关于原点对称的点的坐标PPT课件
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九年级数学上册教学课件《关于原点对称的点的坐标》
-4，3
1，-2
1，-1
1.点P(-3，1)关于原点的对称点P′的坐标是______ .2.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称，则a=___，b=____.3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定
知识点1
关于原点对称的点的坐标
在右图的直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点.A（4,0），B（0,-3），C（2,1），D（-1,2），E（-3,-4）.
填 表:
已知点的坐标
A(4,0)
B(0,-3)
C(2,1)
D(-1,2)
E(-3,-4)
关于原点对称的点的坐标
A′(-4,0)
B′(0,3)
【教材P69练习 第2题】
1. 写出下列各点关于原点O对称的点A′，B ′，C ′，D ′的坐标：A（3,1），B（-2,3），C（-1,-2），D（2,-3）.
解：A′（3,1），B′（-2,3），C′（-1,-2），D′（2,-3）.
【教材P69练习 第3题】
2. 如图，已知点A的坐标为(-2 ,2)，点B的坐标为(-1,- )， 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标
解：C、F关于原点O对称.
②已知点A（m-1,2），B（-3,n+1）两点关于原点对称，则m=____，n=_____.
4
-3
【教材P69练习 第1题】
知识点2
利用关于原点对称的点的坐标特征作图
例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
点P(x, y) 关于原点的对称点为P′（-x,-y），因此△ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)关于原点的对称点分别为A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
1，-2
1，-1
1.点P(-3，1)关于原点的对称点P′的坐标是______ .2.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称，则a=___，b=____.3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定
知识点1
关于原点对称的点的坐标
在右图的直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点.A（4,0），B（0,-3），C（2,1），D（-1,2），E（-3,-4）.
填 表:
已知点的坐标
A(4,0)
B(0,-3)
C(2,1)
D(-1,2)
E(-3,-4)
关于原点对称的点的坐标
A′(-4,0)
B′(0,3)
【教材P69练习 第2题】
1. 写出下列各点关于原点O对称的点A′，B ′，C ′，D ′的坐标：A（3,1），B（-2,3），C（-1,-2），D（2,-3）.
解：A′（3,1），B′（-2,3），C′（-1,-2），D′（2,-3）.
【教材P69练习 第3题】
2. 如图，已知点A的坐标为(-2 ,2)，点B的坐标为(-1,- )， 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标
解：C、F关于原点O对称.
②已知点A（m-1,2），B（-3,n+1）两点关于原点对称，则m=____，n=_____.
4
-3
【教材P69练习 第1题】
知识点2
利用关于原点对称的点的坐标特征作图
例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
点P(x, y) 关于原点的对称点为P′（-x,-y），因此△ABC的三个顶点A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3,2)关于原点的对称点分别为A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
关于原点对称的点的坐标 优秀课件
运用新知
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与△ABC关于原点 Nhomakorabea称的图形.
y
解：由图知△ABC的三个顶点
5
A(-4,1) B(-1, -1) C(-3,2)
4
求得关于原点的对称点分别为
3
C
2
A′(4,-1) B′(1,1) C′(3,-2)
A
1
B′
描出点A′ 、B′ 、C ′ ， 连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，
形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C、D两点的坐标.
y
参考答案：C（ 2 3 ，-2）；D (1, 3 ).
A
D
O
x
B
C
课堂小结
关于原点对称的 点的坐标
关系 作图
P(x，y)关于原点的对 称点为P'(-x，-y).
作关于原点对称的图形，先求出 关键点的对称点坐标,再描点连线.
作函数图像关于原点对称的图形， 可用关于原点对称的点坐标关系.
3.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，
所得图形与原图形的关系是（ C ）
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.无法确定
4.已知点P（-1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（D ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.如图，已知A的坐标为（2 3 ，2），点B的坐标为（-1， 3 ），菱
______y____k_x___b______.
【应用】直接写出直线y=-4x+3关于原点对称的直线解析式
____y_____4__x___3_______.
关于原点对称的点的坐标(课件)九年级数学上册(人教版)
人教版数学九年级上册
人教版数学九年级上册
第23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习目标
人教版数学九年级上册
1.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 2.掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)的运用. 3.进一步体会数形结合的思想.
复习引入
人教版数学九年级上册
1.关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(_x_,__-_y_). 2.关于y轴对称的点的坐标的特点是: 纵坐标相等,横坐标互为相反数. （简称：纵轴纵相等） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(_-_x_,__y_).
∴A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), 如图所示：△A1B1C1，即为所求； (2)∵由图可知：A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), ∴将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到A2 (3,2), B2 (4,4), C2 (1,3), 如图所示：△A2B2C2，即为所求；
课堂检测
人教版数学九年级上册
1.在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向
左平移2个单位长度得到的点的坐标是( C )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(0，－3)
D．(0，3)
2.已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值
为( C )
A．5
B．－5
C．3
D．－3
课后作业
人教版数学九年级上册
3.已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）,m、n为何值时，点A、 B关于y轴对称？ 解：∵点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于y轴对称，
人教版数学九年级上册
第23.2.3 关于原点对称的点的坐标
学习目标
人教版数学九年级上册
1.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 2.掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)的运用. 3.进一步体会数形结合的思想.
复习引入
人教版数学九年级上册
1.关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(_x_,__-_y_). 2.关于y轴对称的点的坐标的特点是: 纵坐标相等,横坐标互为相反数. （简称：纵轴纵相等） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(_-_x_,__y_).
∴A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), 如图所示：△A1B1C1，即为所求； (2)∵由图可知：A1(-2,2), B1 (-1,4), C1 (-4,3), ∴将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到A2 (3,2), B2 (4,4), C2 (1,3), 如图所示：△A2B2C2，即为所求；
课堂检测
人教版数学九年级上册
1.在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向
左平移2个单位长度得到的点的坐标是( C )
A．(4，－3)
B．(－4，3)
C．(0，－3)
D．(0，3)
2.已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值
为( C )
A．5
B．－5
C．3
D．－3
课后作业
人教版数学九年级上册
3.已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）,m、n为何值时，点A、 B关于y轴对称？ 解：∵点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于y轴对称，
关于原点对称的点的坐标(2)(共12张PPT)
点对称的图形．
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
目标突破
例2 教材例2针对训练 如图23－2－7，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－4，4)，B(－6，1)，
3 关于原点对称的点的坐标
知识点二 知识点一
作关目关于于原标原点点对一对称称的的点图的会形坐标利特征用关于原点对称的点的坐标特征解决问题
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即1点P(x，y)关于原点的对称2点为P′________.
∴a＝4，b＝－3，∴(a＋b)2018＝(4－3)2018＝1.
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
【归纳总结】直角坐标系中对称点的坐标特征：
设点 P 的坐标为(x，y)，则有： (1) P(x，y) 关于原点对称 P′(－x，－y)； (2) P(x，y) 关于x轴对称 P′(x，－y)； (3)P(x，y) 关于y轴对称 P′(－x，y)．
3 关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标特征
例2 教材例2针对训练 如图23－2－7，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－4，4)，B(－6，1)，
【归纳总结】作已知图形关于原点中心对称的图形时，可先运用两个点关于原点对称的规律得到关键点的坐标，然后根据坐标描点作图．
3 关于原点对称的点的坐标
3 关于原点对称的点的坐标
3 关于原点对称的点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ坐标
3 关于原点对称的点的坐标
2．在理解两点关于原点对称的坐标特征的情况下，会作关于坐标原点对称的图形．
(点G，H，M分别是点A，B，C的对称点)
目标一 会利用关于原点对称的点的坐标特征解决问题
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
目标突破
例2 教材例2针对训练 如图23－2－7，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－4，4)，B(－6，1)，
3 关于原点对称的点的坐标
知识点二 知识点一
作关目关于于原标原点点对一对称称的的点图的会形坐标利特征用关于原点对称的点的坐标特征解决问题
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即1点P(x，y)关于原点的对称2点为P′________.
∴a＝4，b＝－3，∴(a＋b)2018＝(4－3)2018＝1.
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
【归纳总结】直角坐标系中对称点的坐标特征：
设点 P 的坐标为(x，y)，则有： (1) P(x，y) 关于原点对称 P′(－x，－y)； (2) P(x，y) 关于x轴对称 P′(x，－y)； (3)P(x，y) 关于y轴对称 P′(－x，y)．
3 关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标特征
例2 教材例2针对训练 如图23－2－7，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－4，4)，B(－6，1)，
【归纳总结】作已知图形关于原点中心对称的图形时，可先运用两个点关于原点对称的规律得到关键点的坐标，然后根据坐标描点作图．
3 关于原点对称的点的坐标
3 关于原点对称的点的坐标
3 关于原点对称的点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ坐标
3 关于原点对称的点的坐标
2．在理解两点关于原点对称的坐标特征的情况下，会作关于坐标原点对称的图形．
(点G，H，M分别是点A，B，C的对称点)
目标一 会利用关于原点对称的点的坐标特征解决问题
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
人教版数学九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件(共26张PPT)
y D（-1，2）3
点 C'，使 CO = C'O,分
2
C（2，1）
别过M和M′作CM⊥x
轴、CM′⊥x轴
· M′ 1
-4
-3
-2
-1
O -1
C′（-2，-1）-2
12 M
3
4
x
易证△CMO≌△C'M'O(AAS)
-3
-4
由 C(2，1)，得 C'(-2，-1). E（-3，-4）
那么点 D、E
关于原点的对 称的点坐标是 多少？
3
C
2
A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)
A
1
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
-4
-3
-2
-1 B
O -1
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′. -2
-3
B′
1 2 3 4 5x
A′ C′
-4
(6)你能画出△ABC关于x、y轴的△A′B′C′？
y
5
4
3
C
2
A
B′ 1
A
D
B
C
O
2.画出平行四边形ABCD关于点O的对称图形；
3.如果把中心对称的图形移到平面直角坐标系的背景中，以原点为对
称中心，你会画出一个关于原点中心对称的图形吗?
y
A
4 3
D
2
B
1OC x
–4–3–2–1–1 1 2 3
–2
–3
还有简单的方法吗？ 对应点的坐标有什 么变化吗?
新知学习
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
初中数学《关于原点对称的点的坐标》课件
（
）
A. 0
B. －1
C. 1
D. （－3）2006
2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标
为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐
标是 （
）
A. (-3，-2)
B. (2，-3)
C. (-2，-3)
D. (-2，3)
3.如图：利用关于原点对称的点的坐标特点，
作出△ＡＢＣ关于原点对称的图形。
-3 -2
-1
0 -1
1
B -2
-3
2
3
4
5
x
Ｃ／：（ ３，－）２
-4
4.P( a,b ) 关于原点的对称点 是P1，P1关于X轴的对称点为 P2,P2的坐标为（-3，4）求ba 的值
小结
本节课你学会了什么?
展 此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由． y
4 3
2B
A1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
☆想一想 如图，直线a⊥b，垂足为O，
点A与点A′关于直线a对称，点A′与
点A″关于直线b对称，点A与点A″有
怎样的对称关系？
a
你能说明理由吗？
A''
b
O
A A'
点到坐标轴的距离
5
4
P（-3，2） 3
·2
·B（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· -2
·
A（-3,- 2 ） -3
C（3，-2）
-4
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
湖南省岳阳市岳阳中学人教版数学九年级上册课件：23.2.3关于原点对称的点的坐标 (共11张ppt)
C
O
A
B
知识引入 • 什么是平面直角坐标系？ • 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？ • 点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标是 (x,-y) ，关于y轴 对称点的坐标是 (-x,y) 。 填一填
(2,-3) 关于Y轴 1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_________ (-2,3) 的对称点的坐标是_____________. 4 到Y 四 象限,点M到x轴的距离是_____, 2.点M(-3,-4)在第___ 3 到原点的距离是______. 轴的距离是_____, 5
课堂小结
• 本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时，它 们的坐标符号相反，即点P（x， y）关于原点的对称点P′的坐 标是（-x，-y），及利用这个 特点解决一些实际问题．
ห้องสมุดไป่ตู้
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
O
A
B
知识引入 • 什么是平面直角坐标系？ • 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？ • 点P(x,y)关于x轴的对称点的坐标是 (x,-y) ，关于y轴 对称点的坐标是 (-x,y) 。 填一填
(2,-3) 关于Y轴 1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_________ (-2,3) 的对称点的坐标是_____________. 4 到Y 四 象限,点M到x轴的距离是_____, 2.点M(-3,-4)在第___ 3 到原点的距离是______. 轴的距离是_____, 5
课堂小结
• 本节课你学会了什么?
两个点关于原点对称时，它 们的坐标符号相反，即点P（x， y）关于原点的对称点P′的坐 标是（-x，-y），及利用这个 特点解决一些实际问题．
ห้องสมุดไป่ตู้
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15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
23.关于原点对称的点的坐标PPT_九年级数学人教版上册
.
的点的横坐标相等, (2)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
x 本题易因忽略点P所在的象限致错.
-4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 结论:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
纵坐标互为相反数. 例2 点A(-1,-3)关于x轴的对称点的坐标是____________.
新知探究 知识点1
y
5 4 P（-3，2）3 2
△PP'O≌△CC'O CC'=PP'=2, OP'=OC'=3 结论:在平面坐标系
1·
C′
-4 P-3′ -2 -1-O1 1 2 3 4 5
-2
x
中,关于原点对称的 点的纵坐标、横坐标 均互为相反数.
-3
C（3，-2）
-4
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标对比： 点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a，-b)； 点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a， b)； 点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a，-b). 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反.
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
标为(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab= 12 . 解：△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1， -1)，C(-3，2)，
问题1 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
M点关于X轴的对称点M1（
），
∴a + b = -3 + 1 = -2．
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
结论:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
23.2.3《旋转》关于原点对称的点的坐标课件
4
＋＋
3
2
1
-4
－0
-3 -2
-1 O
-1
-2
－－
-3
-4
00 ＋0
12345 x
0－
＋－
平行于X轴的直线上 各点的坐标有何特点？
纵坐标相同
y 5
4
3
2 1
-4 -3 -2 -1 O
-1 -2
-3 -4
平行于y轴的直线上 各点的坐标有何特 点？ 横坐标相同。
12345 x
点到坐标轴的距离
（不会是负）
温故知新
1、如图，作△关于x轴成轴对称的图形。
Ay
A(-2,4) B
B(-3,2)
C(-4,1)
C o
x
关于x、y轴对称的点的坐标有什么特点？
温故知新
y P2(-a, b)
P(a, b)
o
x
P1(a, -b)
(1)P(a, b)关于x轴对称点的坐标:P1(a, -b) (2)P(a, b)关于y轴对称点的坐标:P2(-a, b)
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互
为相反数.
即： 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)点 P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b)点 P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）
则点P与P'关于原点O成中心对称.
针对练习
1、P(-3, 4)关于原点对称点为 ； 2、P(3, -4)关于原点对称点为 ； 3、P(0, -4)关于原点对称点的为 ； 4、P(3, 0)关于原点对称点的为 ；
人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
14
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
23.2.3--关于原点对称的点的坐标-公开课获奖课件
知1－讲
例1 点A(3，－1)关于原点对称的点A′的坐标是( C )
A．(－3，－1)
B．(3，1)
C．(－3，1)
D．(－1，3)
解析：∵点A（3，－1）与点A′关于原点对称，
∴点A′的坐标是(－3，1).
总结
知1－讲
点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为P1（x， －y）；关于y轴的对称点的坐标为P2（－x，y）；关 于原点的对称点的坐标为P3（－x，－y）.
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
第3课时 关于原点对称 的点的坐标
1 课堂讲解 关于原点对称的点的坐标的特征
关于原点对称的点的坐标的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
1 以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问 题，你能说说关于x轴，y轴对称的点的关系吗？
2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,2），则点 A关于原点O的对称点A′的坐标是什么呢？你能说 说吗？
总结
知2－讲
作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称
图形.
知2－练
1 如图，已知点A的坐标为（-2 3 ，2），点B的坐标为 （-1，- 3），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求 C，D两点的坐标.
3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
知识点 2 关于原点对称的点的坐标的应用
知2－讲
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形.
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kill the witch himself.
5. While _s_i_tt_i_n_g_ by a pool, Ferdinand sees a frog. While he is sitting by a pool, Ferdinand sees a frog.
Grammar2–2.Exercises
A. having added
B. to add
C. adding
D. added
C: The visiting Minister expressed his
satisfaction with the talks and added that
he had enjoyed his stay here.
Grammar2 –1.Filling in the blanks
Complete the sentences with the correct form of the verbs below and rewrite them.
think know sit see leave
1. On_s_e_e_in_g_ her, the king immediately falls in love with her. When the king sees her, he immediately falls in love with her
图 14
1．若点 A(2x－5,6)与点 B(3,2y－7)关于原点对称，则 x＝
1 ____1____，y＝_____2___.
解析：由题意得22xy－－57＝＝－－36
x＝1 ，解得y＝12
.
2．已知△ABC 各顶点坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)，作
出与△ABC 关于原点 O 对称的图形． 解：∵点 A、B、C 的坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)，
= Though the old man was poor, he was happy.
用法5： 表示结果，常置于句末 e.g. The boy fell off his bike, breaking his right arm.
用法6： 表示方式或伴随,多置于句末，也可置于句首 e.g. 1) He sat at the table, reading a magazine.
∴点 A、B、C 关于原点的对称点 A′、B′、C′的坐标为
A′(－1，－1)，B′(2,0)，C′(0，－5)．在直角坐标系中描出
点 A′、B′、C′，依次连接即可得△ A′B′C′，图略．
3．如图 2，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的 正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， 点 C 的坐标为(4，－1)．
2. He marries her, not _k_n_o_w__in_gwho she really is.
He marries her, but he doesn’t know who she really is.
3. Before _le_a_v_i_n_g_ his kingdom, he calls his son to him.
Choosing:
1.Finding her car stolen, ____D____. A. a policeman was asked to help B. the area was searched thoroughly C. it was looked for everywhere D. she hurried to a policeman for help
D: When she found her car stolen, she hurried to a policeman for help.
2. The visiting Minister expressed his satisfaction with the talks, ____C___
that he had enjoyed his stay here.
2) Laughing and talking, they went into the room.
用法7： 为强调与谓语动词的动作同时发生,在-ing形式 短语前可用连词when, while等;为强调在谓语动 词的动作之前或之后发生,在-ing形式短语前可 用连词before或after
e.g. 1) Be careful when crossing the road.
第 3 课时 关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x， y)关于原点的对称点为 P′__(_－__x_，__－__y.) 注意：关于原点对称是中心对称的特殊情况．
关于原点对称的图形(重点) 例题：已知△ABC 中，A(－2,3)，B(－4,2)，C(－1,1)，在图 1 的坐标中，作出△ABC 及其关于原点对称的△ A′B′C′.
2) Don’t laugh while eating.
3) Before going abroad, he lived here.
4) After watching TV, he went to bed.
用法8： 在-ing形式短语前可用介词on,表示“一…… 就……” e.g. On arriving in Beijing, he went to see his uncle.(= As soon as he arrived in Beijing, he went to see his uncle.) 用法9： 为了强调结果，可在-ing形式前加副词thus e.g. The bus was held up by the snowstorm, thus causing the delay.(= The bus was held up by the snowstorm, and as a result it caused the delay.)
immediatelyห้องสมุดไป่ตู้after another
1.Putting down his shopping bag , Will held out his hand. 2.Will, still watching, saw the cat behave curiously. 3. He crossed the road, keeping his eyes on the spot where the cat had been investigating. 4.Pushing his shopping bag through, he scrambled through himself.
.
1) Choosing 2) Filling 3) Corrections
注意：
动词-ing 形式作状语时，其逻辑主语必 须与句子的主语一致，且必须与句子的 主语是逻辑上的主谓关系，动词-ing 形 式表示的动作是次要动作。（一个主语 多个动作。）
1)Choosing:
Choose the best answer from A, B, C and D, and then rewrite the sentences.
用法10： 在-ing形式短语前可用
though/although表示让步 e.g. Though working very hard, he
couldn’t make enough money to pay off his debt. = Though he worked very hard, he couldn’t make enough money to pay off his debt.
(1)把△ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的△A1B1C1，作 出△ A1B1C1；
(2)以原点 O 为对称中心，再作出与△A1B1C1 关于原点 O 对 称的△A2B2C2.
图2
解：(1)△A1B1C1 如图 15，作法略． (2)△A2B2C2 如图 15，作法略．
图 15
4．点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是(－1,3)，则点 P 关于原 点的对称点 P1 的坐标是__(_－__1_，__－__3_) _．
3) The boy, being very polite, was loved by many teachers.
用法3： 表示条件，多置于句首 e.g. Working hard, you will succeed.
用法4： 表示让步，多置于句首 e.g. Being poor, the old man was happy.
Before the king leaves, he calls his son to him. 4. After_t_h_in__k_in_g_ about the situation, he decides to kilAl tfhteerwhietcthhihnikms saeblof.ut the situation, he decides to
Grammar1–1. Choosing
Read the following sentences and make a choice.
__2___3_ describe two things happening at the
same time
_1____4_ describe one thing happening
思路导引：先求出△ABC 各顶点 关于原点对称点的坐标，再顺次连接 即可．
图1
自主解答：如图 14. 在坐标系中分别描出 A、B、C 点，并连接 AB、BC、AC. 设点 A 关于原点对称的点为 A′，则 A′(2，－3)． 同理 B′(4，－2)，C′(1，－1)． 再描点，连接 A′B′，B′C′，A′C′，则△ A′B′C′ 为所求作三角形．
5. While _s_i_tt_i_n_g_ by a pool, Ferdinand sees a frog. While he is sitting by a pool, Ferdinand sees a frog.
Grammar2–2.Exercises
A. having added
B. to add
C. adding
D. added
C: The visiting Minister expressed his
satisfaction with the talks and added that
he had enjoyed his stay here.
Grammar2 –1.Filling in the blanks
Complete the sentences with the correct form of the verbs below and rewrite them.
think know sit see leave
1. On_s_e_e_in_g_ her, the king immediately falls in love with her. When the king sees her, he immediately falls in love with her
图 14
1．若点 A(2x－5,6)与点 B(3,2y－7)关于原点对称，则 x＝
1 ____1____，y＝_____2___.
解析：由题意得22xy－－57＝＝－－36
x＝1 ，解得y＝12
.
2．已知△ABC 各顶点坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)，作
出与△ABC 关于原点 O 对称的图形． 解：∵点 A、B、C 的坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)，
= Though the old man was poor, he was happy.
用法5： 表示结果，常置于句末 e.g. The boy fell off his bike, breaking his right arm.
用法6： 表示方式或伴随,多置于句末，也可置于句首 e.g. 1) He sat at the table, reading a magazine.
∴点 A、B、C 关于原点的对称点 A′、B′、C′的坐标为
A′(－1，－1)，B′(2,0)，C′(0，－5)．在直角坐标系中描出
点 A′、B′、C′，依次连接即可得△ A′B′C′，图略．
3．如图 2，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的 正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， 点 C 的坐标为(4，－1)．
2. He marries her, not _k_n_o_w__in_gwho she really is.
He marries her, but he doesn’t know who she really is.
3. Before _le_a_v_i_n_g_ his kingdom, he calls his son to him.
Choosing:
1.Finding her car stolen, ____D____. A. a policeman was asked to help B. the area was searched thoroughly C. it was looked for everywhere D. she hurried to a policeman for help
D: When she found her car stolen, she hurried to a policeman for help.
2. The visiting Minister expressed his satisfaction with the talks, ____C___
that he had enjoyed his stay here.
2) Laughing and talking, they went into the room.
用法7： 为强调与谓语动词的动作同时发生,在-ing形式 短语前可用连词when, while等;为强调在谓语动 词的动作之前或之后发生,在-ing形式短语前可 用连词before或after
e.g. 1) Be careful when crossing the road.
第 3 课时 关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x， y)关于原点的对称点为 P′__(_－__x_，__－__y.) 注意：关于原点对称是中心对称的特殊情况．
关于原点对称的图形(重点) 例题：已知△ABC 中，A(－2,3)，B(－4,2)，C(－1,1)，在图 1 的坐标中，作出△ABC 及其关于原点对称的△ A′B′C′.
2) Don’t laugh while eating.
3) Before going abroad, he lived here.
4) After watching TV, he went to bed.
用法8： 在-ing形式短语前可用介词on,表示“一…… 就……” e.g. On arriving in Beijing, he went to see his uncle.(= As soon as he arrived in Beijing, he went to see his uncle.) 用法9： 为了强调结果，可在-ing形式前加副词thus e.g. The bus was held up by the snowstorm, thus causing the delay.(= The bus was held up by the snowstorm, and as a result it caused the delay.)
immediatelyห้องสมุดไป่ตู้after another
1.Putting down his shopping bag , Will held out his hand. 2.Will, still watching, saw the cat behave curiously. 3. He crossed the road, keeping his eyes on the spot where the cat had been investigating. 4.Pushing his shopping bag through, he scrambled through himself.
.
1) Choosing 2) Filling 3) Corrections
注意：
动词-ing 形式作状语时，其逻辑主语必 须与句子的主语一致，且必须与句子的 主语是逻辑上的主谓关系，动词-ing 形 式表示的动作是次要动作。（一个主语 多个动作。）
1)Choosing:
Choose the best answer from A, B, C and D, and then rewrite the sentences.
用法10： 在-ing形式短语前可用
though/although表示让步 e.g. Though working very hard, he
couldn’t make enough money to pay off his debt. = Though he worked very hard, he couldn’t make enough money to pay off his debt.
(1)把△ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的△A1B1C1，作 出△ A1B1C1；
(2)以原点 O 为对称中心，再作出与△A1B1C1 关于原点 O 对 称的△A2B2C2.
图2
解：(1)△A1B1C1 如图 15，作法略． (2)△A2B2C2 如图 15，作法略．
图 15
4．点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是(－1,3)，则点 P 关于原 点的对称点 P1 的坐标是__(_－__1_，__－__3_) _．
3) The boy, being very polite, was loved by many teachers.
用法3： 表示条件，多置于句首 e.g. Working hard, you will succeed.
用法4： 表示让步，多置于句首 e.g. Being poor, the old man was happy.
Before the king leaves, he calls his son to him. 4. After_t_h_in__k_in_g_ about the situation, he decides to kilAl tfhteerwhietcthhihnikms saeblof.ut the situation, he decides to
Grammar1–1. Choosing
Read the following sentences and make a choice.
__2___3_ describe two things happening at the
same time
_1____4_ describe one thing happening
思路导引：先求出△ABC 各顶点 关于原点对称点的坐标，再顺次连接 即可．
图1
自主解答：如图 14. 在坐标系中分别描出 A、B、C 点，并连接 AB、BC、AC. 设点 A 关于原点对称的点为 A′，则 A′(2，－3)． 同理 B′(4，－2)，C′(1，－1)． 再描点，连接 A′B′，B′C′，A′C′，则△ A′B′C′ 为所求作三角形．