专题04 平抛运动与圆周运动

专题04 平抛运动与圆周运动

【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II 卷）

【母题原题】（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v –t 图象如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C ．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD

【解析】由v –t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确；由于v –t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由易知a 1>a 2，故C 错误；由图象斜率，速度为v 1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a 1>a 2，由G –f y =ma ，可知，f y 1

【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）

【母题原题】（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为

m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱

v v a t

-=

A ．运动周期为

B ．线速度的大小为ωR

C ．受摩天轮作用力的大小始终为mg

D ．所受合力的大小始终为m ω2R 【答案】BD

【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A 错误；由圆周运动的线速度与

角速度的关系可知，，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，

不可能始终为，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D 正确。

【命题意图】 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。

【考试方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。

单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

【得分要点】 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。

1．对于平抛运动，考生需要知道以下几点： （1）解决平抛运动问题一般方法

解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用2πR

ω

2π

T

ω=

2πT ω=v R ω=mg 2

F m R ω=合

分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。

（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口 ①在水平地面水平平抛： ②在半圆内的平抛运动：

③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。 ④对着竖直墙壁平抛 （3）类平抛运动的求解方法

①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。

2．对于圆周运动，考生需要知道以下几点：

（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a==． （2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。

（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式

，可知角速度与半径成反比。 （4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况

下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力。

1．（2019·四川省宜宾市高一下学期期末）如图所示，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端固定在转轴O ，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P 为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度

rn fr r T r v ππωπ222＝===r

v 2

2ωr ωn T ωr v =v r r

v

=

ωω

r