高中物理逐差法求加速度应用分析新人教版必修
高中物理课件(人教版2019必修第一册)实验 匀变速直线运动的实验研究(逐差法求加速度)(课件)
m/s＝0.390 m/s。
【例题2】如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一 部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果。(单位：cm)
(1)为了证明小车的运动是匀变速直线运动，请进行下 列计算，填入表内(单位：cm)。
作出小车的v-t图线，并根据图线求出a＝_1_._2_6_m__/s_2。
(4)图线与纵轴交点的物理意义是表__示__计__数__点__A__对__应__的__速__度__大__小。
解析： (1)由题图甲纸带可知，xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.6 mm，由此可知，小车在相等时间间隔内 的位移之差是一个定值，且小车在运动过程中，在相等时间内的位移变大，故小车做匀加速直线运动。
(2)计数点间的时间间隔 T＝0.1 s，小车的瞬时速度
vB＝x2ATC＝272.6××01.10－3
xAD－xAB m/s＝0.138 m/s，vC＝ 2T ＝
60.3－7.5 ×10－3
2×0.1
m/s＝0.264 m/s，
xAE－xAC 105.6－27.6 ×10－3
vD＝ 2T ＝
2×0.1
邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。 (1)根据纸带信息可判定小车做_匀__加__速__直__线__运__动__运动。 (2)计算各点瞬时速度：vB＝__0_._1_3_8__ m/s， vC＝__0_.2_4_6__ m/s，vD＝__0_.3_9_0___ m/s。 (3)以打A点为计时起点，在图乙所示坐标中
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
01
基本原理与操作
➢实验目的 (1)练习正确使用打点计时器 (2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度
加速度逐差法
加速度逐差法
我们假设一个物体作匀加速运动,在第一个T时间内通过的位移是S1,第二个T内通过的位移是S2,第3个T内位移是S3,那么这个物体的加速度可以这样求A=（S2-S1）/T的平方或者（S3-S2）/T 的平方.T是任意的时间,T必须相同!
逐差法一般用于求纸带的加速度，原理如下：
逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。
其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。
它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
推导过程：
a=(s4-s1)/3T^2。
a=(s5-s2)/3T^2。
a=(s6-s3)/3T^2。
三式相加得a=(s4+s5+s6-s1-s2-s3)/9T^2。
在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。
运用公式△X=at^2。
X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2。
当时间间隔T相等时，假设测得X1,X2,X3,X4 四段距离，那么加速度。
a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2。
逐差法求加速度的应用分析
逐差法求加速度的应用分析逐差法是一种常用的物理实验方法，用于求解加速度的值。
该方法的基本原理是通过测量物体在相同时间间隔下的速度变化量，从而计算出相应的加速度。
逐差法广泛应用于各种实验中，特别是运动学和动力学实验。
逐差法的实验步骤如下：1.确定实验所需装置和工具，例如一条直线轨道、计时器、速度计等。
2.将所需装置放置好并保证其稳定，以保证实验的准确性和可靠性。
3.将物体放在起点位置，并将计时器启动。
4.在相同的时间间隔下，记录物体通过不同位置的时间。
5.根据所记录的数据，计算物体在不同位置之间的速度变化量。
6.根据速度变化量的数值，利用逐差法公式计算出相应的加速度值。
逐差法的公式为：a=Δv/Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间间隔。
逐差法的应用分析如下：1.精确测量：逐差法可以在实验过程中减小测量误差的影响。
通过测量物体在不同位置经过的时间，可以获得更加准确的速度变化量，从而计算出更加精确的加速度值。
2.几何关系：逐差法利用了物体在运动过程中的几何关系。
通过测量不同位置的时间间隔和速度变化量，可以获得物体运动过程中的几何特征，例如物体运动的曲线形状、加速度的变化规律等。
3.可视化：逐差法可以将运动过程可视化。
通过记录物体在不同位置的时间，可以绘制出物体的运动曲线，从而直观地观察和分析物体的运动情况，例如加速度变化的趋势、速度的变化等。
4.实验设计：逐差法可以用于设计和改进实验。
通过测量不同物理量的变化，可以评估实验设计的合理性和准确性，从而优化实验方法和流程，提高实验的可靠性和可重复性。
5.研究运动规律：逐差法可以用于研究运动规律。
通过测量物体在不同位置的时间和速度变化，可以确定物体运动的规律和特征，例如匀变速运动、做曲线运动等。
总之，逐差法是一种常用的物理实验方法，可以用于测量和求解加速度的值。
该方法具有精确测量、几何关系、可视化、实验设计以及研究运动规律等多种应用分析，对于物理实验和相应领域的研究具有重要意义。
逐差法求加速度的分析
逐差法求加速度的分析涂超 明丽梅 杨祚彬 钟阓琪 向华（自贡市第一中学校 四川自贡 ６４３０００）（收稿日期：２０１８－０３－２２）摘要：高中物理经常涉及到通过打点计时器打出来的纸带求解物体的加速度，对求解加速度的方法进行了详细的分析说明与比较．关键词：逐差法 加速度 两段法 ｖ－ｔ图像法 邻差法 根据纸带求物体的加速度是高考的一个考点，求加速度通常采用逐差法，但是逐差法求加速度也存在不足，为了使实验数据更准确，本文列出了３种方法并进行了对比．１ 加速度的计算方法１．１ 逐差法（两段法）求加速度图１是物体做匀加速直线运动时打下的纸带（偶数段），连续相等的时间间隔为Ｔ，对应的位移分别为ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４，ｓ５，ｓ６．图１ 物体做匀加速直线运动时打出的纸带通过上面的数据求加速度，则计算方法（逐差法）如下ａ１＝ｓ４－ｓ１３Ｔ２ａ２＝ｓ５－ｓ２３Ｔ２ａ３＝ｓ６－ｓ３３Ｔ２求平均值ａ－＝ａ１＋ａ２＋ａ３３＝ｓ６＋ｓ５＋ｓ４（）－ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）９Ｔ２如果给出的纸带数据是奇数段，如图２所示，由于第一段数据较小，测量可能不准确，因而一般将第一段数据ｓ１（）去掉，从而利用剩下的４段求加速度，连续相等时间间隔也为Ｔ，则具体计算方法如下．图２ 给出的纸带数据为奇数段ａ１＝ｓ４－ｓ２２Ｔ２ａ２＝ｓ５－ｓ３２Ｔ２求平均值ａ－＝ａ１＋ａ２２＝ｓ５＋ｓ４（）－ｓ２＋ｓ３（）４Ｔ２如果有同学要用这种方法计算加速度，可以按照如下方式巧记［１］．（１）两段法（偶数段）所取的纸带如图３所示．图３ 给出的纸带数据为偶数段将纸带后３段ｓ４＋ｓ５＋ｓ６（）看成ｘ２，前３段ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）看成ｘ１，此时时间为Ｔ′＝３Ｔ，则ａ＝ｘ２－ｘ１Ｔ′（）２＝ｓ４＋ｓ５＋ｓ６（）－ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）３Ｔ（）２或者ａ＝ｓ４＋ｓ５＋ｓ６（）－ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）４＋５＋６－１－２－３（）Ｔ２分母为后３段的角标之和减去前３段的角标，—５２—再乘以Ｔ２．（２）两段法（奇数段）将纸带后两段ｓ４＋ｓ５（）看成ｘ２，前两段ｓ２＋ｓ３（）看成ｘ１，此时时间为Ｔ′＝２Ｔ，则ａ＝ｘ２－ｘ１Ｔ′（）２＝ｓ４＋ｓ５（）－ｓ２＋ｓ３（）２Ｔ（）２或者ａ＝ｓ４＋ｓ５（）－ｓ２＋ｓ３（）４＋５－２－３（）Ｔ２分母为后两段的角标之和减去前两段的角标，再乘以Ｔ２．１．２ ｖ－ｔ图像法求加速度由于匀变速直线运动中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则可求得１，２，３，４，５点的速度．以匀加速直线运动为例，打出的纸带如图１所示．ｖ１＝ｓ１＋ｓ２２Ｔｖ２＝ｓ２＋ｓ３２Ｔｖ３＝ｓ３＋ｓ４２Ｔｖ４＝ｓ４＋ｓ５２Ｔｖ５＝ｓ５＋ｓ６２Ｔ图４是根据上面的公式得到的ｖ－ｔ图像．由于ｖ－ｔ图像的斜率表示加速度，根据图像可得ａ＝ΔｖΔｔ．图４ ｖ－ｔ图像１．３ 邻差法求加速度对打出的纸带设置相应物理量如图５所示．图５ 邻差法求加速度示意图如果用邻差法则ａ１＝ｓ２－ｓ１Ｔ２ａ２＝ｓ３－ｓ２Ｔ２ａ３＝ｓ４－ｓ３Ｔ２ａ４＝ｓ５－ｓ４Ｔ２则ａ－＝ａ１＋ａ２＋ａ３＋ａ４４２ 分析与说明大多数教师认为采用方法１．１求加速度更准确，因为可以将所有的实验数据利用起来，从而减小误差．但是这里面存在一些问题：其一，多次测量是可以减少误差，但是如果分段测量，由于每一段的长度相对于连续几段的总长度来说更小一些，这样测量出来的数据可能存在较大的误差［２］．其二，如果实验数据本身某一段有错误，我们不能通过逐差法发现错误的数据，而且由于用了全部数据，这样算出来的加速度就有可能出现较大的偏差．其三，如果实验数据如图５，采用两段法（逐差法）计算加速度，则ａ＝ｘ４－ｘ２（）－ｘ２４Ｔ２则又不能把全部数据利用上，这与逐差法减小误差的宗旨相悖．当然，如果一定要使用方法１．１计算加速度，笔者建议可以用巧记法学习逐差法，思路更简单直接，更不容易记混淆和犯错误．如果采用方法１．２求加速度，不仅可以求物体的加速度和速度，让学生更好地理解匀变速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，而且也可以让学生理解ｖ－ｔ图像代表的物理意义．不过没有—６２—水位计温度计静电计的类比研究罗坤胜（恩施州教科院 湖北恩施 ４４５０００）陈恩谱（湖北省恩施高中 湖北恩施 ４４５０００）（收稿日期：２０１８－０５－２１）摘要：将初中物理中的水位计、高中物理中的温度计与之做了一个深入的类比研究，从而让学生从熟悉的知识轻松地跨越到生疏的知识，进而深刻地理解和掌握静电计的结构和原理，突破了静电计教学的困难，值得广大高中教师学习借鉴．关键词：水位计 连通器原理 温度计 热平衡定律 静电计 静电平衡原理 高中阶段，温度计、静电计的原理，向来为学生所糊涂，究其原因，基本上都是由于不明白温度计实际上是个热容器、静电计实际上是个电容器，不明白它们与待测物体是并联关系，不明白测量的基础是对应的平衡原理．为了解决这个问题，我们类比学生熟悉的初中物理中的水位计，来组织教学．教学实践证明，这种方法对学生理解温度计、静电计原理比较好，特整理出来与大家分享，并请大家批评指正．１ 水位计原理如图１所示，一根与大的水桶（或锅炉）下部连通的竖直透明玻璃细管，就是一个水位计，利用水位计中的液面与水桶（或锅炉）中的液面等高，就可以了解水桶或锅炉中的水位情况．图１ 水位计櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆坐标纸，学生需要自己画坐标，可能由于画图不准确从而造成求出的加速度存在较大的误差．如果采用方法１．３求加速度，笔者认为可以克服方法１．１和方法１．２的不足，可以将图５的实验数据全部用上，如果计算出的加速度与其他相比相差较大，那么就能判断哪一段存在错误．这里请注意，通过邻差法计算加速度需要将每一个加速度求出来之后，再进行平均，而不是整理之后再带入数据．３ 结论与建议３．１ 结论上面的３种方法都可以计算加速度，它们的基本原理是相同的，但是由于处理数据的方法不同，从而造成求出的加速度存在差异，但是到底以哪种方法求出的加速度更准确，我们暂时还不好下结论，不过可以肯定的是，如果测出的实验数据是准确的，３种方法得出的加速度应该相同．可见，计算方法准确的情况下，实验数据是决定加速度准确的唯一标准与计算方法无关．３．２ 建议通过上面的列举与分析，我们发现在没有相应标准的情况下以及根据自己的教学发现，方法１．３计算简便，学生理解起来比较容易，计算出来的加速度也较准确．参考文献１ 仓云．巧记逐差法．物理，２０１７，３６（５）：２６～２８２ 魏兴文，魏延博．对逐差法求加速度的质疑．中学物理教学参考，２０１３（９）：３０～３１—７２—。
逐差法求加速度
逐差法求加速度学习目标：1. 理解逐差法计算加速度的原理2. 能够运用逐差法熟练处理纸带问题导学内容：【基础感知】(一) 逐差法求加速度原理做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个常量，即221321=n n x x x x x x x aT -∆=-=-=-=……这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
从而利用122n n x x x a T T --∆==可求加速度。
虽然用122n n x x x a T T--∆==可以从纸带上求得加速度，但利用一个x ∆求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值．(二) 用逐差法求加速度3243546521123452222212345,,,,5x x x x x x x x x x a a a a a T T T T T a a a a a a -----=====++++== 为了利用纸带上更多的数据，减小实验误差，将推论2x aT ∆=推广至2()m n x x m n T -=-，则有 526341123222,,x x x x x x a a a T T T---=== 1233a a a a ++== 几点说明：1) 适用条件：匀变速直线运动2) 纸带偶数段直接将纸带分为两段，奇数段舍去最短一段将纸带分为两段3) 瞬时速度v 的求法：①平均速度法：12n n n x x v T++=②中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻速度的平X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6均值112n n n v v v -++=【典型例题】 例1.在“测定匀加速直线运动的加速度”实验中，得到一条纸带如图．纸带上的A 、B 、C 、D 、E 、F 是计数点（每打五次点取一个计数点）．打点计时器接在频率为50赫兹的低压交流电源上．已知AB=3.00cm ，BC=4.20cm ，CD =5.40cm ，DE=6.60cm ，EF=7.80cm ．则1) 小车做匀变速直线运动的加速度a =______ 2/m s2) 在打点计时器打下B 点时，小车运动的速度B v =______ /m s例2．某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率50f Hz = (打点时间间隔T=0.02 s)，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：X A =16.6mm 、X B =126.5mm 、X D =624.5mm 。
高中物理课件：逐差法
一、用位移差平均值求加速度的缺陷 以下为一做匀加速的纸带选取的7个计数点，相邻两 点间的时间为T，位移测量如图，求其加速度？
x (s2 s1) (s3 s2 ) (s4 s3 ) (s5 s4 ) (s6 s5 ) 5
x a T2
一、用位移差平均值求加速度的缺陷
x (s2 s1) (s3 s2 ) (s4 s3 ) (s5 s4 ) (s6 s5 ) 5
s4 ) (s1 s2 ) 4T 2
二、逐差法充分利用测量数据减小误差 （2
奇数段应舍去一段长度数据，而变成偶数段，按 误差最小分析，理应舍去正中间一段。
舍去s3.
a
(s4
s5 ) (s1 6T 2
s2
)
a3
s6 s3 3T 2
a a1 a2 a3 3
(s4
s1 )
(s5 9T
s2 )
2
(s6
s3 )
(s4 s5 s6 ) (s1 s2 s3 ) 9T 2
二、逐差法充分利用测量数据减小误差 （1
a1
(s3 s1) 2T 2
a2
(s4 s2 ) 2T 2
a
a1 a2 2
(s3
a
x T2
由此看出，此法在取平均值的表象下，实际上只有s1 和s6两个数据被利用，其余的数据s2、s3、s4、s5都 没有用，因而失去了多个数据正负偶然误差互相抵消
的作用，算出的结果的误差较大。
怎样才能把所有测量数据都利用起来呢？
二、逐差法充分利用测量数据减小误差
a1
s4 s1 3T 2
a2
s5 s2 3T 2
例谈实验求加速度的几种方法
例谈实验求加速度的几种方法物理是一门实验科学，要学好高中物理，必须具备一定的实验能力。
高考对物理实验能力的考核很重视，尤其是实验数据的记录，处理和得出结论的能力。
学会研究匀变速直线运动是高中物理的一个重要实验，其中求解加速度的实验数据处理方法有逐差法，图像法，直方图法等，下面通过一些实例谈谈如何利用这些方法求运动的加速度:一、利用“逐差法”求加速度．1.依据Δx ＝aT 2测定匀变速运动加速度。
由a 1＝x 2－x 1t 2，a 2＝x 3－x 2t 2，…a 5＝x 6－x 5t2可得小车加速度的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 55＝x 2－x 1t 2＋x 3－x 2t 2＋x 4－x 3t 2＋x 5－x 4t 2＋x 6－x 5t 25＝x 6－x 15t2显然，这种求a 的方法只用了x 1、x 6两个数据，而x 2、x 3、x 4、x 5在计算过程中被抵消了，所以丢失了多个数据，并失去了正负偶然误差相互抵消的作用，算出的a 值误差较大．这种方法不可取． 若把x 1、x 2、…x 6分成x 1、x 2、x 3和x 4、x 5、x 6两组，则有x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3at 2，写成x 4－x 1＝3a 1t 2，同理x 5－x 2＝3a 2t 2，x 6－x 3＝3a 3t 2，故a 1＝x 4－x 13t 2，a 2＝x 5－x 23t 2，a 3＝x 6－x 33t2.从而a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4－x 13t 2＋x 5－x 23t 2＋x 6－x 33t 23＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39t2， 这种计算加速度平均值的方法叫做逐差法．(1)若为偶数段，设为6段，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33；由a ＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2直接求得．这相当于把纸带分成二份，此法又叫整体二分法； (2)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段；a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 22；或由a ＝x 4＋x 5－x 1＋x 26T2直接求得．这样所给的数据全部得到利用，提高了准确程度．2、依据相邻两点速度计算加速度．因为a 1＝v2－v1T ，a2＝v3－v2T ，a3＝v4－v3T …an ＝vn ＋1－vnT，然后取平均值，即a ＝a1＋a2＋a3＋…＋an n ＝vn ＋1－v1nT，从结果看，真正参与运算的只有v1和vn ＋1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用，可见此方法不好．同理我们可以类似于上面的做法用逐差法(1)若为偶数段，设为6段，则a 1＝v 4－v 13T ，a 2＝v 5－v 23T ，a 3＝v 6－v 33T ，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33；或由a ＝v 4＋v 5＋v 6－v 1＋v 2＋v 39T直接求得；(2)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段；则a 1＝v 4－v 13T ，a 2＝v 5－v 23T，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 22；或由a ＝v 4＋v 5－v 1＋v 26T 直接求得；这样所给的数据利用率高，提高了准确程度． 例题1、(2016·天津理综·9(2))某同学利用图2装置研究小车的匀变速直线运动.图2(1)实验中，必须的措施是________. A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图3所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝___m /s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝___m /s.(结果均保留两位有效数字)图3答案 (1)AB (2)0.80 0.40解析 (1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A 正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C 错误；此实验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D 错误.(2)相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法可得小车的加速度a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝(7.64＋6.78＋5.97－5.19－4.41－3.59)×10－29×0.12 m/s 2＝0.80 m/s 2打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝(3.59＋4.41)×10－22×0.1m /s ＝0.40 m/s二、图像法1、用v －t 图象法求匀变速直线运动的加速度，解题思路为：图象法．图象法 (1)求出各点的瞬时速度：用各段的平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度 (2)作v －t 图象：在v －t 坐标上将各组数据描点，作出v －t 图象①建立坐标系，纵坐标轴为速度v ，横坐标轴为时间t. ②对坐标轴进行适当分度，使测量结果差不多布满坐标系． ③描出测量点，应尽可能清晰．④用一条光滑的曲线(直线)连接坐标系中的点，明显偏离曲线(直线)的点视为无效点，连线时应使尽可能多的点在这条直线上，连线两侧的点尽可能对称的分布 ． ⑤从最终结果看出v －t 图象是一条倾斜的直线． (3)求出图线的斜率即为加速度求图线的斜率时，要在图线上选取间隔距离适当较远的两个点．这样有利于减小误差．例题2、在研究加速度不变的直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的速度，如下表所示：计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6通过计数点的速度/(cm ·s －1) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出加速度，合理的方法是( )A ．根据任意两计数点的加速度公式a ＝ΔvΔt算出加速度B ．根据实验数据，画出v －t 图象，量出其倾角α，由公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据，画出v －t 图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式a ＝ΔvΔt算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，其平均值作为小车的加速度解析：选项A 偶然误差较大．选项D 实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v －t 图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，选项B 是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a ＝ΔvΔt算出加速度，即选项C 正确．答案：C例题3、如图所示，某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm .(1)求计数点3处的瞬时速度的大小．(2)作出小车运动的速度—时间图象，由图象求小车运动的加速度．解析：(1)计数点3的瞬时速度v 3＝x 3＋x 42T ＝8.33＋8.95×10－22×0.10 m /s ≈0.86 m /s ，(2)同理可求v 1＝x 1＋x 22T ＝7.05＋7.68×10－22×0.10m /s ≈0.74 m /s ，v 2＝x 2＋x 32T ＝7.68＋8.33×10－22×0.10m /s ≈0.80 m /s ，v 4＝x 4＋x 52T ＝8.95＋9.61×10－22×0.10m /s ≈0.93 m /s ，v 5＝x 5＋x 62T ＝9.61＋10.26×10－22×0.10m /s ≈0.99 m /s .以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示．由图象可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度可由图线求出，即 a ＝v t －v 1Δt ＝0.63 m /s 2(0.62～0.64 m /s 2均可)．2、化曲为直，画出X-t 2图像、tx -t 图像, V 2-x 图像，利用斜率求解加速度 X-t 关系，v-x 关系是二次函数关系，图像形状是抛物线，在实验数据处理时，可以分别让横坐标表示t 2，纵坐标表示t x 和V 2，画出X-t 2图像、t x -t 图像、V 2-x 图像，将图像形状转化为直线，图像则斜率分别为21a, 21a,2a例题4、图6是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．图6 图7(1)OD 间的距离为________ cm.(2)图7是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．解析 (1)1 cm ＋1 mm ×2.0＝1.20 cm.(2)加速度的一半，12a ＝(2.8－0)×10－20.06－0m/s 2＝0.467 m/s 2，所以加速度大小a ≈0.933 m/s 2.答案 (1)1.20 (2)加速度的一半 0.933例题5、（2011全国卷理综）5.利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。
(完整)高物必修1.4打点计时器与逐差法(重点)
高中物理-必修一打点计时器的使用与逐差法（重点）教学目的：①学习并了解打点计时器。
②学会通过纸带计算速度与加速度。
③了解并应用逐差法。
课型：新授课（2课时）教学重点：打点计时器、纸带计算。
教学难点：逐差法计算加速度。
知识点详解：打点计时器：主要分为电磁打点计时器和电火花打点计时器两种。
（1）电磁打点计时器：当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，振片在磁场的作用下向上或向下运动，带动振针敲击复写纸，每一个周期内在纸带上打下一个点。
工作电压一般是4~6V。
（2）电火花打点计时器：利用周期性产生的电火花和墨粉，在纸带上留下标记点。
工作电压是220VAsk:哪一种打点计时器误差更小，为什么？实验步骤：1.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。
2.把打点计时器固定在木板没有滑轮的一侧，并连好电路。
3.把一条细绳栓在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码。
4.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面。
5.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动。
6.断开电源，取出纸带。
7.换上新的纸带，再重做两次。
Ask:为什么要先接通电源再释放小车？为什么要重复试验？纸带匀加速直线运动的计算：2a T∆（请根据v-t图像推导本公式）S=T为打出相邻两点的时间差。
由于实验过程中存在一定的误差，导致各相邻两个计数点间的距离之差不完全相等，所以只选取一个距离差进行计算是不科学的，为减小计算加速度时产生的偶然误差，我们必须选择尽可能多的点间距离S进行计算（为什么？）逐差法：逐差法的目的就是尽可能多的利用已知的数据来进行计算，以到达减小误差的目的。
设纸带上相邻两点间的距离依次为S1、S2、S3、S4......S4-S1=(S4-S3)+(S3-S2)+(S2-S1)=3aT2同理S5-S2=S6-S3=3aT2再求平均值计算加速度：a=(a1+a2+a3)/3最后得到：()212345621425369))(a 9)()(a T S S S S S S T S S S S S S ++-++=-+-+-=（常考项目：1.分母部分为nT 2，让填这个n 的值（如以上公式中的9）。
专题：逐差法求加速度
汽车刹车过程中的加速度计算
总结词
逐差法在汽车刹车过程中用于计算加速 度，有助于分析刹车性能和安全性能。
VS
详细描述
在汽车刹车过程中，通过测量连续相等时 间间隔内的速度变化，利用逐差法求得加 速度。这种方法可以帮助分析汽车的刹车 性能，评估其安全性能，以及为改进和优 化提供数据支持。
碰撞过程中的加速度计算
这个公式是通过将连续相等的时间间 隔内的位移差分比成时间的平方来推 导出来的。
逐差法的推导过程
01
首先，我们需要测量物体在连续相等时间间隔内的位移， 即Δx。
02
然后，我们计算相邻相等时间内的位移差，即Δx。
03
最后，我们将位移差除以时间的平方，即Δx/Δt²，来得到 物体的加速度a。
逐差法的适用条件
逐差法适用于测量匀变速直线运 动的物体的加速度。
当物体做匀变速直线运动时，其 加速度是一个恒定的值，因此可
以通过逐差法来计算加速度。
如果物体做非匀变速直线运动， 则其加速度会发生变化，此时使 用逐差法计算加速度可能会出现
误差。
03
逐差法在加速度计算中的应
用
匀变速直线运动中的加速度计算
1
匀变速直线运动中，加速度是一个恒定的值，可 以通过逐差法计算。
专题逐差法求加速度
• 逐差法简介 • 逐差法的基本原理 • 逐差法在加速度计算中的应用 • 逐差法的实际应用案例 • 逐差法的扩展与提高
目录
01
逐差法简介
逐差法的定义
逐差法是一种通过测量连续相等的时间间隔内的位移差来计 算加速度的方法。
具体来说，假设在连续相等的时间间隔$Delta t$内，物体在第 一段位移$x_1$和最后一段位移$x_n$之间的平均速度为 $v_{avg}$，那么加速度$a$可以通过以下公式计算：$a = frac{v_{avg}}{Delta t}$。
逐差法
逐差法求加速度的应用分析郭跃军云县教师进修学校 云南云县 675800）摘要：用逐差法求解匀变速直线运动加速度，对打点纸带偶数段和奇数段如何处理能减小误差及优化解题过程进行分析总结。
关键词：匀变速直线运动 逐差法 加速度高中物理对打点计时器打出纸带判断物体运动的性质和求加速度为教学重点内容，在验证牛顿第二定律、测定匀变是直线运动加速度、测定重力加速度实验中有广泛应用，求加速度基本的方法是逐差法，为减小实验误差，根据题目给出的位移段情况不同应选择相应的处理方法。
由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时任意两个连续相等的时间内的位移差相等，若加速度为a ，在各个连续相等的时间T 内发生的位移依次为x 1、x 2、x 3……x n 则有x ∆=x 2－x 1=x 3－x 2=x 4－x 3=……=x n －x n-1=a T 2，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
若纸带上有相邻的6个计数点分别是0、1、2、3、4、5、6，相邻两点的位移是x 1、x 2…x 6，相邻两点的时间是T (如图1)。
如若不用逐差法而是用：1a =212x x T -;2a =322x x T -1s ;3a =432x x T -;4a =542x x T -; 5a =652x x T -, a =12345()5a a a a a ++++=6125x x T-，相当于只用了x 6与x 1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
由于题中条件是已知x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6共六个数据，应分为三组。
a 1=4123x x T -、a 2=5223x x T -、a 3=6323x x T - 图1a =()1233a a a ++=13（4123x x T -+5223x x T -+6323x x T -）=4561232()()(3)x x x x x x T ++-++同理，做匀变速直线运动的纸带，打点计时器打出的纸带如图2所示，A 、B 、C 、D 、E 是连续打出的五个点，各个相邻计数点之间的距离为s 1、s 2、s 3、s 4，相邻计数点的时间间隔为T ，求物体运动的加速度。
新人教版 高一物理必修一专题合集 专题二：匀变速直线运动逐差法(25张ppt)
(1)根据学过的知识可以求出小车在 B 点的速度为 vB＝ ________ m/s，C、E 间的平均速度为________ m/s.
(2)以打 B 点时为计时起点，建立 v－t 坐标系如图所示，请 在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．
(3)根据图线可得小车运动的加速度为________ m/s2.
针对训练1
有一种“傻瓜”照相机，其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调 节，而快门(曝光时间)是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝 光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空 中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径 迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm， 请估算这架照相机的曝光时间为( )
注：对于一般的直线运动，由于与中间点相邻的两点 间的时间间隔很短，因此可以用该相邻两点间的平均 速度表示该中间点的瞬时速度。
比较：时间中点速度和位移中点速度 匀变速直线运动中：vx/2 > vt/2
例1 (多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的 位移是2.5 m，求： (1)第2 s内的位移大小； 答案 1.5 m
(3)若已知连续相等时间内的六段位移
可以简化成两大段AD、DG研究 xⅠ＝x1＋x2＋x3 xⅡ＝x4＋x5＋x6 a＝xⅡ3－Tx2Ⅰ＝x4＋x5＋x69－T2x1＋x2＋x3. 2.纸带上提供的数据为奇数段 可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解.
例2
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器
（x4＋x3－x2－x1）f2 (3)物体的加速度为 a＝________2_0_0_________(用给定字母表示)。
逐差法求解加速度课件
为了减小偶然误差
(2)逐差法求加速度
02
如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x6，如图所示。 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 x5－x2＝（5-2）aT2＝3aT2 x6－x3＝（6-3）aT2＝3aT2
练习1、某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共七个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.求加速度。
当堂训练
如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？若是匀变速直线运动，求出小车的加速度。
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm。求小车运动的加速度。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。试计算小车的加速度为多大？
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点． (1)根据________可以判断小车的运动是________运动． (2)小车的加速度为________． (3)根据________计算各点的瞬时速度，且vB＝________.
高中物理新教材同步 必修第一册第2章 专题强化 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度
专题强化 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度[学习目标] 1.理解位移差公式并能解决相关问题(重点)。
2.理解逐差法的意义并会用逐差法进行数据处理求加速度(重难点)。
3.能够理解偶然误差及系统误差的产生原因，并会按要求保留有效数字(重点)。
4.会解决用现代技术测量加速度的有关问题。
一、位移差公式1.如图所示，一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，取任意两个连续相等的时间T ，它们的位移分别为x 1、x 2，通过A 、B 、C 时的速度分别为v 0、v 1、v 2，试推导x 2－x 1＝aT 2。
答案 v 1＝v 0＋aT x 1＝v 0T ＋12aT 2x 2＝v 1T ＋12aT 2x 2与x 1的位移差： Δx ＝x 2－x 1＝(v 1－v 0)T ＝aT 22．对于加速度大小恒定的匀变速直线运动，若已知连续相等的时间内通过的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4，则x 4－x 1＝________。
答案 方法一 如图所示设初速度为v 0，第四段位移的初速度为v 3，则 v 3＝v 0＋3aT x 1＝v 0T ＋12aT 2x 4＝v 3T ＋12aT 2x 4－x 1＝(v 3－v 0)T ＝3aT 2。
方法二 由x 2－x 1＝aT 2 x 3－x 2＝aT 2 x 4－x 3＝aT 2 得x 4－x 1＝3aT 2。
位移差公式：Δx ＝aT 21．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差恒定，即Δx ＝aT 2。
2．推论：对于不连续的相等时间内的位移差，x m －x n ＝(m －n )aT 2，其中m >n 。
例1 (2022·马鞍山二中高一期中)一个物体做匀加速直线运动。
它在第1 s 内的位移为2.4 m ，它在第3 s 内的位移为3.6 m 。
求： (1)该物体运动的加速度是多大？ (2)该物体在第5 s 内的位移是多大？ 答案 (1)0.6 m/s 2 (2)4.8 m 解析 (1)根据位移差公式有 Δx ＝x 3－x 1＝2aT 2 解得a ＝0.6 m/s 2 (2)x 3－x 1＝2aT 2， x 3－x 1＝1.2 m ， x 5－x 3＝2aT 2，故x 5＝x 3＋2aT 2＝3.6 m ＋1.2 m ＝4.8 m 。
高一物理逐差法求加速度
高一物理逐差法求加速度好嘞，今天咱们来聊聊一个有意思的物理话题——逐差法求加速度。
说到加速度，大家可能第一反应就是那种“哇，车子开得飞快”的感觉，心里一阵小激动。
加速度不光是车速的事儿，它在我们生活中无处不在，咱们从走路、骑车到运动，都和它息息相关。
今天咱们就用最简单的方式，来一场轻松愉快的物理小旅行。
咱们得知道什么是加速度。
加速度就是物体速度变化的快慢。
想象一下，你正在公园里慢慢散步，突然看到前面有个好吃的摊儿，你二话不说就冲了过去。
嘿，你的速度一下子就加快了，这个过程就是加速度。
简单点说，加速度就是你速度变化的“速度”。
是不是听起来有点绕？但没关系，咱们慢慢来。
好，接下来咱们就要说到逐差法了。
乍一听这个名字，可能让人觉得很复杂，仿佛是在讲什么高深的数学公式。
其实不是，逐差法就像是在家里做饭，你得先准备好材料，然后一点点加进去，最后才会做出美味的菜。
我们在测量加速度的时候，也需要一点一点来，慢慢求出结果。
这里面有个重要的步骤，就是记录物体在不同时间的速度。
想象一下，你在操场上，准备跑步。
你先站在起跑线上，咳咳，准备好了吗？你定好一个时间，比如每5秒钟看看自己的速度。
第一轮，你慢慢跑，速度是2米每秒；过了5秒，咱们再看看，这时候你的速度可能变成了4米每秒。
这时候，哦，速度变化了，咱们就可以用逐差法来计算加速度啦。
加速度的计算其实很简单。
你只要用后一个速度减去前一个速度，再除以时间的间隔，就得到了加速度。
你看，刚才咱们的速度变化是4米每秒减去2米每秒，等于2米每秒。
时间间隔是5秒，那你就把2米每秒除以5秒，结果就是0.4米每秒的平方。
这样，你的加速度就出来啦！是不是感觉像是解开了一个小谜团？逐差法的好处就是它特别直观。
你可以用手表来记录时间，随时随地都能做这个实验。
想想看，在运动场上，大家一起比拼，记录下自己的速度变化，多有意思啊！你还可以和小伙伴们比一比，看看谁的加速度更大。
嘿嘿，这样不仅能锻炼身体，还能增长知识，真是一举两得。
人教版物理必修1第四章2：实验(探究加速度与力、质量的关系)有答案
人教版物理必修1第四章2：实验（探究加速度与力、质量的关系）一、实验探究题。
1. 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车（含砝码）质量M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及一其中所装砂子的质量；B．按图连接好实验器材；C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M 值，重复上述实验；F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G．作a−M关系图象，并由图象确定a−M关系．（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后．（2）在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________改为________．（3）在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________．2. 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．（1）如图所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2．（结果均保留两位有效数字）（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像（如图所示）．请继续帮助该同学作出坐标系中的图像．3. 某同学利用如图甲所示的实验装置，探究小车的加速度和它所受拉力F的关系．（1）除备有4个50g钩码外，另有下列实验器材备选：A．质量为300g的小车B．质量为2kg的小车C．输出电压为4∼6V的直流电源D．输出电压为4∼6V的交流电源为保证实验成功，选用的实验小车应为________，电源应为________（填字母代号）（2）某同学正确选择实验器材后，通过实验得到如图乙所示的a−F图像，造成图线未过坐标原点的原因是________．4. 探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验中，某同学用如图甲所示装置进行实验，打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物通过跨过滑轮的细线与小车相连．（1）该同学在实验中打出了一条纸带，纸带上A、B、C、D、E这些点的间距如图乙所示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出．根据测量结果计算：①打C点时纸带的速度大小为________m/s；②纸带运动的加速度大小为________m/s2（结果保留3位有效数字）（2）若该同学平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度，根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a−F图线来探究加速度与合外力的关系，此实验操作________（选填“能”或“不能”）探究加速度与质量的关系．5. 某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个砝码质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，动滑轮轻质．实验步骤如下：A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C．挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D．改变钩码的数量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．根据以上实验过程，回答以下问题：（1）对于上述实验，下列说法正确的是（）A.钩码的质量应远小于小车的质量B.实验过程中钩码处于超重状态C.与小车相连的轻绳与长木板一定要平行D.弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a=________m/s2（结果保留两位有效数字），若交流电的实际频率大于50Hz，则上述计算结果与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）．（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是（）A. B.C. D.二、选择题。
2024年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度pptx课件新人教版必修第一册
A. B. C. D.
[解析] 该同学选择了电磁打点计时器，电磁打点计时器需要使用电压为 左右的交流电源；处理纸带数据需要使用刻度尺测量计数点间的距离；不需要测力的大小，故不需要弹簧测力计，通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要停表。故选 。
（2）求加速度利用 ，可求得 。
例题1 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 和 ，连续相等的时间为 ，求物体在这两段时间内的初速度和加速度的大小。
[答案] ;
[解析] 画出物体运动的示意图，如图所示，物体从 到 再到 各用时 ， ， 。
（3）实验中小车拖动纸带运动。打出的纸带如图丙所示。选出 、 、 、 、 、 、 个计数点。每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出）。已知各点间位移（如图丙所示），则 点的瞬时速度 _____ 。小车的加速度大小 _____ 。（计算结果均保留2位有效数字）
丙
0.31
1.纸带上提供的数据为偶数段
（1）两段：如图甲所示， 。
（2）四段：如图乙所示， 。
二、逐差法求加速度利用 处理纸带问题的方法设纸带上相邻计数点间的时间间隔为 。（3）六段Fra bibliotek如图丙所示， 。
2.纸带上提供的数据为奇数段可以先舍去一个较小的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解。
例题2 [2022江苏淮安六校月考]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所
（4）如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏大
[解析] 如果实验时交变电流的周期不正常，比已知的 略大，而做实验的同学并不知道，可以知道周期的测量值偏小，根据 ，可知加速度测量值与真实值相比偏大。
高中物理逐差法求加速度应用分析新人教版必修
和逐差法求加速度应用分析新编高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。
仍为教学重点内容。
一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……S n，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=S n-S n-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？解：由图知：S1=AB=1.50cm? S2=BC=1.82cm?? S3=CD=2.14cm?? S4=DE=2.46cm??????????? S5=EF=2.78cm?? 可见：S2-S1=0.32cm??? S3-S2=0.32cm??? S4-S3=0.32cm?????? S5-S4=0.32cm?? 即?????? 又?? 说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1= S3-S2= S4-S3= S5-S4，因为实验总是有误差的。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
试验证小车的运动是否是匀变速运动？解：S2-S1=1.60??? S3-S2=1.55??? S4-S3=1.62????? S5-S4=1.53??? S6-S5=1.63??故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差允许的范围内相等，小车的运动是匀加速直线运动。
上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。
逐差法求解加速度(共12张PPT)
(4)A球上方正在滚动的球的个数．
(2)拍摄时刻B球的速度vB； 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E为时间间隔为0. 物体到达(dàodá)各点的速度
(3)D与C的距离； (2)小车的加速度为________．
第六页，共12页。
练习2、某同学在研究小车的运动的实验中，获得一 条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一 个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点， 对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位 (dānwèi)是cm。试计算小车的加速度为多大？
第七页，共12页。
练习3、在研究匀变速直线运动的实验中，用 打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点．
1 s无初速度释放一颗相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如下(rúxià)图所示，测得：AB＝15 cm，
(4)A球上方正在滚动的球的个数． BC＝20 cm.
如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 应用(yìngyòng)：分析纸带时常用此方法及规律 1、速度(sùdù)公式： 则 x4－x1＝（4-1）aT2＝3aT2 2．掌握逐差法求解加速度的方法。 如果物体做匀变速直线运动，即a恒定，则Δx为一恒量，这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等 ，则说明物体做匀变速直线运动。 2、在“探究小车(xiǎochē)速度随时间变化的规律”的实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、 4、5、6都为计数点。
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和逐差法求加速度应用分析
新编高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。
仍为教学重点内容。
一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……S n，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=……
=S n-S n-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大
解：由图知：S1=AB=S2=BC=S3=CD=S4=DE=
S5=EF=
可见：S2-S1=S3-S2=S4-S3=S5-S4=
即又
说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1=S3-S2=S4-S3=S5-S4，因为实验总是有误差的。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
试验证小车的运动是否是匀变速运动
解：S2-S1=S3-S2=S4-S3=S5-S4=S6-S5=
故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差允许的范围内相等，小车的运动是匀加速直线运动。
上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。
若进一步要我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。
即
=
即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用：
再求加速度有：
相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然，若题目给出的条件是偶数段
都要分组进行求解，分别对应：
例如[2006年重庆理综27][2004年全国15]就分别使用了上述的方法。
二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：
三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，直接使用
即可求出。
②若题设条件只有像
此时
又如
此时
总之，掌握了以上方法，在利用纸带求加速度应得心应手。
学生不会盲目乱套公式了。