《相似多边形》教学设计(辽宁省市级优课)

相似多边形

教学目标

(一)教学知识点

经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.

(二)能力训练要求

经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.

(三)情感与价值观要求

通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.

教学重点

探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.

教学难点

探索相似多边形的定义的过程.

教学方法

指导探索法.

教具准备

投影片两张

第一张(记作§4.4 A)

第二张(记作§4.4 B)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]大家从语文的角度来分析一下"相似"一词的意思.

[生]"相似"就是差不多,但也不是完全相同,既有相同部分也有不同部分.

[师]很好,那"相似多边形"应怎么理解呢?

[生]"相似多边形"即为两个边数相同的多边形,并且形状一样、大小可能不同.

[师]大家的分析能力非常棒,究竟"两个相似多边形"需满足什么条件呢?本节课我们将进行探索.

Ⅱ.新课讲解

1.探究相似多边形的定义

投影片(§4.4 A)

下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形

A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?

图4-14

(1)在上图的两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证你的猜测.

(2)在上图的两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?

[师]请大家动手验证一下.

[生]在上图中,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形,其中∠A 与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别对应相等,AB与

A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等.

[师]从上可知,幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同,只是大小不同,它们的对应角相等、对应边成比例.那么,形状相同的多边形是都有这种关系呢,还是只有六边形才有呢?下面我们继续进行探讨.

[例题]

下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系呢?对应边呢?

(1)正三角形ABC与正三角形DEF;