高中物理课时作业7了解电容器静电与新技术粤教版选修3_1
2018版物理粤教版新课堂同步选修3-1文档：第1章 第7节
第七节了解电容器第八节静电与新技术[先填空]1．电容器：由两个相互靠近，彼此绝缘的导体组成，其间可以填充绝缘物质．2．电容器的充、放电(1)定义：Q 与U 的比值，公式为C ＝QU .(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F ＝106μF ＝1012pF. [再判断]1．电容器是储存电荷和电场能的元件．(√) 2．电容器的电容与电量成正比，与电压成反比．(×) 3．电容器放电的过程就是两极板电荷中和的过程(√) [后思考]1．电容器所带电荷量指的是两个极板所带电荷量的绝对值之和，这种说法正确吗？【提示】 不正确．电容器所带的电荷量，是指一个极板所带电荷量的绝对值．2．根据公式C ＝QU ，能否说电容C 与电容器所带的电荷量Q 成正比，与两极板间的电势差U 成反比？【提示】 电容是用比值法定义的物理量，不能说C 与Q 成正比，与U 成反比．[合作探讨]照相机上的闪光灯是通过电容器供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．探讨1：电容器在充、放电的过程中的能量是如何转化的？【提示】 电容器在充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中．放电过程中，电场能转化为其他形式的能．探讨2：电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定越大，这种说法对吗？ 【提示】 不对．容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定越大．[核心点击]1．对电容器和电容的理解(1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，电容表征了电容器容纳电荷的本领，其数值等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量．(2)电容C ＝QU 是定义式，提供了计算电容的方法，但不能说电容C 与Q 成正比、与U 成反比，电容C 由电容器本身的性质决定，与Q 、U 的大小无关．2．对Q -U 图象的分析如图1-7-1所示，Q -U 图象是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两板间的电势差，直线斜率表示电容的大小，因此，电容器的电容也可以表示为C ＝ΔQΔU ，即电容的大小在数值上等于两极间的电压增加(或减小)1 V 所增加(或减小)的电荷量．图1-7-13．电容器的电荷量电容器的电荷量是一个极板上的带电荷量的绝对值．1．如图是描述对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间的相互关系的图象，其中错误的是( )【解析】 电容器的电容只由电容器本身的性质决定，与电容器带电量及极板间电压无关，故A 错误，B 、D 正确；由电容定义式C ＝QU 可知，Q ＝CU .当C 一定时，Q 与U 成正比，故C 正确．【答案】 A2．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q 1＝3×10－5 C 增加到Q 2＝3.6× 10－5 C 时，两板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U 1＝10 V 降为U 2′＝6 V ，则每板需减少多少电荷量？【导学号：62032012】【解析】 电荷量的增加量和电势差的增加量分别为 ΔQ ＝Q 2－Q 1＝3.6×10－5 C －3×10－5 C ＝6×10－6 C ， ΔU ＝U 2－U 1＝12 V －10 V ＝2 V .根据电容的定义，它等于每增加1 V 电势差所需增加的电荷量，即C ＝ΔQΔU ＝6×10－62F ＝3×10－6F ＝3 μF 要求两极板间电势差降为6 V ，则每板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5 C.【答案】 3 μF 1.2×10－5 C求解电容器的电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C ＝Q U 或C ＝ΔQΔU 求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q 以及两极板间的电压U 均无关．(2)定义式的推广式C ＝ΔQΔU ，在电压U 变化问题中求电容更快捷．[先填空] 1．实验探究由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究． 2．平行板电容器的电容(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，并跟板间插入的电介质有关．(2)公式：C＝εr S 4πkd.3．电容器的两个性能指标(1)一个是它的电容量．(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压．[再判断]1．静电计是指示电容器带电量多少的仪器．(×)2．研究电容器电容的实验，采用的是控制变量法．(√)3．电容器两极间绝缘，故其带电量可无限大．(×)[后思考]公式C＝QU与C＝εr S4πkd有什么区别？【提示】C＝QU是定义式，C＝εr S4πkd是决定式，反映了影响电容器电容的因素．[合作探讨]如图1-7-2所示，电路由电容器、电源、开关用金属导线连接而成．图1-7-2探讨1：若保持开关闭合，两板间距离减小时，电容器的电容和电荷量如何变化？【提示】由C＝εr S4πkd，Q＝CU可知，d减小，C、Q均增大．探讨2：若断开开关S，两板间距离减小时，两板间的电压如何变化？【提示】断开开关S后，两板带电量不变，由C＝εr S4πkd，Q＝CU可知，两板间的距离d 减小，C 增大，U 变小．[核心点击]1．公式C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd 的比较(1)平行板电容器始终与电源相连 ①特点：两极板间电压保持不变．②电容的决定因素：由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化． ③电量的决定因素：由Q ＝CU ＝εr S 4πkd U ∝εr Sd 可知Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化．④电场强度的决定因素：由E ＝U d ∝1d 可知E 随d 的变化而变化． (2)平行板电容器充电后与电源断开 ①特点：两极板间电量保持不变．②电容的决定因素：由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化． ③两极板电压的决定因素：由U ＝Q C ＝4πkdQ εrS ∝dεrS 可知U 也随d 、S 、εr 的变化而变化．④电场强度的决定因素：由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εrS ∝1εrS 可知E 随S 、εr 的变化而变化．3．(多选)连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时()【导学号：62032115】A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大【解析】电容器两极板间距离减小，由C∝εr Sd得其电容变大，所以A正确．因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误．由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确．由E＝Ud知，两极板间的场强变大，所以D正确．【答案】ABD4．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0Sd，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间() A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小【解析】平行板所带电荷量Q，两板间电压U，有C＝QU，C＝ε0Sd，两板间匀强电场的场强E＝Ud，可得E＝Qε0S.电容器充电后断开电源，电容器电荷量Q不变，则E不变．根据C＝ε0Sd可知d增大、C减小，又根据C＝QU可知U变大．【答案】 A5．(多选)如图1-7-3所示，平行板电容器的极板B接地，A板带有电荷量＋Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是()图1-7-3A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低【解析】A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变．因此A板下移时，P点与B板间的电势差不变，即P点电势也不变；但B板上移时，由于P点与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低．选项A、C正确．【答案】AC6.(多选)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素(如图1-7-4所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图1-7-4A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，增大S，则θ变小D．保持d不变，增大S，则θ不变【解析】由C＝εr S4πkd、C＝QU可得：U＝4πrdQεr S，保持S不变，增大d，则U增大，即θ变大，故A正确，B错误；保持d不变，增大S，则U减小，即θ变小，故C对，D错．【答案】AC分析电容器动态变化问题的三个步骤第一步：明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变．第二步：由C＝εr S4πkd，根据εr、S、d的变化确定C的变化．第三步：由C＝QU确定Q或U的变化，根据E＝Ud＝4πkQεr S判断E的变化．[先填空]1．静电在技术上的应用(1)静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等．(2)静电除尘结构：将高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上．原理：正、负极间有很强的电场，使气体分子电离为电子和正离子．电子附着在空气中的尘埃上向着圆筒运动而积累到金属圆筒上，尘埃积累到一定程度而落入下面的漏斗中．2．静电的防护：有些工厂的车间里空气保持适当的湿度，油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链等．[再判断]1．家用电器接地线是防静电．(×)2．油罐车运油时，要安装一条拖地的铁链．(√)3．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下奔向并吸附到异性电极上．(√)[后思考]如图1-7-5所示是飞机加油时，飞机与加油车之间安装的接地装置．飞机在加油前，为什么要安装接地装置？图1-7-5【提示】空气与飞机摩擦使飞机带上正电，如果电荷量积累到一定程度就会向大地放电，在放电的过程中，会产生电火花，引起火灾或爆炸事故．为了避免事故，飞机在加油前，往往要用接地的金属导线把油车和飞机连接起来．学业分层测评(七)了解电容器静电与新技术(建议用时：45分钟)[学业达标]1．对电容C＝QU，以下说法正确的是()A．电容器充电荷量越大，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变【解析】电容器的电容是由电容器本身的因素决定的，与电容器的带电荷量Q和两极板间的电压无关．所以D对．【答案】 D2．(多选)电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，电容器的电容越大，所接电压越高，其上存储的电能就越大，下列措施可以增大电容器存储电能能力的是()A．电压保持不变，插入电介质B．电压保持不变，减小正对面积C．电压保持不变，减小极板间的距离D．以上措施都不行【解析】根据C＝εr S4πkd及Q＝CU，当U不变时，增大S或减小d均可使电容增大，电量增大，从而增大电能．【答案】AC3．为了防止静电危害，下列措施不正确的是()A．油罐车上拖一条与地面接触的铁链B．飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎C．在地毯中夹杂不锈钢纤维D．尽可能保持印染厂空气干燥【答案】 D4．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．A所带的电荷量比B多B. A比B能容纳更多的电荷量C. A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1 V时，A的电荷量改变比B的大【解析】电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定．电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少．正确答案为D项．【答案】 D5．(多选)下列关于电容器和电容的说法中正确的是()A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压有关【解析】由电容器的定义和电容器的物理意义知A、D错误，C正确．由Q＝CU知B正确．【答案】BC6.如图1-7-6所示的电容器C，两板间有一负电荷q静止，使q向上运动的措施是()图1-7-6A．两板间距离增大B．两板间距离减小C．两板正对面积减小D．两板正对面积增大【解析】开始时电荷受重力和电场力平衡，要使电荷向上运动，则要增大电场力，即要使场强E增大．由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电势差不变，所以，当d减小时，由E＝Ud可知E增大，故选B.【答案】 B7．(多选)如图1-7-7所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()图1-7-7A．电容器带电荷量不变B．尘埃仍静止C．检流计中有a→b的电流D．检流计中有b→a的电流【解析】电容器与电源相连，所以两极板间电压不变．两板错开一些，正对面积S将减小，由C∝S得C减小．由Q＝UC得，Q减小，电容器放电，电子从b向a运动，所以电流从a向b.由E＝Ud得，E不变，所以尘埃仍静止．【答案】BC8．平行板电容器两极板间距为4 cm，带电荷量为5×10－8C，板间电场强度为2×104 N/C，则电容器两极板间的电压和电容为多少？【导学号：62032013】【解析】平行板电容器两板间的电势差U＝E·d＝2×104×0.04 V＝800 V所以该电容器的电容C＝QU＝5×10－8800F＝6.25×10－11 F【答案】800 V 6.25×10－11 F[能力提升]9．(多选)如图1-7-8所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是()图1-7-8A．N接电源的正极B．M接电源的正极C．电场强度E M＞E ND．电场强度E M＜E N【解析】电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极．将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示．由图可知金属棒附近的M点处电场线较密，而靠近金属管壁的N点处电场线较疏，故M处场强比N处场强大，即E M＞E N.【答案】 AC10．(多选)有一个正在放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6C ，其电压降为原来的13，则( )A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6 CB ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7 V【解析】 由C ＝ΔQ ΔU 得C ＝Q U ＝3×10－6C ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ，解得Q ＝4.5×10－6C ，故B 正确．当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7 F ＝9 F ，这么大的电容可以说在哪里都没有，F 的单位非常大，一般的电容都是μF 以及pF ，故电压不可能为5×10－7 V ，故C 项正确．【答案】 BC11．如图1-7-9所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：图1-7-9(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板为2 cm 的C 点处的电势．【解析】 (1)由电容定义式C ＝Q U ＝6×10－860 F ＝1×10－9 F (2)两板之间为匀强电场E ＝Ud ＝603×10－2 V /m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下．(3)C 点距A 板间距离为d AC ＝d －d BC ＝1 cm A 与C 间电势差U AC ＝Ed AC ＝20 V 又U AC ＝φA －φC ，φA ＝0可得φC ＝－20 V .【答案】 (1)1×10－9 F (2)2×103 V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V 12．如图1-7-10所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C 可用公式C ＝εr Sd 计算，式中常量εr ＝9×10－12 F/m ，S 表示金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm 2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化0.25 pF ，电子线路恰能检测出此信号，则键至少需要被按下多大距离？图1-7-10【解析】 按下键时电容C 增大，由ΔC ＝εr S d 2－εr Sd 1代入数据得：d 2＝0.45 mm 所以Δd ＝d 1－d 2＝0.15 mm. 【答案】 0.15 mm。
高中物理 第1章 电场 第7节 了解电容器 第8节 静电与新技术学案 粤教版选修3-1
第七节了解电容器第八节静电与新技术[学习目标] 1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象．(重点) 2.理解电容的定义式并能进行有关计算．(重点) 3.知道平行板电容器的决定因素，并会分析、解决平行板电容器的两类问题．(重点、难点) 4.了解静电现象，关注生活、生产中的静电现象，知道静电在技术上的应用及防止静电危害的方法．一、电容器和电容1．电容器：由两个相互靠近，彼此绝缘的导体组成，其间可以填充绝缘物质．2．电容器的充、放电(1)定义：Q 与U 的比值，公式为C ＝QU．(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F ＝106μ F ＝1012pF . 二、决定电容的因素 1．实验探究由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究． 2．平行板电容器的电容(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，并跟板间插入的电介质有关．(2)公式：C＝εr S4πkd．3．电容器的两个性能指标(1)一个是它的电容量．(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压．三、静电与新技术1．静电在技术上的应用(1)静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等．(2)静电除尘结构：将高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上．原理：正、负极间有很强的电场，使气体分子电离为电子和正离子．电子附着在空气中的尘埃上向着圆筒运动而积累到金属圆筒上，尘埃积累到一定程度而落入下面的漏斗中．2．静电的防护：有些工厂的车间里空气保持适当的湿度，油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链等．1．正误判断(1)电容器是储存电荷和电场能的元件．(√)(2)电容器的电容与电量成正比，与电压成反比．(×)(3)研究电容器电容的实验，采用的是控制变量法．(√)(4)家用电器接地线是防静电．(×)(5)静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下奔向并吸附到异性电极上．(√) 2．下列属于静电应用的是( )A．油罐车后面装一条拖地的铁链B．汽修作业中的静电喷漆C．飞机轮上装搭地线D．印刷车间中保持适当的湿度B[油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害，故A错误；汽修作业中的静电喷漆是利用静电，故B正确；飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着落时通过飞机轮上装搭地线，将静电导走，这是防止静电，故C错误；印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，由于有一定的湿度，能及时导走静电，也是防止静电，故D错误；故选B.]3．(多选)对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是( )BC[对于一个给定的电容器，电容是确定的，不会随电荷量、电压的改变而改变；由电容的定义式可以知道，电荷量跟电容器两端的电压成正比，因而是过坐标原点的一条直线．]值等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量．2．电容由电容器本身的构造决定，与Q 、U 无关．由公式C ＝εr S4πkd 知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr 、电容器两极板的正对面积S 和两极板间的距离d .3．C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd的比较C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝QU不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；C ＝εr S 4πkd 是电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d，反映了影响电容大小的因素．【例1】 一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q 1＝3×10－5 C 增加到Q 2＝3.6×10－5C 时，两板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U 1＝10 V 降为U 2′＝6 V ，则每板需减少多少电荷量？[解析] 电荷量的增加量和电势差的增加量分别为ΔQ ＝Q 2－Q 1＝3.6×10－5 C －3×10－5 C ＝6×10－6 C ， ΔU ＝U 2－U 1＝12 V －10 V ＝2 V.根据电容的定义，它等于每增加1 V 电势差所需增加的电荷量，即C ＝ΔQ ΔU ＝6×10－62F＝3×10－6F ＝3 μF要求两极板间电势差降为6 V ，则每板应减少的电荷量为ΔQ ′＝CΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5C.[答案] 3 μF 1.2×10－5C求解电容器的电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据C ＝QU 或C ＝ΔQΔU求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q 以及两极板间的电压U 均无关．(2)定义式的推广式C ＝ΔQΔU，在电压U 变化问题中求电容更快捷．训练角度1.对电容定义式的理解1．如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说，下列说法正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2F D ．该电容器的电量变化量为0.20 CB [由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3F ，可知C 错；ΔQ ＝CΔU ＝5×10－3×4 C＝0.02 C ，D 错．] 训练角度2.C ＝Q U 和C ＝εr S4πkd的比较2．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1，现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1C [当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为12d 时，电容器的电容为C ′＝εr S4πkd2＝2C ，又知电容器的带电量变为2Q ，则得知U 2＝2Q2C ，即U 2＝U 1.根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E ＝U d 得E 2＝U 212d ＝2E 1，因此选项C 正确，其他选项都错误．]关于平行板电容器的动态分析抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd2．平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变． 由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化． 由Q ＝UC ＝U ·εr S4πkd，可知，当U 不变时，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化．由E ＝U d ∝1d可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变．由C ＝εr S 4πkd ∝εr Sd 可知C 随d 、S 、εr 的变化而变化．由U ＝Q C＝4πkd Q εr S∝dεr S可知，当Q 不变时，U 也随d 、S 、εr 的变化而变化．由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ∝1εr S可知，E 随S 、εr 的变化而变化，而与d 无关．【例2】 如图所示，A 、B 为两块竖直放置的平行金属板，G 是静电计，开关S 闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 板向左平移以增大板间距离B ．在A 、B 两板之间插入一块陶瓷板C ．断开S 后，使B 板向左平移以减小板间距离D ．断开S 后，使B 板向上平移以减小极板正对面积D [开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A 、B 错误．断开S ，电容器所带的电量不变，当B 板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U ＝Q C知，电势差减小，则指针张角减小，故C 错误．断开S ，电容器所带的电量不变，使B 板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U ＝Q C知，电势差增大，则指针张角增大，故D 正确．]分析电容器动态变化问题的三个步骤(1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变． (2)由C ＝εr S4πkd ，根据εr 、S 、d 的变化确定C 的变化．(3)由C ＝Q U 确定Q 或U 的变化，根据E ＝U d ＝4πkQεr S判断E 的变化．3．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大A [当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；根据电容的决定式C ＝εS4πkd ，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝Q U可知，电量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；根据电容的决定式C ＝εS4πkd ，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U可知，电量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；根据电容决定式C ＝εS4πkd 可知，电容C 变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故选项D 错误．]电极或带电体上，理解这一原理是解决这类问题的关键．2．强电场电离空气后，电子在电场力作用下向高电势运动，从而使微粒吸附电子而带负电．4．下列属于利用静电现象的是( )A．采用导电橡胶做飞机轮胎B．油轮上的工作人员穿导电材料做的衣服；输油管每隔100～300 m接地一次C．办公用的打印机D．在地毯中夹杂一些导电纤维C[飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以采用导电橡胶做飞机轮胎，落地时可将静电导走，这是防止静电，选项A错误；油轮上的工作人员穿导电材料做的衣服，这样会把衣服上的静电导入大地，输油管每隔100～300 m接地一次，这都是防止静电，选项B错误；办公用的打印机是利用静电现象来工作的，选项C 正确；在地毯中夹杂一些导电纤维，是防止出现静电，选项D 错误．]1．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A ．根据C ＝QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 BCD [电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．]2．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是( )A．该电容器只有接80 V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1000 μFD．外壳上所标的80 V指的是击穿电压C[由标称值可知，该电容器用于直流80 V及以下电压时才能正常工作，故A错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000 μF，故C正确；外壳上所标的80 V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误．]3.由于人们行走时鞋子和地板摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对于电脑机房、电子厂等单位会造成一定的影响，防静电地板又叫做耗散静电地板(如图所示)，当它接地或连接到任何较低电势点时，使电荷能够耗散，地板在施工中，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，下列关于防静电地板的说法正确的是( )A ．地板下面要铺设铝箔的作用是防潮B ．地板必须是绝缘体材料C ．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D ．只要地板下面铺设铝箔，地板材料无所谓绝缘体或导体C [在该情景中，地板在施工中，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体就是要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，这样才能将静电通过地板下面铺设的铝箔导走，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．]4.平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A ．A 板向上移动B ．A 、B 之间插入与平行金属板等大的金属板C ．A 、B 之间插入电介质D ．使两板带的电荷量减小A [A 板上移时，正对面积减小，则由C ＝εr S 4πkd 可知，电容减小，则由C ＝QU 可知，电势差增大，故张角变大，故A 正确；插入金属板相当于减小板间距离，则C 增大，电势差减小，张角减小，故B 错误；当A 、B 间插入电介质时，C 增大，则由C ＝Q U可知，电势差减小，故张角变小，故C 错误；减小电荷量时，C 不变，则由C ＝Q U可知，电势差减小，故张角减小，故D 错误；故选A.]。
精选2019-2020年高中选修3-1物理第一章 电场第07节 了解电容器粤教版课后练习[含答案解析]三十三
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精选2019-2020年高中选修3-1物理第一章电场第07节了解电容器粤教版课后练习[含答案解析]三十三第1题【单选题】利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水），A，C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度h增大），则电流表( )A、指针向右偏转，A，C构成的电容器充电B、指针向左偏转，A，C构成的电容器充电C、指针向右偏转，A，C构成的电容器放电D、指针向左偏转，A，C构成的电容器放电【答案】：【解析】：第2题【单选题】关于电容器的电容，下列说法不正确的是( )A、电容描述电容器容纳电荷的本领B、电容器的电容器与极板间距、正对面积等有关C、在SI制中，电容的单位是法拉D、电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷【答案】：【解析】：第3题【单选题】在如图所示的电路中，已知电容C=2μF，电源电动势E=12V，内电阻不计，R1：R2：R3：R4=1：2：6：3，则电容器极板a上所带的电量为( )A、﹣8×10^﹣^6CB、4×10^﹣^6CC、﹣4×10^﹣^6CD、8×10^﹣^6C【答案】：【解析】：第4题【单选题】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )A、保持S不变，增大d，则θ变大B、保持S不变，增大d，则θ变小C、保持d不变，减小S，则θ变小D、保持d不变，减小S，则θ不变【答案】：【解析】：第5题【多选题】一个空气平行板电容器，极板间正对面积为S，板间距为d，充以电量Q后两板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法有( )A、将电压变为有误B、将电量变为2QC、将极板正对面积变为2SD、两板间充入介电常数为原来2倍的电介质【答案】：【解析】：第6题【多选题】如图是利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置示意图，下面的叙述符合实验观察结果的是( )A、b板向右平移，静电计的指针偏转角度变小B、b板向上平移，静电计的指针偏转角度变小C、b板不动，在a、b间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏转角度变小D、紧靠b板在a、b间插入一块金属板，静电计指针偏转角度变大【答案】：【解析】：第7题【多选题】图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( )A、膜片与极板间的电容变小B、极板的带电量增大C、膜片与极板间的电场强度增大D、电阻R中有电流通过【答案】：【解析】：第8题【多选题】如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω，电容器电容C=4μF，开关S 原来断开，现在合上开关S到电路稳定，则( )A、S断开时电容器的电压为3VB、S断开时电容器a极板带负电C、S合上电路稳定后电容器b极板带负电D、从S断开到合上开关S且电路稳定后，流过电流表的电量为1.92×10^﹣^5C【答案】：【解析】：第9题【多选题】如图所示为几种可变电容，其中通过改变电容器两极正对面积而引起电容变化的( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【综合题】如图所示，极板A、B、K、P连入电路，极板P、K，A、B之间分别形成电场，已知电源的电压恒为E=300V，电阻R1=20KΩ，R2=10KΩ，A、B两极板长L=6.0×10^﹣2m，电荷量q=﹣1.6×10^﹣18C、质量m=1.0×10^﹣29kg，从极板K中心经P、K间电场加速后，沿A、B中线进入电场中发生偏转，恰好从B板的右边缘飞出．（极板间电场可视为匀强电场且不考虑极板边缘效应，不计粒子重力）求：极板P、K之间电压UPK ，A、B之间电压UAB粒子刚进入偏转极板A、B时速度v0两极板A、B的间距d=？【答案】：【解析】：第11题【综合题】如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10^﹣9C，A极板接地．求：平行板电容器的电容；平行板电容器两板之间的电场强度；距B板为2cm的C点处的电势；若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势．【答案】：【解析】：。
2020高中物理1.7了解电容器每课一练1粤教版选修3-1
1.7 了解电容器每课一练（粤教版选修3-1 ）1. 对电容C Q，以下说法正确的是（）UA. 电容器带电荷量越大，电容就增加得越大B. 对于固定电容器，它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C. 可变电容器的带电荷量跟加在两极板间的电压成反比D. 如果一个电容器没有电压，就没有带电荷量，也就没有电容答案:B2. 图1-7-5中有关固定电容器的电荷量（Q、电压（U）、电容（C）的关系曲线正确答案:BCD3. 某电容器上标有“1.5卩F 9 V ”的字样,则该电容器（）A. 所带电荷量不能超过1.5 X 10-6 CB. 所加电压不能超过9 VC. 该电容器击穿电压为9 VD. 当给该电容器加4.5 V的电压时,它的电容值变为0.75 yF答案:B4. 一个电容器带电荷量为Q时，两极间电压为U,若使其带电荷量增加4.0 X 10-7C时,它两极间的电势差增加20 V,则它的电容为（）-8 -8A. 1.0 X 10 FB.2.0 X 10 F_8 _8C.4.0 X 10 FD.8.0 X 10 F答案:B5. 如图1-7-6所示,平行板电容器的电容为C,极板带电荷量为Q,极板间距为d.今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷,则它所受到的电场力大小为（）徨图1-7-6a. k2Q qd2b. k4Qqd2C. 殂CdD. 浊Cd答案:C6. 平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板的正对面积逐渐增大，则在此过程中（）A. 电容器电容将逐渐增大B. 两极板间的电场强度将逐渐增大C. 两极板间电压将保持不变D. 两极板上带电荷量不变答案:AD7. 平行板电容器充电后不断开电源，逐渐增大两极板的正对面积，则正确的选项是（）A. 电容器电容将逐渐增大B. 两极板间的电场强度将逐渐增大C. 两极板间电压将保持不变D. 两极板上带电荷量不变答案:AC8. 如图1-7-7所示,平行金属板A、B组成的电容器,充电后与静电计相连,要使静电计指针张角变大，以下措施中可行的是（）图1-7-7A. 将B板向上移动B. 将B板向右移动C. 在A、B之间插入电介质D. 使A板放走部分电荷答案:A9. 如图1-7-8所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距的过程中（提示：电路中有电荷的定向移动就形成电流，电流方向与电子定向移动的方向相反）（）图1-7-8A. 电阻R中没有电流B. 电容器的电容变小C. 电阻R中有从a流向b的电流D. 电阻R中有从b流向a的电流答案:BC10. 如图1-7-9是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面镀有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一个金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U,人对着话筒说话时，振动膜前后振动,使电容发生变化，导致话筒所在电路中其他量发生变化，使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的（图1-7-9A.距离变化B.正对面积变化C.介质变化D.电压变化答案:A11. 如图1-7-10所示是一只利用电容器电容（C）测量角度（9 ）的电容式传感器的示意图.当动片和定片之间的角度（9 ）发生变化时，电容（C）便发生变化，于是通过电容（C）的变化情况就可以知道角度（9 ）的变化情况.图1-7-11的图象中,最能正确反映角度（9 ）与电容（C）之间关系的是（）1-7-10图1-7-11答案:B12. 电容器的电容仅决定于两极板正对面积、极板间距，以及极板间电介质等几个因素.如图1-7-12所示是测定液面高度的电容器传感器,在自动控制中有广泛的应用在导线外层涂了一层电介质，放入导电液中，若测得金属芯线与导电液之间的电容(C)变大，则可知液面高度怎样变化？简述你的分析过程答案：液面升高了，分析过程略13. 如图1-7-13所示,相距d水平放置的平行金属板a和b,其电容为C,a板接地且中央有孔，开始时两板均不带电，现将带电荷量为q、质量为m的液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，竖直落到b板,到b板后将电荷全部传给b板•问：\ d___________ !kb图1-7-13(1) 第几滴液滴开始在ab间做匀速直线运动？(2) 能够到达b板的液滴不会超过多少滴？答案：⑴Cm g d 1q Cmg(h d) 12q。
高中物理 第一章 电场 第七、八节 了解电容器 静电与新技术教学案 粤教版选修31
第七、八节了解电容器__静电与新技术1.电容的定义式为C＝QU，电容的大小仅取决于电容器本身，与Q和U无关。
2．平行板电容器的电容决定式为C＝εr S4πkd，即C由εr、S、d共同来决定。
3．静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等。
4．防止静电危害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累。
一、电容器及电容器的充放电1．电容器的组成电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)。
常见的平行板电容器就是由两块正对而又相距很近的金属板组成的。
2．电容器的充放电过程二、电容器的电容1．定义电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值。
2．定义式C ＝Q U。
3．物理意义电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。
4．单位在国际单位制中，电容的单位是法拉，在实际使用中还有其他单位，如微法、皮法，它们之间的换算关系是：1 F ＝106μF ＝1012pF 。
三、决定电容器的因素 1．实验探究由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。
2．平行板电容器的电容(1)平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，并跟板间插入的电介质有关。
(2)公式：C ＝εr S4πkd 。
3．电容器的两个性能指标 (1)一个是它的电容量；(2)另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压。
四、静电与新技术1．静电除尘的原理：先使空气中的尘埃带上负电，并在电场力的作用下被吸附到金属线上，当尘埃累积到一定程度时，可以在重力的作用下落入漏斗中，实现了除尘的作用。
2．静电的危害与防止静电产生危害的必要条件是积累足够多的静电荷，因此，防止静电危害的基本原则是：控制静电的产生和把产生的静电迅速移走以避免静电的积累。
常用方法有静电接地、增加湿度、非导电材料的抗静电处理等。
高中物理1.7了解电容器课时训练粤教版选修31
认识电容器基础夯实1.关于电容器的说法中正确的选项是()A.由 C=可知,电容器的电容与它的带电荷量和两极间的电压有关B.电容器带电荷量多说明它容纳电荷的本事大C.由Q=CU可知 , 当U增大时 , Q可以无穷增大D.两个互相凑近相互绝缘的人, 固然不带电 , 但他们构成了电容器答案： D分析：电容器的电容由电容自己的结构决定 , 与Q、U均没关 , 故 A 错; 电容器容纳电荷的本事由其电容决定 , 电容越大 , 表示电容器容纳电荷的本事大 , 所以 B 错 ; 每个电容器都有一个同意加在它两端的最大电压 , 电压过大将击穿电容器 , 所以 C错.2.某电容器上标有“1. 5 μ F 9 V ”的字样 , 则该电容器 ()- 6CA. 所带电荷量不可以超出 1. 5×10B. 所加电压不可以超出9 VC.该电容器击穿电压为 6 VD.当给该电容器加4. 5 V 的电压时 , 它的电容值变成0.75μF答案： B分析：“1. 5μF 9 V”为电容器电容和能同意加的最大电压. 加在该电容器上电压超出9 V就击穿它 . 可以给它充的最大电荷量为m- 6-5C.电容器电容与Q=CU=1. 5×10×9. 0 C=1. 35×10所加电压没关 , 所以当给电容器加4. 5 V的电压时,其电容值仍为 1.5μF.3 21 世纪 , 智能机器人将走进千家万户, 各样各样的传感器是智能机器人的中心部分之一. .传感器是一种将感觉的物理量( 如光、热、力、声等) 变换成便于丈量的量 ( 一般是电学量 ) .以以下图 , 一种测定压力的电容式传感器, 当待测压力 ( ) 作用于可动膜片电极上时, 可对膜F片产生压力使膜片发生形变,惹起电容的变化 . 将电容器、敏捷电流计和直流电源串通, 接成闭合电路 .①当F向上压膜片电极时 , 电容将减小②当向上压膜片电极时 , 电容将增大③若电流计F有示数 , 则压力F发生变化④若电流计有示数 , 则压力F不发生变化 , 以上各项中正确的选项是()( 导学号 51120143)A. ①③B. ②③C.①④D.②④答案： B分析： F 向上压膜片电极时, 膜片发生形变 , 板间距离减小 , 故电容增大 , ②对.当F发生变化 ,可动膜片形状改变, 板间距离改变 , 电容改变 , 由知电荷量要变化 , 就有充电或放电电流 ,Q=CU电流计有示数 , ③对.4.依据电容的定义式C=知()A. 电容器的电容越大, 则电容器所带电荷量就越多B. 电容器两极间电压越大 , 电容越小C.电容器的电容与电荷量成正比, 与电势差成反比D.电容器的电容不随电荷量及两极板间电势差的变化而变化1答案： D分析：一个电容器的电容是由电容器自己的要素决定的, 与电容器能否带电、带电荷量的多少以及两极板间的电势差没关, 所以 D正确 ,A 、B、C错误 .5. ( 多项选择 ) 关于水平搁置的平行板电容器, 以下说法正确的选项是 ()A. 将两极板的间距加大, 电容将增大B. 将两极板平行错开, 使正对面积减小 , 电容将减小C.在下极板的内表面上搁置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板, 电容将增大D.在下极板的内表面上搁置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板, 电容将减小答案： BC分析：影响平行板电容器电容大小的要素有: ①随正对面积的增大而增大 ;②随两极板间距离的增大而减小 ; ③在两极板间放入电介质, 电容增大.据上边表达可直接看出B、 C选项正确 ;关于 D 选项 , 其实是减小了平行板的间距, 电容将增大 ,D 错.6. ( 多项选择 ) 电容器A的电容比电容器B的电容大 , 这表示 ()A. A所带的电荷量比B多B. A比B能容纳更多的电荷量C.A的体积比B大D.两电容器的电压都改变 1 V 时 , A的电荷量改变比 B 的大答案： BD分析：由于电容表征了电容器容纳电荷量的本事,电容越大,容纳电荷的本事越大, 所以 B 正确,A 错误 . 由C=可知 , 当电压改变量同样时, 即U同样,电容大的,电荷量变化多,所以D正确; 电容大小与体积没关,C 错误.7. ( 多项选择 ) 平行板电容器总与电池相连, 当两极板间距离减小后, 两板间的电压U、电场强度 E、电容 C及电荷量 Q的变化状况是()A.U不变B.Q变小C.E变小D.C变大答案： AD分析：电容器总与电池相连, 所以U不变.由C=知当d减小时C增大.而Q=CU,所以Q变大 ,而 E=,所以 E变大 .8. ( 多项选择 ) 以以下图 , 有关固定电容器的电荷量( Q) 、电压 ( U) 、电容 ( C) 的关系曲线正确的选项是()答案： BC能力提高9. ( 多项选择 ) 以以下图 , 用静电计可以丈量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,现使B板带正电,则以下判断正确的选项是()( 导学号 51120144)2A. 增大两极板之间的距离, 指针张角变大B. 将A板略微上移 , 静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间, 则静电计指针张角变大D.若将A板拿走 , 则静电计指针张角变成零答案： AB分析：电容器上所带电荷量必定 , 由公式, 当d变大时 ,C变小.再由得U变大;当A板上C=C=移时 , 正对面积S变小 , C也变小 , U变大 ; 当插入玻璃板时 , C变大 , U变小 ; 当将A板拿走时 ,相当于使 d 变得更大, C更小,故 U应更大,应选A、B.10. ( 多项选择 ) 以以下图 , 一个由电池、电阻R与平行板电容器构成的串通电路. 在增大电容器两极板间距离的过程中 ()( 导学号 51120145)A. 电阻R中没有电流B.电容器的电容变小C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流答案： BC分析：增大距离 , 电容C变小 , U不变 , 则其电荷量Q变小 , 电容器将放电 , 故有电流经R从a到b 流过,故答案为B、C.11.以以下图 , 在与直流电源相接的平行板电容器内部 , 有一个小带电体P正好处于受力均衡状态 . 问:(导学号51120146)(1)在 S'闭合时 , 将A板略为向B板聚拢一些时 , P如何运动 ?(2)断开开关 S'后 , 重复以上动作 , P又如何运动 ?答案：见分析：分析：(1)S '闭合 , 电容器上的电压U不变 , A板下移 , d变小 , E将变大 , 带电体受力qE将变大 , 故其将向上运动 .(2)断开 S' , 电容器两板上的Q不变 , E不变 , qE不变 , 则P依旧保持静止.12.一个平行板电容器 , 使它每板电荷量从Q1=3×10 - 5 C增添到 Q2=3. 6×10- 5C时,两板间的电势差从 U1=10 V增添到 U2=12 V,这个电容器的电容多大?若要使两极板电势差从U1=10 V 降为 U'= 6 V,则每板需减少多少电荷量?只把电容器极板间的距离减半, 它的电容变成多2大?( 导学号 51120147)答案： 3 μF 1 2×10- 5 C 6 μF.分析：电荷量的增添量和电势差的增添量分别为21- 5C- 3×10- 5C=6×10- 6C, Q=Q-Q =3. 6×10312 V10V 2 V.21依据电容的定义 , 它等于每增添 1 V 电势差所需增添的电荷量, 即C= F=3×10 -6 F=3 μ F 要求两极板间电势差降为 6 V, 则每板应减少的电荷量为Q'=C U'=×- 6- 6) C=1.2×10-5C . 10×(103据决定式C=可知,只有电容器极板间距离减半时, 电容加倍 , 故此时电容大小C'= 2C=6 μ F.4。
1.7了解电容器-1.8静电与新技术 学案(2020年粤教版高中物理选修3-1)
1.7了解电容器-1.8静电与新技术学案（2020年粤教版高中物理选修3-1）第七节第七节了解电容器了解电容器第八节第八节静电与新技术静电与新技术学科素养与目标要求物理观念1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式.3.了解电容器充电和放电现象及能量转换.4.了解静电的危害及防止科学探究1.会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程.2.通过探究得出平行板电容器电容的影响因素科学思维1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法.2.结合具体问题构建电容器动态分析模型一.电容器和电容的基本知识1电容器电容器是储存电荷的装置，它由两个互相靠近.彼此绝缘的导体组成2电容器的充放电1充电把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量异种电荷的过程，充电过程中，从电源获得的能量储存在电容器中2放电用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电场能转化为其他形式的能量3电容1定义电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值2公式CQU，其中Q指一个极板上所带电荷量的绝对值3单位法拉，简称法，符号是F,1F1C/V,1F106F1012pF.二.决定电容的因素1探究平行板电容器电容的决定因素1静电计测量电容器两极板间电势差的仪器2探究方法控制变量法保持Q和d不变，改变极板正对面积；保持Q和S不变，改变极板距离；保持Q.S.d都不变，极板间插入电介质3探究结论平行板电容器的电容C跟介电常数r成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比2平行板电容器电容的表达式CrS4kd，r为电介质的相对介电常数，真空时r1，其他介质r1.3电容器的两个性能指标1一个是它的电容量；2另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压三.静电与新技术1静电在技术上的应用1静电在技术上有许多应用，比如激光打印.喷墨打印.静电除尘.静电喷涂.静电植绒.静电复印等2静电除尘结构将高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上原理正.负极间有很强的电场，使气体分子电离为电子和正离子电子附在空气中的尘埃上，向着圆筒运动而积累到金属圆筒上，尘埃积累到一定程度，在重力的作用下落入下面的漏斗中2防止静电危害1静电产生危害的必要条件是积累足够多的静电荷2防止静电危害的基本原则是控制静电的产生和把产生的静电迅速引走以避免静电的积累常用方法有静电接地.增加湿度.非导电材料的抗静电处理等3举例油罐车尾装有一条拖在地上的铁链；有些工厂的车间里保持一定的湿度；在橡胶中添加导电材料制成抗静电橡胶判断下列说法的正误1电容器的电容跟它的带电荷量成正比2对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变3将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大4将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小5在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大6飞机的轮胎用导电橡胶制成，方便在着陆时把静电引入大地一.电容器电容1把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的2当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化带电荷量Q 和板间电势差U的比值是否发生变化答案1充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能2增大不变1电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能2电容器的充.放电过程中，电路中有充电.放电电流，电路稳定时，电路中没有电流3CQU是电容的定义式，由此也可得出CQU.4电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关例1xx哈尔滨三中高二月考下列关于电容器的说法中正确的是A电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和B电容器的电容与电容器所带电荷量成正比C一个电容器的电荷量增加Q1.0106C时，两极板间的电势差升高U10V，则电容器的电容C1.0107FD放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零答案C解析电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，A 错误；电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量，完全由电容器本身的属性决定，与电容器是否带电及带电荷量多少无关，B.D错误；由CQUQU，可得电容器的电容C1.0107F，C正确例2有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5104C，此电容器的电容是多少将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少所带电荷量是多少答案1.5104F1.5104F3104C解析CQU4.51043F1.5104F电容器电压降为2V时，电容不变，仍为1.5104F此时所带电荷量为QCU1.51042C3104C.二.平行板电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成利用平行板电容器进行如下实验1如图甲所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U静电计指针偏角的变化，依据CQU，分析电容C的变化2如图乙所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U静电计指针偏角的变化，依据CQU，分析电容C的变化3如图丙所示，保持Q.S.d不变，插入电介质，观察电势差U静电计指针偏角的变化，依据CQU，分析电容C的变化答案1实验结论S减小，电势差U增大，电容C减小2实验结论d增大，电势差U增大，电容C减小3实验结论插入电介质，电势差U减小，电容C增大1CQU与CrS4kd 的比较1CQU是电容的定义式，对某一电容器来说，QU但CQU不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；2CrS4kd是平行板电容器电容的决定式，Cr，CS，C1d，反映了影响电容大小的因素2平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式CQU.EUd和CrS4kd3平行板电容器的两类典型问题1开关S 保持闭合，两极板间的电势差U恒定，QCUrSU4kdrSd，EUd1d.2充电后断开S，电荷量Q恒定，UQC4kdQrSdrS，EUd4kQrS1rS.例3xx 彭州中学高二月考如图1所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是图1A仅将M板向下平移B仅将M板向右平移C仅在M.N之间插入云母板相对介电常数大于1D仅在M.N之间插入金属板，且不和M.N接触答案A解析仅将M 板向下平移，两极板正对面积减小，由CrS4kd可知电容减小，而电容器所带电荷量不变，由CQU可得，板间电压增大，静电计指针张角变大，A正确；仅将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，B错误；仅在M.N之间插入云母板，相对介电常数增大，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，C错误；仅在M.N之间插入金属板，相当于板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，D错误静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化例4多选xx郴州市高二上期末如图2所示，两块水平放置的平行正对的金属板a.b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态若将b板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，下列说法中正确的是图2A液滴仍将处于静止状态BM点电势升高C带电液滴在M点的电势能增大D在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同答案CD解析电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据EUd分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误；由UEdaM知，M 与a间的电势差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误；由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大，故C正确；在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式WqU知，电场力做功相同，故D正确学科素养例4考查了平行板电容器相关的电势.场强动态分析以及带电体的受力问题解题时要抓住以下要点或公式电容器两极板间电压一定；F电qE；EUd；M点的电势MEdaM等通过综合应用提高了学生的思维能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养三.静电的应用与防止1应用静电现象的基本原理一般是让带电的物质微粒在电场力作用下奔向并吸附到异性电极或带电体上2防止静电危害的基本原则是控制静电的产生和把产生的静电迅速引走以避免静电的积累例5多选如图3为静电除尘器除尘机原理的示意图尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的下列表述正确的是图3A到达集尘极的尘埃带正电荷B电场方向由集尘极指向放电极C带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大答案BD解析集尘极与电源的正极相连带正电，放电极带负电，尘埃在电场力作用下向集尘极迁移，说明尘埃带负电荷，A项错误；电场方向由集尘极指向放电极，B项正确；带电尘埃带负电，因此所受电场力方向与电场方向相反，C项错误；同一位置电场强度一定，由FqE可知，尘埃电荷量越多，所受电场力越大，D项正确1电容器电容对电容CQU，以下说法正确的是A电容器充电电荷量越多，电容增加越大B电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C电容器的电容越大，所带电荷量就越多D对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变答案D2电容的计算一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3104C，则其电压减小为原来的13，则A电容器原来的带电荷量为9104CB电容器原来的带电荷量为4.5104CC电容器原来的电压为1VD电容器的电容变为原来的13答案B解析由题意知CQUQ3104C13U，解得Q4.5104C，故B正确，A错误因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误3电容器的动态分析如图4所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A.B之间的P点，处于静止状态现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变下列说法中正确的是图4A液滴将向下运动B液滴将向上运动C电容器电容减小D极板带电荷量将减小答案B解析将极板A向下平移一小段距离，电容器与电源相连，极板间的电压保持不变，根据EUd分析得知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，故A错误，B正确将极板A向下平移一小段距离时，根据CrS4kd得知电容C增大，而电容器的电压U不变，由QCU知，极板带电荷量将增大，故C.D错误4电容器的动态分析多选如图5所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个正试探电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是图5A静电计指针张角变小B静电计指针张角不变C正电荷在P点的电势能减小D正电荷在P点的电势能不变答案AC解析将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式CrS4kd可知，电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由CQU得，板间电压U减小，因此静电计的指针张角变小，故A正确，B错误；根据板间场强EUdQCd4kQrS，可见E不变，P点到负极板距离减小，由公式UEd得，P点的电势降低，正电荷在P点的电势能变小，故C正确，D错误。
粤教版高中物理选修3-1课时检测：第一章 第七节 了解电容器 含答案
第七节了解电容器A级抓基础1．对电容C＝，以下说法正确的是( )A．一只电容器充电量越大，电容增加的越大B．对于固定的电容器，它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变C．可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比D．由C＝可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容解析：电容的定义式C＝，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q与两板间的电势差U无关．答案：B2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图象，其中不正确的是( )A BA．U增大，C减少B．U减小，C增大C．U增大，C增大D．U减小，C减小解析：根据C＝可知插入电介质， C变大，根据Q＝CU可知，U 减小，故选B.答案：BB级提能力6．(多选)一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距的过程中( )A．电容器A板始终带正电荷B．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．A、B板间的电场强度增大答案：AD7．(多选)如图所示，平行板电容器的上下极板A、B分别和电池的正极、负极相连，在电容器两极板之间形成的匀强电场中，有一个质量为m、带电量为q的带电粒子始终处于静止状态．若电源的电压为U，则下列说法正确的是( )A．粒子一定带负电B．粒子一定带正电C．匀强电场的电场强度为mg qD．极板间的距离为qU mg解析：由题意可知，电场力与重力相平衡，因此电场力方向竖直向上，而电场强度方向竖直向下，则有粒子带负电，故A正确，B错误；根据受力平衡，则有qE＝mg，因此电场强度为E＝，故C正确；由于电源的电压为U，可设间距为d，则有＝mg，因此d＝，故D正确；故选A、C、D.答案：ACD8．充电后的平行板电容器，连接静电计，如图所示( )A．若两极板距离增大，则α角不变B．若两极板距离减小，则α角变大C．若在两极板间插入玻璃板，则α角变大D．若在两极板间插入玻璃板，则α角变小解析：由C＝＝可知，Q保持不变，两极板距离增大，C减小，则U变大，引起静电计内E增大，指针受力增大，故偏角增大，A、B 错；在两极板间插入玻璃板，εr变大，C变大，则U减小，引起静电计内E减小，指针受力减小，故偏角减小，C错，D对．答案：D9．(多选)如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正负极相连；当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点，则( )A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降答案：BC10.如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应( )A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．让平行板电容器放电，减少电荷量C．使两极板相互靠近些D．使两极板相互远离些答案：A11．(多选)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A、B，B板接地，A板带电量＋Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是( )A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低解析：由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据推论E＝可知，P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式U＝Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变．故A正确，B错误．B板上移时，同理可得，P点的电场强度不变，根据公式U＝Ed，P点与下板的电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低．故C正确，D错误．答案：AC12．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q 的小球，用长为L的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d，求：(1)小球带何种电荷？。
高二物理粤教版选修3-1课时作业：1.7-1.8了解电容器静电与新技术
1.7-1.8 了解电容器 静电与新技术1.(对电容器及电容的理解)(单选)某电容器上标有“25 μF 450 V ”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )A ．要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5×10－5 CB ．要使该电容器带电荷量为1C ，两极板之间需加电压2.5×10－5 V C ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 CD ．该电容器能够承受的最大电压为450 V 答案 A解析 由电容器的定义式C ＝Q U 可得C ＝ΔQΔU ，所以ΔQ ＝C ·ΔU ＝2.5×10－5×1 C ＝2.5×10－5 C ，A 正确．若Q ＝1 C ，则U ＝QC ＝4×104 V ，B 错误．当电容器的电压为450 V 时，电容器的电荷量最多，Q ′＝CU ′＝2.5×10－5×450 C ＝1.125×10－2 C ，C 错误.450 V 是电容器的额定电压，低于击穿电压，D 错误．2．(平行板电容器的两类典型问题)(单选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图6A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变 答案 A解析 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝QU＝εr S4πkd.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，偏角θ也增大，故选项C、D均错．3．(平行板电容器的两类典型问题)(双选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时()A．电容器的电容C变小B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案BD解析平行板电容器的电容C＝εr S4πkd.当两极板间距离d减小时，电容C变大，选项A错误．平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C错误．根据电容定义式，C＝Q/U，Q＝CU，U不变，C变大，所以Q变大，选项B正确．平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，E＝U/d，U不变，d减小，所以E变大，选项D 正确．题组一对电容器及电容的理解1．(单选)下列关于电容器和电容的说法中，不正确．．．的是()A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案 A解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A 错误，C 、D 正确．由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确．2．(双选)下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图象，其中正确的是( )答案 CD3．(单选)下列关于电容器的说法中，正确的是( ) A ．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多 B ．电容器不带电时，其电容为零C ．由C ＝Q /U 可知，C 不变时，只要Q 不断增加，则U 可无限制地增大D ．电容器的电容跟它是否带电无关 答案 D4．(双选)有一个正在充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6 C ，则其电压降为原来的13，则( )A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6 CB ．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7 V 答案 BC解析 由题意知C ＝Q U ＝Q －3×10－6U /3，解得Q ＝4.5×10－6 C ．当U 1＝5 V 时，C 1＝Q U 1＝4.5×10－65 F ＝0.9 μF ；当U 2＝5×10－7 V 时，C 2＝Q U 2＝4.5×10－65×10－7 F ＝9 F ．电容器的电容不可能达到9 F ，故原电压值不可能是5×10－7V . 题组二 平行板电容器的电容及两类典型问题 5．(单选)要使平行板电容器的电容增大，则( )A．增大电容器的带电荷量B．增大电容器两极间的电压C．增大电容器两极板的正对面积D．增大电容器两极板的距离答案 C解答平行板电容器的电容大小C＝εr S4πkd，与带电荷量和电压无关，所以A、B、D错．6．(双选)关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是()A．两极板上一定带等量异号电荷B．两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和C．电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大D．某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大答案AD解析电容器充电后两极板上一定带等量异号电荷，A对；两极板所带的电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值，B错；描述电容器容纳电荷本领的是电容，C错；由U＝QC知，电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大，D对．7．(单选)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小答案 B解析由平行板电容器电容决定式C＝εr S4πkd知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的情况下C增大；由电容定义式C＝QU得U＝QC，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．8．(双选)绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1所示，则()图1A．电容器两极板的电势差会减小B．电容器两极板的电势差会增大C．静电计指针的偏转角度会减小D．静电计指针的偏转角度会增大答案AC解析绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q不变，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C＝QU知U变小，静电计指针的偏转角度会减小．9．(单选)如图2所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中()图2A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流答案 D解析在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C＝εr S4πkd知d减小，电容C增大，由Q＝UC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R中的电流方向是从b流向a，故D正确．题组三静电的防止与应用10．(单选)在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了()A．除菌消毒B．消除静电C．利用静电D．防止漏电答案 B11．(单选)为了防止静电的危害，应尽快把产生的静电导走，下列措施中不是防止静电危害的是()A．油罐车后面装一条拖地的铁链B．电工钳柄上套有绝缘胶套C．飞机轮上装搭地线D．印刷车间中保持适当的湿度答案 B解析B项中的做法是为了绝缘，防止触电．题组四综合应用12．(单选)如图3所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上．现进行下列四步操作：(1)合上K；(2)在两板中央插入厚为d2的金属板；(3)断开K；(4)抽出金属板．则此时电容器两板间的电势差为()图3 A．0B．10 V C．5 V D．20 V 答案 D解析根据C＝εr S4πkd分析每一步操作造成的影响如下：(1)合上K，电源对电容器充电，电容器两端电压为U，设电容为C，则带电荷量Q1＝CU，板间形成一个匀强电场，电场强度为E1＝U d.(2)插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上、下形成两个匀强电场区域，其宽度均为d4.由于整个金属板为等势体，则M 板与金属板之间、金属板与N 板之间的电势差均为U2，因此，其电场强度增为原来的2倍，即E 2＝2E 1.显然，在插入过程中，电源必须对M 、N 两板继续充电，使板上电荷量增为原来的2倍，即Q 2＝2Q 1. (3)断开K ，M 、N 两板的电荷量保持不变，即Q 3＝Q 2＝2Q 1.(4)抽出金属板，电容器的电容仍为C ，而电荷量为2Q 1，所以两板间电势差变为2Q 1C ＝2U ＝20 V .13．(单选)如图4所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )图4A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小 答案 D解析 电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，由导体芯A 与导电液体形成的电容器的电容在减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．14．如图5所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：图5(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板2 cm的M点处的电势．答案(1)1×10－9 F(2)2×103 V/m，方向竖直向下(3)－20 V解析(1)由电容定义式C＝QU＝6×10－860F＝1×10－9 F(2)两板之间为匀强电场E＝Ud＝603×10－2V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下．(3)M点距A板的距离为d AM＝d－d BM＝1 cm A与M间电势差U AM＝Ed AM＝20 V又U AM＝φA－φM，φA＝0可得φM＝－20 V.。
《了解电容器》教案1(粤教版选修3-1)
了解电容器教学目标（一）知识与技能1、知道什么是电容器及常见的电容器；2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
（二）过程与方法结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
（三）情感态度与价值观体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。
重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
难点：电容器的电容的计算与应用主要内容：一、电容器1、构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
常见的电容器2、电容器的充电、放电充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电。
充电过程是建立电场、储存电场能的过程。
放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电。
放电过程是电场消失、电场能转化为其他能的过程。
学生讨论：电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么，以及带电量Q,板间电压U,板间场强E 如何变化?充电——带电量Q ,板间电压U ,板间场强E , 电能转化为放电——带电量Q ,板间电压U ,板间场强E ,电场能转化为二、电容与水容器类比后得出。
说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C（类比于横截面积）不变。
这是量度式，不是关系式。
在C 一定情况下，Q=CU ，Q 正比于U 。
1、 电容的物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，2、 定义：电容器所带的电量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。
3、公式：4、单位：法拉（F ）还有微法（μF ）和皮法（pF ） 1F=10-6μF=10-12pF注意：是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关。
类比 电阻、电场强度、电势差的定义例1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是A ．根据UQ C =可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B ．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它的电荷量与电压的比值恒定不变C ．用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关答案：BCDU Q C =三、平行板电容器的电容1、实验：说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.观察与思考1）保持两极板正对面积不变，改变极板间的距离。
(粤教版)高中物理【选修3-1】1.7《了解电容器》课时检测及答案
第七节 了解电容器一、单项选择题1．对电容C ＝Q/U ，以下说法正确的是( )A ．一只电容器充电量越大，电容增加的越大B ．对于固定的电容器，它的充电量跟加在两极板间电压的比值保持不变C ．可变电容的充电量跟加在两极板间的电压成反比D ．由C ＝Q/U 可知，如果一个电容器没有电压，就没有充电量，也就没有其电容解析：电容的定义式C ＝Q U，但电容由电容器本身的因素决定，包括结构、电介质等因素，而与电容器所带的电量Q 与两板间的电势差U 无关．答案：B2．如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系图象，其中不正确的是( )答案：A3．一个平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘的工具把电容器的两金属板拉开一些，这使( )A ．电容器中的电量增大B ．电容器的电容增加C ．电容器电压不变D ．电容器电压增加解析：由C ＝Q U ＝εr S 4πkd，电容器充电后断开电源，Q 不变，把电容器的两金属板拉开，d 增大，C 减小，则U 增大，D 正确．答案：D4．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小解析：由公式C ＝εr S 4πkd 知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C ＝Q U知，电荷量不变时U 减小，B 正确．答案：B二、双项选择题5．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法．下列四个表达式中是用比值法定义的物理量是( )A ．电场强度E ＝F qB ．电场强度E ＝k Q rC ．电容C ＝Q U D. 电容C ＝εr S 4πkd解析：很明显，比值法定义的物理量是A 、C.而E ＝k Q r 2是点电荷的场强的决定式，C ＝εr S 4πkd是平行板电容器的电容的决定式．答案：AC6．关于电容的叙述正确的是( )A ．电容器简称电容B ．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量C ．电容器的电容由其本身性质决定，也与电容器是否带电有关D ．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电量答案：BD7．欲使平行板电容器的电容增大，可以采取下列哪些措施( )A ．将两极板间的距离拉大些B ．将两极板上的电量增大些C ．在两极板间充填介电常数大些的电介质D ．增大两极板正对面积解析：由平行板电容器的电容的决定式C ＝εr S 4πkd可得． 答案：CD8．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U 电荷量为Q ，两极板间场强为E ，电容为C ，现将两极板间距离减小，则引起变化的情况是( )A ．Q 变大B ．C 变大 C ．E 不变D ．U 变小解析：由C ＝Q U ＝εr S 4πkd可知，平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压U 不变，两极板距离减小，C 增大，则Q 变大，A 、B 正确D 错；由E ＝U d可知E 变大，所以C 错． 答案：AB9．充电后的平行板电容器，连接静电计，如图所示( )A ．若两极板距离增大，则α角变大B ．若两极板距离减小，则α角变大C ．若在两极板间插入玻璃板，则α角变大D ．若在两极板间插入玻璃板，则α角变小解析：由C ＝Q U ＝εr S 4πkd可知， Q 保持不变，两极板距离增大，C 减小，则U 变大，引起静电计内E 增大，指针受力增大，故偏角增大，A 对B 错；在两极板间插入玻璃板，εr 变大，C 变大，则U 减小，引起静电计内E 减小，指针受力减小，故偏角减小，C 错D 对．答案：AD三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．标有“10 V,200 μF”的电容器允许加在其两端的电压是______；它最多能储存的电量为______．若将该电容接在5 V 的直流电源上，则它的电容为________，带电量为______．解析：不大于10 V ；Q ＝CU ＝200×10－6×10 C＝2.0×10－3C.将该电容接在5 V 的直流电源上，电容不变，仍为200μF ；Q ＝CU ＝200×10－6×5 C＝1.0×10－3 C. 答案：不大于10 V 2.0×10－3 C 不变 1.0×10－3 C11．一个平行板电容器，其电量增加ΔQ ＝1.0×10—6 C 时，两板间的电压升高ΔU ＝10 V ，则此电容器的电容C ＝________F ；若两板间电压为25 V ，此时电容器带电量为Q ＝________C.解析：由C ＝Q U ＝ΔQ ΔU ＝1.0×10－610F ＝1.0×10－7 F ， Q ＝CU ＝1.0×10－7×25 C＝2.5×10－6 C.答案：1.0×10－7 2.5×10－612．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m ，带电量为q 的小球，用长为L 的细线拴住后在电场中处于平衡位置，此时线与竖直方向的夹角为α，两板间的距离为d ，求：(1)小球带何种电荷？(2)两板间的电势差是多少？(3)把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位时的速度为多大？解析：(1)由小球的受力可知，小球带负电．(2)由qE ＝q U d ＝mg tan α，则U ＝mgd tan αq. (3)小球受重力、电场力、拉力作用，拉力不做功，由动能定理：qEL sin α－mgL(1－cos α)＝12mv 2， 其中Eq ＝mg tan α，整理得：mgL cos α(1－cos α)＝12mv 2， 解得：v ＝－cos αα. 答案：(1)负电(2)mgd tan α/q (3)－cos αα。
高中物理第一章电场第七、八节了解电容器静电与新技术教学案粤教版选修3-1(new)
第七、八节了解电容器__静电与新技术1.电容的定义式为C＝QU，电容的大小仅取决于电容器本身,与Q和U无关。
2．平行板电容器的电容决定式为C＝错误!,即C由εr、S、d共同来决定。
3．静电在技术上有许多应用,比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等。
4．防止静电危害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累。
一、电容器及电容器的充放电1．电容器的组成电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)。
常见的平行板电容器就是由两块正对而又相距很近的金属板组成的。
2．电容器的充放电过程充电过程放电过程定义使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程使电容器两极板上的电荷中和的过程过程示意图电荷运动方向正电荷向A板移动,负电荷向B板移动正电荷由A板向B板移动(或负电荷由B板向A板移动）电流方向由负极板经导线、电源到正极板由正极板经导线到负极板特点①每一极板所带电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量②电容器充电后，两极板间存在电场,从电源获得的能量储存在电场之中，称为电场能。
电场具有能量是电场物质性二、电容器的电容1．定义电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值。
2．定义式C＝Q U 。
3．物理意义电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。
4．单位在国际单位制中，电容的单位是法拉，在实际使用中还有其他单位，如微法、皮法，它们之间的换算关系是：1 F＝106μF＝1012 pF。
三、决定电容器的因素1．实验探究由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。
2．平行板电容器的电容（1）平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比,并跟板间插入的电介质有关。
(2）公式：C＝εr S 4πkd.3．电容器的两个性能指标（1）一个是它的电容量；(2）另一个是它的耐压能力，耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压。
高中物理第一章电场了解电容器静电与新技术学案粤教版选修31
学案9 了解电容器 静电与新技术[学习目标定位] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其概念式，并能用来进行有关计算.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题．一、识别电容器电容器由两个彼此靠近、彼此绝缘的导体组成，导体间可以填充绝缘物质(电介质)． 二、电容器的充放电使电容器的两极板上带上等量异种电荷的进程叫充电，每一个极板所带电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量．电容器充电后，两极板间存在电场，从电源取得的能量贮存在电场中，称为电场能．使电容器两极板上的电荷中和的进程叫放电． 三、电容器的电容及决定因素1．电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做这个电容器的电容，用公式表示为C ＝QU .在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F.1 F ＝106 μF ＝1012 pF.2．平行板电容器电容与两平行板正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，并与板间插入的电介质有关．公式表达式为C ＝εrS4πkd，式中k 为静电力常量，εr 是一个常数，称为电介质的相对介电常数，电介质不同，εr 的大小也不同． 四、静电与新技术1．在静电除尘装置中，高压电源的正、负极别离接到金属圆筒和管心的金属线上，它们之间有很强的电场，使周围的气体分子被电离，电子在向着金属圆筒正极运动的进程中，附在空气中的尘埃上，使尘埃带负电，从而被吸附到金属圆筒上． 2．避免静电危害避免静电灾害的大体原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累．通过工艺控制可以减少因摩擦而产生的静电．避免静电积累的常常利用方式有静电接地、增加湿度、非导电材料的抗静电处置等.一、电容器的电容 [问题设计]实验室有甲、乙两只电容器，通过实验测得甲、乙两只电容器在不同电压下所带的电荷量数值如下表：电压(V) 电荷量(C) 甲 乙 1 2×10－4 3×10－4 2 4×10－4 6×10－4 36×10－49×10－4通过度析数据发现，比值是不是不变？两电容器的电荷量与电压的比值是不是相同？答案 电荷量与电压成正比，每只电容器的电荷量与电压的比值不变，不同的电容器，这个比值不同． [延伸思考]可否按照公式C ＝Q U 得出C 与Q 成正比，与U 成反比？可否把电容的概念式写成C ＝ΔQΔU ？答案 电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的组成情况决定，与电容器是不是带电、带多少电荷量均无关．能把电容的概念式写成C ＝ΔQΔU .[要点提炼]1．概念式：C ＝Q U (或C ＝ΔQΔU)，概念方式：比值概念法．2．物理意义：电容是描述电容器贮存电荷能力大小的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1 V 所需要带的电荷量．电容C 由电容器自身的构造决定，与Q 、U 无关(填“有关”或“无关”)，所以不能按照C ＝QU，就以为C 与Q 成正比，与U 成反比．二、平行板电容器的电容 [问题设计]平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，维持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U(静电计指针偏角)的转变，依据C ＝QU，分析电容C 的转变．图1(2)如图2所示，维持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U(静电计指针偏角)的转变，依据C ＝QU，分析电容C 的转变．图2(3)如图3所示，维持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的转变，依据C ＝QU，分析电容C 的转变．图3答案 (1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大． (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小．(3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大． [要点提炼]1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，其表达式为C ＝εrS4πkd，两板间为真空时相对介电常数εr ＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr 都大于1.2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εrS4πkd仅适用于平行板电容器．三、平行板电容器的动态分析[问题设计]1．如图4所示，电容器充电后维持和电源相连，此时电容器两极板间的电压不变．图4(1)当两极板的正对面积S 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何转变？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、Q 、E 如何转变？答案 (1)按照C ＝εrS 4πkd ，S 增大时，C 增大．按照C ＝QU 得Q ＝CU ，所以Q 增大，电场强度E ＝Ud不变．(2)按照C ＝εrS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于Q ＝CU ，所以Q 减小，电场强度E ＝Ud减小．2．在图4中，电容器充电后和电源断开，此时电容器的带电荷量不变． (1)当两极板的正对面积增大时，电容器的C 、U 、E 将如何转变？ (2)当两极板间距d 增大时，电容器的C 、U 、E 将如何转变？答案 (1)按照C ＝εrS 4πkd ，S 增大时，C 增大，由于U ＝Q C ，所以U 减小，电场强度E ＝Ud 减小．(2)按照C ＝εrS 4πkd ，d 增大时，C 减小，由于U ＝Q C ，所以U 增大，电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝QεrS4πkd ·d ＝4πkQ εrS，所以E 不变． [要点提炼]1．分析方式：抓住不变量，分析转变量．其理论依据是： (1)电容器电容的概念式C ＝QU；(2)平行板电容器内部是匀强电场，E ＝Ud ；(3)平行板电容器电容的决定式C ＝εrS4πkd. 2．两种典型题型(1)电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量动身可讨论其他量的转变情况．(2)电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量维持不变，在此基础上讨论其他量的转变．一、对电容器及电容的理解例1 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为×10－4 C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 解析 由C ＝QU 可求电容．C ＝QU＝错误! F ＝×10－4 F.电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为×10－4 F ．此时电荷量为Q′＝CU′＝×10－4×2 C ＝3×10－4 C. 答案 ×10－4 F ×10－4 F 3×10－4 C例2 (双选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将增大C ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析 影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接得出C 选项正确；对D选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为C、D.答案CD二、平行板电容器的两类典型问题例3(双选)如图5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是()图5A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B．将A板略微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变成零解析电容器上所带电荷量必然，由公式C＝εrS4πkd，当d变大时，C变小．再由C＝QU得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.答案AB1.(对电容器及电容的理解)(单选)某电容器上标有“25 μF450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是()A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为×10－5 CB．要使该电容器带电荷量为1 C，两极板之间需加电压×10－5 VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为×10－5 CD．该电容器能够经受的最大电压为450 V答案 A解析 由电容器的概念式C ＝Q U 可得C ＝ΔQΔU ，所以ΔQ ＝C·ΔU ＝×10－5×1 C ＝×10－5 C ，A正确．若Q ＝1 C ，则U ＝QC ＝4×104 V ，B 错误．当电容器的电压为450 V 时，电容器的电荷量最多，Q′＝CU′＝×10－5×450 C ＝×10－2 C ，C 错误.450 V 是电容器的额定电压，低于击穿电压，D 错误． 2．(平行板电容器的两类典型问题)(单选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )图6A ．维持S 不变，增大d ，则θ变大B ．维持S 不变，增大d ，则θ变小C ．维持d 不变，减小S ，则θ变小D ．维持d 不变，减小S ，则θ不变 答案 A解析 静电计指针偏角表现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q 维持不变，C ＝Q U ＝εrS 4πkd .维持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选项A正确，B 错误；维持d 不变，减小S ，则C 减小，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错． 3．(平行板电容器的两类典型问题)(双选)连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A ．电容器的电容C 变小B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大 答案 BD解析 平行板电容器的电容C ＝εrS4πkd .当两极板间距离d 减小时，电容C 变大，选项A 错误．平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项C 错误．按照电容概念式，C ＝Q/U ，Q ＝CU ，U 不变，C 变大，所以Q 变大，选项B 正确．平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，E ＝U/d ，U 不变，d 减小，所以E 变大，选项D 正确．题组一 对电容器及电容的理解1．(单选)下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是( )A ．按照C ＝Q/U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于肯定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何转变(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 答案 A解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A 错误，C 、D 正确．由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确．2．(双选)下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q 、电压U 、电容C 之间彼此关系的图象，其中正确的是( )答案 CD3．(单选)下列关于电容器的说法中，正确的是( ) A ．电容越大的电容器，带电荷量也必然越多 B ．电容器不带电时，其电容为零C ．由C ＝Q/U 可知，C 不变时，只要Q 不断增加，则U 可无穷制地增大D ．电容器的电容跟它是不是带电无关 答案 D4．(双选)有一个正在充电的电容器，若使它带的电荷量减少了3×10－6 C ，则其电压降为原来的13，则( )A ．电容器原来带的电荷量是9×10－6 CB ．电容器原来带的电荷量是×10－6C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7 V 答案 BC解析 由题意知C ＝Q U ＝Q －3×10－6U/3，解得Q ＝×10－6 C ．当U1＝5 V 时，C1＝QU1＝错误!F ＝ μF ；当U2＝5×10－7 V 时，C2＝QU2＝错误! F ＝9 F ．电容器的电容不可能达到9 F ，故原电压值不可能是5×10－7V .题组二 平行板电容器的电容及两类典型问题 5．(单选)要使平行板电容器的电容增大，则( ) A ．增大电容器的带电荷量 B ．增大电容器两极间的电压 C ．增大电容器两极板的正对面积 D ．增大电容器两极板的距离 答案 C解答 平行板电容器的电容大小C ＝εrS4πkd，与带电荷量和电压无关，所以A 、B 、D 错． 6．(双选)关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是( )A ．两极板上必然带等量异号电荷B ．两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和C ．电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大D ．某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大 答案 AD解析 电容器充电后两极板上必然带等量异号电荷，A 对；两极板所带的电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值，B 错；描述电容器容纳电荷本领的是电容，C 错；由U ＝QC 知，电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大，D 对．7．(单选)一充电后的平行板电容器维持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的转变情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 答案 B解析 由平行板电容器电容决定式C ＝εrS4πkd 知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下C 增大；由电容概念式C ＝Q U 得U ＝QC ，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U减小，选项B 正确．8．(双选)绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转必然角度，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图1所示，则( )图1A ．电容器两极板的电势差会减小B ．电容器两极板的电势差会增大C ．静电计指针的偏转角度会减小D ．静电计指针的偏转角度会增大 答案 AC解析 绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q 不变，若减小两极板a 、b 间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C ＝QU 知U 变小，静电计指针的偏转角度会减小．9．(单选)如图2所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的进程中( )图2A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流 答案 D解析 在减小电容器两极板间距离的进程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U 不变，由C ＝εrS4πkd 知d 减小，电容C 增大，由Q ＝UC 知电容器所带电荷量Q 增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R 中的电流方向是从b 流向a ，故D 正确． 题组三 静电的避免与应用10．(单选)在医疗手术中，为避免镇痛剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外衣，一切设备要良好接地，乃至病人身体也要良好接地，这样做是为了( )A ．除菌消毒B ．消除静电C ．利用静电D ．避免漏电 答案 B11．(单选)为了避免静电的危害，应尽快把产生的静电导走，下列办法中不是避免静电危害的是( )A ．油罐车后面装一条拖地的铁链B ．电工钳柄上套有绝缘胶套C ．飞机轮上装搭地线D ．印刷车间中维持适当的湿度 答案 B解析 B 项中的做法是为了绝缘，避免触电． 题组四 综合应用12．(单选)如图3所示，把一个平行板电容器接在电压U ＝10 V 的电源上．现进行下列四步操作：(1)合上K ；(2)在两板中央插入厚为d2的金属板；(3)断开K ；(4)抽出金属板．则此时电容器两板间的电势差为( )图3A ．0B ．10 VC ．5 VD ．20 V 答案 D解析 按照C ＝εrS4πkd分析每一步操作造成的影响如下：(1)合上K ，电源对电容器充电，电容器两头电压为U ，设电容为C ，则带电荷量Q1＝CU ，板间形成一个匀强电场，电场强度为E1＝Ud.(2)插入金属板，板的双侧出现等量异号的感应电荷，上、下形成两个匀强电场区域，其宽度均为d4.由于整个金属板为等势体，则M 板与金属板之间、金属板与N 板之间的电势差均为U 2，因此，其电场强度增为原来的2倍，即E2＝2E1.显然，在插入进程中，电源必需对M 、N 两板继续充电，使板上电荷量增为原来的2倍，即Q2＝2Q1. (3)断开K ，M 、N 两板的电荷量维持不变，即Q3＝Q2＝2Q1.(4)抽出金属板，电容器的电容仍为C ，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差变成2Q1C ＝2U＝20 V.13．(单选)如图4所示是测定液面高度h 的电容式传感器示用意，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左侧接线柱流进电流计，指针向左偏．若是在导电液体的深度h 发生转变时观察到指针正向左偏转，则( )图4A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小 答案 D解析 电流计指针向左偏转，说明流过电流计G 的电流由左→右，则导体芯A 所带电荷量在减小，由Q ＝CU 可知，由导体芯A 与导电液体形成的电容器的电容在减小，则液体的深度h 在减小，故D 正确．14．如图5所示，平行板电容器的两个极板A 、B 别离接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8C ，A 极板接地．求：图5(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板2 cm 的M 点处的电势． 答案 (1)1×10－9 F (2)2×103 V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V解析 (1)由电容概念式C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F(2)两板之间为匀强电场E ＝U d ＝603×10－2V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下．(3)M 点距A 板的距离为dAM ＝d －dBM ＝1 cmA 与M 间电势差UAM ＝EdAM ＝20 V又UAM ＝φA －φM ，φA ＝0可得φM ＝－20 V .。
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课时分层作业（七）了解电容器静电与新技术（时间：40分钟分值：100分）［基础达标练］选择题（本题共8小题，每小题6分）1 •电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明（）A. A所带的电荷量比B多B. B比A能容纳更多的电荷量C. A的体积比B大D. 两电容器的电压都改变 1 V时，A的电荷量改变比B的大D ［电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定.电容描述了电容器容纳电荷的本领（电容器两极板间的电势差每改变1V所改变的电荷量的多少）大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少.正确答案为D项.］2 .常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是（）甲乙A. 图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的B. 在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化C. 根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过 5.5 V时乙电容器就会被击穿D. 根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接 5.5 V 电压时，储存的电量为5.5 C£ SD ［根据电容的决定式C= 4n kd，知C与板间距离d、极板正对面积和电介质有关，由图知板间距离d和电介质没有改变，可知此可变电容器是利用改变正对面积来改变电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质发生变化，电容变化，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，根据Q= CU知Q= 1.0 X 5.5 C = 5.5 C，故C错误，D正确.］3 .最近，一则“女子自助加油静电起火点燃油枪”的视频被微信疯转！有关加油时静电起火，下列说法正确的是（）A. 加油时可以通过整理衣服导走静电B. 通过加油机接地的金属面板进行操作，不会导走身上的静电C. 加油前可以先通过洗手以清除静电D. 衣服上的静电产生方式属于接触起电C ［加油时整理衣服，衣服与空气产生摩擦，不仅不会导走静电，还会产生更多的静电，故A错误；通过加油机接地的金属面板进行操作，会导走身上的静电，故B错误；加油前可以先通过洗手消除静电，同时手比较湿润，也不会产生静电，故C正确；衣服上的静电产生方式属于摩擦起电，故D错误.]4. 如图所示，竖直放置的两个平行金属板 A B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地•一带负电的粒子固定在A、B两板中间的一点P处•若将A板向左平移到虚线位置，则P点的电场强度E和该粒子的电势能E P的变化情况是（）A. E不变，曰不变B. E不变，&改变C. E改变，E P不变D. E改变，丘改变A [据题意，电容器所带电量Q不变.根据C= Q C^-A S J、E=U# E=红里则知电U 4 n kd d £S场强度E不变.P与右板间的距离不变，E不变，则由U= Ed分析P点与右板间电势差不变，右板电势为零，所以电势不变，那么电势能&也不变，故A正确，B、C D错误.]5. —平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P 点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、$表示P点的电势，&表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离Io的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（）F SC [电容器的电容C^-—，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反4 n kd比，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E= U U=Q。
=产£，可知E=d C 4 n kd F S 保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势$等于P点到负极板的电势差，即$ = El, E不变，I减小，$线性减小，C正确；由日=q$可知，曰随$的变化而变化，即 &随I的变化而变化，D错误.]6. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O M P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（）A. 运动到P点返回B. 运动到P和P'点之间返回C. 运动到P'点返回D. 穿过P'点A [设AB BC间的电场强度分别为日、吕，间距分别为d1和d2,电子由O点运动到P点的过程中，据动能定理得:eE i d i — e&2= 0当C 板向右平移后，BC 板间的电场强度BC 板间的电场强度与板间距无关，大小不变.第二次释放后，设电子在 BC 间移动的距离为x ,则eE i d i — eEx = 0 — 0②比较①②两式知，x = d 2,即电子运动到 P 点时返回，选项 A 正确.]7. （多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地•一带负电的油滴位于 容器中的P 点且处于静止状态•现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ）A. 带电油滴将竖直向下运动B. 带电油滴的机械能将增加C. P 点的电势将升高D. 电容器的电容增加，极板带电量增加£ r SAC [下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，d 增加，根据公式C = 4^可得电容器电容减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式 C = U 可得电荷量减小，D 错误;根据公式E = ¥可得两极板间的电场强度减小，所以受到的电场力减小，故重力大于电场力，d所以带电油滴将向下运动， A 正确；因为上极板接地，电势为零，而 U= Ed, P 到上极板的电势差减小，因为是负电势差，所以P 点的电势增大，C 正确；因为向下运动过程中电场力做负功，需要克服电场力做功，机械能减小，故B 错误.]8.如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝 缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态.现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动.关 于小球所受的电场力大小 F 和绳子的拉力大小 「下列判断正确的是（）A. F 逐渐增大，T 逐渐减小B. F 逐渐减小，T 逐渐减小C. F 逐渐减小，T 逐渐增大D. F 逐渐增大，T 逐渐增大E '4n kd ' 2' d 24 n kQ£ S ，B [电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，则由U= Ed可知，电场强度E减小；电场力F= Eq减小；小球处于平衡状态,受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；根据平行四边形定则可知，T= F+（mg）;由于重力不变，电场力变小，故拉力变小，B正确.］［能力提升练］一、选择题（本题共4小题，每小题6分）1.（多选）如图所示为静电除尘示意图，在M N两点间加高压电源时，金属管内空气电离,电离的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是（）A. N接电源的正极B. M接电源的正极C. 电场强度E M>E ND. 电场强度E M<E NAC ［电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极.将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示.由图可知金属棒附近的M点处电场线较密，而靠近金属管壁的N点处电场线较疏，故M处场强比N处场强大，即E M>E M.］2 .基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们发明了指纹识别技术.目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示.指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同.此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据.根据以上信息，下列说法中正确的是（）A. 在峪处形成的小电容器电容较大B. 在峪处形成的小电容器放电较慢C. 在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大D. 潮湿的手指对指纹识别没有任何影响£ r SC ［根据电容的计算公式C= -可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离d大，构成的电4 n kd容器电容小，故A错误；由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所£s有的电容器电压一定，根据Q= CU^ U可知，极板与指纹峪（凹的部分，d大，电容小）4 n kd构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，C正确；湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误.]3 •某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线（如图）•则放电过程中（）A. 电容器储存的电能不变B. 电路中的电流不变C. 电容器两极板间的电压不变D. 电容器的电容不变D [放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图象可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，根据C=普=畫]知，电容不变，则电压逐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确.]4. （多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电.放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电.这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光.该电路（）A. 充电时，通过R的电流不变B. 若R增大，则充电时间变长C. 若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D. 若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变BCD [随着充电过程的进行，电容器两端电压越来越高，电阻上的电压越来越低，电流越来越小，A选项错误；若R增大，则充电电流变小，充电时间变长，选项B正确；根据Q= CU若C增大，Q增大，选项C正确；若E减小为85 V，电容器仍能充到80 V电压，选项D 正确.]二、非选择题（28分）5. （14分）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6X 10_8C, A极板接地.求：（1）平行板电容器的电容；（2）平行板电容器两板之间的电场强度;⑶距B板为2 cm的C点处的电势.—o6 X 10［解析］(1)由电容定义式 AU =60 F = 1X 10 —9 F.一 U 60 3一(2) 两板之间为匀强电场 E =-= — V/m = 2X 10 V/m ,方向竖直向下.d 3 X 10(3) C 点距A 板间距离为d Ac = d — d Bc = 1 cmA 与C 间电势差 U Ac = Ec Ac = 20 V又 U Ac = © A — 0 c , © A = 0 可得 0 C =— 20 V.—93［答案］(1)1 X 10 F (2)2 X 10 V/m ，方向竖直向下 (3) — 20 V6. (14分)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球， 小球用一绝缘轻线悬挂于0点，现给电容器缓慢充电， 使两极板所带电荷量分别为+ Q 和-Q此时悬线与竖直方向的夹角为n /6.再给电容器缓慢充电， 直到悬线和竖直方向的夹角增加到n /3，且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.［解析］设电容器电容为 C,第一次充电后两极板之间的电压为 U = Qc两极板之间电场的场强为 E = U 式中d 为两极板间的距离. n 按题意，当小球偏转角 01 = 时，小球处于平衡位置•设小球质量为6q ,则有T cos 0 1 = mg T sin 0 1 = qE式中T 为此时悬线的张力. 联立①②③④式得tan 0 1 = qQmgCdA Q 此时小球偏转角 0 2= nn ，贝U tan 0 2=3q (Q+ △ QmgCd联立⑤⑥式得 代入数据解得 ［答案］2Qtan 0 1 Q tan 0 2 Q+A Q △ Q= 2Qm 所带电荷量为③ ④⑤设第二次充电使正极板上增加的电荷量为。