2020年苏教版数学四年级下册第六单元第4课时乘法交换律和结合律及其简便计算(含答案)

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苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结

用字母表示数,渗透了符号化思想。

符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。

举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。

16+24正好是40,先算比较简便。

29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。

易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。

在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。

要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。

苏教版小学数学四年级下册课堂作业设计第六单元运算律

苏教版⼩学数学四年级下册课堂作业设计第六单元运算律苏教版⼩学数学四年级下册课堂作业设计第六单元运算律第1课时加法交换律和结合律1、如果⽤a，b分别表⽰两个加数，那么加法交换律可表⽰成，2、如果⽤a，b，c分别表⽰三个加数，那么加法结合律可表⽰成。

2、根据加法运算律填空。

72＋□＝36＋□□＋68＝□＋a760＋（40＋93）＝（760＋□）＋□□＋（37＋88）＝（b＋37）＋□（△＋○）＋☆＝□＋（□＋□）3、下⾯各题应⽤加法交换律的画“☆”，应⽤加法结合律的画“○”。

63＋b＝b＋63（）67＋38＋362＝67＋（38＋362）（）（274＋a）＋26＝a＋（274＋26）（）4、哪两朵花上的数的和是100？连⼀连。

5、⽤竖式计算，并⽤加法交换律验算。

657＋294 266＋4586、先算⼀算，再⽐⼀⽐，哪道算式的计算⽐较简便。

62＋（38＋77） 54＋（78＋46）（62＋38）＋77 （54＋46）＋787、（1）两筐苹果和⼀筐梨最多重多少千克？（2）两筐梨和⼀筐苹果最少重多少千克？8、⼩明在⽤计算器计算178＋69时，计算器上的数字键“6”坏了，他是这样计算的：178＋49＋20，你能⽤本课时学习的知识解释这样计算的理由吗？第2课时⽤加法运算律进⾏简便计算1、你能很快说出每组三个数的和吗？把得数写在横线上。

2、⽤简便⽅法计算下⾯各题。

105＋278＋122 352＋79＋248 25＋（27＋175） 371＋（29＋62）178＋403 204＋349259＋303 408＋5463、分别算出鲜花店四⽉份卖出的三种鲜花的总量，填在表⾥（单位：枝）。

769；4、它们⼀共钓了多少条鱼？5、⼩华从家到少年宫刚好⾛了500⽶，他⾛的是哪⼀条路？把这条路描出来，并⽤计算说明。

6、简便计算：47＋48＋49＋50＋51＋52＋53。

第3课时乘法交换律和结合律及其简便运算1、填⼀填，并在应⽤了乘法交换律的式⼦后⾯画“☆”，应⽤了乘法结合律的式⼦后⾯“○”。

苏教版小学四年级数学下册第六单元《运算律》课件

=16 ×30
=（25 ×4）×37乘法结合律
=480
乘法结合律
=100 ×37 =3700
练一练
根据乘法运算律，在里填合适的数。 45×16= 16× 45
5×（14 × 9）=（5× 14 ）× 9 （6×13）× 5）=13×（ 6 × 5 ）
课堂检测（教材第65页第1题）
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
探究新知
（15×20）×45 =13500 15×（20×45）=13500
（15×20）×45 = 15×（20×45）
（35×15）×2 = 1050 35×（15×2）= 1050
（35×15）×2 = 35×（15×2）
探究新知
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第
690＋174＝864 583＋68＝ 651 795＋367＝1162
690 ＋ 174
864
583 ＋ 68
651
795 ＋ 367
1162
＋
174 690
864
68 ＋ 583
651
367 ＋ 795
1162
课堂检测
（教材第58页第3题）
3. 38＋76＋24 ＝114＋24
88＋45＋12 ＝133＋12
2.用简便方法计算。 295+37+63
=295+(37+63) =295+100 =395
47+58+42+33
=(47+33)+(58+42) =80+100 =180
86+(14+79)
=(86+14)+79 =100+79 =179 18+(159+82)

无锡苏教版四年级数学下册4《乘法交换律、结合律和简便计算》教案

无锡苏教版四年级数学下册4《乘法交换律、结合律和简便计算》教案一. 教材分析本节课的内容是苏教版四年级数学下册第四单元《乘法交换律、结合律和简便计算》。

这部分内容主要让学生掌握乘法交换律和结合律的概念，并能运用这两个律进行简便计算。

教材通过生动的例题和练习，帮助学生理解和掌握这两个律的应用，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了乘法的计算方法，具备了一定的计算基础。

但是，对于乘法交换律和结合律的概念和应用，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实践活动，帮助学生理解和掌握这两个律的应用。

三. 教学目标1.让学生理解乘法交换律和结合律的概念，并能运用这两个律进行简便计算。

2.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的学习兴趣和自主学习能力。

四. 教学重难点1.乘法交换律和结合律的概念。

2.如何运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生动的例题和实践活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考和探索，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教材、课件和教学辅助材料。

2.计算器、练习本和黑板。

3.小组合作学习分组。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的例子，引出本节课的主题——乘法交换律和结合律。

例如，教师可以提问：“如果你有3个5元钱，你想怎么分配才能使你的钱最多？”让学生思考并回答，引导学生发现乘法交换律和结合律的应用。

呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现乘法交换律和结合律的定义和例题。

例如，乘法交换律的定义是：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

教师可以出示两个数相乘的算式，如2×3和3×2，让学生观察并发现它们的积是相等的。

同样，教师可以出示两个数相乘的算式，如2×3×4和3×4×2，让学生观察并发现它们的积也是相等的。

新苏教版四年级数学下册第6单元运算律-精品教学课件(5课时)

哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
右表是织金五小四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数。
四年级五年级六年级 29人 46人 54人
三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？
29+46+54=
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过加法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳踢毯子跳短绳
56人 40人 60人
这三个项目一共有多少人参加？
18+45+55
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
第六单元
运算律
第 1 课时加法交换律和加法结合律
参加跳长绳的有40人
参加踢毽子的有56人
从你图中知道了哪些信息？你能提出哪些数学问题呢？

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》教案设计

苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》教案设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》主要让学生掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，并通过实际例子让学生了解运算律在实际计算中的运用。

教材通过丰富的情境图片和实际例题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用运算律解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，对运算有一定的认识。

但在实际计算过程中，部分学生可能会忽略运算律的应用，导致计算繁琐。

因此，在教学中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生发现运算律的重要性，提高运算效率。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，并能运用运算律进行简便计算。

2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，让学生体会运算律在实际计算中的作用，提高运算速度。

3.情感态度与价值观：培养学生认真观察、积极思考的良好学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。

2.难点：运用运算律进行简便计算，并灵活运用运算律解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实际例题，激发学生的学习兴趣，引导学生发现运算律的应用。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、归纳，培养学生的思维能力。

3.小组合作学习：让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关情境图片和实际例题，用于导入和呈现。

2.准备PPT课件，展示运算律的定义和运用。

3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片，如购物场景，引导学生观察并进行计算。

提问：你们是怎样计算的？引导学生发现运算律的应用。

2.呈现（10分钟）呈现运算律的定义和示例，让学生观察并理解运算律的含义。

如加法交换律：a + b = b + a，加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。

苏教版四年级下册数学 6-4乘法交换律和乘法结合律的应用知识点梳理重点题型练习课件

苏教版数学四年级下册课件
第4课时乘法交换律和乘法结合律的应用
6 运算律
基础导学练知识点乘法交换律和乘法结合律的应用
1．在里填运算符号，在里填合适的数，在横线上写运用的运算律。
(1)19×23＝23× 19 _乘__法__交__换__律__________________________________
125×3×8 ＝125×8×3 ＝3000(元) 答：门票收入一共是3000元。
5．中心广场新建了一个长25米、宽18米的长方形花坛。如果每平方米可以栽4株牡丹，这个花坛一共可以栽多少株牡丹？ 25×18×4 ＝25×4×18 ＝1800(株) 答：这个花坛一共可以栽1800株牡丹。
思维拓展练
应用提升练
提升点运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题 3．用4辆拖拉机运化肥，每辆每次运35袋，每袋重
25千克。这4辆拖拉机一次一共可以运化肥多少千克？ 4×35×25 ＝4×25×35 ＝3500(千克) 答：这4辆拖拉机一次一共可以运化肥3500千克。
4．皮影戏是我国古老的民间传统艺术。儿童剧场一天进行了3场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，那么门票收入一共是多少元？
6．在里填上合适的数，使下列算式可以运用简便
方法计算，再计算。
25×17×
53×125×
25×17×4
＝25×4×17 ＝1700 (答案不唯一)
53×125×8
＝53×(125×8) ＝53000 (答案不唯一)
(2)35×9×2＝9×( 35 × 2 ) __乘__法__交__换__律__和__乘__法__结__合__律_____________________
(3)75×25×4＝75×( 25 ×4) __乘__法__结__合__律_________________________________

苏教版四年级数学下册第六单元4《乘法交换律和结合律》教学设计

苏教版四年级数学下册第六单元4《乘法交换律和结合律》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册第六单元4《乘法交换律和结合律》的内容主要包括乘法交换律和乘法结合律的定义、证明以及应用。

通过本节课的学习，让学生掌握乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律来简便计算，提高运算效率。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。

但是，对于乘法交换律和结合律这两个概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，让学生逐步理解并掌握这两个律。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握乘法交换律和结合律的概念，能够运用这两个律来简便计算。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和归纳能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：乘法交换律和结合律的概念及其应用。

2.难点：乘法结合律的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的故事，引发学生的兴趣，让学生在具体的情境中感受和理解乘法交换律和结合律。

2.操作教学法：让学生通过实际的操作，观察和发现乘法交换律和结合律的规律。

3.讨论教学法：引导学生分组讨论，共同探究乘法交换律和结合律的证明和应用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮。

3.教学素材：与乘法交换律和结合律相关的故事、实例、习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事，引入本节课的主题——乘法交换律和结合律。

故事中，让学生感受到乘法运算中的规律，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现乘法交换律和结合律的定义和证明过程。

让学生初步了解这两个律，并引导学生观察和发现其中的规律。

操练（10分钟）教师给出一些具体的例题，让学生分组讨论，共同探究如何运用乘法交换律和结合律来简便计算。

2020年四年级下册数学课件-第六单元运算律第4课时乘法交换律和乘法结合律｜苏教版 (共17张)

范文2020年四年级下册数学课件-第六单元运算律第1/ 174课时乘法交换律和乘法结合律｜苏教版(共17张PPT)第六单元运算律第 3 课时乘法交换律和乘法结合律用字母表示加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 (a＋b )＋ c＝a ＋(b ＋ c)3/ 17用简便方法计算 77+72+23 =72+77+23 (加法交换律) =72+(77+23) (加法结合律) =72+100 =172①例3要求图中一共有多少个小朋友，怎样列式？并把算式填写完整：3×5=（）×（）。

②比较等号两边的算式有什么相同和不同的地方？③再写一些这样的式子，说说什么是乘法交换律，用字母怎么表示？5/ 17乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。

a×b=b×a导学单：①例4要求一共多少人参加比赛，用不同的综合算式解答。

②把两个算式写成一个等式，并比较等号两边的算式，有什么共同点和不同点？③再写出一些这样的式子，你发现了什么规律？说说什么是乘法结合律？用字母怎样表示？④尝试用简便方法计算：16×15×225×37×47/ 171. 交流写出的等式，你有什么发现？2. 你写出的字母式子是怎样的？3.3个数相乘，怎样的情况下积不变？4. 为何先将15和2，25和4相乘，运用了什么运算定律？9/ 17乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（a×b）×c=a× (b×c)练一练：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

45×16 =16×□45 5×(14 ×9) =(5× □14 )×□9 (6×13)×5=13×(□6 × □5 )11/ 172.比一比，每组上下两道题的结果是否相等？如果不相等，分别算出它们的结果；如果相等，选择一道算出结果。

苏教版四年级数学下册第六单元——乘法的交换律和结合律

乘法的交换律和结合律
苏教版四年级下册
复习导入
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
同学们分成3 组踢毽子。
探索新知
每组5人。
？人问：踢毽子的一共有多少人？
3×5 ＝ 5×3
乘法交换律
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变！如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成:
先算出一个年级参加的人数。
先算出全校有多少个班。
(23×5)×6 ＝ 115×6 ＝ 690(人)
23×(5×6) ＝ 23×30 ＝ 690(人)
因为两个式子都表示参加比赛的人数
所以：（23×5）×6 = 23×（5×6 ）
（23×5）×6=23×（5×6 ）
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
A. (75×48)×25 B. 16 × 72
（3）75×（48×25）
C. (45×88)×12
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16 × 15×2 =16 × (15×2) =16×30
=480
25×(37×4) =37×(25×4) =37×100 =3700
乘法结合律乘法结合律源自堂练习a × b = b×a
▲你能根据运算律填一填吗？ ① 2×35=35× 2 ＝70 ② 25× 4 =4×25 ＝100 ③ 37× 59 =59× 37 ＝2183
④ 125× 8 = 8 ×125 ＝1000
推进新课
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23 人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
每组两个算式中的三个乘数相同。
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

小学数学苏教新版四年级下册《乘法运算律》教材说明及教学建议

小学数学苏教新版四年级下册《乘法运算律》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要教学乘法交换律、结合律和分配律，以及运用乘法运算律进行简便计算。

与加法的运算律相类似，教材也是按照“自主解题→比较与分析→写出类似算式→发现并描述规律→字母表示”的顺序安排学生的活动，引导学生经历观察、比较、分析、抽象、概括、类比和归纳等活动过程，并在这一过程中，把已经积累起来的有关乘法运算规律的感性经验逐步上升到理性认识，不断积累数学活动经验，体会归纳的思想方法，发展数学思考。

教材安排了四道例题，先教学乘法的交换律和结合律及其简便计算，再教学乘法的分配律及其简便计算。

例3和例4教学乘法的交换律和结合律，以及相关的简便计算。

一方面，学生在以前的学习中对乘法交换律和结合律已经积累了一些感性经验；另一方面，由于乘法的交换律、结合律与加法运算律在结构上相类似，学生在学习加法运算律的过程中积累起来学习经验，可以直接运用到乘法交换律和结合律的学习中来。

因此，教材进一步加大了学生自主探索的空间，把乘法交换律和结合律以及相关的简便计算安排在一课时进行教学，先安排例3和例4分别教学乘法交换律和结合律，再通过“试一试”教学有关的简便计算。

例3的编排和加法交换律类似，也是由现实的问题情境引入，引导学生在解决问题的过程中，得到3×5＝5×3的等式，并发现“两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变”的规律；接着，要求学生“再写几组这样的算式”，并通过观察、比较、交流，归纳出乘法交换律，同时揭示乘法交换律的字母表达式。

例4创设了同学们参加跳绳比赛的问题情境，由此提出用连乘计算解决的实际问题，引导学生独立完成解答，并在对不同解法的比较中填出等式（23×5）×6＝23×（5×6），进而初步发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。

苏教版四年级下册数学单元练习第六单元

( 左右两种花的数量相同 )
2. 想一想，填一填。
80
12
240
240
＝
3. 用字母表示运算律，并在方框里填一填。
乘法交换律:( a×b＝b×a ) 乘法结合律:( (a×b)×c＝a×(b×c) ) 48×271＝ 271 ×48 45×(2×73)＝( 45 × 2 )×73 (125× 47 )× 8 ＝47×( 125×8)
(1) 3×10 ＋ 5×10 ＝ (3＋5)×10
↓
↓
↓
( 3 )个10加上( 5 )个10等于( 8 )个10
(2) (80＋8)×125＝( 80×125 )＋( 8×125 )
↓
↓
↓
( 88 )个125等于( 80 )个125加上( 8 )个125
2. 在□里填合适的数，在○里填合适的运算符号。
3. 把和是整百数的两个数连一连。
4. 比一比，算一算。 49＋68＋32
149
365＋87＋35
487
497＋308
805
704＋387
1091 比一比略
49＋(68＋32)
149
87＋(365＋35)
487
497＋300＋8
805
700＋387＋4
1091
5. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
方法一:(55＋45)×2＝200(米) 方法二:55×2+45×2＝200(米)
(2)
方法一:6×126＋6×174＝1800(元) 方法二:6×(126＋174)＝1800(元)
6. 甲、乙两人合打一份稿件，甲每分钟打112个字，乙每分钟打120个字，两人同时工作25分钟，正好打完这份稿件。这份稿件一共有多少个字？

《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》(教案)-四年级数学下册苏教版

《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》（教案）四年级数学下册苏教版教案：《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》一、教学内容本节课的教学内容选自四年级数学下册苏教版，主要包括乘法交换律和结合律两个部分。

乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×b=b×a。

乘法结合律指的是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，能够运用这两个律进行简便计算，提高计算的效率。

三、教学难点与重点教学难点：乘法交换律和结合律的理解和运用。

教学重点：引导学生通过观察、操作、推理，发现乘法交换律和结合律，并能够运用它们进行简便计算。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：练习本、笔、学习卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出20个苹果，问学生：“如果把这些苹果分成两组，每组10个，怎么分？”学生回答：“可以把10个苹果放在一组，另外10个苹果放在另一组。

”我接着问：“那么，如果我把这两组苹果的位置互换一下，它们的数量有没有变化？”学生回答：“没有变化。

”通过这个实践情景，我引导学生发现乘法交换律。

2. 例题讲解：3. 随堂练习：我出示一些练习题，让学生运用乘法交换律进行计算。

如：25×48、73×26等。

学生通过练习，进一步巩固了对乘法交换律的理解。

4. 教学乘法结合律：5. 教具与学具的使用：学生在练习本上按照老师的示范，用多媒体课件中的学具进行操作，进一步理解和掌握乘法交换律和结合律。

六、板书设计乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)七、作业设计1. 请用乘法交换律和结合律，计算下面的题目：(1) 125×8×125(2) 48×25×48(3) 15×20×15答案：(1) 125×8×125=100000(2) 48×25×48=50000(3) 15×20×15=45002. 运用乘法交换律和结合律，简算下面的题目：(1) 36×58+24×58(2) 125×88+125×12(3) 72×125+72×87.5答案：(1) 36×58+24×58=(36+24)×58=60×58=3480(2) 125×88+125×12=125×(88+12)=125×100=12500(3) 72×125+72×87.5=72×(125+87.5)=72×212.5=15重点和难点解析1. 实践情景引入环节的设计；3. 随堂练习题目的选择和设计；4. 教具与学具的使用和操作指导；5. 板书设计的简洁性和直观性；6. 作业题目的设计及其答案的准确性。

运算律(加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律及分配律)教案_(苏教版四年级下册)

运算律(加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律及分配律)教案_(苏教版四年级下册)本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律及分配律。

在学生掌握了四则运算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。

教材的安排是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律;先教学交换律,再教学结合律及分配律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。

这样安排有三个好处:首先是由易到难,便于教学。

交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识更丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。

其次是能提高教学效率。

交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律,迁移能促进学生主动学习。

再次是符合认识规律。

先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,体现了发现规律是为了掌握和利用规律的教学理念。

本单元是在学生已经掌握了四则运算和混合运算顺序的基础上,进一步教学运算律。

以前加法学习中的“凑十法”以及日常生活中的口算,都为本单元内容的学习做了准备。

1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程,理解并掌握加法和乘法的交换律和结合律以及乘法分配律,并应用这些运算律进行一些简单的计算。

2.学生在探索运算律的过程中,发展分析、比较、抽象、概括的能力,培养符号感。

3.学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

1.让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。

数学教学不仅要使学生获得数学知识,还要发挥教学内容的育人功能,使学生在多方面有所发展。

教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。

为此,充分利用教材设计的鲜明教学线索,在发现运算律、总结运算律的时候,给学生留出自主探索的空间,为学生安排丰富、多样、有效的学习活动。

教材安排了“引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达”的教学过程,引导学生充分地观察、实验、归纳、类比,获得正确的结论。

四年级下第4课时乘法交换律和结合律

四年级下第4课时乘法交换律和结合律在数学的奇妙世界里，乘法交换律和结合律就像是两位神奇的小伙伴，它们能让我们在进行乘法运算时更加轻松和快捷。

今天，就让我们一起来探索这两个有趣的数学规律吧！首先，我们来认识一下乘法交换律。

乘法交换律说的是，两个数相乘，交换它们的位置，积不变。

比如说，3×5 ＝ 5×3，4×6 ＝ 6×4。

这是不是很简单？那为什么会有这样的规律呢？我们可以通过实际的例子来理解。

假设我们有 3 组每组 5 个苹果，那么苹果的总数就是 3×5 ＝ 15 个。

但如果我们换个角度看，把它看成 5 组每组 3 个苹果，总数依然是 15 个，也就是 5×3 ＝ 15。

所以，无论我们先算 3×5 还是 5×3，得到的结果都是一样的。

乘法交换律在我们的日常生活中也经常用到。

比如，我们去买糖果，每颗糖果 2 元，买 5 颗。

我们可以算 2×5 ＝ 10 元，也可以算 5×2 ＝10 元，结果都是一样的，都能知道我们需要支付 10 元。

接下来，我们再看看乘法结合律。

乘法结合律是说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

用字母表示就是：（a×b)×c ＝ a×（b×c)。

例如，计算 2×（3×5)，我们先算括号里的 3×5 ＝ 15，再算 2×15 ＝30。

而计算 2×3×5 时，先算 2×3 ＝ 6，再算 6×5 ＝ 30，结果是一样的。

乘法结合律同样有它的实际用途。

比如我们要计算 25×4×8，如果按照顺序从左往右算，可能会比较麻烦。

但如果我们运用乘法结合律，先算 25×4 ＝ 100，再算 100×8 ＝ 800，这样就简单多了。

四年级下册数学教案-6.4 乘法交换律和结合律丨苏教版

四年级下册数学教案-6.4 乘法交换律和结合律【教学目标】1. 让学生理解并掌握乘法交换律和结合律的概念。

2. 使学生能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

3. 培养学生观察、比较、分析问题的能力。

【教学内容】1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。

【教学过程】一、导入新课1. 复习乘法口诀，让学生回忆乘法的意义和计算方法。

2. 提问：在乘法算式中，因数的位置可以交换吗？因数的个数有限制吗？二、探究新知1. 出示例题：4×5=20，5×4=20。

提问：这两个算式有什么相同点和不同点？2. 学生观察、比较，发现：两个算式的因数相同，只是位置不同，积也相同。

3. 小组讨论：还能找到其他类似的例子吗？你能总结出什么规律？4. 学生汇报讨论结果，教师引导学生总结出乘法交换律。

5. 出示例题：2×3×4=24，2×（3×4）=24。

提问：这两个算式有什么相同点和不同点？6. 学生观察、比较，发现：两个算式的因数相同，只是计算顺序不同，积也相同。

7. 小组讨论：还能找到其他类似的例子吗？你能总结出什么规律？8. 学生汇报讨论结果，教师引导学生总结出乘法结合律。

三、巩固练习1. 让学生举例说明乘法交换律和结合律。

2. 让学生完成课本练习题，巩固乘法交换律和结合律的应用。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和结合律。

2. 提问：乘法交换律和结合律在计算中有什么作用？五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法交换律和结合律的应用。

2. 让学生预习下一节课内容。

【教学反思】本节课通过观察、比较、分析，让学生掌握了乘法交换律和结合律的概念，并能运用它们进行简便计算。

在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养他们的观察、比较、分析问题的能力。

苏教版四年级数学下册第六单元《乘法交换律和结合律》优秀教案

邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校：总第课时课题乘法交换律和结合律授课时间教学目标1.使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，用字母表示规律，使学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

2.使学生在探索乘法结合律的活动过程中，培养观察、比较、分析、综合、归纳和概括等思维能力，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

重点难点重点：引导学生探索乘法交换律和乘法结合律、理解并掌握。

难点：引导学生发现并总结乘法结合律。

教具学具多媒体课件、作业练习题（含简便计算的与不含简便计算的）教学过程设计教学流程个性化修改一、创设情境激发兴趣1、谈话：在数学运算中，有很多有趣的规律。

大家前面学习了加法交换律和加法结合律。

今天，你们有没有兴趣一起去探索新的数学规律呢？2、谈话:大胆猜猜乘法中可能有哪些运算规律？二、自主探究体验感悟（一）学习乘法交换律出示第一个例题图，引导：从图中你知道哪些数学信息？要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式？你能把图下面的等式填写完整吗？你能再写出几个这样的等式吗？观察这些等式，你有什么发现呢？如果用字母A、B表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？学生交流，教师总结：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

用字母表示：A×B=B×A板书：乘法交换律A×B=B×A。

（二）学习乘法结合律出示第二个例题学生独立列综合算式并计算，然后集体交流。

交流时说说先算什么，如何列式。

谈话：（23×5）×6，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算23×5，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。

提问：你能把这两个算式写成一个等式吗？谈话：从这个等式你想到了什么？大胆地说。

四年级下册数学教案-6.4 乘法交换律和结合律及有关的简便计算丨苏教版

四年级下册数学教案-6.4 乘法交换律和结合律及有关的简便计算丨苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它们进行简便计算。

2. 过程与方法：通过观察、发现、交流，培养学生的观察能力、发现能力和合作意识。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：乘法交换律和结合律的运用。

2. 教学难点：简便计算方法的灵活运用。

三、教学过程1. 导入新课利用学生已有的知识经验，导入新课。

例如：请同学们计算一下，3×4和4×3的结果是多少？它们有什么关系？2. 探究新知（1）乘法交换律通过观察、发现、交流，引导学生发现乘法交换律。

例如：请同学们观察以下算式，看看它们有什么规律？3×4=12，4×3=12；5×6=30，6×5=30；7×8=56，8×7=56。

学生通过观察，发现两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

教师总结：这就是乘法交换律，即a×b=b×a。

（2）乘法结合律通过观察、发现、交流，引导学生发现乘法结合律。

例如：请同学们观察以下算式，看看它们有什么规律？（2×3）×4=24，2×（3×4）=24；（4×5）×6=120，4×（5×6）=120。

学生通过观察，发现三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

教师总结：这就是乘法结合律，即（a×b）×c=a×（b×c）。

3. 巩固练习（1）判断以下算式是否正确，并说明理由。

① 5×8=8×5；② （3×4）×5=3×（4×5）；③ 6×7=7×6；④ （2×3）×4=2×（3×4）。