北邮考研信号与系统专业课试卷及答案B
信号与系统考研试题1(北京邮电大学)
北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.设()f t 的频谱函数为()F j ω，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32t f 的频谱函数等于 【 】 A ：ωω23221j e F -⎪⎭⎫ ⎝⎛- ， B ： ωω23221j e F ⎪⎭⎫ ⎝⎛ ， C ：()ωω622j e F - ， D ：()ωω622j e F -- 。
2.信号()t f 的频谱密度函数()ωj F =⎪⎭⎫ ⎝⎛+34cos πω，则()t f 为 【 】 A ：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+3421πδj e t ， B ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++334421ππδδj j e t e t ，C ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+++-334421ππδδj j e t e t ，D ：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-++-334421ππδδj j e t e t 。
3. 信号()()λλλd t u t f -=⎰∞的拉普拉斯变换为 【 】 A ：S 1， B ：21S ， C ：31S ， D ：41S 。
4. ()()t u e t f t 2=的拉氏变换及收敛域为 【 】A: ()[]2Re 21->+=S S S F ， B: ()[]2Re 21-<-=S S S F ，C: ()[]2Re 21>-=S S S F ， D: ()[]2Re 21<+=S S S F 。
5. 已知某信号的拉氏变换式为()()αα+=+-s e s F Ts ，则该信号的时间函数为【 】A: ()()T t u e T t ---α ， B: ()T t u e t --α ，C: ()αα--t u e t ， D:()()T t u e t ---αα。
北邮通信考研2011年803真题及答案
f (t)
0
1
T
0
T
图 2.1 (2)已知某线性时不变系统在相同初始条件下，当激励为 e1 t 时的完全响应为 r1 t 2e e
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t
3t
u t ，当激
ˆc ac 。 (4)求同相支路的平均误符号率 P M Pr a
(5)求该 16QAM 系统的平均误符号率 PM Pr
ˆ ,a ˆ a , a 。 a
c s c s
七、(16 分)
(1)服从标准正太分布的随机变量 X 通过一个 4 电平均匀量化器后成为 4 进制随机变量 Y。量化器的特性如图 7.1 所示，其中 a 满足 Q(2a) 1/ 8 。
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北京邮电大学 2011 年考研 803 试题及参考答案
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3a
Y
a
2a
0
X
2a
a
3a
图 7.1 (a)求量化输出 Y 的各量化电平的出现概率。 (b)求 Y 的熵。
Ps ( f ) 图，并求出 s(t ) 的平均功率 Ps 。
(2)将模拟基带信号 m1 (t ) 、 m2 (t ) 分别按图 4.2(a)框图进行复合调制， m1 (t ) 及 m2 (t ) 的傅里叶频谱 M1 ( f ) 及
M 2 ( f ) 如图 4.2(b)、(c)所示，其中角度调制器的调制指数为 5。
40Mbps
sQAM (t )
变为 4 电平
as
图 6.1
脉冲 成形
北京邮电大学2016年804信号与系统考研真题参考答案
-
2 −
2 −
= 1 + F 2 ( ) d
2 −
由： + f 2 (t ) dt = 1 + F ( ) 2 d
−
2 −
则有 + fˆ 2 (t ) dt = + f 2 (t ) dt ，即可得证。
-
−
五、计算画图题
解析： （1）
（2）
+ sin2 + sin2
=Biblioteka 2 Ts2 − 2 cos 2 + 2 cos
=2 Ts
1 sin2 22 1 cos2
=2 Ts
tan
2
22
【三角公式的熟练运用】
6
邮学，北邮考研辅导领军者
十三、计算题
解析：
（1）
S2
(
)
=
1 2
F1
(
−
c
)
+
c
)
+
H
(
−
c
)
H1() 应该抵消 H ( )的影响，所以有
H1() =
H (
k
+ c )+
H (
−c )
，其中 k
为任意非零常数。
7
十一、计算题
解析：
判断稳定性即判断 H(s)的极点：
s −1 0
| SI − A |=|
|= (s −1)(s + 3) = 0
−1 s + 3
s = 1和 s = −3 位极点在右半平面。不稳定。
邮学标注：求系统函数，判断系统稳定性为常规题，应熟练掌握。
北京邮电大学2019年804信号与系统考研真题参考答案
北京邮电大学2019年硕士研究生入学考试试题参考答案写在前面：本参考答案为邮学考研原创，供广大北邮考生复习参考使用，未经允许，请勿用于其他用途。
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北邮考研路上，邮学伴你前行！一、 1. √ 2. √3. × δ(t)的功率是无限的，属于非功非能信号。
4. × 复信号的幅度谱不一定是双边的，比如e jωc t ↔2πδ(ω−ωc )只有正频率。
5. √ 二、 1.12X (s2) 2. −cos(ω0t) 3. 8 4. π解析：∫Sa 2(ω)dω=2π×∫[0.5G 2(t )]2dt =2π×∫(0.5)2dt =π+1−1+∞−∞+∞−∞ 5. 8kHz6. −1s e st 0+2s −1s e −st 0解析:f (t )=−u (t +t 0)+2u (t )−u (t −t 0)=−1s e st 0+2s −1s e −st 0 7. {1 1 0 -1 -1 0}解析：x(n)={1 1 1}, x(n)={1 0 -1 0} , x(n)*h(n)= {1 1 0 -1 -1 0} 8. 21解析： x(n)={1 2 4},9. [1C 1R 2−1C1R 11C 1R 21C 2R 2−1C2R 2],[−1R10]解析：C 1ddt v 1(t )=x (t )−v 1(t)R 1−v 1(t )−v 2(t )R 2,C 2ddt v 2(t )=v 1(t )−v 2(t)R 2, 整理得：{d dt v 1(t )=(1C 1R 2−1C 1R 1)v 1(t )+1C 1R 2v 2(t )+1C 1R 1x(t)d dt v 2(t )=1C 2R 2v 1(t )−1C 2R 2v 2(t )y (t )=x (t )−v 1(t)R 1=−1R 1v 1(t )+1R 1x (t )三、 1. X (2z )∙z z−1,|z |>1解析：∑(0.5)m x (m )=(0.5)nx (n )∗u(n)n m=−∞, 其z 变换为X(2z)∙z z−1,|z |>12. (−1)n解析：x (n )=[cos (0×n )+cos (π×n )+cos(π4n)稳态响应为：y (n )=H(e jπ)(−1)n u (n )=(−1)n u(n) 3. 1α+jω,αα2+ω2∙−jsgn(ω)4. E 2τ22πT 12∑Sa 2(nπτT 1)δ(ω−2πn T 1)+∞m=−∞解析：F n =1T 1F 1(ω)|ω=nω1=EτT 1Sa (ωτ2)|ω=nω1=EτT 1Sa (nω1τ2)=EτT 1Sa (nπτT 1)P (f )=12π∑|F n |2δ(ω−nω1)+∞m=−∞=E 2τ22πT 12∑Sa 2(nπτT 1)δ(ω−2πn T 1)+∞m=−∞四、波形图如下所示：五、波形图如下所示：4−2−1(1)2t x u t ⎛⎫+− ⎪⎝⎭1t12六、波形图如下所示：n0121x (n )1−2−1−n01x (2n+3)1−2−1−七、频谱图如下所示：1−1ππ2π1()X ωω八、（1）极点p 1=−1,p 2=−2均落于s 平面的左半平面，故系统稳定。
信号与系统考研试题(北京邮电大学)
北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.与)(t δ相等的表达式为 【 】A ： )2(41t δ B ：2)2(t δ C ：)2(t δ D ：)2(21t δ2.求信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换：【 】A ： ωω521j ej + , B ：)5(21++ωj ,C ：)5(21-+-ωj ， D ： ωω251j ej +。
3.信号()()λλλd t h t f t-=⎰0的拉普拉斯变换为 【 】A ：()S H S1， B ：()S H S21C ：()S H S31， D ：()S H S41。
4. 如图所示信号()t f 1的傅里叶变换()ωj F 已知，求信号()t f 2的傅里叶变换 为 【 】A ．()t j e j F 01ωω--B ．()tj ej F 01ωω-C ．()tj ej F 01ωω- D ．()tj e j F 01ωω5.连续时间信号()t f 的最高频率410πm ω=rad/s,若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号()t f , 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 【 】A: 410-s,410Hz B: 410-s, 5×310HzC: 5×310-s,5×310Hz D: 5×310-s, 410Hz6.已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(n n n x n n ,其Z 变换为 【 】A:)3)(2(---z z z, 2<|z |<3 B: )3)(2(---z z z, |z |≤2,|z |≥3C: )3)(2(--z z z , 2<|z |<3 D: )3)(2(1---z z , 2<|z |<37.求信号()2cosπn n x =的周期 【 】A ： 4 ，B ：2 ，C ：0.2π，D ：0.5π。
北邮考研信号与系统专业课试卷2009
北京邮电大学2009年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A ）请考生注意：所有答案(包含选择题和填空题) 一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以使用不带存储功能的计算器，但不能互相借用。
一 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.设信号()f t 的奈奎斯特采样频率为s f ，则信号()()()2t g t f t f 的奈奎斯特采样频率为【 】 A ：12s fB ： s fC ：1.5s fD ：2s f2.象函数()()s e TF s s的拉普拉斯逆变换为【 】 A ：()()t T eu t T B ： ()te u t TC ：()teu tD ： ()()t eu t T3．图2所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统1H 和2H 的群时延分别为1 和2 ，则整个系统的群时延为【 】 A ：12B ： 12C ：12D ：12max(,)图14.若信号()f t 的频谱宽度为W ，则0()cos()f t t 0()W 的频谱宽度为【 】 A ：WB ： 2WC ：oD ：0W5.积分器属于何种类型的滤波器【 】 A ：低通B ： 高通C ：带通D ：带阻6.已知一双边序列,0(),0n na n x nb n ()a b ，其Z 变换为【 】 A ：,()()za zb z a z bB ：,,()()zz a z b z a z b C ：,()()za zb z a z bD ：1,()()a zb z a z b7. ()cos(0.2)sin(0.3)x n n n 的周期为【 】 A ：10 B ： 20 C ：30 D ：40二、填空题（本大题共15个空，每空3分共45分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
1. 信号421()2t te u t 的傅立叶变换为【 】2. 信号()0tt e d的拉普拉斯变换为【 】3. 若序列()x n 的Z 变换为213()234X z z z z ，则()x n 【 】。
北邮考研信号与系统
F s
f
4s 5 2 s 1 原函数的初值 f 0
, 终值
。
7.
序列 x
xn =
n 的 Z 变换为 X z 8z 3 2 z 1 z 2 ，则序列 xn ，用单位样值信号表示，则 s 的极点必须在 S 平面的
3
， B： ， D：
2F 2 e j 6
1 j 2 F e 2 2
3
， 。
【 】 f t 的频谱密度函数 F j = cos 4 ，则 f t 为 3 j j j 1 1 3 3 A： t 4 e B： t 4 e t 4e 3 ， ， 2 2 j j j j 1 1 3 3 3 C： t 4 e t 4e ， D： t 4e t 4e 3 。 2 2
2t 2
ut 2
【
】
2.
z A: ， B: 2 z 1 ， n xn cos 2 的周期 求信号
xn 3 , 4 , 5 , 6
z 2z 1
1
2z C: 2 z 1 ，
D:
2z 2z 1
。
A： 4 ， B：2 ， 二、 填空题不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 1. 2. 已知
2 s
和抽样间
6.
7.
8.
三、 画图题按各小题的要求计算、画图和回答问题。 1. 已知
s 1 。 f 序列 X n 的单边 Z 变换为 X Z z 2 1 Z 1 6Z 2 ，则序列 xn 用单位样值信号表示， 则 xn = 。 为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数 H Z 的极点必须在 Z 平面的 。 t f t 波形如图所示，试画出 f 2 的波形。 3
北京邮电大学2018年《804信号与系统》考研专业课真题试卷
五、 （每小题6分， 共12分）
l ． 画出信号x(n)=u(n)的偶分量 Xe (n)的波形图。 2 ． 已知某离散时间系统的单位样值响应为h(n)=-1 [8(n)+8(n-l)], 请画出该
系统的结构图（方框图或信号流图均可）。
考试科目：804信号与系统
第4页 共8页
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 六、 (6分）
已 知某连续时间系 统 的频率响 应特性如图 8 所示， 信 号 x(t)= 1+cos(40心）+cos(60心）经过该系统的稳态响应为y(t)。 1求x(t)的傅里叶变换X(m)。
2求y(t)的傅里叶变换Y(OJ) 并画出其图形。
叭m)
-50处 -30mm
O 30mm 50mm m 图8
考试科目：804信号与系统
5. ( )某系统的单位冲激响应为h(t)=u(t+2)-u(t-2), 该系统是无失真传输
系统。
考试科目：804信号与系统
第1页 共8页
二、 填空题（每空3分， 共30分）
此题将答案直接写在答题纸上即可，不必写出解答过程。
loo 1. e-2,8'{r让＝
。
2. 已知离散时间系统的方框图如图1所示，请列写描述输出 y(n) 和输入 x(n)
之间关系的差分方程
o.sl
。 占 t+
I z-』|
1 .5
x(t)
1
II
12
-2 �1 ol I I t
-1•一一一一一
图1
图2
3. 已知信号x(t)的波形如图2所示，其傅里叶变换为X(m), 则X(O)=
。
4. 信号x(t)=2[cos(兀t)]2 '其基波周期为
北邮考研信号与系统专业课试卷2010
N 1
t
x
十 、计算 题 ( 本题 8 分 ) 假定对于一个给定信号 e(t) ，需经过时间间隔 T0 的积分。相关积分是
r (t )
t T0
e( )d 。求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
十一、证明题(本题 10 分)判断图示信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) 在区间(0,4)上是否正交，并给出证明。
p(t ) G (t nTs )
n
说明：以下所有题目，只有答案没有解题步骤不得分 五、计算题(本题 10 分)已知系统函数表示式为 H ( s )
式的流图；(2)用流图建立系统的状态方程。
s4 ，(1)画出系统并连结结构形 s 6 s 2 11s 6
3
六、 计算题(本题 10 分)如图所示电路，(1)写出电压转移函数 H ( s)
计算题要算出具体答案，可以用科学计算器，但不能互相借用。
一、判断题(本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分)判断下列说法是否正确，正确的打√，错误的打×
1. 一个频域有限信号，其时域必为无限的。 2. 若
f1 (t ) F1 ( ), f 2 (t ) F2 ( ), 其 频 带 分 别 为 a b , c d ， 则
0 的拉普拉斯变换及收敛域为
Re s
全 s 平面 ， ， B： F ( s )
1 s 1 C ： F ( s) s
n
1 s 1 D： F ( s ) s
Re s 0 Re s
4. 序列 f ( n)
j0t
按方向角 θ 斜入射到达天线阵。如果第 1 个天线测量得到的信号是 e(t ) ，则第二个天线
2014年北京邮电大学804信号与系统考研真题
考试科目：信号与系统
请考生注意：①所有答案(包括选择题和填空题)一律写在答题纸上，否则不计入成绩。②允许考生使用计算器。
一、填空题(本大题共 10 个小题，每题 3 分共 30 分)不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。
( ) 01、信号 e-at cosw0t u (t) (a > 0) 的傅里叶变换为
K
=
bZ (s)
R
。
b、R、A
均为常数。
Z
(s)
=
C
s
s2
+
G C
s
+
1 LC
，
写出该系统函数 H (s) ，并求系统产生等幅振荡的条件。
图8
¥
九、计算题(本题 10 分)考虑如图 9 所示的系统，若抽样脉冲式一个周期性三角脉冲，即 p (t ) = å p0 (t - nTs ), p0 (t ) n=-¥
如图 10 所示。为了从中恢复原信号，求接收滤波器的频率响应 H ( jw ) 。
图9
第3页 共4页
图 10
十、计算题(10 分)在信号接收过程中，由于滤波特性的不理想，总是不可避免的产生失真。假设信号接收系统可以视
为一个
LTI
系统，这个系统对信号的单位冲激响应为
h(t)
=
1 2
e-
1
2u
(t
)
(1)试设计一个补偿系统，使接收信号的各频率成分不会发生畸变。
频同相，如果相位不同，分情况讨论对恢复原基带信号的影响。
图6
五、计算题(本题
10
分)理想高通滤波器，其系统函数为
H
2016年北京邮电大学信号与系统考研、复试真题,参考答案,考研参考书,复习方法,考研资料
北邮考研详解与指导信号与系统部分一、考试内容1、绪论信号与系统概念，信号的描述、分类和典型信号，信号运算，奇异信号，信号的分解系统的模型及其分类，线性时不变系统，系统分析方法。
2、连续时间系统的时域分析微分方程式的建立、求解，起始点的跳变，零输入响应和零状态响应，系统冲激响应求法，利用卷积求系统的零状态响应，卷积的图解法，卷积的性质。
3、傅里叶变换周期信号的傅里叶级数，频谱结构和频带宽度，傅里叶变换---频谱密度函数，傅里叶变换的性质，周期信号的傅里叶变换，抽样信号的傅里叶变换，时域抽样定理。
4、连续时间系统的s域分析拉氏变换的定义，拉氏变换的性质，复频域分析法，系统函数H（s），系统的零、极点分布决定系统的时域、频率特性，线性系统的稳定性。
5、傅里叶变换应用于通信系统掌握：利用系统函数求响应，无失真传输，理想低通滤波器，从抽样信号恢复连续时间信号了解：利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性、频分复用、时分复用。
6、信号的矢量空间分析掌握：矢量正交分解，信号正交分解，复变函数的正交特性，任意信号在完备正交函数系中的表示法，帕塞瓦尔定理，能量信号与功率信号，信号通过线性系统的能量谱和功率谱，了解：相关系数与相关函数，相关与卷积比较，相关定理，匹配滤波器。
7、离散时间系统的时域分析常用的典型离散时间信号，系统框图与差分方程，常系数线性差分方程的求解，离散时间系统的单位样值响应，离散卷积。
8、离散时间系统的Z域分析z变换定义、性质，典型序列的z变换，利用z变换解差分方程，离散系统的系统函数H（z）定义，系统函数的零、极点对系统特性的影响，离散时间系统的频率响应特性。
9、系统的状态变量分析信号流图，连续时间系统状态方程的建立和求解。
三、参考书目《信号与系统》（第2版上、下册）郑君里2000年5月高等教育出版社。
下册涉及第七章、第八章和第十一章。
考研复试面试十大注意事项大盘点这几天2015年考研已经结束，我们的考生下一步即将面临的就是复试，我们知道复试中面试一项是起着最最至关重要的作用。
北京邮电大学2018年804信号与系统考研真题参考答案
������(0+) = 1
������′(0+) = −5 + 8 = 3.
z−1
H (z) = A a
z−a
A( z) 1 a2 1−1 a2
z
= A
z
+
z−a
h
(n)
=
A
1 a2
(n)
+
1−
1 a2
anu
(n)
h(0) =1 A =1
z−1
H (z) = a
2 24 2
42
X (w ) =
p 2T0
Sa(wT0 )
2(p 2 - (wT0 )2 )
2
2
T0 2
− 10
− 6
T0
T0
8
4
4
−
−
T0
T0
T0
8 T0 6 T0
5
八． （1）
（2）
邮学，北邮考研辅导领军者
x ( ) = 2 ( ) + ( + 40m) + ( − 40m) + ( + 60m) + ( − 60m)
−∞
+∞
������(0) = ∫ ������(������) ������������ = 0
−∞
4．
������(������)
=
2
������������������2
������
������
=
2
⋅
������
������������������ 2
2
������������
北京邮电大学2019年804信号与系统考研真题
北京邮电大学
2019 年硕士研究生招生考试试题
考试科目：信号与系统
请考生注意：①所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计成绩。 ②不允许使用计算器。
一、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 正确请用“T”表示，错误请用“F”表示，将答案写在答题纸上。
1. 离散时间系统的输出 y (n) 与输入 x (n) 的关系为 y (n) = 2x (n) +1，此系统是非线性的。
图 3-1
3. 已知系统的单位冲激响应为 h(t ) = e−atu (t ) ， ( 0) ，则该系统的频率响应特性 H ()
为
。
H1
( )
=
2
+2
的希尔伯特变换
H1
周 期 矩 阵 脉 冲 序 列 f (t ) 的 波 形 如 图 3-2 所 示 。 该 信 号 的 功 率 谱 密 度
1, n = 1, 2
x (n) = −1, n = −1, −2
0, n = 0, n 2
请画出 x (n) 和 y (n) = x(2n + 3) 的波形图。
七、（8 分）
请画出信号 x (t ) = 1+ cos (t ) + cos (2t ) 经过图 7-1 所示系统后的频谱图。
图 7-1 4
。
3.
序列
x
(
n
)
=
cos
4
n
的周期为
。
4. Sa2 ( )d = −
。
5. 声音信号的频率范围为 0～4kHz，则其奈奎斯特抽样频率 fs =
Hz。
6. 信号 f (t ) = E u (t ) − u (t − t0 ) ， (t0 0) 的拉普拉斯变换
北京邮电大学2015年804信号与系统考研真题参考答案
=
1
b1z−1 + b2 z−2 − a1z−1 + a2 z
−2
=
1 −
z−1 + 2z−2
1 2
z
−1
1
−
1 3
z
−1
极点为：
z1
=
1 2
，
z2
=
1 3
，在单位圆内，则系统稳定。
x(z)
=
z
z −
1
2
则：
Y
(z)
=
84z z−1
3
−
84z z−1
2
+
30z z−1
H
(
j
)
的相位：
(
)
=
arctan
− 1 1
−
arctan
− 1 −1
变化 ( ) 也会变化，取特殊点大致描绘出图像。
= 1 ，z −p = 0 −180 = −180 ； → + ，z −p = 90 − 90 = 0 ； → − ，z −p = -90 − 270 = −360 ；相频特性曲线如下图所示：
=
2
1
3 F 2 ()d = 5
-
2 −
2 0
3
四、计算题
解析：该离散系统含有两个加法器，则有：
w(n) = x (n) + a1w(n −1) − a2w(n − 2)
y
(
n
)
=
b1w
(
n
−
1)
+