达成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21．已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E 、F 分别为边 CD 、AD 的中点，连结 AE ，CF ，求证：△ADE ≌△ CDF ．22．如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1， 2， 3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字 1， 2， 3， 4．转动 A 、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，从头转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出全部可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲密大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷检查，要修业生只好从“A （植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（丛林公园）”四个景点中选择一项，依据检查结果，绘制了以下两幅不完好的统计图．请解答以下问题：（1）本次检查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 3600 名学生，试预计该校最想去湿地公园的学生人数．24．小宇想丈量位于池塘两头的 A 、 B 两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF 行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45 °，再向前行走100 米到点 D 处，测得∠BDF=60 °．若直线AB与EF之间的距离为60米，求 A 、 B 两点的距离．25．如图，在Rt△ ABC中，∠B=90 °，点O 在边AB上，以点O 为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C 作直线MN ，使∠ BCM=2∠A ．（1）判断直线MN与⊙O 的地点关系，并说明原因；（2）若OA=4 ，∠ BCM=60 °，求图中暗影部分的面积．26．甲、乙两家草莓采摘园的草莓质量同样，销售价钱也同样．“五一时期”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：旅客进园需购置50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：旅客进园不需购置门票，采摘园的草莓超出必定数目后，超出部分打折优惠．优惠时期，设某旅客的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总花费为y1（元），在乙采摘园所需总花费为y2（元），图中折线OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价钱是每千克元；（2）求 y1、 y2与 x 的函数表达式；（3）在图中画出y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总花费较少时，草莓采摘量x 的范围．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= ﹣x2+bx+c 的图象与坐标轴交于A、 B、C 三点，此中点A 的坐标为（0， 8），点 B 的坐标为（﹣4， 0）．（1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标；（2）点 D 的坐标为（0，4），点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连结CD、 CF，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S．①求 S 的最大值；②在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S 的值．28．问题背景：如图①，在四边形ADBC 中，∠ ACB= ∠ ADB=90 °， AD=BD ，研究线段AC ， BC， CD 之间的数目关系．小吴同学研究此问题的思路是：将△ BCD绕点 D ，逆时针旋转90°到△ AED处，点 B ，C 分别落在点 A ，E 处（如图② ），易证点C，A ， E 在同一条直线上，而且△ CDE是等腰直角三角形，因此CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD ．简单应用：（1）在图①中，若 AC=（2）如图③，AB 是⊙ O，BC=2的直径，点，则C、DCD=在⊙上，．=，若AB=13 ， BC=12 ，求CD的长．拓展规律：（3）如图④，∠ ACB= ∠ ADB=90 °， AD=BD ，若 AC=m ， BC=n （m＜ n），求 CD 的长（用含m， n 的代数式表示）（4）如图⑤，∠ ACB=90°， AC=BC，点P 为AB的中点，若点 E 知足AE=AC， CE=CA ，点Q 为AE 的中点，则线段PQ 与AC的数目关系是．2016 年江苏省淮安市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．以下四个数中最大的数是（）A ．﹣ 2 B．﹣ 1 C ．0 D ．1【考点】有理数大小比较．【剖析】依占有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于全部负数解答．【解答】解：∵﹣2＜﹣ 1＜ 0＜ 1，∴最大的数是1．应选 D ．【评论】本题考察了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的重点．2．以下图形是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．【考点】中心对称图形．【剖析】依据中心对称图形的特色即可求解．【解答】解： A 、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．应选：C．【评论】本题考察了中心对称图形的观点：在同一平面内，假如把一个图形绕某一点旋转的图形能和原图形完好重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．180 度，旋转后3．月球的直径约为3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（）A ．×102B．×104C．×106D ．×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：将 3476000 用科学记数法表示应为×106．应选： C ．【评论】本题主要考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4．在 “市长杯 ”足球竞赛中，六支参赛球队进球数以下（单位：个）：3， 5， 6， 2，5， 1，这组数据的众数是（）A ． 5B ． 6C ． 4D ． 2 【考点】众数．【剖析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．【解答】解：∵进球5 个的有 2 个球队，∴这组数据的众数是5．应选 A ．【评论】本题为统计题，考察众数的意义，解题的重点是经过认真的察看找到出现次数最多的数．5．以下运算正确的选项是（）A ． a 2?a 3=a 6B ．（ ab ） 2=a 2b 2C ．（ a 2） 3=a 5D ． a 2+a 2=a 4【考点】幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．【剖析】依据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及归并同类项法例对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A 、a 2?a 3=a 2+3=a 5，故本选项错误；2 2 2B 、（ ab ） =a b ，故本选项正确；C 、（ a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；D 、 a 2+a 2=2a 2，故本选项错误．应选 B ．【评论】本题考察归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，娴熟掌握运算性质和法例是解题的重点．6．预计 +1 的值（ ）A ．在 1 和 2 之间B ．在 2 和 3 之间C．在 3 和 4 之间 D ．在 4 和 5 之间【考点】估量无理数的大小．【剖析】直接利用已知无理数得出的取值范围，从而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜ +1＜ 4，∴+1 在在 3 和 4 之间．应选： C．【评论】本题主要考察了估量无理数大小，正确得出的取值范围是解题重点．7．已知 a﹣b=2 ，则代数式2a﹣2b﹣ 3 的值是（）A ． 1 B． 2 C． 5 D ． 7【考点】代数式求值．【剖析】直接利用已知a﹣ b=2，再将原式变形代入a﹣ b=2 求出答案．【解答】解：∵a﹣ b=2，∴2a﹣ 2b﹣3=2（ a﹣ b）﹣ 3=2×2﹣ 3=1．应选： A ．【评论】本题主要考察了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题重点．8．如图，在Rt△ ABC中，∠C=90 °，以极点 A 为圆心，适合长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ，N ，再分别以点M ，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC于点 D ，若 CD=4 ，AB=15 ，则△ABD的面积是（）A ． 15B ． 30 C． 45 D．60【考点】角均分线的性质．【剖析】判断出AP 是∠ BAC 的均分线，过点 D 作 DE ⊥ AB 于 E，依据角均分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=CD ，而后依据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP 是∠ BAC 的均分线，过点 D 作 DE⊥ AB 于 E，又∵∠ C=90°，∴DE=CD ，∴△ ABD 的面积 =AB ?DE= ×15×4=30．应选 B ．【评论】本题考察了角均分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角均分线的画法，熟记性质是解题的重点．二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应地点上）9．若分式 在实数范围内存心义，则 x 的取值范围是 x ≠5 ．【考点】分式存心义的条件．【剖析】分式存心义时，分母x ﹣ 5≠0，据此求得 x 的取值范围．【解答】解：依题意得：x ﹣5≠0，解得 x ≠5．故答案是： x ≠5．【评论】本题考察了分式存心义的条件．分式存心义的条件是分母不等于零；分式无心义的条件是分母等于零．10．分解因式： m 2﹣ 4= （ m+2）（ m ﹣ 2） ．【考点】因式分解 -运用公式法．【专题】计算题．22【剖析】 本题恰好是两个数的平方差， 因此利用平方差公式分解则可．平方差公式： a ﹣ b =（ a+b ）（ a ﹣ b ）．2【解答】解： m ﹣ 4=（ m+2）（ m ﹣ 2）．故答案为：（ m+2）（ m ﹣ 2）．【评论】本题考察了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特色是：两项平方项；符号相反．11．点 A （ 3，﹣ 2）对于 x 轴对称的点的坐标是 （ 3， 2） ．【考点】对于x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【剖析】依据对于x 轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点A（ 3，﹣ 2）对于 x 轴对称的点的坐标是（3， 2）．故答案为：（ 3， 2）．【评论】本题考察了对于原点对称的点的坐标，对于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：（1）对于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）对于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．计算： 3a﹣（ 2a﹣b） = a+b．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【剖析】先去括号，而后归并同类项即可解答本题．【解答】解： 3a﹣（ 2a﹣ b）=3a﹣ 2a+b=a+b，故答案为： a+b．【评论】本题考察整式的加减，解题的重点是明确整式加减的计算方法．13．一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完好同样，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．【考点】概率公式．【剖析】直接利用黄球个数除以总数得出摸出黄球的概率．【解答】解：∵一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，∴从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是：．故答案为：．【评论】本题主要考察了概率公式的应用，正确掌握概率公式是解题重点．14．若对于x 的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=9．【考点】根的鉴别式．【剖析】依据鉴别式的意义获得△ =62﹣ 4×1×k=0，而后解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程x 2+6x+k=0 有两个相等的实数根，∴△ =62﹣ 4×1×k=0 ，解得： k=9 ，故答案为： 9．【评论】本题考察了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a ≠0）的根的鉴别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当 △＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当 △=0，方程有两个相等的实数根；当 △ ＜0，方程没有实数根．15．若点 A （﹣ 2， 3）、 B （ m ，﹣ 6）都在反比率函数 y= （k ≠0）的图象上，则 m 的值是 1 ．【考点】反比率函数图象上点的坐标特色．【剖析】由点 A 的坐标利用反比率函数图象上点的坐标特色即可得出k 值，再联合点 B 在反比率函数图象上，由此即可得出对于m 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵点A （﹣ 2， 3）在反比率函数 y= （ k ≠0）的图象上，∴ k = ﹣ 2×3=﹣ 6．∵点 B （m ，﹣ 6）在反比率函数y= （k ≠0）的图象上，∴ k = ﹣ 6=﹣6m ，解得： m=1．故答案为： 1．【评论】本题考察了反比率函数图象上点的坐标特色，解题的重点是求出k 值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据反比率函数图象上点的坐标特色得出与点的坐标相关的方程是重点．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2 和 4，则该等腰三角形的周长是 10 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【剖析】依据随意两边之和大于第三边，知道等腰三角形的腰的长度是4，底边长 2，把三条边的长度加起来就是它的周长．【解答】解：因为2+2＜ 4，因此等腰三角形的腰的长度是4，底边长 2，周长： 4+4+2=10 ，答：它的周长是 10，故答案为： 10【评论】本题考察等腰三角形的性质，重点是先判断出三角形的两条腰的长度，再依据三角形的周长的计算方法，列式解答即可．17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面睁开图的圆心角是120 °．【考点】圆锥的计算．【剖析】依据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面睁开图的弧长，第一求得睁开图的弧长，而后依据弧长公式即可求解．【解答】解：圆锥侧面睁开图的弧长是：2π×2=4π（ cm），设圆心角的度数是n 度．则=4 π，解得： n=120．故答案为120．【评论】本题主要考察了圆锥的相关计算，正确理解圆锥的侧面睁开图与本来的扇形之间的关系是解决本题的重点，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．18．如图，在Rt△ABC 中，∠ C=90°， AC=6 ，BC=8 ，点 F 在边 AC 上，而且 CF=2 ，点 E 为边 BC 上的动点，将△ CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点P 到边 AB 距离的最小值是．【考点】翻折变换（折叠问题）．【剖析】如图，延伸FP 交 AB 于 M ，当 FP⊥ AB 时，点 P 到 AB 的距离最小，利用△ AFM∽△ ABC，得到=求出FM即可解决问题．【解答】解：如图，延伸FP 交 AB 于 M ，当 FP⊥ AB 时，点 P 到 AB 的距离最小．∵∠ A= ∠ A ，∠ AMF= ∠ C=90°，∴△ AFM ∽△ ABC ，∴=，∵C F=2 ， AC=6 ， BC=8 ，∴AF=4 ， AB==10 ，∴=，∴F M=3.2 ，∵PF=CF=2 ，∴∴点 P 到边 AB 距离的最小值是．故答案为．【评论】本题考察翻折变换、最短问题、相像三角形的判断和性质、勾股定理．垂线段最短等知识，解题的重点是正确找到点P 地点，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（ 1）计算：（0﹣1 +1） +|﹣ 2|﹣ 3（2）解不等式组：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组．【剖析】（ 1）本题波及零指数幂、绝对值、负整数指数幂 3 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果；（2）依据不等式的性质求出不等式的解集，依据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：（ 1）（ +1）0+|﹣ 2|﹣ 3﹣1=1+2 ﹣=2；（2），不等式①的解集为： x＜4，不等式②的解集为： x＞2．故不等式组的解集为：2＜ x＜4．【评论】本题主要考察了实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是娴熟掌握零指数幂、绝对值、负整数指数幂等考点的运算．同时考察认识一元一次不等式组，解不等式组应按照的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．王师傅检修一条长600 米的自来水管道，计划用若干小时达成，在实质检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提早 2 小时达成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【考点】分式方程的应用．【剖析】设原计划每小时检修管道为xm，故实质施工每日铺设管道为 1.2xm ．等量关系为：原计划达成的天数﹣实质达成的天数=2，依据这个关系列出方程求解即可．【解答】解：设原计划每小时检修管道x 米．由题意，得﹣=2．解得 x=50 ．经查验， x=50 是原方程的解．且切合题意．答：原计划每小时检修管道50 米．【评论】本题考察分式方程的应用，列分式方程解应用题必定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会剖析题意，提升理解能力．此中找到适合的等量关系是解决问题的重点．21．已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为边CD 、AD 的中点，连结 AE ，CF，求证：△ADE ≌△ CDF ．【考点】菱形的性质；全等三角形的判断．【专题】证明题．【剖析】由菱形的性质得出AD=CD ，由中点的定义证出DE=DF ，由 SAS 证明△ADE ≌△ CDF 即可．【解答】证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=CD ，∵点 E、 F 分别为边CD、 AD 的中点，∴A D=2DF ， CD=2DE ，∴D E=DF ，在△ ADE 和△ CDF 中，，∴△ ADE ≌△ CDF（ SAS）．【评论】本题主要考察了全等三角形的判断、菱形的性质；娴熟掌握菱形的性质，证明三角形全等是解决问题的重点．22．如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1， 2， 3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字1， 2， 3， 4．转动 A 、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，从头转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出全部可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．【考点】列表法与树状图法．【剖析】（ 1）第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果；（2）由两个数字的积为奇数的状况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（ 1）画树状图得：则共有 12 种等可能的结果；（2）∵两个数字的积为奇数的 4 种状况，∴两个数字的积为奇数的概率为：=．【评论】本题考察了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲密大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷检查，要修业生只好从“A （植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（丛林公园）”四个景点中选择一项，依据检查结果，绘制了以下两幅不完好的统计图．请解答以下问题：（1）本次检查的样本容量是60；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 3600 名学生，试预计该校最想去湿地公园的学生人数．【考点】条形统计图；用样本预计整体；扇形统计图．【剖析】（ 1）由 A 的人数及其人数占被检查人数的百分比可得；（2）依据各项目人数之和等于总数可得 C 选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被检查人数的比率乘总人数即可．【解答】解：（ 1）本次检查的样本容量是 15÷25%=60；（2）选择 C 的人数为： 60﹣ 15﹣ 10﹣12=23 （人），补全条形图如图：（3）×3600=1380 （人）．答：预计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380 人．故答案为： 60．【评论】本题主要考察了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．24．小宇想丈量位于池塘两头的 A 、 B 两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF 行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45 °，再向前行走100 米到点 D 处，测得∠BDF=60 °．若直线AB与EF之间的距离为60米，求 A 、 B 两点的距离．【考点】解直角三角形的应用．【专题】研究型．【剖析】依据题意作出适合的协助线，画出相应的图形，能够分别求得CM 、DN 的长，因为 AB=CN ﹣CM ，从而能够求得AB 的长．【解答】解：作AM ⊥ EF 于点 M ，作 BN ⊥ EF 于点 N，如右图所示，由题意可得， AM=BN=60米，CD=100米，∠ ACF=45°，∠ BDF=60°，∴CM=米，DN=米，∴AB=CD+DN ﹣CM=100+20即 A 、B 两点的距离是（40+20﹣ 60=（ 40+20）米．）米，【评论】本题考察解直角三角形的应用，解题的重点是明确题意，画出相应的图形，利用数形联合的思想解答问题．25．如图，在Rt△ ABC 中，∠ B=90 °，点 O 在边 AB 上，以点O 为圆心， OA 为半径的圆经过点C，过点C 作直线 MN ，使∠ BCM=2 ∠A ．（1）判断直线 MN 与⊙ O 的地点关系，并说明原因；（2）若 OA=4 ，∠ BCM=60 °，求图中暗影部分的面积．【考点】直线与圆的地点关系；扇形面积的计算．【剖析】（ 1） MN 是⊙ O 切线，只需证明∠OCM=90 °即可．（2）求出∠ AOC 以及 BC ，依据 S 阴 =S 扇形OAC﹣ S△OAC计算即可．【解答】解：（ 1） MN 是⊙ O 切线．原因：连结 OC．∵OA=OC ，∴∠ OAC= ∠ OCA ，∵∠ BOC= ∠ A+ ∠ OCA=2 ∠ A ，∠ BCM=2 ∠A ，∴∠ BCM= ∠ BOC，∵∠ B=90 °，∴∠ BOC+ ∠ BCO=90 °，∴∠ BCM+ ∠ BCO=90 °，∴OC⊥ MN ，∴MN 是⊙ O 切线．（2）由（1）可知∠BOC= ∠BCM=60 °，∴∠ AOC=120 °，在 RT△ BCO 中， OC=OA=4 ，∠ BCO=30 °，∴BO= OC=2， BC=2∴S阴 =S 扇形OAC﹣S△OAC=﹣=﹣4．【评论】本题考察直线与圆的地点关系、扇形面积、三角形面积等知识，解题的重点是记着切线的判断方法，扇形的面积公式，属于中考常考题型．26．甲、乙两家草莓采摘园的草莓质量同样，销售价钱也同样．“五一时期”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：旅客进园需购置50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：旅客进园不需购置门票，采摘园的草莓超出必定数目后，超出部分打折优惠．优惠时期，设某旅客的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总花费为y1（元），在乙采摘园所需总花费为y2（元），图中折线OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价钱是每千克30 元；（2）求 y1、 y2与 x 的函数表达式；（3）在图中画出y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总花费较少时，草莓采摘量x 的范围．【考点】分段函数；函数最值问题．【剖析】（ 1）依据单价 =，即可解决问题．（2） y1函数表达式 =50+ 单价×数目， y2与 x 的函数表达式联合图象利用待定系数法即可解决．（3）画出函数图象后 y1在 y2下边即可解决问题．【解答】解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价钱是每千克=30 元．故答案为30．（2）由题意 y1=18x+50 ，y2=，（3）函数 y1的图象以下图，由解得，因此点 F 坐标（，125），由解得，因此点 E 坐标（，650）．由图象可知甲采摘园所需总花费较少时＜ x＜．【评论】本题考察分段函数、一次函数，单价、数目、总价之间的关系，解题的重点是娴熟掌握待定系数法，学会利用图象确立自变量取值范围，属于中考常考题型．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= ﹣x2+bx+c 的图象与坐标轴交于A、 B、C 三点，此中点A 的坐标为（0， 8），点 B 的坐标为（﹣4， 0）．（1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标；（2）点 D 的坐标为（0，4），点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连结CD、 CF，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S．①求 S 的最大值；②在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S 的值．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【剖析】（ 1）把 A 点和 B 点坐标代入 y=﹣ x 2+bx+c 获得对于 b 、 c 的方程组，而后解方程组求出b 、 c即可获得抛物线的分析式；而后计算函数值为0 时对应的自变量的值即可获得C 点坐标（2） ① 连结 OF ，如图，设 F （ t ，﹣t 2+t+8 ），利用 S 四边形 OCFD =S △CDF +S △OCD =S △ODF +S △OCF ，利用 三角形面积公式获得 S △CDF =﹣ t 2+6t+16 ，再利用二次函数的性质获得 △ CDF 的面积有最大值，而后依据平 行四边形的性质可得S 的最大值；② 因为四边形 CDEF 为平行四边形，则 CD ∥ EF ， CD=EF ，利用 C 点和 D 的坐标特色可判断点C 向左平移 8 个单位，再向上平移4 个单位获得点D ，则点 F 向左平移8 个单位，再向上平移 4 个单位获得点 E ，即 E （ t ﹣ 8，﹣22t 的方程，再解t +t+12 ），而后把 E （ t ﹣ 8，﹣t +t+12 ）代入抛物线分析式获得对于方程求出 t 后计算 △ CDF 的面积，从而获得 S 的值．【解答】解：（ 1 ）把 A 0 8 ）， B （﹣ 4 0 y=﹣x2+bx+c 得，解得 ，（ ， ， ）代入因此抛物线的分析式为y= ﹣ x 2+x+8 ；当 y=0 时，﹣x 2+x+8=0 ，解得 x 1=﹣ 4， x 2=8，因此 C 点坐标为（ 8， 0）；（2） ① 连结 OF ，如图，设 F （ t ，﹣t 2+t+8 ），∵S四边形 OCFD =S △CDF +S △OCD =S △ODF +S △ OCF，∴S △CDF =S △ODF +S △OCF ﹣ S △OCD =?4?t+ ?8?（﹣t 2+t+8 ）﹣?4?8=﹣t 2+6t+16=﹣（ t ﹣ 3） 2+25，当 t=3 时， △ CDF 的面积有最大值，最大值为25，∵四边形 CDEF 为平行四边形，∴S 的最大值为 50；。
历年江苏省淮安市中考试题(含答案)
江苏省淮安市2016年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列四个数中最大的数是A.－2B.－1C.0D.1 2.下列图形是中心对称图形的是A B C D 3.月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为A. 0.3476×107B. 34.76×105C. 3.476×107D. 3.476×106 4.在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、6、2、5、1，这组数据的众数是A.5B.6C.4D.2 5.下列运算正确的是A.236a a =a ⋅ B.()222ab =a b C.()235a=a D.824a a =a ÷6.估计71+的值A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间 7.已知a －b=2，则代数式2a －2b －3的值是 A.1 B.2 C.5 D.78.如图，在Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心， 大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点P ，作 射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，A B ＝15， 则ΔABD 的面积为A.15B.30C.45D.60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.若分式1x 5－在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 10.分解因式：m 2－4＝ .题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案P DBC NMA11.点A （3，－2）关于x 轴对称的点的坐标是 . 12.计算：3a －（2a －b ）＝ .13.一个不透明的袋中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是 .14.若关于x 的x 2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根，则k ＝ . 15.若点A （－2，3）、B （m ，－6）都在反比例函数()ky=k 0x≠的图像上，则m 的值是 .16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 . 17.若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角为 ° 18.如图，在Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点F 在边AC 上，并且CF ＝2，点E 为边BC 上的动点，将ΔCEF 沿直线EF 翻折，点C 落在点P 处，则点P 到边AB 距离的最小值是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19.（本小题满分10分） （1）计算()3123++－1－－（2）解不等式组2x 1x 54x 3x+2++⎧⎨⎩20.（本小题满分8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21.（本小题满分8分）已知，如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别为边AC 、AD 的中点，连接AE 、CF ，求证：ΔADE ≌ΔCDF22.（本小题满分8分）如图，转盘A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4。
2016年江苏省淮安市中考数学试卷(含答案解析)
卷试学数考中市安淮省苏江年2016题大本题（择、选一四的出给题小每，在分24，共分3题小，每题小8有共中项选个在涂填号代母字的前项选确正将请，的求要目题合符是项一有恰，）上置位应相卡题答四列下）安淮•2016（）分3（．1 ）（是数的大最中数个 1 ．0 D．1 C﹣．2 B﹣．A2 ）（是的形图称对心中是形图列下）安淮•2016（）分3（．．D．C．B．A）安淮•2016（）分3（．3记学科用3476000将，米3476000为约径直的球月（为应示表法数）8642×3.476．D10×3.476．C10×34.76．B10×0.3476．A 10中赛比球足”杯长市“在）安淮•2016（）分3（．4单（下如数球进队球赛参支六，，6，5，3：）个：位）（是数众的据数组这，1，5，2．6 C．5 B．A2 ．4 D （是的确正算运列下）安淮•2016（）分3（．5 ）422532222632a．D=a）a （．Cb=a）ab（．B=aa•a．A =a+a）（值的+1计估）安淮•2016（）分3（．6 4和3在．C 间之3和2在．B 间之2和1在．A 间之5和4在．D 间之已）安淮•2016（）分3（．7 ）（是值的3﹣2b﹣2a式数代则，b=2﹣a知1 B．A7 ．5 D．2 C．ABC△Rt在，图如）安淮•2016（）分3（．8，心圆为A点顶以，°C=90∠，中别分，弧画径半为长当适，心圆为N，M点以别分再，N，M点于AB，AC交于大若，D点于BC边交AP线射作，P点于交弧两，弧画径半为长的MN ）（是积面的ABD△则，AB=15，CD=445 D．30 C．15 B．A60 ．，分3题小每，题小10有共题大本（题空填、二过答解出写需不，分30共相卡题答在写接直案答把请，程）上置位应数实在式分若）安淮•2016（）分3（．9围范值取的x则，义意有内围范．是 2 4=﹣m：式因解分）东广•2015（）分3（．10 ．关）2﹣，3（A点）安淮•2016（）分3（．11 ．是标坐的点的称对轴x于．分3（．12 =）b﹣2a（﹣3a：算计）安淮•2016（）这，球蓝个4和球黄个3有装中子袋的明透不个一）安淮•2016（）分3（．13率概的球黄是球的出摸，球个一出摸机随中子袋从，同相全完外色颜除球些．是2于关若）安淮•2016（）分3（．14的等相个两有+6x+k=0x程方次二元一的x k=则，根数实．）3，2﹣（A点若）安淮•2016（）分3（．15数函例比反在都）6﹣，m（B、上象图的）0≠k（y= ．是值的m则，安淮•2016（）分3（．16该则，4和2为别分长边两的形角三腰等个一知已）三腰等．是长周的形角安淮•2016（）分3（．17圆该则，6为长线母，2为径半面底的锥圆个一若）面侧锥．°是角心圆的图开展2016（）分3（．18，BC=8，AC=6，°C=90∠，中ABC△Rt在，图如）安淮•AC边在F点EF线直沿CEF△将，点动的上BC边为E点，CF=2且并，上，折翻是值小最的离距AB边到P点则，处P 点在落C点．分96共，题小10有共题大本（题答解、三，答作内域区定指卡题答在请，说字文的要必出写应时答解）骤步算演或程过明证、明10﹣（）安淮•2016（）分10（．19 3﹣2|﹣+|）+1（：算计）1．：组式等不解）2（米600长条一修检傅师王）安淮•2016（）分8（．20若用划计，道管水来自的，中程过修检际实在，成完时小干，倍 1.2的划计原是度长道管修检时小每成完时小2前提果结？米少多道管修检时小每划计原傅师王，务任分8（．21边为别分F、E点，中ABCD 形菱在，图如：知已）安淮•2016（）．CDF≌△ADE△：证求，CF，AE接连，点中的AD、CD．22字数有标别分，等相积面形扇个三的A盘转，图如）安淮•2016（）分8（B、A 动转．4，3，2，1字数有别分，等相积面形扇个四的B盘转，3，2，1指当（乘相字数个两的中形扇落所针指将，时动转止停盘转当，次一各盘转．）盘转动转新重，时上线交的形扇个四在落针用）1（；果结的现出能可有所出列法表列或图状树个两求）2（．率概的数奇为积的字数同富丰了）为安淮•2016（）分8（．23自大近亲“行举校学，某活生余课的们学然问的”？是点景的去想最你“为题主行进生学分部了取抽机随，现动活外户”森（D，）园公地湿（C，）园卉花（B，）园物植（A“从能只生学求要，查调卷统的整完不幅两下如了制，绘果结查调据，根项一择选中点景个四”）园公林．图计：题问列下答解请）1（；是量容本样的查调次本；图计统形条全补）2（该若）3（．数人生学的园公地湿去想最校该计估试，生学名3600有共校学他．离距的点两B、A的端两塘池于位量测想宇小）安淮•2016（）分8（．24再，°ACF=45∠得测，处C点到走行当，走行EF路道的行平AB线直与着沿为离距的间之EF与AB线直．若°BDF=60∠得，测处D点到米100走行前向．离距的点两B、A求，米60．25，上AB边在O，点°B=90，∠中ABC△Rt，在图）如安淮•2016（）分10（．A∠BCM=2∠使，MN线直作C点过，C点过经圆的径半为OA，心圆为O点以；由理明说并，系关置位的O⊙与MN线直断判）1（．积面的分部影阴中图求，°BCM=60∠，OA=4若）2（乙、甲）安淮•2016（）分10（．26价售销，同相质品莓草的园摘采莓草家两：是案方惠优的园摘采甲，案方惠优了出推均家两，”间期一五“．同相也格：是案方惠优的园摘采乙；惠优折六莓草的摘采，票门的元60买购需园进客游优折打分部过超，后量数定一过超莓草的园摘采，票门买购需不园进客游用费总需所园摘采甲在，）克千（x为量摘采莓草的客游某设，间期惠优．惠x与y示表OAB线折中图，）元（y为用费总需所园摘采乙在，）元（y为122的间之．系关数函；前惠优园摘采两乙、甲）1（元克千每是格价售销莓草的；式达表数函的x与y、y求）2（21少较用费总需所园摘象采甲择选出写并，图数函的x与y出画中图在）3（1，时．围范的x量摘采莓草2）分12（．27y=数函次二，中系标坐角直面平在，图如）安淮•2016（+bx+cx﹣三C、B、A于交轴标坐与象图的坐的B点，）8，0（为标坐的A点中其，点．）0，4﹣（为标数函次二该求）1（；标坐的C点及式达表的标坐的D）点2（，点动的上象图内限象一第在数函次二该为F，点）4，0为（CDEF 形边四行平设，CDEF形边四行平作边邻为CF、CD以，CF、CD 接连．S为积面的；值大最的S求①点在②时此出写接直，请时上象图数函次二该在落E点，当中程过动运的F ．值的S）安淮•2016（）分14（．28 ：景背题问ACB=∠，中ADBC形边四在，①图如，AC段线究探，AD=BD，°ADB=90∠数的间之CD，BC ．系关量：是路思的题问此究探学同吴小AED△到°90转旋针时逆，D点绕BCD△将，点处线直条一同在E，A，C点证，易）②图如处（E，A点在落别分C，B CE=以所，形角三角直腰等是CDE△且并，上：论结出得而从，CD．CDAC+BC=：用应单简 CD=则，BC=2，AC=若，中①图在）1（．⊙上在D、C点，径直的O⊙是AB，③图如）2（，BC=12，AB=13若，=，．长的CD求律规展拓：AC=m若，AD=BD，°ADB=90∠ACB=∠，④图如）3（求，）n＜m（BC=n，的n，m含用（长的CD ）示表式数代AC=BC，°ACB=90∠，⑤图如）4（，ACAE=足满E点若，点中的AB为P点，CE=CA 是系关量数的AC与PQ段线则，点中的AE为Q点，．年江苏省淮安市中考数学试卷2016析解题试与案答考参题大本题（择、选一四的出给题小每，在分24，共分3题小，每题小8有共选个在涂填号代母字的前项选确正将请，的求要目题合符是项一有恰，中项）上置位应相卡题答下）安淮•2016（）分3（．1 ）（是数的大最中数个四列．1 C﹣．2 B﹣．A1 ．0 D ．较比小大数理有】点考【有据根】析分【一于大数正，数负于大零，零于大数正，法方较比小大数理．答解数负切，1＜0＜1﹣＜2∵﹣：解】答解【．1是数的大∴最．D选故了查考题本】评点【的题解是法方较比记熟，题础基是，较比小大的数理有．键关是形图列下）安淮•2016（）分3（．2 ）（是的形图称对心中D．C．B．A ．．形图称对心中】点考【心中据根】析分【．解求可即点特的形图称对是不、A：解】答解【；误错项选此故，形图称对心中称对心中是不、B ；误错项选此故，形图此故，形图称对心中是、C ；确正项选误错项选此故，形图称对心中是不、D ．．C：选故形图称对心中了查考题本】评点【形图个一把果如，内面平一同在：念概的旋点一某绕就形图个这么那，合重全完形图原和能形图的后转旋，度180转．形图称对心中做叫安淮•2016（）分3（．3记学科用3476000将，米3476000为约径直的球月）为应示表法数）（8642×3.476．C10×34.76．B10×0.3476．A10×3.476．D10数的大较示表—法数记学科】点考【．n形的10×a为式形示表的法数记学科】析分【确．数整为n，10＜|a|≤1中其，式看，要时值的n定数小与值对绝的n，位少多了动移点数，小时a成变数原把，时1＜值对绝的数原；当数正是n，时1＞值对绝数原．当同相数位的动移点．数负是n6应示表法数记学科用3476000将：解】答解【．10×3.476为．C：选故。
淮安数学中考2016(含答案)
12.计算：3a－（2a－b）＝ .
13.一个不透明的袋中装有 3 个黄球和 4 个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的
球是黄球的概率是 .
1
14.若关于 x 的 x2+6x+k=0 一元二次方 程有两个相等的实数根,则 k＝ .
15.若点 A（－2,3）、B（m,－6）都在反比例函数 y= k k 0 的图像上,则 m 的值是 .
2
23.（本小题满分 8 分）为了丰富同学的课余生活,某学校将举行“亲近大自然”户外活动。现随机抽取了 部分学生进行主题为“你最想去的景点是 ”的问卷调查,要求学生只能从“A（植物园）,B（花卉 园）,C（湿地公园）,D（森林公园）”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计 图。 请解答下列问题：
A.1 B.2 C.5 D.7
8.如图,在 RtΔABC 中,∠C＝ 90°,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交边 AC、AB 于点 M、N,再分别以
M、N 为圆心,
1
大于 MN 长为半径画弧,两弧交于点 P,作
2
射线 AP 交边 BC 于点 D,若 CD＝4,A B＝15,A源自P FCE
B
三、解答题（本大题共有 10 小题,共 96 分） 19.（本小题 满分 10 分）
（1）计算 3 1 0 －2 －3－1
2x 1 x 5 （2）解不等式组 4x 3x+2
20.（本小题满分 8 分）王师傅检修一条长 600 米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,
每小时检修的管道长度是原计划的 1.2 倍,结果提前 2 小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少
米？
江苏省淮安市中考数学试卷
江苏省淮安市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·南昌期末) 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . a＞bB . |a﹣c|=a﹣cC . ﹣a＜﹣b＜cD . |b+c|=b+c2. （2分）(2017·金华) 在下列的计算中，正确的是（）A . m3+m2=m5B . m5÷m2=m3C . (2m)3=6m3D . (m+1)2 =m2+13. （2分） (2019九上·辽源期末) 下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·青岛模拟) 方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）A . ﹣1＜x0＜0B . 0＜x0＜1C . 1＜x0＜2D . 2＜x0＜35. （2分） (2019七下·海安期中) 下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017九上·江门月考) 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 10B . 8或10C . 8D . 8和107. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2019九上·清江浦月考) 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2 ，则修建的路宽应为（）A . 1米B . 1.5米C . 2米D . 2.5米9. （2分）在△ABC中，∠C是直角，cosB=，则sinB=（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·东明期中) 小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·丹东期中) 将点A（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是________12. （1分） (2017八上·云南期中) 有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________。
2016年江苏省淮安市中考数学试卷(含解析)
2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2016•淮安）下列四个数中最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）（2016•淮安）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2016•淮安）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×1084．（3分）（2016•淮安）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．4 D．25．（3分）（2016•淮安）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a46．（3分）（2016•淮安）估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）（2016•淮安）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．2 C．5 D．78．（3分）（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）（2016•淮安）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）（2015•广东）分解因式：m2﹣4=．11．（3分）（2016•淮安）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．12．（3分）（2016•淮安）计算：3a﹣（2a﹣b）=．13．（3分）（2016•淮安）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．（3分）（2016•淮安）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=．15．（3分）（2016•淮安）若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．（3分）（2016•淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．17．（3分）（2016•淮安）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．18．（3分）（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF 翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2016•淮安）（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1（2）解不等式组：．20．（8分）（2016•淮安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21．（8分）（2016•淮安）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．22．（8分）（2016•淮安）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．23．（8分）（2016•淮安）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．24．（8分）（2016•淮安）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．25．（10分）（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．26．（10分）（2016•淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．27．（12分）（2016•淮安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF 的面积为S．①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．28．（14分）（2016•淮安）问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED 处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．简单应用：（1）在图①中，若AC=，BC=2，则CD=．（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，=，若AB=13，BC=12，求CD的长．拓展规律：（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是．2016年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2016•淮安）下列四个数中最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最大的数是1．故选D．2．（3分）（2016•淮安）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．3．（3分）（2016•淮安）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108【解答】解：将3476000用科学记数法表示应为3.476×106．故选：C．4．（3分）（2016•淮安）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．4 D．2【解答】解：∵进球5个的有2个球队，∴这组数据的众数是5．故选A．5．（3分）（2016•淮安）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项正确；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、a2+a2=2a2，故本选项错误．故选B．6．（3分）（2016•淮安）估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在在3和4之间．故选：C．7．（3分）（2016•淮安）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．2 C．5 D．7【解答】解：∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×2﹣3=1．故选：A．8．（3分）（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）（2016•淮安）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠5．【解答】解：依题意得：x﹣5≠0，解得x≠5．故答案是：x≠5．10．（3分）（2015•广东）分解因式：m2﹣4=（m+2）（m﹣2）．【解答】解：m2﹣4=（m+2）（m﹣2）．故答案为：（m+2）（m﹣2）．11．（3分）（2016•淮安）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【解答】解：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．12．（3分）（2016•淮安）计算：3a﹣（2a﹣b）=a+b．【解答】解：3a﹣（2a﹣b）=3a﹣2a+b=a+b，故答案为：a+b．13．（3分）（2016•淮安）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．【解答】解：∵一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，∴从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是：．故答案为：．14．（3分）（2016•淮安）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=9．【解答】解：∵一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，∴△=62﹣4×1×k=0，解得：k=9，故答案为：9．15．（3分）（2016•淮安）若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是1．【解答】解：∵点A（﹣2，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=﹣2×3=﹣6．∵点B（m，﹣6）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=﹣6=﹣6m，解得：m=1．故答案为：1．16．（3分）（2016•淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是10．【解答】解：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=10，答：它的周长是10，故答案为：1017．（3分）（2016•淮安）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是120°．【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2=4π（cm），设圆心角的度数是n度．则=4π，解得：n=120．故答案为120．18．（3分）（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF 翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 1.2．【解答】解：如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，∴△AFM∽△ABC，∴=，∵CF=2，AC=6，BC=8，∴AF=4，AB==10，∴=，∴FM=3.2，∵PF=CF=2，∴PM=1.2∴点P到边AB距离的最小值是1.2．故答案为1.2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2016•淮安）（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1（2）解不等式组：．【解答】解：（1）（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1=1+2﹣=2；（2），不等式①的解集为：x＜4，不等式②的解集为：x＞2．故不等式组的解集为：2＜x＜4．20．（8分）（2016•淮安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【解答】解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得﹣=2．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．答：原计划每小时检修管道50米．21．（8分）（2016•淮安）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∵点E、F分别为边CD、AD的中点，∴AD=2DF，CD=2DE，∴DE=DF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）．22．（8分）（2016•淮安）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为：=．23．（8分）（2016•淮安）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是60；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．【解答】解：（1）本次调查的样本容量是15÷25%=60；（2）选择C的人数为：60﹣15﹣10﹣12=23（人），补全条形图如图：（3）×3600=1380（人）．答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人．故答案为：60．24．（8分）（2016•淮安）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．【解答】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM=米，DN=米，∴AB=CD+DN﹣CM=100+20﹣60=（40+20）米，即A、B两点的距离是（40+20）米．25．（10分）（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）MN是⊙O切线．理由：连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切线．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=OC=2，BC=2∴S阴=S扇形O AC﹣S△O AC=﹣=﹣4．26．（10分）（2016•淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克30元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．【解答】解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克=30元．故答案为30．（2）由题意y1=18x+50，y2=，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（5，150），由解得，所以点E坐标（30，600）．由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5≤x≤30．27．（12分）（2016•淮安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF 的面积为S．①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．【解答】解：（1）把A（0，8），B（﹣4，0）代入y=﹣x2+bx+c得，解得，所以抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8；当y=0时，﹣x2+x+8=0，解得x1=﹣4，x2=8，所以C点坐标为（8，0）；（2）①连结OF，如图，设F（t，﹣t2+t+8），∵S四边形OC FD=S△C DF+S△OC D=S△OD F+S△OC F，∴S△C DF=S△OD F+S△OC F﹣S△OC D=•4•t+•8•（﹣t2+t+8）﹣•4•8=﹣t2+6t+16=﹣（t﹣3）2+25，当t=3时，△CDF的面积有最大值，最大值为25，∵四边形CDEF为平行四边形，∴S的最大值为50；②∵四边形CDEF为平行四边形，∴CD∥EF，CD=EF，∵点C向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D，∴点F向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点E，即E（t﹣8，﹣t2+t+12），∵E（t﹣8，﹣t2+t+12）在抛物线上，∴﹣（t﹣8）2+t﹣8+8=﹣t2+t+12，解得t=7，当t=7时，S△C D F=﹣（7﹣3）2+25=9，∴此时S=2S△C DF=18．28．（14分）（2016•淮安）问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED 处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．简单应用：（1）在图①中，若AC=，BC=2，则CD=3．（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，=，若AB=13，BC=12，求CD的长．拓展规律：（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是PQ=AC 或PQ=AC．【解答】解：（1）由题意知：AC+BC=CD，∴3+2=CD，∴CD=3，；（2）连接AC、BD、AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ACB=90°，∵，∴AD=BD，将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，如图③，∴∠EAD=∠DBC，∵∠DBC+∠DAC=180°，∴∠EAD+∠DAC=180°，∴E、A、C三点共线，∵AB=13，BC=12，∴由勾股定理可求得：AC=5，∵BC=AE，∴CE=AE+AC=17，∵∠EDA=∠CDB，∴∠EDA+∠ADC=∠CDB+∠ADC，即∠EDC=∠ADB=90°，∵CD=ED，∴△EDC是等腰直角三角形，∴CE=CD，∴CD=；（3）以AB为直径作⊙O，连接OD并延长交⊙O于点D1，连接D1A，D1B，D1C，如图④由（2）的证明过程可知：AC+BC=D1C，∴D1C=，又∵D1D是⊙O的直径，∴∠DCD1=90°，∵AC=m，BC=n，∴由勾股定理可求得：AB2=m2+n2，∴D1D2=AB2=m2+n2，∵D1C2+CD2=D1D2，∴CD=m2+n2﹣=，∵m＜n，∴CD=；（3）当点E在直线AC的左侧时，如图⑤，连接CQ，PC，∵AC=BC，∠ACB=90°，点P是AB的中点，∴AP=CP，∠APC=90°，又∵CA=CE，点Q是AE的中点，∴∠CQA=90°，设AC=a，∵AE=AC，∴AE=a，∴AQ=AE=，由勾股定理可求得：CQ=a，由（2）的证明过程可知：AQ+CQ=PQ，∴PQ=a+a，∴PQ=AC；当点E在直线AC的右侧时，如图⑥，连接CQ、CP，同理可知：∠AQC=∠APC=90°，设AC=a，∴AQ=AE=，由勾股定理可求得：CQ=a，由（3）的结论可知：PQ=（CQ﹣AQ），∴PQ=AC．综上所述，线段PQ与AC的数量关系是PQ=AC或PQ=AC．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；sd2011；HLing；sjzx；gbl210；nhx600；lbz；zgm666；三界无我；曹先生；1987483819；张其铎；弯弯的小河；HJJ；****************；zcx；gsls；神龙杉（排名不分先后）菁优网2016年7月3日。
2016年江苏省淮安市中考数学试卷(含解析版).doc
2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列四个数中最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104 C．3.476×106 D．3.476×1084．（3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．4 D．25．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．a2+a2=a46．（3分）估计+1的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间7．（3分）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．2 C．5 D．78．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）分解因式：m2﹣4= ．11．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．12．（3分）计算：3a﹣（2a﹣b）= ．13．（3分）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k= ．15．（3分）若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．17．（3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1（2）解不等式组：．20．（8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．22．（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．23．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．24．（8分）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF 行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．26．（10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S．①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．28．（14分）问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．简单应用：（1）在图①中，若AC=，BC=2，则CD= ．（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，=，若AB=13，BC=12，求CD的长．拓展规律：（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n 的代数式表示）（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q 为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是．2016年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列四个数中最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最大的数是1．故选D．2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．3．（3分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108【解答】解：将3476000用科学记数法表示应为3.476×106．故选：C．4．（3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．4 D．2【解答】解：∵进球5个的有2个球队，∴这组数据的众数是5．故选A．5．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项正确；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、a2+a2=2a2，故本选项错误．故选B．6．（3分）估计+1的值（）。
2016年江苏省淮安市中考数学试卷-答案
18.【答案】
【解析】如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．∵ ， ，∴ ，∴ ，∵ ， ， ，∴ ， ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ∴点P到边AB距离的最小值是 .故答案为： .
【提示】如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小，利用 ，得到 求出FM即可解决问题.
【考点】翻折变换（折叠问题）
三、解答题
19.【答案】（1）
（2）不等式组的解集为：
【解析】（1）原式 .
（2）
不等式①的解集为： ，
不等式②的解集为： .
故不等式组的解集为： .
【提示】（1）本题在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.
8.【答案】B
【解析】由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵ ，∴ ，∴△ABD的面积 .故选B.
【提示】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 ，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.
【考点】角平分线的性质
二、填空题
江苏省淮安市2016年中考数学试卷
数学答案解析
一、选择题
1.【答案】D
【解析】∵ ，∴最大的数是1.故选D.
【提示】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答.
【考点】实数大小比较
2.【答案】C
【解析】把选项中的每一个图形绕它的中心旋转180°后，判别旋转后的图形与原来的图形是否重合.A、B、D三个选项中的图形都只是轴对称图形，C选项中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，故选C.
2016学年江苏省淮安中考数学年试题
263a a =，故0b d +<，故选B 。
，BD【解析】11=612π22S lr l ==∴扇形弧长，根据勾股定理，得圆锥的锥高为2262-【考点】扇形的面积公式，勾股定理【解析】正多边形内切圆与外接圆的周长之比为22，设AB 是正多边形的一边，OC AB ⊥，则OC 2OA AB ==，在直角AOC △中，cos OC AOC AC ∠=30AOC ∴∠=︒，60AOC ∴∠=︒，则正多边形边数是：360660︒=︒，故选B 。
【考点】正多边形的内切圆与外接圆，锐角三角函数 10.【答案】C【解析】如图1，分别以A B C 、、为等腰三角形的顶点的等腰三角形有4个，分别为1ABD △、2ABD △、3ABD △、4ACD △，∴满足条件的直线有4条；如图2，分别以AB AC BC 、、为底的等腰三角形有3个，分别为456ABD ACD BCD △、△、△，∴满足条件的直线有3条，综上所述可知满足条件的直线共有7条，故选C 。
【提示】等腰三角形的性质，正确画出图形是解题的关键。
【考点】三角形的性质 11.【答案】A【解析】由题可得，BN x =，当01x ≤≤时，M 在BC 边上，3BM x =，3AN x =-，则12ANM S AN BM =△，2139(3)3222y x x x x ∴=-=-+，故C 选项错误；当12x ＜≤时，M 点在CD 边上，则12ANM S AN BC =△，139(3)3222y x x ∴=-=-+，故D 选项错误；当23x ＜≤时，M 在AD 边上，93AM x =-，∴12ANM S AM AN =△，213(93)(3)(3)22y x x x ∴=--=-,故B 选项错误；故选A 。
【提示】利用数形结合，分类讨论是解决问题的关键。
【考点】动点问题的函数图像，正方形的性质，三角形的面积 12.【答案】C【解析】（1）中，连接CF ，设AC 与BD 的交点为点O ，点F 是AE 中点，∴AF EF =，CE CA =，∴CF AE ⊥，四边形ABCD 是矩形，∴AC BD =，∴OA OB =，∴OAB OBA ∠=∠，点F 是Rt ABE △斜边上的中点，∴AF BF =，∴BAF FBA ∠=∠，∴FAC FBD ∠=∠，在BDF △和ACF △中，AF BFFAC FBD AC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BDF ACF △≌△，∴90BFD AFC ∠=∠=︒，∴BD DF ⊥，所以（1）正确；过点F 作FH AD ⊥交DA 的延长线于点H ，在Rt AFH △中，FH AF ＜，在Rt BFG △中，BG BF ＞，AF BF =，∴BG FH ＞，ADF S FH AD =⨯△，∴BDG ADF S S △△＞，所以（2）错误；90ABF BGF ADG AGD ∠+∠=∠+∠=︒，∴ABF ADG ∠=∠，ABF ADG ∠=∠，BAF FBA ∠=∠，∴BAF ADG ∠=∠AFG DFA ∠=∠，∴AFG DFA △∽△，∴AF FGFD AF=，∴2AF FG FD =，EF AF =，∴2•EF FG FD =，所以（3）正确；2BF EF BF FG FD ==∴BF FDFG BF=，BFG DFB ∠=∠，∴BFG DFB △∽△，∴ABF BDF ∠=∠，BAF ABF ∠=∠，BAF ADC ∠=∠∴ADC BDF ∠=∠，∴AG ADBG BD=，BD AC =，AD BC =，∴AG BCBG AC=，所以（4）正确，故选C 。
2016淮安中考数学试卷及答案
2016淮安中考数学试卷及答案【篇一：江苏省淮安市2016年中考数学试卷(解析版)】ss=txt>参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个数中最大的数是（）a．﹣2 b．﹣1 c．0 d．1【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最大的数是1．故选d．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的关键．2．下列图形是中心对称图形的是（）a． b． c． d．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的特点即可求解．【解答】解：a、不是中心对称图形，故此选项错误；b、不是中心对称图形，故此选项错误；c、是中心对称图形，故此选项正确；d、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：c．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）【考点】科学记数法—表示较大的数．故选：c．4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）a．5 b．6 c．4 d．2【考点】众数．【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．【解答】解：∵进球5个的有2个球队，∴这组数据的众数是5．故选a．【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数．5．下列运算正确的是（）a．a2?a3=a6b．（ab）2=a2b2c．（a2）3=a5d．a2+a2=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：a、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；b、（ab）2=a2b2，故本选项正确；d、a2+a2=2a2，故本选项错误．故选b．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．6．估计+1的值（）a．在1和2之间 b．在2和3之间 c．在3和4之间 d．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用已知无理数得出【解答】解：∵2＜∴3＜∴+1＜4，＜3，的取值范围，进而得出答案． +1在在3和4之间．故选：c．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）a．1 b．2 c．5 d．7【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知a﹣b=2，再将原式变形代入a﹣b=2求出答案．【解答】解：∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=1．故选：a．【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键．的取值范围是解题关键．a．15 b．30 c．45 d．60【考点】角平分线的性质．【分析】判断出ap是∠bac的平分线，过点d作de⊥ab于e，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得de=cd，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得ap是∠bac的平分线，过点d作de⊥ab于e，∴de=cd，故选b．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠5．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义时，分母x﹣5≠0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣5≠0，解得x≠5．故答案是：x≠5．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零．10．分解因式：m2﹣4= （m+2）（m﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：m2﹣4=（m+2）（m﹣2）．故答案为：（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．11．点a（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点a（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．计算：3a﹣（2a﹣b）=【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：3a﹣（2a﹣b）=3a﹣2a+b=a+b，故答案为：a+b．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．【篇二：2016年江苏省淮安市中考数学试卷】ass=txt>一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2016?淮安）下列四个数中最大的数是（）a．﹣2 b．﹣1 c．0 d．12．（3分）（2016?淮安）下列图形是中心对称图形的是（）a．b．c．d．3．（3分）（2016?淮安）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）4．（3分）（2016?淮安）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）a．5 b．6 c．4 d．25．（3分）（2016?淮安）下列运算正确的是（）236222235224a．a?a=ab．（ab）=abc．（a）=ad．a+a=a6．（3分）（2016?淮安）估计+1的值（）a．在1和2之间 b．在2和3之间 c．在3和4之间 d．在4和5之间7．（3分）（2016?淮安）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）a．1 b．2 c．5 d．7a．15 b．30 c．45 d．60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）（2016?淮安）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．210．（3分）（2016?广东）分解因式：m﹣4=．11．（3分）（2016?淮安）点a（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．12．（3分）（2016?淮安）计算：3a﹣（2a﹣b）=13．（3分）（2016?淮安）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．（3分）（2016?淮安）若关于x的一元二次方程x+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=．215．（3分）（2016?淮安）若点a（﹣2，3）、b（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．（3分）（2016?淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2016?淮安）（1）计算：（（2）解不等式组：． +1）+|﹣2|﹣3 0﹣120．（8分）（2016?淮安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21．（8分）（2016?淮安）已知：如图，在菱形abcd中，点e、f 分别为边cd、ad的中点，连接ae，cf，求证：△ade≌△cdf．22．（8分）（2016?淮安）如图，转盘a的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘b的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动a、b转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．23．（8分）（2016?淮安）为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“a（植物园），b（花卉园），c（湿地公园），d（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．（1）判断直线mn与⊙o的位置关系，并说明理由；26．（10分）（2016?淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线oab表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．27．（12分）（2016?淮安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x+bx+c的图象与坐标轴交于a、b、c三点，其中点a的坐标为（0，8），点b的坐标为（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点c的坐标；（2）点d的坐标为（0，4），点f为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接cd、cf，以cd、cf为邻边作平行四边形cdef，设平行四边形cdef的面积为s．①求s的最大值；②在点f的运动过程中，当点e落在该二次函数图象上时，请直接写出此时s的值．228．（14分）（2016?淮安）问题背景：简单应用：（1）在图①中，若ac=，bc=2，则cd=．（2）如图③，ab是⊙o的直径，点c、d在⊙上，=，若ab=13，bc=12，求cd的长．拓展规律：【篇三：江苏省淮安市2016年中考数学试卷及答案解析】ss=txt>参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个数中最大的数是（）a．﹣2 b．﹣1 c．0 d．1【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最大的数是1．故选d．【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的关键．2．下列图形是中心对称图形的是（）a． b． c． d．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的特点即可求解．【解答】解：a、不是中心对称图形，故此选项错误；b、不是中心对称图形，故此选项错误；c、是中心对称图形，故此选项正确；d、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：c．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）【考点】科学记数法—表示较大的数．故选：c．4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（）a．5 b．6 c．4 d．2【考点】众数．【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．【解答】解：∵进球5个的有2个球队，∴这组数据的众数是5．故选a．【点评】本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数．5．下列运算正确的是（）a．a2?a3=a6b．（ab）2=a2b2c．（a2）3=a5d．a2+a2=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：a、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误；b、（ab）2=a2b2，故本选项正确；d、a2+a2=2a2，故本选项错误．故选b．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．6．估计+1的值（）a．在1和2之间 b．在2和3之间 c．在3和4之间 d．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用已知无理数得出【解答】解：∵2＜∴3＜∴+1＜4，＜3，的取值范围，进而得出答案． +1在在3和4之间．故选：c．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）a．1 b．2 c．5 d．7【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知a﹣b=2，再将原式变形代入a﹣b=2求出答案．【解答】解：∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=1．故选：a．【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键．的取值范围是解题关键．a．15 b．30 c．45 d．60【考点】角平分线的性质．【分析】判断出ap是∠bac的平分线，过点d作de⊥ab于e，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得de=cd，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得ap是∠bac的平分线，过点d作de⊥ab于e，∴de=cd，故选b．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠5 ．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义时，分母x﹣5≠0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣5≠0，解得x≠5．故答案是：x≠5．【点评】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零．10．分解因式：m2﹣4= （m+2）（m﹣2）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：m2﹣4=（m+2）（m﹣2）．故答案为：（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．11．点a（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点a（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．计算：3a﹣（2a﹣b）= a+b ．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：3a﹣（2a﹣b）=3a﹣2a+b=a+b，故答案为：a+b．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．。
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2016年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个数中最大的数是（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．1
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（ ）
A ．0.3476×102
B ．34.76×104
C ．3.476×106
D ．3.476×108
4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众
数是（ ）
A ．5
B ．6
C ．4
D ．2
5．下列运算正确的是（ ）
A ．632=a a a ⋅
B ．222)(b =a ab
C ．532)(=a a
D ．422=a +a a
6．估计17+的值（ ）
A ．在1和2之间
B ．在2和3之间
C ．在3和4之间
D ．在4和5之间
7．已知2b=a -，则代数式322--b a 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．5
D ．7
8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，
再分别以点M ，N 为圆心，大于2
1MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是（ ）
A ．15
B ．30
C ．45
D ．60
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．若分式5
1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 10．分解因式：=m 42-________．
11．点A （3，2-）关于x 轴对称的点的坐标是________．
12．计算：)2(3b a a --=________．
13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，
摸出的球是黄球的概率是________．
14．若关于x 的一元二次方程062=++k x x 有两个相等的实数根，则k =________．
15．若点A （2-，3）、B （m ，6-）都在反比例函数x
k y =（k ≠0）的图象上，则m 的值是________． 16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．
17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°．
18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，点F 在边AC 上，并且CF =2，点E 为边BC 上的动
点，将△CEF 沿直线EF 翻折，点C 落在点P 处，则点P 到边AB 距离的最小值是________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：1032)13(---++
（2）解不等式组：⎩
⎨⎧+++234512x x x x ＞＜
20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道
长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△A DE≌△CDF．
22．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率．
23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
24．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．
25．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，点O 在边AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆经过点C ，过点C
作直线MN ，使∠BCM =2∠A ．
（1）判断直线MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若OA =4，∠BCM =60°，求图中阴影部分的面积．
26．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，
甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲采摘园所需总费用为y 1（元），在乙采摘园所需总费用为y 2（元），图中折线OAB 表示y 2与x 之间的函数关系．
（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________元；
（2）求y 1、y 2与x 的函数表达式；
（3）在图中画出y 1与x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x 的范围．
27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++-=24
1的图象与坐标轴交于A 、B 、C 三点，其中点A 的坐标为（0，8），点B 的坐标为（-4，0）．
（1）求该二次函数的表达式及点C 的坐标；
（2）点D 的坐标为（0，4），点F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD 、CF ，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S ．
①求S 的最大值；②在点F 的运动过程中，当点E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S 的值．
28．问题背景：
如图①，在四边形ADBC 中，∠ACB =∠ADB =90°，AD =BD ，探究线段AC ，BC ，CD 之间的数量关系． 小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD 绕点D ，逆时针旋转90°到△AED 处，点B ，C 分别落在点A ，E 处（如图②），易证点C ，A ，E 在同一条直线上，并且△CDE 是等腰直角三角形，所以CE =2CD ，从而得出结论：CD AC+BC=2
简单应用：
（1）在图①中，若AC =2，BC =22，则CD =________．
（2）如图③，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙上，弧AD=弧BD ，若AB =13，BC =12，求CD 的长． 拓展规律：
（3）如图④，∠ACB =∠ADB =90°，AD =BD ，若AC =m ，BC =n （m ＜n ），求CD 的长（用含m ，n 的
代数式表示）
（4）如图⑤，∠ACB =90°，AC =BC ，点P 为AB 的中点，若点E 满足AE =3
1AC ，CE =CA ，点Q 为AE 的中点，则线段PQ 与AC 的数量关系是________________．。