数学软件选讲
数学软件选讲mathematica
2. 截取矩阵块 M[[i]] Map[#[[i]]&, M] M[[i, j ]] 取矩阵M的第 i 行 取矩阵M的第 i 列 取矩阵M的i, j 位置的元素
M[[{i1,…,ir}, {j1,…,js}]] 矩阵M的r×s子 矩阵，元素行标为ik，列标为jk M[[Range{i0,i1}, Range{j0,j1}]] 矩阵M的从 i0到i1行， j0到j1列元素组成的子矩阵
ymax}]，用于绘制形如z =f (x, y)的函数 的密度图。 例：绘制函数 f=sinx· siny的等高线图和密度图
3. 三维图形 ① Plot3D[ f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 绘制形如Z = f (x, y)的三维图形。
例：绘制以下的函数图形： Z = 10sin(x+siny)
Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12,
Pi/12}]],{x,0,4000}]
② ListPlot [List]，用于绘制散点图。 注意，List的形式应为：
{{ x0 , y0 },{x1 , y1},,{xn , yn }}
例：在同一坐标系下绘制下列两组散点图
例：有如下的抛物线簇：
gx 2 sec 2 y (tan ) x 2 2v0 ( g 9.8，v0 200)
当从15 变化到75，以15 为间隔时，绘出这组图形
程序： Clear[a,y,x] v=200;g=9.8; y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2)
Integrate[ f ,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]
求 f 的多重积分
高等数学教材用什么软件
高等数学教材用什么软件高等数学是大学数学课程中的重要一环，对于学生的数学思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要意义。
而在教学过程中，选择合适的软件工具来辅助教学也是至关重要的。
本文将探讨高等数学教材可以采用的软件。
一、MatlabMatlab是一款强大的科学计算软件，广泛应用于各个领域的数学建模和数据处理分析中。
在高等数学教学中，可以利用Matlab来进行函数图像的绘制和分析、解方程、求导、积分等各种数学运算。
同时，Matlab还具备可视化编程接口，可以方便地进行代码编写和修改。
通过在课堂上演示Matlab的使用，可以更加生动地呈现数学概念和原理，提高学生的学习兴趣和理解能力。
二、GeoGebraGeoGebra是一款免费的动态数学软件，主要用于几何、代数和微积分等数学领域的教学与学习。
GeoGebra的核心是将几何和代数相结合，能够实时地在图像和代数表达式之间进行转换。
在高等数学教学中，GeoGebra可以用于绘制平面和空间曲线、解析几何问题、计算极限、导数和积分，以及进行微积分的动态可视化演示。
通过使用GeoGebra，教师可以直观地展示数学概念和推导过程，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
三、MathematicaMathematica是一种符号和数值计算软件，它提供了广泛的数学函数和算法。
在高等数学教学中，Mathematica可以用于求解各种数学问题，包括方程、微分方程、积分、极限、矩阵运算等。
此外，Mathematica还具备强大的可视化功能，可以生成精美的数学图形和动画，帮助学生更好地理解数学概念和问题。
在课堂上，教师可以通过演示Mathematica的使用，培养学生的计算和分析能力，提高他们对数学的兴趣和敏感度。
四、Casio图形计算器Casio图形计算器是一款便携式计算工具，广泛应用于高等数学的教学和考试中。
Casio图形计算器具备绘图、求解方程、微积分计算等各种功能。
在高等数学教学中，教师可以利用Casio图形计算器来进行函数图像的绘制和分析、求解方程和不等式、计算导数和积分等操作。
高等数学教材同步网课推荐
高等数学教材同步网课推荐高等数学作为大学数学课程的一门重要学科，对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养具有重要意义。
然而，由于教学资源的有限和学生们对数学学习的疏远，传统的课堂教学模式已经无法满足学生的需求。
为了提高学生的数学学习效果，许多高校和教育机构开始推出高等数学教材同步的网课，方便学生自主学习和强化巩固知识。
本文将介绍几个值得推荐的高等数学教材同步网课平台。
一、在线视频课程1. 极客学院极客学院是国内知名的IT职业教育平台，提供了丰富的高等数学视频课程。
这些课程包含了从基础概念到高级应用的全套教学内容，适合不同层次的学生。
通过在线视频观看，学生不仅可以听到老师的讲解，还能够看到实际的解题过程和应用案例，提高对数学概念和应用的理解。
2. 千锋教育千锋教育是一家专注于IT培训的机构，也提供了高等数学同步网课。
他们的课程内容涵盖了高等数学的各个章节和考点，配有详细的讲解和题目讲解，帮助学生掌握数学的基本概念和方法。
同时，千锋教育还提供了在线答疑服务，学生可以随时向老师提问解疑，加深对数学知识的理解。
二、在线互动学习平台1. 天道学堂天道学堂是一家专注于高等数学教学的在线学习平台，以其独特的互动学习方式受到了广大学生的喜爱。
在天道学堂上，学生可以通过在线学习、在线测验和在线讨论等方式与老师和其他学生进行互动交流。
这种互动学习能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
2. 快学数学快学数学是一家专注于高等数学同步学习的在线学习平台，他们的课程内容涵盖了高校高等数学各个章节。
通过课程内的学习资源和练习题，学生可以进行自主学习和巩固知识。
此外，快学数学还提供了在线测验和学习进度跟踪功能，帮助学生进行自我评估和监督。
总结：高等数学教材同步网课的推出为广大学生提供了一个便捷有效的学习途径。
通过在线视频课程和互动学习平台，学生可以自主学习和强化巩固数学知识，提高数学学习效果。
然而，选择适合自己的网课平台时，学生应根据自身学习习惯和需求进行选择，并配合课后的复习和练习，才能更好地提高数学学习成绩。
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析随着计算机技术的快速发展，数学教学软件在教学中扮演着越来越重要的角色。
特别是对于解析几何这一复杂的数学学科来说，采用数学软件进行教学能够更加直观、生动地展示各种几何概念和定理，为学生提供更好的学习体验。
目前，解析几何教学中常用的数学软件主要有GeoGebra、Cabri几何和MathType等。
本文将对这三款软件进行对比分析，以期为教师和学生在解析几何教学中选择合适的数学软件提供一定的参考。
一、GeoGebraGeoGebra是一款免费的数学软件，它支持几何、代数、微积分和统计等多个数学领域。
在解析几何教学中，GeoGebra主要用于绘制几何图形、演示几何定理、解决几何问题等。
它具有界面简洁、操作方便、功能齐全的特点，受到了广大教师和学生的喜爱。
1.功能特点：（1）绘制几何图形：GeoGebra可以通过简单的操作，绘制各种几何图形，如直线、线段、角、多边形等，使得抽象的几何概念得以直观呈现。
（2）演示几何定理：GeoGebra能够根据输入的几何命题，自动生成相应的图形，并且标注出相关的角度、边长、面积等数值，帮助学生更好地理解和掌握几何定理。
（3）解决几何问题：GeoGebra中内置了各种几何工具和计算功能，能够帮助学生解决各种几何问题，包括计算面积、体积、求解角度等。
2.优点和不足：GeoGebra的优点在于界面简洁直观，操作简单便捷，功能齐全易用，而且是免费的开源软件。
但是由于其功能过于丰富，对于一些初学者来说可能需要一定的时间和精力去熟悉和掌握。
二、Cabri几何Cabri几何是一款专业的解析几何教学软件，它专注于几何学习和教学，是教师和学生们非常喜爱的数学工具之一。
（1）动态几何学习：Cabri几何提供了丰富的动态几何工具，能够帮助学生直观地理解各种几何概念和定理，比如平移、旋转、对称等。
（2）交互式教学：Cabri几何支持交互式教学模式，教师能够制作丰富多样的几何动画和交互实例，为学生呈现更加生动、直观的几何学习内容。
什么软件可以免费讲解数学题
什么软件可以免费讲解数学题
随着智能技术的逐步发展，使用无人辅导的、能够免费讲解数学题目的软件越
发普遍。
在网上，用户可以轻松找到并免费使用各种数学讲解软件，例如来自著名教育软件开发商HighQ的HighQ Maths软件。
highQ Maths是一款能够讲解中文和多种语言的视频教学应用，用户可以根据自己
的需求免费选择相应的课程，由各类专业的老师为用户提供小学至初中和中学的基础数学、几何学、数理逻辑等，并根据用户的能力调整难度。
HighQ Maths软件独特的功能还包括一个由专业老师提供的在线提问服务，用
户可以向老师提问，获得技术解答和辅导，同时老师也会针对每位用户提出更多更适合的数学方法指导。
HighQ Maths还提供各种数学参考资料，例如图形、表格等，可以帮助用户大大减轻学习的负担，同时也提供数学讲解的示范视频，一步步让用户掌握新概念。
HighQ Maths不仅能够提供高质量的数学讲解服务，还会为用户推荐最合适的
课程，定期更新教学内容，同时也提供很多实用的数学工具，例如数学脑图、积木等，让学习变得更有趣。
HighQ Maths还提供定期模拟考试，让用户能够在模拟
考试中熟悉考试流程及时对自己的学习效果进行反馈。
综上所述，HighQ Maths软件不但提供免费讲解数学题目，而且为用户提供了
一体化、全面、系统的解决方案，好处得到不少用户的认可。
通过使用HighQ Maths，用户不仅可以提高学习效率，而且可以了解许多额外的知识，从而更好的
学习数学知识。
数学软件Mathematica简介
• Mathematica除了提供数值处理与绘图的 功能之外，还具有符号计算的能力，使你 能够处理多项式的各种运算、函数的微分、 积分、解微分方程、统计，甚至可以制作 电脑动画及音效等等。 • Mathematica的最新版本是5.0。
Mathematica的安装和运行
• • • 安装Mathematica 运行Mathematica 假设在Windows环境下已安装好 Mathematica，启动Windows后，在“开 始”菜单的“程序”中选择Mathematica 程序，就启动了 Mathematica 。
• 图形函数中最有代表性的函数为Plot,格式为
• Plot[表达式，{变量，下限，上限}，可选项]
• (其中表达式还可以是一个"表达式表"，这样可 以在一个图里画多个函数)；变量为自变量；上 限和下限确定了作图的范围；可选项可要可不 要，不写系统会按默认值作图，它表示对作图 的具体要求。
• 例如 • Plot[Sin[x],{x,0,2*Pi},AspectRatio->Automatic] • 表示在0≤x≤2Pi的范围内作函数y=sinx的图象， AspectRatio为可选项，表示图的x向y向比例， AspectRatio->Automatic表示纵横比例为1:1，如 果不写这一项，系统默认比例为1:GodenRatio, 即黄金分割的比例(注意，可选项的写法为可选 项名->可选项值)，Plot还有很多可选项，如 PlotRange表示作图的值域，PlotPoint表画图中 取样点的个数，越大则图越精细，PlotStyle来确 定所画图形的线宽、线型、颜色等特性， AxesLabel表式在坐标轴上作标记等等。
符号运算
• 数值运算只是Mathematica运算功能的一 小部分， Mathematica的真正用武之地表 现在它的符号计算能力上。在此只作初步 介绍，以后再陆续引入。 • 示例
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析随着计算机技术和互联网的发展，数学教学方式也在不断地发生变化。
在解析几何教学中，通常会运用到一些数学软件来辅助教学，通过图形演示、计算等功能，更直观、更方便地进行教学和学习。
在众多数学软件中，GeoGebra、Desmos和Cabri等是解析几何教学中常用的软件。
本文将对这三款软件进行对比分析，以便帮助老师和学生选择合适的软件进行解析几何教学。
一、GeoGebraGeoGebra是一款专门用于数学教学和学习的软件。
它提供了丰富的数学工具，包括几何、代数、统计等方面的功能，而且可以生成动态的图形和表格，帮助用户更直观地理解数学概念。
在解析几何教学中，GeoGebra可以绘制平面几何图形，进行几何构造和变换等操作，同时还可以进行几何推理和定理的证明等。
优点：GeoGebra的界面简洁、操作简单，用户可以很快上手。
它支持多种数学功能，而且可以进行动态演示，帮助学生更生动地学习解析几何。
GeoGebra还提供了丰富的资源库，包括教学视频、教案、实例等，可以帮助老师更方便地进行教学准备和课堂教学。
缺点：与Desmos、Cabri等软件相比，GeoGebra在绘图和图形的精细度上略显不足。
当需要进行复杂的几何构造时，可能会稍显吃力。
对于初学者来说，GeoGebra的操作也需要一定的时间来熟悉和掌握。
二、DesmosDesmos是一款以绘制图形和函数为主要功能的数学软件。
它的界面简洁、功能明确，主要用于绘制平面图形、函数图像等。
在解析几何教学中，Desmos可以绘制各种函数图像，并进行图形的移动、调整等操作，辅助学生理解数学概念。
优点：Desmos在绘图和函数图像方面非常优秀，用户可以通过简单的输入和调整参数就能够快速地生成各种图形。
它还支持动态演示和可视化，适合进行解析几何的直观展示。
Desmos还有丰富的在线资源和社区，用户可以分享和获取各种数学资源，方便教学和学习。
缺点：Desmos的功能相对较为单一，主要用于绘制图形和函数，对于其他数学功能的支持相对较弱。
小学数学出题器有哪些 靠谱的数学出题器推荐
小学数学出题器有哪些靠谱的
数学出题器推荐
1、《小学数学同步课堂》
这是小学同步课堂，涵盖了一年级到六年级的数学。
每个版本都是同步的。
为全国小学生提供高质量高清教学视频，流畅度高，网上有很多真正的小学老师讲解。
2、《数学计算大挑战》
数学计算挑战这个软件设计非常新颖有趣。
是寓教于乐，提高了朋友的数学计算能力和反应能力。
涵盖口算练习、快速计算、应用拓展、趣味数学、益智训练、数学工具六个部分。
3、《小学云课堂》
小学云课堂是一款小学课后辅导在线培训软件。
它是一种加深课堂教学知识的辅导工具。
它采用网上教学模式，内容丰富，知识面广。
是小学生学习的最佳选择。
4、《儿童数学王国》
儿童数学王国是一款有趣多样的数学学习应用。
这个软件有学习数字，计算数字，比较大小等功能。
主要帮助小学生和学龄前儿童更好地学习数学知识。
5、《勇哥数学》
这是一个儿童数学软件。
这款软件对于拓宽孩子的思维能力，感受数学的奇妙魅力，快速提高孩子学习数学的能力非常有帮助。
以上是本期边肖介绍的2022小学数学解题器。
这些软件非常实用，给学生的学习带来很大的用处，让学生不再学习枯燥。
请下载下来看看吧！。
利用LINGO开发高级模型选讲课件
整数规划在解决组合优化问题时非常有用，例如排班问题、背包问题等。
01
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CHAPTER
LINGO高级功能
LINGO中的集合类似于数学中的集合，用于表示一组元素。在LINGO中，可以使用集合来定义决策变量、约束条件等。
模型优化在许多领域都有广泛应用，如生产调度、物流运输、金融投资等。
通过将问题转化为线性方程组，寻找最优解，适用于资源分配、生产计划等问题。
线性规划
处理目标函数或约束条件中含有非线性项的问题，如最大化利润、最小化成本等。
非线性规划
在满足约束条件下，寻找整数解，常用于组合优化问题，如排班、选址等。
整数规划
利用LINGO开发高级模型选讲课件
目录
LINGO软件介绍LINGO建模基础LINGO高级功能LINGO求解算法LINGO模型优化LINGO软件应用案例
01
CHAPTER
LINGO软件介绍
高效求解器
LINGO内置了多种求解算法，可以快速求解各种类型的优化问题。
直观的建模语言
LINGO采用直观的建模语言，用户可以轻松地描述优化问题，无需编写复杂的算法代码。
线性规划问题可以通过单纯形法、椭球法等算法求解，LINGO内置了高效的求解器，可以快速找到最优解。
线性规划在生产计划、资源分配、投资决策等领域有广泛应用。
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非线性规划求解算法用于解决目标函数或约束条件中包含非线性函数的问题。
LINGO支持采用梯度法、牛顿法、拟牛顿法等非线性规划求解算法，能够处理复杂的非线性问题。
用什么软件可以看高等数学教材
用什么软件可以看高等数学教材高等数学是大学中的一门重要课程，学习高等数学对于理工科专业的大学生来说至关重要。
在学习高等数学的过程中，使用合适的软件可以有效地辅助学习和提高效率。
本文将介绍几款适合用来阅读高等数学教材的软件，其中包括MATLAB、Mathematica和Wolfram Alpha。
1. MATLABMATLAB是一款强大的科学计算软件，广泛应用于工程、数学和科学领域。
它提供了丰富的数学工具和函数，可以用来求解高等数学中的复杂方程、绘制函数图像以及进行数据分析等。
通过MATLAB，你可以直观地理解和演示高等数学中的概念和定理，加深对数学知识的理解。
2. MathematicaMathematica是一款专业的数学软件，拥有强大的符号计算和数值计算能力。
它可以用来求解高等数学中的微积分问题、线性代数问题以及常微分方程等。
Mathematica提供了直观的界面和丰富的功能，可以帮助学生更好地理解高等数学知识，并进行相关的实践操作。
3. Wolfram AlphaWolfram Alpha是一个强大的计算引擎，可以用来解答各种数学问题。
它不仅可以进行基本的计算，还可以处理更加复杂的数学运算和问题。
通过输入相关的数学表达式或问题，Wolfram Alpha可以给出详细的解答和步骤，帮助学生更好地理解高等数学内容。
除了上述几款软件，还有许多其他的数学软件，如Maple、Scientific Notebook等，都可以用来阅读高等数学教材。
这些软件在界面设计、功能丰富度和易用性方面各有特点，学生可以根据自己的需求和使用习惯选择合适的软件。
正确使用数学软件对于学习高等数学非常重要。
首先，学生应该充分了解软件的基本操作和功能，锻炼自己熟练使用软件的能力。
其次，注意软件的使用时机，尽量在学习相关数学知识之后再使用软件进行验证和实践。
最后，学生应该克服依赖软件的倾向，保持良好的数学思维和解题能力，不仅要掌握软件的使用，更要理解其中的数学原理和思想。
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析在解析几何教学中，常用的数学软件主要包括Geogebra、Cabri、Mathematica和Maple等。
以下是对这些软件的对比分析。
1. GeogebraGeogebra是一款免费的跨平台数学软件，被广泛应用于解析几何教学。
它集合了几何、代数、统计和微积分的功能，能够方便地展示数学概念和解决数学问题。
Geogebra具有直观的用户界面和简单易学的操作方法，适合初学者使用。
它支持图形、代数、表格和计算相关的功能，可以进行动态演示和实时计算。
Geogebra与网页和移动设备兼容，学生可以在不同设备上使用。
2. CabriCabri是一款专业的动态几何软件，拥有强大的几何建模和动态演示的功能。
它以直观的用户界面和友好的操作方式而著名。
Cabri可以通过移动点、线、圆等几何元素来建模，还支持构建过程的记录和回放。
教师可以利用Cabri来演示几何定理和问题解决过程，帮助学生深入理解几何概念。
Cabri是商业软件，需要付费购买，并且只能在特定平台上运行。
3. MathematicaMathematica是一款功能强大的数学软件，包括大量的数学函数和算法。
它适用于高级解析几何教学和研究，能够进行符号计算和数值计算。
Mathematica具有直观的用户界面和丰富的文档，能够简化数学问题的求解过程，并提供详细的计算结果。
Mathematica还支持自定义函数和图形的绘制，可以进行高级的数据分析和可视化。
Mathematica是商业软件，并且价格较高。
对于解析几何教学，Geogebra是一款免费和易学的数学软件，适合初学者使用。
对于高级的解析几何教学和研究，可以选择Mathematica或Maple这类强大的数学软件。
而Cabri则适合进行动态几何演示，但需要购买付费。
根据具体需求和预算，选择合适的数学软件能够有效地辅助教学工作。
常用数学软件的功能及特点比较
常用数学软件的功能及特点比较1 常用数学软件简介从计算机发明到现在已经有50多年的时间了，随着计算机的普及，计算机技术已被广泛应用于各行各业，对科学发展起到了巨大的推动作用．伴随科学研究的不断深入，科技工作者经常需要对大量数据进行分析处理或者对复杂问题进行计算求解．为了减轻科技工作者的压力，许多数学软件被相继开发．常用的数学软件包括符号计算软件，如Mathematica、Maple等；数值计算软件，如Matlab、MathCAD等；求解最优化问题软件，如Lingo、Lindo等．数学软件的优越性主要在于它能够进行大规模的代数运算.通常我们用笔和纸进行代数运算只能处理符号较少的算式,当算式的符号上升到百位数后,手工计算便成为可能而不可行的事,主要原因是在做大量符号运算时,我们很容易出错,并且缺乏足够的耐心.当算式的符号个数上升到四位数后,手工计算便成为不可能的事,这时用计算机代数系统进行运算就可以做到准确,快捷,有效.下面介绍三个比较常用的数学软件Mathematica、Matlab和Lingo．1.1 Mathematica软件Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司1986年开发的数学软件，1988年发布Mathematica系统的1.0版，因为系统精致的结构和强大的计算能力而被广为流传，经过不断扩充和修改后，在1991年和1997年推出了功能更加充实和完善的Mathematica2.0版和Mathematica3.0版，1999年又推出了Mathematica4.0版，现在的最新版本是Mathematica5.2.2版．Mathematica是一个拥有强大的符号计算和数值计算能力的软件，它将数值、符号、计算引擎、图形运算、编程语言、文字处理和与其他应用程序的高级连接等众多功能有机地结合在一起．Mathematica是一个很容易扩充和修改的系统．它提供了一套描述方法，相当于编程语言，用这个语言可以编写程序，解决各种特殊问题．Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易地移植到各种平台上．Mathematica还是一个交互式的计算系统，计算是在用户和Mathematica互相交换、传递数据信息的过程中完成的．Mathematica系统所接受的命令称作表达式，系统在接受了一个表达式以后就对它进行处理，然后再把计算结果返回．Mathematica是最大的单应用程序之一，它内容丰富功能强大的函数覆盖了初等数学、微积分和线性代数等众多的数学领域．Mathematica软件虽然功能强大，但它的语言非常简单，很容易学会并且熟练掌握．1.1.1 Mathematica具有强大的运算功能例111122314899π--⎫⎛⎫+⨯⨯⎪⎪⎭⎝⎭的精确解及近似解． In[1]:= 100^(1/4)*(1/9)^(-1/2)+8^(-1/3)*(4/9)^(1/2)*Pi Out[1]= 3103π+ (精确解)In[2]:= N[%]Out[2]= 10.543 (近似解)1.1.2 Mahematica 具有强大的绘图功能例2 描绘函数xy z sin =在]3,3[],[-⨯-ππ上的图形． In[1]:= Plot3D[Sin[x y],{x,-Pi,Pi},{y,-3,3}]1.1.3 Mathematica 还具有一些专用的函数，主要用来查看和设置日期、时间、目录；测试、提高表达式的计算速度等例3 ln[1]=Date[]Out[1]={2008,5,1,13,58,26}输出的元素依次是当前的年、月、日、时、分、秒．如果担心计算时间太长，还可以使用TimeConstrained[expr,t,failexpr]设置时间上限，表示当计算表达式expr 花费的时间超过t 秒后，强制中止计算，返回表达式failexpr ．例4 ln[2]=TimeConstrained[∑=100001][Pr 1k k ime ,2,0]Out[2]=0. 1.2 Matlab 软件Matlab 是“MA T rix Laboratory ”的缩写，是矩阵实验室的意思．70年代中期，美国的Cleve Morler 教授在给学生开设线性代数课程时，为了让学生能使用子程序又不至于在编程上花费过多的时间便为学生编写了使用子程序的接口程序，取名为Matlab．80年代初期，Cleve Morler教授采用C语言编写了Matlab的核心．1984年，Cleve Morle和John Little成立Math Works公司，正式把Matlab 推向市场．1992年MathWorks 公司于推出了Matlab4.0版本，1994年的4.2版本扩充了4.0版本的功能，尤其在图形界面设计方面更提供了新的方法．1997年推出的5.0版允许了更多的数据结构，如单元数据、多维矩阵、对象与类等，使其成为一种更方便编程的语言．1999年推出的Matlab 5.3版在很多方面又进一步改进了Matlab语言的功能．2000年10月底推出了其全新的Matlab6.0正式版，在核心数值算法、界面设计、外部接口、应用桌面等诸多方面有了极大的改进．经过不断的改进与完善，在2007年秋季推出了Matlab的最新版本R2007b．Matlab是集数值计算、符号计算和图形处理等功能于一体的工程计算应用软件．Matlab不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理和仿真模拟等功能．他的图形功能既包括对二维和三维数据可视化、图形处理、动画制作等高层次的绘图命令，也包括可以完全修改图形局部及编制完整图形界面的低层次绘图命令．可以从线型、边界面、色彩、渲染、光线、视角等方面把数据的特征表现出来．它的图象处理工具包是由一系列支持图象处理操作的函数组成的，所支持的图象处理操作有：几何操作、区域操作和块操作、线性滤波和滤波器设计、变换、图象分析和增强、二值图象操作等．图象处理工具包的函数，按功能可以分为以下几类：图象显示、图象文件输入与输出、几何操作、象素值和统计、图象分析与增强、图象变换、领域和块操作、二值图象操作、颜色映射和颜色空间转换、图象类型和类型转换、工具包参数获取和设置等．现在，Matlab已经成为线性代数、数理统计、数值分析、优化技术、自动控制、数字信号处理、图像处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具．1.2.1 Matlab在数值计算中的应用．Matlab语言中提供了丰富的统计函数，使用这些函数可以完成对数据的各种统计分析工作．例5 如下给出8个学生的英语、数学、物理和化学的成绩，求各科成绩总分和各科平均成绩score =90 97 98 97 7790 67 87 56 6789 99 76 67 7778 88 98 76 8956 66 75 45 8667 78 89 75 8588 78 89 75 8576 63 84 83 90>> score_sum=sum(score)score_sum =634 636 696 574 656 (各科成绩总分)>> score_avg=score_sum./8score_avg =79.2500 79.5000 87.0000 71.7500 82.0000 (各科平均成绩)1.3 Lingo软件美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发了一套专门用于求解优化问题的软件包，后来又经过多年的不断完善与扩充，并成立了Lindo系统公司．2006年初，Lindo系统公司在全球推出Lingo的最新版本LingoV10.0版．Lingo是英文Linear Interactive and General Optimizer字首的缩写形式，即“交互式的线性和通用优化求解器”，它除了可以用于求解线形规划和二次规划问题外，还可以用来求解非线形规划问题，也可以用于一些线形和非线形方程（组）的求解等等．Lingo 软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数，即整数规划，而且执行速度快．Lingo还是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的数学函数可以让使用者在建立优化模型时调用，并且可以接受其他的数据文件，如：文本文件、数据库文件、Excel电子表格文件等，即使对优化方面的知识了解不多的使用者，也能方便地建模和输入、有效地求解和分析实际中遇到的大规模优化问题，并能快速得到复杂优化问题的高质量的解．2 常用数学软件的功能比较通过上面的介绍可以发现不同的数学软件之间既有相同点又有不同点，比如它们都可以进行简单的符号运算,数值计算和图形显示等，但在一些具体应用上也是有差别的．与同类软件相比，Matlab 是以数值计算为主，而Mathematica以符号运算为主．所谓符号运算是指它所处理的对象不仅仅是常见的数字（如12或3.14），而是一些带有代数符号的表达式（如2x+3y=b等）．它还建立了输入各种数学符号和函数的专用模板，使输入数学公式和各种操作命令更加简便直观．Mathematica带有扩展的绘图软件包，使绘图功能更加完善，操作方面比Matlab手续也更为简便．另外，在数值计算方面，Mathematica注重计算精度，为精确计算的首选软件；Matlab是一种高度集成的科学计算软件，以矩阵为基本数据单位，复数或实数则可以理解为1×1的矩阵．Matlab的很多运算都是直接针对矩阵的，所以表示起来也就特别方便．例如，复数“A=3＋2i”，在Matlab中表示就是“A=3＋2i”．又如，要计算两个矩阵C、D的乘积，可以表示为“C×D”，而不像大多数计算机语言那样需要用户编写循环语句来实现等．下面仅就其中的某些方面加以比较．2.1 用Mathematica和Matlab作三维图形例６ 作22x y +的三维图形 应用Mathematica 命令:>>Plot3D[Sqrt[x^2+y^2],{x,-4,4},{y,-4,4}] >>4-4-224024-4-22应用Matlab 命令: >> [X,Y]=meshgrid([-4:0.5:4]); >> Z=sqrt(X.^2+Y .^2); >> mesh(Z)注 从此例可以看出Mathematica 22x y +-4，4］*［-4，4］上的图象，其中,x y 为符号；而Matlab 作图是产生一个数值矩阵，然后作出图形，其中的,x y 不是符号而是数值向量．2.2 用Mathematica 和Matlab 作微积分计算 例7 求sin ny x =的二阶导数 应用Mathematica 命令： In[1]:= D[sin[x^n],{x,2}]Out[1]= (-1 + n) n x 2-n sin'[x n ] + n 2x 22-n sin''[x n ]应用Matlab 命令： >> n=sym('n'); >> x=sym('x'); >> diff(sin(x^n)，2) Ans=(n-1)* n *x^(n-2)*cos(x^n)- n^2*x^(2*n-2)*sin (x^n)注 由上面例题可知Mathematica 和Matlab 软件都可以进行简单的符号微积分的运算，但Mathematica 用起来很方便，而Matlab 软件是将变量,n x 转化为符号变量才能计算的．2.3 用Mathematica 、Matlab 和Lingo 作线性规划问题例8 某企业生产甲、乙两种产品，需要用到A,B,C 三种设备，关于产品的盈利与使用设备的工时及限制如下表所示．问：该企业应如何安排生产，使得在计划期内总利润最大？生产产品使用设备的工时、限制和产品的盈利设甲、乙产品的产量分别为1x ，2x ，建立线性规划模型： Max z=200 1x +3002x ; s.t. 21x +22x ≤12, 41x ≤16, 52x ≤15, 1x ,2x ≥0.应用Mathematica 命令：In[1]:= ConstrainedMax[200 x 1+300 x 2,{2 x 1+2 x 2<=12,4 x 1<=16,5 x 2<=15},{ x 1, x 2}] Out[1]= {1500, { x 1 -> 3, x 2 -> 3}}应用Matlab 命令：f=[-200,-300];A=[2,2;4,0;0,5];b=[12,16,15];[x,f]=linprog(f,A,b,[],[],zeros(1,2));x,-fOptimization terminated successfully.x =3.00003.0000ans =1.5000e+003应用Lingo命令：max=200*x1+300*x2;2*x1+2*x2<=12;4*x1<=16;5*x2<=15;x1>=0;x2>=0;Global optimal solution found at iteration: 2Objective value: 1500.000Variable Value Reduced Cost X1 3.000000 0.000000 X2 3.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 1500.000 1.0000002 0.000000 100.00003 4.000000 0.0000004 0.000000 20.000005 3.000000 0.0000006 3.000000 0.000000注 利用Mathematica 、Matlab 和Lingo 这三个软件均可以求出此题的最优解为1x =3，2x =3，z=1500．比较起来可知Mathematica 和Matlab 只能求出最优解，而Lingo 除了可以求出最优解还可以得到灵敏度分析结果，而且Lingo 更适用于求解整数线性规划．2.4 用Matlab 和Lingo 作二次规划问题例9 2212121122min (,)2622f x x x x x x x x =-+-+s.t. 1x +2x ≤2 -1x +22x ≤2 1x ≥0, 2x ≥0应用Matlab 命令： 首先写成标准形式：Min z=(x 1,x 2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x +T⎪⎪⎭⎫⎝⎛--62⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x ≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛22 s.t. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2100x x输入命令： H=[1 -1; -1 2];c=[-2 ;-6];A=[1 1; -1 2];b=[2;2]; Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0];VUB=[]; [x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) x =0.6667 1.3333 z = -8.2222应用Lingo 命令： x1+x2<=2;min=-2*x1-6*x2+x1^2-2*x1*x2+2*x2^2; -x1+2*x2<=2; x1>=0; x2>=0;Local optimal solution found at iteration: 42Objective value: -7.200000Variable Value Reduced Cost X1 0.8000001 0.8909355E-08 X2 1.200000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 2.799999 2 -7.200000 -1.000000 3 0.4000002 0.000000 4 0.8000001 0.000000 5 1.200000 0.000000注 此题在运算过程方面体现了Matlab 以矩阵为基本数据单位，但求解过程较为复杂，而用Lingo求解过程则更简便；在运算结果方面，用Matlab 软件的运算结果精确到小数点后面第四位，而用Lingo 软件的运算结果精确到小数点后面第七位，由此可知Lingo 为求二次规划问题的首选软件．2.5 用Mathematica 和Matlab 作矩阵的特征值和特征向量例10 求方阵a=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛122212221的特征值和特征向量应用Mathematica 命令： In[1]:= a={{1,2,2},{2,1,2},{2,2,1}}; In[2]:= MatrixForm[a]Out[2]//MatrixForm= 1 2 2 2 1 2 2 2 1 In[3]:= Eigenvalues[a] Out[3]= {5, -1, -1} In[4]:= Eigenvectors[a]Out[4]= {{1, 1, 1}, {-1, 0, 1}, {-1, 1, 0}} In[5]:= Eigensystem[a]Out[5]= {{5, -1, -1}, {{1, 1, 1}, {-1, 0, 1}, {-1, 1, 0}}}应用Matlab 命令： >>a=[1,2,2;2,1,2;2,2,1];>>[C,D]=eig(a)V=0.6015 0.5522 0.57740.1775 -0.7970 0.5774-0.7789 0.2448 0.5774D=-1.0000 0 00 -1.0000 00 0 5.0000注通过比较可知用Mathematica求矩阵的特征值和特征向量过程较为繁琐，而用Matlab则更为简便、直观，同时也体现了Matlab的强大功能之一即能直接处理向量或矩阵．通过上面的比较发现，常用的各种数学软件在其功能及应用上各有特点，解决不同领域方面的问题时也各有千秋．尤其是通过比较它们的功能特点我了解到如果要求计算精度、符号计算，应该选用Mathematica软件；如果要求进行矩阵方面或图形方面的处理则应该选择Matlab软件；而Lingo 是使建立和求解线性、非线性和整数最优化模型更快更简单更有效率的综合工具．参考文献：[1] 北京[大学项目组.青鸟师友[M].北京：地质出版社,1999[2] 云舟工作室.MATLAB 6数学建模基础教程[M].北京：人民邮电出版社,2001[3] 梁浩云.Mathematica软件与数学教学[M].广州：华南理工大学出版社.2001[4] 洪伟.Maple 6实用教程[M].北京：国防工业出版社,2001[5] 苏金明.MATLAB 6.1实用指南[M].北京：电子工业出版社,2002[6] 人民教育出版社中学数学室.常用数学软件[M].北京：人民教育出版社,2003[7] Winston W L. Introduction to Mathematical Programming.Fourthedition[M]. Californian Cole-Thomson Learning,2003[8] 徐安农．Mathematica数学实验［M］.北京：电子工业出版社,2004[9] Scharge L.Optimization Modeling with LINGO.LINDO Systems Inc.,2004。
数学专业的数学软件与编程应用
数学专业的数学软件与编程应用在当今信息时代，数学已经成为各个领域的重要组成部分。
为了更好地解决实际问题，数学专业的学生需要掌握数学软件与编程应用。
本文将介绍数学专业中常用的数学软件及其应用，以及数学专业学生应当学习的编程语言和应用领域。
一、数学软件应用1. MATLABMATLAB是一种广泛应用于数学、工程和科学领域的高级技术计算软件。
数学专业的学生可以利用MATLAB进行数据分析、矩阵计算、符号计算、图像处理等多种数学运算。
此外，MATLAB还具备友好的图形界面，使得学生能够直观地呈现和展示数学模型和计算结果。
2. MathematicaMathematica是一款强大的数学软件，广泛用于数学研究、科学计算和工程分析。
数学专业的学生可以利用Mathematica进行复杂的符号计算、微积分、数值求解等。
Mathematica还提供了丰富的绘图功能，学生可以用它来可视化数学模型和数据。
3. MapleMaple是一款专门用于符号和数值计算的软件，被广泛应用于数学、工程和科学领域。
数学专业的学生可以使用Maple进行代数运算、微积分、线性代数等各种数学计算。
Maple还提供了一套强大的绘图工具，学生可以用它来绘制复杂的数学图形。
二、编程语言与应用1. PythonPython是一种简单易学且功能强大的编程语言。
数学专业的学生可以利用Python进行数学建模、数据分析以及算法开发。
Python拥有丰富的科学计算库（如NumPy、SciPy）和数据可视化库（如Matplotlib），使得学生能够更加高效地进行数学计算和数据处理。
2. R语言R语言是一种用于统计计算和数据可视化的编程语言。
对于数学专业的学生来说，R语言可用于统计建模、数据分析以及统计图表绘制。
R语言拥有庞大的用户社区和丰富的包（如ggplot2、dplyr），为学生提供了广阔的学习资源和应用领域。
3. C/C++C/C++是一种通用的编程语言，广泛应用于科学计算和数值模拟。
数学建模首选软件Mathematica画图专讲(很全)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t旳取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。
• 举例：
n=4; r=5Cos[nt]+2Sin[5nt]; tu2=ParametricPlot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,0,1],
Thickness[0.01]},AspectRatio->1];
6 4 2
-6 -4 -2 -2 -4 -6
例:AxesLabel-> None, 表达显示旳图形坐标轴没有标识；
AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表达平面图形旳横坐标轴标识 显示为time 纵坐标轴标识显示为speed;
AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表达空间图形旳 横坐标轴标识设置为时间, 纵坐标轴标识设置为速度, 竖坐标轴 标识设置为高度。
1.5 1
0.5
-2 -1 0 1
2 1 0 -1
2 -2
返回
• 例3：
n=5; r=5Cos[nt]+Sin[5nt]; tu1=Parametricplot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2pi},AspectRatio->1,
Axes->False,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]}];
数学专业的数学软件与工具
数学专业的数学软件与工具数学专业是一门需要大量计算和分析的学科，而数学软件和工具成为了数学专业学习和研究的重要辅助。
本文将探讨数学专业中常用的数学软件和工具，侧重介绍它们的功能和应用。
一、数学建模软件数学建模是数学专业的重要研究方向之一，数学建模软件的使用极大地提高了数学建模的效率和准确性。
常见的数学建模软件包括Matlab、Mathematica和Maple等。
1. MatlabMatlab是数学计算和科学工程计算的强大工具，主要用于数值计算和数据分析。
它提供丰富的函数库和编程环境，可以方便地实现各种数学模型的求解和数据处理。
对于线性代数、微积分、概率统计等数学专业的核心内容，Matlab提供了高效的算法和函数，使得解决复杂的数学问题变得简单。
2. MathematicaMathematica是一款综合性的数学软件，用于符号计算、数值计算和可视化。
它具有强大的计算能力和丰富的数学库，可以处理各种数学问题，并进行高质量的图像渲染。
它在数学建模、微积分、离散数学等领域都有广泛的应用，对于数学专业的学习和研究具有重要意义。
3. MapleMaple是一种用于数学建模和科学计算的软件，具有强大的符号计算功能。
它可以进行高级数学计算、数值计算、绘图以及数据分析等，它的强大功能和友好的用户界面使其成为了数学专业学习的重要工具。
它广泛应用于代数、微积分、微分方程、概率统计等领域。
二、数学绘图工具数学绘图是数学专业中常用的一种表达和展示方式，它能够帮助学者更好地理解和解释数学问题。
以下是几种常见的数学绘图工具。
1. GeoGebraGeoGebra是一款免费的数学绘图和几何建模工具，它结合了几何、代数、微积分和统计等功能。
它提供了一个直观和交互式的界面，用户可以通过绘制图形、操作函数等方式来学习和探索数学知识。
对于数学专业的学生来说，GeoGebra是一个很好的辅助工具，可以用于绘制各种数学图形和进行几何推导。
数学学科必备的信息化课堂教学常用软件工具推荐
数学学科必备的信息化课堂教学常用软件工具推荐一、必备教学软件手机投屏、在线腾讯文档、学习强国、爱剪辑、希沃智能助教、希沃白板课堂活动、班级优化大师、umu平台、人人通空间、问卷星。
二、其他推荐软件工具数学软件名称推荐等级类型应用描述学科3D数学教学平台★★★★★电脑软件数学实验与课件制作工具，包括函数绘图、动画制作、三维图形制作等功能数学desmos★★★★★网页端或绘制任何函数图像并做图像的动态演示，利用函数图像绘制图片数学Flash8★★★★★电脑软件一款相当优秀的专业化flash动画制作工具数学GeoGebra★★★★★电脑动态数学软件，包含了几何、代数、表格、图形、数学软件或统计和微积分。
MathType6.0公式编辑器（汉化版）★★★★☆电脑软件MathType可以在多种文档中加入复杂的数学公式和符号，是编辑数学资料的得力助手数学MathType测试版★★★★★PC类软件一款强大的数学公式编辑器，支持在任何文字处理软件、演示程序、页面程序、HTML编辑工具及其它类型的软件中建立公式。
中小学老师可以用它来编辑数学试卷、书籍、报刊、论文、幻灯演示等方面。
甚至目前很多高校老师都在用，是编辑数学资料的得力工具。
数学photomath★★★★★扫描数学问题，立即获得结果数学超级计算器★★★★★电脑软件或可以进行各种三角函数、对数运算、周长运算、分数运算等等高级数学计算,同时也可以一键切换到快速四则运算模式数学公式大全★★★★☆小程序初高中数学物理公式大全，中小学生在线复习利器数学几何画板测试版★★★★★PC类一款专业的几何绘图工具，简洁易用，有助于帮数学软件老师们解决制作几何课件难的问题。
主要功能包括绘制平面、立体几何图形，将线段进行等分，作垂线、平行线，给图形自动添加标签等，还可以使图形上下、左右360度的旋转，可以无限的放大、缩小，还可以动态演示图形变换过程等。
已经有很多老师对它的强大功能爱不释手了，数学教学课件必备。
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析随着技术的发展，数学教学也在不断地发展和创新。
在解析几何教学中，常用的数学软件有很多种，比如GeoGebra、Autodesk等等。
这些软件都有各自的特点和优势，为了更好地选择合适的软件来进行解析几何教学，我们有必要进行一次对比分析。
接下来，我们将对几种常用的数学软件进行对比分析。
一、GeoGebraGeoGebra是一个教学和学习数学的软件，它将代数、几何、代数方程式、微积分和统计等多个学科融合在一起。
GeoGebra是一个免费软件，可以在多个操作系统上运行，包括Windows、Mac、Linux等等。
它不仅可以用来制作几何图形，还可以进行代数运算、绘制函数图像等等。
在解析几何教学中，GeoGebra是一个非常实用的工具，它可以帮助学生更好地理解几何概念，而且还可以让学生通过互动的方式来学习数学知识。
二、AutodeskAutodesk是一家知名的设计软件公司，它的AutoCAD软件在工程设计领域非常流行。
而在解析几何教学中，Autodesk公司也推出了一款名为AutoCAD的软件，它可以用来创建和编辑二维和三维几何图形。
AutoCAD具有强大的功能和丰富的工具，可以满足各种复杂的几何图形制作需求。
在一些高等院校和专业机构中，AutoCAD已经成为了解析几何教学中的主流软件之一。
三、MathematicaMathematica是由Wolfram Research公司开发的一款数学软件，它不仅可以进行数学计算和建模，还可以进行符号计算和图形绘制。
在解析几何教学中，Mathematica可以用来绘制几何图形、求解几何问题等等。
它具有强大的计算能力和丰富的数学函数库，可以帮助学生更好地理解和掌握解析几何知识。
四、对比分析在对这几种常用的数学软件进行对比分析时，我们可以从以下几个方面进行评估：1. 功能和工具GeoGebra是一款多功能的数学软件，它集成了代数和几何的功能，可以满足解析几何教学中的大部分需求。
4大数学软件比拼
MathCAD 功能什么的肯定不是很全，但是比较容易上手，我看让文科生用比较好。
�Байду номын сангаас
Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。
二、MATLAB 系统
MATLAB原是矩阵实验室（Matrix Laboratory）在70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序，采用C语言编写。从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。
Matlab 肯定是数值计算的首选，功能也特别全，不过Matlab特别大，
做符号运算＋数值计算，我看Mathematica不错。Mathematica的符号运算是不要说的，数值运算也得到很大的提高（从Mathematica 5.2开始）。另外Mathematica支持C和Java, 所以和外部的软件沟通有了很大提高，而且几乎可以用Mathematica来写Java程序。 关键的是Mathematica学起来很容易，大概一礼拜就是学得很好了。 Mathematica的正版费用也相对比较低，文件大小也不大。
目前在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica。它们在各自针对的目标都有不同的特色。
一、Maple V 系统
Maple V是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple V的符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。
数学专业的数学软件与工具推荐
数学专业的数学软件与工具推荐数学是一门抽象而又具体的学科，许多数学问题需要通过计算和图形来解决。
为了提高数学专业学生的学习效率和解题能力，选择合适的数学软件和工具非常重要。
本文将推荐几款在数学专业中常用的数学软件与工具，帮助学生更好地学习和应用数学知识。
一、数学建模软件数学建模是数学专业的重要内容之一，它将数学模型与实际问题相结合，通过计算机模拟和仿真等方法解决实际问题。
在数学建模中，使用一些专业的数学建模软件可以极大地提高建模的效率和精度。
1. MATLABMATLAB是一款功能强大的数学建模和仿真软件，广泛应用于数学、工程、物理、经济等领域。
它提供了丰富的数学函数库和绘图功能，可以方便地进行数值计算、符号计算、图像处理等操作。
MATLAB还支持各种文件格式的导入和导出，便于与其他软件和工具进行数据交互。
2. MapleMaple是一款专业的数学软件，它提供了强大的数学计算和符号计算功能。
通过Maple，用户可以进行复杂的代数运算、微分方程求解、概率统计分析等操作。
Maple还具有良好的可视化界面和图形绘制功能，可以直观地展示数学模型和计算结果。
二、数据分析与统计软件在数学专业的学习和研究中，数据分析和统计是必不可少的工作。
选择合适的数据分析和统计软件能够帮助学生更好地处理和分析数据，并得出科学、准确的结论。
1. RR是一种开源的数据分析和统计软件，它提供了丰富的数据处理、数据可视化和统计分析功能。
R语言具有简洁而灵活的语法，用户可以自定义函数和算法，方便进行个性化的数据分析。
此外，R还有大量的包和插件可供使用，扩展了它的功能和应用领域。
2. SPSSSPSS是一款专业的统计软件，广泛应用于社会科学、生物医学、市场调查等领域。
SPSS提供了丰富的统计方法和数据处理功能，包括描述性统计、回归分析、方差分析等。
SPSS还有友好的图形界面和报告功能，使用起来非常方便。
三、数学绘图工具数学专业中常常需要绘制各种图形来表达数学模型和计算结果，选择合适的数学绘图工具可以使图形更加精美和直观。
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◆ 循环控制语句Break和Continue
Break[]
退出最里面的循环
Continue[] 转入当前循环的下一步
第三章 图形处理
1. 基本二维图形 ① Plot[ f, { x, xmin, xmax}]，用于
绘制形如y =f (x)的函数的图形。 当将多个图形绘制在同一坐标系上时， 形如： Plot[{ f1,…, fn},{x, xmin, xmax}] 注意：有时需要使用Evaluate函数。
◆ Which 语句 语法：Which [test1, value1, test2,…] 依次计算testi，给出对应第一个test 为True 的value
◆ Switch[expr,form1,value1,form2,…] 比较expr与formi，给出与第一个form
值匹配的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱalue
例1. 定义如下的函数：
③ ParametricPlot [{ fx , fy},{t,tmin,tmax}]
用于绘制形如{x = fx(t) , y = fy(t)}的参数方程图形。
2. 多项式及其操作 (1) 定义、替换符操作
(2) 常用操作： Expand、Factor、Together、Part Simplify、Collect、Coefficient、 Exponent
四、序列及其操作 1. 序列的定义 2. 序列的生成：Table函数 3. 序列的操作
(1) 添加删除：Append、Prepend、Insert、 Delete、DeleteCases
y
(tan )x
gx2 sec2 2v02
(g 9.8，v0 200)
当从15 变化到75，以15为间隔时，绘出这组图形
程序： Clear[a,y,x] v=200;g=9.8; y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2)
Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12,
0
x 0
x
0 x2
x2
x2
① 使用 /; 定义： f [x_]:= 0 /;x<=0 f [x_]:= x /; x>0&&x<=2 f [x_]:= x^2 /; x>2
② 使用 If 定义： f [x_]:= If [ x<=0, 0, If [x>2, x^2, x ] ]
③ 使用Which定义： f [x_]:= Which [ x<=0, 0, x>2, x^2, True, x ]
程序：
g1=ListPlot[p1,PlotJoined->True, DisplayFunction -> Identity];
g2=ListPlot[p2,PlotJoined -> True, DisplayFunction -> Identity];
Show[g1,g2,DisplayFunction -> $DisplayFunction];
例：在同一坐标系下绘出
sinx, sin2x, sin3x, sin4x, sin5x
的图形。
常用的选项：
PlotStyle－>Hue[a] 设置线条颜色
PlotRange－>{a,b} 控制显示范围
DisplayFunction
控制图形显示
AspectRatio 比
图形的宽、高
例：有如下的抛物线簇：
3. 迭代函数 例：f[n_]:= f[n-1]+f[n-2];
f[0]= 1; f[1]=1;
第二章 编程语言
1·条件语句
◆ 逻辑判断符
== >= <= > < !=
===
=!=
◆ 逻辑运算符 ! || &&
◆ /；运算符 x = a /;test 仅当test为True时才执行赋值语句
◆ If 语句 语法：If [test, then, else] 若test为 True，则执行then，若test为 False，则执行else.
数学软件选讲
• Mathematica • Matlab • SAS
第一篇 Mathematica
➢ 基础知识 ➢ 作为一门新的编程语言 ➢ 图形处理（二维、三维及其参数方程的形式） ➢ 极限、微分与积分 ➢ 求解方程（组）、微分方程（组） ➢ 在线形代数方面的应用 ➢ 数值处理 ➢ 文件及其它高级操作
(2) 取元素：Part、Take、Drop、Select (3) 检测：Length、Count、Position
五、表达式“头”的概念： Head及Apply函数
六、自定义函数 1. 一元函数 例： Clear[f,x]
f[x_]:= x^2+4x-2
2. 多元函数 例： f[x_,y_]:= x^2+y^2-3
2·输出语句Print
3·循环语句
◆ Do 语句 语法：Do[expr, {i, imin, imax, di}] 计算expr，i=imin,…,imax，步长为di
◆ While 语句 语法：While[test, body] 当test为True时，计算body
◆ For 语句
语法：For[start, test, incr, body]
第一章 基础知识
一、Mathematica3.0 界面及运行介绍 二、基本数值运算
1. 整数运算：加、减、乘、除、幂、阶乘 2. 数学常量：E、Pi、I、Degree、Infinity 3. 函数及数学函数 4. 浮点数及复数运算：N函数
三、变量及表达式 1. 变量的定义及清除 ◆ 变量的特点 (1) 变量的默认作用域是全局的 (2) 全局变量不需事先定义或声明 (3) 尽量避免使用下划线定义变量
Pi/12}]],{x,0,4000}]
② ListPlot [List]，用于绘制散点 图。
{{注x0,意y0，},L{ix1s, ty1的}, 形 式应,{x为n ,：yn}} 例：在同一坐标系下绘制下列两组散点图
p1={{0,0},{0,45},{5.3,89.6},{22.6,131.2}}; p2={{0,0},{2.68,44.8},{12.57,88.28},{27,130.3}};