长方体和正方体表面积的变化用优秀课件
合集下载
人教版小学数学五年级下册3.3 长方体和正方体的表面积 课件(共36张PPT)
小试牛刀
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对? （选自教材P25 T2）
晨钟 冬
夏 秋 暮鼓 春
春对 夏 ； 秋对 冬 ； 暮鼓对 晨钟 。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米， 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
6×6×5＝1860×（6平×方6＝分2米16）（平方分米） 答答：：做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要211860平平方方分分米米的的玻玻璃璃。。
5
5 5
题目要求的是正方 体保温箱的表面积。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
5
5 5
5×5×6 =25×6 =150（dm2）
答：需要150平方分米的泡沫板。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情 况中物体应有几个面。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、 左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 （选自教材P25 T1）
上c
前 右 后 左a
b c下 c
b
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
第3课时 长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
8 个 (顶点)
12 条 棱 6 个面
12 条 棱 8 个 顶点 6 个面
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm， 它的面积是( 24 )cm2；一个正方形的边长 是 5 dm，它的面积是( 25 )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长
长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体和正方体的表面积ppt-课件
复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。
《长方体和正方体的表面积》PPT课件
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
五年级下册数学课件2. 长方体与正方体的表面积与体积人教版(共39张PPT)
解：设锻成的这根方钢长x米 0.16x=0.8×0.8×0.8 0.16x=0.512
x=0.512÷0.16 x=3.2 答：锻成的这根方钢长3.2米．
32
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘 米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
33
真题训练营
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的 小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方 体纸盒的高是1厘米；长是20-1×2=18厘米；宽是7-1×2=5厘米；再根 据长方体的体积=长×宽×高，来解答． 解：（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是90立方厘米．
长方体与正方体的表面积与体积
1
长方体与正方体使用说明书
1.长方体与正方体的认识 2.长方体与正方体的表面积 3.长方体与正方体的体积 4. 体积与体积单位、体积单位之间的进率 5.容积与容积单位
2
入门许可证
长方体表面积公式： 长方体体积公式：
正方体表面积公式： 正方体体积公式：
3
1.长方体与正方体的认识之唤醒记忆
长方体与正方体之间的关系
长方体
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体
4
旧识回
顾
一个游泳池长50m,宽25m,深2m。
根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的方钢长x米，分别表示出正方体钢坯和长方体方钢的体积，根据它们的体积不变，列方程即可解答．
由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是1厘米；
x=0.512÷0.16 x=3.2 答：锻成的这根方钢长3.2米．
32
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘 米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
33
真题训练营
4.如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的 小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方 体纸盒的高是1厘米；长是20-1×2=18厘米；宽是7-1×2=5厘米；再根 据长方体的体积=长×宽×高，来解答． 解：（20-1×2）×（7-1×2）×1=18×5×1=90（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是90立方厘米．
长方体与正方体的表面积与体积
1
长方体与正方体使用说明书
1.长方体与正方体的认识 2.长方体与正方体的表面积 3.长方体与正方体的体积 4. 体积与体积单位、体积单位之间的进率 5.容积与容积单位
2
入门许可证
长方体表面积公式： 长方体体积公式：
正方体表面积公式： 正方体体积公式：
3
1.长方体与正方体的认识之唤醒记忆
长方体与正方体之间的关系
长方体
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体
4
旧识回
顾
一个游泳池长50m,宽25m,深2m。
根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的方钢长x米，分别表示出正方体钢坯和长方体方钢的体积，根据它们的体积不变，列方程即可解答．
由题意可知：四个角各剪去边长1厘米的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是1厘米；
正方体、长方体的表面积ppt课件
a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个？ b两面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ c一面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ d没有涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
长方体和正方体的表面积ppt课件
去掉门窗面积：300－3.8＝296.2(平方米)
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
长方体和正方体表面积的变化(增加或减少)ppt课件
或：5×10×4=200（cm 2）
？cm
10cm
5cm
可5编c辑m课件
6
5cm
5cm
把一个长方体的高减少10厘米就变成了一个正方体（ 如图），它的表面积比原来的长方体减少了80平方厘米， 原来长方体的高是多少？
想：减少的80平方厘米的面积到底是哪些面的面积？ 答: 减少的面是前、后、左、右4个面，即侧面积。
想：增加的到底是哪些面的面积？怎样求？ 答: 增加的面是与右面相等的两个长方形，先 求一个右面的面积，再乘 2。
10×5×2=100（cm 2）
可编辑课件
4
15cm
5cm 10cm
把一个长方体切成两个长方体 （如图）， 表面积比原来的长方体 增加多少平方厘米？
想：增加的到底是哪些面的面积？怎样求？ 答: 增加的面是与上面相等的两个长方形，先 求一个上面的面积，再乘 2。
2
15cm
5cm 10cm
把一个长方体切成两个长方体 （如图）， 表面积比原来的长方体 增加多少平方厘米？
想：增加的到底是哪些面的面积？怎样求？ 答: 增加的面是与前面相等的两个长方形，先 求一个前面的面积，再乘 2。
15×5×2=150（cm 2）
可编辑课件
3
15cm
5cm 10cm
把一个长方体切成两个长方体 （如图）， 表面积比原来的长方体 增加多少平方厘米？
每个面：80 ÷ 4=20（cm 2） 棱长：20÷10=2（cm ） 原高：10+2=12（cm ）
10cm
10cm
？பைடு நூலகம்m
？cm
？cm
？cm 可编辑课件
7
可编辑课件
8
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
长方体和正方体表面积叠加变化练习课ppt课件
长方体和正方体表面积练 习课（二）
可编辑课件PPT
1
这个长方体的表面积是多少cm²？
5
4 8
可编辑课件PPT
2
如果切一刀把这个长方体分成2个完 全相等的立体图形，可以怎么切？
5
4 8
可编辑课件PPT
3
5
表面积增加了2个上下面
4 8
可编辑课件PPT
4
5
表面积增加了前后面
4 8
可编辑课件PPT
可编辑课件PPT
13
5cm 5cm 5cm
少 2个面
2×1=2
少 4个面
2×2=4
少 6个面 2×3=6
2×相交的面数=少掉的面数 …………………………
可编辑课件PPT
14
把4个完全相同的正方体拼成一个长方体，这 个长方体的表面积是多少？
5cm
可编辑课件PPT
15
把5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这 个长方体的表面积是198cm²，求一个正方体 的表面积？
5cm
可编辑课件PPT
16
这个图形的表面积是多少cm²？
5cm
10cm
8cm 6cm
可编辑课件PPT
17
一个领奖台，它的前后面图上黄色，其余面都 图上红色，涂黄色油漆和红色油漆的面积分别 是多少？
可编辑课件PPT
18
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
5
8 单位：cm
5 4
表面积增加了2个左右面
可编辑课件PPT
6
如果切一刀把这个长方体分成2个完全相等的立体图 形，可以怎么切？面积增加了还是减少了？
可编辑课件PPT
1
这个长方体的表面积是多少cm²？
5
4 8
可编辑课件PPT
2
如果切一刀把这个长方体分成2个完 全相等的立体图形，可以怎么切？
5
4 8
可编辑课件PPT
3
5
表面积增加了2个上下面
4 8
可编辑课件PPT
4
5
表面积增加了前后面
4 8
可编辑课件PPT
可编辑课件PPT
13
5cm 5cm 5cm
少 2个面
2×1=2
少 4个面
2×2=4
少 6个面 2×3=6
2×相交的面数=少掉的面数 …………………………
可编辑课件PPT
14
把4个完全相同的正方体拼成一个长方体，这 个长方体的表面积是多少？
5cm
可编辑课件PPT
15
把5个完全相同的正方体拼成一个长方体，这 个长方体的表面积是198cm²，求一个正方体 的表面积？
5cm
可编辑课件PPT
16
这个图形的表面积是多少cm²？
5cm
10cm
8cm 6cm
可编辑课件PPT
17
一个领奖台，它的前后面图上黄色，其余面都 图上红色，涂黄色油漆和红色油漆的面积分别 是多少？
可编辑课件PPT
18
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
5
8 单位：cm
5 4
表面积增加了2个左右面
可编辑课件PPT
6
如果切一刀把这个长方体分成2个完全相等的立体图 形，可以怎么切？面积增加了还是减少了？
长方体和正方体的表面积ppt课件
5×3×2
3×4×2
都减少了原来两个面的面积
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体 时，这两个长方体的表面积的和比原 长方体的表面积是增加了还是减少了？ 为什么？
23
4 4
8 表面积比原来( 增加 )了 ( 32 )平方厘米。
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方
体的（ B ）个面的面积。
长方体和正方体的表面积
1
教学目标
• 1.使大家理解长方体表面积的意义 ,能够正确地进行计 算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 ，掌握长方 体表面积的计算方法。
• 2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推 理能力量。
• 3. 培养同学们的动手操作能力和共同研究问题的习惯 。
2
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。五个面 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面 ８、用木料做一个抽屉。 五个面
＝（ab＋Hale Waihona Puke h＋ah）×29上 右
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
10
练习1：计算下面各长方体中朝着我们的面 （前面）的面积。
2厘米 3厘米
4厘米
3厘米
2.5厘米
2.5厘米
2厘米
3厘米
2厘米
11
做一做
3×4×2
都减少了原来两个面的面积
看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体 时，这两个长方体的表面积的和比原 长方体的表面积是增加了还是减少了？ 为什么？
23
4 4
8 表面积比原来( 增加 )了 ( 32 )平方厘米。
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方
体的（ B ）个面的面积。
长方体和正方体的表面积
1
教学目标
• 1.使大家理解长方体表面积的意义 ,能够正确地进行计 算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 ，掌握长方 体表面积的计算方法。
• 2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推 理能力量。
• 3. 培养同学们的动手操作能力和共同研究问题的习惯 。
2
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。五个面 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面 ８、用木料做一个抽屉。 五个面
＝（ab＋Hale Waihona Puke h＋ah）×29上 右
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
10
练习1：计算下面各长方体中朝着我们的面 （前面）的面积。
2厘米 3厘米
4厘米
3厘米
2.5厘米
2.5厘米
2厘米
3厘米
2厘米
11
做一做
长方体和正方体的表面积(课件)六年级上册数学苏教版
就是求长方体6个 面面积的和。
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032
《长方体和正方体的表面积》课件PPT
题目
长为8cm，宽为6cm，高为5cm的长方体的表面积是 多少？
计算过程
首先应该计算出每个面的面积：长 x 宽 = 48、长 x 高 = 40、宽 x 高 = 30。然后将这3个面积相加，并 乘以2，得出长方体的表面积是：144cm²。
实例演示：正方体的表面积计算
1 题目
一边长为5cm的正方体的表面积是多少？
正方体的定义和特点
定义
正方体是一种有6个正方形面的几何体，其中任意相 邻两面都是相互平行的。
特点
正方体的6个面分别是底、顶和4个侧面，每个侧面 都是一个正方形。它的边长和体积相等，并且可以 随意旋转和变换。
长方体的表面积公式
公式
长方体表面积 = 2 x (长 x 宽 + 长 x 高 + 宽 x 高)
相同之处
长方体和正方体都是几何体，都有体积和表面积。
2
不同之处
长方体的6个面可以是矩形，而正方体的6个面都是正方形。此外，长方体的长 度、宽度和高度可以有所不同，而正方体的边长必须相等。
3
适用场景
长方体常用于棱镜、建筑物等领域，而正方体则在立体魔方、盒子等领域应用广 泛。
实例演示：长方体的表面积计算
2 计算过程
由于正方体的6个面都是正方形，因此每个面 的面积都是5²=25cm²。将6个面的面积相加 得到正方体的表面积：150cm²。
解释
长方体的表面积可以通过计算6个矩形面的面积之和来得到。每个面的面积可以通过其对应 的边长相乘得到。
正方体的表面积公式
公式
正方体表面积 = 6 x (边长 x 边长)
解释
由于正方体的6个面都是正方形，所以可以直接通 过边长计算每个面的面积，并将其相加得到正方体 的表面积。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体和正方体表面积的变化 用优秀课件
这是一个棱长是1厘米的正方体的 小积木块，它的体积是多少？表面积 是多少？
探究一
当相同的正方体拼在一起的时候，这 里重叠的地方就把它叫做接缝，重叠部分 的面积就叫做接缝处的面积。
探究一
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
比较拼成的长方体的表面积与原方厘米
有1条接缝，就是少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面 有2条接缝，就是少了原来4个面的面积
用4个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
有3条接缝，就是少了原来6个面的面积
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
减少2个面 减少2个面 减少2个面
减少2个面 减少2个面
正方体的个数 拼成后减少了几个面的面
积
减少2个面 减少2个面
减少2个面
2 345…n 2 4 6 8 …2（n-1）
原来正方体一共有几个面 12 18 24 30 … 6n
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
都有1条接缝，就是少了原来两个面的面积
这是一个棱长是1厘米的正方体的 小积木块，它的体积是多少？表面积 是多少？
探究一
当相同的正方体拼在一起的时候，这 里重叠的地方就把它叫做接缝，重叠部分 的面积就叫做接缝处的面积。
探究一
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
比较拼成的长方体的表面积与原方厘米
有1条接缝，就是少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面 有2条接缝，就是少了原来4个面的面积
用4个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
有3条接缝，就是少了原来6个面的面积
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
减少2个面 减少2个面 减少2个面
减少2个面 减少2个面
正方体的个数 拼成后减少了几个面的面
积
减少2个面 减少2个面
减少2个面
2 345…n 2 4 6 8 …2（n-1）
原来正方体一共有几个面 12 18 24 30 … 6n
用下面的两个长方体拼成一个长方体 ，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
都有1条接缝，就是少了原来两个面的面积