统计学试题和答案试卷

1．统计是从现象的（ C ）。
A．质的方面去研究其量的方面 B．量的方面去研究其质的方面
C．质与量的辨证统一中研究其量的方面 D．质与量的辨证统一中研究其质的方面

2. 政治算术学派的创始人之一是( C)。
A．阿亨瓦尔 B．凯特勤 C．约翰?格朗特 D．皮尔逊

3. “统计”一词的含义可以包括的是( A )。
A．统计工作、统计资料、统计学 B．统计工作、统计资料、统计方法
C．统计资料、统计学、统计方法 D．统计工作、统计学、统计方法

4．以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（ A）。
A. 品质标志 B. 数量标志 C. 质量指标 D. 数量指标

5. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个( B )。
A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个

6. 可以准确地计量两个数值之间的倍数的数据尺度是（ D ）。
A. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度

7．下列属于连续变量的是（ D ）。
A. 职工人数 B. 企业个数 C. 设备台数 D. 产品长度

8．统计指标按核算的范围分为（ B ）。
A. 数量与质量指标 B. 总体与样本指标 C. 品质与质量指标 D. 连续与离散指标

9．要了解某批灯泡的平均寿命，可采用的调查组织方式是（ B ）。
A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

10. 在统计调查中，调查标志的承担者是( B )。
A．调查对象 B．调查单位 c．填报单位 D．调查表
11. 人口普查规定标准时间是为了( A)。
A．避免登记的重复与遗漏 B．将来资料具有可比性
C．确定调查单位 D．登记的方便

12. 单项数列分组通常只适用于 ( C ) 的情况。
A．离散变量且变量值较多 B．连续变量，但范围较大
C．离散变量且变量值较少 D．连续变量，但范围较小

13．由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（ B ）。
A．众数为零 B．众数组的组中值就是众数
C．众数不能确定 D．众数组的组限就是众数

14. 已知某班学生的平均年龄为17.8岁，18岁的人数最多，则该分布属于（ B ）。
A．正态 B．左偏 C．右偏 D． 无法判断

15. 公司2004年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2005年各类人员年均收入水平不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入2005年比2004年（　C）
A．持平 B．提高 C．下降 D．无法判断

16. 已知甲数列的算术平均数为100，标准差为20；乙数列的算术平均数为50，标准差为9。由此可以认为（B　）
A．甲数列算术

平均数的代表性好于乙数列 B．乙数列算术平均数的代表性好于甲数列
C．两数列算术平均数的代表性相同 D．两数列算术平均数的代表性无法比较

17．拉氏数量指数公式的同度量因素采用（A　）。
A．基期的质量指标 B．报告期的质量指标 C．基期的数量指标 D．报告期的数量指标

18. 价格变化后，花同样多的钱可多购买基期商品的10%，则物价指数为（ B ）。
A. 90% B. 90.9% C. 110% D. 111.1%
19．设q为销售量，p为价格，则指数 的意义是（ C ）。
A．综合反映商品销售额的变动程度
B．综合反映商品价格和销售量的变动程度
C．综合反映多种商品销售量的变动程度
D．综合反映多种商品价格的变动程度

20. （ C ）不是对指数的优良性进行评价的测试。
A．时间颠倒测试 B．因子颠倒测试 C．平衡测试 D．循环测试

21. 将各个体按某一标志排列，再依固定顺序和间隔抽选调查单位的抽样组织方式是（ D ）
A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样

22. 比例和比例方差的关系是：（ C ）比例方差越大。
A. 比例越接近于0 B.比例越接近于1 C.比例越接近于0.5 D.比例越接近于0.25

23. 在某大学随机抽取400名学生进行调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为(A )。
A. 4% B. 4.13% C. 9.18% D. 8.26%

24. 抽样误差是( A )。
A. 可以事先计算出来并加以控制的 B. 只能在调查结束后才能计算
C. 可以通过责任心的教育避免产生的 D. 可以通过改进调查方法来消除的

25. 一个好的假设检验，理想的情况是（ D ）。
A. 与 都大 B. 小， 大 C. 大， 小 D. 与 都小
26. 假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是（C ）。
A. 虽然概念不同但实质相同 B. 两者完全没有关系
C. 互相对应关系 D. 不能从数量上讨论它们之间的对应关系

27. 某广告制作商声称有30%以上的看过此广告的电视观众喜欢此广告。为了证明这一声明是否属实，对抽样调查结果进行了检验。这一假设检验应采用（ D ）。
A. 双侧检验 B. 单侧检验 C. 左侧检验 D. 右侧检验

28. 第二类错误是在（ B ）的条件下发生。
A. 原假设为真 B. 原假设为假 C. 显著性水平较小 D. 显著性水平较大

29. 某饮料生产企业研制了一种新型饮料，饮料有五种颜色。如果要考察颜色是否会影响销售量，则水平为（ D　）。
A．2 B．3 C．4 D．5

30. 对双因素方差分析，下列命题哪个是错的？（C ）
A．SST=SSA+SSB+SSE B．SSB的自由度是s-1
C．F临界值只有一个

D．必须对两个因素分别决策

31. 如果要拒绝原假设，则下列式子（　A ）必须成立。
A． B． C．F=1 D．P-value>α
32. 下列指标中只包含随机性误差的是（B　）。
A．SSA B．SSE C． D．

33. 变量x与y之间的负相关是指（ C ）
A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少
C. x数值增大时y随之减少 D. y的取值几乎不受x取值的影响

34. 若已知 是 的两倍， 是 的1.2倍，相关系数r = (B )
A. B. C. 0.92 D. 0.65

35. 设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本为6000元。则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（ B ）
A. Y=6000+1000x B. Y=6000+24x C. Y=24000+6x D. Y=6000+30000x

36．如果两变量之间存在正相关，且所有相关点都落在回归线上，则这两个变量之间的相关系数C_____。
A. 等于０ B. 大于０ C.等于１ D.大于１

37. 时间序列由( D )个要素构成。
A.一个 B.二个 C.三个 D.四个

38．累积增长量与增长速度在一段时间内存在下列联系（ D）。
A．累积增长量＝环比增长速度×前期水平 B．累积增长量＝定基增长速度×前期水平
C．累积增长量＝环比增长速度×最初水平 D．累积增长量＝定基增长速度×最初水平

39．在分析时期序列资料时，若侧重研究这种现象在各时期发展水平的累计总和，那么，计算平均发展速度应用（C　）。
A．水平法 B．算术平均法 C．方程法 D．调和平均法

40．对某公司历年利润额（万元）资料拟合的方程为 （原点在2000年，t单位为1年），这意味着该公司利润额每年平均增加（B　）。
A．110万元 B．10万元 C．100万元 D．10％


二、计算题（共6小题，每题10分，共计60分）
答题要求：写出计算公式和计算过程；中间结果保留4位小数，最终结果保留2位小数。对可以用计算器统计功能直接求得的题目，要写出计算公式，但可以省略计算过程

1. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：
企　业 实际产量（万件） 完成计划（％） 实际优质品率（％）
甲
乙
丙 100
150
250 120
110
80 95
96
98
要求计算：
（1）该公司产量计划完成百分比；
（2）该公司的实际优质品率。


1．1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比：

（评分标准：公式2分，过程1分，最终结果2分）
2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率：

（评分标准：公式2分，过程1分，最终结果2分）

2. 某国家“减缩指数”的情况如下：
1997－2000年

“减缩指数”（以1990年为100）：
年份 1997 1998 1999 2000
指数 103 106 110 112
2000－2004年“减缩指数”（以2000年为100）
年份 2000 2001 2002 2003
指数 100 103 106 110
如果1997年的现行价格的GDP为2000亿元，2002年的现行价格GDP为2100亿元，问经济有没有增长？


（1）进行指数编接（5分）
1997－2003年“减缩指数”（以2000年为100）
年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
指数 91.96 94.64 98.21 100 103 106 110
（2）（每个实际GDP2分，结论1分）
1997年实际GDP=2000/0.9196=2174.86(亿元)
2002年实际GDP=2100/1.06=1981.13(亿元)
所以经济没有增长。

3. 对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？


(4分)
（2分）
（2分）
不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7% （2分）

4. 某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为200小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为960小时。请问：（1）若显著性水平为0.05，批发商是否应该购买这批灯泡？（2）若显著性水平为0.01，批发商是否应该购买这批灯泡？



5. 已知：
要求：（1）计算相关系数；（2）建立线性回归方程。（3）对相关系数的显著性进行检验。
（取 =0.05）
2.12； 2.131 ； 2.145；


（1）
=0.785 （3分）
（2） =0.943
=5.4
回归方程为： （3分）
（3）提出假设：
4.742
由于 2.145 ，所以拒绝原假设，即r在统计上是显著的。（4分）

6．某企业某种产品的有关数据如下：
年 份 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
产量(台) 9500
逐期增长量(台) － 500 510
环比发展速度(%) － 104.0
定基增长速度(%) － 10.0
增长1%绝对值(台) － 109
要求：
（1）将表中空格数字填上；
（2）计算该企业产品的年平均增长量；
（3）按水平法计算产品产量的年平均增长速度。


（1）填表 （5分）
年份 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
产量(台) 9500 10000 10400 10450 10900 11410
逐期增长量(台) － 500 400 50 450 510
环比发展速度(%) － 105.3 104.0 100.5 104.3 104.7
定基增长速度(%) － 5.3 9.5 10.0 14.7 20.1
增长1%绝对值(台) － 95 100 104 104.5 109

（2）年平均增长量 （2分）
（3）年平均增长速度= （3分）