2021年人教版九年级数学上册教案： 概率的意义
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》PPT课件一、教学目标1. 让学生理解概率的概念，知道概率是反映事件发生可能性大小的量。
2. 让学生掌握概率的计算方法，能计算简单事件的概率。
3. 培养学生运用概率解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：概率的概念，概率的计算方法。
2. 教学难点：概率的计算方法，如何运用概率解决实际问题。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解概率的概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。
四、教学准备1. PPT课件：包括概率的定义、概率的计算方法、实际案例等。
2. 教学素材：包括概率题目、实际问题等。
3. 笔记本电脑、投影仪等教学设备。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的概率问题，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解概率的定义：讲解概率是反映事件发生可能性大小的量，让学生理解概率的本质。
3. 讲解概率的计算方法：介绍两种常用的概率计算方法：古典概型和条件概率。
并通过具体例子讲解这两种方法的计算过程。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用概率解决实际问题。
如：抛硬币、抽奖、骰子等。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，运用概率解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6. 课堂小结：回顾本节课的内容，强调概率的概念和计算方法。
7. 布置作业：布置一些简单的概率题目，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学内容与流程1. 教学内容：概率的基本性质，如何运用概率解释随机现象。
2. 教学流程：a. 通过具体案例，讲解概率的基本性质，如：事件的独立性、互斥事件等。
b. 分析实际问题，引导学生运用概率解释随机现象。
c. 小组讨论，让学生运用概率解决实际问题。
七、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考概率的基本性质。
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
2.教学难点
-概率的意义：学生可能难以理解概率是一个相对的概念，需要通过实例和练习来强化。
-概率的求法：在实际问题中，如何正确运用列举法、树状图法求解概率，对于学生来说是难点。
-概率的性质：学生可能难以理解为何概率的取值范围在0到1之间，需要通过具体实例解释。
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
一、教学内容
人教版九年级数学上册教案：25.1.2概率的意义
1.了解概率的定义，理解概率是反映事件发生机会的大小的概念。
2.掌握概率的表示方法，能准确表示事件发生的概率。
3.理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并能区分实际生活中的这三种事件。
4.通过实例，理解并掌握概率的求法，包括列举法、树状图法等。
-解决实际问题：将概率知识应用于实际问题时，学生可能不知道如何下手，需要教师引导。
举例：讲解掷骰子的概率问题时，学生可能难以理解为什么每个面朝上的概率都是1/6，这时教师可以通过绘制树状图或列举所有可能的结果来帮助学生突破这个难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率的意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛硬币或掷骰子的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了概率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《概率的意义教案》课件
《概率的意义教案》课件教学目标：1. 理解概率的定义和基本概念。
2. 学会计算简单事件的概率。
3. 能够应用概率解决实际问题。
教学内容：1. 概率的定义和基本概念2. 计算简单事件的概率3. 应用概率解决实际问题教学准备：1. 课件和教学材料2. 练习题和案例3. 计算器和纸笔教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生思考在日常生活中遇到的不确定事件。
2. 举例说明概率的用途和重要性。
二、概率的定义和基本概念（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是某个事件发生的可能性。
2. 介绍必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
3. 解释概率的取值范围：0到1之间。
三、计算简单事件的概率（20分钟）1. 讲解如何计算单次试验事件的概率。
2. 示例：抛硬币、抽签等。
3. 练习：让学生计算一些简单事件的概率。
四、应用概率解决实际问题（15分钟）1. 引入实际问题案例，让学生应用概率知识解决。
2. 示例：彩票中奖概率、天气预报准确性等。
3. 练习：让学生解决一些实际问题。
1. 回顾本节课学习的内容和重点。
2. 回答学生的疑问和解答问题。
3. 布置作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过引入概率的定义和基本概念，让学生了解概率的用途和重要性。
通过计算简单事件的概率和应用概率解决实际问题，让学生掌握概率的计算方法和应用能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和参与练习，提高学生的理解和应用能力。
六、概率的组合与独立事件（15分钟）1. 讲解概率的组合：如何计算多个独立事件发生的概率。
2. 介绍排列组合的知识，让学生理解组合的概念。
3. 解释独立事件的定义：互不影响的两个或多个事件。
七、条件概率与贝叶斯定理（20分钟）1. 讲解条件概率的概念：在已知一个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。
2. 引入贝叶斯定理：通过已知事件的概率推算未知事件的概率。
3. 示例和练习：让学生理解条件概率和应用贝叶斯定理。
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率》是学生在学习了统计学基础知识之后，进一步了解和掌握概率学的基本概念和简单计算方法。
本节内容主要包括概率的定义、条件概率以及独立事件的概率计算。
通过本节课的学习，学生能够理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法，为后续深入学习概率论打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
在思维方式上，学生已经具备了一定的逻辑分析能力和抽象概括能力。
但概率概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动具体的实例，帮助学生直观地理解概率的概念，引导学生运用已有的知识解决新问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，条件概率，独立事件的概率计算。
2.难点：概率公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。
3.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，引导学生主动探究。
六. 教学准备1.教学素材：准备与概率相关的实例，如抽奖、投篮等。
2.教学工具：多媒体课件，黑板，粉笔。
3.学生活动：提前分组，准备进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的抽奖实例，引导学生思考：如何计算抽中一等奖的概率？从而引出本节课的主题——概率。
2.呈现（10分钟）教师讲解概率的定义，通过PPT展示概率的符号表示方法，如P(A)、P(B)等。
同时，介绍条件概率和独立事件的概率计算方法，并用具体的例子进行说明。
人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》教学设计
人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率的意义》是概率统计部分的重要内容。
本节主要介绍概率的定义、表示方法及其在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解概率的基本概念，会用概率表示事件发生的可能性，并能运用概率解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率的概念，并通过大量的例子让学生加深对概率的理解。
三. 教学目标1.理解概率的定义，掌握概率的表示方法。
2.能够运用概率解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.概率的定义和表示方法。
2.运用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解概率的基本概念和表示方法。
2.案例分析法：通过具体的例子让学生理解概率的应用。
3.小组讨论法：让学生在小组内讨论概率问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实际问题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的游戏引出概率的概念，让学生感受到概率在日常生活中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解概率的定义和表示方法，让学生明确概率的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生通过计算一些简单的概率问题，加深对概率的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际的概率问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生讨论一些与概率相关的实际问题，培养学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）对本节课的主要内容进行板书，方便学生复习。
通过本节课的教学，学生应该能够理解概率的基本概念和表示方法，并能够运用概率解决一些实际问题。
人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》说课稿
人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》说课稿一. 教材分析《概率的意义》是人教版数学九年级上册第25章第1节的一部分，本节课的主要内容是让学生理解概率的定义，掌握概率的基本性质和运算方法。
教材通过具体的例子让学生体会概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于概率这一概念，学生可能比较陌生，难以理解其本质和应用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解概率的定义，掌握概率的基本性质和运算方法，能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，让学生体会概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对概率学习的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：概率的定义，概率的基本性质和运算方法。
2.教学难点：概率的本质理解，如何从实际问题中抽象出概率模型。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解概率的概念，运用概率的知识解决实际问题。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示具体的例子和概率运算过程，帮助学生形象地理解概率的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的摸球游戏，引导学生思考概率的概念。
2.讲解概率的定义：解释概率的概念，让学生理解概率的本质。
3.讲解概率的基本性质：介绍概率的基本性质，让学生掌握概率的运算方法。
4.应用举例：通过具体的例子，让学生运用概率的知识解决实际问题。
5.课堂练习：布置一些简单的练习题，巩固学生对概率知识的掌握。
6.总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概率的定义：反映事件A发生的可能性。
人教版九年级数学上册教案：25.1.2 概率的意义
练习2把一幅普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：
（1）抽出的牌是黑桃6；
（2）抽出的牌是黑桃10；
（3）抽出的牌带有人像；
（4）抽出的牌上的数小于5；
注意指出：概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
问题：在问题1和问题2的试验中，有哪些共同特点？
（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
问题：在问题1中，你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？
（5）抽出的牌的花色是黑桃．
四．归纳总结，交流收获：
（1）什么是概率？
（2）如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
作业
设计
必做
完成P134习题25.12、3、
选做
课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.
教
学
反
思
二、合作探究
问题：在上节课的问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？
问题：在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有1到6的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？
归纳：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）．
25.1.2概率的意义
教
学
目
标
知 识
初中概率的意义教案
初中概率的意义教案教学目标：1. 理解概率的定义和意义；2. 学会计算简单事件的概率；3. 能够运用概率解决实际问题。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法；2. 运用概率解决实际问题。
教学难点：1. 概率的计算方法；2. 理解概率的意义和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 教学卡片或练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生思考在日常生活中遇到的一些不确定事件，如抛硬币、抽奖等；2. 提问：什么是概率？为什么学习概率？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指一个事件在所有可能事件中发生的可能性；2. 讲解概率的计算方法：用一个数（0到1之间）表示概率，数值越大，事件发生的可能性越大；3. 举例说明如何计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等；4. 让学生通过练习题实际计算一些简单事件的概率。
三、课堂练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成；2. 讲解练习题的答案，让学生理解概率的计算方法和意义；3. 让学生分享自己在日常生活中运用概率的经历。
四、应用拓展（15分钟）1. 讲解如何运用概率解决实际问题，如天气预报、保险等；2. 让学生通过小组讨论，探讨概率在实际生活中的应用；3. 让学生展示自己的成果，并进行评价。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回答问题：什么是概率？如何计算概率？概率的意义和应用是什么？；2. 教师进行点评，强调概率在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解概率的定义和计算方法，让学生理解概率的意义和应用。
在教学过程中，注意引导学生思考日常生活中的不确定事件，让学生通过实际计算和讨论，加深对概率的理解。
同时，通过练习题和小组讨论，培养学生的动手能力和合作精神。
在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生更好地理解和运用概率。
概率的意义教学教案
概率的意义教学教案第一章：概率的初步概念1.1 教学目标1. 了解概率的定义和基本性质。
2. 掌握随机事件和必然事件的概念。
3. 学会使用概率公式计算简单事件的概率。
1.2 教学内容1. 概率的定义：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。
2. 随机事件和必然事件：随机事件是指在相同条件下可能发生也可能不发生的事件，必然事件是指在相同条件下一定发生的事件。
3. 概率公式：P(A) = 事件A发生的次数/ 所有可能发生的次数。
1.3 教学活动1. 引入话题：通过抛硬币、掷骰子等实例，引导学生思考事件发生的可能性。
2. 讲解概念：讲解概率的定义、随机事件和必然事件的区别。
3. 练习计算：让学生运用概率公式计算简单事件的概率，如抛硬币两次正面朝上的概率。
1.4 教学评价1. 通过小组讨论，让学生解释概率的定义和基本性质。
2. 布置练习题，让学生计算不同事件的概率。
第二章：条件概率2.1 教学目标1. 理解条件概率的概念。
2. 学会使用条件概率公式计算事件A在事件B发生的条件下发生的概率。
2.2 教学内容1. 条件概率的定义：事件A在事件B发生的条件下发生的概率称为条件概率，记作P(A|B)。
2. 条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)表示事件A和事件B 发生的概率。
2.3 教学活动1. 引入话题：通过抛硬币和抽球的实例，引导学生思考事件发生的条件概率。
2. 讲解概念：讲解条件概率的定义和条件概率公式。
3. 练习计算：让学生运用条件概率公式计算事件A在事件B发生的条件下发生的概率。
2.4 教学评价1. 通过小组讨论，让学生解释条件概率的概念和条件概率公式。
2. 布置练习题，让学生计算不同事件的条件概率。
第三章：独立事件的概率3.1 教学目标1. 理解独立事件的定义。
2. 学会使用独立事件的概率公式计算两个独立事件发生的概率。
3.2 教学内容1. 独立事件的定义：两个事件A和B相互独立，是指事件A的发生不影响事件B的发生概率，反之亦然。
人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教学设计
人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册25.1.2《概率》是概率统计部分的一个重要内容。
本节内容通过具体的实例，让学生理解概率的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中理解概率的概念，逐步过渡到概率的计算方法。
三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握概率的计算方法。
2.能够运用概率解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.概率的概念和计算方法。
2.如何运用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中理解概率的概念。
2.利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，让学生更直观地理解概率的概念。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，让学生在讨论中思考，在交流中学习。
4.注重练习，让学生在实践中掌握概率的计算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币出现正面的概率是多少？让学生感受概率的存在，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解概率的计算方法。
以具体的例子为例，让学生理解概率的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，计算其概率。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学的概率计算方法，解决实际问题。
可以安排一些练习题，让学生独立完成，教师批改并给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何提高事件的概率？以抛硬币实验为例，让学生探讨如何使抛硬币出现正面的概率增大。
人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案
人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.1.2节《概率》是概率统计部分的重要内容。
本节主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何运用概率解决实际问题。
通过本节的学习，学生能够理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，并能够运用概率知识解决生活中的问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中理解概率的概念，并通过大量的实例让学生掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，掌握基本的概率计算方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体验概率的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，概率的计算方法。
2.难点：如何从实际问题中抽象出概率模型，运用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概率的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，通过讨论、交流等方式，让学生理解概率的计算方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习，让学生掌握概率的计算方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于直观地展示概率的计算过程。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例引入概率的概念，如抛硬币、抽签等，让学生思考：这些事件的结果是随机的，那么我们如何来描述这种随机性呢？2.呈现（10分钟）讲解概率的定义，让学生理解概率的意义。
如：抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。
同时，介绍如何用数学符号表示概率，如P(A)、P(B)等。
初中数学九年级概率的意义人教版教案
（1）明确规则.
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..
2．教师巡视学生分组试验情况.
（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.
三、评价概括，揭示新知
问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？
学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.
通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.
解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.
4．全班交流.
把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.
表25-2
抛掷次数
50
100
150
200
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.
表25-3
通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.
人教版九年级数学上册《概率的意义及其简单应用 》课件
指点迷津
【分析】首先根据题意得： 2 1 ，解此分式方程即可求得答案．
23a 3
【解析】根据题意得： 2 1
23a 3
，解得：a 1
，经检验，a 1
是原分式方
程的解，所以 a 1，故选A．
【点评】此题考查了概率公式的应用，在应用公式时注意两点：一是，所求事 件是不是包含有限个等可能的结果；二是，分清题目中的m和n．
A 发生的概率 P(A)=
m n
．
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以 0
m n
1，进而可知频率
m n
所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1.
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午2时28 分53秒下午2时28分14:28:5321.11.7
能力提升
例1．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
（1的世界纪录；
概率的意义及其简单应用
课标引路
确定性事件与随机事件 随机事件的概率
等可能性随机事件的概率
与几何图形有关的概率问题
知识梳理
确定性事件
必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试 验中必然发生的事件．
新人教版《概率的意义》教学设计
新人教版《概率的意义》教学设计
引言
《概率的意义》是新人教版数学教材中的一本重要教材。
本教学设计旨在帮助学生深入理解概率的概念和意义，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学目标
本教学设计的主要目标包括：
1. 理解概率的概念和基本性质；
2. 掌握计算概率的方法，并能运用于实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力。
教学内容和方法
第一节：概率的基本概念
1. 学生通过讨论和探究的方式，了解概率的基本概念；
2. 教师以简单直观的例子解释概率的概念，引导学生进行思考和讨论。
第二节：计算概率的方法
1. 介绍基本概率公式，并通过一些例题进行讲解；
2. 给予学生一定的练机会，巩固计算概率的方法。
第三节：概率在实际问题中的应用
1. 通过实际问题的讨论，引导学生将概率的概念和方法应用于实际情境；
2. 学生需要在小组或个人完成一定数量的应用题。
教学评价与反馈
1. 在课堂上设置小组讨论和个人练的环节，观察学生的参与程度和解题能力；
2. 教师针对学生的表现给予及时的反馈和指导；
3. 定期进行学生的知识检测和综合评价。
参考资源
- 新人教版《概率的意义》教材
- 相关题和练册
结束语
本教学设计通过理论与实践相结合的方式，旨在帮助学生全面理解和应用概率的概念与方法。
同时，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
希望通过这份教学设计，能够提高学生的学习兴趣和成绩。
概率的意义教学教案
概率的意义教学教案第一章：概率的引入1.1 现实生活中的概率现象讨论抽奖、掷骰子、抛硬币等现实生活中的概率事件。
引导学生理解概率是在一定条件下可能发生的事件的频率。
1.2 概率的定义与符号介绍概率的定义：概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性。
讲解概率的符号表示：P(A)表示事件A的概率。
第二章：概率的基本性质2.1 概率的范围强调概率的取值范围：概率介于0和1之间，包括0和1。
解释概率为0意味着事件不可能发生，概率为1意味着事件一定会发生。
2.2 概率的加法规则介绍概率的加法规则：对于两个互斥的事件A和B，有P(A∪B) = P(A) + P(B)。
通过实例解释并引导学生理解互斥事件的概率加法规则。
第三章：条件概率3.1 条件概率的定义讲解条件概率的定义：给定事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率称为A在B发生的条件下发生的条件概率，记为P(A|B)。
强调条件概率是在特定条件下的事件发生的可能性。
3.2 条件概率的计算公式介绍条件概率的计算公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
通过实例解释并引导学生理解条件概率的计算方法。
第四章：独立事件的概率4.1 独立事件的定义讲解独立事件的定义：两个事件A和B相互独立，指的是事件A的发生不影响事件B的发生概率，反之亦然。
强调独立事件的概率乘法规则。
4.2 独立事件的概率乘法规则介绍独立事件的概率乘法规则：如果事件A和B是相互独立的，P(A∩B) = P(A) ×P(B)。
通过实例解释并引导学生理解独立事件的概率乘法规则。
第五章：概率的计算与应用5.1 概率的计算方法总结本章所学的内容，强调概率的计算方法：互斥事件的概率加法规则、条件概率的计算公式和独立事件的概率乘法规则。
引导学生运用这些方法解决实际问题。
5.2 概率在现实生活中的应用通过实际案例讨论概率在科学研究、决策制定、风险评估等方面的应用。
强调学习概率的意义和价值，激发学生对概率学科的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
感谢您使用本资源，本资源是由订阅号”初中英语资源库“制作并分享给广大用户，本资源制作于2020年底，是集实用性、可编辑性为一体。
本资源为成套文件，包含本年级本课的相关资源。
有教案、教学设计、学案、录音、微课等教师最需要的资源。
我们投入大量的人力、物力，聘请精英团队，从衡水中学、毛毯厂中学、昌乐中学等名校集合了一大批优秀的师资，精研中、高考，创新教学过程，将同学们喜闻乐见的内容整体教给学生。
本资源适用于教师下载后作为教学的辅助工具使用、适合于学生家长下载后打印出来作为同步练习使用、也适用于同学们自己将所学知识进行整合，整体把握进度和难度，是一个非常好的资源。
如果需要更多成套资料，请微信搜索订阅号“初中英语资源库”，在页面下方找到“资源库”，就能得到您需要的每一份资源（包括小初高12000份主题班会课课件免费赠送！）课题: 25.1.2 概率的意义教学目标:〈一〉知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究1．教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..2．教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4．全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表25-2想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动.想一想2（投影出示）n图25.1-1随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书表25-3）.表25-3通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.教师归纳：（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评价概括，揭示新知问题 1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.想一想(学生交流讨论)问题2．频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.四．练习巩固，发展提高.学生练习1．书上练习.1. 巩固用频率估计概率的方法.2．书上练习.2 巩固对概率意义的理解.教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题.五．归纳总结，交流收获：1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.【作业设计】（1）完成习题25.1 2、4（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.【教学设计说明】这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义.1．对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上.结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—分析结果的探索过程.这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念.贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作.在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益.2．随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念.为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础.3．在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验.教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励.精品“正版”资料系列，由本公司独创。