2014甘肃省肃南县第一中学高三高考最后冲刺卷数学理试题 含答案
高考专题甘肃省肃南县高三下学期高考最后冲刺卷(二)数学(理)试题
2014高三冲刺卷（二）数 学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U R =，若函数()232f x x x =-+，集合{|()0},{|()0}M x f x N x f x '=≤=<， 则U M C N =( )A ．3[,2]2 B ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．3,22⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3(,2)2 2、若复数2(23)(1)z a a a i =+-+-为纯虚数（i 为虚数单位）则实数a 的取值范围（ ）A ．3-B ．3-或1C ．3或1-D ．13、下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程ˆ2yx =-的说法中，不正确的是（ ） A ．变量x 与y 正相关；B ．该回归直线必过样本点中心(,)x y ；C ．当1x =时，y 的预报值为1；D ．当残差平方和21ˆ()n i ii y y =-∑越小时模型拟合的效果越好。
4、在113(32)x x -的展开式中任取一项，在所取项为有理项的概率为a ，则1a a x dx =⎰（ ） A ．16 B ．67 C ．89 D ．1255、若函数()2sin()(210)63f x x x ππ=+-<<的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则()OB OC OA +⋅=( )A ．-32B ．-16C ．16D ．326、将1,2,3,,9这9个数字填在如右图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，将3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（ ）A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种7、执行如右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出（ ）。
高考专题甘肃省肃南县高三下学期高考最后冲刺卷(二)数学(理)试题
2014高三冲刺卷（二）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U R =，若函数()232f x x x =-+，集合{|()0},{|()0}M x f x N x f x '=≤=<，则U MC N =()A ．3[,2]2B ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．3,22⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3(,2)22、若复数2(23)(1)z a a a i =+-+-为纯虚数（i 为虚数单位）则实数a 的取值范围（） A ．3-B ．3-或1C ．3或1-D ．13、下列关于由最小二乘法求出的回归直线方程ˆ2yx =-的说法中，不正确的是（） A ．变量x 与y 正相关；B ．该回归直线必过样本点中心(,)x y ；C ．当1x =时，y 的预报值为1；D ．当残差平方和21ˆ()niii y y=-∑越小时模型拟合的效果越好。
4、在11的展开式中任取一项，在所取项为有理项的概率为a ，则1a ax dx =⎰（）A ．16B ．67C ．89D ．1255、若函数()2sin()(210)63f x x x ππ=+-<<的图象与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与函数的图象交于B 、C 两点，则()OB OC OA +⋅=() A ．-32B ．-16C ．16D ．32 6、将1,2,3,,9这9个数字填在如右图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，将3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（） A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种7、执行如右图所示的程序框图，若输入10x =，则输出（） A ．54-B ．1-C ．1D ．0 8、已知棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，,P Q 是面对角线11A C 上的 两个不同动点。
甘肃省张掖市肃南县第一中学2014届高三理综下学期3月月考试题
甘肃省张掖市肃南县第一中学2014届高三理综下学期3月月考试题本试卷分第1卷和第2卷两局部，共18页。
总分为300分。
考试时间150分钟。
答题前考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。
相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32须知事项：1．第1卷共21小题，共126分。
2．每一小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。
第1卷一、选择题(本大题共13小题，每一小题6分。
在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．如下有关细胞结构和功能的表示中，正确的答案是〔〕A．脱氧核糖核酸等大分子物质均可以通过核孔进入细胞质B．葡萄糖、乳酸、氨基酸依次是光合作用、细胞呼吸、基因表达的产物C．将有大液泡的植物细胞置于蔗糖溶液中不一定能发生质壁别离D．大肠杆菌的局部蛋白质在内质上加工2．如下关于细胞生命历程的表示，错误的答案是〔〕A．血红蛋白和生长激素的合成都能够表现“基因选择性表达〞B．细胞凋亡可去除被病原体感染的细胞C．衰老细胞核体积增大，物质运输的功能降低D．细胞的正常基因突变成为原癌基因是细胞癌变的原因3．如下图为去掉某植物顶芽前后，侧芽部位生长素和细胞分裂素的浓度变化与侧芽长度变化的坐标曲线图，如下表示正确的答案是〔〕A.激素乙代表细胞分裂素B.细胞分裂素能抑制侧芽生长C.该实验说明细胞分裂素也具有低促高抑的特点D.在侧芽部位，激素甲与激素乙对侧芽萌动有协同作用4．肾上腺糖皮质激素是一种可使血糖升高的动物激素，当人体受到某一外界刺激后体内会发生如下列图的过程，如下相关表示不正确的答案是()A．肾上腺糖皮质激素的分泌具有反响调节的特点，因此其含量能较长时间在血液中保持相对稳定B．肾上腺糖皮质激素与胰高血糖素具有协同作用C．下丘脑促进肾上腺糖皮质激素和胰高血糖素的分泌调节机理一样D．下丘脑中既有承受神经递质的受体也有承受糖皮质激素的受体5. 如下关于生物进化的表示，正确的答案是〔〕A．用皮康霜治疗皮肤病，使用一段时间后，药效下降。
2014新课标高考压轴最后一卷 理科数学 Word版含解析 2014
2014新课标1高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）2. 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（）3. 的值为（）4. 函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（）5.在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为（）A. B. C. D.6.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为( )A.3πB.4πC.6πD.8π7. 已知函数的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（）B8. “”是“数列{a n}为等比数列”的（）9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）10. 等腰Rt△ACB，AB=2，．以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，D为圆锥底面一点，BD⊥CD，CH⊥AD于点H，M为AB中点，则当三棱锥C﹣HAM的体积最大时，CD 的长为（）D11.定义域为R 的偶函数f （x ）满足∀x ∈R ，有f （x+2）=f （x ）﹣f （1），且当x ∈[2，3]时，f （x ）=﹣2x 2+12x ﹣18．若函数y=f （x ）﹣log a （x+1）至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ） ，，，12. 设双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R ），λμ=，则该双曲线的离心率为（ ）B13. 函数22631y x x =++的最小值是14.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S 是________．15.已知平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点，=m，=n（m•n≠0），若∥，则=___________________.16. 设不等式组表示的平面区域为M ，不等式组表示的平面区域为N ．在M 内随机取一个点，这个点在N 内的概率的最大值是________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知(3,cos())a x ω=-，(sin(b x ω=，其中0ω>，函数()f x a b =⋅的最小正周期为π.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．且()2Af =，a =，求角A 、B 、C 的大小．18.某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲、乙两队运动员本次测试的跳高成绩（单位：cm ，且均为整数），同时对全体运动员的成绩绘制了频率分布直方图．跳高成绩在185cm 以上（包括185cm ）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在190cm 以上（包括190cm ）的只有两个人，且均在甲队．（Ⅰ）求甲、乙两队运动员的总人数a 及乙队中成绩在[160,170）（单位：cm ）内的运动员人数b ；（Ⅱ）在甲、乙两队所有成绩在180cm 以上的运动员中随机选取2人，已知至少有1人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀”的概率；（Ⅲ）在甲、乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数X 的分布列及期望．19.等边三角形ABC 的边长为3,点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且满足12AD CE DB EA == (如图1)．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置,使二面角1A DE B --为直二面角,连结11A B AC 、 (如图2)．（Ⅰ）求证:1A D ⊥平面BCED ；（Ⅱ）在线段BC 上是否存在点P ,使直线1PA 与平面1A BD 所成的角为60?若存在,求出PB 的长,若不存在,请说明理由．20.在平面直角坐标系xOy 中，从曲线C 上一点P 做x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为N M ,，点)0,(),0,(a B a A -（a a ,0>为常数），且02=+⋅ON BM AM λ（0≠λ） （1）求曲线C 的轨迹方程，并说明曲线C 是什么图形；（2）当0>λ且1≠λ时，将曲线C 绕原点逆时针旋转︒90得到曲线1C ，曲线C 与曲线1C 四个交点按逆时针依次为G F E D ,,,，且点D 在一象限 ①证明：四边形DEFG 为正方形； ②若D F AD ⊥，求λ值． 21. 已知21(),()2f x lnxg x ax bx ==+ (0),()()().a h x f x g x ≠=- （Ⅰ）当42a b ==，时，求()h x 的极大值点；（Ⅱ）设函数()f x 的图象1C 与函数()g x 的图象2C 交于P 、Q 两点，过线段PQ 的中点做x 轴的垂线分别交1C 、2C 于点M 、N ，证明：1C 在点M 处的切线与2C 在点N 处的切线不平行.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.已知AB 是圆O 的直径，C 为圆O 上一点，CD ⊥AB 于点D ， 弦BE 与CD 、AC 分别交于点M 、N ，且MN = MC（1）求证：MN = MB ； （2）求证：OC ⊥MN 。
甘肃省张掖市肃南县第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案
1.设全集{}1,2,3,4,5U =,{}1,3,5A =,{}2,3,5B =,则()U C A B 等于 ( ) A.∅ B ．{}3,5 C ．{}4 D ．{}1,2,42.已知，,如果∥，则实数的值等于 ( )A. B. C. D.3．已知ABC ∆中，05,3,120a b C ===，则sin A 的值为（ ） A 、1433-B 、1435-C 、1433D 、1435 4．给定函数)(x f y =的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意)1,0(∈n a ,由关系式)(1n n a f a =+得到数列{n a }，满足)(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图像为（ ）5.已知α∈(2π,π)，sin α=53,则tan(4πα+)等于 ( ) A. 7 B ． 71C ．－ 71D ．－76．在ABC ∆中，有如下四个命题：①BC AC AB =-； ②AB BC CA ++=0；③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ）A ．① ②B ．① ③ ④C ．② ③D ．② ④(2,1)a =(1,)b k =-a b k 22-12-127．设c b a ,,均为正数，且a a 21log 2=，b b 21log 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛，c c2log 21=⎪⎭⎫⎝⎛.则（ ）A. c b a <<B.a b c <<C. b a c <<D.c a b <<8 ．将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6π个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=-C ． sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3y x π=-9． 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≥-03002y x y x y x ，则有（ ）A ．4,29min max ==z z B ．,29max =z z 无最小值 C ．z 既无最大值，也无最小值 D ．min max 90,2z z ==10．函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间（ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,41 D. (1,2) 11．在等差数列{a n }中，其前n 项和是n S ，若0，01615<>S S ，则在15152211,,，a S a S a S ⋅⋅⋅中最大的是( ) A ．11S a B ．88S a C ．99a S D ．1515a S12．将函数 ()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移6π个单位后，所得的图像对应的解析式为（ ）A ．y =sin 2xB ．y =cos 2xC ．y =sin(2)6x π-D ．y =2sin(2)3x π+第II 卷（非选择题 90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．计算：的结果等于______． 14．函数y=cos(23πx+4π)的最小正周期是 ．15．__________012的取值范围是有两个不同正根，则方程a ax x =+- 16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i j a （i 、j ∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8，则25,51a 为 。
2014年甘肃高考数学解析
2014年甘肃高考数学（理）卷解析 第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 设集合M={0，1，2},N={x|x 2-3x+2≦0},则M ∩N=A 、{1}B {2}C 、{0,1}D 、{1、2}【解析】N={x|1≦x ≦2},故M ∩N={1、2}. 选D2、 设复数1Z ,2Z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，1Z =2+i,则1Z 2Z = A 、-5 B 、5 C 、-4+i D 、-4-i 【解析】由题意知：22z i =-+，所以12z z =-5，故选A 。
3、设向量a,b 满足|a+b|=10，|a-b|=6，则b a rr ∙=A 、1B 、2C 、3D 、5【解析】1022222=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+b a b a b a b a r r r r r r r r ，622222=-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-b a b a b a b a r r r r r r r r ，故1=b a rr 选A4、钝角三角形ABC 的面积是21，AB=1，BC=2,则AC= A 、5 B 、5 C 、2 D 、1【解析】面积公式可知：21sin 221=⨯B ,22sin =B ，由钝角三角形知，故B=43π 再由余弦定理AC=5 选B5、 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是A 、0.8B 、0.75C 、0.6D 、0.45【解析】设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则()0.6(|)0.8()0.75P A B P B A P A ⋂===，选A.6、 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出 的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积比值为 A 、2717 B 、95 C 、2710 D 、31【解析】画出几何体求得，选C7、执行右面的程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= A 、4 B 、5 C 、6 D 、7【解析】当k=1时，M=2，S=5;当k=2时，S=7， 选D8、 设曲线y=ax-ln(x+1)在点（0,0）处的切线方程为y=2x,则a= A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 【解析】由11+-='x a y ，切线斜率为a-1=2,故a=3, 选D9、设x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则z=2x-y 的最大值为A 、10B 、8C 、3D 、2【解析】画出平面区域，平移直线y=2x,可得z 的最大值为8 选B10、设F 为抛物线C:y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为300的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为 A 、433 B 、839 C 、3263 D 、49【解析】直线AB 为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4333x y ，代入y 2=3x 中得0931242=--y y ，设A ()11,y x ，B ()22,y x 则三角形面积为()49443212121=-+⨯⨯y y y y ， 选D 11、直三棱柱ABC-111C B A 中，∠BCA=900，M,N 分别是11B A ，11C A 的中点，BC=CA=C 1C ,则BM 与AN 所成角的余弦值为 A 、101 B 、52 C 、1030 D 、22 【解析】以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，C 1C 为z 轴，设CA=CB=1，则B(0，1,0),M ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,0,21,A(1，0，0), ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1,21,21M B r ⎪⎭⎫⎝⎛-=1,0,21N A r ,1030252643,cos =∙=∙∙=NA MB N A M B N A M B r r rr r r ,选C12、设函数F(x)=mxπsin3,若存在f(x)的极值点0x 满足()[]22020m x f x <+，则m 的取值范围是A 、()()+∞⋃-∞-,66,B 、()()+∞⋃-∞-,44,C 、()()+∞⋃-∞-,22,D 、()()+∞⋃-∞-,11,【解析】由题意知：'0()0x f x m m ππ==，所以02m x =，所以22200[()]m x f x >+=24m + 343,34sin32202>+=m m m x π，得()()+∞⋃-∞-,22,，选C 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。
2014年高考理科数学试卷及答案-甘肃省
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ⋂=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk 12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i3.设向量a,b 满足|a+b 10|a-b 6，则a ⋅b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 54.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，2 ，则AC=( )A. 5 5 C. 2 D. 15.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.456.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727B. 59C. 1027D. 137.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 78.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪--⎩≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ）A. 10B. 8C. 3D. 210.设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） 33938 C. 6332 D. 9411.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ）A. 110B. 25302212.设函数()3x f x mπ=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m的取值范围是（ ）A. ()(),66,-∞-⋃∞B. ()(),44,-∞-⋃∞C. ()(),22,-∞-⋃∞D.()(),14,-∞-⋃∞第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答. 二.填空题13.()10x a +的展开式中，7x 的系数为15，则a =________.(用数字填写答案)14.函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________.15.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.16.设点M （0x ,1），若在圆O:221x y +=上存在点N ，使得zxxk ∠OMN=45°，则0x 的取值范围是________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足1a =1，131n n a a +=+.（Ⅰ）证明{}12n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）证明：1231112na a a ++<…+.18. （本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点. （Ⅰ）证明：PB ∥平面AEC ；（Ⅱ）设二面角D-AE-C 为60°，AP=1，3，求三棱锥E-ACD 的体积.19. （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121niii ni i t t y y b t t∧==--=-∑∑，ˆˆay bt =- 20. （本小题满分12分）设1F ,2F 分别是椭圆C:()222210y x a b a b+=>>的左,右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N. （Ⅰ）若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率；（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b .21. （本小题满分12分） 已知函数()f x =2x x e e x ---zxxk （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）设()()()24g x f x bf x =-，当0x >时，()0g x >,求b 的最大值； （Ⅲ）已知1.41422 1.4143<<，估计ln2的近似值（精确到0.001）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，有途高考网同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲 如图，P 是O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与O 相交于点B ，C ，PC=2PA ，D 为PC 的中点，AD 的延长线交O 于点E.证明： （Ⅰ）BE=EC ； （Ⅱ）AD ⋅DE=22PB23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴 为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.zxxk （Ⅰ）求C 的参数方程；（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲 设函数()f x =1(0)x x a a a++->（Ⅰ）证明：()f x ≥2；（Ⅱ）若()35f <，求a 的取值范围.2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案一、 选择题 （1）D （2）A （3）A （4）B （5）A （6）C （7）D（ 8）D （9）B （10）D （11）C （12）C 二、 填空题（13）12（14）1 （15）（-1,3） （16）[-1，1]三、解答题（17）解：（1）由131m m a a +=+得1113().22m m a a ++=+又113a 22+=，所以，{12m a + } 是首项为32，公比为3的等比数列。
甘肃省张掖市肃南县第一中学2014届高三下学期3月月考数学试题Word版含答案[ 高考]
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一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若复数z ＝2－i ，则z ＋10z ＝( )A ．2－iB ．2＋iC ．4＋2iD ．6＋3i 2．(理)条件甲：⎩⎨⎧ 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：⎩⎨⎧0＜x ＜12＜y ＜3，则甲是乙的( )A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件(文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )A ．4B ．5C ．6D ．74．(理)已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为( )A ．5x 2－45y 2＝1 B.x 25－y 24＝1 C.y 25－x 24＝1 D ．5x 2－54y 2＝1(文)已知双曲线y 2a 2－x 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为( )A ．y ＝±22xB ．y ＝±2xC ．y ＝±2xD ．y ＝±12x5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )A ．0.04B ．0.06C ．0.2D ．0.3 6．已知等比数列{a n }的首项为1，若4a 1,2a 2，a 3成等差数列，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前5项和为( )A.3116 B ．2 C.3316 D.16337．已知l ，m 是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是( )A ．若l ⊥α，α⊥β，则l ∥βB ．若l ⊥α，α∥β，m ⊂β，则l ⊥mC ．若l ⊥m ，α∥β，m ⊂β，则l ⊥αD ．若l ∥α，α⊥β，则l ∥β8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB ＝BC ＝2，AC ＝2，若四面体ABCD 体积的最大值为23，则这个球的表面积为( )A.125π6 B ．8π C.25π4 D.25π169．(理)已知实数a ，b ，c ，d 成等比数列，且函数y ＝ln(x ＋2)－x 当x ＝b 时取到极大值c ，则ad 等于( )A ．1B ．0C ．－1D ．2(文)直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A (1,3)，则2a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－210．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2＋π有零点的概率为( )A.78B.34C.12D.1411.如图所示，F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且△F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A.2＋1 B.3＋1 C.2＋12D.3＋1212．已知点A (－1，0)，B (1，0)，C (0，1)，直线y ＝ax ＋b (a >0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( )A ．(0，1)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22，12C.⎝⎛⎦⎥⎤1－22，13D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，12 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)13．若x ，y 满足条件⎩⎨⎧3x －5y ＋6≥02x ＋3y －15≤0，y ≥0当且仅当x ＝y ＝3时，z ＝ax －y 取得最小值，则实数a 的取值范围是________．14．(理)如图所示，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则AP →·AC→＝________.(文)已知向量p ＝(1，－2)，q ＝(x,4)，且p ∥q ，则p ·q 的值为________． 15．给出下列等式：观察各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则依次类推可得a 6＋b 6＝________.16．已知不等式xy ≤ax 2＋2y 2，若对任意x ∈[1,2]，且y ∈[2,3]，该不等式恒成立，则实数a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝sin⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6＋2cos 2x －1(x ∈R )(1)求f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知f (A )＝12，b ，a ，c 成等差数列，且AB →·AC →＝9，求a 的值．18.(理)(本小题满分12分)某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得－2分．某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来． (1)求该参赛者恰好连对一条的概率；(2)设X 为该参赛者此题的得分，求X 的分布列与数学期望．(文)(本小题满分12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. (1)求x 和y 的值；(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．19.(理)(本题满分12分)如图，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 为一直角梯形，其中BA ⊥AD ，CD ⊥AD ，CD ＝AD ＝2AB ，PA ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．(Ⅰ)求证：BE ∥平面PAD ；(Ⅱ)若BE ⊥平面PCD ，求平面EBD 与平面BDC 夹角的余弦值．(文)(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都为2，D 为CC 1的中点． (1)求证：AB 1⊥平面A 1BD ；(2)设点O 为AB 1上的动点，当OD ∥平面ABC 时，求AO OB 1的值．20.(本小题满分12分)如图F 1、F 2为椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1的左、右焦点，D 、E 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e ＝32，S △DEF 2＝1－32.若点M (x 0，y 0)在椭圆C 上，则点N ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0a ，y 0b 称为点M 的一个“椭点”，直线l 与椭圆交于A 、B 两点，A 、B 两点的“椭点”分别为P 、Q . (1)求椭圆C 的标准方程；(2)问是否存在过左焦点F 1 的直线l ，使得以PQ 为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．21．(理)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x (ax 2－2x －2)，a ∈R 且a ≠0. (1)若曲线y ＝f (x )在点P (2，f (2))处的切线垂直于y 轴，求实数a 的值； (2)当a ＞0时，求函数f (|sin x |)的最小值；(3)在(1)的条件下，若y ＝kx 与y ＝f (x )的图象存在三个交点，求k 的取值范围． (文)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ln x 与g (x )＝kx ＋b (k ，b ∈R )的图象交于P ，Q 两点，曲线y ＝f (x )在P ，Q 两点处的切线交于点A .(1)当k ＝e ，b ＝－3时，求函数h (x )＝f (x )－g (x )的单调区间；(e 为自然常数) (2)若A ⎝ ⎛⎭⎪⎫e e －1，1e －1，求实数k ，b 的值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于点D .(1)证明：DB ＝DC ；(2)设圆的半径为1，BC ＝3，延长CE 交AB 于点F ，求△BCF 外接圆的半径．23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3cos αy ＝sin α(α为参数)，以原点O为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝4 2.(1)求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程；(2)设P 为曲线C 1上的动点，求点P 到C 2上点的距离的最小值，并求此时点P 的坐标．24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数f (x )＝|x ＋1|＋|x ＋2|－a . (1)当a ＝5时，求函数f (x )的定义域；(2)若函数f (x )的定义域为R ，试求a 的取值范围．答案：a ≥－117．解：(1)f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6＋2cos 2x －1＝32sin 2x －12cos 2x ＋cos 2x ＝32sin 2x ＋12cos 2x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6令2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2(k ∈Z )E (X )＝－3－13＋32＋56＝－1.(文)解：(1)∵甲班学生的平均分是85， ∴92＋96＋80＋80＋x ＋85＋79＋787＝85.∴x ＝5.∵乙班学生成绩的中位数是83， ∴y ＝3.(2)甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为A ，B ， 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为C ，D ，E .从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )．平面BDE 和平面BDC 中，BE→＝(0，a ，a)，BD →＝(－a,2a,0)BC →＝(a,2a,0)，所以平面BDE 的一个法向量为n 1＝(2,1，－1)；平面BDC 的一个法向量为n 2＝(0,0,1)；cos 〈n 1，n 2〉＝－16，所以平面EBD 与平面BDC 夹角的余弦值为66.(文)解：(1)取BC 的中点为M ，连接AM ，B 1M ， 在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，平面ABC ⊥平面BCC 1B 1， △ABC 为正三角形，所以AM ⊥BC ，(2)①当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x ＝－ 3 联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3x 24＋y 2＝1解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝12或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－12，不妨令A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，12，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，－12， 所以对应的“椭点”坐标P ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－12.而OP →·OQ →＝12≠0.(2)设|sin x |＝t (0≤t ≤1)，则只需求当a ＞0时，函数y ＝f (t )(0≤t ≤1)的最小值． 令f ′(x )＝0，解得x ＝2a 或x ＝－2，而a ＞0，即2a ＞－2.从而函数f (x )在(－∞，－2)和⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ，＋∞上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，2a 上单调递减．当2a≥1，即0＜a ≤2时，函数f (x )在[0,1]上为减函数，y min ＝f (1)＝(a －4)e ； 当0＜2a ＜1，即a ＞2时，函数f (x )的极小值即为其在区间[0,1]上的最小值，y min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＝－2e 2a . 综上可知，当0＜a ≤2时，函数f (|sin x |)的最小值为(a －4)e ；当a ＞2时，函数f (|sin22．(1)证明：如图，连接DE ，交BC 于点G .由弦切角定理，得∠ABE ＝∠BCE ，而∠ABE ＝∠CBE ，故∠CBE ＝∠BCE ，所以BE ＝CE .又因为DB ⊥BE ，所以DE 为圆的直径，∠DCE ＝90°. 由勾股定理可得DB ＝DC .(2)解：由(1)知，∠CDE ＝∠BDE ，DB ＝DC ， 故DG 是BC 边的中垂线，所以BG ＝32.设DE 的中点为O ，连接BO ，则∠BOG ＝60°，从而∠ABE ＝∠BCE ＝∠CBE ＝30°，所以CF ⊥BF ，故Rt △BCF 外接圆的半径等于32.。
甘肃省张掖市肃南县第一中学高三数学下学期期中试题
甘肃省张掖市肃南县第一中学2014届高三数学下学期期中试题理 新人教B 版注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己姓名、考试号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。
写在本卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 Ⅰ 卷 一．选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合|l 3M {}x x <<=，2N {|20}x x x =-<，则=（ ）A ．{|12x x <<}B ．{|13x x <<}C ．{|03x x <<}D ．{|02x x <<}2．已知复数i z i z +=-=1,121，则iz z 21⋅ 等于（ ） A.i 2 B. i 2- C. i +2 D. i +-23．设n m ,是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.βα//,//n m 且,//βα则n m // B. βα⊥⊥n m ,且 βα⊥，则 n m ⊥C.,,,n m n m ⊥⊂⊥βα 则βα⊥D.,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα// 4. 若312cos =θ，则θθ44cos sin +的值为( ) A.1813 B.1811C.95D.15．已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 ( ) A.3242π-B.243π- C.24π- D.242π-6．二项式63()6ax +的展开式的第二项的系数为3-，则22a x dx -⎰的值为（ ）A ．3B ．73 C ．3或73 D ．3或103- 7．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1,)N σ(0)σ>，若ξ位于区域(0,1)内的概率为0.4，则ξ位于区域(0,2)内的概率为0.8；④对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大．其中真命题的序号为 ( ) A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③ 8．已知某算法的流程图如图所示，输入的数x 和y 为自然数，若已知输出的有序数对为)14,13(，则开始输入的有序数对),(y x 可能为 ( )A. )7,6(B. )6,7(C. ()5,4D. )4,5( 9．已知f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设)2.0(),3(log ),7(log 6.0214-===f c f b f a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．c b a <<10．设1>m ，在约束条件1y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数my x z +=的最大值小于2，则m 的取值范围为( )A ．(1，1＋2)B ．(1+2，＋∞)C ．(1，3)D ．(3，＋∞) 11．设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(2>'+x f x x f ，则不等式0)2(4)2014()2014(2>--++f x f x 的解集为（ ）A ．(),2012-∞-B ．()20120-，C ．(),2016-∞-D ．()20160-，12．已知点P 在直线210x y +-=上,点Q 在直线230x y ++=上，PQ 的中点为00(,)M x y ,且002y x >+,则y x 的取值范围是（ ） A ． )51,21[--B ． ]51,21(--C ． ]51,21[--D ．)51,21(--第Ⅱ卷本卷包括必考和选考题两部分。
甘肃省肃南县第一中学2021届高考数学下学期最后冲刺卷试题（三）理(1)
2021届高三冲刺试卷（三）数学（理科）本卷非第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时刻120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）一、已知全集U R =，集合2{|ln(1),}A y y x x R ==+∈，集合{|11}A x x =-≤， 那么如下图的阴影部份表示的集合为（ ）A ．{|013}x x x ≤<>或B ．{|01}x x ≤<C ．{|3}x x >D ．{|13}x x ≤≤二、已知命题2:[1,2],p x x a ∀∈>；命题2:,220q x R x ax a ∃∈++-=，假设命题p q ∧是真命题，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．2a ≤-或1a =B ．2a ≤-或12a ≤≤C ．1a ≥D ．21a -≤≤3、已知向量(1,2),(0,1)a b ==，设,2u a kb v a b =+=-，假设//u v ，那么实数k 的值是（ ）A ．72-B ．12-C ．43-D ．83- 4、以下命题中，假命题为（ ）A ．存在四边相等的四边形不是正方形；B ．12,z zC ∈，12z z +为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数；C ．若,x y R ∈，且2x y +>则,x y 至少有一个大于1；D ．关于任意011,n n n n n N C C C -∈+++都是偶数。
五、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边别离为,,a b c ，假设222()tan 3a c b B ac +-=，那么角B 的值为（ ） A ．3π B ．6π C ．3π或23π D ．6π或56π六、执行如下图的程序框图，输出的S 的值为（ ）A ．3B ．-6C ．10D ．-157、一个四棱锥的三视图如下图，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）AB． C． D．八、已知概念在R 上的函数()2sin x f x e x x x =+-+，那么曲线()y f x =存在点(0,(0))f 处的切线方程是（ ）A ．1y x =+B ．32y x =-C ．21y x =-D ．23y x =-+ 九、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且知足15160,0S S ><，那么15121215,,,S S S a a a 种最大的项为（ ） A ．66S a B ．77S a C ．88S a D ．99S a10、函数log (3)1(0,1)a y x a a =+->≠的图象恒过定点A ，假设点A 在直线10mx ny ++=上（其中,0m n >），那么32m n +的最小值等于（ ） A ．16 B ．12 C ．9 D ．81一、概念在R 上的函数()y f x =是减函数，且函数()2y f x =+的图象关于点(2,0)-成中心对称，假设,s t知足不等式组()(2)0()0f t f s f t s +-≤⎧⎨-≥⎩，那么当23s ≤≤时，2s t +的取值范围（ ）A ．[]3,4B ．[]3,9C ．[]4,6D ．[]4,91二、咱们把核心相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线为一对“相关曲线”，已知12,F F 是一对相关曲线的核心，P 是他们呢在第一象限的交点，当1260FPF ∠=时，这一对相关曲线中双曲线的离心率为（ ）ABC ．D ．2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部份，第（13题）-第（21）题为表题，每一个题目考生必需作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生依照要求作答二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
2014-2015年甘肃省张掖市肃南一中高三(上)数学期中试卷和答案(理科)
15． （5 分）若 a＞0，b＞0，且函数 f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2 在 x=1 处有极值， 则 ab 的最大值等于 ． （写序号）
16． （5 分）下列命题正确的是
①命题“∃ x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀ x∈R，x2+1≤3x”； ②函数 f（x）=cos2ax﹣sin2ax 的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件； ③偶函数 y=f（x）的图象关于直线 x=2 对称，若 f（3）=3，则 f（﹣1）=﹣3； ④x2+2x≥ax 在 x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max 在 x∈[1，2]上恒 成立．
（Ⅰ）求出表中 M，p 及图中 a 的值； （Ⅱ） 若该校高三学生有 240 人， 试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区 间[10，15）内的人数； （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人， 求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
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A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11． （5 分）设 f（x）和 g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任 意的 x∈[a，b]，都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称 f（x）和 g（x）在[a，b]上是 “密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设 f（x）=x2﹣3x+4 与 g（x）=2x﹣3 在[a， b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4] 12． （5 分）已知向量 ， ， 满足| |=4，| |=2 •（ ﹣ ）=﹣1，则| ﹣ |的最大值为（ ） ， 与 的夹角为 ， （ ﹣ ） ）
高考专题甘肃省肃南县届高三下学期高考最后冲刺卷(一)数学(文)试题.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2014届高三冲刺卷（一）文数试卷本卷非第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合21{|},{|(),1}2xA y y xB y y x ====>，则A B =（ ）A ．1{|0}2y y << B ．{|01}y y <<C ．1{|1}2y y << D ．φ 2、若复数221z i i=-++，其中i 是虚数单位，则复数z 的模为（ ）A ．2B ．22C ．3D ．2 3、已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=（ ） A ．13- B ．23- C ．13 D ．234、给出下列函数：①()sin f x x =-；②()tan f x x =-；③()211121x x f x x x x x -+>⎧⎪=-≤≤⎨⎪--<-⎩；④()2020xx x f x x -⎧>⎪=⎨-<⎪⎩则它们共同具有的性质是（ ）A ．周期性B ．偶函数C ．奇函数D ．无最大值 5、下列说法中正确的是（ ）A ．若命题:p x R ∀∈有20x >，则:p x R ⌝∀∈有20x ≤；B ．若命题1:01p x >-，则1:01p x ⌝≤-； C ．若p 是q 的充分不必要条件，则p ⌝是q ⌝的必要不充分条件；D ．方程20ax x a ++=有唯一解的充要条件是12a =±。
6、已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则31018a a a a +=+（ ）A ．2B ．322-C ．3+22D ．37、一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ）A ．112π B ．1162π+ C ．11π D ．11332π+ 8、已知函数()3212f x ax x =+在1x =-处取得极大值，记()()1g x f x ='，程序框图，如图所示，若输出的结果20132014S =，则判断数据中可以填入的关 于n 的判断条件是（ ）A ．2013n ≤B ．2014n ≤C ．2013n >D ．2014n >9、函数13082sin()03kx x y wx x πϕ+-≤<⎧⎪=⎨+≤≤⎪⎩的图象如图所示，则函数cos(),y w kx x R ϕ=+∈的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的16，再向左平移6π个单位后，得到()y g x =的图象，则函数()y g x =在(0,)4π上（ ）A ．是减函数B ．是增函数C ．先增后减函数D ．先减后增函数 9、设M 是ABC ∆边BC 上任意一点N 为AM 的中点， 若AN AB u AC λ=+，则u λ+的值是（ ） A ．12 B ．13 C ．14D ．111、已知椭圆221112211:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222222222:1(0,0)x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ，点P是两曲线的一个公共点，12,e e 分别是两曲线的离心率，若12PF PF ⊥，则22124e e +的最小值为（ ）A ．52 B ．4 C ．92D ．9 12、已知函数()25010x x x x f x e x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩，若()f x kx ≥，则k 的取值范围是（ ）A ．(],0-∞B ．(],5-∞C ．(]0,5D ．[]0,5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
2014年高考理科数学总复习试卷第3卷题目及其答案
7 8 99 4 4 6 4 7 32014年高考理科数学总复习试卷第3卷题目及其答案其答案本试卷共本试卷共44页，页，212121小题，满分小题，满分小题，满分150150150分。
考试用时分。
考试用时分。
考试用时l20l20l20分钟。
分钟。
分钟。
参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P AB P =．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题p ：1sin ,£Î"x R x ，则，则A ．1sin ,:³Î$Øx R x pB ．1sin ,:³Î"Øx R x pC ．1sin ,:>Î$Øx R x pD ．1sin ,:>Î"Øx R x p2．若复数i a i z 3)1(+=- (i 是虚数单位，a 是实数是实数))，且z z =（的共轭复数）为z z ，则=aA ． 2B ． 31 C.3 D ．-33．若函数)(4sin 2sin 2cos )(22R x x x x x f Î+-=，则()f x A ．最小正周期为2p，最大值为1 B. 最小正周期为p ，最大值为2 C ．最小正周期为2p，最小值为2- D. 最小正周期为p ，最小值为1-4．下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）. A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，45．等差数列{}n a 中，11a =，5998a a +=，n S 为其前n 项和，则9S 等于等于A ．297B ．294C ．291D ．300A6．在平面直角坐标系中．在平面直角坐标系中, , 不等式组îïíïìx ＋y ≥0x －y ＋4≥0x ≤a(a 为常数为常数))表示的平面区域面积是9, 那么实数a 的值为的值为 A ． 32＋2 B ．－．－332＋2 C ．－．－5 D 5 D．1 7．设S ＝2221111+++2231211+++2241311+++ …+2220091200811++，则不大于S 的最大整数的最大整数[S][S][S]等于等于等于 A ．2007 B ．2008 C ．2009 D ．3000 8．已知二面角α—l —β的平面角为θ，PA PA⊥⊥α，PB PB⊥⊥β，A 、B 为垂足，且PA=4PA=4，，PB=5PB=5，，点A 、B 到棱l 的距离分别为x ，y ，当θ变化时，点（x ，y ）的轨迹是下列图形中的 （ ）A B C二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分． 9. 已知函数2()24(3)5f x ax a x =+-+是在区间(,3)-¥上的减函数，则a 的取值范围的取值范围 是10.10.已知曲线已知曲线:ln 4C y x x =-与直线1=x 交于一点P ，那么曲线C 在点P 处的切线方程是 .1111．．抛物线y x 22-=中斜率为2的平行弦（动弦）的中点的轨迹方程是的中点的轨迹方程是 ． 1212．如图的三角形数阵中，满足：．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n （n ≥2)2)行首尾两数均为行首尾两数均为n ，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n 行(n (n≥≥2)2)中第中第2个数是个数是________________（用n 表示）. 12234347745111411561625251661313．．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系xoy 中，定点),2(p A ，动点B 在直线22)4s in (=+pqr 上运动，则线段AB 的最短长度为的最短长度为 1414．．(不等式选讲选做题)设函数x x x f -+-=2413)(,则当=x时，)(x f取最大值取最大值 1515．．(几何证明选讲选做题) 如图所示，等腰三角形ABC 的底边AC 长 为6 , 其外接圆的半径长为其外接圆的半径长为5, 则三角形ABC 的面积是的面积是________________________．．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 1616．．(本小题满分本小题满分121212分分)在△在△ABC ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.c.已知已知a+b=5a+b=5，，c=7， 且272cos 2sin 42=-+C B A .（1）求角C 的大小；（2）求△）求△ABC ABC 的面积．的面积．1717．．(本小题满分本小题满分121212分分) 一厂家向用户提供的一箱产品共一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且并且用户拒绝接收这箱产品用户拒绝接收这箱产品. .（1）求这箱产品被用户接收的概率；）求这箱产品被用户接收的概率； （2）记抽检的产品件数为x ，求x 的分布列和数学期望．的分布列和数学期望．1818．． (本小题满分本小题满分本小题满分141414分分)已知A 、B 、C 是椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x m 上的三点，其中点A 的坐标为)0,32(，BC 过椭圆m 的中心，且||2||,0AC BC BC AC ==·． （1）求椭圆m 的方程；的方程；（2）过点),0(t M 的直线l （斜率存在时）与椭圆m交于两点P ，Q ，设D 为椭圆m 与y 轴负半轴的交点，且||||DQ DP =.求实数t 的取值范围的取值范围1919．．(本小题满分本小题满分141414分分)在三棱锥V ABC -中,底面ABC D 是以ABC Ð为直角的等腰三角形为直角的等腰三角形..又V 在底面ABC 上的射影H 在线段AC 上且靠近点C ,4AC =,14VA =,VB 和底面ABC 所成的角为45°. V(Ⅰ)求点V 到底面ABC 的距离；的距离； (Ⅱ)求二面角V AB C --的大小的正切值的大小的正切值. . 2020．．(本小题满分本小题满分141414分分)已知函数2()2ln f x x x a x =++.(Ⅰ)若4a =-,求函数()f x 的极值；的极值； (Ⅱ)当1t ³时,不等式(21)2()3f t f t -³-恒成立恒成立,,求实数a 的取值范围的取值范围. .2121．．(本小题满分本小题满分l4l4l4分分) 已知数列{}n a 中，11a =，)(2211n n a a a na+++=+（Ⅰ）求234,,a a a ；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅲ）设数列{}nb 满足,)(,2121211n n nn b a b b b +==++证明：证明：(1)(1),)1(11121+->-+nb b nn (2)1<nb参考答案一．选择题一．选择题 1．选（．选（C C ）命题意图：本题是针对全称命题的否定而设置的。
甘肃省肃南县第一中学高考数学下学期最后冲刺卷试题(一)理 新人教A版
2014届高三冲刺卷（一）理数试卷本卷非第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合21{|},{|(),1}2xA y y xB y y x====>，则A B =（）A．1{|0}2y y<<B．{|01}y y<<C．1{|1}2y y<<D．φ2、若复数221z ii=-++，其中i是虚数单位，则复数z的模为（）A． C．23、给出下列函数：①()sinf x x=-；②()tanf x x=-；③()211121x xf x x xx x-+>⎧⎪=-≤≤⎨⎪--<-⎩；④()2020xxxf xx-⎧>⎪=⎨-<⎪⎩则它们共同具有的性质是（）A．周期性 B．偶函数 C．奇函数 D．无最大值4、下列说法中正确的是（）A．若命题:p x R∀∈有20x>，则:p x R⌝∀∈有20x≤；B．若命题1:01px>-，则1:01px⌝≤-；C．若p是q的充分不必要条件，则p⌝是q⌝的必要不充分条件；D．方程20ax x a++=有唯一解的充要条件是12a=±。
5、已知等比数列{}na中，各项都是正数，且1321,,22a a a成等差数列，则31018a aa a+=+（）A．3-．6、一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ）A ．112πB ．1162π+C ．11π D．112π+7、若直线1:10l x ay +-=与2:4230l x y -+=垂直，则二项式251()ax x -展开式中x 的系数为（ ）A ．-40B ．-10C ．10D ．408、已知函数()3212f x ax x =+在1x =-处取得极大值，记()()1g x f x ='，程序框图，如图所示，若输出的结果20132014S =，则判断数据中可以填入的关于n 的判断条件是（ ）A ．2013n ≤B ．2014n ≤C ．2013n >D ．2014n > 9、设M 是ABC ∆边BC 上任意一点N 为AM 的中点， 若AN AB uAC λ=+，则u λ+的值是（ ）A ．12B ．13C ．14 D ．110、数列{}n a 共有12项，其中15120,2,5a a a ===，且11,1k ka a k +-==，1,2,3,,11k =，则满足这种条件不同数列的个数为（ ） A ．84 B ．168 C ．76 D ．15211、已知椭圆221112211:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222222222:1(0,0)x y C a b a b -=>>有相同的焦点12,F F ，点P 是两曲线的一个公共点，12,e e 分别是两曲线的离心率，若12PF PF ⊥，则22124e e +的最小值为（ ）A ．52B ．4C ．92 D ．912、设()f x 是定义在R 上的可导函数，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>，则关于x 的函数()()1g x f x x =+的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．0D ．0或2 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。