第三讲 资本市场均衡

假设无摩擦的证券市场有N种风险资产和一 种无风险资产。以rf表示无风险资产的利率， 设p是由N+1资产组成的前沿证券组合， wp是N种风险资产的证券组合的权重的N维 向量，则wp是如下规划的解：
min 1 wTQw 2
s.t. wTe(1wT1)rf E(rp)
求解有以下有关投资组合的收益与风险的关 系：
第三讲 资本市场均衡
单击此处输入你的副标题，请尽量言 简意赅的阐述观点。
第三讲 资本市场均衡及其资产定价
对外经济贸易大学金融学院 郭敏 教授 minguo992002@yahoo.com.cn
一、经济学中的均衡
1769年詹姆斯·斯图亚特在经济学中第一次使 用这一概念。
马克鲁普给出的定义是：“由经过选择的相互联 系的变量所组成的群集，这些变量的值已经经过 相互调整，以致在它们所构成的模型里任何内在 的改变既定状态的倾向都不占优势”
在金融市场中有无套利假设，即不存在任何套 利机会，也就是说无钱投入就无钱产出，这是现代 金融理论的一条公理，这条公理只有在非常理想的 市场中存在。无套利假设可看作市场是否有效的标 志，套利机会很多的市场显然是不稳定的市场，在 这样的市场定价问题不可能有稳定的解，而定价问 题作为理论问题研究时，必须要求市场有无套利假 设。
(rp)
E(rp)rf H
(rp)
E(rp)rf H
E(rp ) rf
如果
E(rp ) rf
rf
A C
M
A C
rf
以rf 为端点的 射线是rf H(rp)
rf
A C
rf
A C
M
射线 的 rf H(rp)
是投资者卖空切 点M投资与无风 险资产的组合， 下半支无效
rf
A C
rf
A C
双曲线的渐进线
定价法则：正线性定价法则
是正线性函数，即当
时，
这里y>0表示y为非负随
机变量，并且它为正的概率大于零。
2、无套利均衡
无套利假设存在的金融市场就是一个金融市场无套 利均衡状态，即套利力量的作用消除了无风险套利 机会所建立市场均衡状态套利。
套利定价理论要研究的无套利假设存在的金融市场 无套利均衡定价问题,需要分析以下几个相关联的问 题：
经济学上的均衡概念不单单强调一种相对稳定的 状态，同时经济均衡概念包含有期望特征，追求 自身福利最大化的个人通过市场的作用最终能达 到和谐的平衡状态，即经济学中的均衡点均是在 一定约束条件下的效用最大值点。
均衡本身就意味着一种次序，是一种排列中的最 优选择，这显然与理性概念有关.
二、资本市场均衡机制是怎样的
E (ri)rF [E (rM ) rF ]i
(
i
im 2 m
)
之所以说切点M(即e点)所代表的资产组 合就是有风险资产的市场组合，是因为：
任何市场上存在的资产必须被包含在M 所代表的资产组合里。不然的话，因为理 性的投资者都会选择rfM射线上的点作为自 己的投资组合，不被M所包含的资产（可 能由于收益率过低）就会变得无人问津， 其价格就会下跌，从而收益率会上升，直 到进入到M所代表的资产组合。
第一，实际市场是否达到均衡状态？
第二，如果市场未达到均衡状态，投资者将如何行动？
第三，投资者的行动将如何影响市场，最终使市场达到 均衡？
第四，均衡状态下，证券期望收益由什么决定？
四、资本市场的无套利均衡——APT
1、无套利假设
1958 年 Modigliani 和 Miller 开始提出无套 利假设作为“公理”来作为金融资产定价的出 发点。从此就出现了“无套利定价论”
在金融经济学中，对于市场均衡时的定价分析， 无套利均衡分析扮演着更为重要的角色。无套 利条件既是一种核心假设，也是一种基本分析 方法。无套利均衡成为资本市场均衡的一种新 概念。
无套利假设及其定价的几个层次
1、假设：未来价值一样的组合，当前应该有一样的定价。 定价法则：可定价法则，则即一价律。
存在定价函数P:L R
2、假设：源自文库合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。
定价法则:线性定价法则， 是线性函数，即对于任何实数
和
3、假设：未来值钱 (价值为正) 的组合，当前也值钱
无套利假设类似于普通商品定价问题中的“无投入 就无产出”假设。由于在金融市场中最后都会以钱 来结算，所以投入和产出都将是钱。所谓无套利假 设就是“无钱投入就无钱产出”。这就是现代理论 金融经济学中的一条“公理”。
2、供需均衡 3、纯交换经济下证券市场均衡条件 4、风险收益权衡的资本市场均衡
——资本市场线
E(rp)
A C
CD(rp)
与射线 rf H(rp) 重合
这里我们只考虑 情况；
rf
A C
的上半支射线
因为： r f
A C
和
rf
A 不是风 C
险厌恶者的投资行为。
并支且 射线与r f市场A出C清条和件相r f违背A。C 的下半
资本市场线
ErP rFE(rMM )rFp
5、资本市场均衡时的均衡定价——证券市场线
1958 年 Modigliani 和 Miller 开始提出 无套利假设作为“公理”来作为金融资产定 价的出发点。从此就出现了“套利定价论”。
通过其它资产的价格来推断某一资产的价格，其逻 辑出发点是功能完好的证券市场不存在无风险套利 机会，如果两种证券能够提供投资者同样的收益， 那么它们的价格一定相等，即所谓的“一价原 则” 。
资本市场的风险收益权衡的竞争均衡与新 古典一般均衡同出一脉，但由于金融商品 及其环境的特殊性产生了一些新特点。二 者最大的区别是由于研究对象的不同，而 使资本市场均衡分析是在不确定性条件下， 以预期效用函数来解决消费选择，研究金 融市场的理性预期均衡。
而由于金融商品及其环境的特殊性产生的 无套利均衡机制是金融经济学要研究的资 本市场的特殊均衡机制。
均衡定价方法
均衡定价或绝对定价法的条件是： 交换经济 初始财富 投资者个体偏好 财富约束下的期望效用最大
结果是： 当每个投资者预期效用最大化时，没有动 力通过买卖证券增加自己的效用时，市场 达到均衡，此时的证券价格是均衡价格。 （如CAPM)
无套利均衡定价（如APT）
“传统”的定价理论应该建立在一般经济均 衡的框架中。但是由于金融市场的最主要的 特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论” 的道路前进步履十分艰难。