《比例的意义和基本性质》教学实录

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◆您现在正在阅读的《比例的意义和基本性质》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《比例的意义和基本性质》教学实录一、教学内容
教材第30~31页比例的意义和基本性质，练习六第1--5题。

二、教学目标
1、理解和掌握比例的意义，认识比例各部分的名称。

初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比是否能组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。

教学过程
一、复习旧知、导入新课
1、师：同学还记得什么叫比，什么叫比值？并请举例介绍
生1：两个数相除又叫两个数的比，例如3：5，比值等于3/5
生2：前项除以后项等于比值，例如6：4，比值等于3/2
师：同学们说的不错，谁再举举例子，最好要有点与众不同的
生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……
2、（师临时根据学生列举的四个比出示比值相同的不同的比例，）师：老师这里也有几个比，请帮忙算出他们的比值。

0.6：112：83：110：12
生很快算出并口答出比值
二、比较分析，探究新知
1、探求共性，概括意义
师：老师写的比和同学们写的这四个比较一下，你什么发现？
生1：我发现和同学们写的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……
师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
生2：用等号（师把左右两个中间板书=）
师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
生1：表示相等的两个比。

生2：表示两个比值相等的比
生3：表示两个比的比值相等（师板书：比相等）
师：那我们给这样的式子起起名字。

生1：等比式
生2：比等式
生3：等值式
师：同学们起的名字都很有意义，很有创意。

数学上起名为“比例”（师板书：比例）
师：现在你能说说什么叫比例了吗？
生：表示两个比值相等的比，这样的式子叫比例
生：表示两个比的比值相等的式子叫比例
同桌互相说说
这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）2、根据意义,判断比例
师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
生：看比值是不是相等
师出示例1，
师：请你们先写出两次练习本的钱数和本数的比。

每个学生都在自备本上写，1.2：32：5（师根据学生的回答板书师：这两个比能不能组成比例，为什么？
生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能组成比例
（师板书：1.2：3=2：5）
完成P31的练一练
3、组织看书，认识名称
师：1.2：3里比号前面的1.2叫——（生齐答：前项）比号后面的叫——（生齐答：后项）。

那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本。

自学课本，并汇报。

4、充分验证，确定性质
师：现在我们来做个小试验：1.2:3=2:5，将它的两个外项相乘，再将两个内项相乘，并把自己的发现告诉同桌。

生1：我发现两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。

生2：我发现在这个比例中两个外项的积等于两个内项的积。

生3：我发现一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

生4：我想反问XXX同学，难道所有的比例都这样吗？
师：你问得真好，一个例子能代表所有的比例都具有这中性质吗？生齐答：不能
师：那我们怎么来验证呢？
生1：举例子验证
师：那我们每人举一个，全班就有50多个了吧
生：对对对
生：只要能找到一个反例来推翻它。

师：那好。

现在我们就举例验证，并留意能否找到反例
生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以两个外项的积等于两个内乡的积。

生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以两个外项的积等于两个内项的积。

生5：老师我有个反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..
还没等生完，生6迫不及待：不对，比的后项不能问0的，你这个不是比例
生5：那我0：1=0：2（很着急的改了）
生7：那0×2=0，1×0=0，还是两个外项等于两个内项
师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。

）
师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。

）（板书：基本性质）
5、应用性质，自主判断
师：你能应用比例的基本性质来判断3：4和6：8能否组成比例？生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘积相等，所以能组成比例
师：现在请大家用比例的基本性质再来判断是P31的练一练。

生交流，说出想法。

三、巩固延伸
1、下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成比例的写出来。

（1）4、5、1
2、15
（2）1.6.4、4.2、0.5
2、判断下面哪一个比能与1/5：4组成比例（P33的NO2）
3、如果5A=3B，那么A/B=（）/（），B/A=（）：()（）
4、在括号里天上合适的数
1.5:3=():4=12:()=():5
四、总结（略）
反思：
本节课我是分两大块进行新知教学的，一块是分析归纳比例的意义。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授
者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

在这块中，我从复习比的意义和比值出发，通过师生共同举例，并让学生算比值，来发现两个比之间的相等关系，最后让学生感悟归纳出比例的意义。

回头再让学生从意义出发，明确只如果两个比的比值相等，就能组成比例，判断两个比能否组成比例，从而进一步加深意义的理解。

这样充分重视了学生原有的认知基础，在学生理解和掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点。

我根据学生和自己的情况，对教材进行了灵活的处理，放弃了教材中的两组比，而是准备从学生的举例中择取素材，将例题和复习有机结合，在算一算，看一看，说一说，练一练的过程中，学生不知不觉中感悟了比例的意义。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老
师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

第二块是比例的基本性质。

我从学生自学比例的各部分名称入手，通过计算两个外项和两个内项的积，作出大胆的猜想，引导学生多方事实的验证，最后达成一致的共识，“一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。

”这一性质基本性质。

在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。

学生经历了发现，猜想，验证，应用这样的探究过程，课堂中给学生留了足够的时间和空间，并在热烈的交流讨论中达成共识，整这个过程学生们实实在地当了一名“数学家”经历了这个愉快的探究过程，从而使他们获得成功的体验。