北师大版五年级数学下册《体积与容积》教案

北师大版五年级数学下册《体积与容积》教案通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法

教学过程：

一、理解体积的概念

魔术引入

师：同学们，你们喜欢魔术吗？

师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术。

师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，猜想一下，结果会怎样？

师：老师来倒，你们看出现了什么现象？（师倒水。）

师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？

师：可是这是完全相同的两个杯子。

师：同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密把里面的纸抽掉，里面有一个.......蛋。）

师：里面有什么啊？

师：为什么有这个.......蛋就装不下这些水了呢？

师：对，因为.......蛋占了一定的空间。（板书：占空间。）

二、感受物体体积大小

1、比较教室里的物体

师：同学们，我们教室里的物体都占有一定的空间，比如黑板、桌子、黑板擦，这些物体所占的空间有什么不同呢？

师：同学们说得很好，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。

师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？

师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。

2、比较胡萝卜和土豆

师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？

师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？

师：你们同意这种方法吗？

师：对呀，看来这种方法不行。老师还给大家请来一位朋友，听听他想对你说什么。（课件：乌鸦喝水）

师：大家还记得我吗？我是怎样喝到水的？仔细观察：教师引导学生思考：放入的石子大，水面上升得（高）；放入的石子小，水面上升得（低）。放入的石子多，水面上升得（高）；放入的石子少，水面上升得（低）。

师：每次水面有什么变化？是水自己变多了吗？这部分水与放入的小石子有什么关系？

师：你得到启发了吗？怎样用比较科学的方法来验证胡萝卜和土豆哪个占的空间大？

师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？

师：那我们就用这种方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。

师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。）

师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？

师：你看到了什么？说明了什么？

师：通过刚才的实验，我们知道了物体不仅占有空间，而且占的空间有大有小。（板书：大小。）

师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。）

（学生齐读。）

师：请你选一个物体，说说它的体积指的是什么？

师：他说得准确吗？

师：数学语言要严谨。

谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

怎样计算小正方体的个数？

（2）动手摆

师：我们也来动手摆一摆，咱不摆小正方体。老师让大家带来了5角的硬币，摆一个长圆柱，然后同桌两个人比较谁摆的圆柱的体积大。说一说是怎样比较的。

你用的硬币比较多，所以你认为你摆的圆柱体积比较大，谁摆的圆柱比他摆的还要大？为什么你认为你摆的比他的大？

师：请你把摆的圆柱拿到前面来，让大家看看。再看看我用硬币摆的圆柱，谁摆的体积大？我只用了10枚硬币。

师：同学们，你们还认为个数多的体积就大吗？

师：通过这次比较，你知道了什么？

师：是的，这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。

师：（把圆柱弄歪）现在它与刚才的圆柱体积有什么关系？

2、比较改变形状后的彩泥的体积。

这节课老师带来了许多好玩的东西，拿出一条彩泥，这个大家熟悉吗？看看他是什么形状的？

师：请你用它揉一揉，抻一抻，捏一个你喜欢的形体（球，长、正方体，模具印制的）

师：说说现在这个形体的体积与刚才的多彩泥的体积那个大？为什么？

师：可是他已经不是刚才的样子了。

三、理解容积的概念

1、容积的认识

师：（拿出水杯、饭盒）这是什么

师：像这种能装东西的物品，我们叫它容器（板书：容器）师：这两个容器哪个装的水多？

师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师来验证吗？师：你认为哪种方法比较好？为什么？

师：那我们就用这种方法来做实验。谁愿意来做这个实验？这说明了什么？

师：杯子装水少也就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。饭盒装的水多就是说这个饭盒所能容纳物体的体积大。

师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（板书。）

2、举例理解容积。

师：如果把杯子装满水，水的体积就是这个杯子的容积。

师：如果把杯子装满面，什么是这个杯子的容积？

生：面的体积就是这个杯子的容积。

师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？

你认为他说得严密吗？

请你快速判断，这些容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）

看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的所能容纳，意思是再也装不下东西了。

3、感受容积大小。

师：同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。（出示课件。）

（笑笑和淘气各有一瓶同样多的饮料，笑笑倒满了2杯，淘气却倒满了3杯！同学们你认为有这种可能吗？为什么？）