自考概率论与数理统计(二)2017年10月真题及答案解析第1套试卷

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历年最全自学考试概率论与数理统计真题 (二)

2012年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计（二）课程代码02197试题来自省自考委答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导师提供()()()()()()()()()()()(){}{}{}{}{}()()()()(){}{}()()()()()()()()()[]()()()()()()()()()()()()nx D nx C x B x A x X x x x N X D C B A X Y X D X D X D C B A p n X D X E p n B X y f x f D y f x f C y f x f B y f x f A Y X y f x f Y X D C B A Y X Y X D C B A X P X P N X x x e X F D x x e X F C x x e X F B x x e X F A X X X P D X P C X P B X P A X P x x f X AB P B P A P D AB P B P A P C AB P A P B B P A P A B A P B A A D A C B B B A A AB B A B A n XY Y X Y X Y X Y X Y X x x x x 92.32.92.32....32~.102.1.0.1-.0.98.03.3.08.4.06.6.04.44.14.2~.8.21..21..75,1.5,0.1,1.10.~12.684.0.68.0.32.0.16.0.084.042~.5.0001..0001..0001..000..472.53.54.21.43.06331.3....2.....12122-----=>==+++-≤=≤⎩⎨⎧≤>+=⎩⎨⎧≤>-=⎩⎨⎧≤>-=⎩⎨⎧≤>=≤<≤<≤<≤<≤<⎪⎩⎪⎨⎧<<=-++---=-⊂----中服从正态分布的是计量为样本均值，则下列统的样本，为来自总体，，，，，设总体等于，则，令存在，且的设随机变量和和和和的值为和，则参数，，且，设的概率密度为，，则、分别为相互独立，其概率密度、设随机变量，准正态分布，则相互独立，且都服从标、设随机变量等于，则，，设，，，，，，，，的分布函数为的指数分布，则服从参数为设随机变量等于，则其他，，，的概率密度为设随机变量是随机变量，则、设等于，则是随机变量，且、设ρσλλλλλλλ选择题答案：1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6D 7D 8.B 9.A 10.C()()()()()()()._______.232.14___8.04.05.0.13.______3.05.0.12._________242.11一个黑球的概率为取到，每次取一个，则至少次取个白球，有放回地连续个黑球，设袋中有，则，，，且、设随机变量，则，相互独立，且、设随机变量是的书都是科技书的概率本，则选中本文艺书中任选本科技书，同学从在一次读书活动中，某=======A B P B A P B P A P Y X A P B A P A P Y X15.设则()._________12=≥X P()()()()()()._______.17._____11220.16===≤≤≤≤Y X P Y X f y x f Y X y o x D D Y X ，则、设二维离散型随机变量，，则，的概率密度为、设，，：上服从均匀分布，其中，在、设二维随机变量()()()(){}()().__0.20.______3,3.19.__________1100011.18=-==-=≤≤⎩⎨⎧>>--=--b a X E b a X X E X Y X P y x e e xy F Y X y x ，则为常数，且，的分布律为，设离散型随机变量则的泊松分布服从参数等于设随机变量，则其他，，，的分布函数为、设二维随机变量()(){}()()()().___~10~.23.______32~.22._____211~.212232221321=++=≤≥-n n x x x X x x x N X E B X X E X P N X ，则且的一个样本，为来自总体，，，，设总体，设随机变量估计概率，应用切比雪夫不等式，设随机变量χ()._____01.0.25._____3231ˆ2121ˆ1~.240021221121的概率为接受成立，，则在原假设类错误的概率为在假设检验中，犯第一是，则方差较小的估计量，，估计量为来自总体的一个样本，，，设总体H H x x x x x x N X +=+=μμμ ()99.0.25ˆ.243.236.0.2241.212.0.200.19-1.184.0.170.168.0.1564.0.1464.0.134.0.12151.11121μ-e 填空题答案：2012年4月全国自考概率论与数理统计（二）大题及答案参考答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导师提供()()()()()()的分布律为，设二维随机变量；的分布函数；常数求，其他，，，的概率密度设随机变量Y X x P X F X c x cx x f X .27.210.3.2.1010.262⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<⎩⎨⎧≤≤=()()()()()()()()()()()()()..2.15.0,5.0,9.022.30 (1)0101.29.21.28.2.12121p p B C B A B C C B A x x x x x x f X D D E E Y X Y X Y X Y X X Y X n 概率抽检后设备不需调试的；类产品的概率抽到两件产品都是影响。

自考数理统计试题及答案

自考数理统计试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在数理统计中，总体参数的估计值是通过什么方法得到的？A. 抽样B. 计算C. 测量D. 观察答案：A2. 以下哪项不是描述统计量的特点？A. 描述性B. 推断性C. 集中趋势D. 离散程度答案：B3. 随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则其概率密度函数的对称轴是：A. μB. σC. 0D. 1答案：A4. 以下哪个不是参数估计的方法？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 最大似然估计答案：C5. 假设检验的基本原理是什么？A. 频率B. 概率C. 统计量D. 样本量答案：B6. 以下哪个是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D7. 以下哪个是描述数据集中趋势的统计量？A. 方差B. 标准差C. 极差D. 均值答案：D8. 以下哪个不是假设检验的步骤？A. 提出假设B. 收集数据C. 计算检验统计量D. 做出决策答案：B9. 以下哪个是线性回归分析的前提条件？A. 变量之间存在线性关系B. 变量之间不存在线性关系C. 变量之间存在非线性关系D. 变量之间存在周期性关系答案：A10. 以下哪个是描述数据分布形态的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 方差D. 标准差答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是描述数据分布形态的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 均值D. 方差答案：AB2. 以下哪些是参数估计的方法？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 最大似然估计答案：ABD3. 以下哪些是假设检验的步骤？A. 提出假设B. 收集数据C. 计算检验统计量D. 做出决策答案：ACD4. 以下哪些是线性回归分析的前提条件？A. 变量之间存在线性关系B. 变量之间不存在线性关系C. 残差之间相互独立D. 残差的方差是恒定的答案：ACD5. 以下哪些是描述数据离散程度的统计量？A. 平均数B. 方差C. 标准差D. 极差答案：BCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是抽样分布，并说明其在统计分析中的作用。

全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案

全国 2010 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码： 02197一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设 A、B 为两事件，已知P(B)= 1，P(A B)= 2，若事件 A， B 相互独立，则P(A)=( )2 3A ．1B ．19 6 C．1 D ．13 2 2．对于事件 A， B，下列命题正确的是( )A ．如果 A，B 互不相容，则 A ， B 也互不相容B．如果 A B，则 A BC．如果 A B，则 A BD．如果 A，B 对立，则 A ， B 也对立3．每次试验成功率为p(0< p<1) ，则在3 次重复试验中至少失败一次的概率为( )3 B ． 1-p 3A ． (1-p)C． 3(1-p) D ． (1- p)3+p(1- p) 2+p2(1-p)4．已知离散型随机变量X 的概率分布如下表所示：X -1 0 1 2 4P 1／ 10 1/5 1/10 1/5 2/5 则下列概率计算结果正确的是( )A ． P(X=3)=0B ． P(X=0)= 0C． P(X>-1)=1 D ． P(X<4)= 15．已知连续型随机变量X 服从区间 [a，b] 上的均匀分布，则概率P X2a b( )3A ． 0B ．13C．2 D ． 1 36．设 (X，Y)的概率分布如下表所示，当X 与 Y 相互独立时 ,(p,q)=( )Y-1 1 X0 1p 151 1 Q51 3 2510A．(1，1 ) B．(1，1)5 15 15 5C．(1，2) D．(2，1)10 15 15107．设 (X,Y)的联合概率密度为f(x,y)= k( xy),0 x 2,0 y 1, 则k=() 0, 其他 ,A ．1B ．13 2C． 1 D ． 38．已知随机变量 X～ N (0， 1)，则随机变量Y=2X+10 的方差为 ( ) A ． 1 B ． 2C． 4 D．149．设随机变量 X 服从参数为0.5 的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2| ≥ 3) ≤ ( )A ．1B ．29 9C．1 D ．43 910．由来自正态总体 X～ N (μ， 22)、容量为400 的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是 (u0.025=1.96，u0.05=1.645)( )A ． (44， 46)B ． (44.804，45.196)C． (44.8355， 45.1645) D ． (44.9， 45.1) 二、填空题 (本大题共15 小题，每小题2分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。

课程代码为04183的概率论与数理统计-试题及答案(2017年4月、10月)

课程代码为04183的概率论与数理统计试题及答案（2017年4月、10月）《概率论与数理统计》2017年４月真题答案及解析一、单项选择题1.【正确答案】 D【答案解析】称事件“A,B中至少有一个发生”为事件A与事件B的和事件，也称A与B 的并，记作A∪B或A+B。

本题知识点：随机事件,2.【正确答案】 B【答案解析】由于P{x1＜X＜x2}=P{x≤x2}-P{x≤x1},所以，P{0.2＜x＜0.3}=P{x≤0.3}-P{x ≤0.2}=F(0.3)-F(0.2)=0.32-0.22=0.09-0.04=0.05。

本题知识点：分布函数,3.【正确答案】 D【答案解析】积分区域的面积为0.5×0.5=0.25，0.25c=1，得到c=4.本题知识点：二维连续型随机变量的概率,4.【正确答案】【答案解析】本题知识点：二维连续型随机变量的概率,5.【正确答案】【答案解析】本题知识点：期望的性质,6.【正确答案】 D【答案解析】 D(X-1)=D(X)=4。

本题知识点：方差的性质,7.【正确答案】 C【答案解析】 Cov（X，Y）=E（XY)-E（X）E(Y)=-0.3-E(Y)=-0.5，得到E(Y)=0.2。

本题知识点：协方差,8.【正确答案】 A【答案解析】，若对作如下修正：则s2是总体方差的无偏估计。

本题知识点：点估计的评价标准——无偏性,9.【正确答案】 B【答案解析】本题知识点：点估计的评价标准——无偏性, 10.【正确答案】【答案解析】本题知识点：回归方程,。

自学考试工程管理概率论与数理统计(二)试题和答案

201710概率论与数理统计（二）第1页/共3页共128条记录 1一、单选题•1、下列叙述中错误的是【】A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布参考答案：D•2、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球是白球的概率是【】参考答案：A•3、下列关于“统计量”的描述中，不正确的是【】A．统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数C. 统计量表达式中不含有参数D. 估计量是统计量参考答案：C•4、参考答案：C•5、参考答案：B•6、参考答案：C•7、A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”B.“甲乙两种产品都畅销”C.“甲种产品畅销，乙种产品滞销”D.“甲乙两种产品都滞销”参考答案：B•8、参考答案：A•9、参考答案：C•10、A.0.004B.0.04C.0.4D.4参考答案：C•11、A.独立但分布不同B.分布相同但不相互独立C.不能确定D.独立同分布参考答案：D•12、A.AB.BC.CD.D参考答案：C•13、A.标准正态分布B.二项分布C.指数分布D.均匀分布参考答案：A•14、A.AB.BC.CD.D参考答案：D•15、A.AB.BC.CD.D参考答案：C•16、A.AB.BC.CD.D参考答案：C•17、A.0.004B.0.04C.0.4D.4参考答案：C•18、A.置信度越大，对参数取值范围估计越准确B.置信度越大，置信区间越长C.置信度越大，置信区间越短D.置信度大小与置信区间的长度无关参考答案：B•19、【】参考答案：C•20、【】A.3B.6C.10D.12参考答案：A•21、【】A.AB.BC.CD.D参考答案：C•22、【】A.AB.BC.CD.D参考答案：A•23、【】A.0.72B.0.98C.0.85D.1参考答案：B•24、【】A.AB.BC.CD.D参考答案：D•25、【】A.AB.BC.CD.D参考答案：A•26、【】A.AB.BC.CD.D参考答案：D•27、【】A.0.6B.0.2C.0.5D.0.3参考答案：B•28、【】A.0B.0.5C.1D.0.2参考答案：C•29、A.AB.BC.CD.D参考答案：A•30、A.0.32B.5C.1.6D.6参考答案：A•31、A.0.027B.0.189C.0.441D.0.343参考答案：B•32、A.AB.BC.CD.D参考答案：B•33、A.AB.BC.CD.D参考答案：A•34、A.AB.BC.CD.D参考答案：B•35、A.0B.0.5C.1D.0.2参考答案：B•36、A.AB.BC.CD.D参考答案：A•37、A.AB.BC.CD.D参考答案：C•38、A.AB.BC.CD.D参考答案：B•39、A.AB.BC.CD.D参考答案：C•40、A.0.06B.0.3C.0.5D.0.2参考答案：A•41、A.AB.BC.CD.D参考答案：D•42、A.AB.BC.CD.D参考答案：B•43、A.AB.BC.CD.D参考答案：A•44、A.AB.BC.CD.D参考答案：C•45、A.AB.BC.CD.D参考答案：D•46、参考答案：A •47、参考答案：B •48、参考答案：C •49、A.AB.BC.CD.D参考答案：B•50、A.0B.0.25C.0.5D.1参考答案：B一、单选题•1、A.0B.0.5C.1D.0.2参考答案：B•2、A.AB.BC.CD.D参考答案：A•3、A.AB.BC.CD.D参考答案：B二、填空题•4、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的两个特点是。

自考概率论与数理统计二试题及答案解析

自考概率论与数理统计二试题及答案解析10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 02197)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1．设A与B是两个随机事件，则P(A-B)=2．设随机变量石的分布律为A．O．1 B．O．2 C．O.3 D．0．63．设二维随机变量∽，n的分布律为且X与y相互独立，则下列结论正确的是A．d=0．2，b=0,2 B．a=0-3，b=0．3C．a=0．4，b=0．2 D．a=0．2，b=0．44．设二维随机变量(x，D的概率密度为5．设随机变量X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X 与Y相互独立，记Z=X-Y，则Z～6．设随机变量x服从参数为jl的指数分布，贝JJ D(X)=7．设随机变量2服从二项分布召(10,0．6)，Y服从均匀分布U(0.2)，则E(X-2Y)=A．4 B．5 C．8 D．108．设(X,Y)为二维随机变量，且D(．固>0，D(功>0，为X与y的相关系数，则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)11．设随机事件A，B互不相容，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(AB)=_______。

12．设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0．5，P(B)=0．6，则=________。

2022年自考概率论与数理统计二10月真题及答案解析第1套试卷

概率论与数理记录（二）10月真题预测及答案解析单选题：本大题共10小题，每题2分，共20分。

1. 设随机事件A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.5答案：A解析：选A.2. 盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球旳最小号码是3旳概率为（）A. 2/21B. 3/21C. 4/21D. 5/21答案：C解析：本题为古典概型，所求概率为，选C。

3. 设随机变量（）A. 0B. 0.25C. 0.5D. 1答案：A解析：由于是持续型随机变量，因此4. 设随机变量X旳分布律为且 X与Y 互相独立，则（）A. 0.0375B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：A解析：由于X 与Y 互相独立，因此5. 设随机变量X服从参数为5旳指数分布，则（）A. A.-15B. B.-13C. C.D. D.答案：D解析：X 服从参数为5旳指数分布，，选D6. 设随机变量X与Y互相独立，且X~B(16,0.5)，Y服从参数为9旳泊松分布，则D(X－2Y+1)=（）A. 13B. 14C. 40D. 41答案：C解析：，选C。

7. 设X1，X2，…，X50互相独立，且令为原则正态分布函数，则由中心极限定理知Y旳分布函数近似等于（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：C解析：由中心极限定理，8. 设总体为来自X旳样本，则下列结论对旳旳是（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：B解析：由于为来自总体旳简朴随机样本，因此9. 设总体X旳概率密度为为来自x旳样本，为样本均值，则未知参数θ旳无偏估计为（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：D解析：由题可知， X服从参数为旳指数分布，则，故为θ旳无偏估计，选D10. 设x1，x2，…，xn为来自正态总体N(μ,32)旳样本，为样本均值．对于检查假设，则采用旳检查记录量应为（）A. A.B. B.C. C.D. D.答案：B解析：对检查，方差已知，因此检查记录量为，选B填空题：本大题共15小题，每题2分，共30分。

自考_概率论与数理统计(经管类)__真题及答案详解分析

1【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。

【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。

若（X,Y）服从二维正态分布，表示为（X,Y）～.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布，即λ=2，所以；又根据数学期望的性质有 E（2X-1）=2E（X）-1=1-1=0，故选择A.【提示】1.常用的六种分布（1）常用离散型随机变量的分布：A. 两点分布① 分布列② 数学期望：E（X）=P③ 方差：D（X）=pq。

全国2017年10月高等教育自学考试全国统一命题试卷

全国2017年10月高等教育自学考试全国统一命题试卷数量方法(二) 试卷课程代码： 00994本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。

考生答题注意事项：1. 本卷所有试卷必须在答题卡上作答。

答在试卷上的无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2. 第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3. 第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。

4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1￥一般用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是（）A ￥条形图B ￥饼形图C ￥柱形图D ￥线形图答案：B解析：用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是饼形图2￥已知甲组工人的平均工资为1000元，标准差为100元。

乙组工人的平均工资为800元，标准差为96元。

则工资水平差异较大的一组是（）A ￥甲组B ￥乙组C ￥两组相等D ￥不能确定答案：A解析：甲组的标准差较大。

3￥某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达（） A ￥4% B ￥5% C ￥14% D ￥14.4% 答案：D 解析：（1+10%）（1+4%）-1=14.4%4￥设随机变量X 服从正态分布N(3,16)，则随机变量X 的标准差为（） A ￥4 B ￥9 C ￥12 D ￥16 答案：A解析：4162==σσ，5￥已知P(A)=0.4, P(B|A)=0.7，则P(A-B)=（）A ￥0B ￥0.02C ￥0.12D ￥0.56 答案：C 解析：P(B|A)=P （AB ）÷P （A ）=0.7，P （AB ）=0.28，P （A-B ）=P （A ）-P （AB ）=0.4-0.28=0.12 6￥袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为（）A ￥1/9B ￥1/3C ￥5/9D ￥8/9 答案：A 解析：7￥随机变量X 服从正态分布N(µ，2σ)，则随着σ的减小，概率()σμ＜||-X P 将会（）A ￥增加B ￥减少C ￥不变D ￥增减不定解析：P （|x-µ|＜σ）=2P （x-µ＜σ）=2P （1x ＜σμ-）=2）（1Φ 8￥设X 与Y 为随机变量，D(X)=3, D(Y)=2, Cov(X,Y)=0，则D(5X-3Y)=（）A ￥8B ￥9C ￥87D ￥93 答案：D解析：D(5X-3Y)=25DX+9DY-2×5×3Cov(X,Y)=939￥使用2x 分布进行拟合优度检验时，要求每一类的理论频数（） A ￥大于0 B ￥不小于5 C ￥不小于8 D ￥不小于10 答案：B解析：使用2x 分布进行拟合优度检验时，要求每一类的理论频数不小于510￥从总体N(µ，2σ)中重复抽取容量为n 的样本，则样本均值X 的标准差为（） A ￥σ B ￥2σ C ￥σ/n D ￥n σ答案：D解析：书中定义11￥样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为（） A ￥均值 B ￥方差 C ￥标准差 D ￥偏差答案：D解析：样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为偏差 12￥对正态总体N(µ，6)中的µ进行检验时，采用的统计量是（） A ￥T 统计量 B ￥Z 统计量 C ￥F 统计量 D ￥2x 统计量答案：B解析：正态总体分布 13￥在大样本情况下，对于总体均值的区间估计，若样本容量保持不变，当增大置信水平时，置信区间（）A ￥将变宽B ￥将变窄C ￥保持不变D ￥宽窄无法确定答案：A解析：置信区间和置信水平同增同减14￥已知变量X 与Y 负相关，则其回归方程可能是（）A ￥Y=23+15XB ￥Y=4+16XC ￥Y=-56-24XD ￥Y=71+28X 答案：C解析：负相关，b 为负值15￥设一元线性回归方程为Y=a+bX ，若已知b=2，X =20,Y =15，则a 等于（） A ￥-28 B ￥-25 C ￥25 D ￥28 答案：B解析：2520215a -=⨯-=-=bX Y16￥用相关系数来研究两个变量之间线性关系的紧密程度时，应当先进行（） A ￥定性分析 B ￥定量分析 C ￥回归分析 D ￥相关分析解析：用相关系数来研究两个变量之间线性关系的紧密程度时，应当先进行定性分析17￥已知销售额(Y)对广告费用(X)的回归方程为Y=331.8+3.651X，回归系数3.651的实际意义是（）A￥广告费用增加一个单位时，销售额平均增加3.651个单位B￥广告费用为0时，销售额的期望值为3.651个单位C￥广告费用变动一个单位时，销售额增加3.651个单位D￥销售额变动一个单位时，广告费用平均增加3.651个单位答案：A解析：b为正数，正相关，所以每增加一个单位，销售额平均增加3.651个单位18￥根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130%，二季度120%，三季度60%，四季度90%。

全国自学考试概率论与数理统计(二)历年真题及答案

全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码:02197一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分.1．设A 、B 为两事件，已知P （B ）=21，P （A ⋃B )=32，若事件A ,B 相互独立，则P (A )=（ ) A ．91B ．61C ．31D ．21 2．对于事件A ，B ，下列命题正确的是( ） A ．如果A ，B 互不相容，则A ，B 也互不相容 B ．如果A ⊂B ，则B A ⊂ C ．如果A ⊃B ，则B A ⊃D ．如果A ,B 对立，则A ，B 也对立3．每次试验成功率为p （0〈p <1），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( ) A ．(1-p ）3 B ．1—p 3C ．3（1—p ）D ．（1-p ）3+p (1-p ）2+p 2（1—p ）4．已知离散型随机变量X则下列概率计算结果正确的是（） A ．P （X =3)=0 B ．P (X =0)=0 C ．P (X >—1）=1D ．P （X 〈4)=1 5．已知连续型随机变量X 服从区间[a ,b ］上的均匀分布，则概率P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+<32b a X （）A ．0B ．31C ．32 D ．1A ．（51，151) B ．(151，51) C ．(101，152） D ．(152，101) 7．设(X ,Y )的联合概率密度为f (x ，y ）=⎩⎨⎧≤≤≤≤+,,0,10,20),(其他y x y x k 则k =（）A ．31B ．21 C ．1D ．38．已知随机变量X ～N (0,1），则随机变量Y =2X +10的方差为（ ) A ．1 B ．2 C ．4D ．149．设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P （｜X -2|≥3）≤( )A ．91B ．92C ．31D ．94 10．由来自正态总体X ～N (μ，22）、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0。

全国自学考试概率论与数理统计(二)历年真题及答案

全国自学考试概率论与数理统计(二)历年真题及答案A ．1B ．2C ．4D ．149．设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P (|X -2|≥3)≤( )A ．91B ．92C ．31 D ．9410．由来自正态总体X ～N (μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u 0.025=1.96，u 0.05=1.645)( ) A ．(44，46) B ．(44.804，45.196)C ．(44.8355，45.1645)D ．(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

填错、不填均无分。

11．对任意两事件A 和B ，P (A -B )=______．12．袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为______.13．10个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A ={甲抽到难签}，B={乙抽到难签}．则P (B )=______．14．某地一年内发生旱灾的概率为31，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为______.15．在时间[]T ,0内通过某交通路口的汽车数X 服从泊松分布，且已知P (X =4)=3P (X =3)，则在时间[]T ,0内至少有一辆汽车通过的概率为______．16．设随机变量X ～N (10，σ2)，已知P (10<X <20)=0.3，则P (0<X <10)=______．17．设随机变量(X ，Y )的概率分布为则P {X =Y }的概率为______．18．设随机变量(X ，Y )的联合分布函数为F (x ，y )=⎩⎨⎧>>----.,00,0),1)(1(43其他y x e e y x ，则(X ，Y )关于X 的边缘概率密度f X (x )=______．19．设随机变量X ～B (8，0.5)，Y=2X -5，则E (Y )=______． 20．设随机变量X ，Y 的期望方差为E (X )=0.5，E (Y )=-0.5，D (X )=D (Y )=0.75，E (XY )=0，则X ，Y 的相关系数ρXY =______．21．设X 1，X 2，…，X n 是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E (X i )=0，D (X i )=1，则当n 充分大的时候，随机变量Z n =∑=ni iX n 11的概率分布近似服从______(标明参数)．22．设X 1，X 2，…X n 为独立同分布随机变量，X i ～N (0，1)，则χ2=∑=ni i X 12服从自由度为______的χ2分布．23．设X l ，X 2，X 3为总体X 的样本，3214141ˆCX X X ++=μ，则C =______时，μˆ是E (X )的无偏估计．24．设总体X 服从指数分布E (λ)，设样本为x 1，x 2，…，x n ，则λ的极大似然估计λˆ=______.25．设某个假设检验的拒绝域为W ，当原假设H 0成立时，样本(x l ，x 2，…，x n )落入W 的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为______．三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同． 27．设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤-+=.,0,10,1,01,1)(其他x x x x x f 试求E (X )及D (X )．四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28．已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-.0,0,0,6001)(600x x ex f x某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率．29．设随机变量X ，Y 相互独立，X ～N (0，1)，Y ～N (0，4)，U=X +Y ，V=X -Y ，求(1)E (XY )；(2)D (U )，D (V )；(3)Cov(U ，V )．五、应用题(本大题共1小题，10分)30．某食品厂对产品重量进行检测。