高中数学三角函数练习题

高一数学第一次月考试题

一．选择题（每题５分，共６０分）１．函数的最小正周期是（ ）

)6

2sin(2π

+

=x y A ． B ． C ． D ．

π4π2π2

π

２．＝（ ）

sin 300 A ．

B C ．－ D 121

2

３．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若∠AOP ＝θ，则点P 的坐

标是( )

A ．(cos θ，sin θ)

B ．(－cos θ，sin θ)

C ．(sin θ，cos θ)

D ．(－sin θ，cos θ)

４．如果＝－5，那么tan α的值为( )

sin α－2cos α

3sin α＋5cos αA ．－2

B ．2

C.

D ．－23162316

５．函数的图象的一条对称轴方程是（）

)2

5

2sin(π+

=x y A ． B ．

C ．

D ．2

π

-

=x 4

π

-

=x 8

π

=

x 4

5π=

x ６．将函数y ＝sin(x －)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再

π

3将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是( )

π

3

A ．y ＝sin x

B ．y ＝sin(x －)1

212π

2C ．y ＝sin(x －)

D ．y ＝sin(2x －)

12π

6π

6７．已知是第二象限角，且，则( )α4

tan =-

3αA ．　B ．C ． D ．

4

sin =-

5

α4sin =

5

α3cos =5α4

cos =-5

α

h

e

８．已知，且，则＝( )3cos +=25πθ⎛⎫

⎪⎝⎭3,22

ππθ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

tan θA ．

　B ．－

C ．

D ．－

43

43

34

34

９．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则函数f (x )一π

2个单调递增区间是( )

A. B.[－

7π12，5π12][－7π12，－π

12

]C. D.

[－π4，π6][11π12，17π12]１０．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是

（

）A ．2B ．0

C ．

D ．6

4

1１１.

函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A ，B 分别

为最高点与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数图象的一条对称轴方程为( )

2A ．x ＝ B ．x ＝ C ．x ＝1 D ．x ＝2

2ππ

212．设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则

π34π

3ω的最小值是( )

A. B. C. D ．3

23433

2

二．填空题（每题５分，共２０分）

　１３．函数的单调递增区间是_____________________________________)x sin(y -=１４．已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos 2α的值是________．　１５．、、的大小顺序是 1tan 2tan 3tan １６．函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_____ π()3sin 23f x x ⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

C ①、图象关于直线对称； C 11

π12

x =②、图象关于点对称； C 2π03⎛⎫

⎪⎝⎭

，③、函数在区间内是增函数； ()f x π5π1212⎛⎫

-

⎪⎝⎭

，④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．3sin 2y x =π

3

C 二．解答题

　17．(10分)已知角终边上一点P （－4，3），求的值α)

2

9sin()211cos()sin()2cos(

απαπαπαπ

+---+18．(12分)已知的最大值为

，最小值为。求函数cos3(0)y a b x b =->321

2

-的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。

4sin(3)y a bx =-x

19．(12分)已知函数f (x )＝cos(2x －)，x ∈R .

2π

4(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间．

(2)求函数f (x )在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值．

π8π

220．(12分)函数f 1(x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，

|φ|<)的一段图象过点(0,1)，如

π

2图所示．

(1)求函数f 1(x )的表达式；

(2)把f 1(x )的图象向右平移个单位长度得到f 2(x )的图象，求f 2(x )取得最大值时x

π

4的取值．