《圆周角与圆心角的关系》教学反思

初中数学课：《圆周角与圆心角的关系》教学反思

初中数学课：《圆周角与圆心角的关系》教学反思
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根据多元智能理论，每个人都具有不同的智力发展潜能，也能够在不同的方面突出表现，教师认识到智力的多元性，会使教师对学生更加包容，教学更加有针对性，也使学生从教师的包容和教导中获得更多的成功与自信，教师充分地为学生创造一个宽松和谐的学习环境，提供给学生一个发展多元智能的空间。

让学生得到充分表现自己智力的机会，让每个学生发挥自己的特长，相互交流，沟通，共同完成规律的创造，能使学生获得知识，增强自信，开发潜能。

在《圆周角与圆心角的关系》这一节课的教学中本人努力创设情景，不是把学生要掌握的知识直接告诉，而是根
据内容创设开放性的问题，让学生主动参与积极探索。

如：课的开始部分，复习垂径定理和圆心角定理，先给出一图（如图所示），问：
（1）图中有哪些相等的角？
（2）图中有哪些相等的线段？
（3）图中有哪些相等的弧？
这三个问题由浅入深，学生在思考和回答这些问题中，互相交流,不断的探索，在教师的鼓励下不断的补充和完善。

在这一过程中，引领学生复习旧知，可以帮助学生培养内省智能；学生积极回答问题，可以发展语言智能和数学逻辑智能；互相交流探讨可以发展学生的人际关系智能；对图形的直观认知，可以培养学生的空间智能。

这个教学过程学生的学习积极性高，教学效果很好。

经过不断的实践和学习，本人认识到：多元智能理论与新课改的精神是相符的，且对新课改有重要的指导作用，今后要更加努力学习和研究多元智能理论，并把多元智能理论体现在实际教学
中。

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圆周角教学反思

圆周角教学反思圆周角教学反思一：本周三，教研中心武老师到校听课，我讲授了《圆周角》一课，经过授课和武老师、组内教师的点评，我反思了如下几点可以继续发扬和改进之处。

一、我的优势1.教学环节设计合理，尤其是对圆周角定理证明的处理。

考虑到定理的后两种图形证明难度大，考试要求低，我采用了留作思考，个别点拨的方法，帮助学困生和中等生跳过这个障碍,使得教学重难点没有被冲淡，教学目标比较明确，课时任务顺利完成。

2.做到了精讲点拨。

在讲台上说的每一句话都尽量做到学生无法代替，学生能说的老师不说，学生说不出来的老师引导着说，学生没有想到的老师补充着说。

而且，我们班的学生基本做到，该做研究时全情投入，该抬头听讲时，集中精神。

3.小组合作使用合理。

充分调动小组合作的积极性和有效性，利用角落的一点地方，进行课堂评价，使学生课堂效率和学习积极性大增。

4.多媒体使用得当。

所媒体出示例题增加了课容量，图形的变换形象直观，利于几何教学。

二、我的不足1.引入部分的时间过多，使得时间分配不当，学生的练习不够充分。

2.选题能力欠缺，对于每个知识点都应该有一个练习与之对应，使学生对本节课的几个知识点更明确，会应用。

3.没有注意首尾呼应，开篇引入时提出了问题，结束时没有对应的解决问题，使得好的实例没有最大化的发挥作用，很遗憾。

4.对于知识的把握不到位，如推论的逆命题只是讲解，没有板书。

是因为我自己对于它的重要性没有充分地认识，给后继学生的顺畅运用制造了困难。

三、我的反思和改进方法1.小组合作与多媒体的使用要继续，尤其对电子白板的使用要更加的驾轻就熟，充分挖掘白板的潜力。

2.多钻研考题，备、授课前先做题，发现命脉，再制定教学目标。

3.注意集体备课的效果，充分挖掘我和杨梅各自的优点和擅长的领域，互补共进。

4.吸收大校、名校、数学教学成绩前列学校的教学资源，站在巨人的肩膀上，弥补经验不足的缺陷。

圆周角教学反思二：本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角的概念和性质基础上，对圆周角定理进行探索。

34 圆周角和圆心角的关系(第2课时) 教学设计

第三章圆《圆心角和圆周角的关系（第2课时）》教学设计说明佛山市华英学校郭艳锋一．学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本节的第一课时，通过探索，已经学习了圆心角和圆周角的关系，并对定理进行了严密的证明，通过一系列简单的练习对这个关系熟悉，具备了灵活应用本关系解决问题的基本能力.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了化归和分类讨论的数学方法，获得了得到数学结论的过程中，可以采用的数学方法解决的经验，同时在学习过程中也经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的能力，具备了一定的合作和交流的能力.二．教学任务分析本节共分2个课时，这是第2课时，主要研究圆周角定理的2个推论，并利用这些解决一些简单问题.具体地说，本节课的教学目标为：知识与技能：1．掌握圆周角定理的2个推论的内容.2．会熟练运用推论解决问题.过程与方法1．培养学生观察、分析及理解问题的能力.2．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.教学重点：圆周角定理的几个推论的应用.教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”三．教学设计分析本节课设计了七个教学环节：课前复习——新课学习（一）——推论的应用（一）——新课学习（二）——推论的应用（二）——方法小结——作业布置.第一环节课前复习活动内容：1.求图中角X的度数：x= x=2.求图中角X的度数：∠ABF=20°，∠FDE=30°x= x=活动目的：通过两个简单的练习，复习第一课时学习的圆周角和圆心角的关系.练习1是复习定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半；练习2是复习定理：同弧或等弧所对的圆周角相等.活动的注意事项：两个题目相对比较简单，关键在于引导学生学会看图，从图中看出圆心角和圆周角的一些关系.第2题的第2个图难度稍大，学生不易一眼看出个中关系，需要借助辅助线，连接CF，把x分解为2个角，使得问题简单解决，本题需要重点讲解，体现读图和应用的灵活性.第二环节新课学习（一）活动内容：（1）观察图，BC 是⊙O 的直径，它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？首先，让学生明确，“它所对的圆周角”指的是哪个角？（∠BAC ）然后，让学生猜想，这个角的特点，并拿量角器实际测量，看看猜测是否准确.（∠BAC 是一个直角）最后，让学生自行考虑进行证明的方法.引导应用圆周角和圆心角关系定理进行证明.解：直径BC 所对的圆周角∠BAC =90°证明：∵BC 为直径∴∠BOC =180° ∴BOC BAC ∠=∠21（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）（2）观察图，圆周角∠BAC =90°，弦BC 是直径吗？为什么？首先，让学生猜想结果；然后，再让学生尝试进行证明.解：弦BC 是直径.连接OC 、OB∵∠BAC =90°∴∠BOC=2∠BAC =180°（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）∴B 、O 、C 三点在同一直线上∴BC 是⊙O 的一条直径（3）从上面的两个议一议，得出推论：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.几何表达为：直径所对的圆周角是直角；∵BC 为直径 ∴∠BAC =90°90°的圆周角所对的弦是直径.∵∠BAC =90° ∴BC 为直径活动目的：本环节的设置，需要学生经历猜想——实验验证——严密证明，这三个基本的环节，从而推导出从圆心角和圆周角关系定理推导出的两个推论.活动的注意事项：在（2）证明弦BC 是直径的问题中，学生往往容易进入误区，直接连接BC ，认为BC 过点O ，则直接说BC 是直径，这样的说理是错误的，应该是连接OB 和OC ，再证明三点共线.在此需要特别指出注意：此处不能直接连接BC ，思路是先保证过点O ，再证三点共线.对于三点共线，学生也可能忘记，需要老师从旁提醒.第三环节推论的应用（一）活动内容：（1）小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么？（2）如图，⊙O 的直径AB =10cm ，C 为⊙O 上的一点，∠B =30°，求AC 的长.解∵AB 为直径∴∠BCA=90°在Rt △ABC 中，∠ABC =30°，AB =10 ∴521==AB AC 活动目的：在学习了推论“直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.”立刻安排两个简单练习让学生进行实际应用，目的的增加学生对这两个推论的熟练程度，并学习灵活应用这两个推论解决问题.第1题是实际问题，具有现实生活的实际意义，用利于提高学生应用数学解决实际问题的能力.活动的注意事项：第2题练习中，涉及“在直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半”这个定理的使用，估计学生不容易想到应用这个定理，从而无法解决这个问题，让学生思考后，发现无法联系到本定理，则需要老师从旁适时提醒.第四环节新课学习（二）活动内容：（一）如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四点，AC 为⊙O 的直径，请问∠BAD 与∠BCD 之间有什么关系？为什么？首先：引导学生进行猜想；然后：让学生进行证明.解：∠BAD 与∠BCD 互补∵AC 为直径∴∠ABC =90°,∠ABC =90°∵∠ABC +∠BCD +∠ABC +∠BAD =360°∴∠BAD +∠BCD =180°∴∠BAD 与∠BCD 互补（二）如图，C 点的位置发生了变化，∠BAD 与∠BCD 之间有的关系还成立吗？为什么？首先：让学生猜想结论；然后：让学生拿出量角器进行度量，实验验证猜想结果；最后：让学生利用所学知识进行严密证明.解：∠BAD 与∠BCD 的关系仍然成立连接OB ，OD ∵221∠=∠BAD ,121∠=∠BCD （圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半） ∵∠1+∠2=360°∴∠BAD +∠BCD =180°∴∠BAD 与∠BCD 互补1 2（三）圆内接四边形概念与性质探索如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？得出定义：四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆.通过议一议环节，我们我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系？推论：圆内接四边形的对角互补.几何语言：∵四边形ABCD为圆内接四边形∴∠BAD+∠BCD=180°（圆内接四边形的对角互补）活动目的：本活动环节，目的是通过对特殊图形的研究，探索出一个特殊的关系，然后进行一般图形的变换，让学生再次经历猜想，实验，证明这三个探索问题的基本环节，得到一般的规律.规律探索后，再引入相关概念，得出相关推论.活动的注意事项：在（二）的探索中，学生会陷入∠BAD和∠BCD所对圆心角混淆的误区，以及不会对这两个圆心角的角度进行表达.其次，在两个图形中四边形ABCD的共同特征探索方面，学生可能会简单问题复杂化，想到其他比较复习的特征，该给予肯定，但要引导学生不要把问题向复杂方向思考.第五环节推论的应用（二）活动内容：如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有什么关系？让学生自主经历猜想，实验验证，严密证明三个环节解：∠A=∠CDE∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠BCD=180°（圆内角四边形的对角互补）∵∠BCD+∠DCE=180°∴∠A=∠DCE活动目的：通过一个练习，让学生自主经历解决问题的三个基本环节，从而巩固本节课学习方法的应用.活动的注意事项：个别学习能力低下的学生会不懂得思考问题的方式和方法，让学生做的时候，适当关注这部分学生，作出及时引导.第六环节方法小结活动内容：议一议：在得出本节结论的过程中，你用到了哪些方法？请举例说明，并与同伴进行交流.让学生自主总结交流，最后老师再作方法归纳总结.方法1：解决问题应该经历“猜想——实验验证——严密证明”三个基本环节.方法2：从特殊到一般的研究方法，对特殊图形进行研究，从而改变特殊性，得出一般图形，总结一般规律.活动目的：通过小结，让学生回顾本节课的学习内容，尤其是知识内容和方法内容都应该进行总结，让学生懂得，我们学习不但是学习了知识，更重要的是要学会进行方法的总结.活动的注意事项：这里体现学生的总结和交流能力，只要学生是自己总结的，都应该给与鼓励和肯定，最后老师再作总结性的发言.第七环节作业布置随堂练习3.在圆内接四边形ABCD 中，∠A 与∠C 的度数之比为4:5，求∠C 的度数.解：∵四边形ABCD 是圆内接四边形∴∠A+∠C=180°（圆内角四边形的对角互补）∵∠A:∠C =4:5 ∴︒=︒⨯=∠10018095C即∠C 的度数为100°.习题3.51.如图，在⊙O 中，∠BOD =80°，求∠A 和∠C 的度数.解：∵∠BOD =80° ∴︒=∠=∠4021BOD DAB（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）∵四边形ABCD 是圆内接四边形∴∠DAB +∠BCD =180°∴∠BCD =180°-40°=140°（圆内接四边形的对角互补）2.如图，AB 是⊙O 的直径，∠C =15°，求∠BAD 的度数.（方法一）解：连接BC∵AB 为直径∴∠BCA =90°（直径所对的圆周角为直角）∴∠BCD +∠DCA =90°，∠ACD =15°∴∠BCD =90°-15°=75°∴∠BAD =∠BCD =75°（同弧所对的圆周角相等）（方法二）解：连接OD∵∠ACD =15°∴∠AOD =2∠ACD =30°（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半）∵OA =OD∴∠OAD =∠ODA又∵∠AOD +∠OAD +∠ODA =180°∴∠BAD =75°3.如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边相交于点E，F，若∠E=40°，∠F=60°,求∠A的度数.解：∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠ADC+∠CBA=180°（圆内接四边形的对角互补）∵∠EDC+∠ADC=180°，∠EBF+∠ABE=180°∴∠EDC+ ∠EBF=180°∵∠EDC=∠F+∠A,∠EBF=∠E+∠A∴∠F+∠A+∠E+∠A=180°∴∠A=40°4.如图，⊙O1与⊙O2都经过A，B两点，且点O2在⊙O1上，点C是弧AO2B 上的一点（点C不与A，B重合），AC的延长线交⊙O2于点P，连接AB，BC，BP.（1）根据题意将图形补充完整；（2）当点C在弧AO2B上运动时，图中大小不变的角有哪些？（将符合要求的角都写出来）解：大小不变的角有：∠ACB∠APB∠BCP四．教学设计反思1.根据学生特点灵活应用教案本教案的编写，学生的能力是相对较高的，因此课堂的容量会比较大，如果碰到学习能力不足的学生群体，则要根据实际情况进行调整，可以把第三环节的应用减少为一道题目，或者合并到第五环节两个应用一起进行.2.让学生有充分的探索机会，经历猜想，实验证明，严密证明的环节学生往往会直接进行证明，这对于简单问题可行，对于复杂问题就不好做了，因此要让学生经历猜想的过程，并且需要实际动手，拿出量角器进行实际度量，验证猜想，最后再进行严密的几何证明.。

初中数学_圆周角和圆心角的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）【教学目标】1．理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征.2．经历探索圆周角和圆心角关系的过程，会运用它进行有关的证明和运算. 3．在经历探索圆周角和圆心角关系的过程中，感悟分类，转化的数学思想.【重点难点】重点: 理解圆周角与圆心角的关系．难点: 感悟圆周角定理证明过程中的分类，转化的数学思想.【教法学法】教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练．学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．课前准备：圆形纸片，多媒体课件．【教学过程】一．创设情境，引入新课很多同学都喜欢看足球世界杯.2020年中国足球将冲出亚洲，走向世界.这是我们亿万球迷的中国足球梦，足球中也有数学问题.同学们想一想，球员射中球门的难易程度与什么有关？这与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关．当球员在B，D，E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC．这三个角的大小有什么关系？通过今天的学习，我们就能解答这个问题．今天我们就来学习圆周角和圆心角的关系．(板书课题：3.4圆周角和圆心角的关系)处理方式：学生观看视频，思考分析并进行交流.设计意图：通过视频欣赏，充分调动学生的听课热情和积极性，同时也让学生感受到生活或娱乐中处处都有数学的身影. 通过设疑，激发学生的求知欲，培养学习兴趣．二. 探究学习，感悟新知活动内容1：圆周角的概念问题1：∠ABC，∠ADC，∠AEC是圆心角吗？什么是圆心角？问题2：它们与圆心角有什么区别？与同伴交流．问题3：你能给圆周角下个定义吗？处理方式：学生先自主思考，然后与同伴交流自己的想法．教师组织学生说出自己的发现，引导学生与圆心角进行对比，重点引导学生说出∠ABC，∠ADC，∠AEC的共同特征，把握两点特征：角的顶点在圆上；两边在圆内的部分是圆的两条弦．接着给出圆周角的定义：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点．像这样的角，叫做圆周角．巩固练习：火眼金睛1．判断下列各图形中的角是不是圆周角.处理方式：教师演示几何画板，动态展示图中各种情况，要注意引导学生回顾圆周角定义中的两个条件：①顶点在圆上；②两边分别与圆还有另一个交点．设计意图：通过让学生经历“观察—发现—对比—交流—总结”这一数学活动过程，一方面积累数学活动的经验，另一方面也加深了学生对圆周角的理解．类比圆心角来学习圆周角，学生会感觉自然，易于接受；通过两个练习，让学生加深对圆周角定义的理解和直观感受，让学生熟练判断圆中哪些是同一条弧所对的圆周角，并掌握如何在比较复杂的图形中按照一定的规律寻找所有的圆周角和圆心角，这一能力对于学习后续的圆的相关证明题是很必要的.活动内容2：圆周角和圆心角的关系1．直观感受：做一做如图，∠AOB=80°．（1）请你画几个所对的圆周角. 这几个圆周角有什么关系？与同伴进行交流．（2）这些圆周角和圆心角∠AOB的大小有什么关系？你是怎么发现的？与同伴进行交流．处理方式：对于问题（1）应先让学生明确问题的要求，找到特定的弧，然后再画圆周角．学生所画的圆周角的位置会有不同，教师可以从中找出典型的图形进行展示，同时引导学生观察所画的圆周角与圆心角∠ AOB 有几种位置关系，猜测这几个圆周角的关系，与同伴交流自己的想法．学生所画圆周角展示：对于问题（2），教师可引导学生通过度量验证这些圆周角和圆心角∠AOB 的大小有什么关系，并启发学生思考：为什么不同位置的圆周角度数相同？从而初步得出结论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半，同弧所对的圆周角相等．2．猜想：议一议在上图中，改变∠AOB 的度数，你得到的结论还成立吗？说说你的想法，并与同伴交流．处理方式：学生猜想结论是否成立，并尝试进行说理；教师演示几何画板改变角的度数加以验证．3．证明已知：如图，∠C 所对的圆周角，∠AOB 所对的圆心角．求证：AOB C ∠=∠21．分析：根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论：（1）圆心O 在圆周角∠C 的一边上，如图（1）；（2）圆心O 在圆周角∠C 的内部，如图（2）；（3）圆心O在圆周角∠C的外部，如图（3）．处理方式：先引导学生明确题意，再根据圆周角和圆心角的位置关系，进行分析--讨论--证明．证明时先让学生证明圆心O在圆周角∠C的一边上的情况，对于另外两种情况教师应适时进行引导，分析如何添加辅助线，将其转化为（1）的情况进行证明．情况（1）可让学生到黑板板演，适时点拨强调，规范学生的解题步骤．情况（2）（3）如果时间充足可让学生板演证明过程，也可借助实物投影展示学生的证明过程．注意要及时给予肯定的评价，帮助学生树立信心．4．总结归纳通过以上证明过程你能得出什么结论？圆周角定理: 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.5. 得出推论（1）在足球射门的游戏中，球员在B，D，E三点射门时，所形成的三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？由圆周角定理可以很容易的得到：同弧所对的圆周角相等.（2）若把同弧换成等弧，结论还成立吗？结论仍然成立. 由此得到圆周角定理的一个推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.处理方式：引导学生观察∠ABC，∠ADC，∠AEC是同弧所对的圆周角，根据圆心角定理，它们都等于圆心角的一半，所以这几个圆周角相等．设计意图：通过画图加深对圆周角的理解，同时在画图的过程中让学生感受所画的圆周角与圆心角∠AOB所对的弧是同一条弧．学生通过测量出来，就能直观地感受它们之间的关系，再经历猜想，验证，归纳，证明的思维过程，培养学生的数学思维能力，渗透数学思想方法．设计意图：然后就会很努力的去验证这个目标.三．回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再与大家一起分享. （学生畅谈自己的收获）设计意图：通过学生对本节课所学知识的梳理，理清本节课的主要内容，让学生养成反思与总结的习惯，培养学生自主发展的意识．四．达标检测，反馈提高1. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C, D为半圆上的两点，∠CAD=25°，则∠COD 的度数为 . .2. 如图，点B，C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC= .3．AB，AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，尽可能地调动学生学习数学的积极性，使每个学生都有不同程度的提高．五．布置作业，课堂延伸必做题：课本80页习题3.4第1，2题．选做题：课本81页习题3.4第4题．附：板书设计§3.4.1 圆周角和圆心角的关系（1）圆周角定义：做一做：圆周角定理：已知：求证：证明：推论：练习：投影区学生活动区域学生的知识技能基础:学生在本章的第二节课中,通过探索已经学习了同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系,并对定理进行了严密的证明,通过一系列简单的练习具备了应用本关系解决问题的基本能力.但由于本班学生对问题的推理以及证明题的书写能力不是很好,所以圆周角定理的证明对他们有一定的挑战性.学生活动经验基础:在之前的学习过程中,学生已经经历了“猜想-验证”、分类讨论的数学方法,获得了在得到数学结论的过程中采用数学方法解决的经验,同时在学习过程中也经历了合作学习的过程,具备一定的合作和交流的能力.本节课对教学目标的确定明确、具体、全面，符合学生的认知特点。

圆周角教学反思

圆周角教学反思1.12.23.3用多种感官感受数学培养数学情感，运用适度的激励帮助学生认识自我建立自信不仅学会而且会学乐学。

圆周角教学反思2017-08-20 20:30:24 | #1楼《圆周角》教学反思石春华圆周角》教学反思《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。

在我们的日常生活中，圆周角和圆心角的现象无处不在，对于这两个概念的体验尤为重要。

反思这节课，我有以下体会：1、重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

从观察名牌汽车的标志入手，还有自行车的车轮等等都是学生在生活中时时能看，处处能见的，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识。

2、用多种感官感受数学，培养数学情感。

学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

3、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐。

课中引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程。

定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

存在的不足：还可让学生多一些动手操作的时间，给小老师多一些机会，在操作中加深对“圆周角定理推导过程”的体验。

圆周角教学反思2017-08-20 20:31:19 | #2楼《圆周角》教学反思《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。

在我们的日常生活中，圆周角和圆心角的现象无处不在，对于这两个概念的体验尤为重要。

初中数学鲁教版九年级下册《圆周角和圆心角的关系》课后反思

《圆周角和圆心角的关系》教学反思《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。

反思这节课，我有以下体会：1、通过足球射门训练的实际问题情景直指数学问题，使数学问题的形成和提出自然且亲近。

重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

通过这个图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角的关系”，加强学生的感性认识。

2、用多种感官感受数学，培养数学情感。

学生在本课中不仅用耳朵听数学，而是还用眼睛观察、动手操作，通过几何画板的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

3、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐。

通过一系列的问题链引导学生进行实践操作，观察比较，分类确认，使圆周角与圆心的位置关系形成分类这一主要难点自然形成且直观；并且引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程。

定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

在上述探索过程中，从特殊到一般，再从一般到特殊，直观感知、合情推理与严格验证相得益彰。

以学生活动为核心，适时渗透了“分类”、“化归”、“归纳”等数学思想，有效提高了学生的推理能力，充分体现学生的主体性与教师的启导作用。

我的反思和改进方法：1.小组合作与多媒体的使用要继续，尤其对电子白板的使用要更加的驾轻就熟，充分挖掘白板的“潜力”。

2.多钻研考题，备、授课前先做题，发现命脉，再制定教学目标。

3.注意集体备课的效果，充分挖掘别人的优点和擅长的领域，互补共进。

3.4.1圆周角和圆心角的关系(教案)

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对圆周角和圆心角的关系这一部分内容兴趣浓厚，但也存在一些理解上的难点。首先，他们对圆周角和圆心角的定义掌握得相对较好，但在应用到具体问题时，还是会出现一些困惑。我意识到，这主要是因为他们在将理论知识转化为实际应用时，缺乏足够的练习和经验。
在讲授过程中，我尽量用生动的例子和直观的图形来解释这两个概念，但效果似乎并不如预期。我反思，可能需要更多的互动和实际操作，让学生在动手实践中感受圆周角和圆心角的关系。比如，可以设计一些更具挑战性的题目，让学生分组讨论，通过合作解决问题，加深对知识点的理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆周角和圆心角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
还有一个值得注意的问题是，在小组讨论过程中，部分学生表现出较强的依赖性，不够独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力，鼓励他们大胆提出自己的观点和疑问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握圆周角和圆心角的定义：这是本节课的基础，要求学生能够明确圆周角和圆心角的含义，并能够正确画出相应的图形。
-掌握圆周角和圆心角的关系：学生需要理解在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的圆心角相等，反之亦然。
-应用圆周角和圆心角的关系解决实际问题：学生应学会运用这一关系进行几何证明和计算，解决与圆相关的实际问题。
2.提高学生的逻辑推理能力：引导学生通过严密的逻辑推理证明圆周角和圆心角的关系，培养他们运用几何知识分析和解决问题的能力。

《24.1.4圆周角》教案教学反思-2023-2024学年数学人教版九年级上册

三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆周角的概念：圆周角是圆上一段弧所对的角，理解圆周角的定义是本节课的核心，是后续学习的基础。
举例：通过观察圆的图形，让学生明确圆周角的概念，并能够准确地指出圆周角。
（2）圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半，这是圆周角的核心性质，对于解决相关问题具有重要意义。
突破方法：通过对比、分析、总结等教学活动，让学生深入理解圆周角与圆心角的关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《24.1.4圆周角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过车轮转动时，车轮上的点是如何运动的？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的圆周角密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆周角的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了《24.1.4圆周角》这一章节。通过教学过程，我发现学生们对圆周角的概念和性质有了初步的认识，但在实际应用中，仍有一些学生感到困惑。对此，我进行了以下反思：
首先，关于导入新课部分，我尝试以日常生活中的实例引入圆周角的概念，但感觉效果并不理想。可能是因为例子不够贴近学生的生活，导致部分学生对这一章节的兴趣不够浓厚。在今后的教学中，我会尝试寻找更贴近学生生活的例子，以提高他们的学习兴趣。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆周角的基本概念、圆周角定理及其推论，还知道了圆内接四边形的性质。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对圆周角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

初中数学_圆周角和圆心角的关系(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

圆周角和圆心角的关系（1）一．教学目标：知识与技能：1．经历探索圆周角与圆心角的关系的过程。

2．理解圆周角的概念，了解并证明圆周角定理及其推论。

3.体会分类、归纳等数学思想方法。

过程与方法1．培养学生观察、分析及理解问题的能力.2．在学生自主探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确学习方式.情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.二．教学重点：经历探索圆周角和圆心角关系的过程，理解掌握圆周角和圆心角的关系。

教学难点：了解圆心和圆周角的三种位置关系，用化归思想合理推理验证圆周角和圆心角的关系。

三．教学过程：（一）创设情境，导入新课：播放足球比赛画面，导入新课。

射门游戏中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置对球门的张角有关。

当球员在B,D,E 处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?（二）新授：1.类比圆心角探知圆周角。

得出圆周角的定义：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，这样的角叫做圆周角。

出示一组练习，让学生掌握圆周角的特征。

2.探究活动（一）：一条弧所对的圆周角与圆心角的位置关系（1）在图中任取一条弧AC（2）画弧AC 所对的圆心角∠AOC （3）画弧AC 所对的圆心角∠ABC（要求画出的圆周角与圆心角有不同的位置关系尽量不重不漏每个操作图画一种位置关系。

）结论：一条弧所对的圆周角与圆心角的位置关系一共有种,分法是通过学生分组探索，得出圆周角和圆心角的三种位置关系：C探究活动（二）：一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角的大小关系教师先利用几何画板，测量一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角的度数，从而得出猜想：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半。

探究活动（三）：证明：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半。

学生通过小组交流，教师指导，证明结论 1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O )在圆周角(∠ACB )的一边(BC )上时,圆周角∠ACB 与圆心角∠AOB 的大小关系.∵∠AOB 是△ACO 的外角 ∴∠AOB =∠C +∠A ∵OA=OC ∴∠A =∠C ∴∠AOB =2∠C2.当圆心(O)在圆周角(∠ACB )的内部时,圆周角∠ACB 与圆心角∠AOB 的大小关系会怎样? 老师提示:能否转化为1的情况? 过点C 作直径CD .由1可得:3.当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时,圆周角∠ACB 与圆心角∠AOB 的大小关系会怎样?老师提示:能否也转化为1的情况? 过点C 作直径CD.由1可得:方法小结：化归化归DD（三）.随堂练习：课本1,2 （四）小结：这节课你有哪些收获？1.圆周角定理，圆周角定理的推论。

冀教版九年级数学上册《圆心角和圆周角的关系》教案及教学反思

步骤二：案例分析
展示一些实际的例子，帮助学生更好地理解圆心角和圆周角的概念。
步骤三：小组讨论
组织小组讨论的活动，让学生在小组内讨论并解决一些与圆心角和圆周角有关的问题。
步骤四：练习题
设计一些练习题，让学生自己动手解决问题。
五、教学效果评价
通过本节课的教学，学生们掌握了圆心角和圆周角的基本概念和相关知识，增强了解决问题的能力和交流能力。同时，学生的学习兴趣得到很好的提高，积极参与了课堂讨论和练习环节。
二、教学目标
•理解圆心角和圆周角的基本概念，掌握相关知识
•利用所掌握的知识解决实际问题
•增强学生的自主学习能力，提高学生的解决问题的能力
三、教学内容与方法
教学内容
•圆心角、圆周角的概念和性质
•练习题和课堂讨论
教学方法
•课堂讲解
•案例分析
•小组讨论
•练习题
四、教学步骤
步骤一：引入课题
介绍圆心角和圆周角的基本概念，让学生对这两个概念有了初步的了解。
冀教版九年级数学上册《圆心角和圆周角的关系》教案及教学反思
一、教学反思
这节课是九年级数学上册的一节课，主要内容是介绍圆心角和圆周角的关系。在教学过程中，我采用了多种教学方法，例如课堂讲解、案例分析、小组讨论等。通过这些教学方法，我认为学生的学习效果得到了很好的提高。
首先，我先简要介绍了圆心角和圆周角的基本概念，让学生对这两个概念有了初步的了解。然后，我展示了一些实际的例子，帮助学生更好地理解圆心角和圆周角的概念。随后，我组织了小组讨论的活动，让学生在小组内讨论并解决一些与圆心角和圆周角有关的问题。通过这个环节，学生不仅积累了更多的知识，而且增强了与同学之间的交流能力。最后，我设计了一些练习题，让学生自己动手解决问题。

圆周角教学反思

教学反思
本节课以类比圆心角得出圆周角的概念，在探索圆周角和圆心角关系的过程中，要求学生学会分类讨论，以及转化的数学思想解决问题，同时也培养了学生用于探索的精神。

通过例题和习题的训练，可以使学生在解答问题时灵活运用前面的一些基础知识，从中获取学习经验，建立学习的自信心。

圆周角定理的证明蕴含着重要的数学思想——分类思想，教材中多处闪烁着分类思想的光环，故教学过程中要整理相互交融的知识结构，加强分类讨论思想的渗透。

本节课的课堂气氛可以更加活跃，今后教学时要注意充分调动学生的积极性，使数学课更加受到学生的喜爱和欢迎。

圆心角与圆周角(教案)

5.培养学生合作交流意识，通过小组讨论、分享解题思路，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解圆心角的概念，掌握圆心角的度数计算方法；
-掌握圆周角的概念，了解圆周角与圆心角的关系；
-学会运用圆心角与圆周角的性质解决实际问题。
举例解释：
(1)圆心角的度数计算：通过实例让学生明白圆心角的度数是以圆心为顶点的角所对的圆弧的度数，例如，一个圆心角所对的圆弧为1/4圆周长，则该圆心角为90°。
1.培养学生空间观念，理解圆心角与圆周角的概念，提高对图形的认识和分析能力；
2.培养学生逻辑推理能力，通过探索圆心角与圆周角之间的关系，掌握推理方法，增强解决问题的逻辑思维；
3.培养学生数学抽象素养，将实际问题抽象为数学模型，运用圆心角与圆周角知识解决具体问题；
4.培养学生数学运算能力，熟练运用圆心角与圆周角的性质进行计算，提高运算速度和准确性；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆心角的度数计算和圆周角与圆心角的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和图形比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆心角与圆周角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用量角器和圆形纸片来实际测量圆心角和圆周角。
圆心角与圆周角（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第五章“圆”，围绕“圆心角与圆周角”的相关概念进行深入探讨。主要内容如下：
1.圆心角的概念及其度数计算；
2.圆周角的概念及其与圆心角的关系；
3.探究在同圆或等圆中，圆心角、圆周角的大小关系；
4.应用圆心角与圆周角解决实际问题。

初中数学_圆周角和圆心角的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

3.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）【教学目标】1．理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征.2．经历探索圆周角和圆心角关系的过程，会运用它进行有关的证明和运算. 3．在经历探索圆周角和圆心角关系的过程中，感悟分类，转化的数学思想.【重点难点】重点: 理解圆周角与圆心角的关系．难点: 感悟圆周角定理证明过程中的分类，转化的数学思想.【教法学法】教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练．学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．课前准备：圆形纸片，多媒体课件．【教学过程】一．创设情境，引入新课很多同学都喜欢看足球世界杯.2020年中国足球将冲出亚洲，走向世界.这是我们亿万球迷的中国足球梦，足球中也有数学问题.同学们想一想，球员射中球门的难易程度与什么有关？这与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关．当球员在B，D，E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC．这三个角的大小有什么关系？通过今天的学习，我们就能解答这个问题．今天我们就来学习圆周角和圆心角的关系．(板书课题：3.4圆周角和圆心角的关系)处理方式：学生观看视频，思考分析并进行交流.设计意图：通过视频欣赏，充分调动学生的听课热情和积极性，同时也让学生感受到生活或娱乐中处处都有数学的身影. 通过设疑，激发学生的求知欲，培养学习兴趣．二. 探究学习，感悟新知活动内容1：圆周角的概念问题1：∠ABC，∠ADC，∠AEC是圆心角吗？什么是圆心角？问题2：它们与圆心角有什么区别？与同伴交流．问题3：你能给圆周角下个定义吗？处理方式：学生先自主思考，然后与同伴交流自己的想法．教师组织学生说出自己的发现，引导学生与圆心角进行对比，重点引导学生说出∠ABC，∠ADC，∠AEC的共同特征，把握两点特征：角的顶点在圆上；两边在圆内的部分是圆的两条弦．接着给出圆周角的定义：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点．像这样的角，叫做圆周角．巩固练习：火眼金睛1．判断下列各图形中的角是不是圆周角.处理方式：教师演示几何画板，动态展示图中各种情况，要注意引导学生回顾圆周角定义中的两个条件：①顶点在圆上；②两边分别与圆还有另一个交点．设计意图：通过让学生经历“观察—发现—对比—交流—总结”这一数学活动过程，一方面积累数学活动的经验，另一方面也加深了学生对圆周角的理解．类比圆心角来学习圆周角，学生会感觉自然，易于接受；通过两个练习，让学生加深对圆周角定义的理解和直观感受，让学生熟练判断圆中哪些是同一条弧所对的圆周角，并掌握如何在比较复杂的图形中按照一定的规律寻找所有的圆周角和圆心角，这一能力对于学习后续的圆的相关证明题是很必要的.活动内容2：圆周角和圆心角的关系1．直观感受：做一做如图，∠AOB=80°．（1）请你画几个所对的圆周角. 这几个圆周角有什么关系？与同伴进行交流．（2）这些圆周角和圆心角∠AOB的大小有什么关系？你是怎么发现的？与同伴进行交流．处理方式：对于问题（1）应先让学生明确问题的要求，找到特定的弧，然后再画圆周角．学生所画的圆周角的位置会有不同，教师可以从中找出典型的图形进行展示，同时引导学生观察所画的圆周角与圆心角∠ AOB 有几种位置关系，猜测这几个圆周角的关系，与同伴交流自己的想法．学生所画圆周角展示：对于问题（2），教师可引导学生通过度量验证这些圆周角和圆心角∠AOB 的大小有什么关系，并启发学生思考：为什么不同位置的圆周角度数相同？从而初步得出结论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半，同弧所对的圆周角相等．2．猜想：议一议在上图中，改变∠AOB 的度数，你得到的结论还成立吗？说说你的想法，并与同伴交流．处理方式：学生猜想结论是否成立，并尝试进行说理；教师演示几何画板改变角的度数加以验证．3．证明已知：如图，∠C 所对的圆周角，∠AOB 所对的圆心角．求证：AOB C ∠=∠21．分析：根据圆周角和圆心角的位置关系，分三种情况讨论：（1）圆心O 在圆周角∠C 的一边上，如图（1）；（2）圆心O 在圆周角∠C 的内部，如图（2）；（3）圆心O在圆周角∠C的外部，如图（3）．处理方式：先引导学生明确题意，再根据圆周角和圆心角的位置关系，进行分析--讨论--证明．证明时先让学生证明圆心O在圆周角∠C的一边上的情况，对于另外两种情况教师应适时进行引导，分析如何添加辅助线，将其转化为（1）的情况进行证明．情况（1）可让学生到黑板板演，适时点拨强调，规范学生的解题步骤．情况（2）（3）如果时间充足可让学生板演证明过程，也可借助实物投影展示学生的证明过程．注意要及时给予肯定的评价，帮助学生树立信心．4．总结归纳通过以上证明过程你能得出什么结论？圆周角定理: 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.5. 得出推论（1）在足球射门的游戏中，球员在B，D，E三点射门时，所形成的三个张角∠ABC，∠ADC，∠AEC大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？由圆周角定理可以很容易的得到：同弧所对的圆周角相等.（2）若把同弧换成等弧，结论还成立吗？结论仍然成立. 由此得到圆周角定理的一个推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.处理方式：引导学生观察∠ABC，∠ADC，∠AEC是同弧所对的圆周角，根据圆心角定理，它们都等于圆心角的一半，所以这几个圆周角相等．设计意图：通过画图加深对圆周角的理解，同时在画图的过程中让学生感受所画的圆周角与圆心角∠AOB所对的弧是同一条弧．学生通过测量出来，就能直观地感受它们之间的关系，再经历猜想，验证，归纳，证明的思维过程，培养学生的数学思维能力，渗透数学思想方法．设计意图：然后就会很努力的去验证这个目标.三．回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再与大家一起分享. （学生畅谈自己的收获）设计意图：通过学生对本节课所学知识的梳理，理清本节课的主要内容，让学生养成反思与总结的习惯，培养学生自主发展的意识．四．达标检测，反馈提高1. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C, D为半圆上的两点，∠CAD=25°，则∠COD 的度数为 . .2. 如图，点B，C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC= .3．AB，AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，尽可能地调动学生学习数学的积极性，使每个学生都有不同程度的提高．五．布置作业，课堂延伸必做题：课本80页习题3.4第1，2题．选做题：课本81页习题3.4第4题．附：板书设计§3.4.1 圆周角和圆心角的关系（1）圆周角定义：做一做：圆周角定理：已知：求证：证明：推论：练习：投影区学生活动区域学生的知识技能基础:学生在本章的第二节课中,通过探索已经学习了同圆或等圆中弧、弦和圆心角的关系,并对定理进行了严密的证明,通过一系列简单的练习具备了应用本关系解决问题的基本能力.但由于本班学生对问题的推理以及证明题的书写能力不是很好,所以圆周角定理的证明对他们有一定的挑战性.学生活动经验基础:在之前的学习过程中,学生已经经历了“猜想-验证”、分类讨论的数学方法,获得了在得到数学结论的过程中采用数学方法解决的经验,同时在学习过程中也经历了合作学习的过程,具备一定的合作和交流的能力.本节课对教学目标的确定明确、具体、全面，符合学生的认知特点。

圆周角与圆心角的关系教学反思

《圆周角与圆心角的关系》第二课时教学反思韩亚男《圆周角与圆心角的关系》是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用．同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一．本节共分2课时，我讲授的是第2课时。

本课时的教学设计设置了五个环节：温故知新——探求新知——知识运用——知识总结——课堂检测。

每个环节的设计与展开都以问题的解决为中心，通过创设情境激发学生的求知欲，结合学生的认知特点，教学活动逐渐深入，学生有巩固练习，有总结提高。

反思本节课的教学，我认为亮点有三：1、打破教材原有的安排，对知识重新进行了整合。

按照课本的编排，第1课时主要研究圆周角和圆心角的关系（圆周角定理），第2课时研究定理的三个推论，并解决一些简单问题。

但在实际教学中，我并没有按照教材的安排进行，而是根据学生的认知规律及知识的难易程度，把第二课时中的推论1放在了第一课时完成，在第二课时中根据该班学生的实际学情把重点放在推论2和推论3的得出及其数学运用上，补充了例题、习题，把课本中安排的难度较大、不易理解的以航行为背景的实际问题大胆地砍掉，布置为课后思考题，让个别学有余力的或感兴趣的学生去尝试解决。

实践证明这样处理的效果很好。

2、温故知新的设计起到了很好的复习回顾与引入新课的作用。

温故知新设计了问题串：（1）一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？（2）同一条弧所对的圆周角有几个？它们之间有什么关系？（3）相等的弧所对的圆周角呢？（4）根据圆周角定理，你认为90°的圆周角所对的弦会不会有什么特别呢？直径所对的圆周角呢？通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考的基础上，既复习旧知识，做好新知识学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。

3、方法总结适时到位。

北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿

北师大版九年级数学下册：3.4《圆周角和圆心角的关系》说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.4《圆周角和圆心角的关系》这一节主要介绍了圆周角定理和圆心角定理。

通过这一节的学习，使学生能够了解并理解圆周角和圆心角之间的关系，能够运用这些定理解决一些与圆相关的问题。

在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和定理有一定的理解。

但是，对于圆的相关知识，尤其是圆周角和圆心角的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的平面几何知识过渡到圆的相关知识，通过实例和练习，让学生理解和掌握圆周角定理和圆心角定理。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解圆周角定理和圆心角定理，能够运用这些定理解决一些与圆相关的问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探索精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆周角定理和圆心角定理的表述和理解。

2.教学难点：圆周角定理和圆心角定理的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一些与圆相关的问题，引导学生思考圆周角和圆心角的关系。

2.讲解：讲解圆周角定理和圆心角定理的表述和证明，通过实例让学生理解这些定理的应用。

3.练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。

4.拓展：引导学生思考圆周角定理和圆心角定理在其他几何问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计如下：圆周角定理：1.圆周角等于它所夹的弧的圆心角的一半。

2.圆周角等于它所对的圆周角的一半。

圆心角定理：1.圆心角等于它所夹的弧的圆周角的一半。

2.圆心角等于它所对的圆心角的一半。

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》说课稿

冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册《圆心角和圆周角的关系》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生探究圆心角和圆周角的关系，让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，发现圆心角和圆周角之间的数量关系，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力等。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念、圆的周长和面积等内容已经有了一定的了解。

但是，对于圆心角和圆周角的关系，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实验和推理来理解和掌握。

此外，学生的观察能力和推理能力还需要进一步的培养和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆心角和圆周角的关系，能够运用这一关系解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力等。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识，提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆心角和圆周角的关系。

2.教学难点：如何引导学生发现和证明圆心角和圆周角的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实验法、推理法等教学方法，引导学生主动探究圆心角和圆周角的关系。

2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解圆心角和圆周角的关系。

六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本概念、圆的周长和面积等知识，引导学生进入本节课的学习。

2.探究：让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等过程，发现圆心角和圆周角的关系。

3.讲解：对圆心角和圆周角的关系进行讲解，让学生理解并掌握这一关系。

4.练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的主要内容。

七. 说板书设计板书设计如下：圆心角和圆周角的关系1.观察：圆心角和圆周角的大小关系2.实验：通过实际操作，验证圆心角和圆周角的关系3.猜测：圆心角和圆周角之间存在数量关系4.推理：通过逻辑推理，得出圆心角和圆周角的关系5.验证：通过数学证明，证实圆心角和圆周角的关系八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生的评价，主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等来评价学生的学习情况；二是对教学过程的评价，主要通过对教学目标的达成情况、教学方法的使用效果、教学手段的实施效果等进行评价。

2023圆周角教学反思10篇

2023圆周角教学反思10篇圆周角教学反思1我国是最早了解勾股定理的国家之一。

早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾（短直角边）等于三，股（长直角边）等于四，那么弦等于五。

即“勾三、股四、弦五”。

它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，在这本书的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。

中国古代的几何学家研究几何是为了实用，是唯用是尚的。

在勾股定理教学中反思如下：一转变师生角色，让学生自主学习。

由同学们的作图，我们发现有的直角三角形的三边具有这种关系，有的直角三角形不具有这种性质。

当然作图存在着误差。

可仍然证明不了我们的猜想是否正确。

下面我们用拼图的方法再来验证一下。

请同学们拿出准备好的直角三角形和正方形，利用拼图和面积计算来证明a2+b2=c2（学生分组讨论。

）学生展示拼图方法，课件辅助演示。

新课标下要求教师个人素质越来越高，教师自身要不断及时地学习新知识，接受新信息，对自己及时充电、更新，而且要具有诙谐幽默的语言表达能力。

既要有领导者的组织指导能力，更重要的是要有被学生欣赏佩服的魅力，只有学生配合你，信任你，喜欢你，教师才能轻松驾御课堂，做到应付自如，高效率完成教学目标。

“教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻阻碍了现代教育的发展。

这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。

数学的创造性不能没有逻辑思维，学习数学可以帮助养成理性思考的习惯。

圆周角和圆心角的关系教学反思

圆周角和圆心角的关系教学反思《圆周角和圆心角的关系教学反思》这是优秀的教学反思文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、圆周角和圆心角的关系教学反思反思一：圆周角和圆心角的关系教学反思把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有时间和空间，让他们进行思考。

让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。

反思二：圆周角和圆心角的关系教学反思在本节课的教学中，我结合本节课教学内容、教学目标和学生的认知规律，在教学设计上，一是注重创设情境，激发学生学习的兴趣、主动性和求知欲望，为下一步教学的顺利展开开个好头；二是注重引导学生经历探索、验证、论证、应用数学新知的过程，鼓励学生用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法进行学习，使学生在数学活动中深刻的理解知识和掌握由特殊到一般的认知方法。

反思三：圆周角和圆心角的关系教学反思本节课我认为是一节研究性的课，结论虽然简单、易用，但是探索的过程中体现了数学的分类思想与化归思想。

如何让学生自然地理解是这节课的难点。

最开始，我是计划通过学生动手作圆周角来体会分类，但是考虑到时间的关系，没有让学生动手，尽管在后面对分类思想在本节课的'应用进行了充分的讲解，但是对于学生自主探究还是有些欠缺，使学生对“为什么要分类”体会的不是很充分。

这是本节节课比较遗憾的地方。

另外，没有充分考虑到不同层次学生的需求。

看了各位老师的建议，我获益匪浅，在今后上课的时候对各个环节更应充分的考虑。

2、《圆周角与圆心角的关系》教学反思把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有时间和空间，让他们进行思考。

让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。