高三等差数列复习专题百度文库

一、等差数列选择题

1．已知数列{}n a 的前项和2

21n S n =+，n *∈N ，则5a =（ ）

A ．20

B ．17

C ．18

D ．19 2．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于（ ） A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

3．在等差数列{}n a 中，3914a a +=，23a =，则10a =（ ） A ．11 B ．10

C ．6

D ．3

4．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（ ）

A ．29

B ．38

C ．40

D ．58

5．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2

15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ）

A ．7

B ．8

C ．7或8

D ．9

6．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221n n S n T n +=+，则12

15

a b =（ ） A ．

3

2

B ．

7059

C ．

7159

D ．85

7．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

8．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2938a a a +=+，则15S =（ ） A ．60

B ．120

C ．160

D ．240

9．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161

B ．155

C ．141

D ．139

10．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237

n n S n T n =+，则6

3a b 的值为

（ ） A ．

5

11

B ．38

C ．1

D ．2

11．在函数()y f x =的图像上有点列{},n n x y ，若数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列，则函数()y f x =的解析式可能是（ ） A ．3(4)f x x =+

B ．2

()4f x x =

C ．3()4x

f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．4()log f x x =

12．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知58a =，36S =，则107S S -的值是（ ） A ．48

B ．60

C ．72

D ．24

13．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列

{}n a ，已知11a =，2

2a

=，且满足()211+-=+-n

n n a a （n *∈N ），则该医院30天入

院治疗流感的共有（ ）人

A ．225

B ．255

C ．365

D ．465

14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

n S n =.定义数列{}n b 如下：

()*1m m b m m

+∈N 是使不等式()

*

n a m m ≥∈N 成立的所有n 中的最小值，则13519 b b b b +++

+=（ ）

A ．25

B ．50

C ．75

D ．100

15．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{} n a ，则5a =（ ） A ．103

B ．107

C ．109

D ．105

16．已知递减的等差数列{}n a 满足22

19a a =，则数列{}n a 的前n 项和取最大值时n =（ ）

A ．4或5

B ．5或6

C ．4

D ．5

17．在数列{}n a 中，11a =，且11n

n n

a a na +=+，则其通项公式为n a =（ ） A ．

21

1n n -+

B ．2

1

2n n -+

C ．22

1

n n -+

D ．2

2

2

n n -+

18．已知数列{}n a 是公差不为零且各项均为正数的无穷等差数列，其前n 项和为n S .若

p m n q <<<且()

*,,,p q m n p q m n N +=+∈，则下列判断正确的是（ ）

A ．22p p S p a =⋅

B ．p q m n a a a a >

C ．1111p q m n a a a a +<+

D ．

1111p q m n

S S S S +>+ 19．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且310179a a a ++=，则19S =（ ） A ．51

B ．57

C ．54

D ．72

20．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（ ）尺