空间回归模型ppt课件
合集下载
[课件]空间回归模型PPT
![[课件]空间回归模型PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/2b6dfd3d650e52ea55189855.png)
i 1 j 1 n n 2 w ( x x ) ij i i 1 j 1 i 1 n
n
n
1 n 其中 ： x x i n i 1
算公式：
I E(I ) Z Var (I )
• 当Ｚ值为正且显著时，表明存在正的空间自相关； 当Ｚ值为负且显著时，表明存在负的空间自相关； 当Ｚ值为零时，观测值呈独立随机分布。
２、局部空间自相关:Moran散点图
• 以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常用来研 究局部的空间的不稳定性，它对空间滞后因子Wz 和z进行了可视化的二维图示。 • Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与 其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： • 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的 区域所包围的空间联系形式；第2象限代表了低观 测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间 联系形式；第3象限代表了低观测值的区域单元被 同是底值的区域所包围的空间联系形式；第4象限 代表了高观测值的区域单元被同是底值的区域所 包围的空间联系形式；
空间回归模型
主要内容
• 空间计量经济模型的原理、分类、估计及 相应的软件操作 • 重点问题： • 空间相关指数 • 空间滞后模型的设置和估计 • 空间误差模型的设置和估计
自相关
• 空间观念 • 虚拟变量的缺陷
– 控制地区特性而非空间地理依赖关系
• 交互作用与交往结构
– 观测值的依赖关系 – 空间聚集现象－经济发展、贸易、资源、财富 与贪污、政策效仿、创新与山寨….
• 空间信息将有助于揭示社会过程之间如何 联系，辐射与反馈等
广义自相关
• 时间序列上的自相关 • 空间自相关
– 空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反 过来影响自身－均衡结果受到自身的影响
n
n
1 n 其中 ： x x i n i 1
算公式：
I E(I ) Z Var (I )
• 当Ｚ值为正且显著时，表明存在正的空间自相关； 当Ｚ值为负且显著时，表明存在负的空间自相关； 当Ｚ值为零时，观测值呈独立随机分布。
２、局部空间自相关:Moran散点图
• 以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常用来研 究局部的空间的不稳定性，它对空间滞后因子Wz 和z进行了可视化的二维图示。 • Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与 其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： • 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的 区域所包围的空间联系形式；第2象限代表了低观 测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间 联系形式；第3象限代表了低观测值的区域单元被 同是底值的区域所包围的空间联系形式；第4象限 代表了高观测值的区域单元被同是底值的区域所 包围的空间联系形式；
空间回归模型
主要内容
• 空间计量经济模型的原理、分类、估计及 相应的软件操作 • 重点问题： • 空间相关指数 • 空间滞后模型的设置和估计 • 空间误差模型的设置和估计
自相关
• 空间观念 • 虚拟变量的缺陷
– 控制地区特性而非空间地理依赖关系
• 交互作用与交往结构
– 观测值的依赖关系 – 空间聚集现象－经济发展、贸易、资源、财富 与贪污、政策效仿、创新与山寨….
• 空间信息将有助于揭示社会过程之间如何 联系，辐射与反馈等
广义自相关
• 时间序列上的自相关 • 空间自相关
– 空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反 过来影响自身－均衡结果受到自身的影响
回归分析实例PPT课件
通过各种统计检验来评估 模型的拟合效果，如残差 分析、R方检验、F检验等。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
空间回归模型PPT课件
空间回归模型可以揭示空间数 据之间的复杂关系，并帮助我 们更好地理解地理现象的分布 和变化。
空间回归模型的重要性
空间回归模型能够考虑地理位置之间的相互影响，从而更准确地预测地理现象的变 化。
它可以帮助我们理解地理现象的分布和变化规律，为政策制定和资源分配提供科学 依据。
空间回归模型还可以用于解决实际问题，如城市规划、环境保护、经济发展等领域。
案例二：空气质量影响因素分析
总结词
利用空间回归模型，研究空气质量与地理位置、气象条件、工业污染等因素之间的关联， 评估不同地区空气质量状况。
详细描述
在空气质量影响因素分析中，空间回归模型被用来研究空气质量与地理位置、气象条件、 工业污染源等多种因素之间的关联。通过建立模型并分析相关数据，可以评估不同地区
详细描述
支持向量回归模型利用支持向量机的核函数来构建最优超平 面，能够处理高维数据和解决非线性问题。它适用于处理复 杂数据和解决非线性回归问题的场景。
决策树回归模型
总结词
决策树回归模型是一种基于决策树的 回归模型，通过构建树状结构来对数 据进行分类和回归预测。
详细描述
决策树回归模型利用决策树的训练过 程来构建预测模型，能够处理具有复 杂特征的数据集。它适用于处理具有 多种特征和属性的数据集，以及需要 分类和回归预测的场景。
04
空间回归模型的实现步骤
数据准备
数据收集
数据转换
收集相关空间数据，包括地理位置、 特征变量等。
对数据进行必要的转换，以便更好地 适应模型。
数据清洗
处理缺失值、异常值和重复数据，确 保数据质量。
模型选择与参数设置
模型选择
根据研究问题和数据特点选择合适的空间回归模型。
《基本回归模型》课件
01
多元线性回归模型是一种预测模型，通过多个自变 量来预测因变量的值。
02
它基于最小二乘法原理，通过最小化预测值与实际 值之间的残差平方和来估计参数。
03
多元线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线 性关系，且自变量之间不存在多重共线性。
多元线性回归模平方和来估计参 数，使得预测值与实际值之间的 差距最小。
详细描述
在股票市场中，股票价格的波动受到多种因素的影响，如公司财务状况、宏观经济指标、市场情绪等 。通过收集历史股票数据，利用回归分析方法建立模型，可以预测未来股票价格的走势。这种预测可 以帮助投资者制定更合理的投资策略，提高投资收益。
预测房地产价格
总结词
利用回归模型分析房地产市场的相关因 素，如地理位置、建筑年代、周边环境 等，预测未来房地产价格走势，为购房 者和投资者提供决策依据。
调整R方值
考虑到自变量数量的拟合优度指标，用于比 较不同模型之间的优劣。
AIC准则
用于选择最优模型，AIC值越小表示模型越 优。
回归模型的扩展
04
岭回归和套索回归
岭回归（Ridge Regression）
岭回归是一种通过增加一个惩罚项来防止过拟合的线性回归方法。它通过增加一个与系数大小相关的项来调整系 数，以减少模型复杂度并提高预测的稳定性。
1
深度学习与回归模型的结合，旨在利用深度学习 的特征学习和抽象能力，提升回归模型的预测精 度和泛化能力。
2
研究重点在于设计适合回归任务的深度神经网络 结构，以及优化训练算法，以实现更高效和准确 的回归预测。
3
代表性研究包括使用卷积神经网络（CNN）处理 图像数据，循环神经网络（RNN）处理序列数据 等。
02
多元线性回归模型是一种预测模型，通过多个自变 量来预测因变量的值。
02
它基于最小二乘法原理，通过最小化预测值与实际 值之间的残差平方和来估计参数。
03
多元线性回归模型假设因变量与自变量之间存在线 性关系，且自变量之间不存在多重共线性。
多元线性回归模平方和来估计参 数，使得预测值与实际值之间的 差距最小。
详细描述
在股票市场中，股票价格的波动受到多种因素的影响，如公司财务状况、宏观经济指标、市场情绪等 。通过收集历史股票数据，利用回归分析方法建立模型，可以预测未来股票价格的走势。这种预测可 以帮助投资者制定更合理的投资策略，提高投资收益。
预测房地产价格
总结词
利用回归模型分析房地产市场的相关因 素，如地理位置、建筑年代、周边环境 等，预测未来房地产价格走势，为购房 者和投资者提供决策依据。
调整R方值
考虑到自变量数量的拟合优度指标，用于比 较不同模型之间的优劣。
AIC准则
用于选择最优模型，AIC值越小表示模型越 优。
回归模型的扩展
04
岭回归和套索回归
岭回归（Ridge Regression）
岭回归是一种通过增加一个惩罚项来防止过拟合的线性回归方法。它通过增加一个与系数大小相关的项来调整系 数，以减少模型复杂度并提高预测的稳定性。
1
深度学习与回归模型的结合，旨在利用深度学习 的特征学习和抽象能力，提升回归模型的预测精 度和泛化能力。
2
研究重点在于设计适合回归任务的深度神经网络 结构，以及优化训练算法，以实现更高效和准确 的回归预测。
3
代表性研究包括使用卷积神经网络（CNN）处理 图像数据，循环神经网络（RNN）处理序列数据 等。
02
数学建模——回归分析模型.ppt.ppt
多元线性回归模型—应用实例
x1 和 例2 某厂生产的一种电器的销售量与竞争对手的价格 x2 本厂的价格 有关。下表是该商品在 10 个城市 175 125 145 180 150 x元
1
x2元 100 110
90
150 210 150 250 270 300 250 46 93 26 69 65 85
( x x )( y y )
i 1 i i 2 ( x x ) i i 1 n
n
398.5 4.8303 82.5
ˆ 67.3 4.8303 14.5 2.7394 ˆ y bx a 所以回归方程为：
ˆ 4.8303x 2.7394 y
在生活中竞赛，在竞赛中生活
ˆ ˆ a ˆ bx y
的值，我们记
数学建模——回归分析模型
一元线性回归模型——线性假设的 显著性检验
必要性：上面我们假设 Y 关于
l xy
n
的回 归形式是否为线性函数需要检验， 判别准则 称为拟合优度检验
x
ˆR R XY
1 n ( xi x )( yi y ) n i 1
n
ˆ ˆ X ˆ X )2 ˆ ) 2 (Y Q e (Yi Y i i 0 1 1i k ki
2 i i 1
残差平 方和
在生活中竞赛，在竞赛中生活
数学建模——回归分析模型
多元线性回归模型—— j 估计 Q j对 令上式 的偏导数为零，得到正规方
相关系数值为：
R
lxy
lxx l yy
0.9981
相关系数接近1，说明随机 变量与x具有显著的相关性， 线性回归的拟合度较高，检 验通过
x1 和 例2 某厂生产的一种电器的销售量与竞争对手的价格 x2 本厂的价格 有关。下表是该商品在 10 个城市 175 125 145 180 150 x元
1
x2元 100 110
90
150 210 150 250 270 300 250 46 93 26 69 65 85
( x x )( y y )
i 1 i i 2 ( x x ) i i 1 n
n
398.5 4.8303 82.5
ˆ 67.3 4.8303 14.5 2.7394 ˆ y bx a 所以回归方程为：
ˆ 4.8303x 2.7394 y
在生活中竞赛，在竞赛中生活
ˆ ˆ a ˆ bx y
的值，我们记
数学建模——回归分析模型
一元线性回归模型——线性假设的 显著性检验
必要性：上面我们假设 Y 关于
l xy
n
的回 归形式是否为线性函数需要检验， 判别准则 称为拟合优度检验
x
ˆR R XY
1 n ( xi x )( yi y ) n i 1
n
ˆ ˆ X ˆ X )2 ˆ ) 2 (Y Q e (Yi Y i i 0 1 1i k ki
2 i i 1
残差平 方和
在生活中竞赛，在竞赛中生活
数学建模——回归分析模型
多元线性回归模型—— j 估计 Q j对 令上式 的偏导数为零，得到正规方
相关系数值为：
R
lxy
lxx l yy
0.9981
相关系数接近1，说明随机 变量与x具有显著的相关性， 线性回归的拟合度较高，检 验通过
高中信息技术浙教版：回归分析教学课件(共17张PPT)
判断摄氏温度和华氏温度之间是否符合线性关系。
如符合，请通过回归分析计算出摄氏温度和华氏温度之间的线性回归方程。
本课小结
拓展链接——最小二乘法
最小二乘法是一种机器学习的优化技术，其将残差平方之和最小化作为目标
，找到最优模型来拟合已知的观测数据，使得模型所预测的数据与实际数据之间
误差的平方和最小，一般有线性最小二乘法和非线性最小二乘法两种方法。
用线性最小二乘法来解决线性回归模型存在封闭形式(closed-formsolution)
之间
差的绝对值|-y|,将这个差的绝对值作为对应的真实值(即y)和模型预测值(即
)
之间的误差，这个误差通常称为“残差”。
2而不是|-y|引作为“残差”。这样
为了计算方便，在实际中一般使用(-y)
对于给定的n组(x,y)数据，可用不同的a和b来刻画这n组数据所隐含的y=ax+b关
系。对于这些不同的参数，最佳回归模型是最小化残差平方和的均值，即要求n
1
组(x,y)数据得到的残差平均值 σ( − y)2最小。
从残差的定义可看出，残差平均值最小只与参数a和b有关，最优解即使得残
差最小所对应的a和b的值。
2.5.2回归分析中参数计算
可通过最小二乘法(leastsquare)来求解使得残差最小的a和b。
型称为回归模型。
一旦确定了回归模型，就可以进行预测等
分析工作，如从碳排放量预测气候变化程度、
从广告投人量预测商品销售量等。
2.5.1回归分析的概念
二氧化碳浓度在逐年缓慢增加，→二氧化碳浓度=a*年份+b
设时间年份为x、二氧化碳浓度为y，即y=ax+b。
如符合，请通过回归分析计算出摄氏温度和华氏温度之间的线性回归方程。
本课小结
拓展链接——最小二乘法
最小二乘法是一种机器学习的优化技术，其将残差平方之和最小化作为目标
，找到最优模型来拟合已知的观测数据，使得模型所预测的数据与实际数据之间
误差的平方和最小，一般有线性最小二乘法和非线性最小二乘法两种方法。
用线性最小二乘法来解决线性回归模型存在封闭形式(closed-formsolution)
之间
差的绝对值|-y|,将这个差的绝对值作为对应的真实值(即y)和模型预测值(即
)
之间的误差，这个误差通常称为“残差”。
2而不是|-y|引作为“残差”。这样
为了计算方便，在实际中一般使用(-y)
对于给定的n组(x,y)数据，可用不同的a和b来刻画这n组数据所隐含的y=ax+b关
系。对于这些不同的参数，最佳回归模型是最小化残差平方和的均值，即要求n
1
组(x,y)数据得到的残差平均值 σ( − y)2最小。
从残差的定义可看出，残差平均值最小只与参数a和b有关，最优解即使得残
差最小所对应的a和b的值。
2.5.2回归分析中参数计算
可通过最小二乘法(leastsquare)来求解使得残差最小的a和b。
型称为回归模型。
一旦确定了回归模型，就可以进行预测等
分析工作，如从碳排放量预测气候变化程度、
从广告投人量预测商品销售量等。
2.5.1回归分析的概念
二氧化碳浓度在逐年缓慢增加，→二氧化碳浓度=a*年份+b
设时间年份为x、二氧化碳浓度为y，即y=ax+b。
回归分析及模型PPT课件
散点图 (例题分析)
散点图
(不良贷款对其他变量的散点图)
不良贷款
14
12
10
8
6
4
2
0
0
100
200
300
400
贷款余额 不良贷款与贷款余额的散点图
14
12
10
8
6
4
2
0 0
10
20
30
40
贷款项目个数
不良贷款与贷款项目个数的散点图
不良贷款
不良贷款
14
12
10
8
6
4
2
0 0
10
20
30
累计应收贷款
tr
n2 1r2
0.8431 6 0 2.8 5 2423 67.5344
3. 根据显著性水平＝0.05，查t分布表得
t(n-2)= t0.05(23)= 2.069
4. 决策：由于t=7.5344>t0.05(23)=2.069，拒绝H0 5. 结论：不良贷款与贷款余额之间存在着显著的线性
相关关系
1. 变量间关系不能用函数关
系精确表达
y
不确定
2. 一个变量的取值不能由另 一个变量唯一确定
的依存
关系
3. 当变量 x 取某个值时，变 量 y 的取值可能有几个
4. 各观测点分布在一条线的 周围
x
相关关系
(几个例子)
父亲身高y与子女身高x之间的关系 收入水平y与受教育程度x之间的关系 粮食单位面积产量y与施肥量x1 、降雨量
相关系数的显著性检验
(需要注意的问题)
1. 即使统计检验表明相关系数在统计上是显著的，并不 一定意味着两个变量之间就存在重要的相关性
回归分析课件-第三章
，
，
0 1 M p
1 2 M n
，
Y X
上海财经大学 统计与管理学院 7
第三章 多元线性回归分析
多元线性回归模型
假设 1. 自变量 x1, x2 ,K , xp 是确定性变量，不是随机变量，且
上海财经大学 统计与管理学院
5
第三章 多元线性回归分析
多元线性回归模型
若已经获得 n 组观测数据， xi1 , xi 2 ,K , xip ; yi , i 1, 2,K , n ，则
y1 0 1 x11 2 x12 L p x1 p 1 y x x L x 2 0 1 21 2 22 p 2p 2 L L L L L L L L yn 0 1 xn1 2 xn 2 L p xnp n
第三章 多元线性回归分析
多元线性回归模型参数的最小二乘估计
证明：由
n n n n 2 n 2 2 E ei E ei Varei E ei Varei 1 hii 2 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1
假设 3. 正态分布的假设条件为：
1 , 2 ,K , n ~ N 0, 2
i.i.d .
上海财经大学 统计与管理学院
Байду номын сангаас
8
第三章 多元线性回归分析
多元线性回归模型
y X E ( ) 0, Var ( ) 2 I n
y X 2 ~ N (0, I n )
上海财经大学 统计与管理学院
14
回归分析学习课件PPT课件
03 网格搜索
为了找到最优的参数组合，可以使用网格搜索方 法对参数空间进行穷举或随机搜索，通过比较不 同参数组合下的预测性能来选择最优的参数。
非线性回归模型的假设检验与评估
假设检验
与线性回归模型类似，非线性回归模型也需要进行假设检验，以检验模型是否满足某些统计假 设，如误差项的独立性、同方差性等。
整估计。
最大似然法
03
基于似然函数的最大值来估计参数，能够同时估计参数和模型
选择。
多元回归模型的假设检验与评估
线性假设检验
检验回归模型的线性关系 是否成立，通常使用F检 验或t检验。
异方差性检验
检验回归模型残差的异方 差性，常用的方法有图检 验、White检验和 Goldfeld-Quandt检验。
多重共线性检验
检验回归模型中自变量之 间的多重共线性问题，常 用的方法有VIF、条件指数 等。
模型评估指标
包括R方、调整R方、AIC、 BIC等指标，用于评估模 型的拟合优度和预测能力。
05
回归分析的实践应用
案例一：股票价格预测
总结词
通过历史数据建立回归模型，预测未来股票 价格走势。
详细描述
利用股票市场的历史数据，如开盘价、收盘价、成 交量等，通过回归分析方法建立模型，预测未来股 票价格的走势。
描述因变量与自变量之间的非线性关系，通过变 换或使用其他方法来适应非线性关系。
03 混合效应回归模型
同时考虑固定效应和随机效应，适用于面板数据 或重复测量数据。
多元回归模型的参数估计
最小二乘法
01
通过最小化残差平方和来估计参数，是最常用的参数估计方法。
加权最小二乘法
02
适用于异方差性数据，通过给不同观测值赋予不同的权重来调
为了找到最优的参数组合，可以使用网格搜索方 法对参数空间进行穷举或随机搜索，通过比较不 同参数组合下的预测性能来选择最优的参数。
非线性回归模型的假设检验与评估
假设检验
与线性回归模型类似，非线性回归模型也需要进行假设检验，以检验模型是否满足某些统计假 设，如误差项的独立性、同方差性等。
整估计。
最大似然法
03
基于似然函数的最大值来估计参数，能够同时估计参数和模型
选择。
多元回归模型的假设检验与评估
线性假设检验
检验回归模型的线性关系 是否成立，通常使用F检 验或t检验。
异方差性检验
检验回归模型残差的异方 差性，常用的方法有图检 验、White检验和 Goldfeld-Quandt检验。
多重共线性检验
检验回归模型中自变量之 间的多重共线性问题，常 用的方法有VIF、条件指数 等。
模型评估指标
包括R方、调整R方、AIC、 BIC等指标，用于评估模 型的拟合优度和预测能力。
05
回归分析的实践应用
案例一：股票价格预测
总结词
通过历史数据建立回归模型，预测未来股票 价格走势。
详细描述
利用股票市场的历史数据，如开盘价、收盘价、成 交量等，通过回归分析方法建立模型，预测未来股 票价格的走势。
描述因变量与自变量之间的非线性关系，通过变 换或使用其他方法来适应非线性关系。
03 混合效应回归模型
同时考虑固定效应和随机效应，适用于面板数据 或重复测量数据。
多元回归模型的参数估计
最小二乘法
01
通过最小化残差平方和来估计参数，是最常用的参数估计方法。
加权最小二乘法
02
适用于异方差性数据，通过给不同观测值赋予不同的权重来调
空间回归分析模型ppt课件
1.数据及软件说明
• 使用数据为俄勒冈州波特兰大都市区部分911紧急求助电话数据 • 使用软件为ArcGIS
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
波特兰地区911紧急求助热线及急救中心分布图
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，பைடு நூலகம் 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
人口数据作为变量的参数分布情况图
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
低教育程度作为变量的参数分布情况图
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
数学31回归分析的基本思想及其初步应用课件人教A版选修2-3-32页PPT文档资料
数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为残差分析。
表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据。
编号 1 身高 165 /cm 体重/kg 48 残差 -6.373
2 165
57
2.627
34 157 170
50 54
2.419 -4.618
5 175
64
1.137
678 165 155 170
身
高
异
与
常
体 重
点
残
差
• 错误数据
图
• 模型问题
我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是
n
R2
(yi yi)2
1
i1 n
(yi y)2
1总 残 偏 差 差 平 平 方 方 和 和。
i1
显然，R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果越好。
在线性回归模型中，R2表示解析变量对预报变量变化的贡献率。
z
1. 散点图；
2.回归方程： yˆ0.84x 98.5 172 身 高 172cm女 大 学 生 体 重 y ˆ=0.849× 172-85.712=60.316(kg)
探究： 身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg 吗？如果不是，你能解析一下原因吗？
答：身高为172cm的女大学生的体重不一定是 60.316kg，但一般可以认为她的体重接近于 60.316kg。
第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其
初步应用
比《数学3》中“回归”增加的内
数学３——统计
容 选修2-3——统计案例
5. 引入线性回归模型
1. 画散点图
表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据。
编号 1 身高 165 /cm 体重/kg 48 残差 -6.373
2 165
57
2.627
34 157 170
50 54
2.419 -4.618
5 175
64
1.137
678 165 155 170
身
高
异
与
常
体 重
点
残
差
• 错误数据
图
• 模型问题
我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是
n
R2
(yi yi)2
1
i1 n
(yi y)2
1总 残 偏 差 差 平 平 方 方 和 和。
i1
显然，R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果越好。
在线性回归模型中，R2表示解析变量对预报变量变化的贡献率。
z
1. 散点图；
2.回归方程： yˆ0.84x 98.5 172 身 高 172cm女 大 学 生 体 重 y ˆ=0.849× 172-85.712=60.316(kg)
探究： 身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg 吗？如果不是，你能解析一下原因吗？
答：身高为172cm的女大学生的体重不一定是 60.316kg，但一般可以认为她的体重接近于 60.316kg。
第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其
初步应用
比《数学3》中“回归”增加的内
数学３——统计
容 选修2-3——统计案例
5. 引入线性回归模型
1. 画散点图
4MapgisK9空间回归分析22页PPT
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
• MapGIS空间回归分析
---人口统计
谢谢！
36、自己的鞋子，弱。——拉罗什福科
4MapgisK9空间回归分析
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Area/lattice data
Data reported for some regular or irregular areal unit
2 key components of spatial data:
Attribute data Spatial data
Tobler’s First Law of Geography
4. Run a OLS regression
Determine what type of spatial regression to run
5. Run a spatial regression
Apply weights matrix
Let’s start with spatial autocorrelation
“All places are related but nearby places are more related than distant places”
Spatial autocorrelation is the formal property that measures the degree to which near and distant things are related
Statistical test of match between locational similarity and attribute similarity
Positive, negative or zero relationship
Spatial regression
Steps in determining the extent of spatial autocorrelation in your data and running a spatial regression: 1. Choose a neighborhood criterion
> sids<-readShapePoly ("C:/Users/ERoot/Desktop/R/sids2.shp")
> class(sids) [1] "SpatialPolygonsDataFrame" attr(,"package")
Importing a shapefile (2)
> library(rgdal)
> sids<-readOGR dsn="C:/Users/ERoot/Desktop/R",layer="sids2") OGR data source with driver: ESRI Shapefile Source: "C:/Users/Elisabeth Root/Desktop/Quant/R/shapefiles", layer:
Which areas are linked?
2. Assign weights to the areas that are linked
Create a spatial weights matrix
3. Run statistical test to examine spatial autocorrelation
Spatial Autocorrelation and Spatial Regression
Elisabeth Root Department of Geography
A few good books…
Bivand, R., E.J. Pebesma and V. Gomez-Rubio.
Applied Spatial Data Analysis with R. New York:
Importing shapefiles into R and constructing neighborhood sets
R libraries we’ll use
SET YOUR CRAN MIRROR
> install.packages(“ctv”) > library(“ctv”) > install.views(“Spatial”)
How many “neighbors” to include, what distance do we use?
General weights (social distance, distance decay)
Step 1: Choose a neighborhood criterion
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱpatial weights matrices
Neighborhoods can be defined in a number of ways
Contiguity (common boundary)
What is a “shared” boundary?
Distance (distance band, K-nearest neighbors)
> library(maptools) > library(rgdal) > library(spdep)
You only need to do this once on your computer
Importing a shapefile
> library(maptools)
> getinfo.shape("C:/Users/ERoot/Desktop/R/sids2.shp") Shapefile type: Polygon, (5), # of Shapes: 100
"sids2" with 100 features and 18 fields Feature type: wkbPolygon with 2 dimensions
Springer.
Ward, M.D. and K.S. Gleditsch (2008). Spatial Regression Models. Thousand Oaks, CA: Sage.
First, a note on spatial data
Point data
Accuracy of location is very important
Data reported for some regular or irregular areal unit
2 key components of spatial data:
Attribute data Spatial data
Tobler’s First Law of Geography
4. Run a OLS regression
Determine what type of spatial regression to run
5. Run a spatial regression
Apply weights matrix
Let’s start with spatial autocorrelation
“All places are related but nearby places are more related than distant places”
Spatial autocorrelation is the formal property that measures the degree to which near and distant things are related
Statistical test of match between locational similarity and attribute similarity
Positive, negative or zero relationship
Spatial regression
Steps in determining the extent of spatial autocorrelation in your data and running a spatial regression: 1. Choose a neighborhood criterion
> sids<-readShapePoly ("C:/Users/ERoot/Desktop/R/sids2.shp")
> class(sids) [1] "SpatialPolygonsDataFrame" attr(,"package")
Importing a shapefile (2)
> library(rgdal)
> sids<-readOGR dsn="C:/Users/ERoot/Desktop/R",layer="sids2") OGR data source with driver: ESRI Shapefile Source: "C:/Users/Elisabeth Root/Desktop/Quant/R/shapefiles", layer:
Which areas are linked?
2. Assign weights to the areas that are linked
Create a spatial weights matrix
3. Run statistical test to examine spatial autocorrelation
Spatial Autocorrelation and Spatial Regression
Elisabeth Root Department of Geography
A few good books…
Bivand, R., E.J. Pebesma and V. Gomez-Rubio.
Applied Spatial Data Analysis with R. New York:
Importing shapefiles into R and constructing neighborhood sets
R libraries we’ll use
SET YOUR CRAN MIRROR
> install.packages(“ctv”) > library(“ctv”) > install.views(“Spatial”)
How many “neighbors” to include, what distance do we use?
General weights (social distance, distance decay)
Step 1: Choose a neighborhood criterion
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱpatial weights matrices
Neighborhoods can be defined in a number of ways
Contiguity (common boundary)
What is a “shared” boundary?
Distance (distance band, K-nearest neighbors)
> library(maptools) > library(rgdal) > library(spdep)
You only need to do this once on your computer
Importing a shapefile
> library(maptools)
> getinfo.shape("C:/Users/ERoot/Desktop/R/sids2.shp") Shapefile type: Polygon, (5), # of Shapes: 100
"sids2" with 100 features and 18 fields Feature type: wkbPolygon with 2 dimensions
Springer.
Ward, M.D. and K.S. Gleditsch (2008). Spatial Regression Models. Thousand Oaks, CA: Sage.
First, a note on spatial data
Point data
Accuracy of location is very important