受力分析 共点力的平衡教案

学习过程

一、复习预习

上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。力的分解方法有哪些？合理的范围怎么计算？

本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。

思考：

1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？

2.当这些力中存在变力时，其他的力怎么改变？

3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？

我们将带着这几个问题进入本节课的学习

二、知识讲解

考点1、受力分析

1．概念

把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．

2．受力分析的一般顺序

先分析重力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等)．

3．受力分析的步骤

①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．

②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．

③画出受力示意图，标明各力的符号．

④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．

受力分析时的注意事项：

(1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯．

(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．

(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断．

(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．

考点2、共点力的平衡

共点力： 力的作用点在物体上的同一点或力的

延长线交于一点 的几个力叫做共点力．

平衡状态： 物体处于静止状态或匀速直线运动状

态，叫做平衡状态．

平衡条件：物体受到的合外力为零，即F 合＝ 0 或⎩⎪⎨⎪⎧ ∑Fx ＝0∑Fy ＝0

平衡条件的推论

(1)二力平衡

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向 相反，为一对平衡力．

(2)三力平衡

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．

(3)多力平衡

如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的 合力大小相等，方向 相反．

考点3、静态平衡问题的分析

根据例题进行讲解

如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )．

A．mgcos αB．mgtan α

C.mg

cos α

D．mg

法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将N2正交分解，列平衡方程为N1＝N2sin α，mg＝N2cos α可得：球对挡板的压力N1′＝N1＝mgtan α，所以B正确．

法二(力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．N1与N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力N1′＝N1＝mgtan α.所以B正确．

法三(三角形法则)：如丙图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：N1＝mgtan α，故挡板受压力N1′＝N1＝mgtan α.所以B正确．

考点4、动态平衡问题的分析

“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．解题方法：

1.图解法对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．

(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式

(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况

2.解析法（极值法）对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．

(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化

(2)确定未知量大小、方向的变化

考点5、整体法与隔离法

整体法与隔离法不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．所以，两种方法的取舍并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用．无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则．

三、例题精析

【例题1】

如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是( )．

A．猴子受到的三个力不是共点力

B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡

C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力

D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大

【答案】C

【解析】共点力的判断,猴子受到的力的作用点都在猴子身上，A错；平衡力的定义，B 错；

猴子不动合力为0，D错；所以选C.

【例题2】

如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力 F 逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力( )．

A．保持不变

B．逐渐减小

C．逐渐增大

D．以上三种均有可能