2019-2020学年山东省烟台市第二中学高一下学期期末考试物理试题
2019—2020学年度烟台市第一学期期末考试初四物理试题初中物理
2019—2020学年度烟台市第一学期期末考试初四物理试题初中物理一、单项选择题：(每题2分，共20分)1．关于以下图中的实物连接图，以下讲法正确的选项是( )A．L1和L2是串联B．L2和L3是串联C．L1、L2、L3是串联D．L1、L2、L3是并联2．用如下图的电路探究半导体的导电性能，电路中电源电压不变，R是一只光敏电阻，当光照耀强度增大时，其电阻会减小。
闭合开关，减小光敏电阻的照耀强度，电压表和电流表示数的变化情形是( )A．电流表、电压表示数均减小B．电流表、电压表示数均增大C．电流表示数增大、电压表示数减小D．电流表示数减小、电压表示数增大3．当温度降到专门低时，某些金属导体的电阻会突然消逝，这种现象称为超导现象，假如所有导体都没有了电阻，当用电器通电时，以下讲法正确的选项是( )A．电熨斗仍旧能熨烫衣服B．电饭锅仍旧能煮饭C．电动机仍旧能转动D．白炽灯仍旧能发光4．在用电压表测量电压时，假如不能估量出被测电压的范畴，应该先用电压表的大量程进行试触。
某次实验中，只明白电压不超过安全电压，所用电压表如下图，关于试验后的操作，以下讲法中正确的选项是( )A．假如示数大于15V，那么必须换用另一个量程更大的电压表B．假如示数大于15V，那么需调换接线柱重新试触C．假如示数在3V与15V之间，那么需调换拉线柱重新试触D．假如示数小于3V，那么必须换用另一个量程更小的电压表5．在物理实验中选择实验器材，不但要考虑需要哪些器材，还要考虑器材的规格和性能。
某同学在做测量电阻大小的实验中，被测电阻大约为80Ω，他选1节干电池作电源，○A选0～0．6A量程，○V选0～3V量程，滑动变阻器选〝1A50Ω〞，下面讲法正确的选项是( ) A．利用上述器材能准确地测出被测电阻值B．滑动变阻器规格不合理，应选〝1A100Ω〞C．上述器材规格不合理，电源电压应选15V左右，○V量程应选0～15VD．电流表量程不合理，应选O～3A6．小明同学在物理活动中，设计了如下图的四种用电流表或电压表示数表示弹簧所受压力大小的电路，其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定，四个电路中有一个电路能实现压力增大，电表示数增大，那个电路是( )7．在如下图的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后，调剂滑动变阻器滑片P的位置，当灯泡L恰好正常发光时，电流表A的示数为0.5A，电压表V的示数为2v，那么关于该电路，下述判定正确的选项是( )A．电源电压是2VB．灯泡的额定功率是1WC．假设滑片再向右滑动，灯泡有可能被烧毁D．假设滑片再向左滑动，A表示数将减小，V表示数将减小8．如下图是某居民家中的部分电路，开始时各部分工作正常。
2019-2020学年山东省烟台二中高一(下)第二次段考物理试卷(4月份)
2019-2020学年山东省烟台二中高一（下）第二次段考物理试卷（4月份）一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示．若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x．斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是（）A．摩擦力做正功，支持力做正功B．摩擦力做正功，支持力做负功C．摩擦力做负功，支持力做正功D．摩擦力做负功，支持力做负功2．在粗糙水平面上运动着的物体，从A点开始在大小不变的水平拉力F作用下做直线运动到B点，物体经过A、B点时的速度大小相等．则在此过程中（）A．拉力的方向一定始终与滑动摩擦力方向相反B．物体的运动一定不是匀速直线运动C．拉力与滑动摩擦力做的总功一定为零D．拉力与滑动摩擦力的合力一定始终为零3．如图所示，匈牙利大力士希恩考•若尔特曾用牙齿拉动50t的A320客机。
他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52s的时间内将客机拉动了约40m。
假设大力士牙齿的拉力约为5×103N，绳子与水平方向夹角θ约为30°，则飞机在被拉动的过程中（）A．重力做功约2.0×107JB．拉力做功约1.7×105JC．克服阻力做功约为1.5×105JD．合外力做功约为2.0×105J4．木块m沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为h时，重力的瞬时功率为（）A．mg B．mg cos θC．mg sin θD．mg sin θ5．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（）A．B．C．D．6．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力）（）A．B．C．D．07．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2＝2W f1C．W F2＜4W F1，W f2＝2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分．8．2009年10月28日上午11时30分，美国宇航局的“战神Ⅰ﹣X”火箭在佛罗里达肯尼迪航天中心咆哮着发射升空．它是人类有史以来威力最大的火箭，这也是美国重返月球的第一步．据悉若干年后“奥莱恩”载人飞船将被“战神Ⅰ﹣X”火箭送入月球轨道，若以T表示“奥莱恩”在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（）A．“奥莱恩”运行时的向心加速度为B．“奥莱恩”运行时的向心加速度C．月球表面的重力加速度为D．月球表面的重力加速度为9．质量为2kg的物体被人由静止开始向上提升2.5m后速度达到2m/s，g取10m/s2，则下列判断正确的是（）A．人对物体做的功是54JB．合外力对物体做功4JC．物体克服重力做功50JD．人对物体做的功等于物体增加的机械能10．重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，下列说法正确的是（）A．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小B．重物的重力势能最小时，动能最大C．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小D．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大三、填空题：本题共1小题，共10分．把答案填写在答题卡中相应位置上．11．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．（1）当采用图甲的实验装置进行实验时，下列说法中正确的是A．滑块P机械能守恒B．钩码Q机械能守恒C．滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒D．以上三种说法都正确（2）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1△t2（选填“＞”“＝”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、遮光条宽度d、AB间距为L、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．（4）若遮光条宽度d＝8.400mm，A、B间的距离L＝160.00cm，△t1＝8.40×10﹣3s，△t2＝4.20×10﹣3s，滑块质量M＝180g，钩码Q质量m＝20g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△E p＝J，系统动能的增量△E k＝J．（g＝9.80m/s2，计算结果保留三位有效数字）四、计算题：本题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位．12．如图所示，竖直平面内半径为R＝0.5m的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为x＝2.5m。
山东省烟台市2019-2020学年高一物理下学期期末考试试题【含答案】
程中，重锤的重力势能减少量为
，动能的增加量为
（均用题目
中给定的物理量字母表示）。若两者近似相等，则说明在误差允许的范围内，做自由下落的重锤机
械能守恒。
18．（6 分）某实验小组在实验室中测量待测电阻 Rx 的阻 值。
⑴先用多用电表粗略测量待测电阻 Rx 的阻值。调整指 针定位螺丝，使指针指到零刻度。将选择开关旋到欧姆挡 “×10”位置，把红表笔和黑表笔直接接触，调整
•
x2
•
•
x3
甲
乙
实验中操作规范，得到如图乙所示的一条比较理想的纸带。在纸带上点迹间隔较大部分从 A 点
开始每两个点选取一个计数点得到点 B、C，测得它们到起始位置点 O 的距离分别为 x1、x2、x3。已 知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重锤的质量为 m，从打 O 点到打 B 点的过
当小球运动到 Q 点时撤去力 F，小球恰好能够运动到与 O 点同一高度的 M 点（图中未画出），已知
重力加速度 g=10m/s2，不考虑空气阻力。求
O
⑴小球运动到 Q 点时的速度大小；
⑵小球再次返回到最低点时，细绳对小球的拉力大小。
Q
P
F
20.（10 分）黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大、体积极小的
天体。黑洞的引力很大，连光都无法逃脱，因此它无法用天文望远镜 可见星球 直接观察。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了 LMCX-3 天体系
O 黑洞
统，该系统只观测到一颗可见星球。如果该系统是这颗可见星球与一
黑洞组成的双星系统，如图所示，可见星球与黑洞在引力作用下绕二
者之间连线上的某一点 O 做匀速圆周运动，可见星球、黑洞和 O 三点始终共线，已知该可见星球
山东省烟台市重点中学2019-2020学年高一下学期期末2份物理学业质量监测试题
高一(下)学期期末物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．(本题9分)一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，力F1、F2做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是A．这两个力一定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为12 J D．F1比F2做的功多2．(本题9分)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图象中，哪个图象正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()A．B．C．D．3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在伸长量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能4．(本题9分)关于电场强度有下列说法，正确的是（）A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力B．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致C．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有把试探电荷q放进去，则这一点的强度为零D．根据公式FEq可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的电荷的电量成反比5．(本题9分)如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．则下列说法正确的是( )A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比P A:P B =1:1B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比v A:v B =1:1C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比E KA: E KB=1：1D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比W A: W B =1:16．(本题9分)如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心B．圆盘匀速转动时f=0C．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比D．在物体与轴O的距离一定的条件下, f跟圆盘转动的角速度成正比7．关于对元电荷的理解，下列说法正确的是A．元电荷就是电子B．元电荷就是质子C．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D．元电荷是带电荷量最小的带电粒子8．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为27．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（）A．12R B．72R C．2R D．72R9．(本题9分)某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越远，则A．所受的万有引力越小B．运行的角速度越大C．运行的线速度越大D．做圆周运动的周期越小10．(本题9分)下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．若合外力对物体做功不为零，则物体的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分11．(本题9分)2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力,则以下说法正确的是()A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速C．嫦娥三号在从远月点P向近月点Q运动的过程中,加速度变大D．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度12．如图，轻质弹簧一端固定在斜面（固定）底端的O点，弹簧处于原长状态时，对应的斜面OP部分光滑，斜面顶端Q至P的斜面部分粗糙。
2018—2019学年度高一物理下学期期末试题(答案)
2018—2019学年度第二学期期末检测题（卷）高一物理2019 . 6温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。
全卷满分100分，附加题10分，合计110分。
2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。
3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
)1、下列说法正确的是：（）A．经典物理学的基础是牛顿运动定律B．经典物理学适用于一切领域C．相对论的建立，说明经典物理学是错误的D．经典物理学的成就可以被近代物理学所代替。
2、如图1是一个货车自动卸货示意图，若自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力不变B．货物受到的摩擦力减小C．货物受到的支持力对货物做正功D．货物受到的摩擦力对货物做负功3、我国复兴号列车运行时速可达350km/h．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff=kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的（）A．1倍 B．3倍 C．5倍 D．7倍4、2014年2月伦敦奥运会男子撑杆跳高冠军、法国人拉维涅在乌克兰顿涅茨克举行的国际室内田径大奖赛中，一举越过6.16米的高度，将“撑杆跳之王”布勃卡在1993年创造的6.15米的世界纪录提高了一厘米。
尘封了21年的纪录就此被打破。
如图2所示为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是（）A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功D．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆5、如图3所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒6、质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）A. 1100NB. 600NC. 500ND. 100N7、北京时间1月18日，2019年斯诺克大师赛1/4决赛丁俊晖对阵布雷切尔，最终丁俊晖获胜晋级。
山东省烟台市第二中学2020-2021学年高一4月月考物理试题含答案
高一物理第二学期4月考试题第Ⅰ卷一、选择题（本题功14小题，每小题3分，共42分，在每个小题的四个选项中，第1-9题只有一项符合题目要求，第10-14题有多项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
）1.一精准转动的机械钟表，下列说法不正确的是( ) π30 rad/s2.如图所示是一辆自行车，A 、B 、C 三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中R A ＝2R B ＝5R C ，下列说法中正确的是( )A.ωB ＝ωCB.v C ＝v AωA ＝5ωBD.v A ＝2v B3.关于向心力的说法中正确的是( )C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力4.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m 的细绳的一端，系一个与水的总质量为m ＝0.5 kg 的大小不计的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s ，则下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N5.2021年2月15日17时，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施捕获轨道远火点平面机动，3000N 发动机点火工作，将轨道调整为经过火星两极的环火轨道。
已知火星半径为R ，火星表面的重力加速度为g 0，火星日（火星上一“昼夜”的时间）为T 0。
假若环火轨道为圆形，轨道半径为r ，则天问一号探测器在此轨道上运行的（）A.加速度大小为2024T r g rR 6.如图所示,人造卫星以速度v 1在圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，当其运动到Р点时点火加速，使其速度瞬间增加到v 2。
随后卫星在椭圆轨道Ⅰ上运动，到达Q 点的速度大小为v 3。
2024学年山东省烟台市第二中学物理高三第一学期期中检测试题含解析
2024学年山东省烟台市第二中学物理高三第一学期期中检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、汽车由水平路面转到上坡的时候，司机通常须换挡，若发动机功率保持不变，其结果是（ ）A ．速度减小，得到较小的牵引力B ．速度增大，得到较小的牵引力C ．速度减小，得到较大的牵引力D ．速度增大，得到较大的牵引力2、一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是A ．小球过最高点的最小速度是gRB ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零C ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小3、质量分别为m 1、m 2的甲、乙两球,在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力作用，两球到达地面前经时间分别到达稳定速度v 1、v 2已知空气阻力大小f 与小球的下落速率v 成正比，即(0)f kv k =>，且两球的比例常数k 完全相同，两球下落的v -t 关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．1122m v m v > B ．12m m > C ．释放瞬间甲球的加速度较大 D ．时间内两球下落的高度相等4、如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上．A 、B 质量分别为6.0kg 和2.0kg ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2．在物体A 上施加水平向右的拉力F ，开始时10N F =，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210m /s g =．以下判断正确的是（）A ．两物体间始终没有相对运动B ．两物体间从受力开始就有相对运动C ．当拉力12N F <时，两物体均保持静止状态D ．两物体开始没有相对运动，当18N F >时，开始相对滑动5、下列关于物理学史上的四个重大发现，其中说法不正确的是A ．卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力常量B ．奥斯特通过实验研究，发现了电流的磁效应C ．法拉第通过实验研究，发现了电磁感应现象D ．牛顿根据理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原因6、如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则（ ）A ．人拉绳行走的速度为v sinθB ．人拉绳行走的速度为cos v θC ．船的加速度为F f m -D ．船的加速度为cos F f mθ- 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册第五章_第七章阶段复习检测卷
2020-2021学年人教版(2019)物理必修第二册第五章~第七章阶段复习检测卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．以下说法正确的是( )A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子B．相对论与量子力学否定了经典力学理论C．在经典力学中，物体的质量随运动状态而改变D．经典力学理论具有一定的局限性2．如图所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。
为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是()A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4．五一假期，张勇戴着耳机在河边听音乐，看见河中央处有一漂流物A（可视为质点）顺流而下，有人在岸上用长竹竿打捞，张勇发现后，立即在B点跳入河中，刚好在B点正前方的C处拦截到漂流物，如图所示，河宽d＝60 m，水流速度v1＝4 m/s，BC连线垂直河岸，AC平行河岸且距离L＝40 m。
人教版高一物理必修2 2019- 2020学年第二学期高一期末复习卷(二)(含解析)
A. 2 ℎ
B. 2 ℎ
C. ℎ
D. ℎ 2
5.[来源: 2019-2020 学年青海省西宁十四中高二（上）期末物理试卷]我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和
顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为 M，引力常量为 G，飞船的质量为 m，设飞船
绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则( )
A. 可能做圆周运动
B. 一定做匀变速曲线运动
C. 可能处于静止状态
D. 一定做匀变速直线运动
2.[来源: 2019-2020 学年河南省周口市韩郸城一高高一（下）第一次月考物理
试卷]如图，窗子上、下沿间的高度 = 1.6 ，墙的厚度 = 0.4 ，某人在离墙
壁距离 = 1.4 、距窗子上沿高ℎ = 0.2 处的 P 点，将可视为质点的小物体以速
匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜向下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相
同，位移大小也相同，则( )
A. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同
C. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同
D. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同
2
A.研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 2 = ，解得： = ，故 A 错
误；
B.根据万有引力提供向心力，得： 2 = ，所以： = 2 ，故 B 错误；
C.根据万有引力提供向心力，得：
2=
4 2 ，所以： 2
=2
3 ，故 C 正确；
D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得： =
考点17 分组求和法(1月)(期末复习热点题型)(人教A版2019)(解析版)
考点17 分组求和法一、单选题1．若数列{}n a 的通项公式是()()131nn a n =--，则1210···+a a a ++= A ．15 B ．12 C ．12-D ．15-【试题来源】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二（理） 【答案】A【解析】因为()()131nn a n =--，所以12253a a +=-+=，348113a a +=-+=，5614173a a +=-+=，7820233a a +=-+=，91026293a a +=-+=， 因此1210···+3515a a a ++=⨯=．故选A ． 2．已知数列{}n a 满足11n n a a λ+=+，且11a =，23a =，则数列{}n a 前6项的和为 A ．115 B ．118 C ．120D ．128【试题来源】河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测（文） 【答案】C【分析】由题干条件求得2λ=，得到121n n a a +=+，构造等比数列可得数列{}n a 的通项公式，再结合等比数列求和公式即可求得数列{}n a 前6项的和． 【解析】21113a a λλ=+=+=，则2λ=，可得121n n a a +=+，可化为()1121n n a a ++=+，有12nn a +=，得21n n a =-，则数列{}n a 前6项的和为()()6262122226612012⨯-+++-=-=-．故选C ．3．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝2，a n +a n +1＝2n （n ∈N *），则S 2020＝A ．2020223-B ．202022 3+C ．202122 3-D ．202122 3+【试题来源】河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）（文） 【答案】C【分析】根据递推公式a n +a n +1 ＝2n （n ∈N *）的特点在求S 2020时可采用分组求和法，然后根据等比数列的求和公式即可得到正确选项． 【解析】由题意，可知2020122020123420192020()()()S a a a a a a a a a =+++=++++++132019222=+++2021223-=．故选C ． 4．定义：在数列{}n a 中，0n a >，且1n a ≠，若1n an a +为定值，则称数列{}n a 为“等幂数列”．已知数列{}n a 为“等幂数列”，且122,4,n a a S ==为数列{}n a 的前n 项和，则2009S 为 A ．6026 B ．6024 C ．2D ．4【试题来源】山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末（文） 【答案】A【分析】根据数列新定义求出数列的前几项，得出规律，然后求和．【解析】因为122,4a a ==，所以334242a a a ==，32a =，4216a =，44a =，所以212n a -=，24n a =，*n N ∈，2009(24)100426026S =+⨯+=．故选A ． 【名师点睛】本题考查数列的新定义，解题关键是根据新定义计算出数列的项，然后寻找出规律，解决问题． 5．数列111111,2,3,4,,248162n n +++++的前n 项和等于 A ．21122n n n +-++B ．2122n n n++C ．2122n n n +-+D ．【试题来源】四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性） 【答案】A 【解析】因，故，故选A ．6．已知一组整数1a ，2a ，3a ，4a ，…满足130m m a a +++=，其中m 为正整数，若12a =，则这组数前50项的和为 A ．-50 B ．-73 C ．-75D ．-77【试题来源】四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试 【答案】C【分析】先利用已知条件写出整数列的前五项，得到其周期性，再计算这组数前50项的和即可．【解析】因为130m m a a +++=，12a =，所以2130a a ++=，得25a =-；3230a a ++=，得32a =-；4330a a ++=，得41a =-；5430a a ++=，得52a =-，由此可知，该组整数从第3项开始，以-2，-1，-2，-1，…的规律循环， 故这组数的前50项和为()()25212475+-+--⨯=-．故选C ．7．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且满足11a =，23a =，23n n a a +=，则2020S = A ．1010232⨯-B ．101023⨯C ．2020312-D ．1010312+【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】A【分析】利用递推关系得出数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，对2020S 进行分组求和． 【解析】因为11a =，23a =，23n n a a +=，所以数列{}n a 的奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，且仅比均为3，所以101010102020132019242020133(13)()()1313S a a a a a a --=+++++++=+--1010232=⨯-．故选A ．【名师点睛】本题考查等比数列的判定，等比数列的前n 项和公式，考查分组求和法，解题时注意对递推式23n n a a +=的认识，它确定数列的奇数项与偶数项分别成等比数列，而不是数列{}n a 成等比数列．8．已知数列{(1)(21)}n n -+的前n 项和为n S ，*N n ∈，则11S = A ．13- B ．12- C ．11-D ．10-【试题来源】山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试 【答案】A【分析】本题根据数列通项公式的特点可先求出相邻奇偶项的和，然后运用分组求和法可计算出11S 的值，得到正确选项．【解析】由题意，令(1)(21)nn a n =-+，则当n 为奇数时，1n +为偶数， 1(21)[2(1)1]2n n a a n n ++=-++++=，111211S a a a ∴=++⋯+ 123491011()()()a a a a a a a =++++⋯+++222(2111)=++⋯+-⨯+2523=⨯-13=-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查正负交错数列的求和问题，考查了转化与化归思想，整体思想，分组求和法，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，13nn n a a +=，那么100S 的值为A ．()50231-B ．5031-C ．5032-D ．50342-【试题来源】吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试 【答案】A【分析】根据题中条件，得到23n na a +=，推出数列{}n a 的奇数项和偶数项都是成等比数列，由等比数列的求和公式，分别计算奇数项与偶数项的和，即可得出结果．【解析】因为11a =，13nn n a a +=，所以23a =，1123n n n a a +++=，所以1213n n n n a a a a +++=，即23n na a +=，所以135,,,a a a ⋅⋅⋅成以1为首项、3为公比的等比数列，246,,,a a a ⋅⋅⋅也成以3为首项、3为公比的等比数列，所以()()()5050100139924100313131313Sa a a a a a --=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+--505050313532322-+⋅-==⋅-．故选A ．【名师点睛】本题主要考查等比数列求和公式的基本量运算，考查分组求和，熟记公式即可，属于常考题型．10．已知数列{}n a 满足12321111222n n a a a a n -++++=，记数列{2}n a n -的前n 项和为n S ，则n S =A ．2222nn n--B ．22122nn n---C ．212222n n n +--- D ．2222nn n--【试题来源】河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考 【答案】C【分析】利用递推关系求出数列{}n a 的通项公式，然后利用等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可．【解析】因为12321111(1)222n n a a a a n -++++=，所以有11a =， 当2,n n N *≥∈时，有1231221111(2)222n n a a a a n --++++=-，(1)(2)-得，111122n n n n a a --=⇒=，显然当1n =时，也适合，所以12()n n a n N -*=∈，令 2n n a n b -=，所以2n n b n =-，因此有：2323(21)(22)(23)(2)(2222)(123)n n n n S n =-+-+-++-=++++-++++22112(12)(1)222 2.1222222n n n n n n n n n ++-+=-=---=----故选C.【名师点睛】本题考查了由递推关系求数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，考查了数学运算能力．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，则n S =A ．2122n n ++-B ．212n n ++C ．22n -D ．22n n +【试题来源】四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考（理） 【答案】A【分析】根据已知条件求得n a ，利用分组求和法求得n S【解析】因为(),n P n a 为函数221x y x =+-图象上的一点，所以()212nn a n =-+，则()()121212322121321222nnn S n n =++++⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+()()212121212nn n -+-=+-1222n n +=+-．故选A ．12．数列112、134、158、1716、的前n 项和n S 为A ．21112n n -+-B ．2122n n +-C ．2112n n +-D ．21122n n -+-【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测 【答案】C【分析】归纳出数列的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，然后利用分组求和法可求得n S ． 【解析】数列112、134、158、1716、的通项公式为1212nn a n ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，2341111113572122222n n S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()231111211111221352112222212n n n n n ⎛⎫- ⎪+-⎛⎫⎝⎭=++++-+++++=+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭-2112n n =+-．故选C ．13．若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122020a a a ++⋯+=A ．-3027B ．3027C ．-3030D ．3030【试题来源】江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试 【答案】C【分析】分组求和，结合等差数列求和公式即可求出122020a a a ++⋯+． 【解析】12202014710...60556058a a a ++⋯+=-+-++-()()101010091010100917...6055410...60551010610104622⨯⨯⎛⎫=+++-+++=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭3030=-．故选C ．14．在数列{}n a 中，129a =-，()*13n n a a n +=+∈N ，则1220a a a +++=A ．10B ．145C ．300D ．320【试题来源】山西省太原市2021届高三上学期期中 【答案】C【分析】由等差数列的性质可得332n a n =-，结合分组求和法即可得解．【解析】因为129a =-，()*13n n a a n N +=+∈，所以数列{}n a 是以29-为首项，公差为3的等差数列，所以()11332n a a n d n =+-=-，所以当10n ≤时，0n a <；当11n ≥时，0n a >；所以()()12201210111220a a a a a a a a a +++=-++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+1101120292128101010103002222a a a a ++--+=-⨯+⨯=-⨯+⨯=．故选C ． 15．数列{}n a 的通项公式为2π1sin 2n n a n =+，前n 项和为n S ，则100S = A ．50 B ．-2400 C ．4900-D ．9900-【试题来源】河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试（理） 【答案】C【分析】由πsin2n y =的周期为4，可得22222210010013579799S =+-+-+⋅⋅⋅+-，利用并项求和可得解．【解析】2111a =+，21a =，2313a =-，41a =，…，考虑到πsin2n y =的周期为4， 所以()222222100100135797991002135799S =+-+-+⋅⋅⋅+-=-⨯++++⋅⋅⋅+(199)50100249002+⨯=-⨯=-．故选C ．16．已知{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，则2019S 的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】广东省广州市增城区增城中学2020-2021学年高二上学期第一次段考 【答案】C【分析】由2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，结合题设条件，推得11n n a a -+=，进而求得2019S 的值，得到答案．【解析】由题意，当2n ≥时，可得1n n n S S a -=-，因为12n n a S n -+=，所以2()n n n S a a n +-=，即2n n S a n =+，当2n ≥时，1121n n S a n --=+-，两式相减，可得121n n n a a a -=-+，即11n n a a -+=， 所以2345671,1,1,a a a a a a +=+=+=，所以()()()12345201820120991201911110102a a a a a a a S -=+++++++=+⨯=．故选C ． 17．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足()211+-=+-nn n a a （n *∈N ），则该医院30天入院治疗流感的共有（ ）人 A ．225 B ．255 C ．365D ．465【试题来源】山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考 【答案】B【分析】直接利用分类讨论思想的应用求出数列的通项公式，进一步利用分组法求出数列的和【解析】当n 为奇数时，2n n a a +=，当n 为偶数时，22n n a a +-=，所以13291a a a ==⋅⋅⋅==， 2430,,,a a a ⋅⋅⋅是以2为首项，2为公差的等差数列，所以30132924301514()()1515222552S a a a a a a ⨯=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=+⨯+⨯=，故选B 18．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥，n *∈N ），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列{}n a ，则数列{}n a 的前2020项的和为 A ．1348 B ．1358 C ．1347D ．1357【试题来源】江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考 【答案】C【分析】由题意可知，得数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=，又202067331=⨯+，由此可得答案.【解析】由数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，各项除以2的余数，可得数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋅⋅⋅，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，前3项和为1102++=， 因为202067331=⨯+，所以数列{}n a 的前2020项的和为673211347⨯+=，故选C. 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，当2n ≥时，12n n a S n -+=，，则S 2019的值为 A ．1008 B ．1009 C ．1010D ．1011【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身 【答案】C【分析】由2n ≥时，12n n a S n -+=，得到121n n a S n ++=+，两式相减，整理得()112n n a a n ++=≥，结合并项求和，即可求解．【解析】当2n ≥时，12n n a S n -+=，①，可得121n n a S n ++=+，②， 由②－①得，112()1n n n n a a S S +--+-=，整理得()112n n a a n ++=≥， 又由11a =，所以20191234520182019()()()1010S a a a a a a a =+++++++=．故选C ．20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =． 则正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【试题来源】百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试（全国卷11月）（文）试卷 【答案】D【分析】由()11213n n n n S S a n +++=+-+得到()11132n n n a a n ++=-+-，再分n 为奇数和偶数得到21262k k a a k +=-+-，22165k k a a k -=+-，然后再联立递推逐项判断． 【解析】因为()11213n n n n S S a n +++=+-+，所以()11132n n n a a n ++=-+-，所以()212621k k a a k +=-+-，()221652k k a a k -=+-，联立得()212133k k a a +-+=， 所以()232134k k a a +++=，故2321k k a a +-=，从而15941a a a a ===⋅⋅⋅=，22162k k a a k ++=-，222161k k a a k ++=++，则222121k k a a k ++=-，故()()()4012345383940...S a a a a a a a a =++++++++()()()()234538394041...a a a a a a a a =++++++++()()201411820622k k =+⨯=-==∑1220，故①②③正确．故选D.21．已知正项数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且当*2,n n N ≥∈时，2n a =，数列()1cos 12n n n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前64项和为 A ．240 B ．256 C ．300D ．320【试题来源】重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】由题意结合数列n a 与n S 2-=，由等差数列的性质即可得21n =-，进而可得当2n ≥时，88n a n =-，结合余弦函数的性质、分组求和法可得()()()642664648264T a a a a a a --=+++⋅⋅⋅+-，即可得解．【解析】由题意，当*2,n n N ≥∈时，12n n n S a S -==-，即2=，由0n S >2=，所以数列1=，公差为2的等差数列，()12121n n =+-=-，所以当2n ≥时，()222121188n a n n n ==-+--=-⎡⎤⎣⎦，设数列()1cos12nn n a π⎧⎫-⋅+⎨⎬⎩⎭的前n 项和为数列n T ，所以该数列前64项的和为 164234234cos 1cos 1cos 1cos 12222T a a a a ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅++⋅++-⋅++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭6464cos 12a π⎛⎫+⋅⋅⋅+⋅+ ⎪⎝⎭ ()()()262642664624486464a a a a a a a a a a =-+-⋅⋅⋅-+=+++⋅⋅⋅--+-641616320=+⨯=．故选D ．【名师点睛】本题考查了数列n a 与n S 的关系、等差数列的判断及性质的应用，考查了分组求和法求数列前n 项和的应用，属于中档题． 22．数列{}n a 的前n 项和为n S ，项n a 由下列方式给出1121231234,,,,,,,,,,2334445555⋅⋅⋅⋅⋅⋅．若100k S ≥，则k 的最小值为 A ．200 B ．202 C ．204D ．205【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】首先观察数列中项的特征，先分组求和，之后应用等差数列求和公式，结合题中所给的条件，建立不等关系式，之后再找其满足的条件即可求得结果． 【解析】11212312112312334442222n n S n nn --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (1)1004n n -=≥．所以(1)400n n -≥，21n ≥．而当20n =时，95S =，只需要125212121m++⋅⋅⋅+≥，解得14m ≥． 所以总需要的项数为1231914204+++⋅⋅⋅++=，故选C ．【名师点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列求和公式，分组求和法，属于中档题目．23．已知数列{} n a 中，10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和为A ．10311102-+B ．1131902-+C ．1031902-+D ．11311102-+【试题来源】福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测 【答案】C【分析】根据n 为奇数时，22n n a a +-=；n 为偶数时，23n n a a +=，得到数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列；所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列；然后分别利用等差数列和等比数列前n 项和求解．【解析】因为10a =，21a =，且当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，23n n a a +=，则此数列的前20项的和：数列{}n a 中所有奇数项构成以0为首项，以2为公差的等差数列； 数列{}n a 中所有偶数项构成以1为首项，以3为公比的等比数列； 所有()()2013192420......S a a a a a a =+++++++()()10113101012100213⨯-+=⨯++-1031902-=+，故选C ． 24．已知数列{}n a 的通项公式为2(1)n n a n =-，设1n n n c a a +=+，则数列{}n c 的前200项和为 A ．200- B ．0 C ．200D ．10000【试题来源】安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中（理）【答案】A【分析】利用分组求和法及等差数列求和公式求解． 【解析】记数列{}n c 的前200项和为n T ，122001223199200200201n T c c c a a a a a a a a =++=++++++++123419920012012[()()()]a a a a a a a a =++++++-+()()()2222[41169200199]1201=-+-++-+-22[3711399]1201=⨯+++++-()2100339921201402004040112002+=⨯+-=-+=-．故选A ．25．已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，记n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，且存在*k N ∈，使得10k S +=成立，则 A ．10a d > B ．10a d < C ．1a d >D ．1a d <【试题来源】浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试 【答案】B【分析】由题意按照k 为奇数、k 为偶数讨论，利用并项求和法可得1k S +，转化条件得存在*k N ∈且k 为偶数时，102ka d --=，即可得解．【解析】因为等差数列{}n a 的首项为1a ，公差0d ≠，n S 为数列(){}1nn a -⋅的前n 项和，所以当*k N ∈且k 为奇数时，112341k k k S a a a a a a ++=-+-++⋅⋅⋅-+()()()12341102k k k a a a a a a d ++=-++-++⋅⋅⋅+-+=≠； 当*k N ∈且k 为偶数时，1123411k k k k S a a a a a a a +-+=-+-++⋅⋅⋅-+-()()()()1234111122k k k k ka a a a a a a d a kd a d -+=-++-++⋅⋅⋅+-+-=-+=--； 所以存在*k N ∈且k 为偶数时，102k a d --=即102ka d =-≠，当2k =时，1a d =-，此时1a d =，故排除C 、D ；所以1a 与d 异号即10a d <，故A 错误，B 正确．故选B ． 26．已知函数()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++，则1232020a a a a ++++的值为A ．4040B ．4040-C ．2020D ．2020-【试题来源】四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试（文） 【答案】A【分析】由题意得2222(1)sin(1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++，从而可求出11a =，222232018201920203,,2019,2021a a a a a ==-⋅⋅⋅==-=，然后通过分组求和可得答案．【解析】因为()2*()sin2n f n n n N π=∈，且()(1)n a f n f n =++， 所以2222(1)sin (1)sin sin (1)cos 2222n n n n n a n n n n ππππ+=++=++， 所以11a =，222223452018201920203,5,,2019,2021a a a a a a a ==-==⋅⋅⋅==-=，所以1232020a a a a ++++13520192462020()()a a a a a a a a =+++++++++22222222222[(13)(57)(20172019)][(35)(79)(20192021)]=-+-+⋅⋅⋅+-+-++-++⋅⋅⋅+-+2(135720172019)2(35720192021)=-++++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++10102020101020242222⨯⨯=-⨯+⨯1010202010102024=-⨯+⨯4040=，故选A.27．已知数列{}n a 中，11a =，23a =，*122(3,)n n n a a a n n N --=+≥∈，设211(2)(2)n n n b a a n n --=-≥，则数列{}n b 的前40项的和为A ．860B ．820C ．820-D ．860-【试题来源】河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检 【答案】A【分析】本题先对数列{}n a 的递推公式进行转化可发现数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列，通过计算出数列{}12n n a a --的通项公式可得1n b -的表达式，进一步可得数列{}n b 的通项公式，最后在求和时进行转化并应用平方差公式和等差数列的求和公式即可得到前40项的和．【解析】由题意，可知当3n ≥时，122n n n a a a --=+，两边同时减去12n a -，可得112112222(2)n n n n n n n a a a a a a a -------=+-=--，2123211a a -=-⨯=，∴数列{}12n n a a --是以1为首项，1-为公比的等比数列， 11121(1)(1)n n n n a a ---∴-=⋅-=-，*(2,)n n ≥∈N ，21211(2)(1)n n n n b a a n n ---∴==-⋅-，故2(1)(1)n n b n ⋅=-+，令数列{}n b 的前n 项和为n T ，则4012343940T b b b b b b =++++⋯++22222223454041=-+-+-⋯-+222222[(23)(45)(4041)]=--+-+⋯+-[(23)(45)(4041)]=--+-+-⋯-+23454041=++++⋯++40(241)2⨯+=860=．故选A ．【名师点睛】本题主要考查数列由递推公式推导出通项公式，以及数列求和问题．考查了转化与化归思想，整体思想，定义法，平方差公式，以及逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．28．在数列{}n a 中，122,2a a ==，且11(1)(*),nn n a a n N +-=+-∈则100S =A ．5100B ．2600C ．2800D ．3100【试题来源】河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考 【答案】A【分析】转化条件为22n n a a +-=，进而可得21k a -，2k a ，由分组求和法结合等差数列的前n 项和公式即可得解．【解析】因为11(1)(*)n n n a a n N +-=+-∈，所以1211(1)n n n a a +++-=+-，所以()()122121n n n n a a ++-=+--+=，因为122,2a a ==，所以()211212k a a k k -=+-=，()22212k k a k a =+-=，*k N ∈，所以()()100123499100139924100S a a a a a a a a a a a a =++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+()()2100241002410025051002+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+=⨯⨯=．故选A ． 【名师点睛】本题考查了等差数列通项公式及前n 项和公式的应用，考查了分组求和法的应用及转化化归思想，属于中档题．29．正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*2n n n S a a n N =+∈，设()2112nn n na c s +=-，则数列{}n c 的前2020项的和为A ．20192020-B ．20202019-C ．20202021-D ．20212020-【试题来源】2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）（理） 【答案】C【分析】先根据和项与通项关系得11n n a a --=，再根据等差数列定义与通项公式、求和公式得,n n a S ，代入化简n c ，最后利用分组求和法求结果． 【解析】因为()2*2,0n n n nS a a n Na=+∈>，所以当1n =时，21112a a a =+，解得11a =，当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+-+，所以 ()()1110n n n n a a a a --+--=， 因为0n a >，所以11n n a a --=，所以数列{}n a 是等差数列，公差为1，首项为1， 所以()()111,2n n n n a n n S +=+-==，所以()()21111121n n n n na c s n n +⎛⎫=-=-+ ⎪+⎝⎭，则数列{}n c 的前2020项的和11111111202011223342020202120212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++-++++=-+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．故选C ． 30．若数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，则满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值是 A ．4B ．5C ．6D ．7【试题来源】山西省运城市2021届高三（上）期中（理） 【答案】B【分析】求得1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，利用数列的单调性可求得满足11222021nn c c c ++⋅⋅⋅+<的n 的最大值．【解析】数列{}n a 的通项公式为21nn a =-，在一个n 行n 列的数表中，第i 行第j 列的元素为()1,2,,,1,2,,ij i j i j c a a a a i n j n =⋅++=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅， 所以()()2121212121iji j i jij i j i j c a a a a +=⋅++=--+-+-=-．令1122n nn S c c c =+++，则()102,n n nn S S c n n N *--=>≥∈，所以，数列{}n S 为递增数列，当11222021nn c c c +++<时，所有的元素之和为246212121212021n n n S +=-+-+-++-<，当4n =时，24684222243362021S =+++-=<， 当5n =时，246810522222513592021S =++++-=<， 当6n =时，246810126222222654542021S =+++++-=>， 故n 的最大值为5，故选B ．【点评】关键点【名师点睛】本题考查数列不等式的求解，解题的关键在于求出1122nn c c c ++⋅⋅⋅+关于n 的表达式，在求解数列不等式时，要充分结合数列的单调性求解．31．公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即11a =，21a =，()*12,2n n n a a a n n --=+∈>N ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用．若将此数列{}n a 的各项除以2后的余数构成一个新数列{}n b ，设数列{}n b 的前n 项的和为n T ；若数列{}n a 满足：212n n n n c a a a ++=-，设数列{}n c 的前n 项的和为n S ，则20202020T S +=A ．1348B ．1347C ．674D ．673【试题来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】B【分析】根据题意写出数列{}n a 的前若干项，观察发现此数列是以3为周期的周期数列，可得2020T ，再计算1n nc c +，结合等比数列的通项公式和求和公式，可得2020S ，进而得到所求和． 【解析】“兔子数列”的各项为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，∴此数列被2除后的余数依次为1，1，0，1，1，0，1，1，0，⋯⋯，即11b =，21b =，30b =，41b =，51b =，60b =，⋯⋯， ∴数列{}n b 是以3为周期的周期数列，20201231673()673211347T b b b b ∴=+++=⨯+=，由题意知22212112221121222121212()()1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a a a a a a a a a a a c a a a a a a a a a +++++++++++++++++-+---====----， 由于212131c a a a =-=-，所以(1)n n c =-，所以2020(11)(11)(11)0S =-++-++⋯+-+=． 则202020201347T S +=．故选B.【名师点睛】确定数列数列{}n b 是以3为周期的周期数列，利用周期性求出数列的和，摆动数列(1)n n c =-可以利用分组求和，是解决问题的关键，属于中档题． 32．已知函数()()()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩当为奇数时当为偶数时且()(1)n a f n f n =++，则121100a a a a ++++等于A ．0B ．100C ．-100D ．10200【试题来源】广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试 【答案】B【分析】先求出通项公式n a ，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和【解析】()(1)n a f n f n =++，∴由已知条件知，2222(1),(1),n n n n a n n n ⎧-+=⎨-++⎩为奇数为偶数，即()21,21,n n n a n n ⎧-+=⎨+⎩为奇数为偶数，(1)(21)n n a n ∴=-+，12(n n a a n +∴+=是奇数），123100123499100()()()2222100a a a a a a a a a a ∴+++⋯+=++++⋯++=+++⋯+=故选B ．【名师点睛】解答本题的关键是求出数列{}n a 的通项(1)(21)n n a n =-+，即得到12(n n a a n ++=是奇数）．33．已知数列{}n a 为等差数列，首项为2，公差为3，数列{}n b 为等比数列，首项为2，公比为2，设n n b c a =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，则当2020n T <时，n 的最大值是 A ．8 B ．9 C ．10D ．11【试题来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试（A ） 【答案】A【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{}n c 的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{}n c 的前n 项和n T ，验证得答案．【解析】由题意得323(1)1n a n n ⨯-=+-=，2nn b =，2321n n n n b c a a ==⨯-=，123n T c c c ∴=+++…n c +123321321321=⨯-+⨯-+⨯-+…321n +⨯-(1233222=⨯+++…)2nn +-()212312n n ⨯-=⨯-- 1326n n +=⨯--，当8n =时，98326815222020T =⨯--=<；当9n =时，109326930572020T =⨯--=>，n ∴的最大值为8．故选A ．【名师点睛】本题解题的关键是求出数列{}n c 的通项公式，利用分组求和求出数列{}n c 的前n 项和n T ．34．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*n N ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =A ．1B ．12C ．12-D ．-1【试题来源】山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末 【答案】C【分析】由题设条件以及等差数列的性质得出2n a n =，进而得出2cos3n n b n π=，利用诱导公式求出32313,,k k k b b b --，即可求得2020S ． 【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)n n a n a n n ∴=+-⇒=，2cos3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，33cos 23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-故选C ．35．设()f n ()*n ∈N 的整数， 如()()()()()11,21,324252f f f f f =====，，，若正整数m 满足()()()()11114034123f f f f m ++++=，则m = A ．20162017⨯ B ．20172018⨯ C ．20182019⨯D ．20192020⨯【试题来源】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二上学期期末（理） 【答案】B【解析】设()f x j =，,*x j N ∈，n 是整数，则221124n n n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭不是整数，因此任意正整数的正的平方根不可能是1()2n n Z +∈形式，所以1122j j -<<+，221144j j x j j -+<<++， 因为,*x j N ∈，所以221j j x j j -+≤≤+，故()f x j =时，2221,2,,x j j j j j j =-+-++共2j 个，设222111(1)(2)()p a f j j f j j f j j =+++-+-++，则22p ja j==，*p N ∈， 由题意()()()()11114034123f f f f m ++++=，403422017=⨯， 所以()()()()1111111111123(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f m f f f f f f ⎡⎤⎡⎤++++=+++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1114034(220171)(220172)()f m f m f m ⎡⎤+++=⎢⎥-⨯+-⨯+⎣⎦， 故()2017f m =，m 为方程2017f =的最大整数解， 所以22017201720172018m =+=⨯．故选B ．【名师点睛】本题主要考查数列与函数的关系、数列的应用，解题关键是设()f x j =，,*x j N ∈，确定x 的范围，得出x 的个数，然后计算出满足()f x j =的所有1()f x 的和为2． 二、多选题1．将2n 个数排成n 行n 列的一个数阵，如下图：111213212223231323331312n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a a a ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中0m >）．已知112a =，13611a a =+，记这2n 个数的和为S ．下列结论正确的有A ．3m =B ．767173a =⨯C ．1(31)3j ij a i -=-⨯D ．()1(31)314n S n n =+- 【试题来源】湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考（三） 【答案】ACD【解析】由题意，该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，且112a =，13611a a =+，可得2213112a a m m ==，6111525a a d m =+=+，所以22251m m =++，解得3m =或12m =-（舍去），所以选项A 是正确的； 又由6666761(253)3173a a m ==+⨯⨯=⨯，所以选项B 不正确；又由1111111(3[((1)][2(1)3]31)3j j j j ij i a ma i m m i i a ----==+-⨯⨯==-⨯+-⨯⨯，所以选项C 是正确的；又由这2n 个数的和为S ， 则111212122212()()()n n n n nn S a a a a a a a a a =++++++++++++11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---=+++---1(231)(31)22nn n +-=-⋅ 1(31)(31)4n n n =+-，所以选项D 是正确的，故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．2．将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列（其中m ＞0）．已知a 11＝2，a 13＝a 61+1，记这n 2个数的和为S ．下列结论正确的有A ．m ＝3B ．767173a =⨯C ．()1313j ij a i -=-⨯D ．()()131314n S n n =+- 【试题来源】江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟（2） 【答案】ACD【分析】根据第一列成等差，第一行成等比可求出1361,a a ，列式即可求出m ，从而求出通项ij a ，再按照分组求和法，每一行求和可得S ，由此可以判断各选项的真假． 【解析】因为a 11＝2，a 13＝a 61+1，所以2m 2＝2+5m +1，解得m ＝3或m 12=-（舍去）， 所以a ij ＝a i 1•3j ﹣1＝[2+（i ﹣1）×m ]•3j ﹣1＝（3i ﹣1）•3j ﹣1，所以a 67＝17×36，所以S ＝(a 11+a 12+a 13+……+a 1n )+(a 21+a 22+a 23+……+a 2n )+……+(a n 1＋a n2＋a n 3＋……＋a nn )11121131313131313nn n n a a a ---=+++---（）（）（）12=（3n ﹣1）•2312n n +-（） 14=n （3n +1）（3n ﹣1），故选ACD ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列，等比数列的通项公式的求法，分组求和法，等差数列，等比数列前n 项和公式的应用，属于中档题． 三、填空题1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =__________．【试题来源】广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考（理） 【答案】1011【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果． 【解析】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=．2．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，10a =，若11(1)(2)n n n na a +⎡⎤=+-+-⎣⎦（*n N ∈），则100S =__________．【试题来源】江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研【答案】101223- 【分析】分n 为奇数、n 为偶数两种情况讨论，可得数列{}n a 的特点，然后可算出答案． 【解析】当n 为奇数时，()12nn a +=-，则()122a =-，()342a =-，，()991002a =-，当n 为偶数时，()12222nn n n n a a a +=+-=+，则232220a a =+=，454220a a =+=，，989998220a a =+=，又10a =，所以10110024100223S a a a -=+++=． 3．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S =__________． 【试题来源】安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测（理） 【答案】122n n +--【分析】根据题中条件，得到11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭，判定数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，求出121n na =-，由分组求和的方法，即可求出结果． 【解析】由12n n n a a a +=+得12121n n n n a a a a ++==+，所以11211221n n n a a a +⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭， 因此数列11n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以2为公比的等比数列，又11a =，所以1112a +=，因此111222n n n a -+=⨯=，所以121n n a =-，因此()()2121222 (22212)n nn n n n S n +-=+++-=-=---．故答案为122n n +--．【名师点睛】求解本题的关键在于，根据12n n n a a a +=+，由构造法，得到111121n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，再根据等比数列的求和公式，以及分组求和的方法求解即可． 4．数列{}n a 的通项公式22cos4n n a n n π=-，其前n 项和为n S ，则2021S =__________． 【试题来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题 【答案】1010．【分析】由于22cos(1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，可得数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项，从而可求得其结果 【解析】因为22cos (1cos )cos 422n n n n a n n n n n πππ=-=+-=，所以数列{}n a 的所有奇数项为0，前2021项的所有偶数项共有202010102=项， 所以2021246820182020S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++246820182020=-+-+-⋅⋅⋅-+(24)(68)(20182020)=-++-++⋅⋅⋅+-+1010210102=⨯=．故答案为1010 5．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{}n a ，已知11a =，22a =，且满足21(1)nn n a a +-=--，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有__________．【试题来源】山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期中 【答案】255【分析】根据题目所给递推关系式，求得数列{}n a 项的规律，由此进行分组求和，求得数列前30项的和．【解析】由于()211nn n a a +-=--，当n 为偶数时，20n na a +-=，因此前30项中的偶数项构成常数列，各项都等于22a =，共有15项，和为15230⨯=；当n 为奇数时，22n n a a +-=；又11a =，所以前30项中的奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列，共有15项，和为151415122252⨯⨯+⨯=． 故30天的总人数为30225255+=．故答案为255． 6．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()*1cos2n n a n n N π=+⋅∈，则2020S =__________．【试题来源】上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中 【答案】3030【分析】根据题意，先确定cos2n π的周期，再求出一个周期的和，即可得出结果． 【解析】由()4coscos 2cos 222n n n ππππ+⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，知cos 2n π的周期为4，又11cos12a π=+=，212cos 12a π=+=-， 3313cos12a π=+=， 414cos 214a π=+=+，则1234426a a a a +++=+=，所以20202020630304S =⨯=．故答案为3030．7．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-．则数列{}n S 的前n 项和n T =__________． 【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四） 【答案】122n n +--【分析】通过前n 项和n S 与n a 的关系式以及等比数列的定义得出{}n a 及{}n S 的表达式，进而利用分组求和即可．【解析】由21n n S a =-，得111211a a a =-⇒=，由21n n S a =-，有1121(2)n n S a n --=-≥，两式相减，11222(2)n n n n n a a a a a n --=-⇒=， 故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，12n na ，122112nn n S -==--，()12122212n n n T n n +-∴=-=---．8．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为1a 、2a 、3a 、、n a 、，并记相应的极大值为1b 、2b 、3b 、、n b 、，则数列{}n n a b +前9项的和为__________．【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考 【答案】11032【分析】求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N*-∈上的解析式，利用导数求出函数()y f x =在区间[)()1,n n n N *-∈上的极大值点与极大值，可得出数列{}n n a b +的通项公式，再利用分组求和法可求得数列{}n n a b +的前9项的和． 【解析】函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，则()()21=-f x f x ，且当[)0,1x ∈时，()sin f x x π=，则当[)()1,x n n n N *∈-∈，()[)10,1x n --∈，()()()()()2112122212sin 1n n f x f x f x f x n x n ππ--=-=-==--=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()12cos 1n f x x n πππ-'=--⎡⎤⎣⎦，当[)()1,x n n n N*∈-∈时，()[)10,1x n --∈，则()[)10,x n πππ--∈⎡⎤⎣⎦，令()0f x '=，可得()12x n πππ--=，解得12x n =-， 当112n x n -<<-时，()0f x '>，当12n x n -<<时，()0f x '<． 所以，函数()y f x =在12x n =-处取得极大值，即1122n n b f n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，又12n a n =-，1122n n n a b n -∴+=-+，因此，数列{}n n a b +的前9项的和991199121103222122S ⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭=+=-． 【名师点睛】本题考查了数列的分组求和，同时也考查了利用导数求函数的极值点和极值，考查计算能力，属于中等题．9．在数列{}n a 中，若121,(1)2nn n a a a +=+-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则100S =__________．【试题来源】江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】2550【分析】当n 为奇数时，可得数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，可得偶数项的特征，将所求问题转化为奇数项和偶数项求和即可．【解析】因为121,(1)2nn n a a a +=+-=，所以当n 为奇数时，22n n a a +-=，即数列{}n a 的奇数项为公差为2的等差数列，当n 为偶数时，22n n a a ++=，所以135995049501225002a a a a ⨯++++=⨯+⨯=， ()()()()24681012485022550a a a a a a a a ++++++++=⨯=，所以1002500502550S =+=，故答案为2550．【名师点睛】（1）得到数列{}n a 的奇数项为公差是2的等差数列； （2）得到数列{}n a 的偶数项满足22n n a a ++=．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21122n n a a a =＋，=+，则5S 的值为__________． 【试题来源】河南省豫南九校2020-2021学年高二第一学期第二次联考试题 （理） 【答案】732【解析】122n n a a +=+，()1222n n a a +∴+=+，故数列{}2n a +是以2为公比，以223a +=为第二项的等比数列， 故2232n n a -+=⋅，故2322n n a -=⋅-，()5531273225122S -∴=-⨯=-，故答案为732. 【名师点睛】1n n a pa q +=+(1,0p q ≠≠的常数)递推关系求通项，构造等比数列是解题关键，属于基础题． 11．设数列{}n a 是以4为首项，12为公比的等比数列，其前n 项和为{}n S ，则{}n S 的前n 项和为__________．【试题来源】江苏省宿迁中学2020-2021学年高三上学期期中巩固测试 【答案】3288n n -+-【分析】先根据题意得382nn S -=-，由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，进而利用分组求和法求和即可得答案．【解析】由等比数列的前n 项和公式得()1314112821112n nn na q S q -⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦===---， 由于数列{}32n-是以4为首项，12为公比的等比数列，。
山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试化学试题(解析版)
高一化学期末监测试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
相对原子质量: H 1 C12 N14 O16 Na23 Mg24 A127 Si28 S32 C135.5第I卷（选择题共40分）一.选择题:本题共10小题，每题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1. 化学与生活密切相关。
下列有关说法错误的是（）A. 用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维B. 医用防护口罩中层为超细聚丙烯纤维熔喷材料层。
聚丙烯的结构简式是C. 加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性D. 医用消毒酒精中乙醇的浓度为75%【答案】B【解析】【详解】A．灼烧蚕丝有烧焦羽毛的气味，则用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维，故A正确；B．聚丙烯的结构简式为，故B错误；C．加热会使蛋白质发生变性，所以加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性，故C正确；D．乙醇的浓度为75%时杀菌消毒效果最好，所以医用消毒酒精中乙醇的浓度为75%，故D正确。
故答案选B。
2. 化学科学需要借助化学专用语言描述，下列有关化学用语正确的是A. CO2的电子式B. Cl-的结构示意图C. 乙烯的结构简式C2H4D. 质量数为37的氯原子1737Cl【答案】B【解析】【详解】A、CO2的电子式为，A错误；B、Cl原子的电子结构示意图为，所以Cl-的电子结构示意图中，最外层电子数为8，B正确；C、乙烯的结构简式为CH2=CH2，C错误；D 、质量数在原子符号的左上角，质子数在原子符号的右下角，所以质量数为37的氯原子为3717Cl ，D 错误； 故合理选项为B 。
3. 下列说法不正确的是（ ）A. 丙烷和丁烷互称为同系物B. 由在光照条件下CH 4能与氯气发生取代反应，可推知CH 4能使氯水褪色C. 沸点：正丁烷>异丁烷>丙烷D. CH 3CH 2CH 2CH 3和CH 3CH （CH 3）2互为同分异构体【答案】B【解析】【详解】A ．丙烷和丁烷都属于烷烃，二者结构相似，相差一个CH 2，互为同系物，A 正确；B ．CH 4能与纯净的氯气发生取代反应，与氯水不反应，故CH 4不能使氯水褪色，B 错误；C ．烷烃沸点的比较：碳原子数越多，沸点越高，碳原子数相同的烷烃，支链越多，沸点越低，故沸点：正丁烷>异丁烷>丙烷，C 正确；D ．CH 3CH 2CH 2CH 3和CH 3CH （CH 3）2的分子式相同，均为C 4H 10，而结构式不同，二者互为同分异构体，D 正确。
高一下学期物理期末测试题 (64)
3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀；边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（ ）
A. B.
C. D.
4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是()
(3)据实验测得 数据，作出该元件的I-U图线如图（丙）所示，则元件Q在U=0.8V时的电阻值是______Ω。
19.在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有：
A．干电池一节
B．电流表（量程0.6A）
C．电压表（量程3V）
D．开关S和若干导线
E．滑动变阻器R1最大阻值20Ω，允许最大电流1A
（2）用螺旋测微器测量金属圆柱体的直径，如图乙所示，其直径为______mm。
18.某实验小组准备探究某种元件Q的伏安特性曲线，他们设计了如图（甲）所示的电路图。请回答下列问题：
(1)将图（乙）中实物连线按图（甲）的电路图补充完整______。
(2)在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最______端（填“左”或“右”）。
F．滑动变阻器R2最大阻值200Ω，允许最大电流0.5A
G．滑动变阻器R3最大阻值2000Ω，允许最大电流0.1A
（1）按图甲所示电路测量于电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选______（填“R1”、“R2”或“R3”）。
（2）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表和电流表的示数．用同样方法测量多组数据，描点画图，得到U-I图线如图乙所示，由此求得待测电池的内电阻r=______Ω（结果保留两位有效数字）所得内阻的测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
1 曲线运动的基础 轨迹分析速度和加速度
【曲线运动的基础】1、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B．速度一定不断改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断改变D．速度可以不变，加速度也可以不变【来源】山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高二上学期第一次月考物理试题【答案】B【解析】做曲线运动的物体速度的方向一定变化，则速度一定不断变化，但是加速度可以是不变的，例如平抛运动；2、下列说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度大小发生变化的运动一定是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动【来源】天津市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题【答案】A【解析】A．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A 正确；B．速度方向发生变化的运动，其运动的轨迹可能是直线，如竖直上抛运动上升的过程和下降的过程分析相反，故B错误；C．物体做曲线运动的条件是受到的合力与速度的方向不在同一条直线上，速度大小变化的运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故C错误；D．物体做曲线运动的条件是受到的合力与速度的方向不在同一条直线上，加速度变化的运动不一定是曲线运动，如弹簧振子的运动，故D错误。
故选：A。
3、关于曲线运动，下列叙述中正确的是A．物体做曲线运动时所受的合外力一定是变力B．变速运动一定是曲线运动C．当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动D．当物体做曲线运动时，物体所受的合外力方向与物体加速度方向不在同一直线上【来源】江苏省苏州新区一中2017-2018学年度下学期期末复习高一物理（必修2)试题（一)【答案】C【解析】A. 曲线运动受到的合力与速度不共线，但合力可以是恒力，如平抛运动，故A错误；B. 变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故B错误；C. 物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，故C正确；D. 加速度方向与合外力方向相同，故D错误；故选：C4、下列说法正确的是( )A．物体做曲线运动时，速度、加速度都一定在改变B．做曲线运动的物体受到的合外力可能为零C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动D．做曲线运动的物体，加速度可能不变【来源】湖南省醴陵市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题【答案】D【解析】A、曲线运动的速方向一定变化，故是变速运动，而合外力可以是恒力，加速度不变，故A 错误．B、物体所受合外力为零时，做匀速直线运动或静止，不可能做曲线运动，B错误．C、匀变速曲线运动所受合力为恒力，故只要合外力和速度不共线就能做曲线运动，C错误．D、当合力与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动，而加速度可不变，也可以变化，但速度一定变化，故D 正确．故选D．5、下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同D．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动【来源】2015-2016学年重庆巴蜀中学高一上期期末物理卷（带解析)【答案】D【解析】 A、做曲线运动的物体，其速度一定变化，但加速度不一定变化，比如平抛运动，故A错误；B、物体做圆周运动，所受的合力不一定指向圆心，当是匀速圆周运动时，由于速度大小不变，所以加速度垂直于速度，因此合力一定指向圆心，故B错误；C、物体运动的速率在增加，则一定有加速度存在，但不一定与运动方向相同，比如平抛运动，合力方向与运动方向不相同．故C错误；D、当物体所受合力方向与运动方向相反，则一定做减速且直线运动，故D正确；故选D.6、某物体受到恒定合外力作用而做曲线运动，下列判断正确的是A．该物体的运动轨迹可能为圆B．在相等的时间内物体的速度变化量相等C．在相等的时间内合外力做的功一定相等D．该物体的速度方向与合外力方向之间的夹角越来越大【来源】山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末物理试题【答案】B【解析】A. 物体做匀速圆周运动时合外力提供向心力，向心力方向是变化的，所以在恒定合外力作用的运动轨迹不可能是圆，故A项不符合题意；B. 物体受到恒定合外力作用，由牛顿第二定律可知其加速度不变，则在相等的时间内物体的速度变化量相等，故B项符合题意；C. 曲线运动在相等时间内，位移不一定相同，所以合外力做的功不一定相等，故C项不符合题意；D. 某物体受到恒定合外力作用而做曲线运动，其运动的轨迹为抛物线，结合其特点可知，该物体的速度方向与合外力方向之间的夹角越来越小，故D项不符合题意。
山东省烟台市2023-2024学年高一下学期期中物理试题(等级考)
山东省烟台市2023-2024学年高一下学期期中物理试题（等级考）一、单选题1．圆周运动是生活中常见的一种运动，如图所示，八音盒上的舞者随着音乐随底部的圆盘一起做匀速圆周运动，关于做匀速圆周运动的舞者，下列说法中正确的是（）A．舞者受到的向心力是恒力B．舞者运动的线速度保持不变C．舞者运动的角速度保持不变D．舞者的运动是匀变速曲线运动2．下列几个物理过程中，机械能守恒的是（）A．点火升空阶段的火箭B．被抛出后在空中飞行（不计空气阻力）的铅球C．乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人D．乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员3．2024年3月20日，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。
若二号中继星先沿半径为R的圆周轨道绕月球做匀速圆周运动，周期为T，然后在轨道A处适当调整速率，使中继星沿着以月球中心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与月球近月轨道表面相切于B点，如图所示。
设月球近月轨道半径为R0，下列关于中继星的说法中正确的是（）A．由A点向B点运动过程速度不断减小B．由A点向B点运动过程机械能不断增大C ．在A 点的加速度小于在B 点的加速度D ．沿椭圆轨道由A 点运动到B4．在中学体育教学中，引体向上是中学体育测试的必考项目之一，通过引体向上运动能够更好地发展学生上肢和背部肌肉力量。
体育课上一中等身材的男高中生做引体向上训练。
他在一分钟时间内完成了9次，每次肩部上升的距离约为0.5m 。
已知g =10m/s 2，估算他在这一分钟内克服重力所做的功以及每次引体向上运动过程中克服重力做功的功率约为（ ）A ．2.5×103J ；40WB ．2.5×103J ；400WC ．2.5×104J ；40WD ．2.5×104J ；400W5．我国开始规划自己的“星链”式卫星星座。
据悉中国“星链”式卫星星座计划采用超低轨道。
一颗超低轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，其最大观测角为2θ，已知地球半径为R ，地球的第一宇宙速度为1v ，则该卫星的运行周期为（ ）ABCD6．一辆国产“无人驾驶”电动汽车在平直公路上行驶，它由静止开始启动后汽车电脑系统收集到的汽车所受牵引力F 和汽车速度1v倒数关系如图所示，已知汽车行驶过程中所受阻力恒定，且为车重的k 倍，k =0.1，g =10m/s 2，没汽车最大车速为30m/s ，则汽车的速度大小为12m/s时，汽车的加速度大小为（ ）A．0.9m/s2B．1m/s2C．1.2m/s2D．1.5m/s27．如图所示，两质量相等的小球a、b（可视为质点）通过较链用长为L的刚性轻杆连接竖直杆M上，b套在水平杆N上，最初刚性轻杆与水平杆N的夹角为30°。
2019-2020学年山东省烟台二中高一(下)期末物理试卷
2019-2020学年山东省烟台二中高一（下）期末物理试卷一．选择题（1-7题为单选，8-14题为多选，每题均为3分，选不全得2分）1．（3分）如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l．重力加速度大小为g。
在此过程中，外力做的功为（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl2．（3分）如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。
当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中错误是（）A．重力不做功B．斜面对球的弹力一定做正功C．挡板对球的弹力可能不做功D．挡板对球的弹力一定做负功3．（3分）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。
质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR4．（3分）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。
将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。
将两球由静止释放。
在各自轨迹的最低点，（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度5．（3分）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。
在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变6．（3分）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E PM、E PN．下列判断正确的是（）A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φNC．φM＜φN，E PM＜E PN D．a M＜a N，E PM＜E PN7．（3分）如图所示，匀强电场的电场强度大小为200V/m，AB两点间距离为20cm，AB连线与电场夹角为60°，则U AB的值为（）A．﹣40V B．﹣20V C．20V D．40V8．（3分）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（）A．小球的机械能保持不变B．小球受的合力对小球不做功C．水平拉力F的瞬时功率逐渐减小D．小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大9．（3分）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。
山东省烟台市第二中学2024_2025学年高二地理下学期期中试题含解析
A.矿产资源丰富B.气候温柔潮湿C.地理位置优越D.商业贸易发达
【16题详解】
读图中等高线可以看出，甲处海拔高度200-500米之间，A错。乙处山地海拔高度在2000-3000米之间，该区域为热带地区，夏季山顶气温应当在0℃以上，不会有永久性积雪存在，B错。丙丁两处河流下游为时令河，说明两河水源补给以高山冰雪融水为主，夏季气温高，水量丰富，C错，D对。故选D。
亚马逊雨林南部地区每年7、8月多火灾，其余时间少。2019年8月15日至22日，下图中甲区域火灾发生的数量和面积都比8月15日前大幅度增加，且从马路途向两侧扩散。
2.从城市功能区的角度分析，开普半岛最相宜发展
A.城市高级住宅区B.城市航空港功能区C.城市核心功能区D.城市生态功能区
【答案】1. C 2. D
【解析】
【分析】
本题考查城市区位及城市内部功能分区．
【1题详解】
结合材料和图示可知开普敦是南非的主要港口和其次大城市，地理位置优越，开普敦地处非洲南端，欧洲殖民者前往亚洲的必经之地，是欧洲殖民者向亚洲扩张时期重要的供应站，借助其优越的地理位置大力发展交通运输。因此该地区城市兴起主要是借助优越地理位置而发展兴起的，本题C选项正确。
【4题详解】
“婴儿潮”会缓解老龄化现象，但是不会削减老年人口的数量，C错误；新生儿数量的增长，将会改善波兰人口结构，B错误；对提高国家教化水平关系不大，D错误；新生儿数量的增长能够，促进经济发展，增加民族竞争力，A正确。故答案选A。
【点睛】
（总结）发达国家的人口老龄化与负增长：
2019-2020学年山东省烟台二中高一(下)期末物理试卷
2019-2020学年山东省烟台二中高一（下）期末物理试卷试题数：22.满分：1001.（单选题.3分）如图.一质量为m.长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端l．重力加速度大小为g。
在此过程中. Q缓慢地竖直向上拉起至M点.M点与绳的上端P相距13外力做的功为（）mglA. 19B. 1mgl6mglC. 13D. 1mgl22.（单选题.3分）如图所示.光滑斜面放在水平面上.斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。
当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中.关于重球所受各力做功情况的说法中错误是（）A.重力不做功B.斜面对球的弹力一定做正功C.挡板对球的弹力可能不做功D.挡板对球的弹力一定做负功3.（单选题.3分）如图.一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置.轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下.滑到最低点Q时.对轨道的正压力为2mg.重力加速度大小为g。
质点自P滑到Q的过程中.克服摩擦力所做的功为（）A. 1mgR4mgRB. 13mgRC. 12D. πmgR44.（单选题.3分）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上.P球的质量大于Q球的质量.悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。
将两球拉起.使两绳均被水平拉直.如图所示。
将两球由静止释放。
在各自轨迹的最低点.（）A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度5.（单选题.3分）如图所示.平行板电容器带有等量异种电荷.与静电计相连.静电计金属外壳和电容器下极板都接地。
在两极板间有一个固定在P点的点电荷.以E表示两板间的电场强度.E p表示点电荷在P点的电势能.θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动.将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置.则（）A.θ增大.E增大B.θ增大.E p不变C.θ减小.E p增大D.θ减小.E不变6.（单选题.3分）如图所示.实线表示某电场的电场线（方向未标出）.虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹.设M点和N点的电势分别为φM、φN.粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N.速度大小分别为v M、v N.电势能分别为E PM、E PN．下列判断正确的是（）A.v M＜v N.a M＜a NB.v M＜v N.φM＜φNC.φM＜φN.E PM＜E PND.a M＜a N.E PM＜E PN7.（单选题.3分）如图所示.匀强电场的电场强度大小为200V/m.AB两点间距离为20cm.AB连线与电场夹角为60°.则U AB的值为（）A.-40VB.-20VC.20VD.40V8.（多选题.3分）如图所示.细线的一端固定于O点.另一端系一小球.在水平拉力F作用下.小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（）A.小球的机械能保持不变B.小球受的合力对小球不做功C.水平拉力F的瞬时功率逐渐减小D.小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大9.（多选题.3分）如图所示.一固定斜面倾角为30°.一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动.加速度大小等于重力加速度的大小g。
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山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题一．选择题（1-7题为单选，8-14题为多选，每题均为3分，选不全得2分）1．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l．重力加速度大小为g。
在此过程中，外力做的功为（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl2．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。
当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中错误是（）A．重力不做功B．斜面对球的弹力一定做正功C．挡板对球的弹力可能不做功D．挡板对球的弹力一定做负功3．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。
质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR4．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。
将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。
将两球由静止释放。
在各自轨迹的最低点，（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度5．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。
在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变6．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E PM、E PN．下列判断正确的是（）A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φNC．φM＜φN，E PM＜E PN D．a M＜a N，E PM＜E PN7．如图所示，匀强电场的电场强度大小为200V/m，AB两点间距离为20cm，AB连线与电场夹角为60°，则U AB的值为（）A．﹣40V B．﹣20V C．20V D．40V8．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中（）A．小球的机械能保持不变B．小球受的合力对小球不做功C．水平拉力F的瞬时功率逐渐减小D．小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大9．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。
物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgHC．机械能损失了mgH D．机械能损失了10．如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。
不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。
则（）A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg11．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。
把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零。
以下说法正确的是（）A．小球重力与电场力的关系是mg＝EqB．小球重力与电场力的关系是Eq＝mgC．球在B点时，细线拉力为T＝mgD．球在B点时，细线拉力为T＝2Eq12．如图所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，其连线的中点为O，实线是连线的中垂线，A、B、C、D分别是连线及延长线和中垂线上的点，其中B、D分别是MO 和ON的中点，且AO＝3BO，取无穷远处电势为零，则（）A．A点电势比B点电势低B．B点和C点电场强度方向相同C．B、O两点电场强度大小之比为20：9D．若把单位正电荷从O点移到D点，电场力做功为W，则D点电势为W13．如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零．则下列说法正确的是（）A．带电粒子在Q点的电势能为﹣UqB．带电粒子带负电C．此匀强电场的电场强度大小为E＝D．此匀强电场的电场强度大小为E＝14．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。
设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E pA、E pB．下列说法正确的是（）A．电子一定从A向B运动B．若a A＞a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E pA＜E pBD．B点电势可能高于A点电势三．实验题（共4小题，共18分）15．利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）已知打点计时器所用电源的频率为f，重物的质量为m，当地的重加速度为g，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，把打下的第一个点记作O，在纸带上测量四个连续的点A、B、C、D到O点的距离分别为h A、h B、h C、h D，则重物由O点运动到C点的过程中，计算重力势能减少量的表达式为△E p＝，计算动能增加量的表达式为△E k＝。
（2）由实验数据得到的结果应当是重力势能的减少量动能的增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”），原因是。
（3）小红利用公式v C＝计算重物的速度v c，由此计算重物增加的动能△E k＝mv C2，然后计算此过程中重物减小的重力势能△E P，则结果应当是△E P（选填“＞”、“＜”或“＝”）△E k。
16．某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功。
实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动。
图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带，纸带上的小黑点是计数点，相邻的两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。
已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz。
（1）可以判断纸带的（填“左端”或“右端”）与木块连接。
根据纸带提供的数据可计算出打点计时器在打下A点、B点时木块的速度v A、v B，其中v A＝m/s。
（结果保留两位有效数字）（2）要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W AB，还应测量的物理量是。
（填入物理量前的字母）A．木板的长度l B．木块的质量m1C．木板的质量m2D．重物的质量m3E．木块运动的时间t F．AB段的距离x AB（3）在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的表达式W AB＝。
（用v A、v B和第（2）问中测得的物理量的符号表示）17．某同学用如图甲所示的电路测量一个电容器的电容，图中R为20kΩ的电阻，电源电动势为6.0V，内阻可不计。
①实验时先将开关S接1，经过一段时间后，当电流表示数为μA时表示电容器极板间电压最大。
②将开关S接2，将传感器连接在计算机上，经处理后画出电容器放电的i﹣t图象，如图乙所示。
由图象可知，图象与两坐标轴所围的面积表示电容器放出的电荷量。
试根据i﹣t 图象，求该电容器所放出的电荷量q＝C；该电容器的电容c＝μF．（计算结果保留两位有效数字）。
18．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。
（1）使电容器带电后与电源断开①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角（选填变大，变小或不变）；②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角（选填变大，变小或不变）；③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角（选填变大，变小或不变）。
（2）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况C．静电计可以用电压表替代D．静电计可以用电流表替代。
四．计算题（共4小题）19（10）．如图所示，水平面与竖直面内半径为R的半圆形轨道在B点相切．一个质量为m 的物体将弹簧压缩至离B点3R的A处由静止释放，物体沿水平面向右滑动，一段时间后脱离弹簧，经B点进入半圆轨道时对轨道的压力为8mg，之后沿圆形轨道通过高点C时速度为．物体与水平面间动摩擦因数为0.5，不计空气阻力．求：（1）经B点时物体的向心力大小；（2）离开C点后物体运动的位移；（3）弹簧的弹力对物体所做的功．20（10）．如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d．（1）求加速电压U0；（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差U ac；（3）若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小E．21（10）．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔。
质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。
求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。
22（10）．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。
现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C 点时速度为多大？（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。