032从动件运动规律设计概论
常用从动件的运动规律标准版文档
（三）滚子半径的选择
5、凸轮机构的从动件运动规律与凸轮的（ ）有关。
从动件的运动规律：是指其位移s、速度v和加速度a等 从动件在推程始末两处，速度有突变，瞬时加速度理论上为无穷大，因而产生理论上无穷大的惯性力，对机构造成强烈的冲击，这种
冲击称为“刚性冲击”。
随凸轮转角 已知基圆半径、凸轮转向、从动件位移曲线
（a）r0越大α越大 （b）r0越大α越小 （二）凸轮基圆半径的确定 滚子材料用合金钢材料，经滲碳淬火，达到较大表面硬度。
3、凸轮轮廓曲线的设计。 12、工程上设计凸轮机构时，其基圆半径一般如何选取？
实际轮廓相交而造成从动件运动失真 二、常用的从动件运动规律
4、凸轮机构基本尺寸的确定。
复习思考题
1.从动件运动规律相同，基圆半径越大，压力角 （ ）。
偏置尖顶移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计已知偏距e基圆半径凸轮转向从动件位移曲线四凸轮机构基本尺寸的确定设计凸轮机构不仅要保证从动件能实现预定的运动规律还须使设计的机构传力性能良好结构紧凑满足强度和安装等要求
项目三 凸轮机构
➢概述 ➢常用从动件的运动规律 ➢盘形凸轮轮廓的设计与加工方法 ➢凸轮机构基本尺寸的确定
2、凸轮机构在从动件运动规律不变的情况下，如果 （ ）基圆半径，最大压力角减小。
3、为改善凸轮机构的传力性能，应减小凸轮轮廓的 压力角，为此设计凸轮时应（ ）基圆半径。
4、滚子从动件盘形凸轮的理论廓线最小曲率半径 （ ）滚子半径时，会发生运动失真现象。
5、凸轮机构的从动件运动规律与凸轮的（ ）有关。
二（、2）常形用锁的合从凸动轮件机度运构动凸规依律靠轮凸轮，和从则动件必几何须形状用来锁解合。析法，但计算复杂。本节主要讨论 图解法。 4、熟悉凸轮机构基本尺寸的确定。
主要内容1 从动件的运动规律2 凸轮机构的设计3 凸轮机构基
S-3Fra bibliotekh2
s2 s1 1
s1
3 h2
1
s1 s2
1
2
rb
11
1' 2'
O
3'
偏置滚子直动从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）
已知：S=S（），rb，e， ，rT
-
S
h
3 2
1
1
rb
1 s1
2
s2
s1 s2
1
2
O
1
3
1'
e
h
摆动从动件盘形凸轮机构
已知：= （），rb，L，a，
A0
A9 A8 A7
A6
一）按凸轮的形状分
1、盘形凸轮 2、移动凸轮
3、圆柱凸轮
4、圆锥凸轮
二）按凸轮与从动件维持高副接触的方 式分
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
三）、按凸轮与从动件的锁合方式分
1、力锁合的凸轮机构 2、几何锁合的凸轮机构 1）沟槽凸轮机构 2）等宽凸轮机构 3）等径凸轮机构 4）主回凸轮机构
平底O1从动件：除上述外，O平1 底长度L。
34））r凸绘b 轮制e机凸构轮曲机线构轮 工廓 作的 图设rb计
§4-2 从动件常用运动规律
一、基本运动规律 二、组合运动规律简介 三、从动件运动规律设计
一、凸轮机构的工作原理
摆
B 动 从’
基圆
动 件
A
凸
轮
O机
构e
D
S h
S
B1
l
B Cmax
O2
O(AO)(1,S)推A程S远运休近动’回止休角Da程角止B运角h动角S’
从动件的常用运动规律
h
s＝R－Rsin =2 /
R=rh=/2hπ/2π
当从动件按摆线运动规律运动时，θ其=2π加δ速/δ度0 曲线Ф为正弦曲线
正弦加速度运动规律
推程：
s
h
1
2
sin
2
R=h/2π
v
h
1
c
os
2
a
h 2
2 2
sin
2
回程：
s
h 1
1
2
sin
2
v
h
1
c os
2
φ Φ
φ,t
vmax=2hω / Φ
Φ
φ,t
2hω / Φ φ,t
等加速 上升段
s 2h 2 2
等减速 上升段
s h 2h
2
( )2
4hω2 / Φ2 4hω2 / Φ2
φ,t
v
4h 2
v
4h 2
(
)
Φ/2
Φ/2
a 4h 2 2
a 4h 2 2
等减速 下降段
s h 2h 2 2
v 4h 2
a 4h 2 2
等加速 s 2h ( )2
下降段
2
v 4h ( ) 2
a 4h 2 2
速度曲线连续，不会出现刚性冲击。在从动件 起点、中点、终点由于加速度曲线不连续，机构将 产生柔性冲击（加速度发生有限值的突变 ）。
3. 5次多项式运动规律(n=5)
推程：
s
h10
3
15
4
6
5
为零，有冲击 ）。
S
h
2
3 2 1
0
2h2 22
从动件的常用运动规律
1
8
1
8
从动件的常用运动规律
2.等加速等减速运动规律
1 2 s2 a 0 t 2 ds2 a0 t v2 d1 2 d s2 2 a0 a2 d 1
s2
h
ds 2 d 1
t
1
1
d 2s 2 d 1 2
1
这种运动规律在运动的始末和中点位臵 加速度存在有限值的突变,会导致柔性冲击 .
1
凸轮轮廓曲线的设计
反转法原理
加角速度-(与凸轮角速度大小相等、方向相反) 凸轮静止不动 从动件与导路以角速度-绕凸轮转动 从动件相对导路移动 从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线
对于滚子从动件，则滚子中心可看作是从动件的尖顶， 其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲 线是与理论轮廓曲线相距滚子半径rT的一条等距曲线。
凸轮轮廓
从动件运动规律
从动件的常用运动规律
二、常用运动规律:
1、等速运动规律
v 2 v 0 dv 0 a 2 dt s 2 vdt v 0t
此种运动规律在运动 开始和终了点速度有突变 ，存在刚性冲击。
0
S2
h
ds 2
t
d 1
1
0 0
h t
d 2s 2 d 1 2
凸轮机构的应用和类型
二、应用:
凸轮机构是 高副机构，易 于磨损，但可 实现各种复杂 的运动规律,因 此常用于传递 动力不大的场 合。
凸轮机构的应用和类型
内燃机配气机构
凸轮机构的应用和类型
缝纫机的圆柱凸轮挑线机构
凸轮机构的应用和类型
分度转位机构
凸轮机构的应用和类型
机械设计基础第3章 凸轮机构设计概论
1、压力角： 推杆沿凸轮廓线接触
点的法线方向与推杆速度方向之间 所夹的锐角。
压力角α
机构发 生自锁
临界压力角αc
受力分析： 有害力： F”=F’tgα
常用加大凸轮基圆半 径的方法减小αmax
当F’一定时，α↑， F”↑;当α增大到一 定程度时，由F’’引起的摩擦力将大于F’ ， 此时机构发生“自锁”现象。因此，需 控制α。
凸轮机构
凸轮机构
四、凸轮机构设计的主要问题
★ 根据设计任务的要求选择凸轮的类型和从动 件运动规律。 ★确定凸轮的基圆半径。 ★确定凸轮的轮廓。 ★进行必要的分析，如凸轮机构的静力分析、 效率计算等。对于高速凸轮机构，有时需进行 动力分析。
3.2 从动件运动规律
一、从动件运动规律与凸轮机构的关系
★推杆的运动规 律：推杆在运动 过程中，其位移、 速度和加速度随 凸轮(时间)变化 的规律。
从动件位移曲线
h/2 h/2
1800
300
1200
300
3600
凸轮轮廓设计
3. 直动滚子推杆盘形凸轮机构
注意：凸轮基圆半径指理
作图步骤：
论廓线的最小半径
设计说明：
1) 将滚子中心看作尖顶，然后 按尖顶推杆凸轮廓线的设计方 法确定滚子中心的轨迹，称其 为凸轮的理论廓线；
2) 以理论廓线上各点为圆心，
以滚子半径rr为半径，作一系 列圆；
3) 再作此圆族的包络线，即 为凸轮工作廓线(实际廓线)。
◆凸轮轮廓曲线的设计
★设计方法所依据的基本原理——反转法 ★设计方法：图解法、解析法
◆凸轮机构基本尺寸的确定
基圆半径、滚子半径、平底尺寸、压力角
从动件的运动规律
从动件的运动规律从动件是机械运动的关键部分之一，其运动规律直接关系到整个机械系统的性能与稳定性。
在制造、维修和运行机械设备时，了解从动件的运动规律是非常必要的，下面本文将详细介绍从动件的运动规律。
一、从动件的分类从动件是机械设备传动系统中用来传递动力和扭矩的元件，可以分为两类：1.旋转从动件：如齿轮、链轮、滚子、滑动轮等。
2.直线从动件：如连杆、凸轮等。
二、从动件的运动规律从动件的运动规律是指受力作用下从动件所产生的运动规律。
在运动规律中，又可分为以下几种：1.等速圆周运动规律当齿轮脱开时，输入轴和输出轴之间的速比与齿轮参数有关，但是在齿轮轮齿接合后，左右齿轮沿法线方向的线速度相等，即左右侧齿轮接触点上切线方向速度大小相等，所以齿轮的运动是等速的圆周运动。
2.滑动副从动件的运动规律滑动副从动件的运动规律可分为以下两种：（1）平动副从动件：平动副的从动件运动规律可以用简单的直线函数表示，即y=kx+b，其中b表示y轴截距，k 表示斜率。
同时，由于滑动副从动件与主动件之间的接触滑动效应，其匀加速度运动的时间愈短，从而对系统的传动效率产生更严重的影响。
（2）旋转副从动件：旋转副的从动件运动规律需要按照不同的几何形状分别分析处理。
如连杆的运动规律，需要分析每个连杆的运动细节，使用解析几何或运动学分析方法得到其角度、速度和加速度的函数表达式。
3.链轮传动从动件的运动规律链轮传动从动件的运动规律相比滚子传动更为复杂。
它的基本特点是传动过程中接触点相对位置不变，故传动是恒定的。
根据链接器的几何形状和长度，可以粗略地分析出链轮传动的速度和加速度。
三、从动件的运动规律对传动性能的影响从动件的运动规律对传动性能有着很大的影响，主要表现在以下几个方面：1.传动效率：不同类型的从动件运动规律不同，从而影响传递效率。
例如，齿轮的运动是圆周运动，效率较高，而滑动副从动件间的传递效率低于其他从动件类型。
2.振动和噪音：从动件的运动规律会影响机械传动系统的振动和噪音。
凸轮从动件运动规律-职高
机械设计基础——凸轮机构
一、凸轮廓线设计的基本原理
• 解析法、作图法 • 对整个系统施加-运动
• 此时，凸轮保持不动
• 推杆作复合运动=反转运动 (-) +预期运动(s)
AA AA AAAA
r
0
-
A r0
机械设计基础——凸轮机构
二、作图法设计凸轮廓线
• 作图步骤：
1 根据从动件的运动规律：作出位移
– 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 – 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角
应等于凸轮的转角
• 正确确定推杆的位移或摆角
– 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点 之间的距离
– 摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角
从动件的运动形式
偏置 直动
从动件的形状
滚子从动件
凸轮的形状
盘形凸轮 机构
问题：（2）画出凸轮的基圆。 基圆是理论廓线上的最小内切圆。
理论廓线
基圆
问题：（3）画出从推程开始到图示位置时从动件的位移S, 相应的凸轮转角。
沿着导路位置线，从基圆到理论廓 线之间的线段长度
位移
转角
问题：（4）画出推程开始时和图示位置时机构的压力角。
机械设计基础——凸轮机构
4-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角 二、基圆半径的选择 三、滚子半径的确定 四、凸轮和滚子的材料 五、凸轮的加工方法
一、 压力角
定义：推杆上接触点B的运 动方向与其受力方向之间所 夹的锐角称为压力角。
压力角越大，则F的损失越 大。当压力角大到某个值时， 结构出现死锁。此为临界压 力角。
h
机械设计-凸轮机构的运动规律分析
s
h
2h p
A
0
5v
1 6
2 7
3 8
a
φ
4φ
φ
φ
φ
φ
小结
1.运动过程分析
运动循环和运动参数
2.从动件的运动规 律
运动规律 等速运动规律 等加速等减速运动 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
运动特性
有刚性冲击
柔性冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速、轻载
中速、 轻载 中速、中载
✓ 等加速等减速运动规律（线运动规律（正弦加速度运动律）
1.等速运动规律
定义 从动件在推程或回程作等速运动。
启动瞬间: 速度由0→v0，a 由0→∞ 终止瞬间: 速度由v0→0，a 由0→－∞
冲击特性：始点、末点刚性冲击(F=ma) 适用场合：低速轻载
s h
O
v
O
a
∞
O
v0
φ φ
φ φ
φ φ
－∞
2.等加速等减速运动规律 定义 从动件在推程或回程的前半行程作等加速 运动，后半行程作等减速运动。
运动线图 从动件位移方程
抛物线
动力特性 加速度在运动的起始、中间和终止 位置有突变。
存在柔性冲击 (F=ma)
适用场合 中速轻载。
A
B
3.简谐（余弦加速度）运动规律
近休止：从动件在初始位置静止不动。 近休止角 ：凸轮转过角度 Φs´ 凸轮与从动件的关系： 从动件的运动规律取决于凸轮的轮廓曲
二、从动件的运动规律
从动件的运动规律：从动件的位移（s）、速度（v）和加速 度（a）随时间（t）或凸轮转角（φ）的变 化规律。
概述从动件常用运动规律图解法设计盘形凸轮
第四章 凸轮机构
1
第四章 凸轮机构
§4-1 概述 §4-2 从动件常用运动规律 §4-3 图解法设计盘形凸轮轮廓 §4-5 凸轮机构设计中的几个问题 §4-6 凸轮常用材料和结构
第四章 凸轮机构
15
要求：滚子密集。
⑶注意： ①理论廓线按给定运动规律绘制 理论rb＞实际rb ②实际廓线不等于向径减去滚子半径 ③从动件的转动方向
第四章 凸轮机构
16
3.移动平底从动件盘形凸轮
⑴设计思路：
①平板与导路的交点是尖顶从动件的尖端。
②任何时刻平板都与廓线相切、与向径垂直， 而导路与向径重合。
当理论廓线外凸时： 取 rr ≤ 0.8ρmin
会不如够果。此应时加rr太大小rb，，对重安新装绘不制利理，轮并廓且线滚，子既轴可强增度大 ρmin。为防止凸轮磨损过快，工作轮廓线上的ρmin/ ＞1-5mm。 在实际设计凸轮机构时，通常取rT=(0.1-0.5)rb
2）、平底长度的确定：
L=2lmax+5-7mm。
第四章 凸轮机构
2
第一节 概述
一、组成、应用及特点：
1.组成：
高副 凸轮:具有曲线轮廓或凹槽的构件 从动件：移动，摆动
2.应用：
从动件的位移、速度、加速度严格按预定规 律变化的场合
第四章 凸轮机构
3
3.特点：
⑴主要用于转换运动形式
高副
凸轮
从动件往复
(转动、移动）
移动 摆动
（连续或间歇）
⑵可实现从动件任意预定的运动规律，且机构简单、紧凑
(完整版)动画运动规律—动画概论
爱德华•穆布里奇的摄影集《运动中的动物》（1899）、 《运动中的人体》（1901）
①2 3 4 5
⑥
7 8 9 10
11
一、动画制作的流程 二、动画制作的工具 三、如何画动画？
1937年拍摄了第一部彩色动画长片——《白雪公主》。
1. 迪士尼建立了科学的动画生产机制。率先 将动画技术发展到专业化的程度。
工作团队分工明确：从策划、编剧、导演到
制作团队，井然有序的工作流程是动画艺术生 产的保障系统。
2. 迪士尼建立艺术规则，创造的动画原理和 原画的技巧
前期准备阶段
中期制作阶段
后期合成阶段
1.先画原画： 首先画出运动中重要的动作（关键画），同时完
成时间分配设计。
2.完成动画： 画出原画之间的动作，从而完成动画的运动；要
2.把握内容，确立风格 仔细研读剧本，分析画面分镜头稿本，认真揣摩编剧
和导演的意图，不断与导演和其他工作人员沟通协调，根 据动画片的不同主题、体裁、样式进行二度创作，最终确 立角色造型的风格。
3.分析形象，把握特征 表现风格确立后，要对具体的角色分析定格。
要遵循角色的年龄、性别、职业、身份以及角色的生活环 境、心理状态、性格命运等通盘考虑，分出类型。
原画设计的形象应该是全方位的主体造型，从整体躯 干、面部五官到服饰发型、手可以从中找到大的外形特 征，例如：威猛有力的外形偏向倒三角；体弱多病的类似 瘦长方形等。然后将身体的几大块结构以几何形状分析归 纳，组合出基本的结构框架。在此基础上再添加细节，不 断修正，使之既有特点又服从于整体形象。
让人物的运动尽可能自然。
1.动画定位工作台
2.拷贝台
3.动画定位纸（或A4纸、拷贝纸） 4.定位尺 5.铅笔、彩色铅笔、橡皮
从动件运动规律
从动件运动规律引言从动件是指在机械系统中，与主动件相连接并受其驱动的物体。
在机械工程中，研究从动件的运动规律对于设计和优化机械系统具有重要意义。
本文将介绍从动件的运动规律及其相关概念，并探讨在实际应用中的一些典型案例。
从动件的分类根据从动件与主动件之间的连接方式和相对运动情况，可以将从动件分为以下几类：1. 平面运动副平面运动副是指两个相对运动物体之间的接触面保持平行。
常见的平面运动副有滑块副、销轴副等。
在平面运动副中，从动件通常沿着一条直线或曲线进行直线或曲线运动。
2. 空间运动副空间运动副是指两个相对运动生成物体之间没有固定的几何关系。
常见的空间运动生成有球销副、球环副等。
在空间运动生成中，从动件可以绕一个或多个轴进行旋转或转向。
3. 滚子与滚道组成的滚子轴承滚子轴承是一种常见的从动件，由内圈、外圈、滚子和保持架组成。
滚子与滚道之间的接触可以减小摩擦和磨损，使得从动件能够在高速运动中具有较好的性能。
从动件的运动规律从动件的运动规律是指在给定主动件的运动状态下，从动件如何相应地运动。
根据不同的运动副类型和连接方式，从动件的运动规律也各不相同。
下面将介绍几种常见的从动件运动规律。
1. 滑块副在滑块副中，从动件沿着一条直线或曲线进行直线或曲线运动。
当主动件作直线运动时，从动件也会作相应的直线运动；当主动生成作曲线运动生成时，从動僂也会作相应的曲线運動。
滑块副常用于传送机构和导向机构中。
2. 齿轮传递齿轮传递是一种常见且重要的从動僂運動方式。
当两个齿轮之间有啮合时，它们会通过齿廓上点与点之间的接触来传递运动。
在齿轮传递中，从動僂的运動规律取决于齿轮的齿数比和模数。
3. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构是一种常见的空间运动副，由曲柄、连杆和摇杆组成。
在曲柄摇杆机构中，曲柄作旋转运动时，从动件（如连杆和摇杆）会作相应的转动或摇晃运动。
这种机构广泛应用于发动机、汽车悬挂系统等领域。
实际应用案例从动件的运动规律在实际应用中具有广泛的应用。
032从动件运动规律设计
温州大学机电工程学院
3-27
27
0
s
1200 600
1200 600
推程运动角
远休止角
温州大学机电工程学院
3-7
7
S
机械原理
0
1200 1800 0 s 1200
3000 3600 600
600 1200
温州大学机电工程学院
3-8
8
S
机械原理
h
0
1200 1800 3000 3600 0 ′
1200 600 1200 600
回程运动角
温州大学机电工程学院
3-9
9
S
机械原理
回程运动角
近休止角
h
0
3000 3600 1200 1800 s ' 0 s 0 ' 1200 600 1200 600
推程运动角
远休止角
温州大学机电工程学院
3-10
10
FLASH动画
机械原理
温州大学机电工程学院
3-11
11
机械原理
凸轮机构典型的运动线图
0 0
1200 600 1200 600
温州大学机电工程学院
3-5
5
机械原理
行程h——推杆的最大位移 对应的凸轮转角0——推程运动角
S
h
0
1200 1800
3000 3600
0
1200 600 1200 600
温州大学机电工程学院
3-6
6
机械原理
S
从动件在最远 处停止不动
h
1200 1800 3000 3600 0
从动件运动规律的选择应考虑的因素 满足机器的工作要求
从动件常用运动规律
4-4 用解析法设计凸轮机构
偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy
根据反转法原理，凸轮以w转过j角；
B点坐标为
x (s0 s) sin j e cosj y (s0 s) cosj e sin j
上式即为凸轮理论廓线方程 实际廓线与理论廓线在法线上相距 滚子半径rT，则推出
等速运动
等加速—等减速运
4-2 从动件常用运动规律
三、从动件运动规律的选择
1、在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确 定。 2、对无一定运动要求，只需要从动件有一定位移量的凸轮机构。 3、对于高速机构，应减小惯性力、改善动力性能，可选用正弦 加速度运动规律或其他改进型的运动规律。
wwwthemegallerycom41概述42从动件常用运动规律43图解法设计盘形凸轮轮廓44用解析法设计凸轮机构45凸轮机构设计中的几个问题46凸轮常用材料和结构wwwthemegallerycom在机械装臵中尤其是在自动控制机械中为实现某些特殊或复杂的运动规律广泛地应用着各种凸轮机构动画演示1动画演示2wwwthemegallerycom41一凸轮机构的组成和特点凸轮机构由凸轮1从动件2和机架3三个基本构件组成如图其中凸轮是一个具有控制从动件运动规律地曲线轮廓或凹槽地主动件通常作连续等速运动也有作往复移动地
4-5 凸轮机构设计中的几个问题
二、 滚子半径的确定
凸轮轮廓曲线形状与滚子半径的关系 r' = r + rr 当理论廓线内凹时 此时，无论滚子半径大小，凸轮工作轮廓总是光滑曲线(如图a)
当理论廓线外凸时(可分为三种情况)
r' = r - r r
第4.2节(从动件运动规律的设计)
第二节 从动件运动规律的设计一、平面凸轮机构的结构和主要参数图4-6 平面凸轮机构的结构图4-6a 所示为一尖端移动从动件盘形凸轮机构。
其中以凸轮轮廓的最小向径b r 为半径的圆称为凸轮的基圆。
图4-6b 所示是对应于凸轮转动一周从动件的位移线图。
横坐标代表凸轮的转角ϕ，纵坐标代表从动件的位移s 。
在该位移线图上，可以找到从动件上升的那段曲线，与这段曲线相对应的从动件的运动，是远离凸轮轴心的运动，称从动件的这一行程为推程或升程。
从动件上升的最大距离称为升距，用h 表示。
相应的凸轮转角称为推程运动角，用Φ表示。
从动件处于静止不动的阶段称为停歇。
从动件离凸轮轴心最远位置的停歇称为远休止段，相应的凸轮转角为远休止运动角，用'0Φ表示。
从动件离凸轮轴心最近位置的停歇称为近休止段，相应的凸轮转角为近休止运动角，用0Φ表示。
从动件朝着凸轮轴心运动的阶段称为回程，相应的凸轮转角称为回程运动角，用'Φ表示。
从动件的运动规律是指从动件的位移s 、速度v 、加速度a 和跃度j 随时间t 或凸轮转角ϕ变化的情况，这些参数的变化规律反映了从动件的运动学和动力学特性。
一般情况下，从动件运动位移从其近休止位置结束作为起始点，如图4-6a 中所示凸轮机构，B 点为从动件运动位移s 的坐标原点。
推程阶段的凸轮转角为Φ≤≤ϕ0，回程阶段的凸轮转角为'0Φ≤≤ϕ。
从动件在推程或回程过程中，在相同的升距h 和升距时间0t 内，其运动规律可不同，也即上述提及的位移s 、速度v 和加速度a 及跃度j 随时间的变化可以各种各样，可以在推程内从动件以等速运动从最低点运动至最高点，也可以是在升程的前二分之一行程内等加速运动，后二分之一行程内等减速运动，或以其它的运动规律运动。
显然，为使设计的凸轮机构运动平稳，设计的从动件的运动规律应使凸轮机构具有较好的动力学性能，为此，必须优选从动件的运动规律。
为更好地设计从动件的运动规律，下面对一些基本的从动件运动规律的特点进行分析比较，以便选用。
02 机械设计基础 拓展阅读：认识从动件常用的运动规律
认识从动件常用的运动规律内燃机是我们常见的机器，我们观察内燃机的运动，可以发现其运动规律可分为：进气、压缩、爆炸、排气四个阶段，而内燃机的进气阀和排气阀都是通过凸轮机构控制的，进气阀只有在“进气”的过程中是开启的，其他都是关闭状态，而排气阀只有在“排气”过程中是开启的，其他时候都是关闭的。
进气阀和排气阀这种运动规律是如何通过凸轮来实现的呢？进气阀和排气阀的顶杆是如何运动的呢？图示1为对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。
图示初始位置凸轮转角为零，从动件尖顶位于离凸轮轴心O最近位置处A，称为起始位置。
以凸轮最小向径OA为半径作的圆，称为基圆，基圆半径用rmin 表示。
当凸轮以等角速度ω1按逆时针方向转动时，从动件尖顶被凸轮轮廓AB由A点推至B’点，即从动件由最低处上升到最高处，这一行程称为推程，由于从动件在推程做功，所以推程又称为工作行程。
与推程对应的凸轮转角δt称为推程运动角。
凸轮继续转动，从动件尖底与凸轮轮廓BC段圆弧接触，从动件停留在远离凸轮轴心的位置B’，这一行程称为远停程，凸轮相应转角δs称为远停程运动角。
当凸轮继续回转δh时，从动件的尖顶与凸轮轮廓的CD段圆弧接触，在其重力或弹簧力作用下以一定运动规律由B’回至A，这一行程称为回程，凸轮相应的转角δh称为回程运动角。
从动件在回程中不做功，故又称为空回程。
凸轮继续转动，从动件尖顶与凸轮的DA段圆弧接触，停留在离凸轮轴心最近位置A，这一行程为近停程，凸轮相应转角δ’s称为近停程运动角。
凸轮旋转一周，从动件从离轴心最近位置A到最远位置B’间的移动距离 h 称为行程凸轮经过一周，从动件经历推程、停歇、回程、停歇四个运动阶段，凸轮继续运动，从动件重复上述运动。
图1 凸轮机构的工作过程在不同运动阶段，可以通过从动件尖顶的位置，绘制出从动件的位移曲线，从位移曲线还可以推出从动件的速度v和加速度a的变化曲线。
这就是从动件运动规律。
从动件运动规律包含从动件的位移s，速度v，加速度a随时间t或凸轮转角δ变化的规律。
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amax
4.00 4.93 6.28
5.77
冲击 推荐应用范围 刚性 低速轻载 柔性 中速轻载 柔性 中速中载
高速轻载 高速中载
变形正弦加速度 1.76 5.53
高速重载
为获得更好运动特性，可组合应用上述几种运动规律
温州大学机电工程学院
25
3-25
从动件运动规律的组合
❖ 满足工作对运动规律的特殊要求
❖ 为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线 必须连续；而为避免柔性冲击，加速度 曲线也必须连续
❖ 尽量减小速度和加速度的最大值
机械原理
温州大学机电工程学院
26
3-26
本章节重点和要求
机械原理
掌握从动件常用运动规律 学会选择和设计从动件运动规律
温州大学机电工程学院
27
3-27
1200
600
E
F
温州大学机电工程学院 3-3
机械原理 3
机械原理
S
B
D
600 rb 1200
0
600
E
1200 1800 3000 3600
0
1200 600 1200 600
F
温州大学机电工程学院
4
3-4
机械原理
S
1200 1800 3000 3600
0
0 1200 600 1200 600
机械原理
凸轮机构具有良好的动力性能
设计的凸轮便于加工
如控制刀架进刀的凸轮机构应选择等速运动规律
如高速机构应考虑冲击减小惯性力，可考虑正弦运动规律
如只要求推杆完成某一行程h的凸轮机构，采用
圆弧、直线或其他易于加工的曲线作为凸轮廓线
温州大学机电工程学院
23
3-23
对凸轮机构工作性能有较大影响的参数
机械原理
a 0/2
0/2
惯性力有限突变
+
a
加速度有限值突变 -a 0/2
0/2
温州大学机电工程学院 3-18
机械原理 18
3、余弦加速度（简谐运动）
质点在圆周上等速运动时，其在直径上投影所 构成的运动即称为简谐运动
s
6 5
机械原理
4
h
3
2
1
01
2
3
4
5
温州大学机电工程学院 3-19
6
19
v
0/2 a
机械原理
只能用于低速轻载的场合
由于等速运动规律存在刚性冲 击，因此这种运动规律不宜单 独作为从动件的运动规律，一 般应在运动的始点、转折点、 终点采用其它运动规律过渡
温州大学机电工程学院 3-17
机械原理 17
o
14
s
9
2、等加速等减速
h
4
1o
12
h/2
34 5 6
0/2 0/2 适用于中速轻载场合 v
有限冲击—柔性冲击
或凸轮转角 变化的曲线
升—停—降—停
S h
0 0 s 0' s'
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12
3-12
其他运动线图 升—降
S
h
0
0
0'
机械原理
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13
3-13
升—停—降
S h
0
0
s
0'
机械原理
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14
3-14
升—降—停
S h
0
0
0'
s'
机械原理
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15
9 3-9
温州大学机电工程学院
S
机械原理
回程运动角 近休止角
h 1200 1800 3000 3600
0
0
s 0'
s'
1200 600 1200 600
推程运动角
远休止角
10 3-10
FLASH动画
机械原理
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11
3-11
凸轮机构典型的运动线图
机械原理
从动件的运动线图：从动件的s、v、a、j 随时间 t
温州大学机电工程学院
21
3-21
机械原理
v
无速度、加速度突变
0/2 a
无冲击
0/2
振动、噪音、磨损都要小
适用于中高速场合
0/2
0/2
从动件作摆线运动时，其加速度按正弦曲线变化
——正弦加速度运动
温州大学机电工程学院
22
3-22
从动件运动规律的选择原则 从动件运动规律的选择应考虑的因素
满足机器的工作要求
Theory of Machines and Mechanisms
机械原理
第三章 凸轮机构
第三章 凸轮机构
§3.3 从动件运动规律设计 平面凸轮机构的基本尺寸和运动参数
机械原理
圆弧段
基圆—以最短向径为半径所做的圆
600 rb
1200
1200 600
圆弧段
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2
3-2
B
D
600 rb 1200
1、从动件的最大速度Vmax
mv
导致过大冲力
Vm a x
高副接触处应力
惯性力
机构强度耐磨性能
重载时应选择较小 Vmax
2、从动件的最大加速度 amax
amax
惯性力
高速时应选择较小 amax
温州大学机电工程学院
24
3-24
从动件常用运动规律特性比较
机械原理
运动规律 Vmax 等 速 1.00 等加速等减速 2.00 余弦加速度 1.57 正弦加速度 2.00 3-4-5多项式 1.88
0
0 120 600 120 600
0
0
推程运动角
远休止角
7 3-7
温州大学机电工程学院
S
机械原理
1200 1800 3000 3600
0
0
s
120 600 1200 600
0
8 3-8
温州大学机电工程学院
机械原理
S
h
0
1200 1800
1200 600
3000 0′
1200
3600
600
回程运动角
3-15
从动件常用运动规律
机械原理
是指从动件的位移 s、速度 v、加速度 a及加速度
的变化率j随时间 t 和凸轮转角变化的规律
a 1、等速运动规律
s
a
h
0
v
0
a-
惯性力为无穷大
产生强烈的冲击
0
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刚性冲击—由于加速度发生 无穷大突度而引起的冲击
16 3-16
a a
0
a-
应用
温州大学机电工程学院
5
3-5
机械原理
行程h——推杆的最大位移
对应的凸轮转角0——推程运动角
S
h
1200 180 300 360
0
0
0
0
0
120 600 120 600
0
0
温州大学机电工程学院
6
3-6
温州大学机电工程学院
机械原理
S
从动件在最远
处停止不动
h 1200 1800 3000 360
0 s
0/2
适用于中速场合 产生柔性冲击
始末两点加速度突变
0/2
0/2
从动件作简谐运动时，其加速度按余弦曲线变化
——余弦加速度运动
温州大学机电工程学院
20
3-20
4、正弦加速度（摆线运动）
机械原理
当滚圆沿纵轴匀速滚动时，圆周上点A将描出一条摆 线，此时点A在纵轴上的投影即构成摆线运动规律
s
h
A0 1 2 3 4 5 6