生产计划的制定与优化方法

数学模型表述如下：
目标函数： 约束条件：
Max Z = (pi -ci )xi
aik xi ≤ bk
( k = 1, 2 , 3, ···k)
xi ≤ Ui
( i = 1, 2 , 3, ···n)
xi ≥ Li
( i = 1, 2 , 3, ···n)
Ui > 0 Li ≥ 0 xi ≥ 0 其中： xi ----- i 产品的计划产量
2500
1500
6000
2000
2000
1500
1000
二、生产进度计划
（一）反复试验法（The trial-and-error method） 又称“试误法”。面对复杂的管理对象，人们 很难找到优化的方法来处理，于是通过直觉和 经验得出一种方法。将这种方法应用于管理实 践，取得经验，对方法作出改进，再用于实 践…如此反复。虽然不一定能得到最优解，但 是一定可以得到可行的且令人满意的结果。
例12-1：制造几种不同型号拖拉机的某公司的计划者们正在 制定历时6期的综合计划。他们收集了以下信息：
时期
1
2
3
4
5
6
总计
需求预测 200 200 300
400
500
200
成本
产出
正常时间 = 2 美元 / 拖拉机
加班时间 = 3 美元 / 拖拉机
转包合同 = 6 美元 / 拖拉机
存货
= 1 美元 / （拖拉机·期） （平均存货水平）
第二节 生产能力
一、生产能力的概念
1、企业的固定资产在一定时期内，在正常的
技术组织条件下，经过综合平衡后所能生产一 定种类产品的产出量。
2、分类：①设计生产能力
②有效生产能力。
3、计量方法：①按单位时间出产产品的实物
量来计量。
②按投入量计量。
二、生产能力的计算
1、设计生产能力的计算
第三节 年度生产计划的制定
一、年度生产计划的制定过程
1、计划的三个层次
①测算总产量指标；
②测算分品种产量指标；
③安排产品的出产进度。
2、生产计划指标拟订的流程图
3、滚动式计划的编制方法
生产任务中不确定部分所占的比重越来越 大，只能靠预测安排计划。而一旦接到订货， 交货期又十分紧迫。近年来，企业引进了许多 方法，其中滚动式计划法用得比较广泛。
延迟交货 = 5 美元 / （拖拉机·期）
1800
他们现在想要对其中的一个计划做出评价，这个计划提倡在 正常时间内保持稳定的产出率，主要依赖存货平抑需求的波 动，并且允许积压订单待交货的情况存在。期初期末库存为 零。
时期
1
2
3
4
5
6Fra Baidu bibliotek
总计
需求预测
200 200 300
400
500
200 1800
产出
①设备组的生产能力=（设备全年有效工作时 间（小时）×设备组的设备数量）÷设备台时 定额
②生产能力=生产面积×单位生产面积的平均 产量
2、有效生产能力的计算
有效生产能力=设计生产能力×定额完成率× 工时利用率×合格品率
三、生产能力的调节因素 1、长期因素 2、中期因素 3、短期因素
四、学习曲线 1、学习效应
2、学习曲线的运用 ①有利方面：帮助企业制定产品成本的计划。
②不利方面：使用不当的风险。
3、学习曲线的建立
kn = k1×n-b
k1——第一个产品的直接劳动时间
kn——第n个产品的直接劳动时间
n ——累积生产数量
b —— -lg r / lg 2
r —— 学习率
第一节 生产计划慨述 第二节 生产能力 第三节 年度生产计划的制定 第四节 计划技术 第五节 服务业计划的特殊性 第六节 优化方法的讨论
第一节 生产计划慨述
一、计划的作用 二、生产计划的体系 1、长期计划：企业在生产、技术、财务等方面重大问
题的规划，提出了企业的长远发展目标以及为了实 现目标所制定的战略计划。 2、中期计划：包括生产计划大纲和产品出产进度计划。 3、短期计划：包括物料需求计划、生产能力需求计划、 总装配计划以及这些计划实施过程中的车间内的作 业计划。
学习率r 50 幂指数 b 1.0
60 70 80 90 0.737 0.515 0.322 0.152
例1：已知生产第一台产品的工时为 10000小时，学习率为80%，求第八台产 品的工时。
例2：已知生产第10台产品的成本为3000 元，生产第30台的成本为2000元，求该 产品的学习率。
※例3：已知生产第1台产品的工时为 3500小时，学习率为90%；并给定每周 的生产能力480小时。问：生产50台的生 产周期是多少周？
正常时间 300 300 300
执行 计划
2000 2001
滚动
期 2001
预计计划
2002 2003 2004
2002 2003 2004 2005
二、综合计划策略
（一）需求选择
（1）影响需求 （2）高峰需求时期的延迟交货 （3）不同季节产品混合
（二）生产能力选择
（1）改变库存水平 （2）聘用和解聘工人 （3）加班/松闲时间 （4）转包合同 （5）兼职工作人员
aik ----- 每生产一个 i 产品所需 k 种资源的数量 bk ----- 第k 种资源的拥有量 Ui / Li ----- i 产品最高需要量/ 最低需要量 pi / ci ----- i 产品的单价/ 单位成本
例：某厂生产四种产品，需要经过车、铣、磨三个基本加工工序， 有关各产品的机时消耗标准，各类设备的计划期总台时量，产品 单价与单位产品成本，以及预测的市场最高需求量和最低需求量 如下表，求利润最大的计划。
项目
单位产品消耗工时（小时）
总机时
车床 铣床 磨床
产品 1 2 5 7
产品 2 8 4 8
产品 3 4 8 3
产品 4 2 5 5
（小时） 41000 43000 52500
产品序号
1 2 3 4
单价（元） 单位成本 （元）
250
160
400
240
400
360
300
200
需求量（件） 政府订购 最高需求 最底需求
（三）处理非均匀需求的基本策略
1、改变库存水平: 通过库存调节生产，而 维
持生产率和工人不变。 2、改变生产率：使生产率与需求率相匹配。 3、改变工人数量：在需求量大时多雇工人，
在需求量小时裁减工人。
第四节 计划技术
一、总产量计划 1、盈亏平衡分析法
Q*=F/(P-V)
2、线性规划方法
思路：在有限的生产资源和市场需求条件约束下，求利润最大。