珠海高三第一学期期末统考_斗门一中理科成绩

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珠海高三第一学期期末统考_市一中(平沙校区)理科成绩

广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)

斗门区第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学卷1．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知平面向量与为单位向量，它们的夹角为，则（）ABCD3．中，已知，，，则（）ABCD4．已知，是两条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列命题正确的是（）A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则5．化简所得的结果是（）AB ．1CD6．已知，，是同一平面内的三个向量，则（）A ．若，，则B ．若是非零向量，，则是的充要条件C ．若，，，则可以作为基底D ．若，，两两的夹角相等，且，，，则7．在中，若，，则面积的最大值为（）A ．B ．C ．D ．8．中，，若对任意的实数恒成立，则边的最小长度是（）． ABCD ．二、多选题9．下列说法正确的是（）12i1iz -=+i a b3π2a b += ABC 4cos 5A =π3B =b =c =a b αβγa α∥βα∥a β∥αβ⊥a β⊥a α∥αγ⊥βγ⊥αβ∥a α∥b α⊥a b⊥r r()sin 501︒⋅︒a b ca b ∥ b c ∥ a c∥ ab c ≠r r a b a c ⋅=⋅r r r r ()a cb ⊥- ()1,1a =- ()2,3b =- ()3,4c =-{},a b c + a b c1a = 1b = 3c = 2a b c ++= ABC 2a =30A =︒ABC 32ABC ()()()2,5,cos ,sin ,,R AB m m AC m ααα=+=∈,t AB t AC AB AC -≥-BCA ．在中，若，则B ．若，，有两解C ．若，则一定是等腰三角形D ．若，且，则为等边三角形10．把函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，下列关于函数的说法正确的是（）A ．最小正周期为B ．在区间C ．图像的一个对称中心为D ．图像的一条对称轴为直线11．如图是一个正方体的侧面展开图，是顶点，是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（）A ．与异面B ．平面C ．平面平面D ．与平面所成的角的正弦值是三、填空题12．若复数为纯虚数，则实数 .13．在中，，，点在边上，则的最小值为.14．已知正四棱台的上、下底面边长分别是1和2，所有顶点都在球O 的球面上，若球O 的表面积为，则此正四棱台的侧棱长为．四、解答题15．已知向量，，向量满足，且.(1)求的坐标；(2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.16．已知向量．ABC A B >sin sin A B >60A =︒3a =b =ABC cos cos a A b B =ABC 0AB AC BC AB AC⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭12AB AC AB AC ⋅=ABC ()sin f x x =3π12()g x ()g x π,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,03π⎛-⎫⎪⎝⎭12x π=,,,A C E F ,B D BF AE //BF ACDCDF ⊥ABDDE ABD 23()()222i z m m m =--+-m =ABC AB AC =4BC =P BC PA PB ⋅8π()1,2a =r ()0,2b = c a c ⊥()//2b a c + c c a b λ+λ(cos sin ,),(cos sin ,sin ),()a x x x b x x x f x a b =+=-=⋅(1)求的值； (2)求图象的对称轴方程； (3)若，求的值域．17．记的内角，，的对边分别为，，，的面积为.已知.(1)求；(2)若点在边上，且，，求的周长.18．如图，已知四棱锥的底面ABCD 为梯形，，，，，，直线PA 与底面ABCD 所成角为. (1)若E 为PD 上一点且，证明：平面；(2)求二面角的余弦值.19．如图，树人中学在即将投入使用的新校门π6f ⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()f x ABC A B C a b c ABC S 222)S a c b =+-B D AC π2ABD ∠=22AD DC ==ABC P ABCD -//AB CD PA PD PB ==1BC CD ==2AB =π3BCD ∠=π42PE ED =//PB ACE P AD B --旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，跑道由三部分组成：第一部分为曲线段，该曲线段可近似看作函数在区间上的图象，图象的最高点为；第二部分为线段；第三部分可近似看作是以O 为圆心，以2为半径的扇形，其圆心角为. (1)求曲线段的解析式；(2)若新校门位于图中的B 点，其离的距离为1.5千米，一学生准备从新校门笔直前往位于O 点的立德楼，求该学生走过的路的长；(3)若点P 在劣弧上（不含端点），点M 和点N 分别在线段和线段上，，且轴.若梯形区域为学生的休息区域，记，设学生的休息区域的面积为，求的最大值及此时的值.参考答案一、单选题1．C2．D3．D 【详解】由可知角是锐角，则，因，故由正弦定理，可得，4．D 【详解】对A ，若，，则或，故A 错误；对B ，若，，则或，故B 错误；对C ，长方体同一顶点所在的三个平面满足，，，故C 错误；对D ，若，则平行于内的一条直线，又，故，故成立，故D 正确；5．B 【详解】；ABCQ ()()sin 0,0,0πy A x A ωϕωϕ=+>><<[]4,0-()1,3C -QD DOE π3ABCQAE BO DE OE OD //NP OM PM x ⊥OMPN POE θ∠=OMPN S S cos 2θ4cos 5A =A 3sin 5A =π()C A B =-+314sin sin()sin cos cos sin 525C A B A B A B =+=+=⨯+=sin sin c bC B =sin sin b C c B===a α∥βα∥a β∥a β⊂αβ⊥a β⊥a α∥a α⊂αγ⊥βγ⊥αβ⊥a α∥a αc b α⊥b c ⊥a b ⊥r r2sin 40sin 50(1)sin 50sin 50cos10︒︒︒=︒=︒⋅︒2sin 40cos 40sin80cos101cos10cos10cos10︒⋅︒︒︒====︒︒︒6．B 【详解】对于A ，取，则，，但的方向不能确定，∴不一定成立，故A 错误；对于B ，若是非零向量，，则，则B 正确；对于C ，∵，∴共线，∴不可以作为基底，故C 错误；对于D ，两两的夹角相等，所以夹角有两种情况，当夹角为时，；当夹角为时，．7．D 【详解】由余弦定理：，因为，当且仅当时，等号成立，所以面积即面积的最大值为故选：D8．C 【详解】设，如图所示，因为对任意的实数，都有恒成立，由恒成立，则，因为，所以，时，等号成立．二、多选题9．AD 【详解】对于A 选项，若则，则，即，故A 选项正确；对于B ，因为，，0b =a b ∥ b c ∥ ,a c a c ∥ab c ≠r r ()()0a b a c a b b a c c ⊥⋅=⋅⇔⋅-⇔-=r r r r r r r r r r ()3,4a b c +=-=- ,a b c+ {},a b c + a b c ++== ,,a b c0︒5a b c ++== 120︒2a b c ++== 222222cos 4a b c bc A b c =+-=+=(22422b c bc bc =+≥=228b c ==+8bc ≤=+ABC (111sin 82244ABC S bc A bc ==≤⨯+= ABC 2AD t AC =t AB t AC AB AC-≥- AB t AC AB AD DB CB -=-=≥ AC BC ⊥()()2,5,cos ,sin AB m m AC αα=+=1AB = ≥=1m =-A B >a b >2sin 2sin R A R B >sin sin A B >60A =︒3a =b =因为，所以，所以有一解，故B 错误．对于C ，若，则由正弦定理得，即，则或，即或，则为等腰三角形或直角三角形，故C 错误；对于D ，若，，分别为单位向量，的角平分线与垂直，，，，，三角形为等边三角形，故D 正确．10．AD 【详解】的图像向左平移个单位长度得函数，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数，其最小正周期为，A 选项正确；由，得，则当，即时，取最大值为，B选项错误；令，，得，，所以函数的对称中心为，，所以不成立，C 选项错误；令，，解得，，所以函数的对称轴为，，当时，，D 选项正确；11．ABD 【详解】由展开图还原正方体如下图所示，其中分别为中点，对于A ，平面，平面，，与为异面直线，A 正确；对于B ，连接，分别为中点，，，又，，，，四边形为平行四边形，，又平面，sinsin b AB a===a b >B A <ABC cos cos a A b B =sin cos sin cos A A B B =sin 2sin 2A B =22A B =22180A B +=︒A B =90A B +=︒ABC 0AB AC BC AB AC⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭AB ABAC AC A ∴∠BC AB AC ∴=1cos ·2AB AC A AB AC ==π3A ∴∠=π3B C A ∴∠=∠=∠=∴()sin f x x =3πsin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭22T ππ==,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦22,333x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦232x ππ+=12x π=()g x 123x k ππ+=Z k ∈+62kx ππ=-Z k ∈()g x +,062k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭Z k ∈,03π⎛-⎫⎪⎝⎭232x k πππ+=+Z k ∈122kx ππ=+Z k ∈()g x 122kx ππ=+Z k ∈0k =12x π=,B D ,NP AM AE EFPN E =BF ⊂EFPN E BF ∉AE ∴BF ,BD DG ,B D ,AM NP //BD AP ∴BD AP =//AP FG AP FG =//BD FG ∴BD FG =∴BDGF //BF DG ∴BF ⊄ACD平面，平面，B 正确；对于C ，假设平面平面成立，平面，平面，平面，平面，平面平面，，显然不成立，假设错误，平面与平面不垂直，C 错误；对于D ，连接，直线与平面所成角即为直线与平面所成角，平面，即为直线与平面所成角，设正方体棱长为，，，即直线与平面所成角的正弦值为，D 正确.三、填空题12．【详解】由题意得，，解得.13．【详解】如图，以的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则，，设，，则，，所以，因为，所以当时.14【详解】设上下底面互相平行的两对角线分别为，则由球O 的表面积为可得球O 的半径下底面边长分别是1和2，故所以球O 的球心正好在中点.故所以正，故，所以正，故此正四棱台的侧DG ⊂ACD //BF ∴ACD CDF ⊥ABD AG ⊥Q ABD AG ⊄ABD//AG ∴CDF AG ⊂ AGCM AGCM CDF CD =//AG CD ∴∴CDF ABD DN DE ABD DE AMNP EN ⊥ AMNP EDN ∴∠DE AMNP 23DE ==== 2sin 3NE EDN DE ∴∠==DE ABD 231-22020m m m ⎧--=⎨-≠⎩1m =-1-BC O ()2,0B -()2,0C ()()0,0A m m >()(),022P x x -≤≤(),PA x m =- ()2,0PB x =--()()222211PA PB x x x x x ⋅=---=+=+- 22x -≤≤=1x -()min1PA PB ⋅=- ,DC AB 8πR =DC AB ==AB OA OB OC OD ====ODC 60ODC DOC ∠=∠=o ODA V棱长四、解答题15．【详解】（1）设，则，又，且，所以，解得，所以（2）因为，因为与的夹角为钝角，所以则，解得且，所以实数的取值范围为.16．【详解】（1）因为，所以所以；（2）由，得，所以对称轴方程为；（3）当时，，所以，所以，所以，所以的值域为．17．【详解】（1）由，则，又，故.（2）由（1）可知，，又，则；由题可知，，故，所以，因为，所以，，在中，，故的周长为18．【详解】（1）连接,设, 如下图所示，因为，，AD OA ==(),c x y =()()()221,2,2,4a c x y x y +=+=++ a c ⊥()//2b a c + ()()202204x y x y +=⎧⎨+=+⎩21x y =-⎧⎨=⎩()2,1c =- ()()()1,20,21,22a b λλλ+=+=+ c a b λ+()()()21122022211c a b λλλ⎧⋅+=-⨯+⨯+<⎪⎨-⨯+≠⨯⎪⎩ 0λ<54λ≠-λ55,,044⎛⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (cos sin ,),(cos sin ,sin ),()a x x x b x x x f x a b =+=-=⋅22()cos sin cos f x a b x x x x =⋅=-+ π2cos 22sin(2)6x x x =+=+2sin 262f ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭ππ2π62x k +=+26k x k ππ=+∈Z 26k x k ππ=+∈Z ，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦7πππsinsin(2sin 662x ≤+≤1πsin(2)126x -≤+≤π12sin(2)26x -≤+≤()f x []1,2-222)S a c b =+-1sin 2cos 2ac B ac B ⋅=⋅tan B =()0,πB ∈2π3B =2π3B =π2ABD ∠=π6CBD ∠=22AD DC ==()11213333BD BC CD BC CA BC BA BC BC BA =+=+=+-=+2211103333BA BD BA BC BA c ac ⎛⎫⋅=⋅+=-= ⎪⎝⎭ 0c ≠a c =π6A C ==Rt △ABD πcos 6c AD =⋅=ABC 33AB BC AC ++=+=+BD AC BD M = //AB CD 1,2CD AB ==所以，又因为，即，所以，因为平面，平面，所以平面（2）取的中点，连接，如下图所示，因为，，所以是等边三角形，所以，因为，所以，在中，由余弦定理得，，所以，所以，因为分别是的中点，所以，所以，因为，是的中点，所以，因为平面，，所以平面，因为平面，所以，因为，是的中点，所以，因为平面，，所以平面，所以是直线PA 与底面ABCD 所成角，所以，所以，，因为，所以，由已证可知，，，所以为二面角的平面角，在中，，在中，因为，在中，由余弦定理得，所以二面角19．【详解】（1）由图形易知，，又，则，又，所以，又当时，有，即因为，所以，则，故，所以曲线段的解析式为，.12DM MB =2PE ED =12DE EP =//EM PB EM ⊂ACE PB ⊄ACE //PB ACE ,ADAB ,O F ,,,PO PF OF BD 1BC CD ==π3BCD ∠=BCD △π1,3BD BDC ==∠//AB CD π3ABD BDC ==∠∠ABD △22212cos 604122132AD AB BD AB BD =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=AD =2224AD BD AB +==AD BD ⊥,O F ,AD AB //OF BD AD OF ⊥PA PD =O AD AD PO ⊥,OF PO ⊂POF OF PO O ⋂=AD ⊥POF PF ⊂POF AD PF ⊥PA PB =F AB PF AB ⊥,AB AD ⊂ABCD AB AD A ⋂=PF ⊥ABCD PAF ∠π4PAF ∠=π4PAF PBF ==∠∠π2APB ∠=2AB =PA PD PB ===AD PO ⊥AD OF ⊥FOP ∠P AD B --Rt POA △PO ===Rt PAF △1PF ===1122OF BD ==POF 222cos 2PO OF PF POF PO OF +-∠===⋅P AD B --3A =()()1434T =---=2π12T ω==0ω>π6ω=1x =-π3sin 36y ϕ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭πsin 16ϕ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭0πϕ<<ππ5π666ϕ-<-+<ππ62ϕ-+=2π3ϕ=ABCQ π2π3sin 63y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭[]4,0x ∈-（2）因为B 点离的距离为1.5千米，则设，所以，则，因为，所以，所以，故，所以，即该学生走过的路BO千米.（3）依题意，，，在中，，，，则由正弦定理，故可得，在中，，故，其中，为锐角，因为，所以，显然当时，休息区域的面积取得，此时AE 3,2B x ⎛⎫⎪⎝⎭π2π33sin 632x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭π2π1sin 632x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭[]4,0x ∈-π2π2π0633x ≤+≤π2ππ636x +=3x =-OB ==π3DOE ∠=//NP OM PNO π2ππ33PNO ∠=-=NPO θ∠=π3NOP θ∠=-sin sin OP PNPNO NOP =∠∠πsin 3PN θ=⎛⎫- ⎪⎝⎭π1sin 2cos 32PN θθθθθ⎫⎛⎫=--=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭Rt PMO sin 2sin ,cos 2cos PM OP OM OP θθθθ====()112cos 2cos 2sin 22S PN OM PM θθθθ⎛⎫=+⋅=+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭()214sin cos 2sin 21cos 22θθθθθ==-()2sin 222θθθϕ==+cos ϕϕ==ϕπ03θ<<2π23ϕθϕϕ<+≤+π22θϕ+=OMPN S πcos 2cos sin 2θϕϕ⎛⎫=-=== ⎪⎝⎭。

珠海高三第一学期期末统考_北师大附中理科成绩

准考证号 0402105000 0402105001 0402105002 0402105003 0402105004 0402105005 0402105006 0402105007 0402105008 0402105009 0402105010 0402105011 0402105012 0402105013 0402105014 0402105015 0402105016 0402105017 0402105018 0402105019 0402105020 0402105021 0402105022 0402105023 0402105024 0402105025 0402105026 0402105027 0402105028 0402105029 0402105030
北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中北师大附中
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【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学理试题(WORD版,含答案)

【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学理试题（WORD版，含答案）试卷说明：珠海市第一学期期末学生学业质量监测高三理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1、设全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2，4}，B＝{2，3，4}，则＝（）A、{2， 4} B、{1，3} C、{1，2，3，4} D、2、若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A、1 B、2 C、1或2 D、－13、执行如右图所示的程序框图，则输出的i＝（）A、5B、6C、7D、84、学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50）（单位：元），其中支出在[0，0）（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如右图所示，则[40，50）（单位：元）C、1：：2 D、2：：17、一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（）A、B、1C、D、28、对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得当x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2称函数f（x）在D）有一个宽度为d的通道。

有下列函数①f（x）=；②f（x）=sinx；③f（x）=；④f（x）=+1。

其中在[1，+∞）宽度为1的函数,则．的前项和为，且,则．满足线性约束条件，则使目标函数取得最大值的最优解有无数个，则的值为．在点处的切线方程为．定义在上的函数满足，则 14．（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：则圆截直线所得弦长为 15．（几何证明选讲选做题）如右图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，则 .三、解答本题共有个小题，分分分分分分已知(1) 求的值；()当时，的最值.17. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

2011届斗门一中高三上学期期末考试(理科数学)

珠海市斗门第一中学2011届高三上学期理科数学期末试题2011.1 命题人：詹波一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

） 1.复数11z i =-的共轭复数．．．．是（）A.1122i +B.1122i -C. 1i -D. 1i +2. 已知全集U R =，{|2}x S y y ==，{|ln(1)0}T x x =-<，则S T = （） A. φB. {|02}x x <<C. {|01}x x <<D. {|12}x x <<3. 为了得到函数2sin()36x y π=+，x R ∈的图像，只需把函数2sin y x =，x R ∈的图像上所有的点（） A. 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）B. 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）C. 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D. 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）4. 给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等，则12,l l 互相平行 ④若直线12,l l 是异面直线，则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线其中假．命题的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 45. 对于非零向量,,a b “a b”是“0a b += ”的（）A . 充分必要条件B .充分不必要条件C . 必要不充分条件D .既不充分也不必要条件 6. 在等差数列中，若是2712496a a a ++=,则3152a a +等于( ) A. 12 B.96 C.24 D. 487. 某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费1y 与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费2y 与仓库到车站的距离成正比。

珠海高三第一学期期末统考_市一中(平沙校区)文科成绩

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杨海怡何伟连俞玉清梁玉娇钟建豪胡文靖赖柏安梁杰明李伟民钟泽锋黎国雄蔡泽钢薛红剑王智兴李嘉豪杨翔华欧礼谕邹佳鑫叶俊毅李凯航吴肇庆何亚丽李海娉林佳阳戴瑶韩天意石艳梅赵祚艳刘伊强许国兵梁彩梅庞燕梁诗丹
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准考证号 0404202002 0404202003 0404202004 0404202005 0404202006 0404202007 0404202008 0404202009 0404202010 0404202011 0404202012 0404202013 0404202014 0404202015 0404202016 0404202017 0404202018 0404202019 0404202020 0404202021 0404202022 0404202023 0404202024 0404202025 0404202026 0404202027 0404202028 0404202029 0404202030 0404202031 0404202032

珠海高三第一学期期末统考_市二中理科成绩

学校
市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中市二中
准考证号
0402102000 0402102001 0402102002 0402102003 0402102004 0402102005 0402102006 0402102007 0402102008 0402102009 0402102010 0402102011 0402102012 0402102013 0402102014 0402102015 0402102016 0402102017 0402102018 0402102019 0402102020 0402102021 0402102022 0402102023 0402102024 0402102025 0402102026 0402102027 0402102028 0402102029 0402102030
陈嘉懿梁宁
庄焕祥邓倬谊黄靖欣胡佳宝周小舟钟臻蔚黄天宇张豪彬苑力心赵骏达宋尚书胡凯惠孙晓琦
陈涛余佳城蓝天皓黎晓彤黄浩林胡新炯盘荣杰林灿丰李宛玲胡冰山黄凯钰宋奕良黄雪锋邹茜茜曾熠璇张涵羽罗紫嘉刘培锋
理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科理科
张靖琦叶浚彦叶嘉怡郑昊晴曹紫ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 吴智恒
黎均马志彬李佳容许海翔林子滨林绵津姚舒琪邓日宁王佳妮阮维浩赵嘉怡余子豪

广东珠海市斗门第一中学高三数学期末考试试题(理科)

2007-2008学年度广东珠海市斗门第一中学高三数学期末考试试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合}1|{2<=x x M ，}1|{xxy x N -==，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x2．在复平面内，复数1＋i2009(1－i)2对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则34(34(-+f f 的值等于A ．2-B ．1C ．2D ．34．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题①若αα//,,//m n n m 则⊂； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ④若αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是A ．1B ．2C ．3D ．45、给出下面的程序框图，那么输出的数是（） A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 6．若函数1()axf x e b=-的图象在x =0处的切线l 与圆C: 221x y +=相离，则P(a ，b)与圆C 的位置关系是（） A ．在圆外B ．在圆内C ．在圆上D ．不能确定7．如图，目标函数u=ax －y 的可行域为四边形OACB(含边界).若点24(,)35C 是该目标函数的最优解，则a 的取值范围是（） A ．]125,310[-- B ．]103,512[--C ．]512,103[D ．]103,512[-8．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是111AA A D →→，黄“电子狗”爬行的路线是1AB BB →→，它们都遵循如下规则：所爬行的第i ＋2段与第i 段所在直线必须是异面直线（其中i 是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A ． 0B ．1C ．D ．第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共7小题，其中9～12题是必做题,13～15题是选做题. 每小题5分，满分30分.9．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22163x y -=的右焦点重合，则p 的值为． 10．设a ＝(sin cos )x x dx π+⎰，则二项式6(展开式中含2x 项的系数是11．在Rt △ABC 中，CA ⊥CB ，斜边AB 上的高为h 1，则2221111CB CA h +=；类比此性质，如图，在四面体P —ABC 中，若PA ，PB ，PC 两两垂直，底面ABC 上的高为h ，则得到的正确结论为．12．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918K ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P K ≥≈．对此，四名同学做出了以下的判断：p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 r ：这种血清预防感冒的有效率为95% s ：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）（1） p ∧﹁q ；（2）﹁p ∧q ； (3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）；（4）(p ∨﹁r )∧(﹁q ∨s ) ▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.13．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+= 的距离是 .14．（不等式选讲选做题）已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为；若关于x 的不等式2()1()g x a a x R ≥++∈的解集为空集，则实数a 的取值范围是． 15．（几何证明选讲选做题）如图：PA 与圆O 相切于A ，PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心O ，已知∠BPA=030，PA=PC=1，则圆O 的半径等于．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a+b=5，c =7，BAFEDCB A GFDECBA且.272cos 2sin 42=-+C B A (1) 求角C 的大小；（2）求△ABC 的面积.17．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：23123456f(x)=x,f(x)=x ,f(x)=x ,f(x)=sinx,f(x)=cosx,f(x)=2. （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分) 已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =∠BAD =2π，AB=BC=2AD=4，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，EF ∥BC ，AE = x ，G 是BC 的中点。

—珠海市斗门第一中学期末考试数学试题(理科)人教版

2007—2008学年珠海市斗门第一中学期末考试数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合}1|{2<=x x M ，}1|{xxy x N -==，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x2．在复平面内，复数1＋i2009(1－i)2对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于A ．2-B ．1C ．2D ．34．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题①若αα//,,//m n n m 则⊂； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ④若αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是A ．1B ．2C ．3D ．45、给出下面的程序框图，那么输出的数是（） A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900 6．若函数1()axf x e b=-的图象在x =0处的切线l 与圆C: 221x y +=相离，则P(a ，b)与圆C 的位置关系是（） A ．在圆外 B ．在圆内C ．在圆上D ．不能确定7．如图，目标函数u=ax －y 的可行域为四边形OACB(含边界).若点24(,)35C 是该目标函数的最优解，则a 的取值范围是（） A ．]125,310[-- B ．]103,512[--C ．]512,103[D ．]103,512[-8．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是111AA A D →→，黄“电子狗”爬行的路线是1AB BB →→，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i 段所在直线必须是异面直线（其中i 是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A ． 0B ．1C ．D ．第二部分非选择题（共110分）二、填空题：本大题共7小题，其中9～12题是必做题,13～15题是选做题. 每小题5分，满分30分.9．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22163x y -=的右焦点重合，则p 的值为． 10．设a ＝(sin cos )x x dx π+⎰，则二项式6(展开式中含2x 项的系数是11．在Rt △ABC 中，CA ⊥CB ，斜边AB 上的高为h 1，则2221111CBCA h +=；类比此性质，如图，在四面体P —ABC 中，若PA ，PB ，PC 两两垂直，底面ABC 上的高为h ，则得到的正确结论为．12．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918K ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P K ≥≈．对此，四名同学做出了以下的判断：p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 r ：这种血清预防感冒的有效率为95% s ：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）（1） p ∧﹁q ；（2）﹁p ∧q ； (3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）；（4）(p ∨﹁r )∧(﹁q ∨s ) ▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.13．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+= 的距离是 .14．（不等式选讲选做题）已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为；若关于x 的不等式2()1()g x a a x R ≥++∈的解集为空集，则实数a 的取值范围是．FEDCBA GFDECBA 15．（几何证明选讲选做题）如图：PA 与圆O 相切于A ，PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心O ，已知∠BPA=030，PA=PC=1，则圆O 的半径等于．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a+b=5，c =7，且.272cos 2sin 42=-+C B A (1) 求角C 的大小；（2）求△ABC 的面积.17．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：23123456f(x)=x,f(x)=x ,f(x)=x ,f(x)=sinx,f(x)=cosx,f(x)=2. （1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分) 已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =∠BAD =2π，AB=BC=2AD=4，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，EF ∥BC ，AE = x ，G 是BC 的中点。

珠海高三第一学期期末统考_北大附校理科成绩

叶美玉张佳丞何家杰张开元卢秀杰李燕胜张睿诚王子天吴嘉铭王硕含苏国威张文丰张威霖赵寅青陈志成朱静璇李俊杰卢昱霖曹秀凤韦欣李业婧曾生根聂嶂汛林晓丹石清瑶王挺瀚揭家宝李梓航张嘉杰谭圣锐许艺宝杨煜梁雪莹
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廖峻岚林淑芬练思驿陈贤浩杜卓林泽铭蔡翔庄俊杰冯业山谢文龙黄枥桦王嘉俊苏镇涛张海何思慧何冰黄志浩黄浩源李子杰黄震宇冯丽莹刘炜周翼洪陈曼婷侯豫玲李明炜杨毅冠李洁莹康馨方唐亮吴珈娴林雪颖甘嘉鸣
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北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校
学校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校北大附校

珠海高三第一学期期末统考_市实验中学理科成绩

0404101130 0404101131 0404101132 0404101133 0404101134 0404101135 0404101136 0404101137 0404101138 0404101139 0404101140 0404101141 0404101142 0404101143 0404101144 0404101145 0404101146 0404101147 0404101148 0404101149 0404101150 0404101151 0404101152 0404101153 0404101154 0404101155 0404101156 0404101157 0404101158 0404101159 0404101160 0404101161 0404101162
市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学
学校市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学
市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学市实验中学

珠海高三第一学期期末统考_市一中文科成绩

市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中市一中
1010230134 1010230135 1010230136 1010230137 1010230139 1010230140 1010230141 1010230142 1010230144 1010230201 1010230202 1010230205 1010230206 1010230207 1010230208 1010230209 1010230212 1010230213 1010230214 1010230215 1010230216 1010230218 1010230220 1010230221 1010230222 1010230224 1010230225 1010230227 1010230228 1010230229 1010230230 1010230231 1010230232
杨浥尘吴嘉杰刘相村梁一山罗俊峰曹玉宸李涛5 陈赖瑾王艺澄肖皓方李俊曾振业钟家渝吴楚桐蔡文豪吴佳健黄伟浩周煜王铭梓陈朴方张帆陈弘毅李尚哲潘俊丞杜晗潇曲宦璋梁志宏张昇永赵锟霖尹柯智李达周梓轩刘昊亮
文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科文科
宁思远肖玉廷黄苑琳刘影雪姚诗凡彭羚艺陈美羽谭安然麦翠娟洪晓彤黄静敏林文意周欣欣吴漫君祝子钏陶婷邝苑霞王明旺陈紫妍李涵冯卓楠张瑜陈洁蓉敖君琳王珮璇陈淑颜陈诗琴宋怡菲邱钰平伍嘉敏黄宝琪黄睿吴穗婷

广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期11月阶段性考试数学试题

广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期11月阶段
性考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．2
=-B．y x=
||4
y x x
二、多选题
C ．当46x <≤时，()2
1024f x x x =-+D ．函数()2
lg y f x x =-有4个零点
三、填空题
四、解答题
5
（1）用BA ，BC 表示AC ，BD ，CD
；
（2）若2AB AD ==，且9AC BD ⋅=
，求ABC ∠的大小18．已知函数()ln f x x a x =-在点(2,(2))f 处的切线斜率为(1)求a ；
（1）求()f x 的解析式；
（2）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的得到函数()y g x =的图象，若()g x 在0,3π⎛⎫
⎪⎝⎭
上有最大值，求21．如图，点O 在点P 的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点机于点P 正上空的点1P 处，测得点O 的俯角为α,A B 均在圆O 上，且2
π
αβ+=
.已知圆O 的面积为（1）求无人机的飞行高度；
（2）如图，现以,,A M N 三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，1000元/米，且建造暗渠的预算资金为35000元差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由22．已知函数()1ln f x ax x =-+.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若1a =，证明：1
()e x
xf x ≥-
.。

广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段(10月)考数学试题

广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
四、解答题
17．从2名男生（记为1A ,2A ）和2名女生（记为1B ,2B ）这4人中一次性选取2名学
生参加象棋比赛（每人被选到的可能性相同）.(1)请写出该试验的样本空间W ;
(2)设事件
M 为“选到1名男生和1名女生”,求事件M 发生的概率
;
(3)若2名男生1
A ,2A 所处年级分别为高一、高二,2名女生1
B ,2B 所处年级分别为高一、
高二,设事件N 为“选出的2人来自不同年级且至少有1
名女生”,求事件N 发生的概率.18．已知四棱锥
P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，且=2AD ，=1AB ，若PA ^平面
ABCD ，E ，F 分别是线段AB ，BC 的中点．
（1）证明：PF DF ^；
（2）在线段PA 上是否存在点G ，使得EG ∥平面PFD ？若存
在，确定点G 的位置：若不存在，说明理由；
19．现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下表：投资股市：
一组的概率.。

2022年广东省珠海市斗门第一中学高中部高三数学理上学期期末试卷含解析

2021-2022学年广东省珠海市斗门第一中学高中部高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在(1,2)上为增函数，则a的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：B2. 已知是双曲线的左右两个焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B． C. D．参考答案：D3. 某正弦型函数的图像如右图，则该函数的解析式可以为（）.A． B．C． D．参考答案：C 4. 直线l ,m与平面，满足l =, l //,,,则必有（）A 且B 且C 且 D且参考答案：答案：B5. 如果执行右边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是（）A．9 B．3 C． D．参考答案：C略6. 已知等比数列{a n}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则( )A．a5+a7＞a4+a8 B．a5+a7＜a4+a8 C．a5+a7=a4+a8 D．|a5+a7|＞|a4+a8|参考答案：A【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】等比数列{a n}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，知此等比数列是一个负项数列，各项皆为负，观察四个选项，比较的是a5+a7，a4+a8两组和的大小，可用作差法进行探究，比较大小【解答】解：∵a6＜0，q＞0∴a5，a7，a8，a4都是负数∴a5+a7﹣a4﹣a8=a4（q﹣1）+a7（1﹣q）=（q﹣1）（a4﹣a7）若0＜q＜1，则q﹣1＜0，a4﹣a7＜0，则有a5+a7﹣a4﹣a8＞0若q＞1，则q﹣1＞0，a4﹣a7＞0，则有a5+a7﹣a4﹣a8＞0∴a5+a7＞a4+a8故选A【点评】本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．7. 将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为〔材料的利用率A、B、C、D、参考答案：C如图1，不妨设正方体的棱长为1，则切削部分为三棱锥，其体积为，又正方体的体积1，则剩余部分（新工件）的体积为，故选C.8. 已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边及相对三个角，则的形状是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形参考答案：B略9. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差参考答案：选甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为10. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）．．．．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，由已知中圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，可得l=2h，进而可得其母线与轴的夹角的余弦值，进而得到答案．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，则圆锥的侧面积为：πrl，过轴的截面面积为：rh，∵圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，∴l=2h，设母线与轴的夹角为θ，则cosθ==，故θ=，故答案为：．12. 如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是___.参考答案：略13. 已知平面向量与垂直，则=.参考答案：略14. 向量，满足，且，，则，夹角的余弦值等于______.参考答案：120略15. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)为g(x)的导函数，对?x∈R，总有g′(x)>2x，则g(x)<x2＋4的解集为________.参考答案：(－∞，－1)因为函数f (x )是定义在R 上的奇函数，所以函数f (x )关于原点对称.又g (x )＝f (x ＋1)＋5，故g (x )的图象关于点(－1，5)对称，令h (x )＝g (x )－x 2－4，∴h ′(x )＝g ′(x )－2x ， ∵对?x ∈R ，g ′(x )>2x ， ∴h (x )在R 上是增函数.又h (－1)＝g (－1)－(－1)2－4＝0， ∴g (x )<x 2＋4的解集是(－∞，－1).16. 二次函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为_____________.参考答案：略 17. 设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是____ ____．参考答案：试题分析：因为，根据题意可得,则可得.即,.所以的最小值为.考点：1等差数列;2等比数列.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2023-2024学年广东省珠海一中高三(上)期末数学试卷【答案版】

2023-2024学年广东省珠海一中高三（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

每小题给出的四个选项中，1．已知集合A＝{x|1＜2x≤16}，则A∩N的元素个数为（）A．3B．4C．5D．62．已知复数z＝（1﹣i）3，则在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（）A．若m⊂α，n与α相交，则m与n异面B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若α⊥β，m⊥α，则m∥βD．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β4．设等比数列{a n}的前n项积为T n，设甲：{T n}为递增数列，乙：{a n}为递增数列，则（）A．甲是乙的充要条件B．甲是乙的充分条件但不是必要条件C．甲是乙的必要条件但不是充分条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．＝（）A．B．C．D．6．已知直角三角形ABC的面积为S，AB＝2BC，AB⊥BC，满足（0＜λ＜1），若＝S，则λ＝（）A．B．C．D．7．若整数a，b，c，d满足a+b+c+d＝2024，则满足条件“a≥2，c≥2，d≥4”的数组（a，b，c，d）（）A．B．C．D．8．若动直线2x+y+m＝0交曲线y＝e x于点A，交直线y＝x于点B，则|AB|的最小值为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

9．对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是（）A．r2＞1B．r1＜0C．r1+r2＞0D．|r1|＜|r2|10．称，则（）A．g（x）的最小正周期为πB．C．D．11．已知A（0，），B（﹣2，0），C（2，0），△ABC的内切圆为⊙I，O为坐标原点．设⊙I在AC和AB 上的切点为D，CI分别交直线DE于点M，N．P是⊙I上一动点，则（）A．|OI|＝1B．|S△P AB﹣S△P AC|的最大值为C．△OMN～△ABC D．|PM|+|PN|的取值范围是[，4]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。