复数单元测试题含答案百度文库(1)

一、复数选择题

1．复数21i

=+（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i +

2．复数3(23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ）

A ．9i

B ．46i -

C ．9

D ．46-

3．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）

A ．5

B

C ．

D ．5i 4．已知复数z 满足()311z i i +=-，则复数z 对应的点在（ ）上

A ．直线12y x =-

B ．直线12y x =

C ．直线12x =-

D ．直线12y 5．设()2211z i i =

+++，则||z =（ ）

A B ．1 C ．2 D

6．若复数1z i =-，则

1z z =-（ ）

A B ．2 C ．D ．4 7．满足313i z i ⋅=-的复数z 的共扼复数是（ ） A ．3i - B ．3i --

C ．3i +

D ．3i -+ 8．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④

z z ，其结果一定是实数的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③

9．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（ ）． A ．1- B ．3 C ．3i

D ．i - 11．已知i 是虚数单位，a 为实数，且

3i 1i 2i a -=-+，则a ＝（ ） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1

12．复数z 对应的向量OZ 与(3,4)a =共线，对应的点在第三象限，且10z =，则z =（ ）

A ．68i +

B ．68i -

C ．68i --

D ．68i -+

13．已知i 为虚数单位，则43i i

=-（ ）

A ．2655i +

B ．2655i -

C ．2655i -+

D ．2655

i -- 14．复数

21i i +的虚部为（ ） A ．1- B ．1 C ．i D ．i -

15．设复数满足(12)i z i +=，则||z =（ ）

A ．15

B

C

D ．5

二、多选题

16．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）

A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i - 17．下面是关于复数21i z =

-+的四个命题，其中真命题是（ ）

A ．||z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i -+

D ．z 的虚部为1- 18．下列四个命题中，真命题为（ ）

A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足1R z ∈，则z R ∈

C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z =

19．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）

A ．0P 点的坐标为(1,2)

B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于虚轴对称

C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上

D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为

2

20．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）

A ．若复数z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

C ．若复数z 满足1R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z = 21．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）

A ．z 的虚部为3

B ．z =

C ．z 的共轭复数为23i +

D ．z 是第三象限的点 22．下面是关于复数21i z =

-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i +

D ．z 的虚部为1- 23．已知复数z 满足2724z i =--，在复平面内，复数z 对应的点可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

24．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

A ．复数z 的虚部为i

B ．z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

25．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的是（ ）

A ．2ωω=

B ．31ω=-

C ．210ωω++=

D ．ωω>

26．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ）

A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2

B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)122

- C ．实数12

a =-是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2 27．任何一个复数z a bi =+（其中a 、

b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：

()()()n cos sin co i s s n

n n z i n r i r n n N θθθθ+==+⎡⎤⎣∈⎦+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）

A ．22z z =

B ．当1r =，3πθ=

时，31z =

C ．当1r =，3πθ=时，12z =

D ．当1r =，4π

θ=时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数

28．已知i 为虚数单位，下列说法正确的是( )

A ．若,x y R ∈，且1x yi i +=+，则1x y ==

B ．任意两个虚数都不能比较大小

C ．若复数1z ，2z 满足2212

0z z +=，则120z z == D ．i -的平方等于1

29．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）

A ．纯虚数z 的共轭复数是z -

B ．若120z z -=，则21z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

30．（多选）()()321i i +-+表示( )