固体物理其中考试题及答案解析

• m=2, θ=π,2π
• 因为逆时针转3π/2, 4π /3,5π/3分别等于顺时 针转π/2, 2π /3， π /3，所以晶格对称转动所 独立的转角为
• 2π, π ，2π/3 π/2, π /3
• 上面转角可写成
• 2π/n, n=1,2,3,4,6
• 称为n度旋转轴，由此可知，晶格的周期性 不允许有5度旋转轴
• 4.晶体内部只有空位，这样的热缺陷称为萧脱基 缺陷，晶体中原子或离子脱离格点后，形成填隙( 间隙)原子，空位和填隙原子成对出现，这样的热 缺陷称为弗伦克尔缺陷。
• 5.原子的散射因子：整个原子所有电子对于入射 波的散射幅度与一个假设位于原子核处的电子的 散射幅度之比；几何结构因子：晶胞所有原子或 离子沿某一方向的散射波的幅度与一个电子的散 射波的幅度之比．
• 夫伦克尔缺陷是指________________________
• ________________________________________ 。
• 5 . 原子的散射因子定义是 _________________ ________________________________________
• 四 . 解：1. 倒格基矢定义式：
其b1 中 Ω2 π(aΩa21
a3) ,
a 2
b2 a3
2
π(a3
Ω
a1
)
,
b3
2 π(a1 a2 )
Ω
2. 面心立方的原胞基矢
a1
a 2
( ˆj
kˆ )
a2Βιβλιοθήκη a 2( ˆjiˆ )
a3
a 2
(iˆ
ˆj )
3. 倒格基矢分别为
b1
2
(a2
a3
)
2
1 a3
a 2
(kˆ iˆ)
a 2
(iˆ
ˆj)
2
a
(iˆ
ˆj
kˆ)
b2
2 (a3 a1)
4
2
1 a3
a 2
(iˆ
ˆj)
a 2
(iˆ
ˆj)
2
a
(iˆ
ˆj kˆ)
b1
• 3.色心有两种类型，即______色心和______色心， 色心属于___缺陷。刃型位错的位错线与滑移方向 _____，螺型位错的位错线与滑移方向_____；面缺 陷包括__________，__________，__________。
• 4 . 萧脱基缺陷是指_______________________ ________________________________________ ;
旋轴,230。 • 2. 离子结合，范德瓦耳斯结合，共价结合，金属结
合，氢键结合正电荷原子核之间的斥力，原子或正 负离子的闭合电子壳层相互交叠时，由泡里不相容 原理而产生的排斥力 。
• 3.电子型色心，空穴型色心，点缺陷。刃型位错 的位错线与滑移方向垂直，螺型位错的位错线与 滑移方向平行；面缺陷包括敦垛层错，孪晶界面 ，晶粒间界。
点。可以把格点看成分布在一族相互平行的晶列
上，A’B’晶列与AB晶列平行，平行的晶列具有相 同的周期，若设该周期为a,则有
•
A’B’= 2a︱cos θ︱=ma
• 其中m为整数，︱cos θ︱=m/2≦1
• 于是可得
• m=0, θ=π/2,3π/2;
• m=1, θ=π/2,2π/3, 4π /3,5π/3;
• 七．原胞基矢选择不是唯一的，如下图给出的二维格子。
•
图，ba11（, a2a2），a,2a(b1')k,ˆ,a(2'c)三和b2 种a21选'' ,kaˆ择2'' a都。1 可图其以（中表a）Ω示是中基原，矢胞其，面倒分积格别。基表矢示为为
• (1) 用 b1 , b2 分别表示出图(b)和(c)中倒格子基矢 b1' , b2' 及
固体物理学期中测试题
• 一. 填空题目
• 1.晶体的宏观对称性中有八种基本对称操作， 分别为__________________，可以组成____种 点群。微观对称操作包括两种，即__________ 和__________，考虑微观对称操作后可以导出 ____种空间群。
• 2. 晶体的基本结合方式有__________， __________，__________， __________ __________，不管是哪种结合方式,排斥力来 自于__________ 和__________ 。
• 几何结构因子的定义是____________________ ________________________________________ 。
• 三.证明晶体不存在5度旋转对称轴。
• 四.计算 • 1. 写出倒格基矢定义式； • 2. 写出面心立方的原胞基矢； • 3. 计算其倒格基矢 ，并说明其倒格点组成什
么结构?
• 五.由衍射面指数mh,mk,ml的奇偶性，讨论FCC 结构x射线衍射强度极大及消光条件。
•
六. 对于氯化钠型结构的离子晶体，系统的总
能为
U ( R) N ( e 2
b )
4 0 R R n
式中，N 是正、负离子对数，α 为马德隆常数.
1.计算马德隆常数近似值(考虑到第三近邻，保留三位有效
• 三 .证明：
•
如图，A,B是同一晶列上O格点的两个近邻
格点。如果绕O点并垂直于纸面的转轴顺时针转
动θ角，则A格点转到A’ 点，若此时晶格和自身重
合，A’点处原来必有一个格点。
A’
B’
θ
θ
A
o
B
• 如果再绕O点并垂直于纸面的转轴逆时针转动θ角 ， B格点转到B’处，说明 B’点处原来必有一个格
数字) 2.证明，平衡离子间距为
R0
4
(
0 nb
)
1 n1
e 2
3.求平衡态下晶体的结合能为
U
(R0 )
Ne2 4 0 R0
(1
1) n
4.如果晶体被压缩，离子间距由R0变为 (1-δ) R0 ，由于晶 体压缩而使其内能增加，计算内能的增量为（忽略δ的二
阶以上高次项）
U(R) Ne 2 (n 1) 2 8 0 R0
•
b1'' , b2'' 。
• (2) 这三种基矢所对应的倒格子是否唯一，为什么？
• (3)以图(a)表示的原胞基矢，晶面指数为 (11)的晶面，若以 图(b)和(c)表示原胞基矢，请分别给出对应的晶面面指数 。
a2
a’2
a’’2
a1
a’1
a’’1
(a)
(b)
(c)
参考答案
• 一. 填空题目
• 1. 1,2,3,4,6度旋转轴，i，m，4, 32, 滑移反映面,n度螺