第三章传热传质问题的分析与计算
环境工程原理-环境工程原理课后思考题解答3传热
第三章 传 热1、传热基本方式有几种，各有什么特点？答：根据传质机理的不同，可将热量传递方式分为三种。
(1) 热传导热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分，或传递到与之接触的另一物体的过程称为热传导，又称导热。
特点：没有物质的宏观位移(2) 对流传热流体内部质点发生相对位移的热量传递过程。
自然对流:流体中各处的温度不同引起的密度差别，导致轻者上浮，重者下沉，流体质点产生相对位移强制对流：因泵或搅拌等外力所致的质点强制运动(3) 热辐射物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。
热辐射不仅有能量的传递，而且还有能量形式的转移，不需要任何物质作媒介。
2、圆筒壁与平壁导热速率计算式有什么区别？答： 平壁热传导的导热速率公式：圆筒壁的导热速率公式：3、简述对流传热机理。
答：对流传热是指流动流体与固体壁面的热量传递过程，故对流传热与流体的流动状况密切相关。
对流传热包括强制对流（层流和湍流）、自然对流、蒸汽冷凝和液体沸腾等形式的传热过程。
它们的机理各不相同。
对强制湍流的情况分析如下。
当湍流的流体流经固体壁面时，将形成湍流边界层，边界层由邻近壁面处的层流内层、离开S b t t Rt Q λ21-=∆==热阻推动力12211221ln 1)(2ln )(2r r t t L r r t t L Q λπλπ-⋅=-⋅⋅=壁面一定距离处的缓冲层和湍流核心三部分组成。
假定壁面温度高于流体温度，热流便由壁面流向流体中。
在层流内层中，由于在传热方向上并不发生流体质点的移动和混合，因此其传热方式是热传导。
因流体的导热系数较小，虽然该层很薄，但热阻很大，故通过该层的温度差较大。
在缓冲层内，热对流和热传导均起作用，该层内温度发生缓慢的变化。
在湍流主体中，由于流体质点在传热方向上移动和混合，传热主要是热对流方式。
在湍流主体中温度较为均匀，热阻很小。
4、牛顿冷却定律形式，使用中应注意的问题。
答：为工程计算的需要，采用平均对流传热系数来表达整个换热器的对流传热速率， 牛顿冷却定律是一种推论，假设Q ∝∆t 。
《热质交换原理与设备》课后习题答案(第3版)
第一章绪论1、答：分为三类。
动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）；热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
2、解：热质交换设备按照工作原理分为：间壁式，直接接触式，蓄热式和热管式等类型。
1) 间壁式又称表面式，在此类换热器中，热、冷介质在各自的流道中连续流动完成热量传递任务，彼此不接触，不掺混。
2) 直接接触式又称混合式，在此类换热器中，两种流体直接接触并且相互掺混，传递热量和质量后，在理论上变成同温同压的混合介质流出，传热传质效率高。
3) 蓄热式又称回热式或再生式换热器，它借助由固体构件（填充物）组成的蓄热体传递热量，此类换热器，热、冷流体依时间先后交替流过蓄热体组成的流道，热流体先对其加热，使蓄热体壁温升高，把热量储存于固体蓄热体中，随即冷流体流过，吸收蓄热体通道壁放出的热量。
4) 热管换热器是以热管为换热元件的换热器，由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于壳体中，中隔板与热管加热段，冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道，热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。
3、解：顺流式又称并流式，其内冷、热两种流体平行地向着同方向流动，即冷、热两种流体由同一端进入换热器。
1) 逆流式，两种流体也是平行流体，但它们的流动方向相反，即冷、热两种流体逆向流动，由相对得到两端进入换热器，向着相反的方向流动，并由相对的两端离开换热器。
2) 叉流式又称错流式，两种流体的流动方向互相垂直交叉。
3) 混流式又称错流式，两种流体的流体过程中既有顺流部分，又有逆流部分。
4) 顺流和逆流分析比较：在进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，顺流时，冷流体的出口温度总是低于热流体的出口温度，而逆流时冷流体的出口温度却可能超过热流体的出口温度，以此来看，热质交换器应当尽量布置成逆流，而尽可能避免布置成顺流，但逆流也有一定的缺点，即冷流体和热流体的最高温度发生在换热器的同一端，使得此处的壁温较高，为了降低这里的壁温，有时有意改为顺流。
【最新整理】传热与传质学-第三章-稳态热传导-new
（2）试用N表示通过复合平壁的热流密度和导热速率。
（3）N=10时，计算第5、6层平壁交界面处的温度。
分析：
tf1
➢ 按题意，一维、稳态h1 、平壁导热问题，第三类边界条件； t2
➢ 已知平壁相关尺寸、热导率；流体温度及对流换热系数；
t3
h2
dT dr
c1
T c1 ln r c2
T1 c1 ln r1 c 2 ; T 2 c1 ln r2 c 2
应用边界条件 获得两个系数
c1
T2 ln ( r2
T1 r1 )
;
c2Biblioteka T1(T2T1 )
ln r1 ln(r2 r1 )
T
T1
T2 ln(r2
T1 r1 )
ln(r
r1 )
将系数带入第二次积分结果
tf2
（1）当N=3时，请画出等效热网络图，并标明各部分热阻。
q
Tf 1 tf1
t1
t2
t3
t2
tf2 Tf 2
Rconv,1 三 Rc层 ond平,1 壁Rc的on稳 d ,2态R导con热d ,3 Rconv,2
各热阻：
Rconv,1
1 h1 A
Rconv,2
1 h2 A
L
Rcond ,1 k 1 A
RN 5,total
L
k 1
A
2
1 251
1 h1 A
0.5469K
/W
由于第5、6层平壁交界面处的温度可以表示为：
q Tf 1 T5,6 RN 5,total
因此，第5、6层平壁交界面处的温度为：
《热质交换原理与设备》课程教学大纲(本科)
热质交换原理与设备(Principle and Equipment of Heat and Mass Transfer)课程代码：02410040学分：2.0学时：32 （其中：课堂教学学时：28实验学时：4上机学时：0课程实践学时:0 ）先修课程：《传热学》、《工程热力学》、《流体力学》适用专业：建筑环境与能源应用工程教材：热质交换原理与设备，连之伟，北京：中国建筑工业出版社，第四版一、课程性质与课程目标（一）课程性质《热质交换原理与设备》是具有承上启下意义，同时起到连接相关专业基础课与专业课桥梁作用的专业基础课。
它是在《传热学》、《流体力学》和《工程热力学》的基础上，将专业中《冷热源工程》、《暖通空调》、《热泵原理与应用》等专业课中涉及流体热质交换原理及相应设备的共性内容抽出，经综合、充实和系统整理而形成的一门专业基础课程。
此课程兼顾理论知识和设备知识，培养学生较全面掌握动量传输、热量传输及质量传输共同构成的传输理论的基础知识，掌握本专业中的典型热质交换设备的热工计算方法，为进一步学习本专业的专业课程打下坚实的基础。
（二）课程目标课程目标1:掌握传质的理论基础，包括传质的基本概念，扩散传质、对流传质的过程及分析, 相际间的热质传递模型。
课程目标2：理解传热传质的分析和计算知识，包括动量、热量和质量的传递类比，对流传质的准则关联式，热量和质量同时进行时的热质传递；学会运用所学知识分析实际问题。
课程目标3：熟悉空气热质处理方法，包括空气处理的各种途径，空气与水/固体表面之间的热质交换过程及主要影响因素，吸附和吸收处理空气的原理与方法，用吸收剂处理空气和用吸附材料处理空气的原理与方法；学会理论联系实际，分析环境控制领域常用的空气热质处理原理。
课程目标4：掌握热质交换设备的热工计算方法，包括间壁式热质交换设备的热工计算，混合式热质交换设备的热工计算和复合式热质交换设备的热工计算，能够针对具体需求对常见热质交换设备进行设计计算和校核计算。
化工-传热过程分析和换热器计算
hidi 21 d，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看d/ddo2 和d2/ddo22的值
Φ
l(t fi t fo )
1 1 ln( do1 ) 1 ln( do2 ) 1
增加管程
1-2型换热器
TB,in (shellside)
TA,out
TB,out
TA,in (tube side)
进一步增加管程和壳程 2-4型换热器
管壳式换热器
优点 缺点
结构坚固，对压力和温度的 适用范围大。
管内清洗方便，清洁流体宜 走壳程。
处理量大。
传热效率、结构紧凑性、 单位换热面积的金属耗 量等不如新型换热器。
_____小于1的修正系数。
图10-23～10-24给出了管壳式换热器和交叉流式换热器的 。
对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的 计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成 其对数平均温差的计算。具体的做法是：
（a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式 计算出相应的对数平均温差；
在假设的基础上，并已知冷热流体的 进出口温度，现在来看图中微元换热 面dA一段的传热。温差为：
t t1 t2 dt dt1 dt2
t1 t1 dt1 t1
在固体微元面dA内，两种流体的换 热量为:
d kdA t
t2 dt2 t2
t2
对于热流体: 对于冷流体:
1 d qm1c1dt1 dt1 qm1c1 d
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平
均温差为：
tm
1 A
A 0
t xdAx
1 A
第三章传热传质问题的分析与计算
第三章传热传质问题的分析与计算第三章：传热传质问题的分析与计算在工程领域中，传热传质问题是一个非常重要的研究方向。
它涉及到热量和物质的传递，对于工业过程的高效运行和优化具有至关重要的影响。
在本章中，我们将探讨传热传质问题的分析与计算方法，以及如何应用这些方法解决实际工程问题。
首先，我们需要了解传热传质的基本概念。
传热是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
常见的传热方式有三种：传导、对流和辐射。
传导是指热量通过物质内部的分子和原子之间的碰撞传递。
对流是指热量通过流体的运动传递。
辐射是指热量通过电磁辐射传递，例如太阳辐射。
类似地，传质是指物质通过扩散或对流传递的过程。
扩散是指物质通过浓度梯度的差异进行传递。
对流是指物质通过流体的运动进行传递，例如空气中的氧气通过呼吸进入人体。
在传热传质问题的计算中，我们需要考虑各种参数和变量，例如温度、密度、热传导系数、速度、浓度等。
这些参数可以通过实验测量或理论计算得到。
同时，我们需要根据问题的具体情况选择合适的方程和模型进行计算。
对于传热问题，我们经常使用热传导方程进行计算。
热传导方程描述了热量在固体中的传递过程。
它可以用来计算温度场的变化。
在计算中，我们需要确定边界条件和初始条件，并使用适当的数值方法求解方程。
在传质问题中，我们可以使用物质传质方程进行计算。
物质传质方程描述了物质的浓度分布随时间和空间的变化。
类似于热传导方程，我们需要确定边界条件和初始条件，并使用适当的数值方法求解方程。
除了这些基本方程，我们还可以使用其他模型和方法来解决复杂的传热传质问题。
例如，对于对流传热问题，我们可以使用雷诺平均Navier-Stokes方程来考虑流体的运动，并计算热量的传递。
对于多相流问题，我们可以使用数值方法来模拟各相的运动和相互作用。
在实际工程中，传热传质问题的分析和计算通常涉及到多个领域的知识。
除了传热传质的基本理论，我们还需要了解流体力学、材料科学、化学等相关领域的知识。
流动、传热及传质的控制方程
对流传质方程
01
对流传质方程是描述流体流动过程中物质传递的方程，它基于Fick第二定律和 Darcy定律。
02
对流传质方程的一般形式为：ρSc▽·vc = -▽P/ρ + ν▽²vc + (1/ρ)▽·(ρD▽c)，其中 Sc是斯密特数，v是速度矢量，P是压力，ν是动力粘度，D是扩散系数，c是浓度。
有限元法在结构分析、固体力学、流体力学等领域有广泛应用。
有限体积法
01
02
03
有限体积法是一种求解偏微分方 程的数值方法，它将连续的求解 区域离散化为有限个小的体积单 元，并对每个体积单元构造近似 函数。
有限体积法特别适合处理流体动 力学问题，因为它能够很好地捕 捉到流体运动的特性，如速度和 压力的连续性。
熵守恒方程
总结词
描述流体熵在空间中的变化。
详细描述
熵守恒方程是热力学的基本方程之一，它表明在封闭系统中，流体的熵不会凭空产生或 消失。该方程基于熵增原理，表示流体在流场中单位时间内熵的增加等于流入该控制体
的净熵流量。
02 传热的控制方程
热传导方程
总结词
描述了物体内部热量的传递过程。
详细描述
热传导方程，也称为傅里叶定律，表 示在物体内部，温度梯度导致热量从 高温区域流向低温区域。该方程基于 能量守恒原理，并考虑了导热系数的 影响。
03
对流传质方程适用于描述流体流动过程中的物质传递过程，如化工、环境、食 品等领域中的流动和传递过程。
化学反应动力学方程
1
化学反应动力学方程是描述化学反应速率和反应 机理的数学模型。
2 3
《热质交换原理与设备》课件：第3章 传热传质问题的分析和计算
3.1.1 三种传递各自的速率描述及其之间的雷同关系
当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别 发生动量、热量和质量的传递现象。动量、热量和质量 的传递，既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散， 也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的 湍流传递。
3.1.1.1 分子传递（传输）性质
流体的粘性、热传导性和质量扩散性统称为流体的分 子传递性质。因为从微观上来考察，这些性质分别是非均 匀流场中分子不规则运动时同一个过程所引起的动量、热 量和质量传递的结果。
3.2.1 流体在管内受迫流动时的质交换
管内流动着的气体和管道湿内壁之间，当气体中某 组分能被管壁的液膜所吸收，或液膜能向气体作蒸发， 均属质交换过程，它和管内受迫流动换热相类似。由传 热学可知，在温差较小的条件下，管内紊流换热可不计 物性修正项，并有如下准则关联式
通过大量被不同液体润湿的管壁和空气之间的质交换 实验，吉利兰(Gilliand)把实验结果整理成相似准则并表示 在下图中，并得到相应的准则关联式为：
1）分子传递系数只取决于流体的热力学状态，而不受流体宏观 运动的影响，因此分子传递系数μ、λ、DAB 均是与温度、压力有 关的流体的固有属性，是物性。然而湍流传递系数主要取决于流 体的运动，取决于边界条件及其影响下的速度分布，故不是物性。
2）分子传递性质可以由逐点局部平衡的定律来确定；然而对于 湍流传递性质来说，应该考虑其松弛效应，即历史和周围流场对 某时刻、某空间点湍流传递性质的影响。
如热空气流经湿表面的热质交换过程、表冷器冷 却除湿、喷水室、冷却塔、湿球温度计工作过程。
当流体流过一物体表面，并与表面之间既有质量又有 热量交换时，同样可用类比关系由传热系数h计算传质系 数hm
已知Pr和Sc准则数，它们分别表示物性对对流传热和 对流传质的影响。
传热传质传动量-概述说明以及解释
传热传质传动量-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分:传热、传质和传动量是热力学和流体力学中重要的概念，它们在各种工程领域都具有广泛的应用。
传热是指热量在物体之间传递的过程，其中包括传导、对流和辐射等方式。
传质则是指物质内部和物质之间的组分传递的过程，如气体和液体中的物质扩散。
而传动量是传热和传质的综合概念，描述了在一定时间内传递的热量或物质的数量。
本文将深入探讨传热、传质和传动量的基本概念，介绍它们在工程领域的重要性和计算方法。
通过对这些概念的深入理解，我们可以更好地应用它们解决实际问题，提高工程效率和性能。
同时，本文还将展望未来在传热传质领域的发展趋势，为工程技术的进步提供参考和指导。
1.2 文章结构:本文将首先介绍传热、传质和传动量的基本概念，以便读者对后续内容有基本的了解。
随后，将深入探讨传热在工程领域中的重要性，以及传质对于工程过程的影响。
最后，将详细介绍传动量的计算方法，作为传热传质研究的核心内容。
通过对这三个方面的系统介绍和分析，希望读者能够全面了解传热、传质和传动量之间的关系，以及它们在工程领域中的应用和发展前景。
这将有助于读者更好地理解和应用传热传质的知识，为工程实践提供理论支持。
1.3 目的本文的主要目的是探讨传热、传质以及传动量在工程领域中的重要性和应用。
通过对传热、传质和传动量的基本概念以及计算方法进行介绍，读者能够了解这些概念在不同领域中的应用和作用。
同时，结合工程实践和未来发展展望，我们希望能够启发读者对传热传质传动量领域的更深入研究，为工程技术的发展和进步贡献力量。
通过本文的指导，读者将能够更好地理解和应用传热、传质和传动量的相关知识，从而为工程实践提供有益的参考和指导。
2.正文2.1 传热的基本概念传热是指热量从高温物体传递到低温物体的过程。
在自然界和工程领域中，传热是普遍存在的现象，也是热力学研究的一个重要方面。
热量的传递方式可以通过三种基本方式实现：传导、对流和辐射。
化工基础概论 第三章 传热与换热器
q
dQ dA
（3-1）
与热流量 Q 不同，热流密度与传热面积 A 大小无关，完全取决于冷、热流体之间 的热量传递过程，是反映具体传热过程速率大小的特征量。
2、换热器的热流量（Q）
对于定态(稳态)传热过程，热流密度不随时间而变，但沿着管长是变化的，因此 作为传热结果，冷、热流体的温度沿管长而变，冷、热流体的温差也必将发生 相应的变化。 设换热器的传热面积为 A ，由 q
3、蓄热式换热器
首先使热流体通过蓄热器中固体壁面，用热流体将固体填充物加热，然后停止 热流体，使冷流体通过固体表面，用固体填充物所积蓄的热量加热冷流体。这 样交替通过冷、热流体达到换热的目的。 为将冷流体加热或热流体冷却，必须用另一种流体供给或取走热量，此流体称 为载热体。起加热作用的载热体称为加热剂；而起冷却作用的载热体称为冷却 剂。
2、间壁式传热
在多数情况下，工艺上不允许冷、热流体直接接触，因此直接接触式传热过程 在工业上并不很多。工业上应用最多的是间壁式传热过程。间壁式换热器类型 很多，其中最简单而又最典型的结构是套管换热器（图 3-2） 。在套管式换热器 中，冷热流体分别通过环隙和内管，热量自热流体传给冷流体，这种热量传递 过程包括三个步骤（图 3-3） ： a 热流体靠对流传热将热量 Q 传给金属壁一侧——给热； b 热量自管壁一侧以热传导的形式传至另一侧——导热； c 热量以对流传热形式从壁面传给冷流体——给热。 冷、热流体之间进行的热量传递总过程通常称为传热（或换热）过程，而将流 体与壁面之间的热量传递过程称为给热过程。
3.3 间壁式换热器的传热速率方程及应用
3.3.1 传热速率公式及应用
3.3.2 强化传热的途径
3.3.1 传热速率公式及应用
我们以简单的并流套管式换热器为例，来分析综合传热速率方程。确切的讲是 导热与给热的联合传热速率方程。 如图 3-4 所示，热流体走管内，冷流体走环隙通道。热、冷流体的质量流速分别 为 Gh 、 Gc kg s 1 ，热、冷流体的定压比容分别为 C ph 、 C pc J kg 1 K 1 。热流体 的进出口温度分别为 Ti 、 T0 ，冷流体的进出口温度分别为 t i 、 t0 。 在此种间壁式换热器中，热量传递要经历下列三个阶段：热流体对管内壁对流 给热；管壁面间的导热；管外壁对冷流体的对流给热。单一的导热定律与对流 给热定律，无法解决这个问题。另外，冷、热流体的温度差，沿轴向变化着， 但对任一管截面，冷热流体的温度差不随时间而变，所以仍然是稳定传热过程， 称为稳定的变温传热。此时，热推动力（温度差）和传热系数如何表达呢？
流动传热及传质的控制方程
缺点： ①数学模化的全面和准确性需要不断提高：
Ⅰ、物理问题的数学模型是否正确（回流问题还是边界层问题， 稳态还是非稳态），否则，数值算法的改进没有意义。
Ⅱ、所有物性数据要可靠，否则减少数值误差的努力毫无意义。 ②真实再现某些过程的代价也是极其昂贵的或不可能；（用于气象，
石油） ③有些迫不得已的简化是致命的或大大降低其价值； ④计算结果准确性仍需接受实验或精确解检验。（如对有代表性点
把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场速度场温度场浓度场等用一系列有限个离散点节点上的值的集合来代替通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程称为离散方程求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值
流动与传热的数值计算
§1 绪论
1.1 引言 1、传热、传质与流体流动的重要性
工程设备（如结晶器，中间包，钢包及锅炉，高炉等） 内部流体流动及热交换过程，自然环境中的污染问题，暴 风雨雪，河流泛滥及着火过程中出现的热、质传递，流动 起着重要作用。 2、对过程估计和认识的必要性
一．质量守恒方程（连续性方程）
1.理论依据：质量守恒定律 2.数学描述： [单位时间内微元体中流体质量的增加]=[ 同一时间间隔内流入该微
元体的净质量] 3.数学表达式：
?? ? ? ?? u?? ? ?? v?? ? ?? w?? 0
?t ?x
?y
?z
?? ? div(? U) ? 0
?t
or
?? ? ? (? U) ? 0
五．控制方程的通用形式 引入背景：比较四个基本控制方程式，虽因变量各不相同，但它
)
?
div(?
gradu)
?
?p ?x
?
Su
第三章 传热传质问题的分析和计算
3-1
Southwest Petroleum University
(3-37)
86400
Southwest Petroleum University
例 3-4
r r r
(3-32)
r
3-1
Southwest Petroleum University
3-1
r
Southwest Petroleum University
q1 q2 q3 q4
流体滞留薄膜层内的温度分别必须满足
d 2t dt * * 2 ( N A M A c P , A N B M B c P ,B ) 0 dy dy
或
hm h
D
h
a
h cp
Southwest Petroleum University
动量交换与热交换的类比 在质交换中的应用
雷诺类比（动量传输与热量传输）
Cf Nu Cf 或 Nu St Re Pr Re Pr 2 2
当Pr=1时
Nu
Cf 2
Re
C f ---- 摩阻系数
Sh (0.037 Re 0.8 870) Sc 1 / 3
Southwest Petroleum University
例 3-2
(3-36)
Southwest Petroleum University
40.5
Southwest Petroleum University
例 3-3
3-1 3-1
Southwest Petroleum University
三传方程
在有质交换时，对二元混合物的二维稳态层流流动， 当不计流体的体积力和压强梯度，忽略耗散热、化学反应热 以及由于分子扩散而引起的能量传递时，对流传热传质交换 微分方程组应包括： u x u y 连续性方程 0 x y
第三章传热传质问题的分析与计算
第三章传热传质问题的分析与计算在工程和科学的众多领域中，传热传质问题是至关重要的研究方向。
无论是在能源领域的热交换器设计，还是在材料科学中的热加工过程，又或者是在环境科学中的污染物扩散分析，理解和解决传热传质问题都具有关键意义。
传热，简单来说，就是热量从一个地方传递到另一个地方的过程。
它可以通过三种基本方式进行：热传导、热对流和热辐射。
热传导是由于物质内部存在温度梯度而导致的热量传递，比如金属棒一端加热，热量会逐渐向另一端传导。
热对流则是由于流体的流动而带来的热量转移，常见的例子有暖气片通过空气对流加热房间。
热辐射则是通过电磁波的形式传递热量，像太阳的热量传递到地球就是典型的热辐射。
传质，指的是物质从一处转移到另一处的过程。
这可以是由于浓度差、压力差或者温度差等因素引起的。
比如，在气体混合物中，如果不同成分的浓度存在差异，就会发生传质现象，浓度高的部分会向浓度低的部分扩散。
在实际问题中，传热和传质往往是相互关联的。
例如，在干燥过程中，热量的传递会影响水分的蒸发速度，而水分的蒸发又会改变系统的传热特性。
为了分析和计算传热传质问题，我们需要建立相应的数学模型。
这些模型通常基于能量守恒和质量守恒定律。
对于热传导问题，傅立叶定律是一个重要的基础，它描述了热流密度与温度梯度之间的关系。
而对于热对流问题，我们需要考虑流体的流动特性和热量传递的耦合。
在建立数学模型时，还需要确定边界条件和初始条件。
边界条件可以是给定温度、热流密度或者对流换热系数等。
初始条件则是系统在初始时刻的状态。
以一个简单的平板热传导问题为例。
假设我们有一块厚度为 L 的平板，其两侧分别保持恒温T1 和T2 。
根据傅立叶定律和能量守恒定律，可以得到温度分布的方程：d²T/dx²＝ 0边界条件为：T(0) ＝ T1 ，T(L) ＝ T2通过求解这个方程，可以得到平板内的温度分布情况。
对于更复杂的问题，可能需要使用数值方法来求解。
传热传质学PDF课件
tw = 40 D C ，保温层外 h = 30W/(m 2 ⋅ K) 。罐及夹
层钢板的壁厚可略而不计。 求：对 10 个球罐所必须配备的制冷设备的容量。 变截面、变导热系数问题 2－27、已知：某平板厚 25mm，两侧面分别维持在 40 C 及 85 C ，Φ = 1.82kW ，导
o o
热面积为 0.2m 。 求： （1） λ = ? （2） 设 λ = λo (1 + bt ) 变化 （其中 t 为局部温度） 。 为了确定上述温度范围内的 λ0 及 b 值，还需要补充什么量？给出此时确定 λ0 及 b 值的计算式。
失要用掉多少千克煤？ 对流 1-9、已知：在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管 壁平均温度 tw =69 C ，空气温度 t f =20 C ，管子外径 d =14mm，加热段长 80mm，输入加 热段的功率为 8.5W。全部热量通过对流换热传给空气。 求：此时的对流换热表面传热系数为多大？ 1-11、已知：一长、宽各为 10mm 等温集成电路芯片安装在一块底板上，温度为 20 C
2
ρ b 2 (3λ Ac ) 。
2
， x = 0 及 x = δ 处流体 t f 1 、t f 2 ，表面 h1 、 h2 。 2－38、已知：大平板厚 δ ，内热源 Φ
求： 平板中温度分布的解析表达式， 并据此得出平板中温度最高点的位置。 对于 h1 = h2 、
t f 1 = t f 2 及 h1 = h2 、 t f 1 > t f 2 的情形定性地画出平板中的温度分布曲线。
1-5、已知：热水瓶瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成 真空，内胆外壁及外胆内壁涂了发射率很低的（约 0.05）的银。 求：试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处 的密封性，这会影响保温效果吗？ 导热 1-6 、已知：一砖墙的表面积为 12 m ，厚为 260mm ，平均导热系数为 1.5W/(m ⋅ K)。设面向室内表面温度为 25 C ，而外表面温度为-5 C 。
高等燃烧学讲义第3章(郑洪涛3学时)
第三章 传质引论——
3.1 传质速率定律——扩散的分子基础 • 为了深入理解质量扩散(菲克定律)和热量扩散(傅里叶定 律)宏观定律的分子过程，我们将应用分子动力学的一些 概念。考虑一个固定的单平面层的双组分气体混合物，混 合物由刚性的、互不吸引的分子组成，且A 组分和B 组分 的分子质量完全相等。在x方向上的气体层中存在着浓度 (质量分数〉梯度。这个浓度梯度足够小，这样质量分数 在几个分子平均自由程儿的距离内呈线性分布，如图3. 1 所示。 • 有了这些假 设，就可以 从动力学理 论来定义下 面的平均分 子特性:
第三章 传质引论——3.4 液-气界面的边界条件
• 有些情况下，界面温度可以给定或已知。但一般来说，界 面温度可以通过写出液体和气体的能量平衡方程，给出合 适的边界条件(包括界面的边界条件)来获得。 • 在液-气界面上，维持温度的连续性，则:
• 在界面上能量守恒，气相传给液相表面的热为 ，其中 一部分能量来加热液体，这部分热量为 ，剩余的部分 用于引起相变。能量平衡可以表示为：
• 因此导热系数就与温度的平方根成正比，这与 对于实际气体，与温度的相关性还要大一些。
相同。
第三章 传质引论——3.2 组分守恒
• 首先应用组分输运速率定律(菲克定律)来导出最基本的质 量守恒表达式。如图所示的一维控制体，其水平厚度为 ， 组分A由宏观流动和扩散的联合作用流入或流出控制体。 组分A也可以由于化学反应产生或消耗。在控制体内A的质 量净增加率与质量流量和反应速率的关系为
第三章 传质引论——3.3 斯蒂芬问题
• 如图所示，考虑液体A，在玻璃圆筒内保 持一个固定的高度。气体 A 和气体 B 的混 合物流过圆筒的顶部。如果混合物中A的 浓度低于液体自蒸发表面上A的浓度，就 存在传质的驱动力，则组分 A 会从液 - 气 界面向圆筒的开口端 A 和 B 的气体流动扩 散。如果假设处于稳态(也就是说，液体 以一定的速度补充以保持液面高度不变， 或者界面下降的速度很慢以致它的移动 可以忽略)，且假设B在液体A中不可溶， 则在管内液体中不存在B的净输运，在圆 柱中就产生了一个B的滞止层。 • 这一系统的总的质量守恒可以表达为
传热与传质最全的计算
qmhCph ( T1 – T2) = qmcCpc ( T2′– T1′)
其中qmh和qmc分别为热、冷流体的质量流量，kg/s或kg/h
二、传热速率方程
1、总传热速率微分方程
dA
通过换热器中任一微元面积dA的间壁 T
两侧流体的传热速率方程，可以仿照对
dφ
流传热速率方程写出：
dφ = K ( T – T′) dA = K △T dA
i1 i
ri
ΔT=T1 –Tn+1
Φ
r2
r1
r3
T1
r4
T2
T4 T3
5、保温层的临界半径
t1----保温层内表面温度；tf----环境温度 r1、r2----分别为保温层内外壁半径； λ---为保温材料的导热系数 α----为对流传热系数；L---为管长
t1 t f
t1 t f
R1 R2
▪ 蒸发：碱液蒸发、PVC干燥
传热在生产中的应用
▪ 2、化工设备和管道的保温（保冷），以减少热量 （冷量）损失。
▪ 保温：如蒸汽管道、热水管道。 ▪ 保冷：-35℃盐水、7℃水管道 ▪ 3、生产中热能的合理利用，废热回收。 ▪ 废热利用：氯化氢合成热用于溴化锂及采暖、转
化反应热用于溴化锂机组
▪ 研究传热的目的
传热的分类
▪ 传热的分类
间歇传热
按连续性
分类：
连续传热 非稳态传热：传热速率常数，
按与时间 的关系
稳态传热：传热速率=常数，
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一、热量传递的三种基本方式
根据传热的机理不同，热量传递的基本方式分为三种：
导热 对流 热辐射
1、热传导（又称导热）
第3章 传热传质问题的分析和计算2.
回顾传热学中对边界层的理论分析，得到 沿平板流动换热的准则关联式，当流动是 层流时：
Nu=0.664Re1/2Pr1/3
相应的质交换准则关联为:
Sh=0.664Re1/2Sc1/3
应用范围：
第3章 分析和计算
Re＜5×105 0.6＜Sc＜2500
第2节 传质准则关联式
Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Equipment
第3章 传热传质问题的分析和计算
3.1 动量、热量和质量传递类比 3.2 对流传质的准则关联式 3.3 热量和质量同时进行时的热质传递 3.4 传质应用举例
第3章 分析和计算 第2节 传质准则关联式 1/16 土木工程学院
Sh=0.023Re0.83Sc0.44
应用范围： 2000＜Re＜35000，0.6＜Sc＜2.5 注：定型尺寸是干壁内径，速度为管内平均流速， 定性温度取空气温度。
相比紊流换热：关联式只在指数上稍有差异。
第3章 分析和计算 第2节 传质准则关联式 4/16 土木工程学院
Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Equipment
用类比律来计算管内流动质交换系数： 由于： Stm·Sc2/3=f/8
采用布拉休斯光滑管内的摩阻系数公式： f=0.3164Re-1/4
整理则可得：
第3章 分析和计算 第2节 传质准则关联式 6/16 土木工程学院
Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Equipment
2.1 流体在管内受迫流动时的质交换
管内流动着的气体和管道湿内壁之间，当 气体中某组分能被管壁的液膜所吸收，或 液膜能向气体作蒸发，均属质交换过程。 相关计算可类比于管内受迫流动换热。 由传热学可知，在温差较小的条件下，管内 紊流换热可不计物性修正项，并有如下准则
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y , t tw 1 t tw
扩散方程
y 0, CA CA,w 0 y , CA CA,w 1
CA, CA,w
CA, CA,w
这三个性质类似的物性系数中，任意两个系数 的比值均为无量纲量,即
普朗特准则 Pr
v
2u y 2
能量方程
u
t x
t y
a
2t y 2
扩散方程
u
C A x
C A y
D
2C A y 2
边界条件为：
动量方程 y 0, u 0
或
u
能量方程
y , u 1 或 u
y 0, t tw 0 t tw
u uw 0 u uw
h
dy
定义，阿克曼修正系数
C0
= (N AM Ac P,A+N B M h
BcP,B )
C0与假定传质方向（壁面向流体）一致为正
δ0
d 2t dy2
- C0
dt dy
=0
边界条件
y =0
y =δ0
t =t1
t =t2
得到流体在薄膜层内的温度分别为
exp(C0 y ) -1
t( y) =t1 +(t2 - t1)
dy
• 动量传递公式表明：动量通量密度正比 于动量浓度的变化率。
• 能量传递公式表明：能量通量密度正比 于能量浓度的变化率。
• 质量传递公式表明：组分A的质量通量密 度正比于组分A的质量浓度的变化率。
3.1.2 三传方程
连续性方程 u 0
x y
动量方程
u
u x
u y
契尔顿和柯尔本发表了如下的类似的表达式：
hm C f Sc2 / 3 u 2 适用条件 0.6 Sc 2500 的气体或液体
传热因子JH，传质因子JD
JH
h
C pu
Pr 2 / 3
JD
hm u
Sc 2 / 3
对流传热和流体摩阻之间的关系，可表示为：
2
St Pr 3
吉利兰（Gilliland）把实验结果整理成相似准则， 得到相应的准则关联式为
Sh 0.023Re0.83 Sc0.44
Sh/Sc0.44
Sh f (Re, Sc)
用类比律来计算管内流动质交换系数,由于
Stm
Sc2 / 3
f 8
若采用布拉西乌斯摩阻系数公式
1
f 0.3164 Re 4
Mi－－－组分的分子量
t0－－－焓值计算参考温度
Cp,i－－－组分的定压比热
如果传递系统中还有温差存在，则传递的热量为
∑ q =-λ
dt + n dy i=1
NiMicp,i (t - t0 )
(a)
(b)
滞留层内浓度分布示意图 (a) V(y)=0 (b) v(y)≠0
对于通过静止气层扩散过程的传质系数就可表示为
则可得
Sh
1
Sc2 / 3
0.0395
Re 4
Re Sc
Sh 0.0395Re3/ 4 Sc1/ 3
3.2.2 流体沿平板流动时的质交换
沿平板流动换热的准则关联式
层流时 Nu 0.664Re1/ 2 Pr1/ 3
相应的质交换准则关联式为
Sh 0.664Re1/ 2 Sc1/ 3
紊流时 Nu (0.037 Re 0.8 870 ) Pr1/ 3
δ0 exp(C0 ) -1
壁面上的导热热流为
qc =-λ
dt dy
y=0
= h(t1
- t2 )
C0 exp( C0 ) -1
在无传质时，C0 = 0, 可知温度t为线性分布，而且
qc
= cl0im→0(h(t1
- t2 )
C0 exp(C0 )
) -1
= qc ,0
=h(t1 - t2 )
qc = C0 qc,0 exp( C0 ) -1
JH
Cf 2
对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为：
Stm
2
Sc3
JD
Cf 2
实验证明JH、JD和摩阻系数Cf 有下列关系
JH
JD
1 2
C
f
由JH = JD可以将对流传热中有关的计算式用于对流传质
热、质传输同时存在的类比关系
2
2
St Pr 3 Stm Sc 3
2
St
相应的质交换准则关联式应是
Sh (0.037 Re 0.8 870 )Sc1/ 3
3.3 热量和质量同时进行时的热质传递
3.3.1 同时进行传热与传质的过程
在等温过程中，由于组分的质量传递，单位时间、单位 面积上所传递的热量为
∑n
q = NiMicp，i (t - t0 )
i=1
Ni－－－组分的传递速率 t－－－组分的温度
cp (t
- twb
)
C0
1- exp( -C0 )
= r (d wb
-
d)
采用级数把上式左边展开，由于湿球表面水分蒸
发的量较小，即传质速率对传热过程影响不大，
所以级数只取前两项，简化为
cp (t - twb ) =r(dwb - d )
考虑到干、湿球温度相差不大，因此在此温度范 围内，湿空气的定压比热与汽化潜热都变化不大
Stm
Sh Re Sc
Cf 2
或
Sh C f Re Sc 2
当Sc=1，即ν=D时
Sh C f Re 2
柯尔本类似律
普朗特类似律
hm
Cf /2
u 1 5 C f / 2(Sc 1)
卡门类似律
hm u
1 5
Cf /2
C f / 2(Sc 1) ln(1 5Sc) / 6
Stm
Sc Pr
3
Stm
2
Le 3
得到
hm
h
c p
2
Le 3
成立条件：0.6<sc<2500,0.6<pr<100
3.2 对流传质的准则关联式
3.2.1 流体在管内受迫流动时的质交换
由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热 可不计物性修正项，并有如下准则关联式
Nu 0.023Re0.8 Pr0.4
-λ dt dy
y=0
=
-δ0
qc,0 h(t1 - t2 ) (t1 - t2 )
t' (0)
可知因传质的存在，传质速率的大小与方向 影响了壁面上的温度梯度，从而影响了壁面 上的总传热量。
普通冷却过程及三种传质冷却过程示意
3.3.3 刘伊斯关系式
在相同的雷诺数条件下，根据契尔顿-柯本尔热
质交换的类似律
q2 =(NAM AcP,A +NBM cB P,B )(t - t0 )
流体滞留薄膜层内的温度分布必须满足
λ
d 2t dy2
- (N AM AcP,A+NBM
BcP,B )
dt dy
=0
两边除以薄膜传热系数 h
λ d 2t - (N AM AcP,A+NBM BcP,B ) dt =0
h dy2
ρ A，M ≈ρ A
-2
hmd = Le 3
h 对于水-空气系统
Cp
-2
Le 3
≈1
所以
h hmd
=cp
刘易斯关系式成立的条件： （1）0.6 < Pr < 60, 0.6 < Sc <3000; (2) Le = a / DAB ≈1。 条件表明，热扩散和质量扩散要满足一定的条件。
而对于扩散不占主导地位的湍流热质交换过程，刘伊 斯关系式是否适用呢？
湿球温度计
当空气与湿布表面之间的热量交换达到稳定 状态时，空气对湿布表面传递的热量为
qH
= h(t
-
t
wb
)
1
-
C0 exp(
-C0
)
湿布表面蒸发扩散的水分量为
mA =hmd (dwb - d ) 根据热平衡，得
h(t
-
twb
)
1-
C0 exp( -C0
)
= rhmd
(d wb
-
d
)
根据刘伊斯关系式,由上式变为：
Sh f (Re,Sc)
hml f ul , D D
3.1.3 动量交换与热交换的类比 在质交换中的应用
雷诺类比
St Nu C f Re Pr 2
或 Nu C f Re Pr 2
当Pr=1时
Nu C f Re 2
C f ----摩擦系数
以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输 与质量传输之间的雷诺类似律
-1
qt
= h(t1
-
t
2
)
1
-
C0 exp(
-C0
)
得
qt (-C0 ) =qc (C0 )
上式表明，传质的存在对壁面导热量和总 传热量的影响方向是相反的
传质对传热的影响关系示意图
由图可知，当C0为正值时，壁面上的总热流量 明显减少，当C0值接近 4 时，壁面上的总热流 量几乎等于零。
由于