宁夏育才中学勤行校区2018_2019学年高一3月月考数学试题
宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案
宁夏育才中学2018届高三月考3数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若0a b <<，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．a b > B ．11a b a >- C ．11a b> D ．22a b > 2．复数21iz =+（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．-1 C ．1 D ．-23．已知向量()1,1a m =-r ，(),2b m =r ，则“2m =”是“a r 与b r共线”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是32，则正视图中x 的值是（ ） A ．2 B ．92 C ．32D ．35．已知实数,x y 满足不等式组10,0,30,x y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩则11y z x -=+的最大值为（ ）A ．32 B ．12C ．4D ．2 6．已知m 为一条直线，,αβ为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若,m ααβ∥∥，则m β∥ B ．若,m αβα⊥⊥，则m β⊥ C ．若,m ααβ⊥∥，则m β⊥ D ．若,m ααβ⊥∥，则m β⊥7．已知关于x 的不等式()2110x k x k ---+≥对任意实数x 都成立，则实数k 的取值范围是（ ）A ．(][),31,-∞-+∞UB ．(][),13,-∞+∞UC ．[]1,3-D ．[]3,1- 8．若正数,x y 满足131y x+=，则3x y +的最小值为（ ） A ．24 B ．18 C ．12 D ．69．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222a b c ab +-==ABC ∆的面积为（ ）A ．2 B ．4C ．34D ．3210．已知函数()22ln f x x x =-，则()f x 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．在数列{}n a 中，()1112n n n a a a ++=-，11a =，若数列{}n b 满足：1n n n b a a +=⋅，则数列{}n b 的前10项的和10S 等于（ ） A ．1019-B ．2021C ．1021D ．101112．已知等边三角形ABC 三个顶点都在半径为2的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为1，点E 是线段AB 的中点，过点E 作球O 的截面，则截面面积的最小值是（ ） A ．74π B ．2π C ．94π D ．3π第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“x ∀∈R ，sin 0x x +>”的否定是 ．14．在等比数列{}n a 中，已知1231a a a ++=，2342a a a ++=，则8910a a a ++= ．15．若关于x 的不等式()()110mx x --<的解集为()(),21,-∞-+∞U ，则实数m = ．16．一个棱长为5的正四面体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体棱长的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数()()()sin cos cos sin f x x x x x =+-+cos ,x x x ∈R . （1）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）若角A 为三角形的一个内角，且函数()f x 的图象经过点(),1A ，求角A 的大小.18．如图，在空间四边形ABCD 中，,E F 分别是,AB AD 的中点，,G H 分别在,BC CD 上，且::1:2BG GC DH HC ==. （1）求证：,,,E F G H 四点共面；（2）设EG 与FH 交于点P ，求证：,,P A C 三点共线.19．在锐角三角形ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 2sin 0c A -=. （1）求角C 的大小；（2）若2c =，求a b +的最大值.20．如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ，2ABC π∠=，点,D E 在线段AC 上，且2AD DE EC ===，4PD PC ==，点F 在线段AB 上，且EF BC ∥.（1）证明：AB ⊥平面PFE ；（2）若四棱锥P DFBC -的体积为7，求线段BC 的长.21．在等差数列{}n a 中，255a a +=-，1017a =，若数列{}n b ，{}n c 的前n 项和分别为,n n S T ，且11b =，13c =对任意*n ∈N 都有12n n n a c b ++=，12n nn a b c ++=成立. （1）求数列{}n a ，{}n n c b -的通项公式； （2）证明：*n ∈N 时，1220n n S T +-≥-. 22．已知函数()21ln 2f x x x ax =+-，在1x x =和2x x =处有两个极值点，其中12x x <，a ∈R .（1）当3a =时，求函数()f x 的极值；（2）若21e x x ≥（e 为自然对数的底数），求()()21f x f x -的最大值.宁夏育才中学2018届高三月考3·数学试题（文科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:BBACB 6-10:DDCCD 11、12：CC二、填空题13．x ∃∈R ，sin 0x x +≤ 14．128 15．12-16．53三、解答题17．解：（1）∵()22cos sin cos f x x x x x =-+=cos 222sin 2,6x x x x π⎛⎫+=+∈ ⎪⎝⎭R .∴函数()f x 的最小正周期22T ππ==， 由()222262k x k k πππππ-≤+≤+∈Z ，解得()36k x k k ππππ-≤≤+∈Z .∴函数()f x 的单调递增区间为(),36k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z . （2）由()2sin 216f A A π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，得2266A k πππ+=+或()52266A k k πππ+=+∈Z ， 又角A 是三角形的内角，∴()0,A π∈，故3A π=.18．证明：（1）因为,E F 分别为,AB AD 的中点， 所以EF BD ∥. 在BCD ∆中，BG DHGC HC=， 所以GH BD ∥，所以EF GH ∥. 所以,,,E F G H 四点共面.（2）因为EG FH P =I ，所以P EG ∈，又因为EG ⊂平面ABC ， 所以P ∈平面ABC ， 同理P ∈平面ADC ，所以P 为平面ABC 与平面ADC 的一个公共点.又平面ABC 平面ADC AC =. 所以P AC ∈，所以,,P A C 三点共线.19．解：（12sin 0c A -=及正弦定理，()2sin sin 0sin 0A C A A -=≠.所以sin C =，因为ABC ∆是锐角三角形，所以3C π=.（2）因为2c =，3C π=，所以由余弦定理，得222cos43a b ab π+-=，即224a b ab +-=.所以()2243432a b a b ab +⎛⎫+=+≤+⋅ ⎪⎝⎭，即()216a b +≤. 所以4a b +≤，当且仅当2a b ==取“=”. 故a b +的最大值是4.20．（1）证明：因为DE EC =，PD PC =，所以点E 为等腰PDC ∆边DC 的中点，所以PE AC ⊥.又平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC I 平面ABC AC =，PE ⊂平面PAC ，PE AC ⊥，所以PE ⊥平面ABC .因为AB ⊂平面ABC ，所以PE AB ⊥. 因为2ABC π∠=，EF BC ∥，所以AB EF ⊥.又因为,PE EF ⊂平面PFE ，PE EF E =I . 所以AB ⊥平面PFE .（2）解：设BC x =，则在Rt ABC ∆中，AB ==所以1122ABC S AB BC ∆=⋅=由EF BC ∥，23AF AE AB AC ==，得AFE ABC ∆∆:， 故22439AFE ABC S S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，即49AFE ABC S S ∆∆=，由12AD AE =，114229AFD AFE ABC S S S ∆∆∆==⨯2199ABC S ∆==从而四边形DFBC 的面积为12ABC AFD DFBC S S S x ∆∆=-=四边形17918=由（1）知PE ⊥平面ABC ，所以PE 为四棱锥P DFBC -的高. 在Rt PEC ∆中，PE ==所以13P DFBC DFBCV S PE -=⋅四棱锥四边形17=7318⨯=. 所以42362430x x -+=. 解得29x =或227x =.由于0x >，因此3x =或x =. 所以3BC =或BC =21．（1）解：设数列{}n a 的公差为d ，则()()11145,917.a d a d a d ⎧+++=-⎪⎨+=⎪⎩解得110,3.a d =-⎧⎨=⎩∴()1031n a n =-+-，即313n a n =-. 由12n n n a c b ++=，12n nn a b c ++=两式相减得 ()1112n n n n c b c b ++-=--，又1120c b -=≠，∴0n n c b -≠， ∴1112n n n n c b c b ++-=--,∴{}n n c b -是等比数列.∴1122n n n c b -⎛⎫-=⋅- ⎪⎝⎭（2）证明：由12n nn a c b ++=，得12n n n a b c +=-， ∴()122312n n a a a b b b ++++=+++L L ()12n c c c -+++L ， ∴()112122n n n S T a a a b +-=++++=L ()21031332322222n n n n -+-+=-+，2232332322626n ⎛⎫⎛⎫=-+-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ∴当正整数4n =时，12n n S T +-取得最小值-20. ∴*n ∈N 时，1220n n S T +-≥-.22．解：（1）由()21ln 32f x x x x =+-，()0x >，则()231x x f x x-+'=，当2310x x -+>时，得32x >302x -<<2310x x -+<时，得3322x <<. 即函数()f x在30,2⎛- ⎝⎭上单调递增，在3322⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，在⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递增，∴()f x的极大值为f =⎝⎭()f x的极小值为f =⎝⎭. （2）()()22111ln2x f x f x x -=+()()222121x x a x x ---， 又()1f x x a x '=+-=()210x ax x x-+>，所以12,x x 是方程210x ax -+=的两个实根，由韦达定理得：12x x a +=，121x x =， ∴()()22111ln2x f x f x x -=+()()222121x x a x x --- ()2222111ln 2x x x x =--=()2222111211ln 2x x x x x x --=2211121ln 2x x x x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.设()21e x t t x =≥，令()11ln ,e 2g t t t t t ⎛⎫=--≥ ⎪⎝⎭，()()22211111022t g t t t t -⎛⎫'=-+=-< ⎪⎝⎭. ∴()g t 在[)e,+∞上是减函数，()()e 1e 122eg t g ≤=-+， 故()()21f x f x -的最大值为e 1122e-+.。
宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考(理)数学试题(精编含解析)
宁夏育才中学2018届高三年级第一次月考数学试卷（理）第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A. M NB.C. N MD.【答案】A【解析】M,为奇数集,N为整数集,所以M N,选A.2.的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得：∵为x>5的必要不充分条件，∴为该条件的子集，∴x>3满足条件。
本题选择B选项.3.命题“，则或”的逆否命题为（）A. 若，则且B. 若，则且C. 若且，则D. 若或，则【答案】C【解析】因为的否定为,所以命题“，则或”的逆否命题为若且，则,选C.点睛：命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.4.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,选B.5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：，，为偶函数，为奇函数，为非奇非偶函数，在区间(0,+∞)上单调递减的是：，，，而在区间(0,+∞)上单调递增，综上所述，答案选A．考点：主要考查函数的单调性与函数的奇偶性，考查学生的逻辑推理能力及对基本函数图像的掌握.6.幂函数在为增函数，则的值为（）A. 1或3B. 1C. 3D. 2【答案】B【解析】试题分析：，选B．考点：幂函数定义及性质7.已知函数，则的值为 ( )A. B. 11 C. D.【答案】C【解析】,所以= ,选C.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.8.函数的零点所在的大致范围是（）A. （1,2）B. （2,3）C. （，1）和（3,4）D. （e，+）【答案】B【解析】在上单调递增,所以零点所在的大致区间是,选B.9.设a＝log0.50.8，b＝log1.10.8，c＝1.10.8，则a，b，c的大小关系为( )．A. a<b<cB. a<c<bC. b<c<aD. b<a<c【答案】D【解析】,选D.10.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=e x关于y轴对称，则f(x)=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：与曲线y=e x关于y轴对称的曲线为，向左平移1个单位得，即．故选C．考点：函数图象的变换．11.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x＜3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)＝( )A. 335B. 337C. 1 678D. 2 017【答案】B【解析】由f(x＋6)＝f(x)得 ,所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)＝点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系, 对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.12.已知函数f(x)=若a，b，c均不相等，且f(a)=" f(b)=" f(c)，则abc的取值范围是A. （1，10）B. (5，6)C. (10，12)D. (20，24)【答案】C【解析】作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则则abc=c∈（10，12）考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
宁夏银川市育才中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含解析
宁夏育才中学2018届高三月考3数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若，则下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵,∴，，故选项A,C,D正确。
对于选项B，令，满足，由于，故，故选项B 不正确。
选B。
2. 复数（是虚数单位）的虚部是（）A. 2B. -1C. 1D. -2【答案】B【解析】复数的虚部是故选3. 已知向量，，则“”是“与共线”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，则与共线，当与共线时，，，“”是“与共线”的充分不必要条件故选4. 某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的值是（）A. 2B.C.D. 3【答案】C【解析】由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上底，下底，高分别为1，2，2的直角梯形，一条长为的侧棱垂直于底面，其体积为，解得.故选C.5. 已知实数满足不等式组则的最大值为（）A. B. C. 4 D. 2【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示，因为表示可行域内的点与定点B(-1,1)连线的斜率，有图可见，点A与定点B的连线斜率最大，由，解得A(1,2)，所以.故选B.6. 已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】A. 若，则或，故A错误；B. 若，则或故B错误；C. 若，则或，或与相交；D. 若，则，正确.故选D.7. 已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A. B.C.D.【答案】D【解析】关于的不等式对任意实数都成立， 则，解得，故选D. 8. 若正数满足，则的最小值为（ ）A. 24B. 18C. 12D. 6 【答案】C 【解析】由，得.当且仅当，即时等号成立，故选C.点睛：本题为利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值注意三点要求：“一正、二定、三相等”，两个正数的算术平均数不小于这两个正数的几何平均数，首先这两个数要求是正数，二两个正数的和为定值，则积有最大值，两个正数的积为定值，则和有最小值，三何时取等号，当且仅当这两个数相等时取等号，三条缺一不可. 9. 在中，角的对边分别为，若，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】依题意得， 因此的面积等于，故选C.10. 已知函数，则的图象大致为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】显然为偶函数，排除选项A,B又时，,.令得，令,得,所以在上是减函数，在上是增函数，只有选项D适合，故选D.点睛：由函数的解析式判断函数图象时，一般采用排除的方法进行求解，常用的方法有以下几种：（1）根据函数的定义域进行排除；（2）根据函数的奇偶性、周期性、单调性等进行排除；（3）对于在坐轴上标有单位的情形，可用特殊值进行排除。
2018-2019学年宁夏育才中学学益校区高一(下)第一次月考数学试卷(3月份)(解析版)
2018-2019学年宁夏育才中学学益校区高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列叙述能称为算法的个数为（）①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…，99+1=100；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④3x＞x+1；⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，…．A. 2B. 3C. 4D. 52.下列给出的赋值语句中正确的是（）A. 4=MB. M=−MC. B−3=AD. x+y=03.将八位数135（8）化为二进制数为（）A. 1110101(2)B. 1010101(2)C. 1011101(2)D. 1111001(2)4.153和119的最大公约数是（）A. 153B. 119C. 34D. 175.有如下两个程序（）A. 两个程序输出结果相同B. 程序(1)输出的结果比程序(2)输出的结果大C. 程序(2)输出的结果比程序(1)输出的结果大D. 两个程序输出结果的大小不能确定6.用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6当x=-1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0=12；④v3=11．其中说法正确的是（）A. ①③B. ①④C. ②④D. ①③④7.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过2，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）A. A与B是互斥而非对立事件B. A与B是对立事件C. B与C是互斥而非对立事件D. B与C是对立事件8.要从已编号（1～360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（）A. 355B. 356C. 357D. 3589.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A. 7B. 9C. 10D. 1110.根据此程序框图输出S的值为1112，则判断框内应填入的是（）A. i≤8？B. i≤6？C. i≥8？D. i≥6？11.甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（）A. 78B. 34C. 14D. 1812.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A. ①③都可能为分层抽样B. ②④都不能为分层抽样C. ②③都不能为系统抽样D. ①④都可能为系统抽样二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为______．14.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为______．15.一组数据x1，x2，…，x5的平均数为5，x12，x22，…，x52的平均数为33，则数据x1，x2，…，x5的方差为______．16.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35．（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少18.设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中无放回地摸出2个球．（1）求这两只球都是白球的概率．（2）求这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率．19.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．20.设x∈（0，4），y∈（0，4）．（1）若x∈N+，y∈N+以x，y作为矩形的边长，记矩形的面积为S，求S＜4的概率；（2）若x∈R，y∈R，求这两数之差不大于2的概率．21.一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：转速x（转/秒）810121416每小时生产有缺点的零件数y（件）578911（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式：=y−-x−，=∑(ni=1x i−x−)(y i−y−)∑(ni=1x i−x−)2=∑x ini=1y i−nxy−∑x i2ni=1−nx−2．22.某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下（单位：cm）：南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163．北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166．（1）根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论．（2）设抽测的10名南方大学生的平均身高为x−cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义．答案和解析1.【答案】B【解析】解：算法、程序是完成一件事情的操作步骤．可得：①，②，③为算法，④，⑤没有明确的规则和步骤，所以不是算法．可得能称为算法的个数为3．故选：B．用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可得解．本题考查算法的概念，解题的关键是理解算法的概念，由概论做出正确判断，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：根据赋值语句的一般格式是：变量=表达式，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，右边可以是数也可以是表达式，左右两边不能互换，A中，4=M，赋值符号左边不是变量，故A不正确；C中，B-3=A，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，故C不正确；D中，x+y=0，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，故D不正确；故选：B．根据赋值语句的一般格式是：变量=表达式，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，右边可以是数也可以是表达式，左右两边不能互换，只有B选项符合要求．本题考查赋值语句，本题解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定的形式，本题是一个基础题．3.【答案】C【解析】解：135（8）=1×82+3×81+5×80=93（10）．利用“除2取余法”可得93（10）=1011101（2）．故选：C．进位制之间的转化一般要先化为十进制数，再化为其它进位制数，先将8进制数转化为十进制数，再由除K取余法转化为二进制数，选出正确选项．本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：∵153÷119=1…34，119÷34=3…17，34÷17=2，∴153与119的最大公约数是17．故选：D．利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，…，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17．本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法．5.【答案】B【解析】解：模拟程序（1）的运行过程，得出该程序运行后输出的是：s=1×3×5×…×97×99；模拟程序（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是：s=1×3×5× (97)可得：程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大．故选：B．模拟程序（1）、（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是什么，从而得出正确的结果．本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12，x=-1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法，正确；②要用到6次乘法和6次加法，因此不正确；③v0=3，因此不正确；④v0=3，v1=3×（-1）+5=2，v2=2×（-1）+0=-2，v3=-1×（-2）+9=11，正确．其中说法正确的是①④．故选：B．f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12，进而得出结论．本题考查了秦九韶算法的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，则事件A包含的基本事件有：1，3，5，事件B表示向上的一面出现的点数不超过2，则事件B包含的基本事件有：1，2，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则事件C包含的基本人：4，5，6，∴A与B能同时发生，故A与B不是互斥事件，故A和B错误；B与C不能同时发生，但能同时不发生，故B与C是互斥而非对立事件，故C正确，D错误．故选：C．由已知得A与B能同时，B与C不能同时发生，但能同时不发生，由此利用对立事件、互斥事件的定义能求出结果．本题考查互斥事件、对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．8.【答案】C【解析】解：样本间隔为360÷30=12，若在抽出的样本中有一个编号为105，则105÷12=8+9，则第一个编号为9，则在抽出的样本中最大的编号为9+12×29=357，故选：C．根据系统抽样的定义先求出样本间隔，然后进行求解．本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出第一个编号是解决本题的关键．9.【答案】B【解析】解：第一次循环，S=0+lg=-lg 3＞-1；第二次循环，i=3，S=lg +lg =lg=-lg 5＞-1；第三次循环，i=5，S=lg +lg =lg=-lg 7＞-1；第四次循环，i=7，S=lg +lg =lg=-lg 9＞-1；第五次循环，i=9，S=lg +lg =lg=-lg 11＜-1．故输出i=9．故选：B．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．10.【答案】B【解析】解：模拟程序的运行，可得i=2，S=0满足条件，执行循环体，S=，i=4满足条件，执行循环体，S=+，i=6满足条件，执行循环体，S=++=，i=8由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出S的值为．结合选项，可得判断框内应填入的是：i≤6．故选：B．模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当n=8时由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值，故判断框内应填入的条件可以是n≤6？本题主要考查了循环结构的程序框图，根据退出循环时S，i的值判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，基本事件总数n==8，2张卡片上的数字之积为奇数包含的基本事件个数m==2，∴2张卡片上的数字之积为奇数的概率为p==．故选：C．先求出基本事件总数，再求出2张卡片上的数字之积为奇数包含的基本事件个数，由此能求出2张卡片上的数字之积为奇数的概率．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．12.【答案】A【解析】解：观察所给的四组数据，①，③可能是系统抽样或分层抽样，②是简单随机抽样，④一定不是系统抽样和分层抽样，故选：A．观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来，①，③可能是系统抽样或分层抽样，②是简单随机抽样，④一定不是系统抽样和分层抽样．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．13.【答案】①④【解析】解：由茎叶图知甲的温度集中在29附近，乙的温度集中在30附近，则甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温，故①正确，甲的最小值为26，最大值为31，极差为5，乙的最小值为28，最大值为33，极差为4，且乙的数据都集中在30附近，则乙平均气温的标准差小于甲的标准差，故④正确，故正确的是①④，故答案为：①④．根据茎叶图数据的大小以及集中程度分别进行判断即可．本题主要考查茎叶图的应用，结合数据与平均数以及方差之间的关系是解决本题的关键．14.【答案】15【解析】解：∵以线段AP为边的正方形的面积介于25cm2与49cm2之间∴线段AP的长介于5 cm与7cm之间满足条件的P点对应的线段长2cm而线段AB总长为10 cm故正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率P==，故答案为：．我们要求出以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间对应线段AP的长，然后代入几何概型公式即可求解．本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．15.【答案】8【解析】解：∵x1+x2，…+x5=25，+，…+=5×33，∴[++…+]=[+，…+-10（x1+x2，…+x5）+5×25]=（5×33-10×25+5×25）=8，即数据x1，x2，…，x5的方差为8，故答案为：8．根据平均数以及方差的定义代入计算即可．本题考查了求数据的平均数、方差问题，是一道中档题．16.【答案】4【解析】解：第一次循环：S=8，n=2；第二次循环：S=2，n=3；第三次循环：S=4，n=4，结束循环，输出S=4，故答案为：4．根据循环结构，结合循环的条件，求出最后输出S的值．本题主要考查程序框图，循环结构，注意循环的条件，属于基础题．17.【答案】解：（1）设事件“电话响第k声时被接”为A k（k∈N），那么事件A k彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件A，根据互斥事件概率加法公式，得：P（A）=P（A1∪A2∪A3∪A4）=P（A1）+P（A2）+P（A3）+P（A4）=0.1+0.2+0.3+0.35=0.95．（2）事件“打进的电话响4声而不被接”是事件A，“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为A−．根据对立事件的概率公式，得P（A−）=1-P（A）=1-0.95=0.05．【解析】（1）设事件“电话响第k声时被接”为A k（k∈N），事件A k彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件A，根据互斥事件概率加法公式，能求出打进的电话在响5声之前被接的概率．（2）事件“打进的电话响4声而不被接”是事件A，“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为．根据对立事件的概率公式，能求出打进的电话响4声而不被接的概率．本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式、对立事件的概率公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：（1）用a，b，c，d表示4个白球，用E，F表示2个黑球，取2个球的所有可能情况有：ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF，cd，cE，cF，dE，dF，EF共15种不同的结果．设取出的两球都是白球为事件A，则事件A包含其中的6种结果，所以P（A）=615=25．（2）设取出的两球中一只是白球另一只是黑球为事件B，由（1）可知事件B包含其中的8种结果，所以P（B）=815．【解析】（1）用a，b，c，d表示4个白球，用E，F表示2个黑球，利用列举法能求出这两只球都是白球的概率．（2）设取出的两球中一只是白球另一只是黑球为事件B，利用列举法能求出这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．19.【答案】解：（Ⅰ）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10．因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：3060×6=3；第4组：2060×6=2；第5组：1060×6=1．所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人；（Ⅱ）记第3组的3名志愿者为A1，A2，A3，第4组的2名志愿者为B1，B2，．则从5名志愿者中抽取2名志愿者有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）共有10种．其中第4组的2名志愿者B1，B2至少有一名志愿者被抽中的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共有7种所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为710．【解析】（Ⅰ）先分别求出这3组的人数，再利用分层抽样的方法即可得出答案；（Ⅱ）从5名志愿者中抽取2名志愿者有10种情况，其中第4组的2名志愿者B1，B2至少有一名志愿者被抽中有7种情况，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．熟练掌握频率分布直方图、分层抽样的定义、古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵x∈N+，y∈N+，∴（x，y）所有的结果为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9个，满足矩形的面积S＜4的（x，y）所有的结果为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1）共5个，∴S＜4的概率为P=59；（2）x∈R，y∈R时所有的结果组成区域为Ω={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4}，两个之差不大于2的所有结果组成区域为H={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4，|x-y|≤2}∴概率P（H）=42−2242=3 4．【解析】（1）求出x∈N+，y∈N+时（x，y）所有的结果以及满足矩形的面积S＜4的（x，y）所有结果，利用古典概型求出对应的概率；（2）求出x∈R，y∈R时所有的结果组成区域Ω与两个数之差不大于2的所有结果组成区域H的面积，利用几何概型求出对应的概率．本题考查了古典概型与几何概型的应用问题，解题时应根据题意，准确判断是哪种概率类型，从而进行解答问题，是基础题．21.【答案】解：（1）x−=12，y−=8，40+70+96+126+176-5×12×8=28，64+100+144+196+256-5×144=40，∴b=0.7，a=8-0.7×12=-0.4∴回归直线方程为：y=0.7x-0.4；（3）由上一问可知0.7x-0.4≤10，解得x≤14.85．【解析】（1）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程．（2）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．本题考查线性回归分析，考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，考查不等式的解法，是一个综合题目．22.【答案】（本题满分为12分）解：（1）茎叶图如图所示：统计结论（给出下述四个结论供参考）：①北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；②南方大学生的身高比北方大学生的身高更整齐；③南方大学生的身高的中位数为169.5 cm，北方大学生的身高的中位数是172 cm；④南方大学生的身高基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的身高分布较为分散．（2）模拟程序的运行，可得输出s=42.6，s表示10位南方大学生身高的方差，是描述身高的离散程度的量．s 值越小，表示身高越整齐，s值越大，表示身高越参差不齐．【解析】（1）根据所提供数据，将前两位数作为茎，最后一个数作为叶，即可得到茎叶图，从而可得统计结论；（2）根据流程图的含义可知S表示10位南方大学生身高的方差，是描述身高离散程度的量，根据方差公式解之可得S．本题主要考查了茎叶图和算法流程图，以及平均数、中位数和方差的度量，同时考查了识图能力，属于基础题．。
宁夏育才中学勤行学区2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题
宁夏育才中学勤行学区2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)一、选择题（每小题5分共60分）1．右图是由哪个平面图形旋转得到的A ． B. C. D .2．不共面的四点可以确定平面的个数为 （ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ．无法确定3．如右图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45ｏ ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 （ ）A. 212+C. D. 1+. 4.．已知直线l 1、l 2，平面α，l 1∥l 2，l 1∥α，则l 2与α的位置关系是（ ）A l 2∥αB l 2⊂αC l 2∥α或l 2⊂αD l 2与α相交5．下列命题中，错误的是 ( )A ．平行于同一条直线的两个平面平行B ．平行于同一个平面的两个平面平行C ．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交6．已知a 、b 、c 为三条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，①a ∥c ，b ∥c ⇒a ∥b ②a ∥β,b ∥β⇒a ∥b③a ∥c ，c ∥α⇒a ∥α ④a ∥β,a ∥α⇒α∥β以上命题正确的个数为 （ ）A.0B.1C.2D.37.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （ ）A. 25πB. 50πC. 125πD. 都不对8.一个球的外切正方体的全面积等于24，则此球的体积为 （ ） A. π34 B.32 C.6π D.66π 9．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ）A ．36B .423C . 43D .8310.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示 1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （ ）A.59B.1727C.1027D.1311.已知在四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB=2，EF ⊥AB ，则 EF 与CD 所成的角为 （ ）A. 030B. 045C. 060D.09012. 《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为32π,高为h 的圆柱,上面是一个底面积为32π,高为h 的圆锥,若该容器有外接球,则外接球的体积为 ( )A.36πB.6423π C.288π D.2563π 俯视图主视图左视图OO'A二、填空题（每小题5分共20分）13. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．14. 用符号语言表述面面平行的判定定理15．将半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 .16.一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD.以上结论中正确的是(填序号).三、解答题（共6小题满分70分）17.(10分)右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积.18.(12分).在长方体''''DCBAABCD-中，,2cmAB=cmBC3=,cmCC4'=,一只蚂蚁从A点沿着侧面爬行到'C点参加某项活动，蚂蚁前进的最短距离是多少？19. （12分）三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图（单位：cm ）．（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．20.（12分）E 、F 、G 、H 是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且EH ∥FG ． 求证：EH ∥BD .21.（12分）如图,在三棱柱中,E ,F ,G ,H 分别是AB ,AC ,,的中点,求证：,C,H,G 四点共面； 平面平面BCHG ．H G F E D B A C22.（12分）已知棱长为1的正方体中．(1)证明：平面；(2)求异面直线1BC 与1AA 所成的角的大小；(3)求三棱锥B C A B 111 的体积.。
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宁夏育才中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B = （ ）A ．(-1，+∞)B ．(-∞，3) C.(-1，3) D.(1，3) 2．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是( ) A. 3y x = B. 1y x =+ C. 21y x =-+ D. 2xy -=3.“1cos 2x =”是“2,3x k k Z ππ=+∈”的 条件（ ） A 充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要4. 11、设a =3.02,b=23.0,c=lo 2g 0.3, ,则a ，b,c 的大小关系( ) A. a ＜b ＜cB. b ＜c ＜aC. c ＜ b ＜aD. c ＜a ＜b5. 幂函数y=f(x)的图象经过点（4，12），则f(14)的值为( ) A.1B.4C.2D.36. 已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4πα-等于（ ） A ．17-B ．7-C ．71D ．77.设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ）A. 2eB. eC.ln 22 D. ln 2 8. 若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A.()26k x k Z ππ=-∈ B 、()26k x k Z ππ=+∈ C 、()212k x k Z ππ=-∈ D 、()212k x k Z ππ=+∈ 9．函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是（ ）A.（0，1）B. （1，2）C. （2，3）D.（3，4）10．ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,b =,则c = （ ） A．B ．2CD ．111.若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是( ) A.(],2-∞- B . (],1-∞- C.[)2,+∞ D.[)1,+∞12．已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有( )A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13.在中且，则△ABC 的外接圆的直 径为_____ ABC 2,45,1===∆ABC S B a14．曲线32y x x =-在点（1,－1）处的切线方程是. 15.设函数2(0,0,R,(x ) x sin((x)f πφωφω∈>∈+=A 的部分图象如右图所示，则f (x)的表达式 ．16.给出下列说法:①命题“若α=6π,则sin α=21”的否命题是假命题; ②命题p:∃x 0∈R,使sinx 0>1,则p:∀x ∈R,sinx ≤1;③“ϕ=2π+2k π(k ∈Z)”是“函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数”的充要条件;④命题p:∃x 0∈(0, 2π),使sinx 0+cosx 0=21,命题q:在△ABC 中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q 为真命题. 选出正确的命题 _____ 三.解答题：本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分10分)已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩，（1）画出函数()f x 图像；（2）当43x -≤<时，求()f x 取值的集合.18.（本题满分12分）已知2tan ,02-=<<-x x π.（1）求x x cos sin -的值;（2）求xx x x x x 22cos )90cos()180cos(sin )180cos()360sin(+-︒⋅+︒--︒⋅-︒的值.19.（本题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile 的海面上有一走私船正以10 nmile/h 的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile /h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.20. (本题满分12分) 已知函数21cos 2sin 23)(2--=x x x f ，x R ∈． (1)若]43,245[ππ∈x ，求函数()f x 的最大值，并写出相应的x 的值；(2)设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，满足c =()0f C =且sin 2sin B A =，求a 、b 的值.21.(本小题满分12分)设函数R x x x x f ∈+-=,56)(3 （Ⅰ）求)(x f 的单调区间和极值；（Ⅱ）已知当)1()(,),1(-≥+∞∈x k x f x 时恒成立，求实数k 的取值范围.22、（本小题满分12分）设函数()bf x ax x=-，曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为74120x y --=。
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（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．
20.（12分）E、F、G、H是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．
求证：EH∥BD.
21.（12分）如图,在三棱柱 中,E,F,G,H分别是AB,AC, , 的中点,求证：
A. B. C. D. 都不对
8.一个球的外切正方体的全面积等于24，则此球的体积为（ ）
A. B. C. D.
9．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）
A． B.
C. D.
10.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A. B.
C. D. .
4.．已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，则l2与α的位置关系是（ ）
Al2∥αBl2 αCl2∥α或l2 αDl2与α相交
5．下列命题中，错误的是 ( )
A．平行于同一条直线的两个平面平行
B．平行于同一个平面的两个平面平行
C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
,C,H,G四点共面；
平面 平面BCHG．
22.（12分）已知棱长为1的正方体 中．
(1)证明： 平面 ；
(2)求异面直线 与 所成的角的大小；
(3)求三棱锥 的体积.
A. B.
C. D.
11.已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF AB，则
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宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二数学3月月考试题 文考试时间120分钟，试卷满分150分 命题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是 （ ）A ．231B ．21C ．156D ．63．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是 （ ） A ．函数3y x =满足增函数的定义 B ．增函数的定义C ．若12x x <，则12()()f x f x <D ．若12x x >，则12()()f x f x >4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ） A ．62n -B ．82n -C ．62n +D ．82n +5．计算1i1i-+的结果是 （ ） A ．iB ．i -C ．2…①②③D ．2-6.下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）”7. 对相关系数r ，下列说法正确的是 ( ) A ．||r 越大，线性相关程度越大 B ．||r 越小，线性相关程度越大C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小8．下列关于残差图的描述错误的是 （ ） A ．残差图的纵坐标只能是残差.B ．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.D ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.9．设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ． 回归直线过样本点的中心(，)C ． 若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ． 若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg10.下列表述正确的是 （ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
宁夏育才中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
宁夏育才中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）1111]A ．10B ．51C ．20D ．302． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i3． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 4． 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U AB =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5 5． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A ． 2 B ．4 C ．34 D ．38【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.6． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞07． 如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）8． 在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A的取值范围是（ ）1111] A ．(0,]6πB ．[,)6ππ C. (0,]3πD ．[,)ππ则几何体的体积为（ ）34【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．10．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）A ．y=x+2B ．y=C ．y=3xD ．y=3x 311．圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（ ） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的1612．已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．计算121(lg lg 25)1004--÷= ▲ ．14．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．15．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围为__________.16．设x ，y 满足约束条件，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
宁夏育才中学勤行校区2018_2019学年高一数学3月月考试题
宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高一数学3月月考试题(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．算法的三种基本结构是( )A ．顺序结构、模块结构、条件结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、条件结构、循环结构D ．选择结构、条件结构、循环结构2.某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A ．简单随机抽样法B ．系统抽样法C ．分层抽样法D ．抽签法3．12本相同的书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（ ） A ．3本都是语文书 B ．至少有一本是英语书 C ．3本都是英语书D ．至少有一本是语文书4．若用秦九韶算法求多项式f (x )＝4x 5－x 2＋2当x ＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( )A ．4，2B ．5，3C ．5，2D ．6，25.工人的月工资y (元)与劳动生产率x (千元)的回归方程为ˆy＝50＋80x ，下列判断正确的是( )A ．劳动生产率为1 000元时，工资为130元B ．劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元C ．劳动生产率提高1 000元，则工资提高130元D ．当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．167．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ） A ．15B ．25 C ．35 D ．458．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.13 B ．12 C.23 D ．349.如果在一次实验中，测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2,3.8)，C (3,5.2)，D (4,6)，则y 与x 之间的回归直线方程是( )A.ˆy＝x ＋1.9 B.ˆy ＝1.04x ＋1.9C.ˆy＝0.95x ＋1.04 D.ˆy ＝1.05x －0.9 10．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是( ) A ．4B ．32 C.23D ．－111.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全是正品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A.A 与C 互斥 B.B 与C 互斥C.,,A B C 中任何两个均互斥D.,,A B C 中任何两个均不互斥12.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为________________．14.某校开展“爱我育才、爱我校园”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是__________．15．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________． 16.某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_________． 三．解答题：（本题共6小题，共70分）17．(10分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率； (2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？18.(12分)两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？19．（12分）高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率：（1）选出的两位同学不在一个班；（2）选出的两位同学都是男生；（3）选出的两位同学在同一个班；（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班．20．（12分）已知函数f(x)＝－x2＋ax－b．若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．21．(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：(1)(2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？22．(12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.(1)(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．2018-2019-2高一第一次月考数学答案一、选择题 1.答案：C 2答案B.解析：抽出的号码是5,10,15，…，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”． 3．【答案】D【解析】由于只有2本英语书，从中任意抽取3本，其中至少有一本是语文书． 4. 答案：C解析：f (x )＝4x 5－x 2＋2＝((((4x )x )x －1)x )x ＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算． 5.答案B【解析】由回归系数的意义知，当>0时，自变量和因变量正相关，当<0时，自变量和因变量负相关，回归直线的斜率＝80，所以x 每增加1个单位(千元)，工人工资y 平均增加80个单位(元)，即劳动生产率提高1 000元时，工资提高80元，故选B. 6．【答案】C解析：本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n 对应变化情况如下表：S ＝2时，输出n ＝8．故选C ． 7．【答案】B【解析】可能构成的两位数的总数为5×4＝20(种)，因为是“任取”两个数，所以每个数被取到的概率相同，可以采用古典概型公式求解，其中大于40的两位数有以4开头的：41，42，43，45共4种；以5开头的：51，52，53，54共4种，所以．8.答案：A 9.答案B 【解析】＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5，回归直线方程过样本点中心，代入验证知，选B.10.答案 D解析：第一次循环后，S ＝－1，i ＝2；第二次循环后，S ＝32，i ＝3；第三次循环后，S ＝23，i ＝4；第四次循环后S ＝4，i ＝5；第五次循环后S ＝－1，i ＝6，这时跳出循环，输出S＝－1. 11.答案B 【解析】事件包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件中不包含事件，事件和事件不能同时发生，∴与互斥，故选B. 12.答案A【解析】2名男生记为，2名女生记为，任意选择两人在星期六、日参加某公益活动的有，，共12种情况，星期六安排一名男生、星期日安排女生有，共 4种情况，则发生的概率为，故选A.二、填空题13. 答案：33(4)＜12(16)＜25(7) 解析：将三个数都化为十进制数．12(16)＝1×16＋2＝18，25(7)＝2×7＋5＝19， 33(4)＝3×4＋3＝15， 所以33(4)＜12(16)＜25(7)． 14.答案1.解析：9位评委为参赛作品A 给出的分数分别是：88,89,89,91,92,93,94,90＋x.则最低分是88分．当x ≥4时，最高分是90＋x ，则此时平均分为71(89＋89＋91＋92＋92＋93＋94)＝7640≠91，所以x ＝0或1或2或3.则最高分是94，可以验证仅当x ＝1时，平均分是91. 15. 答案 720【解析】设90～100分数段的人数为x ，则，解得x ＝720.16.答案.【解析】每箱中3听合格的饮料分别记为，不合格的2听分别记为.从中随机抽取2听所办含的基本事件有，，共10种，其中至少有一听不合格的基本事件有，共7种，所以所求概率为.三、解答题17.解：(1)记“他乘火车”为事件A ，“他乘轮船”为事件B ，“他乘汽车”为事件C ，“他乘飞机”为事件D .这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥，所以P (A ∪D )＝P (A )＋P (D )＝0.3＋0.4＝0.7. 即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7. (2)设他不乘轮船去的概率为P ，则P ＝1－P (B )＝1－0.2＝0.8，所以他不乘轮船去的概率为0.8. (3)由于P (A )＋P (B )＝0.3＋0.2＝0.5，P (C )＋P (D )＝0.1＋0.4＝0.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去．18解：①先计算平均直径：甲＝41(10＋9.8＋10＋10.2)＝10， 乙＝41(10.1＋10＋9.9＋10)＝10，由于甲＝乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣． ②再计算方差：s 甲2＝41[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02， s 乙2＝41[(10.1－10)2＋(10－10)2＋(9.9－10)2＋(10－10)2]＝0.005.由于s 乙2＜s 甲2，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求． 19，答案20．【答案】．【解析】a ，b 都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N ＝5×5＝25个．函数有零点的条件为Δ＝a 2－4b ≥0，即a 2≥4b ．因为事件“a 2≥4b ”包含，，，，，，，，，，，，共12个．所以事件“a 2≥4b ”的概率为．21解：(1)散点图如图．(2)由表中数据得：x 4i y i ＝52.5，＝3.5，＝3.5，x 4i 2＝54. 代入公式得＝0.7，＝1.05 ∴＝0.7x ＋1.05. 回归直线如图中所示．(3)将x ＝10代入回归直线方程， 得＝0.7×10＋1.05＝8.05(h)． ∴预测加工10个零件需要8.05 h.22.解：(1)①由题可知，第2组的频数为0.35×100＝35人，②第3组的频率为10030＝0.300，频率分布直方图如图所示，(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：6030×6＝3(人)，第4组：6020×6＝2(人)，第5组：6010×6＝1(人)，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试．(3)设第3组的3位同学为A 1，A 2，A 3，第4组的2位同学为B 1，B 2，第5组的1位同学为C 1，则从这六位同学中抽取两位同学有(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，C 1)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共15种，其中第4组的2位同学B 1，B 2中至少有一位同学入选的有：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共有9种，所以第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率为159＝53.。
宁夏育才中学学益校区2018_2019学年高一数学3月月考试题(含解析)
宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高一3月月考数学试题答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。
2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上，选择题涂在答题卡上。
一、选择题（每小题各5分，共60分）1.下列叙述能称为算法的个数为( )①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100;③从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州;④3x>x+1;⑤求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】因为①②③均为完成一件事所需要的确定的步骤，所以①②③是算法，④⑤均不存在确定的步骤，因此④⑤不是算法. 选B.2.下列给出的赋值语句中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据赋值语句定义判断选择.【详解】赋值语句一般格式是:变量=表达式(或变量)，所以选B.【点睛】赋值语句用符号“=”表示，其一般格式是变量=表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；3.将八进制数化为二进制数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先将八进制数135(8)化为十进制数93，再化为二进制数．【详解】,选B.【点睛】本题考查不同进制之间转化，考查基本求解能力.4.153和119的最大公约数是（）A. 153B. 119C. 34D. 17【答案】D【解析】【分析】利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，…，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17．【详解】∵153÷119=1…34，119÷34=3…17，34÷17=2，∴153与119的最大公约数是17．故选：D．【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法．5.有如下两个程序（）A. 两个程序输出结果相同B. 程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大C. 程序（2）输出的结果比程序（1）输出的结果大D. 两个程序输出结果的大小不能确定【答案】B【解析】【分析】模拟程序（1）、（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是什么，从而得出正确的结果．【详解】模拟程序（1）的运行过程，得出该程序运行后输出的是s=1×3×5×…×97×99；模拟程序（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是s=1×3×5× (97)∴程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大．故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6.用秦九韶算法求多项式当时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③；④.其中说法正确的是（）A. ①③B. ①④C. ②④D. ①③④【答案】B【解析】【分析】根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把等到价转化为，就能求出结果．【详解】解：需做加法与乘法的次数都是6次，，，，，的值为12；其中正确的是①④故选：A．【点睛】本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键,属于基础题．7.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件表示向上的一面出现奇数点，事件表示向上的一面出现的点数不超过2，事件表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）A. 与是互斥而非对立事件B. 与是对立事件C. 与是互斥而非对立事件D. 与是对立事件【答案】C【解析】试题分析：一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，所得到的基本事件有6种：得到的点数为1点、得到的点数为2点、得到的点数为3点、得到的点数为4点、得到的点数为5点、得到的点数为6点。
宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题(解析版)
宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数，则在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【详解】复数在复平面内对应的点是，在第四象限，故选D.2.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）A.231 B. C. D. 6【答案】A【解析】【分析】根据程序框图，依次执行即可得出结果.【详解】输入第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，结束循环，输出.故选A【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图的作用即可求解，属于基础题型.3.用演绎法证明函数是增函数时的小前提是（）A. 函数满足增函数的定义B. 增函数的定义C. 若，则D. 若，则【答案】A【解析】【分析】大前提提供了一个一般性的原理，小前提提出了一个特殊的对象，两者联系，即可得出结果.【详解】证明函数是增函数，依据的原理是增函数的定义，因此，用演绎法证明函数是增函数时，大前提是：增函数的定义；小前提是函数满足增函数的定义.故选A【点睛】本题主要考查演绎推理，熟记概念即可，属于基础题型.4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：第一个图有火柴2+6=8根，第二个图有火柴2+6+6=14根，第三个图有火柴2+6+6+6=20根，故第n个图有火柴2+6n根，选Ｃ。
考点：等差数列点评：解决关于数列的题目，关键是寻找规律。
此类题目侧重考察学生的思考能力，是常考知识点。
5.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】,故选B.6. 下面使用类比推理正确的是（）A. “若,则”类推出“若,则”B. “若”类推出“”C. “若” 类推出“（c≠0）”D. “” 类推出“”【答案】C【解析】：A、B、D类比结论错误，只有C正确；7.．对相关系数r，下列说法正确的是( )A.越大，线性相关程度越大B.越小，线性相关程度越大C.越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D.且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小【答案】D【解析】【分析】根据两个变量之间的相关系数r的基本特征，直接选出正确答案即可．【详解】用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，|r|≤1，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，故选：D．【点睛】本题考查两个变量之间相关系数的基本概念应用问题，是基础题目．8.下列关于残差图的描述错误的是（）A. 残差图的横坐标可以是编号B. 残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小【答案】C【解析】分析：根据残差图的定义和图象即可得到结论．详解：A残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量，故AB正确；可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．则对应相关指数越大，故选项D正确，C错误.故选：C．点睛：本题主要考查残差图的理解，比较基础．9.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（，）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为y=0.85x﹣85.71，则=0.85＞0，y 与x 具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加1cm，预测其体重约增加0.85kg，C正确；该大学某女生身高为170cm，预测其体重约为0.85×170﹣85.71=58.79kg，D错误．故选：D．【此处有视频，请去附件查看】10. 下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高一3月月考数学试题
宁夏育才中学学益学区2018～2019学年第二学期高一年级第一次月考模拟数学试题卷（试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟）答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。
2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上，选择题涂在答题卡上。
一、选择题（每小题各5分，共60分）1.下列叙述能称为算法的个数为（ ）①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：112+=，213+=，314+=，…，991100+=；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④31x x >+；⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，…. A ．2B ．3C ．4D ．52．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M =B ．M M =-C ．3B A -=D ．0x y +=3．将八进制数(8)135化为二进制数为（ ） A ．(2)1110101B ．(2)1011101C ．(2)1010101D ．(2)11110014．153和119的最大公约数是（ ） A ．153B ．119C ．34D ．175．有如下两个程序 （ ）A ．两个程序输出结果相同B ．程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大C ．程序（2）输出的结果比程序（1）输出的结果大D ．两个程序输出结果的大小不能确定6．用秦九韶算法求多项式356()1235953f x x x x x =++++当1x =-时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③012v =；④311v =.其中说法正确的是（ ） A ．①③B ．①④C ．②④D ．①③④7．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A 表示向上的一面出现奇数点，事件B 表示向上的一面出现的点数不超过2，事件C 表示向上的一面出现的点数不小于4，则（ ） A ．A 与B 是互斥而非对立事件 B ．A 与B 是对立事件 C ．B 与C 是互斥而非对立事件D ．B 与C 是对立事件8．要从已编号（1～360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ） A ．355B ．356C ．357D ．3589.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A ．7B ．9C ．10D ．1110.根据此程序框图输出S 的值为1112，则判断框内应填入的是（ ）A ．8?i ≤B ．6?i ≤C ．8?i ≥D ．6?i ≥11．甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（ ）A ．78B ．34C ．14D ．1812.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2， ……，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2， ……，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A ．①、③都可能为分层抽样 B ．①、④都可能为系统抽样 C ．②、④都不能为分层抽样D ．②、③都不能为系统抽样二、填空题（每小题各5分，共20分）13．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：C 制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差． 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 ．14．在长为10cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于225cm 与249cm 之间的概率为 ．15.一组数据1x ，2x ，…，5x 的平均数为5，21x ，22x ，…，25x 的平均数为33，则数据1x ，2x ，…，5x 的方差为 ．16.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为 ．三．解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17．（10分）某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？18.（12分）设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中任意摸出2个球．（1）求这两只球都是白球的概率．（2）求这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率．19．（12分）我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有⨯+⨯+⨯+⨯+⨯一名志愿者被抽中的概率.（参考数据：22.50.0127.50.0732.50.0637.50.0442.50.02 =）6.4520．（12分）设(0,4)x ∈，(0,4)y ∈．（1）若*x N ∈，*y N ∈，以x ，y 作为矩形的边长，记矩形的面积为S ，求4S <的概率； （2）若x R ∈，y R ∈，求这两数之差不大于2的概率．21．（12分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：转速x （转/秒）8 10 12 14 16 每小时生产有缺点的零件数y （件）578911（1）如果y 对x 有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有1个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：a y bx =-，121()()()n iii nii x x y y b x x ==--=-∑∑1221ni ii nii x y nx yxnx==-=-∑∑．22．（12分）某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下（单位：cm ）： 南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163. 北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.（1）根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论． （2）设抽测的10名南方大学生的平均身高为x cm ，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s 大小为多少？并说明s 的统计学意义。
宁夏育才中学孔德校区2018-2019学年高一数学3月月考试题
宁夏育才中学孔德校区2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 下列各式中的值不可以用算法求解的是（）A. B.…C. D.2. 计算机执行如图的程序，输出的结果是（）A.，B.，C.，D.，3. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A. B. C. D.4. 将两个数，交换使得，下列语句正确的一组是（）A. B. C. D.5. 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，则（）A. B.C. D.6. 某中学有高中生人，初中生人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取人，则为（）A. B. C. D.7. 有一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下：分组频数2 4 9 18 11 12 73 根据样本的频率分布估计，大于或等于的数据约占（）A. B. C. D.8. 下列结论不正确的是（）A.若．则．B.事件、、两两互斥，则事件与互斥C.事件与对立，则D.若与互斥，则与也互斥9. 如图为一个求个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A. B. C. D.10. 如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为，，则（）A.，B.，C.，D.，11. 为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A. B. C. D.12. 在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数，，，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A. B. C. D.卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）13. 总数为万的彩票，中奖率为，买张彩票是否一定中奖？________．（填“是”或“否”）14. 将二进制数化为十进制数为________．15. 某商品在家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：销售量由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则________．16. 一个总体中有个个体，随机编号为，，，…，，依编号顺序平均分成个小组，组号依次为，，，…，．现用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，规定如果在第组随机抽取的号码为，那么在第小组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同．若，则在第组中抽取的号码是________．三、解答题 (解答应写文字说明，证明过程或演算步骤;本题共计 6 小题，共计56分）17. （8分）（1）用辗转相除法求与的最大公约数． 17. （8分）（2）用秦九韶算法求多项式在时的值．18.(8分) 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段,,…,后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；19.(10分) 某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班名学生的跳远成绩（单位：），用茎叶图统计如图，男生成绩在以上（包括）定义为合格，成绩在以下（不含）定义为“不合格”；女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不含）定义为“不合格”．（1）求男生跳远成绩的中位数．（2）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．（3）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取个容量为的样本，再从这个样本中抽取人，求取出的人都是女生的概率．20.(10分) 年月日，中共中央办公厅、国务院办公厅专门发布了《关于创新机制扎实推进农村扶贫开发工作的意见》，对我国扶贫开发工作做出战略性创新部署，提出建立精准扶贫工作机制.某乡镇根据中央文件精神，在年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，从年至年该乡镇每年脱贫户数见下表：根据年的数据，求出关于的线性回归方程；利用中求出的线性回归方程，试估计到年底该乡镇的户贫困户能否全部脱贫.附：，.21.(10分) 一个袋中有个大小质地都相同的小球，其中红球个，白球个，黑球个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．（1）求连续取两次都是白球的概率；（2）若取一个红球记分，取一个白球记分，取一个黑球记分，求连续取两次分数之和大于分的概率．22.(10分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：宁夏育才中学孔德学区2018-2019-2高一年级月考数学答案一、选择题（本题共计 12 小题，每题 4 分，共计48分）1.【解答】解：由算法的概念可知：求解某一类问题的算法必须是有限步的，对于，，可四步完成；对于，…，不知其多少步完成；对于，，可步完成；对于，，可步完成；所以的值不可以用算法求解的是．故选．2.【解答】解：模拟计算机执行的程序，如图所示；，；，，；输出，．故选：．3.【解答】解：根据题意，：左侧为数字，故不是赋值语句：赋值语句，把的值赋给：连等，不是赋值语句：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和．4.【解答】解：先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样．故选：．5.【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即．故选：．6.【解答】解：分层抽样的抽取比例为，总体个数为，∴ 样本容量．故选：．7.【解答】解：根据所给的数据的分组和各组的频数知道，大于或等于的数据有；；，可以得到共有，∵ 本组数据共有个，∴ 大于或等于的数据约占，故选.8.【解答】解：若，则为必然事件，故为不可能事件，则，故正确；事件、、两两互斥，则事件、、不能同时发生，则事件与也不可能同时发生，则事件与互斥，故正确；事件与对立，则，故正确；若，互斥但不对立，则与不互斥，故错误；故选9.【解答】解：由已知中的程序语句可得这是一个直到型循环当满足条件时退出循环由于第一次判断条件时值等，故第五十次判断条件时值等即时继续循环故退出循环的条件为故选10.【解答】解：∵ 样本的数据均不大于，而样本的数据均不小于，显然，由图可知中数据波动程度较大，中数据较稳定，∴ ．故选：．11.【解答】解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是；累加步长是，则在空白处应填入．故选．12.解：则流程图可知、、中的最大数用变量表示并输出，第一个判断框是判断与的大小∴第二个判断框一定是判断最大值与的大小，并将最大数赋给变量故第二个判断框应填入：故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）13.【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以卖张也可以中奖，卖张也不一定中奖．故答案为：否．14.【解答】解：．故答案为：15.【解答】解：根据题意得，，，因为回归直线过样本中心点，所以，解得．故答案为：．16.【解答】解：∵ ，，，∴ 在第小组中抽取的号码是．故答案为：．三、解答题（本题共计 6 小题，共计56分）17.【解答】（1）解：，，因此是与的最大公约数．—–（2）解：（（））当时，，，，，，所以，当时，多项式的值是．——18.【解答】解：（1）第一小组的频率为，第二小组的频率为，第三小组的频率为，第五小组的频率为，第六小组的频率为，所以第四小组的频率为．频率/组距，故频率分布直方图如图（2）平均分超过分的频率为，所以估计这次考试的及格率为．第一组人数，第二组人数，第三组人数，第四组人数，第五组人数，第六组人数，所以平均分为．19.【解答】解：（1）男生跳远成绩数据为偶数个，∴ 中位数为…（2）由茎叶图可知，样本中男生有人合格，女生有人合格．样本的合格率为．∴ 该校五年级学生体质的合格率估计为．…（3）女生总人数为人所占比例为，∴ 女生应抽取的人数为人．从人中抽取人有种方式，抽取的人都是女生的有种，∴ 抽取的人都是女生的概率是．…20.【解答】解：因为，，，，所以，.因此，所求线段性回归方程为根据中求得的线性回归方程可估算出年脱贫户数：.年脱贫户数：.因为年实际脱贫户，年和年估计共脱贫户，所以，即到年底该乡镇的户贫困户估计能够全部脱贫.21.【解答】解：（1）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白），（红，白），（红，黑）；（白，红）（白，白）（白，白），（白，黑）；（白，红），（白，白），（白，白），（白，黑）；（黑，红），（黑，白），（黑，白），（黑，黑），所以基本事件的总数、设事件：连续取两次都是白球，则事件所包含的基本事件有：（白，白）（白，白），（白，白），（白，白）共个所以，、（2）解：设事件：连续取两次分数之和为，则；设事件：连续取两次分数之和为，则设事件：连续取两次分数之和为，则设事件：连续取两次分数之和大于，则22.【解答】解：∵ 第二组的频率为，∴ 高为．频率直方图如下：第一组的人数为，频率为，∴ ．由题可知，第二组的频率为，∴ 第二组的人数为，∴ ．第四组的频率为，∴ 第四组的人数为，∴ ．∵ 岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取人，岁中有人，岁中有人．设岁中的人为、、、，岁中的人为、，则选取人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、，共种；其中恰有人年龄在岁的有、、、、、、、，共种．∴ 选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率为．。
2018届上学期宁夏育才中学高三第一次月考试卷 数学(文)
第一次月考测试卷 第1页（共6页）第一次月考测试卷 第2页（共6页） 2018届上学期宁夏育才中学高三第一次月考试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1．设集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B =（ ） A ．{}123,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}134，， 2．函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（ ） A ．4π B ．2π C ．π D ．2π 3．设a ∈R ，则“2a a >”是“1>a ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．在ABC ∆中，a =，b =，π3B =，则A 等于（ ） A ．π6 B ．π4 C ．3π4 D ． π4或3π4 5．已知函数1()3()3x x f x =-，则()f x （ ） A ．是奇函数，且在R 上是增函数 B ．是偶函数，且在R 上是增函数 C ．是奇函数，且在R 上是减函数 D ．是偶函数，且在R 上是减函数 6．要得到函数πsin(2)3y x =+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位 B ．向左平移6π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向右平移6π个单位 7．函数x x x f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间（ ） A ．)1,0( B ．)2,1( C ．)3,2( D ．)4,3( 8．若3cos()45πα-=，则sin 2α=（ ） A ．725 B ．15 C ．15- D ．725- 9．已知函数13log ,0,()2,0,x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩若1()2f a >，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(1,0)(3,)-+∞B ．(-C ．3(1,0)(,)-+∞ D ．(- 10．函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若函数()x a x x f ln 221)(2+--=在),1(+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞-,1 B ．(]1,-∞- C ．),1(+∞ D ．(]1,∞- 12．已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则（ ） A ．()()()223log a f f f a << B ．()()()23log 2a f f a f << C ．()()()2log 32a f a f f << D ．()()()2log 23a f a f f << 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号第一次月考测试卷 第3页（共6页）第一次月考测试卷 第4页（共6页） 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）13．tan 600︒=_____________．14．函数22)32(log +-=x y a 的图像恒过定点P ，P 在幂函数y =f (x )的图像上，则f (9)=___________．15．已知函数()ln 3f x x x =-，则曲线()y f x =在点(1,3)-处的切线方程是___________．16．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c．已知C =60°，b ，c =3，则A =_________．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把答案写在答题卷上．．．．．．．．．）17．（12分）在∆ABC 中，222+=a c b ．（1）求B ∠的大小；（2cos cos A C +的最大值．18．（12分）已知函数ax x x f +=ln )(．（1）若1a =-,求)(x f 的单调区间；（2）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线0x y -=平行,求a 的值．19．（12分）在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知a b >，5,6a c ==，3sin 5B =． （1）求b 和sin A 的值；（2）求πsin(2)4A +的值． 20．（12分）设函数()sin()sin()62f x x x ππωω=-+-，其中03ω<<．已知()06f π=． （1）求ω； （2）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在3[,]44ππ-上的最小值．第一次月考测试卷 第5页（共6页）第一次月考测试卷 第6页（共6页） 21．（12分）已知函数1ln 2)(2+-=x x a x f ．（1）若1a =,求函数()f x 的单调递减区间；（2）若0a >，求函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值．注意：请考生在22、23题两题中任选一道．．．．题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为13x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数），在以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为θρcos 2= （1）求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （2）若直线l 与曲线C 相交于A B 、两点，求弦长AB ． 23．（10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数()f x =│x +1│–│x –2│． （1）求不等式()f x ≥1的解集； （2）若不等式()2–f x x x m ≥+的解集非空，求m 的取值范围．第一次月考测试卷答案 第1页（共2页） 第一次月考测试卷答案 第2页（共2页） 2018届上学期宁夏育才中学高三第一次月考试卷文 科 数 学 答 案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1-6：ACBBAB 7-12：BDDDBC第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）1314．13 15．21y x =-- 16．75︒三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．（1）45B =︒；（2）45A =︒时最大值为1．18．（1）()f x 的单调增区间为()1,+∞单调减区间为()0,1；（2）0a =．19．解：（1）在ABC △中，因为a b >，故由3sin 5B =，可得4cos 5B =．由已知及余弦定理，有2222cos 13b a c ac B =+-=，所以b =． 由正弦定理sin sin a b A B =,得sin sin a B A b ==．所以bsin A（2）解：由（1）及a c <，得cos A =，所以12sin 22sin cos 13A A A ==，25cos 212sin 13A A =-=-．故πππsin(2)sin 2cos cos 2sin 444A A A +=+=20．解：（1）∵()sin sin 62f x x x ωωππ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()13cos cos cos 22f x x x x x x ωωωωω--=-1sin 23x x x ωωω⎫π⎛⎫=-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭， 由题设知06f π⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴63k ωππ==π，k ∈Z ，故62k ω=+，k ∈Z ， 又03ω<<，∴2ω=． （2）由（1）得())3f x x π=-，所以()))4312g x x x πππ=+-=-． 因为3[,]44x ππ∈-，所以2[,]1233x πππ-∈-， 当123x ππ-=-，即4x π=-时，()g x 取得最小值32-． 21． 解：（1）当1a =时，2()2ln 1f x x x =-+．222(1)()2x f x x x x --'=-=，0x >． 令22(1)()0x f x x --'=<． 因为0x >，所以1x >， 所以函数()f x 的单调递减区间是(1,)+∞． （2）x a x x x a x f )(222)(2--=-=',0>x ． 令'()0f x =，由0a >，解得1x =，2x =．1≤，即01a <≤时，在区间[1,)+∞上'()0f x ≤，函数()f x 是减函数． 所以 函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为(1)0f =；1>，即1a >时，x 在[1,)+∞上变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下表所以 函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为ln 1f a a a =-+． 综上所述：当01a <≤时，函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为(1)0f =； 当1a >时，函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值为ln 1f a a a =-+． 22．（1）22y x =，40x y --=；（2） 23．（1）{}1x x ≥；（2）5,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．。
宁夏育才中学孔德校区2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题 Word版含答案
宁夏育才中学孔德学区2018-2019-2高一年级月考数学试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 下列各式中的值不可以用算法求解的是（）A. B.…C. D.2. 计算机执行如图的程序，输出的结果是（）A.，B.，C.，D.，3. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A. B. C. D.4. 将两个数，交换使得，下列语句正确的一组是（）A. B. C. D.5. 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，则（）A. B.C. D.6. 某中学有高中生人，初中生人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取人，则为（）A. B. C. D.7. 有一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下：分组频数2 4 9 18 11 12 73 根据样本的频率分布估计，大于或等于的数据约占（）A. B. C. D.8. 下列结论不正确的是（）A.若．则．B.事件、、两两互斥，则事件与互斥C.事件与对立，则D.若与互斥，则与也互斥9. 如图为一个求个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A. B. C. D.10. 如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为，，则（）A.，B.，C.，D.，11. 为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A. B. C. D.12. 在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数，，，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A. B. C. D.卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）13. 总数为万的彩票，中奖率为，买张彩票是否一定中奖？________．（填“是”或“否”）14. 将二进制数化为十进制数为________．15. 某商品在家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：价格销售量由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则________．16. 一个总体中有个个体，随机编号为，，，…，，依编号顺序平均分成个小组，组号依次为，，，…，．现用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，规定如果在第组随机抽取的号码为，那么在第小组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同．若，则在第组中抽取的号码是________．三、解答题 (解答应写文字说明，证明过程或演算步骤;本题共计 6 小题，共计56分）17. （8分）（1）用辗转相除法求与的最大公约数． 17. （8分）（2）用秦九韶算法求多项式在时的值．18.(8分) 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段,,…,后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；19.(10分) 某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班名学生的跳远成绩（单位：），用茎叶图统计如图，男生成绩在以上（包括）定义为合格，成绩在以下（不含）定义为“不合格”；女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不含）定义为“不合格”．（1）求男生跳远成绩的中位数．（2）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．（3）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取个容量为的样本，再从这个样本中抽取人，求取出的人都是女生的概率．20.(10分) 年月日，中共中央办公厅、国务院办公厅专门发布了《关于创新机制扎实推进农村扶贫开发工作的意见》，对我国扶贫开发工作做出战略性创新部署，提出建立精准扶贫工作机制.某乡镇根据中央文件精神，在年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，从年至年该乡镇每年脱贫户数见下表：根据年的数据，求出关于的线性回归方程；利用中求出的线性回归方程，试估计到年底该乡镇的户贫困户能否全部脱贫. 附：，.21.(10分) 一个袋中有个大小质地都相同的小球，其中红球个，白球个，黑球个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．（1）求连续取两次都是白球的概率；（2）若取一个红球记分，取一个白球记分，取一个黑球记分，求连续取两次分数之和大于分的概率．22.(10分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：宁夏育才中学孔德学区2018-2019-2高一年级月考数学答案一、选择题（本题共计 12 小题，每题 4 分，共计48分）1.【解答】解：由算法的概念可知：求解某一类问题的算法必须是有限步的，对于，，可四步完成；对于，…，不知其多少步完成；对于，，可步完成；对于，，可步完成；所以的值不可以用算法求解的是．故选．2.【解答】解：模拟计算机执行的程序，如图所示；，；，，；输出，．故选：．3.【解答】解：根据题意，：左侧为数字，故不是赋值语句：赋值语句，把的值赋给：连等，不是赋值语句：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和．4.【解答】解：先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样．故选：．5.【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即．故选：．6.【解答】解：分层抽样的抽取比例为，总体个数为，∴ 样本容量．故选：．7.【解答】解：根据所给的数据的分组和各组的频数知道，大于或等于的数据有；；，可以得到共有，∵ 本组数据共有个，∴ 大于或等于的数据约占，故选.8.【解答】解：若，则为必然事件，故为不可能事件，则，故正确；事件、、两两互斥，则事件、、不能同时发生，则事件与也不可能同时发生，则事件与互斥，故正确；事件与对立，则，故正确；若，互斥但不对立，则与不互斥，故错误；故选9.【解答】解：由已知中的程序语句可得这是一个直到型循环当满足条件时退出循环由于第一次判断条件时值等，故第五十次判断条件时值等即时继续循环故退出循环的条件为故选10.【解答】解：∵ 样本的数据均不大于，而样本的数据均不小于，显然，由图可知中数据波动程度较大，中数据较稳定，∴ ．故选：．11.【解答】解：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是；累加步长是，则在空白处应填入．故选．12.解：则流程图可知、、中的最大数用变量表示并输出，第一个判断框是判断与的大小∴第二个判断框一定是判断最大值与的大小，并将最大数赋给变量故第二个判断框应填入：故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）13.【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以卖张也可以中奖，卖张也不一定中奖．故答案为：否．14.【解答】解：．故答案为：15.【解答】解：根据题意得，，，因为回归直线过样本中心点，所以，解得．故答案为：．16.【解答】解：∵ ，，，∴ 在第小组中抽取的号码是．故答案为：．三、解答题（本题共计 6 小题，共计56分）17.【解答】（1）解：，，因此是与的最大公约数．—–（2）解：（（））当时，，，，，，所以，当时，多项式的值是．——18.【解答】解：（1）第一小组的频率为，第二小组的频率为，第三小组的频率为，第五小组的频率为，第六小组的频率为，所以第四小组的频率为．频率/组距，故频率分布直方图如图（2）平均分超过分的频率为，所以估计这次考试的及格率为．第一组人数，第二组人数，第三组人数，第四组人数，第五组人数，第六组人数，所以平均分为．19.【解答】解：（1）男生跳远成绩数据为偶数个，∴ 中位数为…（2）由茎叶图可知，样本中男生有人合格，女生有人合格．样本的合格率为．∴ 该校五年级学生体质的合格率估计为．…（3）女生总人数为人所占比例为，∴ 女生应抽取的人数为人．从人中抽取人有种方式，抽取的人都是女生的有种，∴ 抽取的人都是女生的概率是．…20.【解答】解：因为，，，，所以，.因此，所求线段性回归方程为根据中求得的线性回归方程可估算出年脱贫户数：.年脱贫户数：.因为年实际脱贫户，年和年估计共脱贫户，所以，即到年底该乡镇的户贫困户估计能够全部脱贫.21.【解答】解：（1）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白），（红，白），（红，黑）；（白，红）（白，白）（白，白），（白，黑）；（白，红），（白，白），（白，白），（白，黑）；（黑，红），（黑，白），（黑，白），（黑，黑），所以基本事件的总数、设事件：连续取两次都是白球，则事件所包含的基本事件有：（白，白）（白，白），（白，白），（白，白）共个所以，、（2）解：设事件：连续取两次分数之和为，则；设事件：连续取两次分数之和为，则设事件：连续取两次分数之和为，则设事件：连续取两次分数之和大于，则22.【解答】解：∵ 第二组的频率为，∴ 高为．频率直方图如下：第一组的人数为，频率为，∴ ．由题可知，第二组的频率为，∴ 第二组的人数为，∴ ．第四组的频率为，∴ 第四组的人数为，∴ ．∵ 岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取人，岁中有人，岁中有人．设岁中的人为、、、，岁中的人为、，则选取人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、，共种；其中恰有人年龄在岁的有、、、、、、、，共种．∴ 选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率为．。
宁夏育才中学2018高三上学期第一次月考数学(文)试卷(含答案)
宁夏育才中学20017-2018-1高三年级第一次月考数学（文）试卷一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B U A.{}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，，2.函数()fx =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD.2π3.设a ∈R ，则“2a a >”是“1>a ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在ABC ∆中，a =b =，π3B =，则A 等于 A.π6 B. π4 C. 3π4 D. π4或3π4 5.已知函数1()3()3x xf x =-，则()f xA.是奇函数，且在R 上是增函数B.是偶函数，且在R 上是增函数C.是奇函数，且在R 上是减函数D.是偶函数，且在R 上是减函数6.要得到函数πsin(2)3y x =+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）A.向左平移3π个单位 B.向左平移6π个单位 C.向右平移3π个单位 D.向右平移6π个单位7.函数x xx f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3( 8.若3cos()45πα-=，则sin 2α=（ ）A.725B.15C.15-D.725-9.已知函数13log ,0,()2,0,xx x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩若1()2f a >，则实数a 的取值范围是A.(1,0)(3,)-+∞UB.(1,3)-C.3(1,0)(,)3-+∞UD.3(1,)3- 10．函数y =1+x +2sin xx的部分图像大致为 A ． B ．C ．D ．11．若函数()x a x x f ln 221)(2+--=在),1(+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） .A [)+∞-,1 B (]1,-∞- C ),1(+∞ D. (]1,∞-12．已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则A ．2(2)(3)(log )af f f a << B ．2(3)(log )(2)af f a f << C ．2(log )(3)(2)af a f f <<D ．2(log )(2)(3)af a f f <<第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13．=ο600tan14．函数22)32(log +-=x y a 的图像恒过定点P ， P 在幂函数y =f (x )的图像上，则f (9)=_____________15．已知函数 x x x f 3ln )(-=，则曲线()y f x =在点(1,3)-处的切线方程是___________.16．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。
宁夏育才中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理2018091101114
2018-2019宁夏育才中学高三年级第一次月考试卷数学 （理科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.设集合，集合，则（ ）.A.B.C.D.2.下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．12+=x y 3x y =3．函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．4．若函数在区间上的最大值为6，则（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．85．已知f (x )是定义在R 上的周期为2的周期函数，当x ∈[0,1)时，f (x )＝4x －1，则f (－5.5)的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．－D ．1 216．若函数，则（其中为自然对数的底数）=（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知，则（ ） A ． B ．C ．D ．8、函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是( )A．命题“∀x∈R，e x＞0”的否定是“∃x∈R，e x0”B．命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是假命题C．“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈[1,2]上恒成立” D．命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题10．若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（）A．B． C．D．11．定义运算：x▽y＝，例如：3▽4＝3，(－2)▽4＝4，则函数f(x)＝x2▽(2x－x2)的最大值为（）A．14 B．4 C． D．312．设函数若恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为_____________.14．______．15．如图，已知函数的图象为折线(含端点)，其中，则不等式的解集是__________．16．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间，上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确命题的序号是__________．三.解答题：本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合{}02,,0152<--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+-=m x x x B R x x x xA（1）当=3时，求； （2）若，求实数的值.18.(12分）已知p ：,q ：x 2－2x +1－m 2≤0(m >0)，若p 是q 的必要而不充分条件，64≤-x 求实数m 的取值范围.19．(12分)设命题p ：关于x 的不等式x 2＋(a －1)x ＋a 2≤0的解集为，命题q ：函数y ＝(2a 2－a )x 为增函数．分别求出符合下列条件的实数a 的取值范围． (1) 命题“p ∨q ”为真命题；(2) p 、q 中有且仅有一个是真命题．20．(12分)已知函数（是常数，且）在区间上有最大值，最小值为．试求的值．21．（12分）设函数，且函数的图象关于直线对称．(1)求函数在区间上的最小值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22.（12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围．2018-2019宁夏育才中学高三年级第一次月考答案数学（理科）(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1----6 ACBBDB 7----12 DDACBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. ___2____ 14．___-1____．15．． 16、①③④三.解答题：本大题共5个小题，满分70分.17．（10分）已知集合（1）当=3时，求；（2）若，求实数的值.18.(12分）已知p：,q：x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.解：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件 ----------2分p ：－2≤x≤10 -------4分q：:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0 ----------6分∵p是q的充分不必要条件，∴不等式的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集--------8分又∵m>0 ∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞ --------------12分19．(12分)设命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为，命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．(1) 命题“p ∨q ”为真命题；(2) p 、q 中有且仅有一个是真命题．解：p 命题为真时，Δ＝(a －1)2－4a 2＜0，即a ＞或a ＜－1.13q 命题为真时，2a 2－a ＞1，即a ＞1或a ＜－.12(1) 命题“p ∨q ”为真命题时，即上面两个范围取并集， ∴a 的取值范围是{a |a ＜－或a ＞}．(6分)1213(2) p 、q 中有且只有一个是真命题，有两种情况：p 真q 假时，＜a ≤1，p 假q 真时，－1≤a ＜－，∴p 、q 中有且仅有一个真命题时，a 的取1312值范围为{a |＜a ≤1或－1≤a ＜－}．(12分)131220．(12分)已知函数（是常数，且）在区间上有最大值，最小值为．试求的值．【解析】当时，，∴依题意得综上知，或 21．（12分）设函数，且函数的图象关于直线对称．(1)求函数在区间上的最小值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，(1)求f(0)，f(1)； (2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围．【解析】(1)因为当x≤0时，所以f(0)＝0.又因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(1)＝f(－1)＝log[－(－1)＋1]＝log2＝－1，即f(1)＝－1.(2)令x>0，则－x<0，从而f(－x)＝log(x＋1)＝f(x)，∴x>0时，f(x)＝log(x＋1)．∴函数f(x)的解析式为(3)设x1，x2是任意两个值，且x1<x2≤0，则－x1>－x2≥0，∴1－x1>1－x2>0.∵f(x2)－f(x1)＝log(－x2＋1)－log(－x1＋1)＝log>log1＝0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)＝log(－x＋1)在(－∞，0]上为增函数．又∵f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数．∵f(a－1)<－1＝f(1)，∴|a－1|>1，解得a>2或a<0.故实数a的取值范围为(－∞，0)∪(2，＋∞)．。
宁夏育才中学2018高三上学期第一次月考数学(理)试卷(含答案)
宁夏育才中学2018届高三年级第一次月考数 学 试 卷（理）试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}Z k k x x M ∈+==,12，{}Z k k x x N ∈+==,2，则（ ）A ．M NB ．N M =C ．N MD ．φ=⋂N M 2． “5>x ”的一个必要不充分条件是（ ）A 6>xB 3>xC 6<xD 10>x3．命题“21x =，则1x =或1x =-”的逆否命题为（ ）A ．若21x =，则1x ≠且1x ≠-B ．若21x ≠，则1x ≠且1x ≠- C ．若1x ≠且1x ≠-，则21x ≠D ．若1x ≠或1x ≠-，则21x ≠4．函数xx x y 2-4)ln(2+-=的定义域为（ ）⊂ ≠ ⊂ ≠A. -01∞+∞U （，）（，）B. -012]∞U （，）（，C.），（0-∞ D. ]2-，（∞ 5．下列函数中，既是偶函数又在区间),0(+∞上单调递减的是（ ） A ．12+-=x yB ．||lg x y =C ．x y 1=D ．xe y -=6．幂函数()()226844m m f x m m x-+=-+在()0,+∞为增函数，则m 的值为（ ）A ．1或3B ． 1C ．3D ．27．已知函数⎩⎨⎧<+≥=4)2(42)(x x f x x f x ，则)3log 1(2+f 的值为 ( )A ．6B ．11C ．24D ．368．函数x x x f 2ln )(-= 的零点所在的大致区间是（ ）A ．)2,1(B ．)3,2(C ．1(,1)(3,4)e和 D ．),(+∞e9．设a ＝log 0.50.8，b ＝log 1.10.8，c ＝1.10.8，则a ，b ，c 的大小关系为( )．A ．a <b <cB ．a <c <bC ．b <c <aD ． b <a <c10.函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x关于y 轴对称，则f (x )＝( ) A ．ex ＋1B ．ex －1C ．e－x ＋1D ．e－x －111．定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )．当－3≤x ＜－1时，f (x )＝－(x ＋2)2，当－1≤x ＜3时，f (x )＝x .则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 017)＝( )A ．335B ．337C ．1 678D ．2 01712.已知函数()lg ,010,16,02x x f x x x ⎧≤⎪=⎨-+⎪⎩＜＞1若a ，b ，c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ）A ． ()1,10B ．()5,6C ．()10,12D ．()20,24第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
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育才中学2018～2019学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟) 命题人：一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．算法的三种基本结构是( )A．顺序结构、模块结构、条件结构 B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、条件结构、循环结构 D．选择结构、条件结构、循环结构2.某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．抽签法3．12本相同的书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（）A．3本都是语文书B．至少有一本是英语书C．3本都是英语书D．至少有一本是语文书4．若用九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( )A．4，2 B．5，3 C．5，2 D．6，25.工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为ˆy＝50＋80x，下列判断正确的是( )A．劳动生产率为1 000元时，工资为130元B．劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元C．劳动生产率提高1 000元，则工资提高130元D．当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．2 B．4 C．8 D．167．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（）A．15B．25C．35D．458．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.13 B．12 C.23 D．349.如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( )A.ˆy＝x ＋1.9 B.ˆy ＝1.04x ＋1.9 C.ˆy＝0.95x ＋1.04 D.ˆy ＝1.05x －0.9 10．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是( ) A ．4B ．32 C.23D ．－111.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全是正品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A.A 与C 互斥 B.B 与C 互斥C.,,A B C 中任何两个均互斥D.,,A B C 中任何两个均不互斥12.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为________________．14.某校开展“爱我育才、爱我校园”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是__________．15．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________． 16.某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_________． 三．解答题：（本题共6小题，共70分）17．(10分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率； (2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？18.(12分)两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：机床甲10 9.8 10 10.2机床乙10.1 10 9.9 10如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？19．（12分）高一年级一班、二班、三班各选出两名学生（均为一男一女）组成高一年级学生会，现随机选取两名学生担任主席和副主席，求下列事件的概率：（1）选出的两位同学不在一个班；（2）选出的两位同学都是男生；（3）选出的两位同学在同一个班；（4）选出的两位同学性别不同且不在一个班．20．（12分）已知函数f(x)＝－x2＋ax－b．若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率．21．(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)234 5加工的时间y(h) 2.534 4.5(1)(2)求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？22．(12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.(1)(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．2018-2019-2高一第一次月考数学答案一、选择题 1.答案：C 2答案B.解析：抽出的是5,10,15，…，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”． 3．【答案】D【解析】由于只有2本英语书，从中任意抽取3本，其中至少有一本是语文书． 4. 答案：C解析：f (x )＝4x 5－x 2＋2＝((((4x )x )x －1)x )x ＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算． 5.答案B【解析】由回归系数的意义知，当>0时，自变量和因变量正相关，当<0时，自变量和因变量负相关，回归直线的斜率＝80，所以x 每增加1个单位(千元)，工人工资y 平均增加80个单位(元)，即劳动生产率提高1 000元时，工资提高80元，故选B. 6．【答案】C解析：本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n 对应变化情况如下表：S ＝2时，输出n ＝8．故选C ． 7．【答案】B【解析】可能构成的两位数的总数为5×4＝20(种)，因为是“任取”两个数，所以每个数被取到的概率相同，可以采用古典概型公式求解，其于40的两位数有以4开头的：41，42，43，45共4种；以5开头的：51，52，53，54共4种，所以． 8.答案：A 9.答案B【解析】＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5，回归直线方程过样 本点中心，代入验证知，选B. 10.答案 D解析：第一次循环后，S ＝－1，i ＝2；第二次循环后，S ＝32，i ＝3；第三次循环后，S ＝23，i ＝4；第四次循环后S ＝4，i ＝5；第五次循环后S ＝－1，i ＝6，这时跳出循环，输出S＝－1. 11.答案B【解析】事件包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件中不包含事件，事件和事件不能同时发生，∴与互斥，故选B. 12.答案A【解析】2名男生记为，2名女生记为，任意选择两人在星期六、日参加某公益活动的有，，共12种情况，星期排一名男生、星期日安排女生有，共 4种情况，则发生的概率为，故选A. 二、填空题13. 答案：33(4)＜12(16)＜25(7) 解析：将三个数都化为十进制数．12(16)＝1×16＋2＝18，25(7)＝2×7＋5＝19， 33(4)＝3×4＋3＝15， 所以33(4)＜12(16)＜25(7)． 14.答案1.解析：9位评委为参赛作品A 给出的分数分别是：88,89,89,91,92,93,94,90＋x.则最低分是88分．当x ≥4时，最高分是90＋x ，则此时平均分为71(89＋89＋91＋92＋92＋93＋94)＝7640≠91，所以x ＝0或1或2或3.则最高分是94，可以验证仅当x ＝1时，平均分是91. 15. 答案 720【解析】设90～100分数段的人数为x ，则，解得x ＝720. 16.答案.【解析】每箱中3听合格的饮料分别记为，不合格的2听分别记为.从中随机抽取2听所办含的基本事件有，，共10种，其中至少有一听不合格的基本事件有，共7种，所以所求概率为.三、解答题17.解：(1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C，“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥，所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7.即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.(2)设他不乘轮船去的概率为P，则P＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8，所以他不乘轮船去的概率为0.8.(3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5，P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去．18解：①先计算平均直径：甲＝41(10＋9.8＋10＋10.2)＝10，乙＝41(10.1＋10＋9.9＋10)＝10，由于甲＝乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣．②再计算方差：s 甲2＝41[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02， s 乙2＝41[(10.1－10)2＋(10－10)2＋(9.9－10)2＋(10－10)2]＝0.005.由于s 乙2＜s 甲2，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求． 19，答案20．【答案】．【解析】a ，b 都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N ＝5×5＝25个．函数有零点的条件为Δ＝a 2－4b ≥0，即a 2≥4b ．因为事件“a 2≥4b ”包含，，，，，，，，，，，，共12个．所以事件“a 2≥4b ”的概率为．21解：(1)散点图如图．(2)由表中数据得：x 4i y i ＝52.5，＝3.5，＝3.5，x 4i 2＝54. 代入公式得＝0.7，＝1.05 ∴＝0.7x ＋1.05. 回归直线如图中所示．(3)将x ＝10代入回归直线方程， 得＝0.7×10＋1.05＝8.05(h)． ∴预测加工10个零件需要8.05 h.22.解：(1)①由题可知，第2组的频数为0.35×100＝35人，②第3组的频率为10030＝0.300，频率分布直方图如图所示，(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：6030×6＝3(人)，第4组：6020×6＝2(人)，第5组：6010×6＝1(人)，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试．(3)设第3组的3位同学为A 1，A 2，A 3，第4组的2位同学为B 1，B 2，第5组的1位同学为C 1，则从这六位同学中抽取两位同学有(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，C 1)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 3，C 1)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共15种，其中第4组的2位同学B 1，B 2中至少有一位同学入选的有：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2)，(B 1，C 1)，(B 2，C 1)，共有9种，所以第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率为159＝53.。