统计学期末考试

《统计学》课程习题（修订）

1．举例说明统计分组可以完成的任务。

2．举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。

3．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题：

（1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；（2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；（3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；（4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。

请回答：

（1）该项调查研究的调查对象是；

（2）该项调查研究的调查单位是；

（3）该项调查研究的报告单位是；

（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目。

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根据上表指出：（1）变量、变量值、上限、下限、次数（频数）；（2）各组组距、组中值、频率。

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注：年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理。

6．对下列指标进行分类。（只写出字母标号即可）

A手机拥有量B商品库存额C市场占有率D人口数

E 出生人口数

F 单位产品成本G人口出生率H利税额

（1）时期性总量指标有：；（2）时点性总量指标有：；

（3）质量指标有：；（4）数量指标有：；

（5）离散型变量有：；（6）连续型变量有：。

7．现有某地区50户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）：

886 928 999 946 950 864 1050 927 949 852

1027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900

866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120

893 900 800 938 864 919 863 981 916 818

946 926 895 967 921 978 821 924 651 850 要求：

（1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列；

（2）编制向上和向下累计频数、频率数列；

（3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图；

（4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。

8．某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购金额如下表，试求这批

9．某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量为100、150、170、210、150、120，单位：吨。同期非星期一的产量整理后的资料为：

要求：

（1）计算星期一的平均日产量、中位数、众数；

（2）计算非星期一的平均日产量、中位数、众数；

（3）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个大一些。

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要求：（1）比较两个单位工资水平高低；（2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异程度较高。

11．根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图（年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理）。

某地区劳动者年龄构成

12．向三个相邻的军火库掷一个炸弹。三个军火库之间有明显界限，一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上的军火库，但一个军火库爆炸必然连锁引起另外两个军火库爆炸。若投中第一军火库的概率是0.025，投中第二军火库以及投中第三军火库的概率都是0.1。求军火库发生爆炸的概率。

13．某厂产品中有4%的废品，100件合格品中有75件一等品。求任取一件产品是一等品的概率。

14．某种动物由出生能活到20岁的概率是0.8，由出生能活到25岁的概率是0.4。问现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为何？

15．在记有1，2，3，4，5五个数字的卡片上，第一次任取一个且不放回，第二次再在余下的四个数字中任取一个。求：

（1）第一次取到奇数卡片的概率；（2）第二次取到奇数卡片的概率；（3）两次都取到奇数卡片的概率。

16．两台车床加工同样的零件。第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02。加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。求任意取出的零件是合格品的概率。如果任意取出的零件是废品，求它属于第二台车床所加工零件的概率。

17．设某运动员投篮投中概率为0.3，试写出一次投篮投中次数的概率分布表。若该运动员在不变的条件下重复投篮5次，试写出投中次数的概率分布表。

18．随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。查表计算：P（0.3

19．随机变量X服从正态分布N(1720，2822)。试计算：P(1400

20．若随机变量X服从自由度等于5的2-χ分布，求P(3

自由度等于10的2

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21．若随机变量X服从自由度为f1=4，f2=5的F－分布，求P(X >11)的近似数值；若X 服从自由度为f1=5，f2=6的F－分布，求P(X<5)的近似值。

22．若随机变量X服从自由度为10的t–分布，求P(X>3.169)；若X服从自由度为5的t–分布,求P(X<–2.571)。

23．同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。

24．已知100个产品中有10个次品。现从中不放回简单随机抽取5次。求抽到次品数目的数学期望和方差。

25．假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取1件，抽取次数是产品总数的一半。若不合格产品不超过2%，则接收。假设该批产品共100件，其中有5件不合格品，试计算该批产品经检验被接受的概率。