简谐运动 PPT
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《简谐运动的图象》课件
利用弹簧的伸缩产生简谐运动， 可以用于测量时间、频率等物理
量。
振动机械
在机械制造中，可以利用简谐运动 的原理设计振动机械，如振动筛、 振动磨等。
声波产生
声音是由物体的振动产生的，而物 体的振动可以看作是简谐运动，因 此声波的产生也可以用简谐运动来 描述。
02
简谐运动的图象
简谐运动的振动图象
振动图象的概念
实例二
一个复杂的振动信号可以通过傅里叶级数分解为若干个简谐运动的合成，通过 调整各次谐波的幅度和相位，可以实现对复杂振动信号的控制和调制。
THANKS
感谢观看
简谐运动的波形图象
波形图象的概念
波形图象是描述简谐运动中所有质点在同一时刻的位移分布情况 ，即振动过程中某一时刻的波的形状。
波形图象的特点
波形图象是一条正弦曲线，其形状取决于波长和振幅。
波形图象的物理意义
通过波形图象可以直观地了解波的传播方向、波长、振幅和频率等 参数，进而分析波的叠加、干涉和衍射等现象。
《简谐运动的图象》ppt课件
contents
目录
• 简谐运动简介 • 简谐运动的图象 • 简谐运动的周期性 • 简谐运动的能量 • 简谐运动的合成与分解
01
简谐运动简介
简谐运动的定义
简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的 位移大小成正比，并且总指向平衡位 置的回复力的作用下的振动，其轨迹 是正弦或余弦函数图象的运动。
振动图象与波形图象的比较
相同点
振动图象和波形图象都是正弦或余弦曲线，其形状取决于振动的周期、振幅和初 相位。
不同点
振动图象是描述质点在不同时刻的位移，而波形图象是描述所有质点在同一时刻 的位移分布情况。此外，振动图象可以分析质点的速度和加速度变化情况，而波 形图象则可以分析波的传播方向、波长、振幅和频率等参数。
量。
振动机械
在机械制造中，可以利用简谐运动 的原理设计振动机械，如振动筛、 振动磨等。
声波产生
声音是由物体的振动产生的，而物 体的振动可以看作是简谐运动，因 此声波的产生也可以用简谐运动来 描述。
02
简谐运动的图象
简谐运动的振动图象
振动图象的概念
实例二
一个复杂的振动信号可以通过傅里叶级数分解为若干个简谐运动的合成，通过 调整各次谐波的幅度和相位，可以实现对复杂振动信号的控制和调制。
THANKS
感谢观看
简谐运动的波形图象
波形图象的概念
波形图象是描述简谐运动中所有质点在同一时刻的位移分布情况 ，即振动过程中某一时刻的波的形状。
波形图象的特点
波形图象是一条正弦曲线，其形状取决于波长和振幅。
波形图象的物理意义
通过波形图象可以直观地了解波的传播方向、波长、振幅和频率等 参数，进而分析波的叠加、干涉和衍射等现象。
《简谐运动的图象》ppt课件
contents
目录
• 简谐运动简介 • 简谐运动的图象 • 简谐运动的周期性 • 简谐运动的能量 • 简谐运动的合成与分解
01
简谐运动简介
简谐运动的定义
简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的 位移大小成正比，并且总指向平衡位 置的回复力的作用下的振动，其轨迹 是正弦或余弦函数图象的运动。
振动图象与波形图象的比较
相同点
振动图象和波形图象都是正弦或余弦曲线，其形状取决于振动的周期、振幅和初 相位。
不同点
振动图象是描述质点在不同时刻的位移，而波形图象是描述所有质点在同一时刻 的位移分布情况。此外，振动图象可以分析质点的速度和加速度变化情况，而波 形图象则可以分析波的传播方向、波长、振幅和频率等参数。
简谐运动的描述ppt课件
2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
简谐运动详解ppt课件
（3）在平衡位置上方时，弹簧处于压缩状态（也可能拉伸），
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
简谐运动的描述课件正式版ppt
第二页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
1．定义：振动物体离开(lí kāi)平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅。
2．物理意义：振幅是描述振动(zhèndòng)强弱的 物理量。 ３．单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
第三页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
思考(sīkǎo)与 振幅和位移的区别？
结论(jiélùn)：弹簧振子的周期由振动系统本身的质 量和劲度系数决定，而与其他因素无关。
第十一页，共18页。
… …
三、相位 (xiàngwèi)
相位是表示物体振动步调的物理量,用相位 来描述简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)在一个全 振动中所处的阶段。
第十二页，共18页。
四、简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的表达式
第六页，共18页。
想一想：
１２．．若弹从簧振振子子经过完C成向一右次起，全经振过动怎样 ((zzěhnèynàndgò)n的g运)的动路才叫程完与成振一幅次之全间振动存？在怎 样的关系？
第七页，共18页。
二、周期(zhōuqī)和频率
①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所 需要的时间，叫做振动的周期，单位 (dānwèi)：s。
简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的描述课件
第一页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
1．定义：振动(zhèndòng)物体离开平衡位置的最 大距离，叫做振动(zhèndòng)的振幅。
2．物理(wùlǐ)意义：振幅是描述振动强弱的物 理(wùlǐ)量。 ３．单位：在国际单位制中，振幅的单位是米 （m）。
讨论：
（１）振幅等于最大位移的数值。 （２）对于一个给定的振动，振子的位移是时
一、振幅 (zhènfú)：
1．定义：振动物体离开(lí kāi)平衡位置的最大距离， 叫做振动的振幅。
2．物理意义：振幅是描述振动(zhèndòng)强弱的 物理量。 ３．单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。
第三页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
思考(sīkǎo)与 振幅和位移的区别？
结论(jiélùn)：弹簧振子的周期由振动系统本身的质 量和劲度系数决定，而与其他因素无关。
第十一页，共18页。
… …
三、相位 (xiàngwèi)
相位是表示物体振动步调的物理量,用相位 来描述简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)在一个全 振动中所处的阶段。
第十二页，共18页。
四、简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的表达式
第六页，共18页。
想一想：
１２．．若弹从簧振振子子经过完C成向一右次起，全经振过动怎样 ((zzěhnèynàndgò)n的g运)的动路才叫程完与成振一幅次之全间振动存？在怎 样的关系？
第七页，共18页。
二、周期(zhōuqī)和频率
①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所 需要的时间，叫做振动的周期，单位 (dānwèi)：s。
简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)的描述课件
第一页，共18页。
一、振幅 (zhènfú)：
1．定义：振动(zhèndòng)物体离开平衡位置的最 大距离，叫做振动(zhèndòng)的振幅。
2．物理(wùlǐ)意义：振幅是描述振动强弱的物 理(wùlǐ)量。 ３．单位：在国际单位制中，振幅的单位是米 （m）。
讨论：
（１）振幅等于最大位移的数值。 （２）对于一个给定的振动，振子的位移是时
简谐运动ppt课件
解：方法1
31.4
15.7
设振动方程为
0
x Acos(t 0 ) 15.7
31.4
1
t(s)
v0 A sin0 15.7cms 1 a0 2 Acos0 0
A vm 31.4cms 1
sin 0
v0
A
15.7 31.4
1 2
0
6
或
5 6
a0
0,则cos0
0
0
6
t 1 v 15.7cms 1 sin( 1 ) v v 1
两振动步调相反,称反相
0
2 超前于1 或 1滞后于 2
相位差反映了两个振动不同程度的参差错落
谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系
x Acos( t 0 )
v
A
sin(
t
0
)
vm
cos(
t
0
2
)
a A 2 cos( t 0 ) am cos( t 0 )
x.v.a. x
衡位置的运动。
• 平衡位置：质点在某位置所受的力（或沿 运动方向受的力）等于0，则此位置称为平 衡位置。
•线性回复力：若作用于质点的力总与质点相对于平 衡位置的位移（线位移或角位移）成正比，且指向 平衡位置，则称此作用力为线性回复力。
若以平衡位置为原点，以X表示质点相对于平衡
位置的位移，则
f kx
3
a 0.12 2 cos( 0.5 ) 0.103
3
(3) 当x = -0.06m时，该时刻设为t1,得 cos(t ) 1
13
2
t 2 , 4
133 3
因该时刻速度为负，应舍去
简谐运动课件ppt
单摆的简谐运动
总结词
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下做周期性振 动。
详细描述
单摆的简谐运动是指一个质点在重力作用下绕固定点做 周期性振动。当质点从平衡位置出发，受到重力的作用 向下加速运动，到达最低点时速度达到最大值，然后受 到回复力的作用开始向上减速运动，到达最高点时速度 为零。在摆动过程中，回复力与质点的位移成正比，当 质点回到平衡位置时，回复力为零，质点的速度达到最 大值。
结果
通过实验，可以观察到弹簧振子 的振动轨迹呈正弦波形，并记录
下振幅、周期等数据。
分析
根据记录的数据，可以计算出弹 簧振子的振动频率和相位差，进
一步分析简谐运动的特性。
讨论
简谐运动在现实生活中有着广泛 的应用，如钟摆、乐器振动等。 通过实验，可以深入理解简谐运 动的原理，为后续的学习和实际
应用打下基础。
简谐运动的平衡位置是指 物体受到的回复力为零的 位置，通常也是振动的中 心点。
回复力
回复力是指使物体返回平 衡位置并指向平衡位置的 力，它是使物体做简谐运 动的力。
简谐运动的特点
往复性
简谐运动是一种往复运动 ，物体在运动过程中会不 断重复往返于平衡位置和 最大位移处。
周期性
简谐运动是一种周期性运 动，其运动周期是固定的 ，与振幅和角频率有关。
实验器材与步骤
器材：弹簧振子、示波器、数据采集器、电脑 等。
011. 准备实验器材，源自弹簧振子连接到数据 采集器上。03
02
步骤
04
2. 启动实验，观察弹簧振子的振动情况， 记录振幅、周期等数据。
3. 使用示波器观察振动的波形，了解相位 的概念。
05
06
4. 分析实验数据，得出结论。
第二章 1 《简谐运动》课件ppt
规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置
的坐标来表示。
(2)简谐运动的速度
①物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的
坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。
(3)加速度
一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往
下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是
加速度先________后________．
【答案】减小
增大
【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位
置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹
簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
[典例剖析]
例题2(2021新疆实验中学高二期末)如图所示为一质点的简谐运动图像。
由图可知,下列说法正确的是(
)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时
物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。
[典例剖析]
例题1(多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如
图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小
球的平衡位置,下列说法正确的是(
A.在小球运动的最低点
)
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置 D.在小球原来静止时的位置
的坐标来表示。
(2)简谐运动的速度
①物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的
坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。
(3)加速度
一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往
下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是
加速度先________后________．
【答案】减小
增大
【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位
置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹
簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
[典例剖析]
例题2(2021新疆实验中学高二期末)如图所示为一质点的简谐运动图像。
由图可知,下列说法正确的是(
)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时
物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。
[典例剖析]
例题1(多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如
图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小
球的平衡位置,下列说法正确的是(
A.在小球运动的最低点
)
B.在弹簧处于原长时的位置
C.在小球速度最大时的位置 D.在小球原来静止时的位置
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如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样 的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的 振动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。
四、简谐运动及其图像
常
见
的
简谐运动来自单 摆 的 摆 角 很 小 时 可 看 做 简 谐 运 动
四、简谐运动及其图像 2、简谐运动的图象（x—t图）
复习回顾
思考：高中阶段我们都学过哪些运动形式？
匀速直线运动
（提示：按运动轨迹分类）
直线运动
（加速度为零）
匀变速直线运动
变速直线运动 （加速度大小方向均不变，如自由落体运动）
曲线运动
变加速直线运动
（加速度方向不变，大小改变）
平抛运动
（加速度大小方向均不变）
匀速圆周运动
（加速度大小不变，方向改变）
观察思考
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把 测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示 用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位 移—时间的关系可以用什么函数表示。
三、弹簧振子的位移—时间图像
结论：
弹簧振子的振动图像 是一条正弦曲线.
四、简谐运动及其图像
1、定义：
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
x
o
t
注意：
（1）振动图象是一条正弦曲线. （2）物理意义：表示振动质点相对于平衡位置的位移随时间的变化规律。 （3）振动图象不是振动物体的运动轨迹。
四、简谐运动及其图像 3、位移、速度特点
位移：
方向始终背离平衡位置，每经过平衡位 置位移方向发生改变；远离平衡位置时位
思考
我们所得到的小球运动
的x—t图象很像正弦曲线，
是不是这样呢？你用什么方 法来检验？
三、弹簧振子的位移—时间图像
方法一 验证法: 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写
出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用 刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的 正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是 一条正弦曲线。
弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是
一条正弦曲线。
x
o
t
例1、
关于简谐运动下列说法正确的是（ D ）
A、简谐运动一定是水平方向的运动 B、所有的振动都可以看成简谐运动 C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线 D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
例2、
某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图
象判断下列说法正确的是（ AB ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
例3、 某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?
三、弹簧振子的位移—时间图像
也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动
录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
三、弹簧振子的位移—时间图像
（2）、用传感器和计算机描绘振子的运动图像
三、弹簧振子的位移—时间图像
(3)、描图记录法
在弹簧振子的小球上安装 一枝绘图笔，让一条纸带在与 小球振动方向垂直的方向上匀 速运动，笔在纸带上画出的就 是小球的振动图象。
➢ 特点：
（1）平衡位置：振动物体原来静止时所在的位置. ----“对称性”
（2）往复运动：----“周期性”
二、弹簧振子——理想化模型
1、定义： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的系统简称振子。 2、理性化模型条件： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
二、弹簧振子——理想化模型 思考：振子的运动是怎样一种运动呢？
思考：如果加速度大小和方向都改变，那 么物体会做什么运动呢？
现象：小球在中心位置附近来回做往复运动
一、机械振动
树梢在微风中摇摆 钟摆摆捶的摆动
运
动 的 共 同 被手拨动的弹簧片 特 点 是
（（ 一二 ）） 围“ 绕往 着复 “” 中运 心动 ” 位 置
什
么
？ 小鸟飞离后颤动的树枝
一、机械振动 ➢ 定义： 物体在平衡位置附近所做的往复 运动叫做机械振动，简称振动。
三、弹簧振子的位移—时间图像
1、振子的位移X：
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位 置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右 边时位移为正，在左边时位移为负。
B
+
A
XB
-
XA
三、弹簧振子的位移—时间图像 2、X-t图的画法：
（1）、频闪照相记录法
坐标原点0－平衡位置 纵坐标t－振动时间 横坐标x－振子偏离平衡位置的位移
第十一章
机械振动
人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的 运动。在机械运动中，除了平动和转动外，振动也很 常见。琴弦的振动让人们欣赏到优美的音乐，地震则 可能给人类带来巨大的灾难。然而，振动并不局限于 机械运动范围之内，在交流电路中电流和电压的变化， 也是一种振动。振动现象，比比皆是。
这一章，我们将从最简单的情况出发，学习怎样 描述振动，振动有什么性质。
判断。下列说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度 方向相反
B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位 移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位 移方向相同，瞬时速度方向相反。
移增大，靠近平衡位置时位移减小。
每经过最大距离处速度方向发生改变，
速度：
远离平衡位置（位移增大）时速度方向和 位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）
时速度方向和位移方向相反。
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两 侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质 量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动 方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象
三、弹簧振子的位移—时间图像
类似应用
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里 的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似 的方法记录振动情况的。
心电图
绘制地震曲线的装置
三、弹簧振子的位移—时间图像 3、验证:
四、简谐运动及其图像
常
见
的
简谐运动来自单 摆 的 摆 角 很 小 时 可 看 做 简 谐 运 动
四、简谐运动及其图像 2、简谐运动的图象（x—t图）
复习回顾
思考：高中阶段我们都学过哪些运动形式？
匀速直线运动
（提示：按运动轨迹分类）
直线运动
（加速度为零）
匀变速直线运动
变速直线运动 （加速度大小方向均不变，如自由落体运动）
曲线运动
变加速直线运动
（加速度方向不变，大小改变）
平抛运动
（加速度大小方向均不变）
匀速圆周运动
（加速度大小不变，方向改变）
观察思考
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把 测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示 用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位 移—时间的关系可以用什么函数表示。
三、弹簧振子的位移—时间图像
结论：
弹簧振子的振动图像 是一条正弦曲线.
四、简谐运动及其图像
1、定义：
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
x
o
t
注意：
（1）振动图象是一条正弦曲线. （2）物理意义：表示振动质点相对于平衡位置的位移随时间的变化规律。 （3）振动图象不是振动物体的运动轨迹。
四、简谐运动及其图像 3、位移、速度特点
位移：
方向始终背离平衡位置，每经过平衡位 置位移方向发生改变；远离平衡位置时位
思考
我们所得到的小球运动
的x—t图象很像正弦曲线，
是不是这样呢？你用什么方 法来检验？
三、弹簧振子的位移—时间图像
方法一 验证法: 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写
出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用 刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的 正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是 一条正弦曲线。
弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是
一条正弦曲线。
x
o
t
例1、
关于简谐运动下列说法正确的是（ D ）
A、简谐运动一定是水平方向的运动 B、所有的振动都可以看成简谐运动 C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线 D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
例2、
某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图
象判断下列说法正确的是（ AB ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
例3、 某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?
三、弹簧振子的位移—时间图像
也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动
录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
三、弹簧振子的位移—时间图像
（2）、用传感器和计算机描绘振子的运动图像
三、弹簧振子的位移—时间图像
(3)、描图记录法
在弹簧振子的小球上安装 一枝绘图笔，让一条纸带在与 小球振动方向垂直的方向上匀 速运动，笔在纸带上画出的就 是小球的振动图象。
➢ 特点：
（1）平衡位置：振动物体原来静止时所在的位置. ----“对称性”
（2）往复运动：----“周期性”
二、弹簧振子——理想化模型
1、定义： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的系统简称振子。 2、理性化模型条件： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
二、弹簧振子——理想化模型 思考：振子的运动是怎样一种运动呢？
思考：如果加速度大小和方向都改变，那 么物体会做什么运动呢？
现象：小球在中心位置附近来回做往复运动
一、机械振动
树梢在微风中摇摆 钟摆摆捶的摆动
运
动 的 共 同 被手拨动的弹簧片 特 点 是
（（ 一二 ）） 围“ 绕往 着复 “” 中运 心动 ” 位 置
什
么
？ 小鸟飞离后颤动的树枝
一、机械振动 ➢ 定义： 物体在平衡位置附近所做的往复 运动叫做机械振动，简称振动。
三、弹簧振子的位移—时间图像
1、振子的位移X：
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位 置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右 边时位移为正，在左边时位移为负。
B
+
A
XB
-
XA
三、弹簧振子的位移—时间图像 2、X-t图的画法：
（1）、频闪照相记录法
坐标原点0－平衡位置 纵坐标t－振动时间 横坐标x－振子偏离平衡位置的位移
第十一章
机械振动
人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的 运动。在机械运动中，除了平动和转动外，振动也很 常见。琴弦的振动让人们欣赏到优美的音乐，地震则 可能给人类带来巨大的灾难。然而，振动并不局限于 机械运动范围之内，在交流电路中电流和电压的变化， 也是一种振动。振动现象，比比皆是。
这一章，我们将从最简单的情况出发，学习怎样 描述振动，振动有什么性质。
判断。下列说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度 方向相反
B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位 移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位 移方向相同，瞬时速度方向相反。
移增大，靠近平衡位置时位移减小。
每经过最大距离处速度方向发生改变，
速度：
远离平衡位置（位移增大）时速度方向和 位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）
时速度方向和位移方向相反。
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两 侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质 量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动 方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象
三、弹簧振子的位移—时间图像
类似应用
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里 的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似 的方法记录振动情况的。
心电图
绘制地震曲线的装置
三、弹簧振子的位移—时间图像 3、验证: