数学活动—— 圆的探究活动
幼儿园中班数学教案《圆形》含反思
幼儿园中班数学教案《圆形》本次数学教案针对幼儿园中班，主题是《圆形》，将通过多种教学方法让幼儿了解圆形的基本概念、特点及相关的应用。
教学目标本次教学旨在培养幼儿对圆形的认知，达到以下目标：1.理解圆形的定义和性质，能用肢体语言模仿画圆形；2.能自行在纸张上画出圆形，发现圆形的大、小、粗、细、圆心、半径等特点，通过体验和游戏体会圆形的特性；3.能利用圆形刻画生活中的事物。
教学内容一、圆形1. 圆形的定义圆形是由一条连续的曲线无端点地围成的图形，这条曲线称为圆周。
2. 圆形的性质•圆形中心：圆形的中心是圆心，圆心到圆周上任意一点的距离相等。
•圆形半径：以圆心为圆心，向圆周的任意点引一条线段，该线段长度就是圆形的半径。
•圆周长：圆周长度被称为圆的周长，记作C，C=2πr，其中r为圆形半径。
•圆面积：圆的面积被称为圆的面积，记作S，S=πr^2。
二、教学重点通过生动有趣的教育游戏和教师指导，让孩子们体验和感受圆形的独特属性，培养幼儿对圆形的认知能力。
三、教学活动活动一：游戏——找同伴藏圆形幼儿将被分配到两组，以寻找和隐藏圆形的游戏方式测试他们对圆形的发现能力。
教师将把一些圆形放置在教室的不同位置，然后给每组一张照片以跟随寻找，看哪组找到的圆形最多。
活动二：手工制作——剪纸圆教师将向学生展示如何在纸上切出不同大小的圆，然后让学生自己制作剪纸圆。
学生可以体验手工制作的乐趣，也可以感受到圆形独特的应用和实际体验。
活动三：探究天地——寻找圆形教师将带着幼儿一起去操场、图书馆等地方，让孩子们观察事物中出现的圆形。
教师可以引导幼儿感知和理解圆形的形状及其应用。
活动四：形象记忆——记住“圆形”教师可以利用图片及身体语言等方式让幼儿记住“圆形”两个字的写法及形状，培养幼儿的记忆力。
四、教学反思通过本次数学教学，幼儿们对圆形的认知度和美感有了更深的体验和理解。
同时，本次教学也体现出以下问题：1.教学内容不够细致。
对于圆形的面积公式等深入讲解可以帮助幼儿更深入地了解圆形的特征，应在以后的教学中加以弥补；2.教学方法需要更加多元化。
圆的认识教学设计活动教案(优秀7篇)
圆的认识教学设计活动教案（优秀7篇）小学六年级数学教案《认识圆》篇一教学目标：1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：能应用圆的知识解释一些日常生活现象教学准备：多媒体课件，一些圆形物体和圆形纸片，圆规学具准备：圆规、学具以及收集的一些圆形物体的图片教学过程：课前谈话：羊吃草的故事（猜谜）有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。
先请同学们猜测一个字。
再猜两个字的水果名师：我们来看一看羊吃草的范围有多大？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个圆。
）一、谈话导入1、对于圆，同学们一定不会感到陌生吧，生活中，你们在哪儿见过圆形？2、今天，老师也给大家带来一些。
见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子，（电脑演示），你发现了什么？3、其实这样是现象在大自然中随处可见，让我们一起来看一看。
（欣赏）从这些自然现象中，你同样找到了圆吗？4、有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课，就让我们一起去探索圆的奥秘，好吗？（板书课题：圆的认识）二、动手尝试，认识圆的特征（一）初步认识圆1、说了这么多圆，看了这么多圆，你想不想亲自动手画一个圆？先动脑筋想一想，再用你手头的的。
（问题就只工具动手画一画。
（学生动手画圆）2、引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画要停留在借助什么来画的，不要作过深的追问）3、比较：看看你所画的圆，和以前学过的平面图形有什么不同？交流：以前所学的图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。
圆的教研活动记录
一、活动背景随着新课程改革的不断深入，数学教学越来越注重培养学生的核心素养，提高学生的数学思维能力和创新能力。
为了更好地开展“圆”这一单元的教学，我校数学教研组于2021年10月15日开展了以“圆的性质与应用”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、研讨交流等形式，提高教师对“圆”这一知识点的教学理解和实施能力。
二、活动目标1. 通过集体备课，深入理解“圆”这一知识点的教学目标、重难点。
2. 通过教学观摩，学习优秀教师的课堂教学方法，提高自身的教学水平。
3. 通过研讨交流，分享教学经验，解决教学中遇到的问题，共同提升教学效果。
三、活动过程1. 集体备课活动伊始，教研组长组织全体数学教师进行集体备课。
首先，由主备人详细介绍“圆”这一知识点的教学设计，包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等。
接着，全体教师针对教学设计进行讨论，提出修改意见和建议。
经过多次讨论，最终形成了一份完善的教学方案。
2. 教学观摩在集体备课的基础上，教研组安排了两位教师进行教学观摩。
第一位教师通过多媒体课件，生动形象地展示了圆的性质，并通过实际问题引导学生进行探究。
第二位教师则采用小组合作的方式，让学生在活动中体会圆的性质，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
3. 研讨交流观摩课后，全体教师进行了研讨交流。
首先，观摩教师分享了自己的教学心得，并对其他教师提出的教学问题进行了解答。
接着，其他教师结合自身教学实际，就“圆”这一知识点的教学进行了深入探讨，提出了以下观点：（1）注重学生自主学习能力的培养。
在教学过程中，教师要引导学生主动探究圆的性质，通过小组合作、实验操作等方式，让学生在实践中掌握知识。
（2）加强数学与生活的联系。
教师要善于挖掘生活中的圆，让学生在熟悉的生活情境中感受数学的应用价值。
（3）关注学生的个体差异。
在教学过程中，教师要关注学生的不同需求，因材施教，让每个学生都能在数学学习中得到成长。
圆的认识教研活动记录
一、活动背景随着新课程改革的深入推进，小学数学教学越来越注重培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
圆作为几何图形中的重要组成部分，是学生空间观念形成的关键。
为了提高学生对圆的认识，促进教师对圆教学的研究，我校数学教研组于2021年10月15日开展了“圆的认识”专题教研活动。
二、活动目的1. 深入探讨圆的教学策略，提高教师对圆的认识教学能力。
2. 通过研讨，总结圆的教学经验，为今后圆的教学提供借鉴。
3. 促进教师间的交流与合作，共同提高数学教学质量。
三、活动内容1. 教师分享圆的教学经验首先，由我校数学教研组长李老师分享了她多年来的圆教学经验。
她认为，圆的教学要注重以下几个方面：（1）引导学生观察、比较、操作，培养几何直观能力。
（2）通过几何画板等软件，展示圆的特征，帮助学生建立空间观念。
（3）注重联系生活实际，让学生在日常生活中感受圆的存在。
（4）结合学生的认知特点，设计多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣。
2. 教师观摩示范课接下来，由我校优秀教师张老师进行“圆的认识”示范课。
张老师的课堂气氛活跃，教学设计巧妙，教学方法多样。
她以学生为主体，通过小组合作、探究等活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握圆的特征。
以下是示范课的主要环节：（1）导入：通过展示生活中的圆形物体，激发学生的学习兴趣。
（2）探究：引导学生观察、比较、操作，发现圆的特征。
（3）应用：让学生运用圆的特征解决实际问题。
（4）总结：回顾本节课的学习内容，加深对圆的认识。
3. 教师研讨交流在观摩示范课后，全体教师围绕以下问题进行研讨交流：（1）如何激发学生对圆的学习兴趣？（2）如何培养学生的几何直观能力和空间想象能力？（3）如何将圆的教学与生活实际相结合？（4）如何设计多样化的教学活动，提高圆的教学效果？在研讨过程中，教师们各抒己见，分享了自己的教学心得。
以下是部分研讨内容：（1）激发学生学习兴趣的方法：教师可以通过多媒体展示、游戏互动等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习圆的知识。
圆的认识的教学设计（精选7篇）
圆的认识的教学设计圆的认识的教学设计（精选7篇）圆的认识的教学设计1一、教学目标1、引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。
2、在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
二、教学线索（一）在活动中整体感知1、思考：如何从各种平面图形中摸出圆？2、操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。
（二）在操作中丰富感受1、交流：圆规的构造。
2、操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。
3、体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？4、引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
（三）在交流中建构认识1、引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。
2、思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？3、概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。
4、类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。
5、沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？（四）在比较中深化认识1、比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？2、沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？（五）在练习中形成结构1、寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？2、想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？3、猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4、沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？（六）在拓展中深化体验1、渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。
2、介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
圆的认识教研活动目的(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，教师对教材的理解和把握能力越来越受到重视。
在数学教学中，圆作为重要的几何图形，其知识点的教学对于培养学生的空间观念、逻辑思维能力和创新能力具有重要意义。
为了提高数学教师对圆的认识教学水平，促进教师专业成长，本教研活动以“圆的认识”为主题，旨在通过研讨、交流和实践，提高教师对圆的认识教学能力。
二、活动目的1. 深入理解《义务教育数学课程标准》中关于圆的知识点，明确圆的认识教学目标。
2. 探讨圆的认识教学策略，提高教师的教学设计能力。
3. 优化课堂教学，提升学生圆的认识学习效果。
4. 促进教师之间的交流与合作，形成良好的教研氛围。
5. 培养教师的专业素养，提高教师的教育教学水平。
三、具体目标1. 知识目标（1）教师能够准确把握圆的认识教学要求，明确圆的定义、性质、画法等相关知识点。
（2）教师能够熟练运用圆的认识教学工具，如圆规、直尺、圆规尺等。
2. 能力目标（1）教师能够根据学生的认知特点，设计合理的教学活动，激发学生的学习兴趣。
（2）教师能够运用多种教学方法，引导学生探究圆的性质，培养学生的动手操作能力和合作学习能力。
（3）教师能够根据教学实践，总结和反思教学经验，不断提高自己的教学水平。
3. 情感目标（1）教师能够关注学生的个体差异，尊重学生的个性，营造良好的学习氛围。
（2）教师能够激发学生的学习热情，培养学生的自信心和求知欲。
（3）教师能够通过教学活动，引导学生树立正确的价值观，培养学生的爱国主义情怀。
四、活动内容1. 集体备课（1）教师共同研究《义务教育数学课程标准》中关于圆的知识点，明确教学目标。
（2）教师根据学生的认知特点，设计圆的认识教学方案，包括教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等。
2. 课堂教学展示（1）教师根据教学方案进行课堂教学，展示自己的教学风格和教学特色。
（2）其他教师观摩课堂教学，记录教学过程中的亮点和不足。
3. 教学研讨（1）教师针对课堂教学展示，进行教学反思，总结教学经验。
九年级数学上册 第24章 圆数学活动—圆的探究活动教案 (新版)新人教版
数学活动——圆的探究活动一、活动导入1.导入活动:日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？（板书课题）2.活动目标:（1）通过活动理解车轮做成圆形的数学道理.（2）探究能过四边形的四个顶点作圆的条件.（3）以圆和正多边形为基本图形设计图案.3.活动重、难点：重点：探究能过四边形的四个顶点作圆的条件；以圆和正多边形为基本图形设计图案.难点：设计图案.二、活动过程活动1 车轮做成圆形的数学道理1.活动指导：（1）活动内容：教材第118页活动1.（2）活动时间：6分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①按照课本活动1的要求，用笔画出下面两个图形中圆和正方形运动时的中心的运动轨迹.②车辆在平坦的路面行驶时，圆形车轮的中心经过的路线是直线，正方形车轮的中心经过的路线是曲线.③坐在圆形车轮的车上会很平稳.2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：明了学生画圆和正方形的中心的运动轨迹等方面的情况.②差异指导：对困难学生制作纸板和跟踪图形中心的运动轨迹等方面进行指导.（2）生助生：学生同桌之间互相交流.4.强化：（1）圆在直线上滚动时，圆心的轨迹是直线.（2）正方形在直线上翻滚时，其中心的轨迹是一段段以对角线长的一半为半径，90°的弧连接而成的曲线.活动2 探究四点共圆的条件1.活动指导：（1）活动内容：教材第119页活动2.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①怎样作三角形的外接圆？找其外心，再以外心到顶点的长为半径作圆即可.②过平行四边形，矩形，正方形，菱形的四个顶点能作圆吗？如果能，这个四边形相对的两个内角之间有何关系？过平行四边形、菱形的四个顶点不能作圆，过矩形和正方形的四个顶点可以作圆.相对的两个内角和为180°.③如果过四边形的四个顶点不能作圆，那么这个四边形的对角和与180°之间有何关系？试用教材第119页图4分两种情况给予证明.④如果一个四边形对角互补，那么过这个四边形的四个顶点可以作一个圆.⑤请自己查找资料，归纳证明四点共圆的方法.证明：如图，(1)连接对角两点，以其中一个三角形(ABC)作圆.(2)分别连接对的两(上述)点与圆心，根据圆心角等于圆周角两倍.则∠2=2∠A,∠1+∠2=360°∠1=360°-∠2,因为∠D=180°-∠AA,所以∠1=2∠D,所以，∠D是∠1.对应的圆周角，即PD也在圆上.命题得证.2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学:（1）师助生：①明了学情：明了学生是否会表示四个顶点不共圆的四边形的对角和与180°之间的不等关系.②差异指导：根据学情分类指导.（2）生助生：学生同桌之间互相交流.4.强化：四点共圆的条件和证明方法.活动3 设计图案1.活动指导：（1）活动内容：教材第119页至第120页的活动3.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：完成活动参考提纲.（4）活动参考提纲：①通过等分圆周设计图案(仿照图6).②利用正多边形平面镶嵌的性质设计图案.2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：明了学生是否会等分圆周，是否了解哪些正多边形组合可以平面镶嵌.②差异指导：为困难学生提供等分圆周、正多边形组合平面镶嵌等方面的知识和方法.（2）生助生：学生同桌之间互相交流.4.强化：等分圆周的方法，正多边形组合平面镶嵌的条件.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：这节课你有什么收获？有哪些不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生回答问题，课堂的注意力等方面进行评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时设计了三个活动，分别探究了车轮做成圆形的数学道理、四点共圆的条件、设计与圆有关的图案，能够激发学生的探究兴趣，教师给予适当的引导，让学生知道从哪里入手，运用什么具体知识.设计图案活动则要鼓励学生大胆动手操作，培养他们思维的灵活性与空间想象能力.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C=7∶6∶3，则∠D等于(B)A.36°B.72°C.144°D.54°2.（10分）下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（D）A B C D3.（10分）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（B）A.2种B.3种C.4种D.5种4. （10分）如图（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为4∶9.5.（10分）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为4πcm.6.（10分）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为 8 .第6题图 第7题图 7.（10分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 2π-4 .二、综合应用（20分）8. （20分）如图，在△ABC 中， AD ⊥BC ， DE ⊥AB ， DF ⊥AC.求证： B 、E 、F 、C 四点共圆.证明：∵DE ⊥AB,DF ⊥AC,∴∠AED=∠AFD=90°,∴∠AED+AFD=180°.∴A 、E 、D 、F 四点共圆.∴∠DEF=∠DAF.又AD ⊥DC,∴∠DAF+∠C=90°.∴∠DEF+∠C=90°.∴∠BEF+∠C=∠BED+∠DEF+∠C=180°.∴B 、E 、F 、C 四点共圆.三、拓展延伸（10分）9.（10分）如图， E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 各边的中点.求证： E 、F 、G 、H 四点共圆.证明：连接OE 、OF 、OG 、OH.∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD.又∵E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 的各边中点,∴OE=OF=OG=OH=12AB=12BC=12CD=12DA. ∴E 、F 、G 、H 四点共圆.。
圆的教研活动记录
活动时间：2023年4月15日（星期五）上午9:00-11:30活动地点：学校多功能厅参与人员：数学教研组全体教师主持人：张丽华老师活动主题：探究圆形的特征及其应用活动流程：一、活动开场9:00-9:10主持人张丽华老师简要介绍了本次教研活动的目的和意义，强调了圆形在数学教学中的重要性，并宣布活动正式开始。
二、教学案例分享9:10-9:501. 张丽华老师分享《圆的认识》教学案例张老师从圆的定义、圆的性质、圆的周长和面积等方面进行了详细的讲解，并通过多媒体展示了一系列生动的实例，使学生对圆有了更直观的认识。
2. 李明老师分享《圆的面积》教学案例李老师以生活中的圆形物品为切入点，引导学生通过实际操作和观察，探究圆的面积计算方法，并通过小组合作，让学生在互动中加深对圆面积公式的理解。
三、教学研讨9:50-10:301. 集体讨论教研组全体教师针对两位老师的教学案例进行了热烈的讨论，分享了各自在教学过程中的经验和心得。
2. 问题解答张丽华老师针对教师们提出的问题进行了详细的解答，并提供了相应的教学建议。
四、圆的特征及应用探讨10:30-11:101. 圆的特征教研组全体教师共同探讨了圆的特征，包括圆的对称性、无限性、唯一性等，并分析了这些特征在实际教学中的应用。
2. 圆的应用教师们结合生活实际，分享了圆在各个领域的应用，如建筑设计、机械制造、电子技术等，使大家对圆的应用有了更全面的认识。
五、总结与展望11:10-11:30主持人张丽华老师对本次教研活动进行了总结，肯定了教师们在教学过程中的积极探索和取得的成果，并对未来的教学工作提出了新的要求。
活动总结：本次教研活动围绕圆形的特征及其应用展开，通过教学案例分享、集体讨论、问题解答等形式，使教师们对圆形的教学有了更深入的理解。
活动过程中，教师们积极参与，分享了自己的教学经验和心得，为今后的教学工作提供了有益的借鉴。
活动收获：1. 提高了教师对圆形教学的重视程度，认识到圆形在数学教学中的重要性。
小小游戏,让孩子们在探究中认识圆(教案)
小小游戏，让孩子们在探究中认识圆（教案）一、教学目标1.能够识别圆形并了解其特点。
2.能够在玩游戏中认识圆形。
3.能够通过玩游戏培养自己的动手能力和反应能力。
二、教学内容对于小学生来说，通过一些小小的游戏，他们将会非常开心，在其中探究圆形，并逐步认识圆形。
圆形是我们生活中不可缺少的一种形状，对于不同的物品，我们都可以看到不同形状的圆形。
在游戏中，能让小朋友们看到更多的不同形状的圆，让孩子们更加深入的认识圆形的特点和用途。
三、教学过程1.游戏介绍教师应该给孩子们介绍一些简单的关于圆形的知识，并让孩子们表达自己对圆形的看法。
教师将会向孩子们介绍一个游戏，并给孩子一些相关的小物件，其中包含了不同的圆形。
2.游戏规则在游戏开始之前，需要给孩子们讲述游戏的规则。
规则很简单，孩子们需要寻找所有的圆形，将他们放在一个圆盘上。
在整个游戏的过程中，孩子们应该注意寻找不同大小，不同形状的圆形，并在寻找完圆形进行放置时，学会区分大小，同时将圆形进行归类。
3.游戏方式在游戏进行中，教师可以给孩子们一些提示，如让他们看到不同大小的圆形，或者让他们摸到不同形状的圆形。
这样可以让孩子们更加深刻的认识圆形，并为圆形之间的相互关系提供一些思考。
同时，在游戏过程中，孩子们可以在跑步、跳跃等活动中进行，这样能够更好地培养孩子们的动手能力和反应能力。
四、教学总结通过这样的一场游戏，孩子们能够对圆形进行更加深入的认知。
同时，在学习数学的过程中，这种探究式的学习方法能够带给孩子们足够的乐趣和学习动力，这样，孩子们会愿意跟随着我们一起去学习圆形，并且将这个过程当做是一段充满乐趣的旅程。
幼儿园小班探究活动《有趣的圆》教案
幼儿园小班探究活动《有趣的圆》教案一、教学目标1.认识圆形的基本形状，培养幼儿的形状概念;2.提高幼儿观察和动手能力，培养他们的想象力和创造力;3.通过有趣的圆形探究活动，激发幼儿对数学的兴趣。
二、教学准备1.圆形的图片、玩具等教具;2.彩泥、彩纸、剪刀等手工材料;3.音乐、游戏等教学辅助工具。
三、教学内容1. 认知圆形•通过展示圆形的图片和玩具，让幼儿认识圆形的基本特征，引导幼儿讨论圆形在生活中的应用；•制作圆形的手工制品，加深幼儿对圆形的认识。
2. 探究活动•在教师的引导下，幼儿观察身边的圆形事物，用手指指认；•让幼儿自由探索不同大小、颜色的圆形玩具，体验圆形的魅力。
3. 游戏活动•通过音乐游戏，让幼儿在跳舞的过程中感受圆形的轻盈和优美；•进行“找圆形”游戏，让幼儿在环境中找出不同形状的东西，培养他们的观察力。
四、教学过程1.导入：播放与圆形相关的音乐，引起幼儿的兴趣；2.认知活动：展示圆形的图片和玩具，让幼儿讨论圆形的特征；3.探究活动：让幼儿自由探索圆形，提出问题引导幼儿思考；4.手工制作：带领幼儿制作圆形的手工作品，加深他们对圆形的认识；5.游戏活动：进行有趣的圆形游戏，让幼儿在玩中学；6.总结：通过讨论和回顾，总结今天学习的内容，强化印象。
五、教学反思本节课主要围绕圆形展开，通过多种形式的活动，让幼儿在轻松愉快的氛围中认识和探究圆形。
在教学过程中，教师应注重激发幼儿的积极性和想象力，引导幼儿主动参与，从而达到教学目标。
六、家长配合建议家长可在日常生活中与幼儿讨论圆形，指导幼儿发现并认识不同的圆形事物。
同时，鼓励幼儿参与有趣的圆形游戏，增强家校互动，促进幼儿的综合发展。
通过《有趣的圆》探究活动，希望能够引发幼儿对数学的兴趣，培养他们的观察力和动手能力，为以后更深入的数学学习打下基础。
让我们一起为幼儿的成长和学习创造更多精彩的体验吧！。
有趣的圆中班数学活动教案
有趣的圆中班数学活动教案世界是一个充满数学的地方，而数学是一个充满乐趣的学科。
为了培养孩子们对数学的兴趣，圆中班的数学教学应该注重培养孩子们的观察力、思维能力和创造力。
下面是一份有趣的圆中班数学活动教案，帮助孩子们在玩乐中学习数学。
一、认识圆的形状在学习圆的形状时，可以让孩子们参与一个有趣的游戏。
先给每个孩子发放一张纸板，然后让他们找寻周围环境中圆形的物品。
当孩子们找到圆形物品时，他们就可以用画笔在纸板上描绘出这个圆形的形状，并在旁边写下物品的名称。
最后，让孩子们分享自己找到的圆形物品并展示自己的作品。
二、认识圆的属性引导孩子们通过观察和实践，认识圆的属性。
可以给每个孩子发放一些颜色鲜艳的丝带，并让他们用丝带围成一个圆形。
孩子们可以用手指测量圆的直径，然后用尺子测量，发现直径的长度相等。
接着，让孩子们用尺子测量圆的周长，发现周长是直径的约3倍。
通过实践和观察，孩子们可以深入理解圆的属性。
三、认识圆的分成两半在认识圆的分成两半时，可以让孩子们参与一个有趣的活动。
先准备一些圆形饼干或水果，然后让孩子们将这些圆形物品分成两半，并分享自己的做法。
在让孩子们分享的过程中，可以引导他们思考为什么圆的分成两半后，每一半都是半圆。
四、认识圆的面积在认识圆的面积时，可以让孩子们参与一个有趣的实验。
先准备一些不同大小的圆形模具和一些颜料，然后让孩子们蘸取颜料，在纸上印出圆形的形状。
最后，让孩子们比较各种大小的圆形面积，并通过实验得出结论：面积大的圆形比面积小的圆形更多。
五、认识圆与其他形状的关系在认识圆与其他形状的关系时，可以让孩子们参与一个有趣的探索活动。
先准备一些不同形状的拼图，然后让孩子们将这些拼图拼成一个圆。
在拼图的过程中，孩子们可以发现圆是由无数条曲线组成的，而其他形状则是由直线和曲线组成的。
通过这个活动，孩子们可以加深对圆与其他形状的差异性的认识。
通过以上有趣的圆中班数学活动，孩子们可以通过观察、实践和探索学习到圆的形状、属性、面积和与其他形状的关系。
圆面积教研活动记录
一、活动背景随着新课程改革的深入推进，教师们在教学过程中对教材的解读和教学方法的选择有了更多的思考。
为了提高教师对圆面积教学的理解，提升教学效果，我校数学教研组于2022年4月15日开展了以“圆面积教学研讨”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过教师间的交流与探讨，共同探讨圆面积教学的有效策略，提升教师的教学水平和学生的数学素养。
二、活动目标1. 深入理解圆面积概念，明确圆面积教学的重点和难点。
2. 探讨圆面积教学的有效策略，提高教学效果。
3. 促进教师间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、活动内容1. 集体备课首先，教研组长组织全体数学教师对圆面积的教学内容进行集体备课。
在备课过程中，教师们共同讨论了圆面积概念、公式推导、应用等教学环节，并针对教学难点进行了深入剖析。
2. 课堂观摩为了更好地了解圆面积教学的效果，教研组安排了两位教师进行课堂观摩。
观摩课结束后，全体教师对观摩课进行了点评，并就以下几个方面进行了深入讨论：（1）教学目标的达成情况观摩课中，教师们能够准确把握教学目标，注重培养学生的空间观念和数学思维能力。
在课堂教学中，教师们通过引导、启发、合作等方式，让学生在探究过程中主动思考，积极参与。
（2）教学方法的运用观摩课中，教师们运用了多种教学方法，如多媒体辅助教学、小组合作探究、动手操作等，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效果。
（3）教学难点的突破针对圆面积教学中的难点，教师们采用了不同的教学策略，如通过生活实例、动画演示、类比推理等方法，帮助学生理解圆面积的概念和公式。
3. 教学策略分享在讨论环节，教师们纷纷分享了自己在圆面积教学中的有效策略，包括：（1）结合生活实例，让学生体会圆面积的实际应用；（2）运用多媒体技术，直观展示圆面积的计算过程；（3）设计趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣；（4）注重培养学生的空间观念和数学思维能力。
四、活动总结本次圆面积教研活动取得了圆满成功。
通过集体备课、课堂观摩、教学策略分享等环节，教师们对圆面积教学有了更深入的理解，为今后的教学提供了有益的借鉴。
大班科学活动：奇妙的圆
大班科学活动：奇妙的圆活动目标圆是我们日常生活中经常接触的几何图形之一，本活动旨在通过互动体验与多种教学方法，让大班幼儿了解圆的基本特征，并掌握简单的圆的测量方法，提高幼儿观察、分析和解决问题的能力。
活动准备材料准备•多个种类的圆底容器：如碗、杯子、毛笔桶•圆形的水果：如苹果、橘子、葡萄•沙盘、雨量计、磅秤、尺子等测量工具布置环境•准备一个宽敞的活动区域•将圆形的物品摆放在架子或桌上，让幼儿自由地观察和摸索活动流程活动一：圆的认知1.以游戏的方式让幼儿认识圆形，导师将一个个圆形的物品拿出来，如圆形的苹果、橘子等，让孩子看看这些物品与同类或者不同类物品的区别，并问孩子这些物品是什么形状，引导他们认识圆形。
2.通过圆底容器的观察，让幼儿探究一下圆的特性：圆形的底，四周是圆弧，底和侧立面的交界处叫口，圆的直径是通过圆心的一条线段，而圆的半径是由圆心连线到圆周上某一个点的线段。
3.导师可以提供一个黑板或白板，在上面绘制圆形的图形，让孩子去观察基本图形的特征。
活动二：圆的测量1.孩子们在导师的指导下做活动，体验相关的圆形物品，如圆笔筒、圆碗等，让他们在玩耍中探究测量固定圆物品直径、周长和面积的方法，让孩子们有更直观的感性认识。
2.导师引导幼儿们动手测量，需要使用尺子接触物品，将测量值记录在黑板或白板上，每个孩子测量完毕后将数据汇总。
3.通过幼儿测量和试算数据，导师可以引导幼儿手工制作出各种圆形工具，如雨量计、沙盘、玩具圆球，帮助幼儿更好地理解圆形的特点，并加深他们对测量方法的理解。
活动三：圆与人类生活1.导师介绍幼儿在日常生活中接触到哪些圆形物品，如圆筒形的饮料罐、纸篓、情人节的巧克力盒等。
2.引导幼儿探究运用平面中的圆和纵横比例制作的东西，如图片、墙纸等，以上都可以贴在墙上，与幼儿分享一下。
3.导师提供一些相关的图片，让孩子在分组的情况下做一个展示区，通过制作简单模型，让他们了解几何形状可以被应用到哪些实际场景当中去。
圆的周长教研活动记载(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，教师的教学理念和教学方法也在不断更新。
为了更好地提高教学质量，我校数学教研组决定开展以“圆的周长”为主题的教学研讨活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学反思等形式，探讨如何有效地教授圆的周长这一知识点，提高学生的数学素养。
二、活动时间及地点活动时间：2021年X月X日活动地点：学校会议室三、活动内容1. 集体备课本次教研活动首先进行了集体备课。
教研组成员共同研究了圆的周长这一知识点，明确了教学目标、教学重难点以及教学方法。
在备课过程中，大家纷纷分享了自己的教学经验和心得，共同探讨了如何激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
2. 课堂观摩备课结束后，教研组选派了一位教师进行了公开课展示。
公开课的主题为“圆的周长”，课堂气氛活跃，教学效果显著。
以下是公开课的详细情况：（1）导入环节：教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、钟表等，引导学生观察圆的特征，引出圆的周长这一概念。
（2）新课讲授：教师采用多媒体课件，结合实物演示，讲解了圆周率的含义和圆的周长计算公式。
在讲解过程中，教师注重引导学生动手操作，培养学生的实践能力。
（3）课堂练习：教师设计了丰富多样的练习题，包括填空题、选择题、计算题等，帮助学生巩固所学知识。
（4）课堂小结：教师对本节课的内容进行了总结，强调了圆的周长在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
3. 教学反思公开课后，教研组成员进行了教学反思。
大家一致认为，本次公开课的教学效果较好，但仍有改进的空间。
以下是几位教师的反思：（1）教师A：在导入环节，可以增加一些互动环节，让学生积极参与到课堂中来。
（2）教师B：在讲解圆周率时，可以结合生活中的实例，让学生更好地理解圆周率的意义。
（3）教师C：在课堂练习环节，可以适当增加难度，提高学生的思维能力。
四、活动总结通过本次教研活动，我们深刻认识到，在教学过程中，教师应注重以下几点：1. 紧密联系生活实际，激发学生的学习兴趣。
人教版九年级上册数学活动：探究四点共圆的条件优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示现实生活中的四点共圆现象，如圆形桌面、车轮等，让学生感受四点共圆的存在，激发学生的学习兴趣。
2.设计问题情境，让学生思考：为什么圆形的桌面不会倒下？四点共圆的条件是什么？
3.创设实践情境，让学生动手画出四点共圆的图形，并尝试找出四点共圆的条件。
（二）问题导向
1.提出问题：什么是四点共圆？四点共圆的条件是什么？
2.引导学生思考：如何判断四个点共圆？有哪些方法可以验证四点共圆的条件？
3.鼓励学生提出问题：在探究过程中，你们遇到了哪些困难？如何解决？
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组四人，以便于合作探究。
2.分配任务：每组需找出四点共圆的条件，并进行验证。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固四点共圆的条件。
2.鼓励学生在课后进行深入思考和探究，培养他们的独立学习能力。
（二）过程与方法
1.培养学生观察、操作、猜想、验证的探究能力，使其掌握科学研究的方法。
2.引导学生运用合作交流的方式，提高团队协作能力和沟通能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升创新实践能力。
为实现这一目标，我设计了丰富的教学活动。首先，通过多媒体课件展示生活中的四点共圆现象，引导学生观察和思考。其次，让学生动手画出四点共圆的图形，并提出可能的判定条件。在此基础上，组织学生进行小组讨论，交流各自的猜想，并进行验证。最后，我将实际问题引入课堂，让学生运用所学知识解决，提高他们的实践能力。
2.组织小组讨论：让学生交流自己的猜想，互相启发，共同解决问题。
3.教师巡回指导：关注学生在讨论过程中的需求和困难，给予及时的指导和帮助。
人教版九上数学圆教案优秀6篇
人教版九上数学圆教案优秀6篇依据实际教学内容和进度编写教案，有助于提高课堂教学的有效性，教案的详细撰写是提高教学效果的关键，教师应投入更多精力，以下是本店铺精心为您推荐的人教版九上数学圆教案优秀6篇，供大家参考。
人教版九上数学圆教案篇1教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教材分析重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点在折纸的过程中体会圆的特征教具教学圆规电化教具课件一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。
你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成试一试做完后交流汇报。
2、完成练一练进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成填一填让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题。
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么对折再对折就可以找到圆心学生很难说清楚。
教学中通过折纸观察思考，找到答案。
交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。
欣赏美丽的对称图形引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。
圆的教学教研活动记载(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，教师在教学中对圆的认识和理解也在不断更新。
为了提高教师对圆的教学水平，加强教师之间的交流与合作，我校于2021年10月15日组织开展了以“圆的教学策略研究”为主题的教学教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂教学展示、课后研讨等形式，探讨圆的教学策略，提升教师的专业素养。
二、活动时间及地点活动时间：2021年10月15日（星期五）下午2:00-5:00活动地点：学校多功能厅三、活动流程1. 集体备课（1）备课组教师共同研讨圆的教学目标、重难点，制定教学方案。
（2）针对圆的教学方法、教学手段、教学评价等方面进行深入探讨。
2. 课堂教学展示（1）教师A展示《圆的周长》一课，通过实际操作、小组合作等方式，引导学生探究圆的周长计算方法。
（2）教师B展示《圆的面积》一课，运用多媒体教学手段，直观地展示圆的面积计算过程。
3. 课后研讨（1）听课教师针对两节课的教学效果、教学方法、教学手段等方面进行点评。
（2）教师们针对圆的教学策略进行深入交流，分享各自的教学心得。
四、活动内容1. 集体备课在集体备课环节，备课组教师针对圆的教学目标、重难点进行了深入研讨。
经过讨论，确定了以下教学目标：（1）知识目标：掌握圆的周长、面积的计算方法。
（2）能力目标：培养学生的动手操作能力、观察分析能力、合作交流能力。
（3）情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养。
针对教学重难点，备课组教师提出了以下教学策略：（1）教学重难点：圆的周长、面积的计算方法。
（2）教学策略：采用直观演示、实际操作、小组合作等方法，引导学生探究圆的周长、面积的计算方法。
2. 课堂教学展示（1）教师A展示的《圆的周长》一课，通过以下环节进行教学：①导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
②探究：引导学生观察圆的特点，探究圆的周长计算方法。
③实践：让学生动手操作，验证圆的周长计算方法。
圆的周长教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教育越来越注重培养学生的数学思维和创新能力。
圆的周长是小学数学中一个重要的几何概念，对于学生理解圆的基本属性、掌握圆的周长计算公式以及培养空间想象能力具有重要意义。
为了更好地探索圆的周长教学的有效方法，提高教学质量，我校数学组于2023年4月15日开展了以“圆的周长”为主题的教研活动。
二、活动目标1. 通过集体备课，深入研究圆的周长教学内容，探讨有效的教学策略。
2. 提高教师对圆的周长教学的理解，增强教学设计的针对性。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高数学教学水平。
三、活动过程（一）集体备课阶段1. 分组讨论：教研活动开始前，将全体数学教师分为三个小组，每组负责探讨圆的周长教学中的不同环节。
2. 查阅资料：各组教师针对圆的周长教学的相关理论、教学方法、教学案例等进行资料收集。
3. 交流分享：各组教师就收集到的资料进行讨论，分享各自的观点和见解。
4. 总结归纳：各组分别总结出本组对圆的周长教学的看法，并提出相应的教学策略。
（二）课堂教学展示阶段1. 教师A：以“圆的周长”为主题，通过实物演示、动画演示等方式，引导学生观察、比较、分析圆的周长与直径之间的关系。
2. 教师B：结合生活实例，让学生在实际操作中感受圆的周长，并通过小组合作探究圆的周长计算公式。
3. 教师C：通过设计趣味性的数学游戏，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握圆的周长计算方法。
（三）教学反思与评价阶段1. 教师自评：每位教师针对自己的课堂教学进行反思，总结优点和不足。
2. 同行互评：其他教师针对每位教师的课堂教学进行评价，提出改进意见。
3. 总结经验：教研组长对本次活动进行总结，强调圆的周长教学的重点和难点，并对今后的教学工作提出建议。
四、活动成果1. 教学策略：通过本次活动，教师们对圆的周长教学有了更深入的理解，形成了以下教学策略：- 注重学生观察、比较、分析的能力培养；- 结合生活实例，让学生在实际操作中感受数学；- 设计趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣；- 运用多种教学方法，提高课堂教学效果。
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数学活动——圆的探究活动
一、活动导入
1.导入活动:日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢能否做成长方形或正方形（板书课题）
2.活动目标:
（1）通过活动理解车轮做成圆形的数学道理.
（2）探究能过四边形的四个顶点作圆的条件.
（3）以圆和正多边形为基本图形设计图案.
3.活动重、难点：
重点：探究能过四边形的四个顶点作圆的条件；以圆和正多边形为基本图形设计图案.
难点：设计图案.
二、活动过程
活动1 车轮做成圆形的数学道理
1.活动指导：
（1）活动内容：教材第118页活动1.
（2）活动时间：6分钟.
（3）活动方法：完成活动参考提纲.
（4）活动参考提纲：
①按照课本活动1的要求，用笔画出下面两个图形中圆和正方形运动时的中心的运动轨迹.
②车辆在平坦的路面行驶时，圆形车轮的中心经过的路线是直线，
正方形车轮的中心经过的路线是曲线.
③坐在圆形车轮的车上会很平稳.
2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：明了学生画圆和正方形的中心的运动轨迹等方面的情况.
②差异指导：对困难学生制作纸板和跟踪图形中心的运动轨迹等方面进行指导.
（2）生助生：学生同桌之间互相交流.
4.强化：
（1）圆在直线上滚动时，圆心的轨迹是直线.
（2）正方形在直线上翻滚时，其中心的轨迹是一段段以对角线长的一半为半径，90°的弧连接而成的曲线.
活动2 探究四点共圆的条件
1.活动指导：
（1）活动内容：教材第119页活动2.
（2）活动时间：10分钟.
（3）活动方法：完成活动参考提纲.
（4）活动参考提纲：
①怎样作三角形的外接圆
找其外心，再以外心到顶点的长为半径作圆即可.
②过平行四边形，矩形，正方形，菱形的四个顶点能作圆吗如果能，这个四边形相对的两个内角之间有何关系
过平行四边形、菱形的四个顶点不能作圆，过矩形和正方形的四个顶点可以作圆.相对的两个内角和为180°.
③如果过四边形的四个顶点不能作圆，那么这个四边形的对角和与180°之间有何关系试用教材第119页图4分两种情况给予证明.
④如果一个四边形对角互补，那么过这个四边形的四个顶点可以作一个圆.
⑤请自己查找资料，归纳证明四点共圆的方法.
证明：如图，(1)连接对角两点，以其中一个三角形(ABC)作圆.
(2)分别连接对的两(上述)点与圆心，根据圆心角等于圆周角两倍.
则∠2=2∠A,∠1+∠2=360°
∠1=360°-∠2,因为∠D=180°-∠AA,所以∠1=2∠D,所以，∠D是∠1.
对应的圆周角，即PD也在圆上.命题得证.
2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.
3.助学:
（1）师助生：
①明了学情：明了学生是否会表示四个顶点不共圆的四边形的对角和与180°之间的不
等关系.
②差异指导：根据学情分类指导.
（2）生助生：学生同桌之间互相交流.
4.强化：四点共圆的条件和证明方法.
活动3 设计图案
1.活动指导：
（1）活动内容：教材第119页至第120页的活动3.
（2）活动时间：10分钟.
（3）活动方法：完成活动参考提纲.
（4）活动参考提纲：
①通过等分圆周设计图案(仿照图6).
②利用正多边形平面镶嵌的性质设计图案.
2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：明了学生是否会等分圆周，是否了解哪些正多边形组合可以平面镶嵌.
②差异指导：为困难学生提供等分圆周、正多边形组合平面镶嵌等方面的知识和方法.
（2）生助生：学生同桌之间互相交流.
4.强化：等分圆周的方法，正多边形组合平面镶嵌的条件.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：这节课你有什么收获有哪些不足
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：从学生回答问题，课堂的注意力等方面进行评价.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：本课时设计了三个活动，分别探究了车轮做成圆形的数学道理、四点共圆的条件、设计与圆有关的图案，能够激发学生的探究兴趣，教师给予适当的引导，让学生知道从哪里入手，运用什么具体知识.设计图案活动则要鼓励学生大胆动手操作，培养他们思维的灵活性与空间想象能力.
（时间：12分钟满分：100分）
一、基础巩固（70分）
1.（10分）四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠B∶∠C=7∶6∶3，则∠D等于(B)
°°°°
2.（10分）下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（D）
A B C D
3.（10分）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（B）种种种种
4. （10分）如图（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为4∶9.
5.（10分）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为4πcm.
6.（10分）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为 8 .
第6题图第7题图
7.（10分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为2π-4 .
二、综合应用（20分）
8. （20分）如图，在△ABC中， AD⊥BC， DE⊥AB， DF⊥AC.求证： B、E、F、C四点共圆.
证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠AED=∠AFD=90°,∴∠AED+AFD=180°.∴A、E、D、F四点共圆.
∴∠DEF=∠DAF.又AD⊥DC,
∴∠DAF+∠C=90°.
∴∠DEF+∠C=90°.
∴∠BEF+∠C=∠BED+∠DEF+∠C=180°.
∴B、E、F、C四点共圆.
三、拓展延伸（10分）
9.（10分）如图， E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点.求证： E、F、G、H四点共圆.
证明：连接OE、OF、OG、OH.
∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.
又∵E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边中点,
∴OE=OF=OG=OH=1
2
AB=
1
2
BC=
1
2
CD=
1
2
DA.
∴E、F、G、H四点共圆.。