统计学第一章
第一章 统计学概述
二、统计学的发展
• （一）古典统计学时期 • 1、国势学派 • 国势学派产生于17世纪的德国，其创始人是海 尔曼·康令(Hermann Conring，1606-1681) 教授。 • 2、政治算术学派 • 治算术学派产生于17世纪中叶的英国，主要代 表人物是威廉· 配第(William Petty，1623-1687) 和约翰· 格朗特(Johan Graunt，1620-1674)。
一、总体和样本
• （一）总体 • 统计总体简称总体，是指由特定的研究目 的确定的一定范围内的所有单位构成的集 合体。 • （二）样本 • 广义而言，样本是指从总体中抽取的部分 单位构成的集合体；但为了符合统计理论 的需要，统计中所指的样本特指从总体中 按照随机原则抽取的部分单位构成的集合。
二、统计标志
三、统计学在我国的应用
• 第一，对系统性及系统复杂性的认识为统 计学的未来发展增加了新的思路。
• 第二，定性与定量相结合的综合集成法将 为统计分析方法的发展提供新的思想。 • 第三，统计科学与其他科学渗透将为统计 学的应用开辟新的领域。
第二节 统计学的特点和分类
• 一、统计学的特点 • 二、统计学的类别
标志与指标的区别和联系。
• 它们的主要区别是：
• 第一、标志是说明总体单位特征的，指标 是说明总体特征的。例如，一个工人的工 资是数量标志，全体工人的工资总额是统 计指标。 • 第二、标志有用文字表示的品质标志和用 数值表示的数量标志，指标则都是用数值 表区别和联系。
• 在该时期，为现代统计学的发展作出重大 贡献的主要统计学家和理论有：20世纪初 英国的戈赛特(W.S. Gosset，1876-1937)的Ｔ 分布理论；20年代英国的费雪(R.A. Fisher， 1890-1962)的Ｆ分布理论；30年代波兰的尼 曼(J.S. Neyman，1894-1981)等人的假设检验 理论及置信区间估计等理论；40年代美国 的瓦尔德(A. Wasld， 1902-1950)等学者的统 计决策理论，多元分布理论等。
统计学重点
第一章1、数据类型：按照所采用的计量尺度不同，我们将数据分为：分类数据（归于某一类别的非数字型数据，ex:血型），顺序数据（有序类别的非数据型数据，ex:喜好，产品等级），数值型数据（按照数字尺度测量的观测值）2、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，样本统计量通常用小写英文字母表示，若存在未知变量就不是统计量。
第二章1、概率抽样（随机抽样）：（1）特点：按一定的概率以随机原则抽取样本（抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中）。
每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。
当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率（2）简单随机抽样：体现在每一个样本点的选取上（简单直观方便，但是效率低）（3）分层抽样：适用于总体差距大，体现在每一层样本点选取上（精度最高）（4）系统抽样：第一个样本点的选取是随机的（简单，提高精度，但是方差估计难）（5）整群抽样：要求：群集间互斥且周延，群集与群集间差异小，群集内类似总体每一群的选取是随机的（简单，相对集中，方便，但是精度较差）（6）多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。
2、非概率抽样（1）抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查（2）有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式3、比较：4、抽样误差：所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异影响因素：样本量的大小、总体的变异性第三章1、数据审核：（1）原始数据：完整性，准确性；（2）二手数据：适用性，时效性，确认是否有必要做进一步的加工整理2、分类数据的图示：（1）条形图：主要反映分类数据的频数分布（2）帕累托图：各类别数据出现的频数多少排序的柱形图，用于展示分类数据分布。
（3）饼图：主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题。
统计学名词解释整理
第一章：绪论第一节统计的产生与发展1.统计—总括地计算；对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计算和分析等；统计学概括地说统计就是用数字作为语言表述事实。
它有三层含义即:统计资料、统计工作、统计学2统计资料是反映一定社会经济现象或科学技术内容的统计数字和相联系的文字分析报告。
3统计工作是在一定理论指导下，采用适宜的科学方法搜集、处理统计资料的一系列调查研究过程。
3统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。
其目的就是探索数据内在的数量规律性（为什么?）。
P8三者之间的关系：统计工作和统计资料是过程与成果的关系；统计工作和统计学是实践与理论的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。
统计学是统计工作的经验概括和总结，是系统化了的知识体系。
第二节统计的基本问题1.统计的作用认识世界的有力武器是治国和管理的重要手段是科学研究的有效工具P42.统计的特点数量性总体性（综合性）具体性3.统计工作过程统计设计→统计调查→统计整理→统计分析4、统计设计就是根据统计活动的目的，结合研究对象的性质、特点，对统计范围、统计指标、分类目录、资料搜集整理方法、分析要求及有关组织工作等方面所作出的整体规划。
5、统计调查就是根据统计活动的目的所确定的统计指标，把研究对象中各总体单位的某些必须了解的特征记录下来。
6、统计整理就是根据统计设计的要求，将调查资料进行审核、分组、汇总、编制统计表等科学加工处理的过程，以便清晰地反映研究总体的综合特征。
7、统计分析就是根据统计研究的任务，以统计数据为基础，结合具体情况，运用静态和动态分析方法进行研究，肯定成绩，发现问题，找出原因，根据事物的本质及其规律性，提出解决问题的方法，更好地为社会主义现代化建设服务。
第三节统计学的若干基本概念1、总体：指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。
简言之总体是同质个体所组成的整体。
统计学知识点(完整)
基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。
4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。
统计学
第一章总论第一节统计的产生和发展一、统计的含义统计一词通常有三种含义：即统计工作、统计资料、统计学。
统计工作是对社会、经济以及自然现象的总体数量方面进行搜集、整理和分析过程的总称;统计资料是统计工作的成果，即是通过统计工作所取得的各种数字资料及与之相关的其它资料的总称;统计学是一门系统地论述统计理论和方法的科学;它们既有区别又有联系：统计学与统计工作是理论与实践的关系，而统计工作的成果便是统计资料。
二、统计工作的产生与发展统计学科的产生与发展17世纪中叶有:政治算术学派｛代表人物：威廉·配第｝国势学派（记述学派）｛代表人物：康令、阿亨瓦尔｝。
配第为了让人们知道和确信“英国的事业和各种问题，并非处于可悲的状态”，在他的代表作《政治算术》（1671-1676年间写成）中用数字比较分析了英、荷、法三国的经济实力和造成这种实力差异的原因，并从贸易、税别、分工、资本和利用闲散劳动力等多方面提出了英国的强盛之道。
19世纪后半叶有：数理统计学派｛代表人物：凯特勒｝、社会统计学派。
第二节统计的研究对象一、统计的性质统计是认识社会的有力武器,四层含义：社会经济统计是一种武器，就是一种工具、一种手段、一种方法；它是一种认识武器，是用来认识和反映客观世界运动、发展、变化的武器；它是一种认识社会的武器，即它是一门研究社会经济的科学；它是认识社会的有力武器。
二、统计的特点数量性、具体性、总体性、社会性第三节统计研究的基本方法和统计工作过程一、统计研究的基本方法统计工作的基本任务有两条:一是服务，二是监督。
大量观察法、综合指标法、统计分组法二、统计工作过程就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程可分为传统的三阶段：统计调查即根据统计任务所确定的指标体系，拟订调查纲要，搜集被研究对象的准确材料；统计整理就是对调查资料加以汇总综合，使之系统化、条理化；统计分析就是将加工整理好的统计资料加以分析研究，采用各种分析方法，计算各种分析指标，揭示被研究对象的基本特征和发展的规律性，必要时还要对其未来的发展作出科学的预测。
统计学课件 第一章绪论
1 - 15
三、统计的应用领域
统计学
STATISTICS
经济学
医学
管理学
统计学
工程学
社会学
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…
统计的应用领域
统计学
STATISTICS
actuarial work (精算) agriculture (农业) animal science (动物学) anthropology (人类学) archaeology (考古学) auditing (审计学) crystallography (晶体学) demography (人口统计学) dentistry (牙医学) ecology (生态学) ห้องสมุดไป่ตู้conometrics (经济计量学) education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划) engineering (工程) epidemiology (流行病学) finance (金融) fisheries research (水产渔业研究) gambling (赌博) genetics (遗传学) geography (地理学) geology (地质学) historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
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二、参数与统计量
统计学
STATISTICS
（一）参数（parameter） 用来描述总体特征的测度值，称为参数。参数是研究想要 了解的总体的某种特征值。 我们通常所关心的参数通常有总体平均数、标准差、总体 比例等。在统计学中，总体参数通常用希腊字母表示。例如 总体平均数用µ（mu）表示，总体标准差用σ （sigma）表示, 总体比例用π （pai）表示。 由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数 正因为如此，我们才进行抽样，根据样本计算出某些值去估 计总体参数。
统计学 第一章 总论
（三）现代统计学时期（从19世纪末到现 在，是现代统计学时期 ）
这一时期的显著特点是数理统计学由于同 自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应 用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计 理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以 大量涌现。现代统计学时期是统计学发展最辉 煌的时期。
三、统计学的学科性质
截面数据
又称静态数据，是指在相同或近似相同的时点 上获得的数据，通常是在不同空间上获得的。
二、统计数据研究过程
统计设计
统计设计要在有关学科理论指导下，根据研究问题的性质、目 的和任务，科学地确定统计研究的总体对象，明确所要搜集数 据的种类，确定相应的统计指标及其体系并给出统一的定义和 标准，确定统计数据搜集、整理、推断和分析的基本方法，规 定研究工作的进度安排和质量要求，拟定研究工作的资源配置 和组织实施方式等。 数据搜集就是按照统计设计的要求，有针对地获取所需的统计 数据的环节，也就是说，要通过统计观测或实验的方式、方法 去搜集各种各类计算统计指标所需的原始数据，以及其他已经 存在的各种相关数据。 数据整理就是对通过统计观测或实验所获得的原始数据，进行 必要的系统化处理，使之条理化、综合化，成为能反映总体特 征的统计数据的环节，也称为统计整理环节。 数据分析是在数据整理的基础上，运用各种统计方法对数据进 行各种统计分析，得出某些有用的定量结论的环节，也称为统 计分析环节。
定序数据
是对事物按照一定的顺序进行分类的结果，表 现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成，各 类别之间有大小优劣之分。 表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数 据与定比数据两种。
定量数据： 也称数量数据，用数值来表现。是指用数值来
一、统计数据类型 定距数据 是一种不仅能反映事物所属的的类别和
《统计学》第1章 统计学褒贬、诠释和史论
二是总体性。由于个别现象通常有其特殊性和偶然 性，所以统计研究应从个别入手，通过对个别单位的 具体事实的调查登记，以达到认识现象总体特征的目 的；而又由于总体现象具有相对普遍性和稳定性，
所以总体现象表现出的特征带有一般的规律性，因而， 统计的数量研究应当是对现象总体中各单位普遍存在 的事实进行大量观察和综合分析，以得出反映现象总 体的数量特征，而不能仅从对个别或少量不具有代表 性的单位的观察和分析，匆忙得出一般性结论。
二、统计学的贬责
由于有些人对统计学知识懂得不多，对统计方法更 是一知半解，因此，长期以来对统计方法论产生了种 种误解。比如，《怎能利用统计撒谎》一书中写道： “一份装帧精致的统计资料，胜过希特勒的‘弥天大 谎’，它使人误入歧途，却不负任何责任。”这是由 于没有诚实的态度来深刻理解统计语言的作者和虚心 领会统计语言含义的读者，结果造成以上表述语义上 荒诞不经，最终导致人们对统计的种种错觉。
第一章 统计学褒贬、诠释和史论
Chapter 1 Praise, Criticism, Interpretation and History of Statistics
第一节 统计学的褒与贬
一、统计学的褒扬
印裔美籍著名统计学家C • R • 拉奥 (Calyampudi Radhakrishna Rao，1920-)指出：在终 极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下， 一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都 是统计学。人们可以强调科学定律不是靠权威的原则 推进，不是由信仰或中世纪哲学所证明，统计是诉诸 新知识的唯一的法庭。
第一章 统计学基础知识-1
直 图 方
30 25 20 15 10 5 0 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%
频 率 累 % 积
频率
5.55 7.05 8.55 10.05 11.55 13.05 14.55 16.05 17.55 其 他
蔗 含 % 糖 量
第三节 统计特征数
反映数据资料的集中性趋势或分散程度的一些特 征数字，统称为统计特征数。 平均数，方差。 征数字，统称为统计特征数。如，平均数，方差 。 平均数： 一、集中性趋势的度量--平均数： 集中性趋势的度量 平均数 描述数据资料的集中性趋势， 描述数据资料的集中性趋势 ， 反映资料的一般水 平及中心位置， 平及中心位置，并可作为资料的代表跟其它资料 比较。 比较。
（2）随机误差（偶然误差）： ）随机误差（偶然误差） 由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差。 由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差 。 分析测试中： 分析测试中： 分析方法本身的不完善性、仪器、环境、 分析方法本身的不完善性 、仪器、 环境、操作等各个 方面的偶然变化。 方面的偶然变化。 生物试验中： 生物试验中：产生随机误差的原因 供试材料的不均一性如种子质量、 供试材料的不均一性如种子质量、秧苗素质不可能完 全一致； 全一致； 光照、温度、湿度等影响生长的环境因子也可能随时 光照、温度、 随地发生的变化； 随地发生的变化； 农时操作的不一致性； 农时操作的不一致性； 其它不可预测的自然或人为因素的干扰。 其它不可预测的自然或人为因素的干扰。
编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11.8 14.1 12.8 14.6 14.9 10.1 11.6 11.0 15.1 13.4 1 13.1 11.9 15.3 10.4 15.0 12.4 12.2 13.0 14.9 10.6 2 9.2 16.7 12.6 13.4 12.1 10.8 7.5 9.2 12.6 6.5 3 8.7 7.4 16.1 14.6 12.6 11.3 13.4 7.0 14.1 11.0 4 12.9 10.0 17.2 10.5 13.0 6.3 14.7 13.2 11.4 11.9 5 13.7 4.4 13.5 8.6 14.1 15.7 14.2 9.0 9.4 11.8 6 9.6 13.2 11.9 15.2 14.4 14.3 14.0 14.0 12.4 12.6 7 13.7 13.8 16.7 11.1 13.1 15.0 15.1 13.2 15.0 9.5 8 8.5 9.1 9.6 14.5 13.3 12.5 6.5 15.0 9.4 12.2 9 15.7 11.9 15.1 12.1 15.0 11.8 8.7 13.8 12.9 8.2
统计学(第1章)
排序
－
排 序 相对指标
量的差距
×
加减
有绝对0点
÷
乘除
第三章 统计数据的整理
28
三、统计指标和指标体系
（一）统计指标(Indicaton)的含义
统计指标简称指标，是反映同类社会 经济现象总体某一综合数量特征的概 念和数值。
统计指标的基本要素：时间限定、空 间范围、指标名称、指标数值、计量 单位、计算方法。
31
3、按计算方法和作用不同
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第一章 总论
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（三）统计指标的特点
数量性 综合性：反映的是总体特征 质的规定性：统计指标应该具有实际
意义，包括时间、地点、条件等等。
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第一章 总论
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（四）统计指标与标志的区别与联系
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第一章 总论
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第一章 总论
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四、统计学在商务和经济中的应用
会计 财务 营销 生产 经济
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第一章 总论
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第二节 统计学分类及研究方法
一、统计学的学科性质
方法论科学：定性－定量－定性 从数量方面来认识客观现象总体
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第一章 总论
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二、描述统计学与推断统计学
对其进行分析的统计量主要是频数或 频率。
第三章 统计数据的整理
23
（2）定序尺度（顺序尺度 ordinal scale）
是把各类事物按一定特征的大小、高低、 强弱等顺序排列起来，构成定序数据，是 对事物之间等级或顺序差别的一种测度。
特征：
计量精度要优于定类尺度。它不仅可以测度 类别差，还可以测度次序差，并可比较大小， 但不能进行加减乘除计算。
统计学(高等教育出版社)第一章绪论精品PPT课件
➢应用统计 应用统计是从所研究领域的专门问题出发，视研 究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法， 以解决所需要研究的问题。
统计方法在生物学中的应用形成了生物统计； 统计方法在医学中的应用形成了医疗卫生统计；
➢理论统计与应用统计的区别： 第一，理论统计学以方法为中心建立统计方法体系，
并在各种方法项下阐明所能解决的问题。而应用统计学是 以问题为中心，建立专业的统计指标体系，并在各种问题 项下阐述可能解决问题的方法。
第二，理论统计学从事随机变量的数量分析，而应用 统计学不仅从事数量分析还需进行质量分析。
应用统计学总是从现象的质量分析中获得需要考察的 指标，建立指标体系，然后开展调查研究，数据处理，归 纳结果，再结合现象的质量分析，得出符合实际情况的结 论作为决策的依据。
应用统计学需要有关的专业实质性科学的理论作指导。 作为一名优秀的应用统计工作者，不但要能熟练掌握和应 用各种统计方法，而且必须具备所研究和应用领域的专业 知识。
研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支对总体特征作出推断样样本本总体总体描述统计与推断统计的关系反映客观反映客观现象的数现象的数反映客观反映客观现象的数现象的数总体内在的总体内在的数量规律性数量规律性总体内在的总体内在的数量规律性数量规律性推断统计推断统计利用样本信息和概率利用样本信息和概率论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进行估计和检验等行估计和检验等推断统计推断统计利用样本信息和概率利用样本信息和概率论对总体的数量特征进论对总体的数量特征进行估计和检验等行估计和检验等概率论概率论包括分布理论大数定律包括分布理论大数定律和中心极限定理等和中心极限定理等概率论概率论包括分布理论大数定律包括分布理论大数定律和中心极限定理等和中心极限定理等描述统计描述统计统计数据的搜集整统计数据的搜集整理显示和分析等理显示和分析等描述统计描述统计统计数据的搜集整统计数据的搜集整理显示和分析等理显示和分析等总体数据总体数据样本数据样本数据二理论统计与应用统计理论统计理论统计是指统计学的数学原理
《统计学》第一章
二、标志与指标 • 标志是说明总体单位特征的名称。
品质标志 标志的分类 数量标志 可变标志 不变标志
• 指标是说明总体的综合数量特征的。一个完
整的统计指标包括指标名称和指标数值两个 部分。 数量指标 （总量指标） 指标的 相对指标 分 类 质量指标 平均指标
举例说明标志的概念：
• 概念：（标志是统计研究的基础） 如全班同学组成一个总体，则每 一个同学就是总体单位。要想说明每一 个同学有什么特征，就需要从性别、籍 贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、 视力、学习成绩等方面进行。那么性别、 籍贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、 视力、学习成绩就是标志。
3、统计方法的逻辑过程
统计方法的逻辑过程就是：大量观察→分组划类→归纳推断 • 通过大量观察，可以了解许多个别事物的共同特征。大量观察也 是社会发展的要求。随着社会的发展，交流日益密切，全社会的 系统化程度逐渐提高，对更大范围内事物的充分认识是社会活动 范围扩大的必要条件。 • 分组划类的必要性体现在：人们的认识能力和认识模式不足以平 行地、一次性地深入认识大量信息，或者，事物的复杂程度相对 于我们的认识能力而言是无穷大的，有效的认识方法只能是简约 化，对大量信息进行抽象和归类，形成金字塔式的有序信息结构 之后，才能把握其较主要、较根本的特征。 • 统计学方法的归纳性质，源于它在做结论时，是根据所观察到的 大量个别情况，“归纳”所得，而不是从一些假设、命题、已知 的事实出发，按一定的逻辑推理得出的。 “推断”是指以一定 的逻辑规则，根据局部的、样本的数据来推知大面积的或总体相 应数量特征的推理方法 。
1830年—1849年，欧洲出现“统计狂 热”时期，各国相继成立了统计机关和统 计研究机构，统计成为社会分工中的一种 专门的行业。
统计学
造成数据不准确的原因主要表现在两个方面：
①数据本身错误
②取样差错，不具有代表性
2、对于间接获得的第二手数据，要注意数据的真实性、适用性和时效性
3、数据的筛选
三、数据排序
数据整理完毕后一般还要排序，便于分析和整理，如绘制成频数表或频数图。
第三节 频数表和频数图的绘制
36 70-79分
39 80分以上
49
128
二、原始数据的检查和核对
1、对于直接调查取得的原始数据从完整性和准确性两个方面去审核。
（1）完整性：指应调查的单位或个体是否有遗漏，所调查的项目或指标是否齐全，调查时不能有偏见。
（2）准确性：指数据是否符合实际，计算是否有错误。
表1-3：120只母鸡10天下蛋个数调查结果
7 5 7 4 8 6 7 8 6 8 8 6 8 8 5 9 8 7 7 8
6 7 8 7 8 8 7 5 8 3 7 6 9 5 9 9 7 8 7 7
8 7 6 8 6 8 7 5 5 7 8 6 7 6 7 7 7 5 8 7
数据整理的目的就是使数据系统化、条理化，以符合分析的要求，既可以看出数据的抽样情况，又可以分析数据分布的总体特征，更重要的是可以分析数据的分布规律，为统计分析提供依据。
对于小样本数据可以直接进行统计分析，如研究两个品种的大豆含油量，属于小样本数据。数据如下，可以直接进行统计分Байду номын сангаас。
大豆黑农37：21.6%；22.3%；21.5%；23.1%；22.1%；mean＝22.12%
7 39 0.325 73 0.608
8 34 0.283 107 0.891
9 10 0.083 117 0.974
统计学第一章
第一章绪论第一节统计学的产生与发展统计这个专有名词的产生产生在17世纪后期，此时才形成一个学科来进行专门研究。
从统计学的发展来看，大致可分为三个时期：古典统计学、近代统计学和现代统计学。
一、古典统计学17世纪中期和18世纪中期，统计学的理论刚刚萌芽，当时分为记述学派和政治算术学派。
1、国势学派国势学派又称记述学派，产生于17世纪的德国。
由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。
其主要代表人物是海尔曼·康令和阿亨华尔。
因在外文中“国势”与“统计”词义相通，后来正式命名为“统计学”。
该学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，但却为统计学的发展奠定了经济理论基础。
2、政治算术学派政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，创始人是威廉·配第（1623-1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算术》一书。
这里的“政治”是指政治经济学，“算术”是指统计方法。
在这部书中，他利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。
是现代统计学的理论基础，因此又被称为统计学之父。
二、近代统计学1、数理统计学派19世纪中叶，把概率论引进统计学而形成数理学派。
其奠基人是比利时的阿道夫·凯特勒（1796-1874），他主张用研究自然科学的方法研究社会现象，正式把古典概率论引进统计学，使统计学进入一个新的发展阶段。
由于历史的局限性，凯特勒在研究过程中混淆了自然现象和本质区别，对犯罪、道德等社会问题，用研究自然现象的观点和方法作出一些机械的、庸俗化的解释。
但是，他把概率论引入统计学，使统计学在“政治算术”所建立的“算术”方法的基础上，在准确化道路上大大跨进了一步，为数理统计学的形成与发展奠定了基础。
（机械论：能量和速度）2、社会统计学派社会统计学派产生于19世纪后半叶，创始人是德国经济学家、统计学家克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格尔（1821- 1896）、梅尔（1841-1925）等人。
统计学 第一章 总论
本章主要讲述统计学中的一些基本原理、基本理论和基本概 念，从而使学生对统计学有一个大致的认识。 • 重点：了解统计的科学涵义及发展简史，明确统计学的 学科性质及基本研究方法，牢固掌握统计学的基
本概念。
• 难点：统计学中的几个基本概念。 共分为三节：
第一节 统计的产生与发展
第二节 统计的研究对象与研究方法 第三节 统计学中的一些基本概念
第一章总论
• 笫一节 统计的产生与发展(含义\产生发展) • 一、统计的含义 • 含义包括：统计工作（统计活动）、统计资料和统计学。 统计是统计工作（统计活动）、统计资料、统计学的统一 体。 • 统计工作是指对社会现象、经济现象、自然现象的数据 资料进行搜集、整理、分析研究的过程。 • 统计资料是统计工作过程中所取得的各项数字资料和其他 与之相联系的资料的总称。 • 统计学是阐明如何搜集、整理和分析统计资料的理论与 方法的科学。统计学是对统计实践活动的经验总结和理论 概括。 • 统计三个方面的含义之间存在下列关系：统计资料是统 计工作的成果，统计学是对统计工作的经验总结和理论概 括，反过来又指导统计工作，使统计资料准确可靠。
第一章总论
• 封----我国的统计已略具规模 • 《商君书》-----强国知十三数，即“境内仓、 口（府）之数，壮男、壮女之数，老弱之 数，宦士之数，以言谈取食者之数，利民 之数，马、牛、刍、藁之数” • 封-----各个朝代都进行过人口、土地、财产 等方面的统计调查-----并建立了一定的统计 调查制度。
第一章总论
• • • • 古希腊公元前600年-------人口普查 古罗马公元前----建立了出生、死亡登记制度。 近代统计的发展是与资本主义的产生发展同步的 17世纪至18世纪-----随----资本主义的成长--人口、 工业、农业的统计登记逐渐形成制度 • “商业、工业、农业、海关、外贸、物价等方面 的统计得到了很大的发展”。
统计学
第一章 总 论第一节 统计学概述一、什么是统计学1、统计学的定义：统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。
2、统计的三种含义：统计工作对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程统计资料通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据统计学是关于数据的一门科学三者之间的关系：统计工作与统计资料是工作与工作成果关系，三者之间是实践与理论关系3、统计学的研究对象：一切自然与社会现象总体的数量特征及其相互关系 特点：数量性、总体性、变异性4、统计学的研究方法 大量观察法、统计指标法、统计推断法二、统计学的产生与发展1、古典统计学（17世纪中——18世纪中）：记述学派和政治算术学派2、近代统计学（18世纪末——19世纪末）：数量统计学派和社会统计学派3、现代统计学（20世纪至今）三、统计学的分类1、理论统计学：研究的内容是统计的一般理论和方法* 描述统计学用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学。
* 推断统计学用样本数据对总体的某些特征进行估计和假设检验的统计学。
2、应用统计学：研究的内容是运用于某一特定领域的统计问题第二节 统计学的基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。
具有大量性、同质性和变异性等特点2、总体单位：指构成总体的个体即每一个单位。
总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。
总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。
3、统计总体的种类（1）有限总体：指所包含的单位数目有限的总体 无限总体：指所包含的单位数目无限的总体（2）大总体 小总体：指大总体的各组成部分（3）可加总体：指总体单位可以合计的总体 不可加总体：指总体单位不能合计的总体二、标志与变量1、标志：指总体单位所具有的属性和特征，标志的具体表现称为标志值。
第一章统计学基础知识
❖ 日常生活中你是如何利用小概率事件原理的？
三、总体与样本
1 总体： 根据研究目的确定的同质研究对象的全体
随机变量的所有可能取值的全体
个体 总体中每个观测对象
有限总体： 个体数量是有限的 无限总体： 个体数量是无限的
2 样本：从总体中抽出用以推测总体的部分研究对象。
样本量：样本中包含的个体数。
四、参数与统计量
❖ 上抛硬币时 ❖ 打麻将，掷骰子时
想一想
正面 、反面 1、2、3、4、5、6
❖ 体育运动中哪些现象属于随机现象？
2 随机试验
※ 试验：观察、实验室中的实验、调查等；
※ 随机试验 ：对于随机现象的一次观察可以看做一次试 验，这样的试验称为随机试验。
特性
重复性 、结果未知性 、结果多样性；
思考题
❖ 试验与实验有什么区别？
3 随机事件
※ 随机试验的结果为随机事件。 举例
例如
❖ 例如，投篮：{投中}、{投不中}是两个随机事件
❖ 掷骰子：{1点}，{2点}…，{6点}，{点数大于3}，
{点数为奇数}…，等等均为随机事件。
4 几类随机事件
※ 基本事件：在一定范围内不能再分的事件。 ※ 复杂事件：由基本事件组合而成的事件。 ※ 互不相容事件（互斥事件）：在一定试验中，不能同时发生的事件； ※ 对立事件：在一次试验中，事件A和B不能同时发生，但必然
样本含量、变量本身的离散程度、抽样方法
五、抽样研究
抽样研究的原因 抽样研究方法 影响抽样误差的因素
抽样研究的原因
总体太大或者是无限的； 试验具有破坏性或损伤性； 研究条件的限制
抽样研究方法
从总体中抽取部分样本进行研究的方法。 简单随机抽样 机械抽样 分层抽样 整群抽样
统计学第一章整理
第一章、总论一、什么是统计学统计的含义与本质：用数字说明现象的本质1•统计活动2•统计数据3•统计学厂政府统计统计的含义及关系单位统计经营性统计匕其他原始数据：未加工价值更大-次级数据统计学的产生和发展1•古典统计学时期（萌芽——17世纪末到18世纪末）描述为主国势学派：德国的康令和阿亨瓦尔偏重事物性质的解释而不注重数量分析有名无实政治算数学派：英国的威廉配第和约翰格朗特主张以数字、重量和尺度来研究社会经济现象及其相互关系有实无名2•近代统计学时期（18世纪末到19世纪末）统计推断方法体系基本确立数理统计学派：比利时的凯特莱主张用研究自然科学的方法来研究社会现象，正式把概率论引入统计学，并最先用大数定律论证了社会生活中随机现象的规律性，还提出了“误差理论”和“平均人”思想奠定统计学理论基础社会统计学派：德国的克尼斯认为统计学是一门社会学科，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学，其显著特点是强调对总体进行大量观察和分析，通过研究其内在联系来揭示社会现象的规律德国恩格尔提出的恩格尔系数美国经济学家库兹涅茨和英国经济学家斯通等人研究的国民收入和国内生产总值的核算方法3•现代统计学时期（19世纪末到现在）统计方法与应用全面发展显著特点：数理统计学由于同自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以大量涌现。
统计学的学科性质1•研究对象：数量性（用数字说明现象本质，包括数量特征、数量关系、数量规律）、总体性（统计只研究总体不研究个体）、差异性（构成总体的个体必须存在差异） 2•学科范畴： 方法性、层次性、通用性 3•研究方式： 描述性、推断性统计学的作用――统计学的职能：信息职能（提供各种信息资料） 、咨询职能（提供信息整理）、监督职能（监督经济运行状况）、服务职能（服务社会） 1•统计学为我们认识自然和社会提供了必须的方法和途径 2•统计学在指导生产活动过程中发挥着重要作用 3•统计学在社会经济管理活动中的作用更为显著 4•统计学为科学研究提供了有力的手段1•计量尺度不同：定性数据和定量数据――定型数据：只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据 —定类数据：对事物属性进行平行分类或分组 特点：只测度量事物类别差异，各类别地位相等。
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第一章统计学导论
1.1统计学概述
一、什么是统计学
1、统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学
2、统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是人们认识客观世界的一种有力工具
3、统计研究对象的特点
①（客观）数量性；②总体性；③变异性
二、统计学的产生与发展
1、统计学是由管理国家的需要而产生的
2、作为一门科学的统计学的产生与发展，始于十七世纪的欧洲
①古典统计学（17世纪中—18世纪中）：分为政治算术学派和国势学派
②近代统计学（18世纪末—19世纪末）：分为数理统计学派和社会统计学派
③现代统计学（20世纪以来）：分为数理统计学派和社会经济统计
三、统计学的分类
1、理论统计学——研究的内容是统计的一般理论和方法
①描述统计学：收集、加工数据，并用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学
②推断统计学：用样本数据对总体的某些特征进行估计和检验的统计学
2、应用统计学——研究的内容是运用某一特定领域的统计问题
包括：社会统计学、人口统计学、卫生统计学、体育统计学……
1.2统计学的基本概念
一、总体、个体与样本
1、统计总体（总体）：由客观存在的、具体某种共同性质的许多个别事物的全体。
又分为有限总体和无限总体。
（具有客观性、大量性、同质性、变异性、相对性等特点）
2、总体单位（个体）：构成总体的个体，即每一个单位
（总体由总体单位组成，要认识总体必须从认识总体单位开始，总体是统计认识的对象）注意：总体与总体单位的区分不是固定的：同一研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位
3、样本：从总体中抽取，并作为总体代表的一部分总体单位的集合体。
（样本取自总体，样本不唯一）
二、标志与指标
1、标志：说明总体单位属性和特征的名称。
标志的具体表现称为标志值
①品质标志：表明事物“质”的特征的标志。
如：国籍、性别、民族、政治面貌
②数量标志：表明事物“量”的特征的标志。
如：年龄、身高、体重
③不变标志：所有总体单位的标志值相同。
④可变标志：总体单位的标志值不完全相同（是一个变量）
2、标志值
如：中国、男、汉、党员（文字表述）
如：21岁、192cm、70公斤
3、统计指标：是指反映现象总体数量特征的概念及数值
时间限制、空间限制、指标名称、具体数值、计量单位
2020年末、南昌市、总人口、450 、万人
A、统计指标的分类
①按时间特征分类：时期指标、时点指标
②按表现形式分类：总量指标、相对指标、平均指标
③按内容特征分类：数量指标、质量指标
B、统计指标体系：是指具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体
（全面、综合的对客观事物进行描述）
4、标志和数值的联系与区别
①联系
A、标志是总体指标的来源和基础，指标则是标志的综合
B、数量标志与指标之间存在着变换关系
②区别
A、标志是说明总体单位特征的，指标是说明统计总体数量特征的
B、有的标志用数值表示，有的标志用文字表示，而指标都是用数值表示的
三、数据的种类
1、数据的计量尺度
①定类测量尺度
a）按现象性质差异进行的辨别与区分。
测量结果形成定类数据。
b）定类数据确切的值一般是以文字表述的，但可以用数值标识，仅起标签作用
c）定类数据的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。
d）例如性别、种族、运动项目
②定序测量尺度
a）对现象顺序差异进行的辨别与区分。
测量结果形成定序数据
b）定序数据确切的值一般以文字表述的，也可以用数值标识，仅起标签作用
c）定序数据各类别间有高低优劣之分，不能随意排列，但差异无法准确计量
d）例如：大学生＞中学生＞小学生
③定距测量尺度
a）按现象绝对数量差异进行的辨别和区分。
测量结果形成定距数据
b）定距数据的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算
c）定距数据各类别间有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除运算
d）例如：天气预报：九江：最高温度3℃，最低—7℃。
南昌：最高温度6℃，最低—2℃。
故而两地最高温度相差3℃。
九江最低温度较南昌最低温度低5℃，反之，最高温度……
④定比测量尺度
a）对现象绝对差异和相对差异进行的辨别和区分。
测量结果形成定比数据
b）定比数据确切的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算
2、统计数据的分类
①按反映时间属性的不同：分为截面数据和时间数列数据
②按采取的计量尺度不同：分为分类数据、顺序数据、定距数据和定比数据（其中前两个是定性数据、后两个是定量数据）
1.3统计学工作过程
统计研究目的：统计设计。
又分为收集数据（实验统计调查）、统计整理、描述分析和推断分析（统计总体数量特征）、资料的积累、开发与应用。