2017届高考预测密卷(2)(文科数学)试卷(含答案解析)
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2017高考文数预测密卷二
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分
考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. 已知集合{}
2|230A x x x =--≥,4|5B y y ⎧
⎫=≥-⎨⎬⎩⎭
,则R A C B I =( )
A.{}|1x x ≤-
B. {}|3x x ≥
C. 5|4x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭
D. 5|14x x ⎧⎫-
≤<-⎨⎬⎩⎭
2.若复数()12a i
z a R i
+=
∈+为纯虚数,其中i 为虚数单位,则2017z =( ) A .i - B. i C.1 D.-1
3. 0000cos 45sin105sin135sin15-=( ) A. 3-
B. 3
C. 12-
D. 12
4. 3m =是直线(3)20m x my ++-=与直线650mx y -+=垂直的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知正项数列{}n a 满足1*
12()n n a a n N +=∈,则2017a =( )
A. 2015
2
B. 2016
2
C. 2017
2
D. 2018
2
6.我们可以用随机模拟的方法估计的值,如图程序框图表示其基本步骤(函数是产
生随机数的函数,它能随机产生内的任何一个实数).若得到的π的近似值为3.126,则
输出的结果为( )
A. 512
B. 521
C. 520
D. 523
7.已知实数x,y满足
1,
21,
3,
y
y x
x y
≥
⎧
⎪
≥-
⎨
⎪+≤
⎩
则31
z x y
=++()
A. 有最大值20
3
B.有最小值
20
3
C.
有最大值8,最小值
20
3
D.有最大值8,最小值5
8.已知双曲线C:
22
22
1(0,0)
x y
a b
a b
-=>>的右焦点为F,离心率为
5
,若以OF为直
径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于点M,且OMF
∆的面积为16,则双曲线方程为()
A.
22
1
25664
x y
+= B.
22
1
6416
x y
+= C.
22
1
164
x y
+= D.
2
21
4
x
y
+=
9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积与底面积之比为()
A. 225217
++
B.
74541
++
C.
22521741
+++
D.
25
+
10.数列{}n a 满足111,(1)(1)n n a na n a n n +==+++,数列cos n n b a n π=,设n S 为数列{}n b 的前n 项和,则27S =( )
A. 351
B. 406
C. 378-
D. 324- 11.已知函数3
2
2,0
()69,0
x f x x x x a x <⎧=⎨
-+-+≥⎩,若存在()f x 图象上的相异两点,A B ,使
得,A B 关于原点的对称点仍然落在()f x 图象上,则实数a =( ) A. 2- B. 2 C. 1
D. 0
12.设点M 为圆C :2
2
2
(5)(0)x y r r +-=>上一点,过点M 作圆C 的切线l 交抛物线
2
14
y x =
于A ,B 两点,M 为线段AB 的中点,若这样的直线l 只有2条,则r 的取值范围是( )
A. (0,2]
B. (2,4]
C. [4,5)
D. (0,2][4,5)U
第Ⅱ卷(13-21为必做题,22-23为选做题)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上)
13.我国古代数学名著《九章算术》中有一衰分问题:“今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人”,则西乡和南乡共抽取______人. 14. 已知函数2017()x a
f x e
-=满足(1)f x -关于直线1x =对称,则a =_________.
15.已知点G 是ABC ∆的重心,过点G 作BC 的平行线分别交,AB AC 于点,E F ,P 是线
段EF 上一点,满足
(,)PA xPB yPC x R y R =+∈∈u u u r u u u r u u u r ,设1PBC ABC
S S λ∆∆=,2PAC ABC S
S λ∆∆=,3PAB
ABC
S S λ∆∆=,则123λλλ取最大值时,x y +=________. 16.过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱DD 1的中点与直线1B D 所成角为60°,且与平面AC C 1A 1所成角为50°的直线条数为________.