最新人教版四年级数学下册三角形的内角和课件

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四年级下《三角形的内角和》PPT课件

按边可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角（小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角（大于90°），其余两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个内角，并求和，观察结果是否接近或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三角形形状

四年级数学下册《三角形的内角和 5》课件人教新课标版

人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习三角形的内角和，同学们要理解并掌握三角形的内角和是180°，能够解决相关的实际问题。
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说： “你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？
2个三角形： 180°×2＝360°
180°÷3=60°
一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
180°－90°－50°=40°
50°
180° －（50°+90°）=40 °
90°－50°＝40°
1.判断：（1）三角形的内角和是180°。（√ ）（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ × ）（3）三角形越大，它的内角和就越大。（ × ）
2.下列每组角中的哪三个角会在同一个三角形中？
（1）30° （ 30° （2）120° （ 120° （3）75° （ 75°
50°
60° 30° 60°
60°
90° 30° 45°
30° 40° 60° 70°
90° ） 30° ） 45° ）
小结
拓展
知识的升华
下面的正六边形，你能根据自己的知识求出四边形的内角和吗？
合作要求：
（1）小组分工:测量、指导、纪录
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数并记录下来（3）最后计算出三个角的和是多少？
2
2
1
1
3
3
1

人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件

人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。

三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。

等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。

三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。

验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。

应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。

应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。

稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。

例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。

三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。

例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。

三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。

01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。

02直角三角形有一个角是直角的三角形。

按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。

等腰三角形有两边长度相等的三角形。

等边三角形三边长度都相等的三角形。

特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。

等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。

等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。

三角形内角和课件

人教版义务教育教科书四年级下册
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁的某一天正在拿着粉笔在地上画各种图形，画着画着，他突然发现了一个惊人的秘密，从此,图形的世界更加流光溢彩，我们的探究之旅也由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形用什么方法验证结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声；如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °

人教版四年级数学下册第五单元《内角和》复习课件

画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。
知识点 1 探究四边形的内角和
1．填一填。 (1)长方形和正方形的四个角都是( 直 )角，所以长方形
和正方形的内角和都是( 360 )°。 (2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个
BD EF
A
CA
CA
CA
C
图一
图二
图三
图四
答:这些图形中三角形的个数分别为1、3、6、10……
其中的规律:相邻两个图形中,三角形个数的差依次为2、3、
4……
帮角找朋友（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600 900
450 300
540 460
520
800
6√00
√900
450 300 √
角是多少度?
根据三角形的内角和以及等腰三角形的定义进行求解。
180°-50°×2 = 180°-100° = 80° 答：它的顶角是80°。
一个直角三角形,其中一个锐角是36°,另一个锐角是多少度?
180°-90°-36° = 90°-36° = 54° 答：另一个锐角是54°。
如下图,∠1是多少度?
三角形内角和及边的关系的应用
经典例题
一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个三角形的底边长是多少厘米？
规范解答： (28＋4)÷(1＋1＋2)
＝32÷4 ＝8(厘米)
8×2－4＝12(厘米) 答：这个三角形的底边长是12厘米。
类型 1 三角形内角和的应用
1．如图，在三角形ABC中，∠A＝60°，∠A比∠B多 15°，求∠C的度数。

《三角形的内角和》标准课件(人教版)1

主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。二、自主探究，得出结论
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。直角三角形的内角和是180° 。结论三角形的内角和是180度三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想

新人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形的内角和》

3
三角形的内角和可能都是180度。
4
想一想
量角的方法不能确定三角形的内角和都是 180度，你们还有更好的方法吗？
5
拼角方法——撕拼
3
1
2
3
平角：1800
三角形的内角和是1800。
6
拼角方法——折拼
1 2 2
1
钝角三角形
1 1
2
2
锐角三角形
直角三角形
7
1
2
2
3
3
1
3
3
3
3
原来我们的内角和都是180度。
23 2 3
1
4
1
4
∠1+∠2= 90° ∠3+∠4= 90° ∠1+∠2 + ∠3+∠4= 180°
10
算一算角的度数是多少？
25 °
140 °
15 °
50 °
40 °
180°-（25 ° +15° ）=140 ° 180°－25 °－15°=140 ° 180°-（90°+ 40 °） =50 ° 180°－ 90°－ 40 ° =50 °
韶山镇泰小学
王武Leabharlann 兄弟之争不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
1
你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和？
2
1
3
2
每组成员测量其中一个三角形，组长负责分配任务，并协助组员完成测量，同时将测量结果记录在表格中。看看你发现了什么？
——帕斯卡

四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共17张PPT) (1)

1
4
3 = 2 = 70°
1= 4
2
3 = （360°－70°×2 ）÷2
= 110°
三、分层练习，巩固提升
3.你们能用分割法求出五边形、六边形的内角和吗？
A
A
F
B
E
B
E
C
D
180°×3=540°
பைடு நூலகம்
C
D
180°×4=720°
注意从同一个顶点出发，分别与和它相对的顶点连起来。
四、全课总结，强化新知
谈谈这节课你有什么收获？
实验要求： 1.各小组选择一种方法进行实验； 2.小组成员要分工合作； 3.实验时不要大声讲话； 4.填好实验报告单。
二、合作交流，探索新知
（三）交流评价，归纳结论
学生上台展示汇报实验过程及结论。
测量法剪拼法
二、合作交流，探索新知
（四）小组合作，创新方法
思考：有没有其他更好的方法来验证四边形的内角和是360°呢？
谢谢
三角形的内角和
一、图片导入，激发兴趣
一、图片导入，激发兴趣
形组这成些的图呢案？主
要由什么图
四边形的内角和
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
三角形的内角和是多少度？
180°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
我们已经学习了哪些四边形？正方形、长方形、平行四边形、梯形等
那它们的内角和各是多少度呢？
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
正方形和长方形的内角和
90°× 4 = 360°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想

四年级数学下册课件三角形的内角和

任意三角形的内角和等于180度。
三角形内角和的证明方法
通过将三角形划分为其他三角形，利用已知角度进行证明。
下节课预告与准备
下节课主题
平面图形的面积计算。
需要准备的工具
直尺、三角板、纸张等。
预习内容
了解基本平面图形（如矩形、三角形、圆形）的面积计算公式。
学习反馈与建议
01
02
03
作业与练习
完成相关练习题，巩固所学知识。
学习难点
理解三角形内角和的证明过程，尤其是如何将三角形划分为其他三角形。
学习建议
多做练习，加深对三角形内角和概念的理解；尝试自己探索证明方法，培养数学思维能力。
THANKS
感谢观看
四年级数学下册课件三角形的内角和
目录
• 引言 • 三角形内角和的基本概念 • 证明三角形内角和定理 • 三角形内角和的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题引入
三角形在生活中的实例
通过展示生活中的三角形实例，如红领巾、风筝等，引导学生认识到三角形在日常生活中的应用。
三角形内角和的神秘性
在几何图形中的应用
三角形内角和定理
任何三角形的内角和等于180度。这个定理在几何学中有着广泛的应用，是解决各种几何问题的基础。
角度计算
在解决与几何图形相关的问题时，三角形内角和定理常常被用来计算角度。例如，在多边形的问题中，可以通过三角形内角和定理来计算出其他角度。
图形分类
三角形内角和定理也可以用于图形的分类。例如，可以根据三角形内角和的大小来区分不同类型的三角形。
三角形内角和定理是三角形几何学中的基本定理之一，也是三角形性质的重要体现。

人教版小学四年级数学下册三角形的内角和

PPT精品
我的三个内角你的三个内角之的和一定比你和并不比我大。大！
PPT精品
活动一：
PPT精品
合作要求：
（1）小组分工（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。
PPT精品
量一量
三角形的形状每个内角的度数三个内角的和
PPT精品
巩固练习看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o
180o－125o－25o=30o
180o－（75o＋65o） =40o
180o－（125o＋25o） =30o
PPT精品
巩固练习
在一个三角Байду номын сангаас中，∠1＝1400，∠3＝250 ，求∠2的度数。
∠2＝1800－1400－250=150
公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他 [ 去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜 [ 区近日哦电话费计亏损的
1
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人教版小学数学四年下册第五单元《三角形的内角和》教学PPT课件

教师讲评时，着重让学生说一说每道题的计算方法及依据，鼓励学生用不同的方法解答。讲解（2）、（3）题时，问：一个三角形可能有两个直角吗？一个三角形可能有两个钝角吗？你能用今天的知识说明吗？课堂小结：学了这节课，你有什么收获？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
（3）折－拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。
板块四、深化质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗? 观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了,但角的大小没有变。）结论：角的两条边长了,但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。
【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。
板块三、验证（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度？（2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角？请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。
总之，在本节课的教学中，我力求充分体现以下特点：以学生为主体，教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。

《三角形的内角和》四年级下册数学教学课件

现在让我们告诉这三兄弟,他们的内角和是......
一样大，都是180°
课堂小结通过本节课学习，你有哪些收获？
分层作业
基础性作业
提升性作业
2.求出三角形各个角的度数。
拓展性作业
活动一：量一量，算一算测量法
活动要求：以小组为单位，4人分工合作，3人各量学具袋里的一类三角形，（先标角，再测量），1人认真填写合作记录单。
小组合作记录单
三角形的种类
锐角三角形直角三角形钝角三角形
每个角的度数
三个内角的
1
2
3
度数和
自主探究，验证猜想
活动二：剪一剪，拼一拼剪拼法折一折，拼一拼折拼法
人教版小学数学四年级下册
三角形的内角和
创设情境，设疑激趣三角形兄弟之争
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形最大，所以内角和也就
最大
我的三角形小，那我的内角和就
小喽……
复习旧知，提出猜想
1.什么是三角形的内角？
里面的三个角就是它的内角。
2.什么是三角形的内角和？
三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。
活动要求：选择其中一种方法进行验证，提示先标角，再剪拼，作品粘贴在学习任务单二上面。
剪
锐角三角形钝角三角形
直角三角形
平角：1800 平角：1800 平角：1800
折
1
22 3 3
平角=1800
1
1
1
1
2
2
3
3
平角=1800
1
2
2
33
平角=1800
一、测量法二、剪拼法三、折拼法